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1、統計製程管制(SPC)顧問師涂順章上海易騰企業管理諮詢有限公司1ETBEST Consulting Company課程內容n控制圖歷史說明n控制圖說明n控制圖原理說明n控制圖種類及選擇說明n正態分佈說明n,風險說明n普通原因、特殊原因說明n使用控制圖注意事項nX-R,X-S,X-R,X-Rm控制圖nP,np,c,u控制圖nCa,Cp,Cpk,Pp,Ppk,Cmk指數說明n什麼是MOTOROLA的6n控制圖的判讀nCase study2ETBEST Consulting Company控制圖的歷史n控制圖是1924年由美國品管大師W.A.Shewhart博士發明。因其用法簡簡單且效果顯著，人人能
2、用，到處可用，遂成為實施品質管制時不可缺少的主要工具，當時稱為(Statistical Quality Control)。3ETBEST Consulting Company1924年發明W.A.Shewhart1931發表1931年Shewhart發表了“Economic Control of Quality ofManufacture Product”19411942制定成美國標準Z1-1-1941 Guide for Quality ControlZ1-2-1941 Control Chart Method for analyzing DataZ1-3-1942 Control Char
3、t Method for Control Quality During Production控制圖的發展4ETBEST Consulting Company控制圖在英國及日本的歷史n英國在1932年，邀請W.A.Shewhart博士到倫敦，主講統計品質管制，而提高了英國人將統計方法應用到工業方面之氣氛。n就控制圖在工廠中實施來說，英國比美國為早。n日本在1950年由W.E.Deming博士引到日本。n同年日本規格協會成立了品質管制委員會，制定了相關的JIS標准。5ETBEST Consulting CompanySPC&SQCPROCESS原料測量結果針對產品所做的仍只是在做SQC針對過程的重
4、要控制參數所做的才是SPC6ETBEST Consulting Company預防或容忍?PROCESS原料人機 法環測量測量結果好不好不要等產品做出來後再去看它好不好而是在製造的時候就要把它製造好7ETBEST Consulting CompanyTHE WAYWE WORK/BLENDING OFREWORUCESPEOPLEEQUIPMENTMATERIALMETHODSENVIRONMENTPRODUCTOR SERVICECUSTOMERIDENTIFYINGCHANGING NEEDSAND EXPECTATIONSVOICE OF CUSTOMERSTATISTICALMETHO
5、DSVOICE OF THE PROCESSINPUTPROCESS/SYSTEMOUTPUTPROCESS CONTROL SYSTEM MODELWITH FEEDBACK8ETBEST Consulting Company控制圖的目的n管制和一般的統計圖不同，因其不僅能將數值以曲線表示出來，以觀其變異之趨勢，且能顯示變異係屬於機遇性或非機遇性，以指示某種現象是否正常，而採取適當之措施。利用控制限區隔是否為非機遇性9ETBEST Consulting Company控制圖種類(以數據來分)n計量值控制圖n平均值與全距控制圖n平均值與標準差控制圖n中位值與全距控制圖n個別值與移動全距控制圖n
6、計數值控制圖n不良率控制圖n不良數控制圖n缺點數控制圖n單位缺點控制圖10ETBEST Consulting Company“n”=1025控制圖的選定資料性質不良數或缺陷數單位大小是否一定“n”是否一定樣本大小n2Cl的性質“n”是否較大“u”圖“c”圖“np”圖“p”圖X-Rm圖X-R圖X-R圖X-s圖計數值計量值“n”=1n1中位數平均值“n”=25缺陷數不良數不一定一定一定不一定控制圖的選擇11ETBEST Consulting CompanyCASE STUDY質量特性樣本數選用什麼圖長度5重量10乙醇比重1電燈亮不亮100每一百平方米的髒點100平方米12ETBEST Consul
7、ting Company搜集數據繪解析用控制圖是否穩定繪直方圖是否滿足規格控制用控制圖尋找異常原因檢討機械、設備提升製程能力控制圖的繪製流程13ETBEST Consulting Company控制圖種類(依用途來分)n解析用控制圖n決定方針用n製程解析用n製程能力研究用n製程管制準備用n管制用控制圖n追查不正常原因n迅速消除此項原因n並且研究採取防止此項原因重複發生之措施。解析用穩定控制用14ETBEST Consulting Company計量值的分佈表達位置：中心值形狀：峰態分佈寬度15ETBEST Consulting Company控制圖原理說明群體平均值=標准差=+k-k 抽樣16
8、ETBEST Consulting Company控制圖原理k在內的概率在外的概率0.6750.00%50.00%168.26%31.74%1.9695.00%5.00%295.45%4.55%2.5899.00%1.00%399.73%0.27%17ETBEST Consulting Company68.26%95.45%99.73%+1+2+3-1-2-3正態分佈概率18ETBEST Consulting Company中央極限定理19ETBEST Consulting Company有限群體修正係數20ETBEST Consulting Company個別值的正態分佈平均值的正態分佈控制
9、圖的正態分佈控制圖原理說明21ETBEST Consulting Company管制界限和規格界限n規格界限：是用以說明品質特性之最大許可值，來保證各個單位產品之正確性能。n管制界限：應用於一群單位產品集體之量度，這種量度是從一群中各個單位產品所得之觀測值所計算出來者。22ETBEST Consulting Company製程的組成以及其波動的原因波動原因人機器材料方法測量環境23ETBEST Consulting Company過程控制和過程能力控制滿足要求受控不受控可接受1類3類不可接受2類4類簡言之，首先應通過檢查並消除變差的特殊原因使過程處於受統計控制狀態，那麼其性能是可預測的，就可評
10、定滿足顧客期望的能力。24ETBEST Consulting Company25ETBEST Consulting Company“”及“”風險說明“”風險說明“”風險說明26ETBEST Consulting Company控制界限“”值32%24.56%30.27%40.005%平均值移動“”值97.72%284.13%350%415.87%“”及“”風險說明27ETBEST Consulting Company控制圖設計原理01362兩種損失的合計第一種錯誤損失第二種錯誤損失28ETBEST Consulting Company控制圖兩種錯誤的分析n對于僅僅存在偶然因素的情況下,由于點子
11、越出控制界限外而判斷過程發生變化的錯誤,即將正常判斷為異常的錯誤是可能發生的.這種錯誤稱為第一種錯誤.n當過程具有某種非偶然因素影響,致使過程發生程度不同的變化.但由于此變化相應的一些點子落在控制界限內,從而有可能發生判斷過程未發生變化的錯誤,這種錯誤稱為第二種錯誤.n發生第一種錯誤時,虛發警報,由于徒勞地查找原因並為此采取了相應的措施,從而造成損失.因此,第一種錯誤又稱為徒勞錯誤.發生第二種錯誤時漏發警報,過程已經處于不穩定狀態,但並未采取相應的措施,從而不合格品增加,也造成損失.29ETBEST Consulting CompanyCASE STUDYn今有一製程，如今已知其製程中心已偏了
12、2，請問其連續25點在控制限內的概率為多少？30ETBEST Consulting Company使用個別值時，其分佈比較不近似正態分佈，且其檢出力較差。使用平均值時，其分佈比較近似正態分佈，且其檢出力較佳。平均值和個別值檢出力的說明31ETBEST Consulting CompanyCASE STUDYn今有一製程，如今已知其製程中心已偏了2，請問如果用單值時其檢出力為多少?n請問如果用n=4時其檢出力為多少?n註：檢出力=1-32ETBEST Consulting Company普通原因、特殊原因n普通原因指的是造成隨著時間推移具有穩定的且可重復的分布過程中的許多變差的原因，我們稱之為：
13、“處於統計控制狀態”、“受統計控制”，或有時簡稱“受控”，普通原因表現為一個穩定系統的偶然原因。只有變差的普通原因存在且不改變時，過程的輸出才可以預測。n特殊原因：指的是造成不是始終作用於過程的變差的原因，即當它們出現時將造成(整個)過程的分佈改變。除非所有的特殊原因都被查找出來並且採取了措施，否則它們將繼續用不可預測的方式來影響過程的輸出。如果系統內存在變差的特殊原因，隨時間的推移，過程的輸出將不穩定。33ETBEST Consulting Company局部措施和對系統採取措施n局部措施n通常用來消除變差的特殊原因n通常由與過程直接相關的人員實施n大約可糾正15%的過程問題n對系統採取措施
14、n通常用來消除變差的普通原因n幾乎總是要求管理措施，以便糾正n大約可糾正85%的過程問題34ETBEST Consulting Company持續改進35ETBEST Consulting Company過程改進循環PLANDOSTUDYACTPLANDOSTUDYACTPLANDOSTUDYACT1、分析過程本過程應做些什麼會出現什麼錯誤達到統計控制狀態確定能力2.維護過程監控過程性能查找偏差的特殊 原因並採取措施3.改進過程改變過程從而更好 理解普通原因變差減少普通原因變差36ETBEST Consulting Company控制圖的益處n合理使用控制圖能n供正在進行過程控制的操作者使用n
15、有於過程在質量上和成本上能持續地，可預測地保持下去n使過程達到n更高的質量n更低的單件成本n更高的有效能力n為討論過程的性能提供共同的語言n區分變差的特殊原因和普通原因，作為採取局部措施或對系統採取措施的指南。37ETBEST Consulting Company使用控制圖的准備n建立適用於實施的環境n定義過程n確定待管理的特性，考慮到n顧客的需求n當前及潛在的問題區域n特性間的相互關係n確定測量系統n使不必要的變差最小38ETBEST Consulting Company質量特性與控制圖的選擇n為保証最終產品的質量特性,需要考慮以下幾個方面:n認真研究用戶對產品質量的要求,確定這些要求那些與
16、質量特性有關,應選擇與使用目的有重要關系的質量特性來作為控制的項目.n有些雖然不是最終產品質量的特性,但為了達到最終產品的質量目標,而在生產過程中所要求的質量特性也應列為控制項目n在同樣能夠滿足對產品質量控制的情況下,應該選擇容易測定的控制項目.用統計方法進行質量控制如無質量特性數據就無法進行.39ETBEST Consulting Company質量特性與控制圖的選擇n在同樣能夠滿足產品質量控制的情況下,應選擇對生產過程容易采取措施的控制項目.n為了使控制最終取得最佳效果,應盡量采取影響產品質量特性的根本原因有關的特性或接近根本原因的特性作為控制項目.n產品的質量特性有時不止一個,則應同時采
17、取幾個特性作為控制項目.40ETBEST Consulting Company使用控制圖的注意事項n分組問題n主要是使在大致相同的條件下所收集的質量特性值分在一組,組中不應有不同本質的數據,以保証組內僅有偶然因素的影響.n我們所使用的控制圖是以影響過程的許多變動因素中的偶然因素所造成的波動為基準來找出異常因素的,因此,必須先找出過程中偶然因素波動這個基準.41ETBEST Consulting Company時間質量特性製程的變化分組時的重要考慮讓組內變化只有偶然因素讓組間變化只有非偶然因素組內變異小組間變異大42ETBEST Consulting Company使用控制圖的注意事項n分層問題
18、n同樣產品用若干台設備進行加工時,由于每台設備工作精度、使用年限、保養狀態等都有一定差異,這些差異常常是增加產品質量波動、使散差加大的原因.因此,有必要按不同的設備進行質量分層,也應按不同條件對質量特性值進行分層控制,作分層控制圖.另外,當控制圖發生異常時,分層又是為了確切地找出原因、采取措施所不可缺少的方法.43ETBEST Consulting Company複合層別的說明44ETBEST Consulting Company使用控制圖的注意事項n控制界限的重新計算n為使控制線適應今后的生產過程,在確定控制圖最初的控制線CL、UCL、LCL時,常常需要反復計算,以求得切實可行的控制圖.但是
19、,控制圖經過使用一定時期后,生產過程有了變化,例如加工工藝改變、刀具改變、設備改變以及進行了某種技術改革和管理改革措施后,應重新收集最近期間的數據,以重新計算控制界限並作出新的控制圖.45ETBEST Consulting Company為何控制界限應延用46ETBEST Consulting Company建立控制圖的四步驟A收集數據B計算控制限C過程控制解釋D過程能力解釋47ETBEST Consulting Company建立X-R圖的步驟A階段收集數據A1選擇子組大小、頻率和數據子組大小子組頻率子組數大小A2建立控制圖及記錄原始記錄A3計算每個子組的均值X和極差RA4選擇控制圖的刻度A
20、5將均值和極差畫到控制圖上48ETBEST Consulting Company取樣的方式n取樣必須達到組內變異小，組間變異大n樣本數、頻率、組數的說明49ETBEST Consulting Company組數的要求(最少25組)當製程中心值偏差了二個標准差時，它在控制限內的概率為0.84那麼連續25點在線內的概率為：50ETBEST Consulting Company每個子組的平均值和極差的計算11009899100982989998101973999710010098410010010199995101999910099平均99.698.699.410098.2極差3332251ETBE
21、ST Consulting Company平均值和極差n平均值的計算nR值的計算52ETBEST Consulting Company計算控制限B1計算平均極差及過程平均值B2計算控制限B3在控制圖上作出平均值和 極差控制限的控制線建立X-R圖的步驟B53ETBEST Consulting Company54ETBEST Consulting Company過程控制解釋C1分析極差圖上的數據點C2識別並標注特殊原因(極差圖)C3重新計算控制界限(極差圖)C4分析均值圖上的數據點超出控制限的點鏈明顯的非隨機圖形超出控制限的點鏈明顯的非隨機圖形C5識別並標注特殊原因(均值圖)C6重新計算控制界限(
22、均值圖)C7為了繼續進行控制延長控制限建立X-R圖的步驟C55ETBEST Consulting Company控制圖的判讀n超出控制界限的點：出現一個或多個點超出任何一個控制界限是該點處於失控狀態的主要證據UCLCLLCL異常異常56ETBEST Consulting Company控制圖的判讀n鏈：有下列現象之一即表明過程已改變n連續7點位於平均值的一側n連續7點上升(後點等於或大於前點)或下降。UCLCLLCL57ETBEST Consulting Company控制圖的判讀n明顯的非隨機圖形：應依正態分佈來判定圖形，正常應是有2/3的點落於中間1/3的區域。UCLCLLCL58ETBE
23、ST Consulting Company控制圖的觀察分析n作控制圖的目的是為了使生產過程或工作過程處于“控制狀態”.控制狀態即穩定狀態,指生產過程或工作過程僅受偶然因素的影響,產品質量特性的分布基本上不隨時間而變化的狀態.反之,則為非控制狀態或異常狀態.n控制狀態的標準可歸納為二條:n第一條,控制圖上點不超過控制界限;n第二條,控制圖上點的排列分布沒有缺陷.59ETBEST Consulting Company控制圖的觀察分析n進行控制所遵循的依據:n連續25點以上處于控制界限內;n連續35點中,僅有1點超出控制界限;n連續100點中,不多于2點超出控制界限.n五種缺陷n鏈:點連續出現在中心
24、線 CL 一側的現象稱為鏈,鏈的長度用鏈內所含點數多少來判別.n當出現5點鏈時,應注意發展情況,檢查操作方法有無異常;n當出現6點鏈時,應開始調查原因;n當出現7點鏈時,判定為有異常,應采取措施.60ETBEST Consulting Company控制圖的觀察分析n從概率的計算中,得出結論:n點出在中心線一側的概率A1=1/2n點連續出現在中心線一側的概率A1=(1/2)7=1/128(0.7%)即在128次中才發生一次,如果是在穩定生產中處于控制狀態下,這種可能性是極小的.因此,可以認為這時生產狀態出現異常.n偏離:較多的點間斷地出現在中心線的一側時偏離.如有以下情況則可判斷為異常狀態.n
25、連續的11點中至少有10點出現在一側時;n連續的14點中至少有12點出現在一側時;n連續的17點中至少有14點出現在一側時;n連續的20點中至少有16點出現在一側時.61ETBEST Consulting Company控制圖的觀察分析n傾向:若干點連續上升或下降的情況稱為傾向,其判別準則如下:n當出現連續5點不斷上升或下降趨向時,要注意該工序的操作方法;n當出現連續6點不斷上升或下降的趨向時,要開始調查原因;n當出現連續7點不斷上升或下降的趨向時,應判斷為異常,需采取措施.n周期:點的上升或下降出現明顯的一定的間隔時稱為周期.n周期包括呈階梯形周期變動、波狀周期變動、大小波動等情況.62ET
26、BEST Consulting Company控制圖的觀察分析n接近:圖上的點接近中心線或上下控制界限的現象稱為接近.接近控制界限時,在中心線與控制界限間作三等分線,如果在外側的1/3帶狀區間內存在下述情況可判定為異常:n連續3點中有2點(該兩點可不連續)在外側的1/3帶狀區間內;n連續7點中有3點(該3點可不連續)在外側的1/3帶狀區間內;n連續10點中有4點(該4點可不連續)在外側的1/3帶狀區間內.63ETBEST Consulting Company為了繼續進行控制延長控制限n估計過程標准偏差n計算新的控制限64ETBEST Consulting CompanyCase study12
27、345678910111213141677674727674707270737473707226875737478747274787674767579368779675787173757775767775804697995728072717672757772727815161718192021222324252627281757470627478808072557073727327478656475778179685672737472378776562767281746858717670744797264617573797465567274747665ETBEST Consulting Com
28、panyCase studyn請計算出上表的X-R控制圖的控制限？n請判定過程是否穩定？n如果是不穩定該如何處理？n如果製程假設已穩定，但想將抽樣數自n=4調為n=5時，那麼其新控制限為何？66ETBEST Consulting Company過程能力解釋D1計算過程的標準偏差D2計算過程能力D3評價過程能力D4提高過程能力D5對修改的過程繪制控制圖並分析建立X-R圖的步驟D67ETBEST Consulting Company68ETBEST Consulting Company69ETBEST Consulting Company70ETBEST Consulting Company製程績
29、效指標71ETBEST Consulting Company群體平均值=標准差=對的估計群體標准差的估計72ETBEST Consulting Company101418T1216CpCPLCPUCPKCpm1321.52.51.51.11T1014181216101418T1216CpCPLCPUCPKCpm1422.02.02.01.11CpCPLCPUCPKCpm1522.51.51.51.11指數差異說明73ETBEST Consulting CompanyCase studyn請依照上個case study的數據，計算其下列的各項指標結果，假設其規格為：755。nCanCpnCpkn
30、PpnPpk74ETBEST Consulting Company75ETBEST Consulting Company76ETBEST Consulting Company何時應用Cmk指數n新機器驗收時n機器大修後n新產品試製時n產品不合格追查原因時n在機械廠應和模具結合在一起考慮77ETBEST Consulting CompanyCase study12345678910150474650465047485049250534548484949505051349534949505250464951452454849545148495146551504952505452515348平均s7
31、8ETBEST Consulting CompanyCase studyn假設其規格為505，試計算其Cmk？79ETBEST Consulting CompanyLSLuUSL61.56WHAT IS MOTOROLAS 680ETBEST Consulting CompanyWHAT IS MOTOROLAS 6n最佳狀況，製程中心等於規格中心，此時Cpk=2。n最差情形，可以允許製程中心，偏差1.5，此時的Cpk=1.5LSLuUSL61.564.581ETBEST Consulting CompanySigma=Deviation(Square root of variance-7-6
32、-5-4-3-2-101234567Between+/-1Between+/-2Between+/-3Between+/-4Between+/-5Between+/-668.27%95.45%99.73%99.9973%99.999943%99.9999998%Result:317300 ppm outside（deviation)45500 ppm2700 ppm63 ppm0.57 ppm0.002 ppmAxis grach in SigmaNormal Distribution-Gaussian Curve82ETBEST Consulting CompanynA收集數據：在計算各個子
33、組的平均數和標准差其公式分別如下：83ETBEST Consulting CompanynB計算控制限84ETBEST Consulting CompanynC過程控制解釋n(同X-R圖解釋)85ETBEST Consulting CompanynD過程能力解釋86ETBEST Consulting CompanyCase study123456789101112131416776747276747072707374737072268757374787472747876747675793687796757871737577757677758046979957280727176727577727
34、27815161718192021222324252627281757470627478808072557073727327478656475778179685672737472378776562767281746858717670744797264617573797465567274747687ETBEST Consulting CompanyCase studyn請計算出上表的X-s控制圖的控制限？n請判定過程是否穩定？n如果是不穩定該如何處理？n如果製程假設已穩定，但想將抽樣數自n=4調為n=5時，那麼其新控制限為何？88ETBEST Consulting CompanynA收集數據n一
35、般情況下，中位數圖用在樣本容量小於10的情況，樣本容量為奇數時更為方便。如果子組樣本容量為偶數，中位數是中間兩個數的均值。89ETBEST Consulting CompanynB計算控制限90ETBEST Consulting CompanynC過程控制解釋n(同X-R圖解釋)91ETBEST Consulting Companyn估計過程標准偏差：92ETBEST Consulting CompanyCase study12345678910111213141677674727674707270737473707226875737478747274787674767579368779675
36、7871737577757677758046979957280727176727577727278567757573767270737274757475751516171819202122232425262728175747062747880807255707372732747865647577817968567273747237877656276728174685871767074479726461757379746556727474765757568657275767573607371707093ETBEST Consulting CompanyCase studyn請計算出上表的X-R控
37、制圖的控制限？n請判定過程是否穩定？n如果是不穩定該如何處理？n如果製程假設已穩定，但想將抽樣數自n=4調為n=5時，那麼其新控制限為何？94ETBEST Consulting Companyn單值控制在檢查過程變化時不如X-R圖敏感。n如果過程的分布不是對稱的，則在解釋單值控制圖時要非常小心。n單值控制圖不能區分過程零件間重復性，最好能使用X-R。n由於每一子組僅有一個單值，所以平均值和標准差會有較大的變性，直到子組數達到100個以上。95ETBEST Consulting CompanynA收集數據n收集各組數據n計算單值間的移動極差。通常最好是記錄每對連續讀數間的差值(例如第一和第二個讀
38、數點的差，第二和第三讀數間的差等)。移動極差的個數會比單值讀數少一個(25個讀值可得24個移動極差)，在很少的情況下，可在較大的移動組(例如3或4個)或固定的子組(例如所有的讀數均在一個班上讀取)的基礎上計算極差。96ETBEST Consulting CompanynB計算控制限97ETBEST Consulting CompanynC過程控制解釋n審查移動極差圖中超出控制限的點，這是存在特殊原因的信號。記住連續的移動極差間是有聯系的，因為它們至少有一點是共同的。由於這個原因，在解釋趨勢時要特別注意。n可用單值圖分析超出控制限的點，在控制限內點的分布，以趨勢或圖形。但是這需要注意，如果過程分
39、布不是對稱，用前面所述的用於X圖的規則來解釋時，可能會給出實際上不存在的特殊原因的信號98ETBEST Consulting Companyn估計過程標准偏差：n式中，R為移動極差的均值，d2是用於對移動極差分組的隨樣本容量n而變化的常數。99ETBEST Consulting CompanyCase study組12345678910數值96989892949597969690組11121314151617181920數值92908889949992949797組212223242526數值949890848896100ETBEST Consulting CompanyCase studyn
40、請計算出上表的X-Rm控制圖的控制限？n請判定過程是否穩定？n如果是不穩定該如何處理？101ETBEST Consulting Company不良和缺陷的說明結果舉例控制圖車輛不泄漏泄漏P圖NP圖燈亮不亮孔的直徑尺寸太小或太大給銷售商發的貨正確不正確風窗玻璃上的氣泡C圖U圖門上油漆缺陷發票上的錯誤102ETBEST Consulting CompanyP控制圖的制做流程A收集數據B計算控制限C過程控制解釋D過程能力解釋103ETBEST Consulting Company建立p圖的步驟A階段收集數據A1選擇子組的容量、頻率及數量子組容量分組頻率子組數量A2計算每個子組內的不合格品率A3選擇控
41、製圖的坐標刻度A4將不合格品率描繪在控制圖104ETBEST Consulting CompanyA1子組容量、頻率、數量n子組容量：用於計數型數據的控制圖一般要求較大的子組容量(例如50200)以便檢驗出性能的變化，一般希望每組內能包括幾個不合格品，但樣本數如果太利也會有不利之處。n分組頻率：應根據產品的週期確定分組的頻率以便幫助分析和糾正發現的問題。時間隔短則反饋快，但也許與大的子組容量的要求矛盾n子組數量：要大於等於25組以上，才能判定其穩定性。105ETBEST Consulting CompanyA2計算每個子組內的不合格品率n記錄每個子組內的下列值n被檢項目的數量nn發現的不合格項
42、目的數量npn通過這些數據計算不合格品率106ETBEST Consulting CompanyA3選擇控制圖的坐標刻度n描繪數據點用的圖應將不合格品率作為縱坐標，子組識別作為橫坐標。縱坐標刻度應從0到初步研究數據讀數中最大的不合格率值的1.5到2倍。劃圖區域107ETBEST Consulting CompanyA4將不合格品率描繪在控制圖上n描繪每個子組的p值，將這些點聯成線通常有助於發現異常圖形和趨勢。n當點描完後，粗覽一遍看看它們是否合理，如果任意一點比別的高出或低出許多，檢查計算是否正確。n記錄過程的變化或者可能影響過程的異常狀況，當這些情況被發現時，將它們記錄在控制圖的“備註”部份
43、。108ETBEST Consulting Company計算控制限B1計算過程平均不合格品率B2計算上、下控制限B3畫線並標注建立p控制圖的步驟B109ETBEST Consulting Company計算平均不合格率及控制限110ETBEST Consulting Company畫線並標註n均值用水平實線線：一般為黑色或藍色實線。n控制限用水平虛線：一般為紅色虛線。n盡量讓樣本數一致，如果樣本數一直在變化則會如下圖：1002003001002001001002003001001212121232111ETBEST Consulting Company112ETBEST Consulting
44、 Company過程控制用控制圖解釋C1分析數據點，找出不穩定證據C2尋找並糾正特殊原因C3重新計算控制界限超出控制限的點鏈明顯的非隨機圖形建立p圖的步驟C113ETBEST Consulting Company分析數據點，找出不穩定的證據n點n線n面n以上三種方式做判定。114ETBEST Consulting Company尋找並糾正特殊原因n當從數據中已發現了失控的情況時，則必須研究操作過程以便確定其原因。然糾正該原因並盡可能防止其再發生。由於特殊原因是通過控制圖發現的，要求對操作進行分析，並且希望操作者或現場檢驗員有能力發現變差原因並糾正。可利用諸如排列圖和因果分析圖等解決定問題數據。
45、115ETBEST Consulting Company控制圖的即時性processTIME116ETBEST Consulting Company重新計算控制限n當進行初始過程研究或對過程能力重新評價時，應重新計算試驗控制限，以更排除某些控制時期的影響，這些時期中控制狀態受到特殊原因的影響，但已被糾正。n一旦歷史數據表明一致性均在試驗的控制限內，則可將控制限延伸到將來的時期。它們便變成了操作控制限，當將來的數據收集記錄了後，就對照它來評價。117ETBEST Consulting Company收集數據繪圖及計算控制限是否異常延伸控制限N找出異常點原因並提出相應措施製程有變化人機料法環測量Y
46、控制限運用說明118ETBEST Consulting Company過程能力解釋D1計算過程能力D2評價過程能力D3改進過程能力D4繪制並分析修改後的過程控制圖建立p的步驟D119ETBEST Consulting Company過程能力解釋偶因和異因並存找出異因只剩偶因運用控制圖過程穩定(連25點不超限)計算過程能力120ETBEST Consulting Company計算過程能力n對於p圖，過程能是通過過程平均不合率來表，當所有點都受控後才計算該值。如需要，還可以用符合規範的比例(1-p)來表示。n對於過程能力的初步估計值，應使用歷史數據，但應剔除與特殊原因有關的數據點。n當正式研究過
47、程能力時，應使用新的數據，最好是25個或更多時期子組，且所有的點都受統計控制。這些連續的受控的時期子組的p值是該過程當前能的更好的估計值。121ETBEST Consulting Company評價過程能力過程穩定，不良率維持在一定的水平當中降低不良率採取管理上的措施降低偶因，如此才能縮小控制界限，降低不良率縮小控制限122ETBEST Consulting Company改善過程能力n過程一旦表現出處於統計控制狀態，該過程所保持的不合格平均水平即反應了該系統的變差原因過程能力。在操作上診斷特殊原因(控制)變差問題的分析方法不適於診斷影響系統的普通原因變差。必須對系統本身直接採取管理措施，否則
48、過程能力不可能得到改進。有必要使用長期的解決問題的方法來糾正造成長期不合格的原因。n可以使用諸如排列圖分析法及因果分析圖等解決問題技術。但是如果僅使用計數型數據將很難理解問題所在，通常儘可能地追溯變差的可疑原因，並借助計量型數據進行分將有利於問題的解決123ETBEST Consulting Company繪制並分析修改後的過程控制圖n當對過程採取了系統的措施後，其效果應在控制圖上明顯地反應出來；控制圖成為驗證措施有效性的一種途徑。n對過程進行改變時，應小心地監視控制。這個變化時期對系統操作會是破壞性，可能造成新的控制問題，掩蓋系統變化後的真實效果。n在過程改變期間出現的特殊原因變差被識別並糾
49、正後，過程將按一個新的過程均值處於統計控制狀態。這個新的均值反映了受控制狀態下的性能。可作為現行控制的基礎。但是還應對繼續系統進行調查和改進。124ETBEST Consulting CompanyCase study組12345678910“n”100150100200150100100200150100“d”1013210210組11121314151617181920“n”150200100150100100150200200150“d”0102010210組2122232425“n”100150200150100“d”01201125ETBEST Consulting CompanyC
50、ase studyn請計算出上表的p控制圖的控制限？n請判定過程是否穩定？n如果是不穩定該如何處理？126ETBEST Consulting Company不合格品數np圖n“np”圖是肉來度量一個檢驗中的不合格品的數量，與p圖不同，np圖表示不合格品實際數量而不是與樣本的比率。p圖和np圖適用的基本情況相同，當滿足下列情況可選用np圖n不合格品的實際數量比不合格品率更有意義或更容易報告。n各階段子組的樣本容量相同。“np”圖的詳細說明與p圖很相似，不同之處棄如下：127ETBEST Consulting CompanyA收集數據n受檢驗樣本的容量必須相等。分組的周期應按照生產間隔和反饋系統而