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1、北师大版北师大版 四年级下册四年级下册问题探究练习拓展总总 复复 习习一、常用单位换算一、常用单位换算长度单位换算长度单位换算1千米千米=1000米米1米米=10分米分米 1分米分米=10厘米厘米 1米米=100厘米厘米 1厘米厘米=10毫米毫米面积单位换算面积单位换算1平方千米平方千米=100公公顷顷 1公公顷顷=10000平方米平方米1平方米平方米=100平方分米平方分米 1平方分米平方分米=100平方厘米平方厘米 1平方厘米平方厘米=100平方毫米平方毫米重量重量单单位位换换算算:1吨吨=1000千克千克 1千克千克=1000克克 1千克千克=1公斤公斤人民人民币单币单位位换换算算:1元
2、元=10角角 1角角=10分分 1元元=100分分1元元=5角角+5角角 10元元=5元元+5元元 100元元=50元元+50元元时间单时间单位位换换算算:1世世纪纪=100年年 1年年=12月月 1年有年有4个季度个季度 1月分上中下旬月分上中下旬大月大月(31天天)有有:1、3、5、7、8、10、12月月小月小月(30天天)的有的有:4、6、9、11月月平年平年2月月28天天 闰闰年年2月月29天天 平年全年平年全年365天天 闰闰年全年年全年366天天1日日=24小小时时 1时时=60分分 1分分=60秒秒 1时时=6060=3600秒秒0.5时时=30分分单单位位换换算方法算方法1、高
3、高级单级单位位 化成化成 低低级单级单位位 数数值值进进率率小数点向右移小数点向右移动动0.15千克千克=（）克）克0.151000=1502、低低级单级单位位 化成化成 高高级单级单位位 数数值值进进率率小数点向左移小数点向左移动动。150克克=（）千克）千克1501000=0.15单单位位间进间进率是率是10，小数点移，小数点移动动一位。一位。单单位位间进间进率是率是100，小数点移，小数点移动动两位。两位。单单位位间进间进率是率是1000，小数点移，小数点移动动三位。三位。3、单单名数名数单单位位(大或小大或小)复名数复名数单单位位 (一大一小一大一小)545千克千克 （）千克（）千克（
4、）克）克 5450克克 ()千克千克()克克 4、复名数复名数单单位位 单单名数名数单单位位5吨吨450千克千克 （）千克）千克 5吨吨450千克千克 （）吨）吨 5公公顷顷45平方米平方米 （）公）公顷顷 5公公顷顷45平方米平方米 （）平方米）平方米 8米米5厘米厘米=（）米）米 2米米6厘米厘米=（）米）米 5米米80厘米厘米=（）米）米 1米米34厘米厘米=（）米）米 3米米4分米分米=（）米）米 30米米20厘米厘米=（）米）米 1千米千米1米米=（）千米）千米 5千米千米350米米=（）千米千米 6千米千米66米米=（）千米）千米 8分分=（）元）元 9角角=（）元）元 6角角5分
5、分=（）元）元 5分分=（）元）元 8角角8分分=（）元）元 9元元8角角4分分=（）元）元7元元5分分=（）元）元 23元元6角角=（）元）元 14元元5角角2分分=（）元）元 0.64元元=（）角（）角（）分）分 8.57元元=（）元（）元（）角（）角（）分）分7千克千克4克克=（）千克）千克 2千克千克20克克=（）千克）千克 7吨吨60千克千克=（）吨）吨 1吨吨60千克千克=（）吨）吨 5千克千克8克克=（）千克）千克 1吨吨6千克千克=（）吨）吨1吨吨600千克千克=（）吨）吨10吨吨60千克千克=（）吨）吨7吨吨60千克千克=（）吨）吨 200千克千克=（）吨）吨 3吨吨30千克
6、千克=（）千克）千克 290千克千克=（）吨）吨 2.01吨吨=（）吨（）吨（）千克）千克 5.08吨吨=（）吨（）吨（）千克）千克3平方米平方米58平方分米平方分米=（）平方米）平方米 4平方米平方米20平方分米平方分米=（）平方米）平方米2平方米平方米9平方分米平方分米=（）平方米）平方米 5公顷公顷4500平方米平方米=（）公顷）公顷 7公顷公顷340平方米平方米=（）公顷）公顷 9公顷公顷650平方米平方米=（）公顷）公顷 二、概念类二、概念类1、小数的意义：小数的意义：把把单单位位“1 1”平均分成平均分成1010份、份、100100份、份、10001000份份取其中的取其中的1 1
7、份或几份，表示十分之几、百分之几、份或几份，表示十分之几、百分之几、千份之几千份之几的数，叫小数。的数，叫小数。分母是分母是1010、100100、10001000的分数可以用小数表的分数可以用小数表示，表示十分之几的小数是一位小数、表示百分之示，表示十分之几的小数是一位小数、表示百分之几的小数是两位小数、表示千分之几的小数是三位几的小数是两位小数、表示千分之几的小数是三位小数小数小数的意义：小数的意义：十分之几十分之几一位小数一位小数十分之一十分之一百分之几百分之几两位小数两位小数千分之几三位小数三位小数百分之一百分之一千分之一千分之一0.10.010.001计数计数单位单位:0.10.1表
8、示把表示把1 1平均分成平均分成1010份，其中的一份份，其中的一份就是十分之一，可以写作就是十分之一，可以写作0.10.1。意义：意义：2、小数的组成、小数的组成以小数点为界，小数由整数部分和小数部分组成。以小数点为界，小数由整数部分和小数部分组成。整数部分整数部分小数点小数点小数部分小数部分数数位位万万位位千千位位百百位位十十位位个个位位十十分分位位百百分分位位千千分分位位万万分分位位计数数单位位万万千千百百十十一一（个个）十十分分之之一一百百分分之之一一千千分分之之一一万万分分之之一一小数的数位小数的数位顺序表序表个个位位百百位位十十位位十十分分位位百百分分位位千千分分位位万万分分位位万
9、万位位千千位位数数位位计计数数单单位位个个万万分分之之一一千千分分之之一一百百分分之之一一十十分分之之一一十十百百千千万万3 3、小数的数位、小数的数位、计计算算单单位、位、进进率：率：小数的计数单位是十分之一、百分之一、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一千分之一分别写作分别写作0.1、0.01、0.001与与整数一样，小数每相邻两个计数单位之间的整数一样，小数每相邻两个计数单位之间的进率是进率是10。小数部分最大的小数部分最大的计计算算单单位是十分之一，位是十分之一，小数部分没有最小的小数部分没有最小的计计数数单单位。位。小数的数位是无限的。小数的数位是无限的。在一个小数中，小数点
10、后面含有几个小数在一个小数中，小数点后面含有几个小数数位，它就是几位小数。小数部分末尾的零数位，它就是几位小数。小数部分末尾的零也要计入其中也要计入其中读读小数小数时时，从左往右，整数部分按照整数的，从左往右，整数部分按照整数的读读法来法来读读（整数部分是（整数部分是0 0的的读读作作“零零”），小数点），小数点读读作作“点点”，小数部分，小数部分顺顺次次读读出每一个数位上的数字，出每一个数位上的数字，即使是即使是连续连续的的0 0，也要依次，也要依次读读出来。写小数出来。写小数时时，也是从左往右，整数部分按照整数的写法来写也是从左往右，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作（整数部分
11、是零的写作“0 0”），小数点点在个位），小数点点在个位的右下角，小数部分的右下角，小数部分顺顺次写出每一个数位上的数字次写出每一个数位上的数字。4、小数的读写：、小数的读写：2个个1，3个个0.1，4个个0.01，组成（，组成（）。）。十分位是十分位是6，千分位上是，千分位上是5，这个数是（，这个数是（）。）。0.26可以写作（可以写作（），有（），有（）个）个0.015.02里面有（里面有（）个）个0.011里面有（里面有（）个）个0.11里面有（里面有（）个）个0.012里面有（里面有（）个）个0.001填空：填空：整数部分的最低位是（整数部分的最低位是（），），小数部分的最高位是（小数
12、部分的最高位是（）。）。0.6的计数单位是（的计数单位是（），它有（），它有（）个）个这样的计数单位，再加（这样的计数单位，再加（）个这样的）个这样的计数单位就是计数单位就是1了。了。0.60的计数单位是（的计数单位是（），它有（），它有（）个）个这样的计数单位，再加（这样的计数单位，再加（）个这样的）个这样的计数单位就是计数单位就是1了。了。理解理解0.1与与0.10的区别联系：的区别联系：区区别别：0.10.1表示表示1 1个个0.10.1、0.100.10表示表示1010个个0.010.01、意意义义不同。不同。联联系系：0.1=0.100.1=0.10两个数大小相等。运用小数两个数大小
13、相等。运用小数的基本性的基本性质质可以不改可以不改变变数的大小，改写小数数的大小，改写小数或化或化简简小数。小数。小数的小数的末尾末尾添上添上“0 0”或或去掉去掉“0 0”，小数的，小数的大小大小不变不变。这叫做小数的性质。这叫做小数的性质。小数的性质小数的性质（1）0.7与与0.700相比，（相比，（）A、大小相等，意义相同、大小相等，意义相同B、大小相等，意义不同、大小相等，意义不同C、大小不等，意义相同、大小不等，意义相同D、大小不等，意义不同、大小不等，意义不同选择：选择：（2）下面各数，把）下面各数，把0去掉大小不变的是去掉大小不变的是（）。）。A、650B、6.50C、0.20D
14、、6.05（3）0.1和和0.9之间有（之间有（）个小数。）个小数。A、7个个B、8个个C、无数个、无数个比大小（比比大小（比较较小数的大小）小数的大小）1 1、比比较较两个小数大小的方法：先看整数两个小数大小的方法：先看整数部分，整数部分大的小数就大；整数部分部分，整数部分大的小数就大；整数部分相同，再看小数部分的十分位，十分位上相同，再看小数部分的十分位，十分位上数字大的小数就大数字大的小数就大2 2、把几个小数按把几个小数按顺顺序排列：要先比序排列：要先比较较它它们们的大小。再按照的大小。再按照题题目的要求按目的要求按顺顺序排列。序排列。当当单单位不位不统统一的几个数量比一的几个数量比较
15、较大小大小时时，要，要先将先将这这几个数量的几个数量的单单位位统统一，再按小数大一，再按小数大小比小比较较方法方法进进行比行比较较，最后答，最后答题应题应按照最按照最目中目中给给的原数的原数进进行排列行排列顺顺序。序。小数点向右小数点向右移动一位，扩大到原数的（移动一位，扩大到原数的（）移动两位，扩大到原数的（移动两位，扩大到原数的（）移动三位，扩大到原数的（移动三位，扩大到原数的（）10倍倍100倍倍1000倍倍小数点的移动小数点的移动小数点向左小数点向左移动一位，小数就缩小到原数的（移动一位，小数就缩小到原数的（）移动两位，小数就缩小到原数的（移动两位，小数就缩小到原数的（）移动三位，小数
16、就缩小到原数的（移动三位，小数就缩小到原数的（）小数点右移扩大（乘小数点右移扩大（乘），左移），左移缩小（除）。缩小（除）。移一移一位想位想10，移两，移两位想位想100，移三位想，移三位想100010缩小到原数的（缩小到原数的（）变成）变成0.01.0.07扩大到原数的（扩大到原数的（）变成）变成0.7.把把2.01的小数点去掉，变成（的小数点去掉，变成（），），（）到原数的（）到原数的（）。）。与原数相差与原数相差（）。3 3、直接写出各式结果。、直接写出各式结果。2.1710=0.310=0.4210=5.31100=6.5100=1.9100=61000=79100=0.4210=60
17、100=请请将将涂色部分用分数和小数表示；涂色部分用分数和小数表示；分数：分数：_小数：小数：_分数：分数：_小数：小数：_分数分数_小数：小数：_分数分数_小数：小数：_把把“1 1”平均分成平均分成1010份，其中的份，其中的3 3份，用分数表示份，用分数表示（），用小数表示（），用小数表示（）。）。把把“1 1”平均分成平均分成1010份，其中的份，其中的7 7份，用分数份，用分数表示（表示（），用小数表示（），用小数表示（）。）。把把“1 1”平均分成平均分成100100份，其中的份，其中的2525份，份，用分数表示（用分数表示（），用小数表示（），用小数表示（）把把“1 1”平均分成
18、平均分成100100份，其中的份，其中的4848份，份，用分数表示（用分数表示（），用小数表示（），用小数表示（）把把“1 1”平均分成平均分成10001000份，其中的份，其中的479479份，份，用分数表示（用分数表示（），用小数表示（），用小数表示（把把“1 1”平均分成平均分成10001000份，其中的份，其中的280280份，份，用分数表示（用分数表示（），用小数表示（），用小数表示（）。）。0.4 0.4是（是（）位小数，）位小数，0.23 0.23（）是位小数，）是位小数，0.600 0.600是（是（）位小数，）位小数，4.814 4.814是（是（）位小数，）位小数，23.4
19、7 23.47是（是（）位小数，）位小数，200.2 200.2是（是（）位小数，）位小数，624.00624.00是（是（）位小数。）位小数。1 1 0 0.46.46读读作：作：16.2916.29读读作：作：383.27 383.27读读作：作：三十二点三五写作：三十二点三五写作：四百七十七点九二零：四百七十七点九二零：九十九八点零零九：九十九八点零零九：2、一个数由一个数由5个十和个十和10个百分之一组成，这个个百分之一组成，这个 数写作（数写作（），读作（），读作（）。）。3 6.09的的6在（在（）位上，表示（）位上，表示（）个（）个（），），9在（在（）位上，表示（）位上，表示（
20、）个（）个（）。）。4 0.4里面有（里面有（）个）个0.1，0.025里面有（里面有（）个）个0.001。6.79是由是由6个（个（），），7个（个（）和）和 9个（个（）组成。）组成。一个数的百位上是一个数的百位上是5，百分位上是，百分位上是3，其它，其它 数位上都是数位上都是0，这个数写作（，这个数写作（）5.0.8里面有（里面有（）个）个0.1，62个个0.01是（是（）。）。在数位顺序表中，小数点右边第三位是在数位顺序表中，小数点右边第三位是()位位十分位在小数的十分位在小数的()边第（边第（）位。）位。用箭头在直线上标出下面各小数的位置。用箭头在直线上标出下面各小数的位置。0.3
21、1.6 2.8 4.2 按平面按平面图图形和立体形和立体图图形分；形分；把平面把平面图图形按形按图图形是否由形是否由线线段段围围成来分，成来分，分分为为两大两大类类。一。一类类是由曲是由曲线围线围成的，成的，一一类类是由是由线线段段围围成的。成的。按按图图形的形的边边数来分。数来分。5、图形的分类：、图形的分类：6、三角形和四边形、三角形和四边形平行四平行四边边形和三角形的性形和三角形的性质质：三角形具有三角形具有稳稳定性，平行四定性，平行四边边形具有易形具有易变变形形（不（不稳稳定性）的特点。定性）的特点。三角形分三角形分类类1 1、把三角形按照不同的、把三角形按照不同的标标准分准分类类，并
22、，并说说明分明分类类依据。依据。（1 1）按角分：）按角分：直角三角形、直角三角形、锐锐角三角形、角三角形、钝钝角三角形。角三角形。三个角都是三个角都是锐锐角的三角形是角的三角形是锐锐角三角形。角三角形。有一个角是直角的三角形是直角三角形。有一个角是直角的三角形是直角三角形。有一个角是有一个角是钝钝角的三角形是角的三角形是钝钝角三角形。角三角形。（2 2）按）按边边分分：等腰三角形、等等腰三角形、等边边三角形、任意三角形。三角形、任意三角形。有两条有两条边边相等的三角形是等腰三角形。相等的三角形是等腰三角形。三条三条边边都相等的三角形是等都相等的三角形是等边边三角形。三角形。2 2、通、通过过
23、分分类发现类发现：等等边边三角形是特殊的等腰三角形。三角形是特殊的等腰三角形。三角形内角和、三角形三角形内角和、三角形边边的关系的关系1 1、任意一个三角形内角和等于任意一个三角形内角和等于180180度。度。2 2、三角形任意两三角形任意两边边之和大于第三之和大于第三边边。3 3、四、四边边形的内角和是形的内角和是3603604 4、用用2 2个相同的三角形可以拼成一个平行四个相同的三角形可以拼成一个平行四边边形。形。5 5、用、用2 2个相同的直角三角形可以拼成一个个相同的直角三角形可以拼成一个平行四平行四边边形、一个形、一个长长方形、一个大三角形。方形、一个大三角形。6 6、用、用2 2
24、个相同的等腰的直角的三角形可以个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四拼成一个平行四边边形、一个正方形。形、一个正方形。一个大的等腰的直角的三角形。一个大的等腰的直角的三角形。四四边边形的分形的分类类1 1、由四条由四条线线段段围围成的封成的封闭图闭图形叫作四形叫作四边边形。形。四四边边形中有两形中有两组对边组对边分分别别平行的四平行的四边边形是平形是平行四行四边边形，只由一形，只由一组对边组对边平行的四平行的四边边形是梯形。形是梯形。2 2、长长方形、正方形是特殊的平行四方形、正方形是特殊的平行四边边形。形。正方形是特殊的正方形是特殊的长长方形。方形。填空填空（1）一个四边形，如果只有一
25、组对边平）一个四边形，如果只有一组对边平行，它就是（行，它就是（）形；如果两）形；如果两组对边分别平行，它就是（组对边分别平行，它就是（）形。形。（2）有两个内角相等的三角形是（）有两个内角相等的三角形是（）三角形。）三角形。（3）一个三角形中至少有（）一个三角形中至少有（）个锐）个锐角，最多只能有（角，最多只能有（）个钝角。）个钝角。（4）一个三角形的两个内角之和是）一个三角形的两个内角之和是85度，度，这个三角形是（这个三角形是（）三角形。）三角形。在点子在点子图图上画出一个三角形，一个平形四上画出一个三角形，一个平形四边边形形和一个梯形。和一个梯形。604080猜一猜，可能是什么三角形？
26、猜一猜，可能是什么三角形？180604080锐角三角形角三角形它它们说的的对吗？第三条第三条边的的长8585如果如果三角形的两条三角形的两条边的的长分分别是是5厘米和厘米和8厘米厘米，那么，那么第三条第三条边的的长可能是几厘米可能是几厘米？说出下面各数中出下面各数中“2 2”表示的意思。表示的意思。20.045.420.250.67232.5在能在能摆成三角形的一成三角形的一组小棒下画小棒下画“”。四四边形形梯形梯形平行四平行四边形形长方形方形正方形正方形1.1.分成一个平行四分成一个平行四边边形和一个三角形。形和一个三角形。2.分成一个分成一个钝钝角三角形和一个角三角形和一个锐锐角三角形角三
27、角形1.1.已知已知1 1、2 2、3 3是三角形的内角。是三角形的内角。（1 1）1=601=60，2=602=60，3=3=（），），这这是一个（是一个（）三角形。）三角形。（2 2）1=151=15，2=352=35，3=3=（），），这这是一个（是一个（）三角形。）三角形。（3 3）1=541=54，2=362=36，3=3=（），），这这是一个（是一个（）三角形。）三角形。C5858C CBA=A=AB7254B=B=353526c=ABCAC=C=1、下面、下面图图形中，（形中，（）是平行四）是平行四边边形。形。2、下列物体的形状具有、下列物体的形状具有稳稳定性的是（定性的是（）。
28、）。3、用一、用一张长张长方形的方形的纸纸，只剪一刀，不可能，只剪一刀，不可能 剪出（剪出（）个梯形。）个梯形。A、1 B、2 C、34、钝钝角三角形的内角和（角三角形的内角和（）锐锐角三角形角三角形 的内角和的内角和 A、大于、大于 B、等于、等于 C、小于、小于5、在一个直角三角形中，最、在一个直角三角形中，最长长的一条的一条边边 （）于两条直角）于两条直角边边的和。的和。A、大于、大于 B、等于、等于 C、小于、小于6、三角形按角分三角形按角分类类，可以分（，可以分（）类类。A、3 B、2 C、很多、很多7、在等腰三角形中一个角是在等腰三角形中一个角是20 0，另，另 两个角不可能是两个
29、角不可能是（）A、20和和140140 B B、2020和和7070 C C、8080和和8080在一个三角形中，笑笑量得其在一个三角形中，笑笑量得其中的两条中的两条边边分分别别是是5厘米和厘米和7厘厘米，米，请请想一想第三条想一想第三条边边最短最短应应该该是多少？是多少？最最长长呢？（取整厘米数。）呢？（取整厘米数。）从不同方向观察由小正方体搭成的物体，从不同方向观察由小正方体搭成的物体，要明确观察到的形状，即有几个小正方体要明确观察到的形状，即有几个小正方体组成以及每一个正方体的位置，才能画的组成以及每一个正方体的位置，才能画的准确。准确。用一定数量的正方体按指令搭立体图形用一定数量的正方
30、体按指令搭立体图形或还原立体图形，要根据正方体的个数和或还原立体图形，要根据正方体的个数和从三个方向看到的形状综合考虑，不能遗从三个方向看到的形状综合考虑，不能遗漏。漏。一个立体图形，从上面看到的形状是一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形是，从左面看到的形是。搭这样。搭这样的立体图形，最少需要几个小立方块？的立体图形，最少需要几个小立方块？答：最少答：最少5个小方块个小方块最多最多8个小方块个小方块一一个立体图形，从上面看到的形状是个立体图形，从上面看到的形状是从从正面正面看到看到的形状是的形状是。搭这样的。搭这样的立体图形立体图形，最少最少需要几个需要几个小立方块？小立方块？观察
31、观察物体物体分别分别画出从正面、上面、左面看到的立体画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。图形的形状。观察物体观察物体正面正面上面上面左面左面正面正面上面上面左面左面小小芳用芳用5个小立方块搭出了立体图形个小立方块搭出了立体图形。画画出从上面出从上面、下面、下面和左面看到的和左面看到的形状。形状。从上面看到的从上面看到的从正面看到的 从左面看到的从左面看到的三、计算类三、计算类1.列竖式计算（小数加减法、小数乘法）列竖式计算（小数加减法、小数乘法）2.解解方程方程3.简便简便运算运算（1 1）小数的加减法要注意：小数的加减法要注意：小数点要小数点要对齐对齐，也就是将数位要，也就是将数位要
32、对齐对齐，得数的末尾有得数的末尾有“0 0”，一定要把，一定要把“0 0”去掉。去掉。1.1.小数的小数的加减法和乘法加减法和乘法计计算法算法则则：（2 2）小数乘法的意小数乘法的意义义 小数乘整数的意小数乘整数的意义义与整数乘法的意与整数乘法的意义义相同。可以相同。可以说说是求几个相同加数和的是求几个相同加数和的简简便便运算也可以运算也可以说说是求是求这这个小数的整数倍是多个小数的整数倍是多少。少。如：如：2.32.35 5表示求表示求5 5个个2.32.3的和是多少。的和是多少。也可以表示求也可以表示求2.32.3的的5 5倍是多少。倍是多少。一个因数小于一个因数小于“1 1”时时，积积小
33、于另一个因数。小于另一个因数。一个因数大于一个因数大于“1 1”时时，积积大于另一个因数。大于另一个因数。一个因数等于一个因数等于“1 1”时时，积积等于另一个因数。等于另一个因数。（3 3）小数点移）小数点移动动引起小数大小的引起小数大小的变变化。化。小数点位置移小数点位置移动动引起小数大小引起小数大小变变化的化的规规律：律：小数点向左移小数点向左移动动一位、两位、三位一位、两位、三位这这个个数就数就缩缩小到原来的小到原来的1/10 1/10、1/100 1/100、1/10001/1000小数点向右移小数点向右移动动一位、两位、三位一位、两位、三位这这个数个数就就扩扩大到原来的大到原来的1
34、010倍、倍、100100倍、倍、10001000倍倍 小数点右移，位数不小数点右移，位数不够时够时，要添，要添“0 0”补补位，位，小数点移小数点移动动完后，整数最高位前完后，整数最高位前边边的的“0 0”要去要去掉；小数点左移，位数不掉；小数点左移，位数不够时够时，也用，也用“0 0”补补足足，点上小数点，若整数部分没有数，用，点上小数点，若整数部分没有数，用“0 0”表示，若小数末尾有表示，若小数末尾有0 0，根据小数的性，根据小数的性质质，应应把末尾的把末尾的“0 0”去掉。去掉。（4 4）小数乘法的）小数乘法的计计算法算法则则：积积的小数位数与乘数的小数位数的关系：的小数位数与乘数的
35、小数位数的关系：在小数乘法中，在小数乘法中，两个乘数一共有几位小数两个乘数一共有几位小数，积积就有几位小数。就有几位小数。计计算小数乘法，先按照整数乘法的法算小数乘法，先按照整数乘法的法则则算出算出积积，再看因数中一共有几位小数，再看因数中一共有几位小数，就从就从积积的末位起向左数出几位，点上小数的末位起向左数出几位，点上小数点。点。结结果能化果能化简简的要化的要化简简。乘法的乘法的变变化化规规律：律：在乘法中，一个因数在乘法中，一个因数扩扩大到原来的大到原来的m m（m0m0）倍，另一个因数）倍，另一个因数扩扩大到原来的大到原来的n n（n0n0）倍，）倍，积扩积扩大到原来大到原来积积的的m
36、 mn n倍倍在乘法中，一个因数在乘法中，一个因数缩缩小到原来的小到原来的m m （m0m0）倍，另一个因数）倍，另一个因数缩缩小到原来的小到原来的n n （n0n0）倍，）倍，积扩积扩大到原来大到原来积积的的m m n n 倍。倍。在乘法中，一个因数在乘法中，一个因数扩扩大到原来的大到原来的n n倍倍（或（或缩缩小到原来的小到原来的 ）n n（n0n0），另一），另一个因数个因数缩缩小到原来的小到原来的 n n （n0n0）（或）（或扩扩大大到原来的到原来的n n倍），倍），积积不不变变。2.40.85=2.40.851 2 02.041 9 22 0 4 0一位小数一位小数两位小数两位小数
37、三位小数三位小数先先按照整数乘法按照整数乘法的的法则算法则算出积，再出积，再看看两两个个乘数中乘数中一共一共有有几几位小数，位小数，就从就从积的右边起数出几位小数，点上小数点。小数乘法小数乘法的的计算计算法则：法则：560X3.053.5103=0.7025=3.154=12.40.7=2.311.2=6.90.3=2.36.2=0.580.09=6.73=0.660.04=3.74.6=0.297=6.50.4=561.33=3.022.5=2.61.8=2 2、方程的意方程的意义义与等式性与等式性质质（1 1）方程的含）方程的含义义：含有未知数的等式叫方程。含有未知数的等式叫方程。（2 2
38、）方程与等式的）方程与等式的联联系区系区别别：方程是等式，：方程是等式，但等式却不都是方程。但等式却不都是方程。（3 3）等式性）等式性质质一一：等式两：等式两边边都加上（或减去）都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。同一个数，等式仍然成立。（4 4）等式性）等式性质质二：二：等式两等式两边边都乘一个数都乘一个数（或除以一个不（或除以一个不为为0 0的数），等式仍然成立。的数），等式仍然成立。长长方形周方形周长长公式：公式：C=2（ab）。）。长长方形面方形面积积公式：公式：S=ab。正方形周正方形周长长公式：公式：C=4a。正方形面正方形面积积公式：公式：S=。加法交换律加法交换律ab=b
39、a加法结合律（加法结合律（ab）c=a（bc）乘法交换律乘法交换律ab=ba乘法结合律（乘法结合律（ab）c=a（bc）乘法分配律（乘法分配律（a+b）c=ac+bc减法的运算性质减法的运算性质abc=a（bc）用字母表示数和运算律用字母表示数和运算律图图形中的形中的规规律律摆摆n n个三角形需要个三角形需要2n2n1 1根小棒。根小棒。摆摆n n个正方形需要个正方形需要3n3n1 1根小棒。根小棒。5 5x=25 x=25 X-8.3=10.7 X-8.3=10.7 方程左右两边同时方程左右两边同时减去减去5解：解：X-5=25-5X=20检验：检验：把把x=20代入原方程代入原方程方程左边
40、方程左边5+x=5+20=25方程左边方程左边=方程右都等于方程右都等于25解：解：X+8.3=10.7+8.3X=19方程左右两边同时方程左右两边同时加上加上8.3x-13.7=5.29 x-13.7=5.29 X-3X-314=15 14=15 20+x=36 20+x=36 15+x+15.5=67.5 15+x+15.5=67.5 练习：练习：7X=49 7X=49 方程左右两边同除以方程左右两边同除以7解：解：X7=497X=73x+6=15解：解：方程方程左右两边左右两边同减去同减去6 63x+6-6=15-63x3=93方程方程左右两边左右两边同除以同除以3 3x=34x-2=2
41、6解：解：4x-2+2=26+24x4=284x=7x=7方程方程左右两边左右两边同加上同加上2 2方程方程左右两边左右两边同除以同除以4 455x-25=60 2500+x=2655 55x-25=60 2500+x=2655 91+x=13 5+2X=44 91+x=13 5+2X=44 x+32=76 4x-39=29 x+32=76 4x-39=29 6x+18=48 x6x+18=48 x76=1 76=1 2x5.2=2.84.3x1.8=97.513x5=1692x20=44 4xx=19.5 3=19.5 3x26.4=15.3 26.4=15.3 7 7x=98=98x3 3
42、4=12 4=12 5 5xx14=18 214=18 2x0.50.52=0.82=0.8在整数乘法中,我们学习了哪几种运算定律?乘法交换律乘法交换律ab=ba乘法结合律乘法结合律(ab)c=a(bc)乘法分配律乘法分配律(ab)c=abac 32.8 4+17.2 4 16.75-0.42-4.58 0.25 17 40 (10+0.1)8.3 0.125 8.8 5.6+3.49+4.4+6.51=(32.8+17.2)4=50 4=200=16.75-(0.42+4.58)=16.75-5=11.75=0.25 40 17=10 17=170=10 8.3+0.1 8.3=83+0.8
43、3=83.83=0.25 4 2.2=10 2.2=22=(5.6+4.4)+(6.51+3.49)=10+10=20(整数乘法的运算定整数乘法的运算定律同样适用于小数律同样适用于小数)3 3、简便运算、简便运算或或=0.25（8+0.8）=0.25 8+0.25 0.8 =20+2 =2232.8 4+17.2 4 44=(32.8+17.2)4=50 4=200 0.65201=0.65(200+1)=0.65 200+0.65 1=130+0.65=130.65 16.75-0.42-4.58 =16.75-(0.42+4.58)=16.75-5=11.750.254.784=4.78(
44、0.254)=4.781=4.782.5763+5737=57(63+37)=5700428.610128.6=28.6(101 1)=28.6 100=28600.8(4.31.25)=0.81.25 4.3=1 4.3=4.3(4.236.17)0.83.254.82.855.2+2.855.82.853.69（1.695.8）4.28+0.53-3.371.54+2.08+3.622.5x13+0.92.6+1.4X30.25X3.7X0.40.89X4.8+0.89X5.21.83+3.79+0.17100.340.662.5X0.61.8X0.54.15+3.24+9.85+6.76
45、3.2X4.6+3.2X5.412.8+2.04X9.5四、解决问题四、解决问题（一）解决问题应注意哪些（一）解决问题应注意哪些问题问题（二）数据的分析和表示（二）数据的分析和表示（三）平均数（三）平均数 1 1、使方程左右两使方程左右两边边相等的未知数的相等的未知数的值值叫作方叫作方程的解。求方程的解的程的解。求方程的解的过过程叫作程叫作解方程。解方程。2 2、看、看图图列方程的关列方程的关键键是看懂是看懂图图意，从中意，从中找出等量关系，然后再根据等量关系列出方找出等量关系，然后再根据等量关系列出方程。在列方程程。在列方程时时，把未知数尽量放在等式左，把未知数尽量放在等式左边边。3 3、用
46、方程解决、用方程解决实际问题实际问题（解（解应应用用题题），），首先要用字母表示未知数，然后根据首先要用字母表示未知数，然后根据题题目中目中数量之数量之间间的相等关系，列出一个含有未知数的相等关系，列出一个含有未知数的等式（也就是方程）再解出来，最后的等式（也就是方程）再解出来，最后检验检验，写出答写出答语语。（一）解决问题应注意哪些问题（一）解决问题应注意哪些问题 （1）世界）世界上最大的上最大的动物是物是蓝鲸，一只，一只蓝鲸重重124吨，比一吨，比一头大象体重的大象体重的25倍少倍少1吨，吨，这头大象重几吨？大象重几吨？（2）世界）世界上最小的上最小的鸟是蜂是蜂鸟。一只蜂。一只蜂鸟重重2.
47、1克，一只麻雀的体重比蜂克，一只麻雀的体重比蜂鸟的的50倍多倍多1克。一只麻雀重多少克克。一只麻雀重多少克？=一头大象体重一头大象体重X25-1一只蓝鲸一只蓝鲸124=？X25-1一只麻雀的体重一只麻雀的体重=蜂蜂鸟体重体重X50+12.1X50+14、练习：解决问题、练习：解决问题（3）水果店新）水果店新进进香蕉和菠香蕉和菠萝萝共共848千克千克,香蕉的香蕉的质质量是菠量是菠萝萝的的3倍倍,香蕉和菠香蕉和菠萝萝各各有多少千克有多少千克?（4）学校）学校饲饲养小养小组组今年养今年养鸡鸡123只只,比去年养比去年养鸡鸡只数的只数的5倍少倍少2只只,去年养去年养鸡鸡多少只多少只?（5 5）爸爸今年
48、爸爸今年3232岁岁，比儿子的年，比儿子的年龄龄的的3 3倍倍还还大大5 5岁岁，儿子今年多少，儿子今年多少岁岁？今年养鸡只数今年养鸡只数=去年养鸡只数去年养鸡只数5-2123=5x-2（7）一）一只小斑马身高只小斑马身高1.89米，长颈鹿米，长颈鹿比它高比它高2倍还多倍还多1.56米，长颈鹿身高多米，长颈鹿身高多少米？少米？（6）星期日）星期日，冬冬和爸爸、，冬冬和爸爸、妈妈妈妈一家去一家去动动物园物园，儿童，儿童票每票每张张5.5元，成人票每元，成人票每张张比比儿童票儿童票贵贵2.5元。元。买门买门票一共需要多少票一共需要多少钱钱？（8 8）今天）今天卖出卖出2525套风光明信片，每套风光
49、明信片，每套套1212张，每张张，每张售价售价1.21.2元，一共卖了多元，一共卖了多少钱？少钱？（9 9）复读）复读机的价格是机的价格是176.5176.5元元/套，电套，电视机的价格是复读机价格的视机的价格是复读机价格的9 9倍，学校买倍，学校买3 3台电视机，共需要多少元？台电视机，共需要多少元？（10）学校学校图书室的面积是图书室的面积是85平方米，平方米，用用边长边长是是0.9米的正方形瓷砖铺地米的正方形瓷砖铺地,110块够吗？块够吗？（11）小区）小区计划修建一个划修建一个长10米，米，宽6米的米的草坪。草坪。实际修建的草坪修建的草坪宽比比计划增加了划增加了2.5米。米。草坪的草坪
50、的实际面面积是多少平方米？是多少平方米？草坪的草坪的实际面面积比比计划增加了多少平方米划增加了多少平方米？这种草坪每平方米每天大种草坪每平方米每天大约可吸收可吸收0.04千千克二克二氧化碳。氧化碳。这块草坪建好后每天可吸收草坪建好后每天可吸收多少千克的二氧化碳？多少千克的二氧化碳？（12）王老）王老师买师买了一个足球和了一个足球和6个排球，个排球，一共花了一共花了470元。一个足球的价格是元。一个足球的价格是80元，元，一个排球的价格是多少元？一个排球的价格是多少元？一个足球的钱一个足球的钱+6个排球的钱个排球的钱=470解、设一个排球解、设一个排球x元元80+6x=4706x=470-806