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1、北师大版小学数学教材分析(三年级下册)鞍山市教师进修学院王 荣 森一、本册教材的整体介绍（一）教学的主要内容数与代数第一单元 元、角、分与小数1 1、在购物情境中，初步认识小数，能认、读、写简单的小数；2、能比较小数的大小；会进行一位小数的加减运算，并能解决实际问题；3、能运用小数表示日常生活中的一些事物，并进行交流。3.50元是元是3元元5角角笔记本笔记本元元角，尺子角，尺子元元分，铅笔分，铅笔角角水彩笔水彩笔元元角角分，钢笔分，钢笔元。元。在购物情境中，在购物情境中，初步认识小数，初步认识小数，能认、读、写简能认、读、写简单的小数；如，单的小数；如，像像3.50,1.06,16.85,这样
2、的数，叫做小数。这样的数，叫做小数。教材中安排了试一试：教材中安排了试一试：5元元4角角1分分写作：写作：5.41元元；12元元5角角0分分写作写作：元元；2元元0角角4分分写作：写作：元元教材中安排了试一试教材中安排了试一试22、在、在里填上里填上“”“”“”。6.01元元6.10元，元，3.5元元3.50元，元，2.68元元2.70元，元，0.3元元0.07元，元，7.09元元7.03元元说明：可适当安排一些有关重量单位和说明：可适当安排一些有关重量单位和长度单位的小数比大小的题目。长度单位的小数比大小的题目。能比较小数的大小；会进行一位小数的加减能比较小数的大小；会进行一位小数的加减运算
3、，并能解决实际问题；如，运算，并能解决实际问题；如，去哪个去哪个文具店文具店买文具买文具盒便宜盒便宜？方法一：转化法方法一：转化法4.9元元=4元元9角角5.1元元=5元元1角角方法二：找中间数法方法二：找中间数法5.1元比元比5元多元多4.9元比元比5元少元少说明：三个小数比大小只作为探索就可以了，说明：三个小数比大小只作为探索就可以了，不作为统一要求。不作为统一要求。能比较小数的大小；会进行一位小数的加减运算，能比较小数的大小；会进行一位小数的加减运算，并能解决实际问题；如，并能解决实际问题；如，买书买书淘气在书店买了一本淘气在书店买了一本童话故事童话故事，花了，花了3.2元，他又元，他又
4、买了一本买了一本数学世界数学世界，花了，花了11.5元，淘气一共花了元，淘气一共花了多少元多少元？=（）寄书寄书2包书的邮费分别是包书的邮费分别是1.6元和元和12.4元，一共需要元，一共需要多少元？多少元？能比较小数的大小；会进行一位小数的加能比较小数的大小；会进行一位小数的加减运算，并能解决实际问题；如，减运算，并能解决实际问题；如，练一练练一练4玻璃杯每个玻璃杯每个13.60元，陶瓷杯每个元，陶瓷杯每个10.20元，塑料杯元，塑料杯每个每个6.10元。元。（1）买一个玻璃杯和一个塑料杯共多少元）买一个玻璃杯和一个塑料杯共多少元？13.60+6.10=（2）买一个陶瓷杯比买一个玻璃杯少花多
5、少元）买一个陶瓷杯比买一个玻璃杯少花多少元？13.60-10.20=（3）三种杯各买一个，）三种杯各买一个，30元够吗？元够吗？30-13.60-10.20-6.10=（4）你还能提出哪些数学问题）你还能提出哪些数学问题？找一找生活中的小数，并与同伴说一说？找一找生活中的小数，并与同伴说一说？看谁说的对，找的多？如，我的身高是看谁说的对，找的多？如，我的身高是1.32米；米；我我50米赛跑的成绩是米赛跑的成绩是8.3秒；秒；我的体重是我的体重是3.7千克。千克。再如水费、电费、商品价格等。再如水费、电费、商品价格等。第三单元 乘法1、会计算两位数乘整十数、两位数乘会计算两位数乘整十数、两位数乘
6、两位数的乘法；两位数的乘法；2、能结合具体情境进行估算，并解释能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程；估算的过程；3、能灵活运用不同的方法解决生活中能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，并能对结果的合理性进的简单问题，并能对结果的合理性进行判断。行判断。会计算两位数乘整十数、两位数乘两位数的乘法会计算两位数乘整十数、两位数乘两位数的乘法教材一开始就出现教材一开始就出现“找规律找规律”：算一算，算一算，看一看你能发现什么？看一看你能发现什么？51=32=124=510=320=1240=5010=3020=12040=接着教材出现了试一试接着教材出现了试一试11、一种饮料，每箱、一种饮料，
7、每箱24瓶，瓶，10箱多少瓶？箱多少瓶？20箱有多箱有多少瓶？少瓶？30箱呢？箱呢？箱数（箱）箱数（箱）1102030瓶数（瓶）瓶数（瓶）两位数乘以整十数的方法：实际就是两位数乘以一位数，两位数乘以整十数的方法：实际就是两位数乘以一位数，然后在乘的末尾添上一个然后在乘的末尾添上一个0利用教材中的练一练利用教材中的练一练1的计算，进行验证上述方法的计算，进行验证上述方法的正确性。的正确性。乘数乘数302027502618乘数乘数103020303050积积根据两位数乘整十数的计算的方法，进行逆运根据两位数乘整十数的计算的方法，进行逆运算。如教材中练一练算。如教材中练一练2看谁写得多。看谁写得多。
8、（）（）=800（）（）=1260整理书整理书1810=180181=18180+18=1981118=1192=992=1981118=1163=663=198能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程电影院电影院这是这是21排排26号，是最后一个座位。现在有号，是最后一个座位。现在有500人，人，估一估电影院的座位够吗？算一算这个电影院一共估一估电影院的座位够吗？算一算这个电影院一共有多少个座位？有多少个座位？=（个）（个）2025=500你是怎样想的？你是怎样想的？2026=5202620=520261=26520+26=5462621=2637=7
9、87=546能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，并能对结果的合理性进行判断。题，并能对结果的合理性进行判断。如，练一练如，练一练4，一个坏了的水龙头每分要白白，一个坏了的水龙头每分要白白流掉流掉68克水，克水，1时要浪费掉多少克水？时要浪费掉多少克水？练习一练习一13，小文今年，小文今年11岁，爷爷的年龄是他的岁，爷爷的年龄是他的5倍多倍多8岁，爷爷今年多大？岁，爷爷今年多大？第五单元 认识分数1 1、结合具体情境与直观操作初步理解分数结合具体情境与直观操作初步理解分数的意义，能认、读、写简单的分数的意义，能认、读、写简单的分数；2 2、结合具体操作
10、，感受比较分数大小的结合具体操作，感受比较分数大小的过程，能比较一些分数的大小；过程，能比较一些分数的大小；3 3、会进行同分母分数（分母小于会进行同分母分数（分母小于1010）的）的加减运算，并能解决简单的实际问题加减运算，并能解决简单的实际问题。结合具体情境与直观操作初步理解分数的意义，结合具体情境与直观操作初步理解分数的意义，能认、读、写简单的分数；能认、读、写简单的分数；教材中先出分一分（一）教材中先出分一分（一）2个苹果，分给个苹果，分给2个人，平均每人得到个人，平均每人得到1个苹果；现在个苹果；现在有有1个苹果，分给个苹果，分给2个人，平均每人得到半个苹果。个人，平均每人得到半个苹
11、果。讨论：讨论：（运用自己的符号）（运用自己的符号）你能用什么方式来表示一半你能用什么方式来表示一半呢？呢？一半可以用一半可以用来来表示。表示。结合具体情境与直观操作初步理解分数的意义，结合具体情境与直观操作初步理解分数的意义，能认、读、写简单的分数；能认、读、写简单的分数；接着教材又安排了大量的涂一涂，折一折等直观操接着教材又安排了大量的涂一涂，折一折等直观操作活动，来理解分数的意义，建立数学模型。作活动，来理解分数的意义，建立数学模型。如，涂一涂，分别涂出下面图形的如，涂一涂，分别涂出下面图形的如，折一折，用一张正方形的纸折出它的如，折一折，用一张正方形的纸折出它的，与同们进行交流，与同们
12、进行交流。再如，把一张正方形的纸，折一折平均分成再如，把一张正方形的纸，折一折平均分成4份。份。（1）把其中的一份涂上颜色，涂色部分是这张纸的）把其中的一份涂上颜色，涂色部分是这张纸的（2）把其中的两份涂上颜色，涂色部分是这张纸的）把其中的两份涂上颜色，涂色部分是这张纸的（3）把其中的三份涂上颜色，涂色部分是这张纸的）把其中的三份涂上颜色，涂色部分是这张纸的（4）把其中的）把其中的涂上颜色，涂色部分是这张纸的多少涂上颜色，涂色部分是这张纸的多少？*开放题：说一说下图中怎样表示开放题：说一说下图中怎样表示，怎样表示，怎样表示，并说一说理由。，并说一说理由。分子分子分数线分数线分母分母读作：四分之
13、三。读作：四分之三。结合具体操作，感受比较分数大小的过程，结合具体操作，感受比较分数大小的过程，能比较一些分数的大小；能比较一些分数的大小；利用数与形结合，来比较两种情况下的分数大小利用数与形结合，来比较两种情况下的分数大小？1、分母相同分子不、分母相同分子不同的分数，如，同的分数，如，2、分母不同分子相、分母不同分子相同的分数，如，同的分数，如，说明：渗透结论但不能出现结论，分母相同看分说明：渗透结论但不能出现结论，分母相同看分子，分子越大分数就大。子，分子越大分数就大。说明：渗透结论但不能出现结论，分子相同看分母，说明：渗透结论但不能出现结论，分子相同看分母，分母越大分数反而越小。分母越大
14、分数反而越小。会进行同分母分数（分母小于会进行同分母分数（分母小于10）的加减运算，）的加减运算，并能解决简单的实际问题。并能解决简单的实际问题。教材中出现了两只熊吃西瓜，小熊吃了这个西瓜的教材中出现了两只熊吃西瓜，小熊吃了这个西瓜的，大熊吃了这个西瓜的，大熊吃了这个西瓜的，（1）它们一共吃了这个西瓜的几分之几？）它们一共吃了这个西瓜的几分之几？（2）大熊比小熊多吃了这个西瓜的几分之几？）大熊比小熊多吃了这个西瓜的几分之几？（3）还剩下几分之几？）还剩下几分之几？会进行同分母分数（分母小于会进行同分母分数（分母小于10）的加减运算，）的加减运算，并能解决简单的实际问题。并能解决简单的实际问题。
15、教学时，可以借助直观图来理解同分母分数加减法教学时，可以借助直观图来理解同分母分数加减法的算理。如，的算理。如，空间与图形第二单元 对称、平移和旋转1 1、结合具体情境，感知对称、平移和旋转现结合具体情境，感知对称、平移和旋转现象；象；2 2、能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形；向、竖直方向平移后的图形；3 3、通过观察、操作，认识轴对称图形，并能通过观察、操作，认识轴对称图形，并能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形；在方格纸上画出简单图形的轴对称图形；4 4、结合图案欣赏与设计的过程，体会平移、结合图案欣赏与设计的过程，体会平移、
16、旋转和轴对称等在设计图案中的作用，发挥创旋转和轴对称等在设计图案中的作用，发挥创造力和个性，感受图形的美。造力和个性，感受图形的美。注意：在学习对称图形时：注意：在学习对称图形时：1、一定要指出对称图形的对称轴。、一定要指出对称图形的对称轴。2、同学互相交流在生活中你见过哪些图形或图案或建筑是、同学互相交流在生活中你见过哪些图形或图案或建筑是对称的。对称的。3、让学生体会数学的文化价值，数学对人类社会的作用，、让学生体会数学的文化价值，数学对人类社会的作用，感受生活中处处有数学。感受生活中处处有数学。注意：注意：学习平移和旋转时：学习平移和旋转时：1、一般情况下，物体的运动都是单一的，要么是平
17、移要么、一般情况下，物体的运动都是单一的，要么是平移要么是旋转是旋转2、个别时候，有的物体运动即有平移也有旋转，如，流动、个别时候，有的物体运动即有平移也有旋转，如，流动的球，即有平移运动又有旋转运动。在这种情况下学生回的球，即有平移运动又有旋转运动。在这种情况下学生回答出一种就可以，能说出两种更好，不用为统一要求。答出一种就可以，能说出两种更好，不用为统一要求。3、同学互相交流在生活中你见过有关平移和旋转的图形或、同学互相交流在生活中你见过有关平移和旋转的图形或图案，体会数学的神奇。图案，体会数学的神奇。第四单元 面积1、结合具体情境认识面积的含义，能用自选结合具体情境认识面积的含义，能用自
18、选单位估计和测量图形的面积，体会统一面单位估计和测量图形的面积，体会统一面积单位的必要性；积单位的必要性；2 2、体会并认识面积单位（平方厘米、平方分体会并认识面积单位（平方厘米、平方分米、米、平方米、平方千米、公顷），会进行平方米、平方千米、公顷），会进行简单的单位换算；简单的单位换算；3、探索并掌握长方形、正方形的面积公式，探索并掌握长方形、正方形的面积公式，能估算给定的长方形、正方形的面积。能估算给定的长方形、正方形的面积。结合具体情境认识面积含义，能用自选单位估结合具体情境认识面积含义，能用自选单位估计和测量图形的面积，体会统一单位的必要性。计和测量图形的面积，体会统一单位的必要性。教
19、材中一开始就设计了教材中一开始就设计了“比一比比一比1”这一活动，让这一活动，让学生摸一摸、比一比，感受一下面积的含义。如，学生摸一摸、比一比，感受一下面积的含义。如，数学书练习本1元1角得出：物体的表面或图形的大小就是它们的面积。得出：物体的表面或图形的大小就是它们的面积。教材中又安排了教材中又安排了“比一比比一比2”，下面哪个图形的，下面哪个图形的面积大？（把附页面积大？（把附页2中图中图5剪下）剪下）撕下来比一比看一撕下来比一比看一看有效覆盖，剪一看有效覆盖，剪一剪、看一看、硬币剪、看一看、硬币摆一摆、方格画一摆一摆、方格画一画，体会解决问题画，体会解决问题策略多样化。策略多样化。量一量
20、数学书的量一量数学书的面积有多大？面积有多大？一个是一个是6个小方格，另个小方格，另一个是一个是24个小方格。个小方格。需要统一面积单位需要统一面积单位体会并认识面积单位（平方厘米、平方分米、体会并认识面积单位（平方厘米、平方分米、平方米、平方千米、公颂），会进行简单的平方米、平方千米、公颂），会进行简单的单位换算。单位换算。通过用通过用1平方厘米平方厘米“”这样的面积单位量一量文具这样的面积单位量一量文具盒、数学书封面、课桌面，甚至于更大的面积有多大？盒、数学书封面、课桌面，甚至于更大的面积有多大？通过上面的测量，感觉测量比较的面积用通过上面的测量，感觉测量比较的面积用1平方厘米平方厘米去测
21、量，太麻烦，从而引出其它比较大的面积单位。去测量，太麻烦，从而引出其它比较大的面积单位。让学生体会让学生体会1平方厘米、平方厘米、1平方分米、平方分米、1平方米的大小平方米的大小让学生感受日常生活中常见物体面积的大小？并选让学生感受日常生活中常见物体面积的大小？并选择合适的面积单位。如，择合适的面积单位。如，（1）一间房屋地面的面积约是）一间房屋地面的面积约是50。（2）一张邮票的面积约是）一张邮票的面积约是6。（3）练习本的面积约是）练习本的面积约是212。（4）单人订的面积约是）单人订的面积约是2。（5）游泳池的面积约是）游泳池的面积约是1250。探索并掌握长方形、正方形的面积公式，能估算
22、给探索并掌握长方形、正方形的面积公式，能估算给定的长方形、正方形的面积。定的长方形、正方形的面积。统计与概率第六单元 统计与可能性1、通过丰富的实例，了解平均数的意义，体通过丰富的实例，了解平均数的意义，体会学习平均数的必要性，会求简单数据的平会学习平均数的必要性，会求简单数据的平均数（结果为整）；均数（结果为整）；2、能根据统计图表中的数据提出并回答简单能根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题，并和同伴进行交流；的问题，并和同伴进行交流；3、知道事件发生的可能性有大有小，能够列知道事件发生的可能性有大有小，能够列出简单试验所有可能发生的结果；出简单试验所有可能发生的结果；4、能描述一些简单
23、事件发生的可能性，并和能描述一些简单事件发生的可能性，并和同伴进行交流。同伴进行交流。通过丰富的实例，了解平均数的意义，体会学习平均通过丰富的实例，了解平均数的意义，体会学习平均数的必要性，会求简单数据的平均数（结果为整）数的必要性，会求简单数据的平均数（结果为整）如，教材中出现的如，教材中出现的奖牌给哪组奖牌给哪组两个小组在相同的时间内进行投篮比赛，下面是每个小组投中两个小组在相同的时间内进行投篮比赛，下面是每个小组投中情况统计图。（情况统计图。（表示投中一个）表示投中一个）笑笑：第一组投中的部数多，应该发给笑笑：第一组投中的部数多，应该发给第一组。第一组。淘气：投中最多的在第二组，应该发给
24、淘气：投中最多的在第二组，应该发给第二组。第二组。小明：应该看平均每个同学投中几个球。小明：应该看平均每个同学投中几个球。第一组平均每人投中（第一组平均每人投中（5+6+5+4+5）5=5（个）（个）第二组平均每人投中（第二组平均每人投中（6+5+6+7）4=6（个）（个）第二组平均每人投中的多，奖牌给第二组第二组平均每人投中的多，奖牌给第二组。方法一：数与形的两种思维方法一：数与形的两种思维再如，练一练再如，练一练1；“新苗杯新苗杯”儿童歌手大奖赛成绩统计表。儿童歌手大奖赛成绩统计表。（1）请你把这张评分统计表填写完整。）请你把这张评分统计表填写完整。（2）请你排出三位选手的名次。）请你排出
25、三位选手的名次。方法二：移多补少法求平均数。几何的模型方法二：移多补少法求平均数。几何的模型第一组投中的平均数是第一组投中的平均数是5个，个，第二组投中的平均数是第二组投中的平均数是6个，个，所以奖牌应该发给第二组。所以奖牌应该发给第二组。评委与选手评委与选手陈老师陈老师王老师王老师李老师李老师平均得分平均得分1号号8985962号号9196863号号929592能根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题，能根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题，并和同伴进行交流；并和同伴进行交流；如，教材中练一练如，教材中练一练3某足球队想引进一个前锋，三名运动员最近某足球队想引进一个前锋，三名运动员最近
26、5个赛个赛季进球数如下表，这个球队该引进哪名运动员？季进球数如下表，这个球队该引进哪名运动员？最近最近5个赛季进球数个赛季进球数运动员甲运动员甲2317182423运动员乙运动员乙262224运动员丙运动员丙30122620“”表示这个赛季没参加比赛表示这个赛季没参加比赛知道事件发生的可能性有大有小，能够列出知道事件发生的可能性有大有小，能够列出简单试验所有可能发生的结果。简单试验所有可能发生的结果。任意摸一个球，有任意摸一个球，有种结果，摸到种结果，摸到球的可能性大，摸到球的可能性大，摸到球的可能性小。球的可能性小。再放入再放入3个红球，任意摸一个球，可能出个红球，任意摸一个球，可能出现现种
27、结果，摸到种结果，摸到球的可能性大，摸球的可能性大，摸到到球的可能性小。能摸到黑球吗？球的可能性小。能摸到黑球吗？一次摸出两个球，可能出现哪些结果一次摸出两个球，可能出现哪些结果？实践活动1 1.结合具体学习内容设计的实践活动结合具体学习内容设计的实践活动1 1）到商店调查）到商店调查3 3种商品的价格，并做好记录种商品的价格，并做好记录2 2）找一找生活中的小数，并与同伴说一说）找一找生活中的小数，并与同伴说一说3 3）用纸剪一个图形，通过对称、平移或旋转绘制图案）用纸剪一个图形，通过对称、平移或旋转绘制图案4 4）设计旅游计划）设计旅游计划5 5）厨房铺地砖的设计方案）厨房铺地砖的设计方案
28、6 6）制作七巧板）制作七巧板7 7 7 7）调查你和同学的身高，计算你们组的平均身高调查你和同学的身高，计算你们组的平均身高调查你和同学的身高，计算你们组的平均身高调查你和同学的身高，计算你们组的平均身高8 8 8 8）在报刊上找出与平均数有关的信息，并与同伴交流）在报刊上找出与平均数有关的信息，并与同伴交流）在报刊上找出与平均数有关的信息，并与同伴交流）在报刊上找出与平均数有关的信息，并与同伴交流2.2.独立设置的实践活动独立设置的实践活动森林旅游旅游中的数学体育中的数学复习内容整理与复习(一)整理与复习(二)总复习（二）教材的编写特点1、结合现实情境，引导学生探索数学问题，体、结合现实情
29、境，引导学生探索数学问题，体现解决问题策略的多样化。现解决问题策略的多样化。2、提供丰富的学习内容，关注知识、方法的形、提供丰富的学习内容，关注知识、方法的形成过程，进一步发展学生的数感、符号感、成过程，进一步发展学生的数感、符号感、空间观念、统计意识。空间观念、统计意识。3、渗透数学思想方法，培养学生数学思维能力。、渗透数学思想方法，培养学生数学思维能力。4、教学中注重渗透情感、态度、价值观、教学中注重渗透情感、态度、价值观的目标，用学生成功的体验和数学内的目标，用学生成功的体验和数学内在的魅力激发学习兴趣。在的魅力激发学习兴趣。5、通过实践活动，沟通数学与生活的密、通过实践活动，沟通数学与
30、生活的密切联系，揭示数学知识之间的内在联切联系，揭示数学知识之间的内在联系，提高学生综合运用知识解决问题系，提高学生综合运用知识解决问题的能力的能力。二、各单元内容介绍与教学建议数与代数数与代数第一单元 元、角、分与小数已学的相关内容已学的相关内容一年级下册一年级下册元、角、分的元、角、分的认识认识100100以内数的认以内数的认识与加减法识与加减法二年级下册二年级下册万以内万以内数的认数的认识与加减法识与加减法本单元的主要内容本单元的主要内容（以元、角、分为（以元、角、分为背景的）背景的）小数的初步认识小数的初步认识小数的大小比较小数的大小比较小数的加减法小数的加减法后续的相关内容后续的相关
31、内容三年级下册三年级下册分分数数的的初初步步认认识识四年级下册四年级下册小数意义的认识、小数意义的认识、小数的加减法、小小数的加减法、小数的乘除法数的乘除法教学内容建议课时数买文具：小数的意义课时货比三家：小数大小的比较买书：小数加减法（一）课时寄书：小数加减法（二）机动小数的认识分两个阶段进行教学 本册先初步认识小数，主要以元、角、分为背景学习小数的读、写、大小比较、一位小数的加减计算等，四年级将进一步认识小数，学习小数的计数单位、小数的性质等。1.1.从从学生学生熟悉熟悉的商的商品标品标价中，价中，初步初步认识认识小数小数 1.1.从学生熟悉的商品标价中，初步认识小数从学生熟悉的商品标价中
32、，初步认识小数1 1）创设购物的情境创设购物的情境2 2）说一说物品的单价是几元几角几分，说一说物品的单价是几元几角几分，体体会小数与它所表示的实际量（币值）的单会小数与它所表示的实际量（币值）的单位之间的联系。位之间的联系。3）引导学生将这些小数与以前学过的数比引导学生将这些小数与以前学过的数比较，使他们发现小数都有小数点。较，使他们发现小数都有小数点。2.2.通过具体物价的比较，掌握小数大小的比较方法2.2.通过具体物价的比较，掌握小数大小的比较方法1 1）结合购物情境，感受比较小数大小的必结合购物情境，感受比较小数大小的必要性要性2 2）经历比较物品单价的过程，掌握表示物经历比较物品单价
33、的过程，掌握表示物品单价的小数大小的比较方法品单价的小数大小的比较方法3 3）在实际情境中，提高学生比较的意识，在实际情境中，提高学生比较的意识，发展发展数感。数感。比较小数大小的方法可以让学生自己探索比较小数大小的方法可以让学生自己探索3 3.结合实际情境，探索小数加减法的算理和算法3.3.结合实际情境，探索小数加减法的算结合实际情境，探索小数加减法的算理和算法理和算法根据具体情境提出数学问题根据具体情境提出数学问题学生自主探索加减法的计算方法学生自主探索加减法的计算方法结合实际讨论不同的算法，尤其是结合实际讨论不同的算法，尤其是各种算法的共性各种算法的共性竖式中竖式中“小数点为什么要对齐小
34、数点为什么要对齐”应交给学生进行讨论。应交给学生进行讨论。案例片断与研讨案例片断与研讨:买书买书 案例讨论案例讨论师师:在学习小数的加减法之前，请你们独立解决一个问在学习小数的加减法之前，请你们独立解决一个问题题:笑笑在书店买一套笑笑在书店买一套中国儿童百科全书中国儿童百科全书花了花了148148元，元，还剩还剩下下5353元，笑笑带了多少钱元，笑笑带了多少钱?师师:淘气跟笑笑一起到书店买书，也有一个问题，看谁淘气跟笑笑一起到书店买书，也有一个问题，看谁有办法帮他解决有办法帮他解决?淘气在书店买一本淘气在书店买一本童话故事童话故事，花了花了3.23.2元，他元，他又买又买了一本了一本数学世界数
35、学世界，花了，花了11.511.5元。淘气一共花元。淘气一共花了多少元了多少元?(?(鼓励学生迎接挑战，认真审题，先列出算式，鼓励学生迎接挑战，认真审题，先列出算式，教师巡堂，再到黑板前列出算式：教师巡堂，再到黑板前列出算式：.?)?)师师：（指着算式）这是我看到的一些同学所列的算式。：（指着算式）这是我看到的一些同学所列的算式。（学生还可能列出（学生还可能列出.?教师也把它写到教师也把它写到黑板上，给予肯定）黑板上，给予肯定）案例片断与研讨案例片断与研讨:买书买书 师：为了帮淘气解决付钱的问题，大家都列出师：为了帮淘气解决付钱的问题，大家都列出了正确的算式。可我们都没有尝试过两个小数了正确的
36、算式。可我们都没有尝试过两个小数怎么相加。现在就来试一试看谁能独立发现小怎么相加。现在就来试一试看谁能独立发现小数加法的算法。数加法的算法。（）学生独立思考，自主探索。（）学生独立思考，自主探索。（）在独立思考的基础上，小组交流。（）在独立思考的基础上，小组交流。（）看一看教材中三位小朋友是怎么计算（）看一看教材中三位小朋友是怎么计算的。其中哪种算法和你的一样，哪种你没想到的。其中哪种算法和你的一样，哪种你没想到？你还有不同的算法吗？你还有不同的算法吗？（）小组讨论：教材中的三种算法各有什（）小组讨论：教材中的三种算法各有什么特点和相同之处？小数相加时，为什么智慧么特点和相同之处？小数相加时，
37、为什么智慧老人特别强调老人特别强调“小数点一定要对齐？小数点一定要对齐？”案例片断与研讨案例片断与研讨:买书买书 （）全全班班围围绕绕“为为什什么么小小数数点点一一定定要要对对齐齐”交流，教师归纳小结，明晰小数加法的算理。交流，教师归纳小结，明晰小数加法的算理。师师：多多位位数数相相加加时时，个个位位数数字字一一定定要要对对齐齐。这这是是为为什什么么呢呢？因因为为相相同同数数位位（单单位位）上上的的数数才才能能相相加加；个个位位对对齐齐了了，所所有有的的数数位位也也都都对对齐齐了了。小小数数相相加加时时，小小数数点点一一定定要要对对齐齐也也是是这这个个道道理理。只只要要小小数数点点对对齐齐了了
38、，所所有有的的数数位位也也都都对对齐齐了了。教教材材中中前前两两种种算算法法的的共共同同特特点点是是划划去去小小数数点点，把把小小数数相相加加变变成成整整数数相相加加，但但“相相同同单单位位的的数数才才能能相相加加”的的算算理理没没有有变变。所所以以，只只要要小小数数点点对对齐齐，小小数数加加法的计算与多位数加法的计算就没有什么不同了。法的计算与多位数加法的计算就没有什么不同了。案例片断与研讨案例片断与研讨:买书买书案例讨论案例讨论 1.1.“小数加法小数加法”一课是让学生直接进行尝试的，本案一课是让学生直接进行尝试的，本案例中教师引入时先安排了整数加法的内容，你对此有例中教师引入时先安排了整
39、数加法的内容，你对此有什么看法什么看法?直接安排学生尝试，对学生理解小数加减法直接安排学生尝试，对学生理解小数加减法是否有帮助？是否有帮助？学习小数加法，先安排整数加法的内容，通过学习小数加法，先安排整数加法的内容，通过解决这个问题，激活学生已有的多位数加法的经验，解决这个问题，激活学生已有的多位数加法的经验，帮助学生确定学习的心理趋向，找到新旧知识联系的帮助学生确定学习的心理趋向，找到新旧知识联系的桥梁，有利于新知的同化。但这样一来，就降低了探桥梁，有利于新知的同化。但这样一来，就降低了探索的难度，也容易束缚学生的思维，问题也就没了挑索的难度，也容易束缚学生的思维，问题也就没了挑战性。战性。
40、直接安排学生尝试，让学生经历从独立审题到直接安排学生尝试，让学生经历从独立审题到列出算式的过程，确保每个人都有独立思考的时间，列出算式的过程，确保每个人都有独立思考的时间，然后交流。先做后说，把教师教建立在学生思考交流然后交流。先做后说，把教师教建立在学生思考交流的基础之上，学生对小数加减法的理解会更深刻。的基础之上，学生对小数加减法的理解会更深刻。案例片断与研讨案例片断与研讨:买书买书 2.2.教师在学生讨论之后，安排了看书的环节，教师在学生讨论之后，安排了看书的环节，你认为有必要吗？为什么？你认为有必要吗？为什么？在小组交流的基础上，再解读教材，可在小组交流的基础上，再解读教材，可以让学生
41、进一步明晰思路，反思自己的成功与以让学生进一步明晰思路，反思自己的成功与不足。对于理解不到位的地方，通过读书可以不足。对于理解不到位的地方，通过读书可以促进学生对问题的理解。促进学生对问题的理解。3.3.书中三种算法的共性是什么？为什么要让学书中三种算法的共性是什么？为什么要让学生讨论这个问题？生讨论这个问题？讨论各种算法的共性，是为了突出算理：讨论各种算法的共性，是为了突出算理：相同单位的数量才能相加。相同单位的数量才能相加。第一单元第一单元元、角、分与小数的知识点元、角、分与小数的知识点1、小数的读法与写法。如，、小数的读法与写法。如，16.85读作（读作（），），3元元5角角写作（写作（
42、），），12元元5角角0分写作（分写作（）2、表示价格的小数与元角分互相改写。如，、表示价格的小数与元角分互相改写。如，3元元8角角5分写分写作（作（），），1.06元写作（）元（）角（）分元写作（）元（）角（）分3、表示物品单价的小数大小比较的方法。如，、表示物品单价的小数大小比较的方法。如，2.68元元2.70元，元，4.10元元4.05元元4、掌握、掌握2个小数比大小的方法：个小数比大小的方法：找中间数法；找中间数法；比较相比较相同数位法。如，同数位法。如，2.502.555、能熟练计算一位小数加、减法；理解小数点一定要对、能熟练计算一位小数加、减法；理解小数点一定要对齐的道理。如，齐的
43、道理。如，15.3-4.4，20.5+6.76、能计算一位小数的连加、连减或加减混合运算。如，、能计算一位小数的连加、连减或加减混合运算。如，30-1.5-1.4，10.2+13.6-6.1第三单元 乘 法已学的相关内已学的相关内容容二年级上册二年级上册乘法的认识乘法的认识与乘法口诀与乘法口诀三年级上册三年级上册一位数乘两、一位数乘两、三位数的乘法三位数的乘法本单元的主要内本单元的主要内容容 两位数乘整十两位数乘整十数数两位数乘两位两位数乘两位数数解决相关的简解决相关的简单实际问题单实际问题后续的相关内后续的相关内容容四年级上册四年级上册两位数乘三位两位数乘三位数数四年级下册四年级下册小数小数
44、的乘法的乘法教学内容教学内容建议课时数建议课时数找规律：找规律：乘数是整十数乘数是整十数3 34 4课时课时住新房：住新房：两位数乘两位数两位数乘两位数(一）一）电影院：电影院：两位数乘两位数（二）两位数乘两位数（二）3 3课时课时机动机动1.1.通过类比推理，探索乘数是整十数的乘法计算的规律1.通过类比推理，探索乘数是整十数的乘法计算的规律1 1）经历经历“算一算算一算”的探索过程，解释算法的根的探索过程，解释算法的根据据2 2）观察）观察“算一算算一算”中每一组算式及其计算结果，中每一组算式及其计算结果，发现并描述乘数是整十数乘法的规律发现并描述乘数是整十数乘法的规律3 3）用所发现的规律
45、，进行整十数的乘法运算）用所发现的规律，进行整十数的乘法运算2.2.通过通过探索活探索活动，经动，经历交流历交流算法多算法多样化的样化的过程过程 2.2.通过探索活动，经历交流算法通过探索活动，经历交流算法多样化的过程多样化的过程1 1）从主题图中获取信息，并抽象出算式从主题图中获取信息，并抽象出算式2）探索解决问题的方法）探索解决问题的方法3）交流不同的方法，探讨不同算法间的）交流不同的方法，探讨不同算法间的联系或共性联系或共性4 4）理解竖式乘法每一层计算的含义）理解竖式乘法每一层计算的含义 3.3.在解决问题中，理解进位乘法的算理，能独立分析和解决用乘法计算的简单实际问题3.在解决问题中
46、，理解进位乘法的算理，能独立分析和解决用乘法计算的简单实际问题1 1）提出数学问题提出数学问题2 2）自主探索解决的方法）自主探索解决的方法3 3）交流思考的过程）交流思考的过程4 4）重点解决竖式计算中的数位对齐问题）重点解决竖式计算中的数位对齐问题计算时应先估算，后计算，以提高学生的估计算时应先估算，后计算，以提高学生的估算能力算能力4.在形式多样的练习中巩固知识单纯的计算与解决问题探索规律探索规律案例片断案例片断师：同学们，谁能准确说出我们班学生的人数？师：同学们，谁能准确说出我们班学生的人数？生：（异口同声）生：（异口同声）4343人。人。师：谁能估算一下我们三年级学生的人数？师：谁能
47、估算一下我们三年级学生的人数？生生1 1：大概有：大概有500500多人吧！多人吧！生生2 2：我觉得在：我觉得在560560左右。左右。师：你是怎么想的？师：你是怎么想的？生：我们班有生：我们班有4343人，我们三年级有人，我们三年级有1414个班，每个班的个班，每个班的人数差不多都是人数差不多都是4343人，也就是说接近人，也就是说接近4040人，人，1414个个4040就是就是560560。所以我认为三年级的人数在。所以我认为三年级的人数在560560左右。左右。师：对。生活中经常会用到像这样有理有据的估算。师：对。生活中经常会用到像这样有理有据的估算。谁能估算一下我们全校的人数？谁能估
48、算一下我们全校的人数？（学生们都纷纷举起手来。）（学生们都纷纷举起手来。）案例片断与研讨案例片断与研讨:乘法估算乘法估算案例片断与研讨案例片断与研讨:乘法估算乘法估算生：我估计有生：我估计有30003000左右。左右。生：我估计有生：我估计有36003600左右。左右。师：你是怎么想的？师：你是怎么想的？生：根据刚才的估计，三年级的总人数在生：根据刚才的估计，三年级的总人数在500500左右，左右，其他年级比三年级还要多一些，差不多应该六百人其他年级比三年级还要多一些，差不多应该六百人左右，六个年级就是左右，六个年级就是6 6个个600600多，也就是多，也就是36003600多了。多了。师：
49、知道准确的人数吗？师：知道准确的人数吗？生：在二年级的时候您说过，我记得好像是生：在二年级的时候您说过，我记得好像是38503850多人。多人。师：你记得很清楚，上学期是师：你记得很清楚，上学期是38503850多。多。生：我觉得应该比生：我觉得应该比38503850多。多。师：为什么？师：为什么？生：这学期有插班生呀。生：这学期有插班生呀。案例片断与研讨案例片断与研讨:乘法估算乘法估算 师：谁能估算一下，下学期我校的人数师：谁能估算一下，下学期我校的人数呢？呢？生生1 1：应该可以超过：应该可以超过40004000。我是这样想。我是这样想的，咱们学校有的班比四十人多，有的的，咱们学校有的班比
50、四十人多，有的少，现在还有很多同学想到我们学校来，少，现在还有很多同学想到我们学校来，如果学校还会收一些插班生，那么总人如果学校还会收一些插班生，那么总人数就可以超过四千人。数就可以超过四千人。”案例案例片断与研讨片断与研讨:乘法估算乘法估算生生2 2：我觉得可以达到：我觉得可以达到40504050人。我是这样想的：人。我是这样想的：现在全校就三年级的班级是十四个班，其他年现在全校就三年级的班级是十四个班，其他年级都是级都是1313个、个、1212个班。或许学校会考虑新一年个班。或许学校会考虑新一年级多收一个班。这样，总人数很有可能达到级多收一个班。这样，总人数很有可能达到40504050人。