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1、专题 5 实际应用问题第二部分 解答题专题解析1专题解析32典型例析4 1 强化训练 2 专题解析一、方程（组）与不等式（组）的实际应用问题一、方程（组）与不等式（组）的实际应用问题 1.题型特点：近年来，应用方程（组）与不等式（组）解决的实际问题多与我国发展建设或民生问题相关，如平均增长率问题、工程问题、销售问题、面积问题，等等，涉及的方案设计问题也较多，具有阅读量大，数量关系较复杂，占分值高等特点.3 2.解题策略：在解实际应用问题时需要经历审、设、列、解、验、答的过程，重点在审题，在弄清题意的基础上设未知数，建立数量关系及相等关系（或不等关系），将实际问题转化为数学模型，这是解决应用问题
2、的重要思想方法.因此，理清题目所给的相等关系或不等关系，转化为我们需要的方程（组）或不等式（组）是解决问题的关键.4 二、函数中的实际应用问题二、函数中的实际应用问题 1.题型特点：此类题目是中考命题的热点，具有信息量大、涉及的数学思想方法较多、综合性强等特点.同时，在图象及表格中反映变量间的关系也是这类题型的重要特征.在一次函数和二次函数的实际应用问题中，求最值问题是此类题目考查的高频点.5 2.解题策略：当题目已知条件中没有告知是什么函数关系时，注意结合表格或图象获取信息，分析变量之间的关系，必要时可从特殊到一般的过程进行推导.当题目已知条件已经告知是什么函数关系时，可以用待定系数法或直接
3、观察法确定函数关系.但应弄清哪个量是自变量，哪个量是函数.同时，分析确定自变量的取值范围，这样才能正确解决与函数有关的应用问题.6 三三、函数与方程（或不等式）的综合应用问题、函数与方程（或不等式）的综合应用问题 1.题型特点：此类题目具有信息量大，应用背景广，知识的综合性强，思维量大等特点.通常题目会给出函数图象，或列出表格，通过图象或表格提供信息.在此类实际应用问题中设计方案并求最值问题是考查的高频点.7 2.解题策略：认真审题，注意结合表格或图象获取信息，如果题目不提供图象或表格，而题中涉及的未知量多，关系又复杂时，应当通过列表或画图来分析数量之间的关系，建立数学模型，将实际问题转化为数
4、学问题来解决.8 典型例析一、方程（组）与不等式（组）的实际应用问题一、方程（组）与不等式（组）的实际应用问题例题 1 （2019呼和浩特）某网约车平台是一种便捷的出行打车工具，计价规则如下表：9 10 小王与小张各自乘坐该平台网约车，在同一地点约见，已知到达约见地点时他们的实际行车里程分别为 6 千米与8.5 千米，两人付给该平台的乘车费相同.（1）求这两辆网约车的实际行车时间相差多少分钟.11 （2）实际乘车时间较少的人，由于出发时间比另一人早，所以提前到达约见地点等候.已知他等候另一人的时间是他自己实际乘车时间的 1.5 倍，且比另一人的实际乘车时间的一半多 8.5 分钟，请计算两人各自
5、的实际乘车时间.12 13 14 15 例题 2 16 17 18 例题 3 （2019沈阳）2019 年 3 月 12 日是我国第 41个植树节.某单位积极开展植树活动，决定购买甲、乙两种树苗，用 800 元购买甲种树苗的棵数与用 680 元购买乙种树苗的棵数相同，乙种树苗比甲种树苗每棵少 6 元.（1）求甲种树苗每棵多少元.（2）若准备用 3 800 元购买甲、乙两种树苗共 100 棵，则至少要购买乙种树苗多少棵？19 20 21 例题 4 （2019柳州）小张去文具店购买作业本，作业本有大、小两种规格，大本作业本的单价比小本作业本贵0.3 元，已知用 8 元购买大本作业本的数量与用 5
6、元购买小本作业本的数量相同.（1）求大本作业本与小本作业本每本各多少元.（2）因作业需要，小张要再购买一些作业本，购买小本作业本的数量是大本作业本数量的 2 倍，总费用不超过 15 元，则大本作业本最多能购买多少本？22 23 24 强化训练 25 例题 5二、函数中的实际应用问题二、函数中的实际应用问题 26 27 解析 （1）根据图象即可得出答案；（2）根据时间范围列出函数关系式即可；（3）根据两人的运动情况分类讨论，列出相应的方程即可求出答案.28 29 30 例题 6 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 强化训练 41 例题 8三、函数与方程（或不等式）的综合应
7、用问题三、函数与方程（或不等式）的综合应用问题 （2018孝感）“绿水青山就是金山银山”，随着生活水平的提高，人们对饮水品质的需求越来越高.孝感市槐荫公司根据市场需求代理 A，B 两种型号的净水器，每台A 型净水器比每台 B 型净水器进价多 200 元，用 5 万元购进 A型净水器与用 4.5 万元购进 B 型净水器的数量相等.（1）求每台 A，B 型净水器的进价各是多少元.42 43 44 45 46 例题 9 47 48 49 50 例题 10 （2020北部湾经济区）倡导垃圾分类，共享绿色生活.为了对回收的垃圾进行更精准地分类，某机器人公司研发出 A 型和 B 型两款垃圾分拣机器人，已知
8、 2 台 A 型机器人和 5 台 B 型机器人同时工作 2 小时共分拣垃圾 3.6 吨，3 台 A 型机器人和 2 台 B 型机器人同时工作 5 小时共分拣垃圾 8 吨.（1）1 台 A 型机器人和 1 台 B 型机器人每小时各分拣垃圾多少吨？51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 强化训练 66 强化训练一、方程（组）与不等式（组）的实际应用问题一、方程（组）与不等式（组）的实际应用问题1.（2020广州）粤港澳大湾区自动驾驶产业联盟积极推进自 动驾驶出租车应用落地工作，无人化是自动驾驶的终极目 标.某公交集团拟在今明两年共投资 9 000
9、万元改装 260 辆 无人驾驶出租车投放市场.今年每辆无人驾驶出租车的改 装费用是 50 万元，预计明年每辆无人驾驶出租车的改装 费用可下降 50%.67 （1）求明年每辆无人驾驶出租车的预计改装费用是多少万元.（2）求明年改装的无人驾驶出租车是多少辆.68 2.（2020阜新）在抗击新冠肺炎疫情期间，玉龙社区购买 酒精和消毒液两种消毒物资供居民使用.第一次购买酒精 和消毒液若干，酒精每瓶 10 元，消毒液每瓶 5 元，共花 费了 350 元；第二次又购买了与第一次相同数量的酒精 和消毒液，由于酒精和消毒液每瓶价格分别下降了 30%和 20%，只花费了 260 元.（1）求每次购买的酒精和消毒
10、液分别是多少瓶.69（2）若按照第二次购买的价格再次购买，根据需要，购买 的酒精数量是消毒液数量的 2 倍，现有购买资金 200 元，最多能购买消毒液多少瓶？70 71 3.（2020上海）去年“十一黄金周”促销活动期间，某商 店前六天的总营业额为 450 万元，第七天的营业额是前 六天总营业额的 12%.（1）求该商店去年“十一黄金周”的总营业额.（2）去年，该商店 7 月份的营业额为 350 万元，8 月份 和 9 月份营业额的月增长率相同，“十一黄金周”这七天的总营业额与 9 月份的营业额相等.求该商店 去年 8 月份和 9 月份营业额的月增长率.72 73 74 75 76 77 5.
11、（2019百色）一艘轮船在相距 90 km 的甲、乙两地之间 匀速航行，从甲地到乙地顺流航行用 6 h，逆流航行比顺 流航行多用 4 h.（1）求该轮船在静水中的速度和水流速度.（2）若在甲、乙两地之间建立丙码头，使该轮船从甲地 到丙地和从乙地到丙地所用的航行时间相同，则甲、丙两地相距多少千米？78 79 80 6.（2019南京）某地计划对矩形广场进行扩建改造.如图 6，原广场长 50 m，宽 40 m，要求扩充后的矩形广场长与宽 的比为 32.扩充区域的扩建费用为每平方米 30 元，扩建 后在原广场和扩充区域都铺设地砖，铺设地砖费用为每平 方米 100 元.如果计划总费用为 642 000 元，扩充后广场的长和 宽应分别是多少米？81 82 83 84 85 86 87 88 二、函数中的实际应用问题二、函数中的实际应用问题 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 三、函数与方程（或不等式）的综合应用问题三、函数与方程（或不等式）的综合应用问题 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128