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1、复习2.两种常见的实施简单随机抽样的办法(1)抽签法(2)随机数表法一般地一般地,设一个总体含有设一个总体含有N个个个个体，从中体，从中逐个不放回地抽取逐个不放回地抽取n个个个体作为样本个体作为样本(nN).如果如果每次每次抽取时各个个体被抽到的机会抽取时各个个体被抽到的机会都相等都相等,就称这种抽样为就称这种抽样为简单随简单随机抽样机抽样1.简单随机抽样(1)抽签法抽签法的步骤抽签法的步骤:把总体中的把总体中的N个个体编号个个体编号,把号码写在号签上把号码写在号签上,将号将号签放在一个容器中签放在一个容器中,搅拌均匀后搅拌均匀后,每次从中抽取一个每次从中抽取一个号签号签,连续抽取连续抽取n次
2、次,就得到一个容量为就得到一个容量为n的样本的样本.第一步：将总体的所有第一步：将总体的所有N个个体从个个体从1到到N编号编号;第三步：将取出的第三步：将取出的n个号签上的号码所对应的个号签上的号码所对应的n个个 个体作为样本个体作为样本.第二步：准备第二步：准备N个号签分别标上这些编号个号签分别标上这些编号,将号签放将号签放 在容器中搅拌均匀后在容器中搅拌均匀后,每次抽取一个号签每次抽取一个号签,不放回地连续取不放回地连续取n次次;(2)随机数表法抽样的步骤：选定开始数字 随机地选取一数字作为开始数字，选定后，应指明所在 的纵横位置.获取样本号码 从开始数字算起,向左或右、或上或下等方向读取
3、数字，从而获得样本号码（在这里注意，样本号码不应超过总 体中的个体号码，否则舍去；样本号码不得重复，否则 舍去，直到选够号码）.按所得的号码抽取样本.将总体中的个体编号(即编数字号：一般地，100个个体的编号应为00,01,02,03,99,以便于使用随机数表）假设要从100名学生中随机抽取10人参加一项科技活动，请用随机数表法抽取，写出抽取过程.解:第一步:把把100名学生编号名学生编号:00,01,02,03,99.第二步:在随机数表中任选一数在随机数表中任选一数,例如第五行第3列的数5.第三步:从选定的数5开始向下读,依次取出59,56,35,64,38,54,82,46,22,31.至
4、此,10个样本号码已经取出.故所要抽取的样本号码是 59,56,35,64,38,54,82,46,22,31.59,56,35,64,38,54,82,46,22,31.3 学校为了了解高二年级学生对教师教学的意见,打 算从高二年级500名学生中抽取50名学生进行调查.除了用简单随机抽样获取样本外,你能否设计其他抽样样本的方法?我们按照这样的方法来抽样:首先将这500名学生从1开始进行编号,然后按号码顺序以一定的间隔进行抽取.由于这个间隔可以定为10,即从号码为110的第一个间隔中随机地抽取一个号码,假如抽到的是6号,然后从第6号开始,每隔10个号码抽取一个,得到这样,我们就得到一个容量为5
5、0的样本.这种抽样方法我们叫做系统抽样.1 1、什么样的总体适宜用简单随机抽样？、什么样的总体适宜用简单随机抽样？由于简单随机抽样适用于个体不太多的总体，由于简单随机抽样适用于个体不太多的总体，那么当总体个数较多时，适宜采用那么当总体个数较多时，适宜采用新的抽样方法新的抽样方法系统抽样系统抽样2.系统抽样的概念当总体中的个体数较多时当总体中的个体数较多时,将总体分成将总体分成均衡的几个部分，然后按照预先定出的均衡的几个部分，然后按照预先定出的规则，从每一部分抽取一个个体，得到规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这样的抽样叫做所需要的样本，这样的抽样叫做系统抽系统抽样样.练习练习.下
6、列抽样中不是系统抽样的是（下列抽样中不是系统抽样的是（）A、从标有从标有115号的号的15个球中，任选个球中，任选3个作样本，按从个作样本，按从小号到大号排序，随机选起点小号到大号排序，随机选起点i0，以后以后i0+5，i0+10（超超过过15则从则从1再数起）号入样再数起）号入样B、工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间前，工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔检验人员从传送带上每隔5分钟抽一件产品进行检验分钟抽一件产品进行检验C、搞某一、搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问调查，直到调查到事先规定的调查人
7、数为止行询问调查，直到调查到事先规定的调查人数为止D、电影院调查观众的某一指标，通知每排（每排人数电影院调查观众的某一指标，通知每排（每排人数相等）座位号为相等）座位号为14的观众留下来座谈的观众留下来座谈C（1 1）先将总体的先将总体的先将总体的先将总体的N N N N个个体编号个个体编号个个体编号个个体编号,按照随机抽样的方法编按照随机抽样的方法编 号号,有时也可直接利用个体自身所带的号码有时也可直接利用个体自身所带的号码,如学号、准如学号、准考证号、门牌号等考证号、门牌号等（2 2）确定分段间隔确定分段间隔确定分段间隔确定分段间隔k k k k，对编号进行分段对编号进行分段对编号进行分段
8、对编号进行分段，当，当N/nN/n（n n是样是样本容量）是整数时，取本容量）是整数时，取k=N/nk=N/n；当；当N/nN/n不是整数时，从总不是整数时，从总体中剔除一些个体，使剩下的总体中个体的个数体中剔除一些个体，使剩下的总体中个体的个数N N能被能被n n整除，这时整除，这时K=NK=N/n/n，并将剩下的总体进行重新编号并将剩下的总体进行重新编号（3 3）在第在第在第在第1 1 1 1段用简单随机抽样确定第一个个体编号段用简单随机抽样确定第一个个体编号段用简单随机抽样确定第一个个体编号段用简单随机抽样确定第一个个体编号L L L L（L=kL=k）（4 4）按照一定的规则抽取样本按
9、照一定的规则抽取样本按照一定的规则抽取样本按照一定的规则抽取样本,通常是将通常是将L L加上间隔加上间隔k k得到第得到第2 2个个体编号（个个体编号（L+kL+k）,再加再加k k得到第得到第3 3个个体标号个个体标号 （L+2kL+2k）,依次进行下去依次进行下去,直到获取整个样本直到获取整个样本3.系统抽样的步骤：系统抽样的步骤：例例1.1.为了了解参加某种知识竞赛的为了了解参加某种知识竞赛的10001000名学生的成绩，名学生的成绩，打算从中抽取容量为打算从中抽取容量为5050的样本。应采用什么抽取方法恰当？的样本。应采用什么抽取方法恰当？简述抽样过程？简述抽样过程？解析：解析：（1）
10、将每个人编号，由）将每个人编号，由1至至1000（2）由于）由于50：1000=1：20，按编号顺序将号码等，按编号顺序将号码等分为分为50段，每段段，每段20个，个，1至至20为第为第1段段（3）然后在第）然后在第1段随机抽取一个号码，比如它是在段随机抽取一个号码，比如它是在第第18号，那么可以从第号，那么可以从第18号起，每隔号起，每隔20个取一个号个取一个号码码（4）按编号，将）按编号，将18，38，58，978，998共共50个号选出。个号选出。这这50个号对应的个号对应的50个人成绩就组成了一个样本。个人成绩就组成了一个样本。例例2.2.为了了解参加某种知识竞赛的为了了解参加某种知识
11、竞赛的10031003名学生的成绩，名学生的成绩，打算从中抽取容量为打算从中抽取容量为5050的样本。应采用什么抽取方法恰当？的样本。应采用什么抽取方法恰当？简述抽样过程？简述抽样过程？解析：解析：（1）将每个人编号，由）将每个人编号，由0001至至1003（2）利用随机数表法找到）利用随机数表法找到3个号，将这个号，将这3个人排除个人排除（3）重新编号）重新编号0001至至1000（4）按编号顺序将号码等分为）按编号顺序将号码等分为50段，每段段，每段20个，个，0001至至0020为第为第1段段（5）在第）在第1段中用简单随机抽样法抽得一个号码段中用简单随机抽样法抽得一个号码l（6）按编号
12、，将）按编号，将l,20+l,40+l,980+l共共50个号选个号选出。出。这这10个号对应的个号对应的10个人就组成了一个样本。个人就组成了一个样本。练习练习2：从：从N个编号中抽个编号中抽n个号码作样本，考虑用系统抽个号码作样本，考虑用系统抽样方法，抽样间距为（样方法，抽样间距为（）C练习练习1:为了解为了解1200名学生对学校某项教改试验的意见，打名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为算从中抽取一个容量为30的样本，考虑采用系统抽样，则的样本，考虑采用系统抽样，则分段的间隔分段的间隔k为（为（）A.40 B.30 C.20 D.12A课堂小结一一.系统抽样的特点：系统抽
13、样的特点：1、适用于总体容量较大的情况、适用于总体容量较大的情况2、剔除多于个体及第一段抽样都用简单随机、剔除多于个体及第一段抽样都用简单随机 抽样，因而与简单随机抽样有密切联系抽样，因而与简单随机抽样有密切联系3、是等可能抽样，每个个体被抽到的可能性、是等可能抽样，每个个体被抽到的可能性 都相等。都相等。（1 1）先将总体的先将总体的先将总体的先将总体的N N N N个个体编号个个体编号个个体编号个个体编号,按照随机抽样的方法编按照随机抽样的方法编 号号,有时也可直接利用个体自身所带的号码有时也可直接利用个体自身所带的号码,如学号、准如学号、准考证号、门牌号等考证号、门牌号等（2 2）确定分
14、段间隔确定分段间隔确定分段间隔确定分段间隔k k k k，对编号进行分段对编号进行分段对编号进行分段对编号进行分段，当，当N/nN/n（n n是样是样本容量）是整数时，取本容量）是整数时，取k=N/nk=N/n；当；当N/nN/n不是整数时，从总不是整数时，从总体中剔除一些个体，使剩下的总体中个体的个数体中剔除一些个体，使剩下的总体中个体的个数N N能被能被n n整除，这时整除，这时K=NK=N/n/n，并将剩下的总体进行重新编号并将剩下的总体进行重新编号（3 3）在第在第在第在第1 1 1 1段用简单随机抽样确定第一个个体编号段用简单随机抽样确定第一个个体编号段用简单随机抽样确定第一个个体编号段用简单随机抽样确定第一个个体编号L L L L（L=kL=k）（4 4）按照一定的规则抽取样本按照一定的规则抽取样本按照一定的规则抽取样本按照一定的规则抽取样本,通常是将通常是将L L加上间隔加上间隔k k得到第得到第2 2个个体编号（个个体编号（L+kL+k）,再加再加k k得到第得到第3 3个个体标号个个体标号 （L+2kL+2k）,依次进行下去依次进行下去,直到获取整个样本直到获取整个样本二二.系统抽样的步骤：系统抽样的步骤：作业 P59-2,3