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1、部编人教版九年级数学上册学期教学进度表+全册教案序0期教学工作内容备注9.321. 1二次根式28月31日开学9.621. 2二次根式的乘除19月10教师节9. 13二次根式单元考及讲评39. 2022. 2降次解一元二次方程49月22日至9. 2722. 2降次解一元二次方程310月1日至7日10. 422. 3实际问题与一元二次方程及数学活动210. 123. 1图形的旋转210. 123. 3课题学习 图案设计210. 224. 1 圆 511. 1期中考复习及考试本周期中考11.8期中考试卷分析与讲评211. 124. 2点、直线、圆和圆的位置关系311. 224. 4弧长和扇形面积2
2、11. 2圆单元考及讲评312.625. 1随机事件与概率212. 125.3用频率估计概率1 25.4课题学习及数学12. 226. 1二次函数及其图象512. 226.1二次函数及其图象1 26. 2用函数观点看1.3数学活动11. 10期末考复习1. 17期末考复习及考试目录第二十一章二次根式21. 1二次根式21. 2二次根式的乘除（第1课时）21. 2二次根式的乘除（第2课时）21. 2二次根式的加减（第1课时）21. 2二次根式的加减（第2课时）小结第二十二章一元二次方程22. 1 一元二次方程22.2. 1配方法（第1课时）22. 2. 1配方法（第2课时）23. 2. 1公式法
3、24. 2. 3因式分解法25. 2. 4 一元二次方程的根与系数关系26. 3实际问题与一元二次方程（第1课时）22.3实际问题与一元二次方程（第2课时）小结第二十三章旋转23. 1图形的旋转（1）23. 1图形的旋转（2）23. 2. 1中心对称（1）23. 2. 1中心对称（2）27. 2. 1中心对称（3）22.2中心对称图形,关于原点对称的点的坐标23.3课题学习图案设计小结第二十四章圆24. 1. 1 圆24. 1. 2垂直于弦的直径24. 1. 3弧、弦、圆心角24. 1. 4圆周角24. 2. 2直线和圆的位置关系24. 2. 3圆和圆的位置关系24. 3正多边形和圆28. 4
4、圆锥的侧面积和全面积小结第二十五章概率29. 1.1随机事件（第一课时）30. 1. 1随机事件（第二课时）25. 1.2概率的意义25.2用列举法求概率（第一课时）25.2用列举法求概率（第二课时）25.2用列举法求概率（第三课时）25. 3. 1利用频率估计概率25. 3. 2利用频率估计概率25. 4课题学习键盘上字母的排列规律小结教学时间课题21. I二次根式课型新授教学媒 体知 识技 能理解二次根式的定义,会用算术平方根的概念解释二次根式的意义.会确定二次根式有意义的条件,知道,配（0）是非负数,并会运用.会进行二次根式的平方运算,会对被开方数为平方数的二次根式进行 化简.过 程方
5、法经历观察、比较、概括二次根式的定义.通过探究二次根式的条件和结果，达成知识目标2.通过探究（6）一和行所含运算、运算顺序、运算结果分析,归纳并 掌握性质.情 感态 度培养学生观察、猜想、探究、归纳的习惯和能力,体验数学发现的乐 趣.教学重点1.、石有意义的条件.2.。0时& 20的应用.3.（、石）和 后的运算、化简教学难点。时行的化简.教学过程设计教学程序及教学内容师生行为二次备课、复习引入导语设计:在勾股定理和四边形两章中,已经 用到过简单的二次根式运算,在本章中将系统地学 习二次根式的运算。本课只学习二次根式的概念及 其三个运算性质.二、探究新知（一）定义及非负性活动1、填空,完成课本
6、思考1:忖V65, VS , V2 , V5活动2、观察其形式上的共同点,被开方数的 共同点,说明各式所表示的共同意义.活动3、给出二次根式的定义,介绍二次根式 的读法.活动4、思考下列问题:夜的运算结果是3,西是不是二次根式? 3 是不是?定义中为什么要加。20?若a0时,而表示什么?可不可能为负数?人（。可由学生思0）是什么样的数呢?考后进行讨论,然后教师订正,最后师生共同归纳得例1、当X是怎样的实数时,下列二次根式有出性质1：意义?在下列二次根式有意义的情况下,其运算结 果是怎样的实数?金（。20）是,lx-2. ,y/x + ,ylX2 +3个非负数练习:1、课本思考2:当x是怎样的实
7、数时,师生共同分，有意义?析归纳出使二次1、若2 =加,则x和m的取值范围是x；根式有意义的条 件:不是使字母为m非负数,而是使被2、已知内+内=。,求爲丫的值各是多少?开方数为非负数,且还要考虑二次（二）两个运算性质根式的位置.活动5、完成课本探究1活动6、对中的运算顺序、运算结果进行分析,归纳出:个非负数先开方再平方,结果不变.要求学生会练习:课本例2用算术平方根的意义解释（忘）2 =2.活动7、完成课本探究2活动8、对行中的运算顺序、运算结果进行分 析,归纳出:一个非负数先平方再开方,结果不变; 个负数先平方再开方结果为相反数.练习:课本例3补充练习:1、化简:（,7（2-V3）2 .2
8、、直角三角形的三边分别为a, b, c,其中c 为斜边,则式子）2与式子“了有什么关 系?三、课堂训练完成课本中两个练习.有时间可补充:1、册成立的条件是2、后+ 1=m成立的条件是.四、小结归纳1、二次根式的概念及“被开方数非负”的条件 和“运算结果非负”的性质.2、二次根式的两个运算性质,平方为“父对象”，师生共同归 纳得出性质2：） = a （ a 川）仍要求用算 术平方根的意义 解释=2.师生共同归 纳出性质3：Va2 a （a 川）找学生板演， 说明解题过程引导学生先 观察、分析,解题 后养成说明理由 的反思习惯.开方为“子对象”.教师巡视指3、简单介绍代数式的概念.4、重复演示课件
9、呈现练习题,供学生记录.五、作业设计必做:P5： 1、2、3、4、5、6导,收集学生掌握 情况,并集中订 正.选做:P6： 7、8教师归纳总结,学生边听边作笔记.教 学 反 思教学时间课题21. 2二次根式的乘除（第1课时）课型新 授教学媒体i江i知 识技 能1 .会运用二次根式乘法法则进行二次根式的乘法运算.2 .会利用积的算术平方根性质化简二次根式.; 过程Jj法1 .经历观察、比较、概括二次根式乘法公式,通过公式的双向性得到 积的算术平方根性质.2 .通过例题分析和学生练习,达成目标1, 2,认识到乘法法则只是进 行乘法运算的第一步,之后如果需要化简,进行化简,并逐步领悟被开方 数的最优
10、分解因数或因式的方法.; 情感态度培养学生观察、猜想的习惯和能力，勇于探索知识之间内在联系.教学重点双向运用诋=而（。0, b0）进行二次根式乘法运算.教学难点被开方数的最优分解因数或因式的方法.教学过程设计教学程序及教学内容师生行为二次备课、复习引入导语设计:上节课学习了二次根式的定义和三个点题，板书课性质,这节课开始学习二次根式的运算,先来学习乘题.法运算。二、探究新知（一）二次根式乘法法则活动1、1.填空,完成课本探究1学生计算，观2.用1中所发现的规律比较大小察对比,找规律屈V36x4 . a X 后4活动2、给出二次根式的乘法法则活动3、思考下列问题:结合探究内公式中为什么要加。,
11、b2O?容师生总结两个二次根式相乘其实就是不变,相乘教师组织学依.瓜（心, bO, c）二生小组交流，进行练习:课本例1,在（1）（2）之后补充（3）疝“讨论.归纳:运算的第一步是应用二次根式乘法法则,最终结果尽量简化.（二）积的算术平方根性质学生板演活动4.将二次根式乘法公式逆用得到积的算术平方根性质完成课本例2,在（1） （2）之间补充届归纳:化简二次根式实质就是先将被开方数因数 分解或因式分解,然后再将能开的尽方的因数或因式 开方后移到根号外.例3.计算:（1）V14xV7（2） 3石（3） 3分析:（1）第一步被开方数相乘,不必急于得出 结果,而是先观察因式或因数的特点，再确定是否需
12、要利用乘法交换律和结合律以及乘方知识将被开方 数的积变形为最大平方数或式与剩余部分的积,最后 将最大平方数或式开方后移到根号外.（2）运用乘法交换律和结合律将不含根号的数 或式与含根号的数或式分别相乘,再把这两个积相 乘.,之后同（1）.三、课堂训练完成课本练习.充:.+ 1.厶=2一成立,求的 取值范围.2.化简：“。）四、小结归纳1 .二次根式乘法公式的双向运用;2 .进行二次根式乘法运算的一般步骤,观察式子 特点灵活选取最优解法.利用它就可 以将二次根式化 简教师归纳总 结,学生边听边作 笔记.找学生说明 解题过程,引导学 生先观察、分析, 解题后养成说明 理由的反思习惯.指导学生交 流
13、,教师总结学生独立练五、作业设计习,巩固新知必做:P12： 1、3 (1) (2)、4补充作业:组织学生交1.计算:流,讨论,达成共识.(*5小眉X店;3拒x4恒师生共同归2.化简：纳, 2a /1O ,自、3.等边三角形的边长是3,求这个等边三角形的面积教 学 反 思教学时间课题21. 2二次根式的乘除（第2课 时）课型授教学媒体1,、. 寻栃知 识技 能1 .会运用二次根式除法法则进行二次根式的除法运算.2 .会利用商的算术平方根性质化简二次根式.3 .理解最简二次根式概念,知道二次根式的运算中,一般要把最后结 果化为最简二次根式.过程法1 .经历观察、比较、习,达成目标1, 2,认识到除
14、法法则只是进行除 法运算的第一步,之后如果需要化简,进行化简.也可运用概括二次根式 除法公式,通过公式的双向性得到商的算术平方根性质.2 .通过例题分析和学生练习分母有理化方法进行二次根式除法.情 感态 度类比二次根式的乘法进行知识与方法的迁移,获得新知,体验探索的 乐趣.教学重点双向运用=也 ， ）进行二次根式除法运算.教学难点能使用分母有理化方法进行二次根式的除法运算教学过程设计二次备课教学程序及教学内容为、复习引入导语设计:上节课学习了二次根式的乘法,这节课点题,板学习二次根式的除法运算.书课题.二、探究新知（一）二次根式除法法则学生计活动1、1.填空,完成课本探究1算,观察对2.用1中
15、所发现的规律比较大小比,类比上节 课知识找规V2f2 V212律V88 . V5V?活动2、给出二次根式的除法法则结合探活动3、思考下列问题:究内容师生公式中为什么要加。2, b0?总结两个二次根式相除其实就是不变,教师组相除织学生小组练习:课本例4,在（1）（2）之后补充（3）戸，；交流,进行讨 论.归纳:运算的第一步是应用二次根式除法法则,最终结果尽量简化.学生板（二）商的算术平方根性质演,师生订正活动4.将二次根式除法公式逆用得到商的算术平方根性质学生板完成课本例5演并讲解解归纳:化简被开方式含有分数线的二次根式,就是题过程及依将分子的算术平方根做分子,分母的算术平方根做分母,据再利用积
16、的算术平方根分别化简.例6.计算:找学生V3372限说明解题过(1) V5 (2) V27 . (3)后程,引导学生分析:第一步可以把被开方数相除,然后告诉学生先观察、分被开方数中不能含有分母，数必须是整数,利用分数的析,解题后养基本性质将分母变成完全平方数,开方后移到根号外;成说明理由也可以直接模仿分数的基本性质和公式（石）2=, 4a-yh = yab（a 0,b 0）,以去掉分母中的根号（三）最简二次根式概念活动5、让学生观察所做习题结果,总结归纳结果的的反思习惯.指导学 生交流,教师特点，得到最简二次根式的概念.总结分析概念:L被开方数不含分母的含义指因数 是整数,因式是整式;2.被开
17、方数中不能含开得尽方的 因数是指被开方数不能分解出完全平方数；被开方 数中不含开得尽方的因式是指被开方数的每个因学生观式的指数都小于根指数2,因此,每个因式的指数都是察刚做过的1.题的结果,含完成课本例7根式的结果补充:化简y +x y中根式的特 点.教师及时注意:被开方数是和式时,结果不等于各加数的算肯定学生的术平方根的和.结论并加以三、课堂训练引导和整理 汇总.完成课本练习.补充:7 X + 1 l x 4- 11 . Vx-I 1成立,求X的取值范围.2 .找出下列根式中的最简二次根式7f 區右f卜+ Voi3 .判断下列等式是否成立V16+9 =4 + 32舊=671=咅眄=2也四、小
18、结归纳1 .二次根式除法公式的双向运用;2 .进行二次根式除法运算的一般步骤,观察式子特 点灵活选取最优解法.3 .最简二次根式概念五、作业设计必做:P12： 2、3 (3) (4)、5、6、7选做:P12： 8、9、10学生说 解题方法,书 写解题过程 体会化简二 次根式再实 际问题中的 应用学生独 立完成巩固 新知学生思 考,讨论,阐 述个人见解让学生 观察,寻找并 解释，能将不 是的进行化 简让学生 观察,判断，将不成立的 正确求解师生共同归纳教学反思教学时间课题21.2二次根式的加减（第1课 时）课型激授教学媒体知 识技 能1 .知道在有理数范围内成立的运算律在实数范围内仍然成立.2
19、.能熟练将二次根式化简成最简二次根式.3 .会运用二次根式加减法法则进行二次根式的加减运算.过 程方 法1 .类比整式加减得到二次根式加减的方法,二者都是系数的加减运算.2 .在学习过程中体会有理数、整式、二次根式运算之间的联系,感受 数的扩充过程中运算性质和运算律的一致性以及数式通性., 感态 度学生温故知新,渗透类比思想,培养自主学习意识.教学重点二次根式加减法运算方法教学难 点二次根式的化简,合并被开方数相同的最简二次根式教学程序及教学内容师生行为二次备教学过程设计课、复习引入导语设计:上节课学习了二次根式的乘除法,这节课 学习二次根式的加减法运算.二、探究新知(一)二次根式加减法法则活
20、动1、类比计算,说明理由 2 0 +3 0 ;22 + 3V2 .(2) 2a-3；2V2 -3a/2 .省+ S2 . VT2 + VT8V5+J-VT2V5思考:(1)在有理数范围内成立的运算律,在实数范 围内能否继续使用?(2)二次根式的加减运算与整式的加减运算相同之 处是什么?(3)什么样的二次根式能够合并?(4)模仿整式的加减运算怎样进行二次根式的加减 运算?活动2、给出二次根式的加减法法则分析法则:二次根式加减时,先将非最简二次根式化 为最简二次根式,再逆用乘法分配律将被开方数相同的 次根式进行合并.被开方数不同的最简二次根式不能合 并,作为最后结果中的部分.点题，板书 课题.学生
21、计算, 观察对比,类比 整式加减知识 尝试计算教师组织 学生小组交流, 进行讨论.结合探究练习:课本例1,之后补充（3） 回晒（4）后一心课本例2,之后补充（一亚H岛勾分析说明:中补充（3）结果为负,（4）含分数线, 作为例1,例2的过渡。中补充括号前是负号的.（二）二次根式加减的应用L课本引例分析:这个实际问题的解决方法可能不同,还可以先 估算两个正方形的边长,再把它们的和与本板的长比较.2.课本例3分析：利用勾股定理解决实际问题,运用二次根式的 加减进行计算,计算的最后一步取近似值,使结果更精确.三、课堂训练完成课本练习.补充：1 .下列各组二次根式中,化简后被开方式相同的是（）A. y/
22、atJ=jy/ atB.JtrT + rT 与/m2 n2内容师生总结学生板演, 并说明每步 的依据,然后师 生订正.让学生认 真审题,分析， 并阐述,然后师生 交流,学生进行 计算.c.刖旧TD.W卢2.二次根式的计算为什么先学乘除,后学加减?还有 哪块知识也是如此?四、小结归纳学生独立1 .进行二次根式加减运算的一般步骤.2 .二次根式的熟练化简.3 .二次根式加减的实际应用.完成练习,巩固 新知,师生订正五、作业设计必做:P17： 1、2、3选做:5补充作业：计算:（1） 3人-V2 . （2） 2-712 + V27 ,引导学生 先观察、分析, 找学生说明解 题思路,解题后（3）房一信
23、+ 2伝;养成说明理由 的反思习惯.(5 ) J2x V27 2x3 . ( 6 ) J1 8 yf3 2 + yp2.(7) V75-V54 4-V96-VT08.(d + yf3 )二(，2 7 27 )(8) 24指导学生 交流,教师总结教学反 思教学时间课斌21.2二次根式的加减（第2课时）课型新授教学媒 体知 识技 能在有理数的混合运算及整式的混合运算的基础上,使学生了解二次根式 的混合运算与以前所学知识的关系,在比较中求得方法,并能熟练地进行二 次根式的混合运算.过程方法1 .对二次根式的混合运算与整式的混合运算及有理数的混合运算作比 较,注意运算的顺序及运算律在计算过程中的作用.
24、并感受数的扩充过程中 运算性质和运算律的一致性以及数式通性.2 .在运算中运用多项式的乘法法则和整式的乘法公式,体会二次根式 的运算与整式的运算的联系.情 感态 度培养学生的类比运用意识教学重点混合运算的法则,运算律的合理使用.教学难点灵活运用运算律、乘法公式等技巧,使计算简便.教学过程设计教学程序及教学内容师生行为二次备课、复习引入导语设计:到目前为止，我们已经学习了二次根式点题，板书的乘除、加减运算,这节课来学习二次根式的混合运算.课题.二、探究新知（一）二次根式混合运算法则活动1、类比计算,说明理由(2。+3b) a；学生计算,(2V2 + 3v5 ) V6观察对比,类比(2)(2+3b
25、) (-b)；整式混合运算(V2-V6 XV2+V3)知识尝试计算(3 “ b-4。2) 4- ；(V6+V12 )+0思考:（1）在有理数范围内成立的运算律,在实数范围内能否继续使用?（2）二次根式的混合运算与整式的混合运算相同之处是什么?（3）左边式子中的字母。、b可以表示二次根式教师组织吗?学生小组交流，进行讨论.（4）模仿整式的混合运算怎样进行二次根式的混合运算?活动2、给出二次根式的混合运算的一般步骤.分析法则:（1）进行二次根式混合运算时,运算顺序与实数结合探究运算类似,先算乘方，再算乘除,最后算加减,有括号内容师生总结的先算括号里面的（或先去掉括号）.（2）对于二次根式混合运算，
26、原来学过的所有运算律、运算法则仍然适用,整式、分式的运算法则仍然适用。（3）有括号的二次根式混合运算，去掉括号是最关键的步.练习:课本例4,之后补充 （3）(48 -V6)-J-V274课本例5,之后补充（5a+ 2后）2分析说明:中补充（3）是不能除尽（含分数线） 的类型。中补充完全平方公式应用.归纳:二次根式混合运算时,乘法公式仍然适用, 仔细观察式子的特征,灵活运用完全平方公式、平方差 公式来简化运算.（二）二次根式混合运算的应用1 .若 x=&一1,则 x2+x+l=2 .已知=6-&,求（1） x y -（2）2x +6xy +2y之学生板演, 并说明每步 的依据,然后师 生订正.的
27、值,、3.如图,四边形ABCD中,AB丄大口BC, ADAB, AB=1, BC=CD=2,求四边形 ABCD 的面 积.三、课堂训练完成课本练习.补充:1.海伦秦九韶公式:如果个三角形的三边长 a + + c分别是。，瓦0,设= 2,则三角形的面积为S=J （0-”X -取-。）公式运用:在順8c中,BC=4, AC=5,AB=6,求的的 面积。四、小结归纳1.进行二次根式混合运算的一般步骤.引导学生 先观察、分析、 找学生说明解 题思路，解题后 养成说明理由 的反思习惯.2.二次根式混合运算时,仔细观察式子的特征,灵 活运用运算法则、运算律、公式来简化运算.2.二次根式混合运算的应用.五、
28、作业设计必做:P18： 4、6、7选做:P18： 8、91.已知= 2.236 ,求5a/5-. + V45P7C4,5的近似值./A E B2.如图21.3-3在平行四边形ABCD中，得DE丄AB,E点在AB上,DE=AE=EB=,求平行 四边形ABCD的周长.学生独立 完成练习，巩固 新知,师生订正指导学生 交流,教师总结教 学反 思教学时间课題第21章小结课型缓习教学媒体1 w1i知 识技 能学生构建知识体系2 .通过解决典型的题目,抓住本章要点;解决易出错的题目,找 出错陷阱和错因.3 .联系实数,整式，勾股定理等相关知识进行综合运用.; 过程方法从知识生成的本质和思想方法的本质养成学
29、习数学的能力.经历观察、思考、交流，熟练、灵活解题.赫感态 度培养数感和符号感,培养以联系和发展的观点学习数学的习惯教学重点深化理解二次根式的概念和性质,熟练进行二次根式的化简与运算.教学难点进步理解二次根式的性质和运算法则的合理性教学过程设计教学程序及教学内容师生行为二次备课、复习引入点题,板书导语设计:我们已经学习了二次根式的概念,性质和课题.运算,这节课来复习并总结本章知识.二、复习提升（一）基础巩固解答下列各题,注意易让你犯错的陷阱学生计算，1 .若j4 + 5x有意义，则x的取值范围是.2 .下列各式是最简二次根式的是（）观察对比,运用 本章知识独立 计算A.辰 B. Vfc.+ a
30、D .后3.下列二次根式中,和伝是同类二次根式的是（）A. VT3 B,c.丿 D. V24教师组织 学生小组交流，4.下列运算正确的是（）最后明确答案A. Vf+4=Vi+V4 b. 2+75 = 2百 c 几2)=-2d.V8 = 272结合题目5.计算:0(26 + 3依)；片7I + VT5内容让学生说 明各题所考查 3y ；(3V2 - 5/3 X3V2+5V3)知识点,指出易 错之处,错因以 及解题技巧归纳:本组训练题目典型,易错,旨在进步理解二 次根式相关知识,熟练进行二次根式化简与运算.解答下列各题,注意避免犯上组题中的错误,看是否 有新的发现.1 .若4-5x有意义,则x的取
31、值范围是.2 .下列各式中不是最简二次根式的是（）3 .巾 B.C. D . 64 .下列二次根式中,和反不是同类二次根式的是 （）A. B. VTs C. V28 D. V985 .下列计算正确的是（）A. V8 - V2 = V2B. V3 + V2 = V5C. （-3=-3P, 73-V2 =16 .计 算:（2724-3712）-hV6 ；H一句+总（3）（V2+V3）x（/2-V6）.（& + 1尸+（&-& +遥）归纳:此组题与上组题考察内容相同,但问法不同， 更具技巧性.（二）综合运用J 4 3,771.当m时,5有意义.学生独立 完成,教师巡回 视察.做完之 后,师生订正.
32、并让学生谈做 题体会,以及新 的发现.师生总结引导学生 先观察、分析， 小组讨论,再找 学生说明解题 思路,解题后养 成说明理由的2 .能使3 X:成立的X的取值范围 是.3 .若,则的取值范围是.4 若a + 3+|力 2| + （， 2=0,贝（a + 力）”的值是.5 .当。V-3时,化简（2“-1+丿（” + 3的结果 是,：6 .整数X满足下列两个条件:式子13和 丿20-X都有意义右的值是整数,则x的值是.7 .以下结论正确的是.（填序号即可）（47 =。对一切实数。都成立 =1司对 切实数。都成立式子叫做二次根式个数的平方根和它的绝对值都是非负数8 .在实数范围内分解因式:925
33、的结果 是9 .+X （6 囘的计算结果是.10 .已知“2 + 6宀 十 求+的值.11 .如图,有一艘船在点处测得一小岛上的电视塔 A在北偏西600的方向上,前进20海 里到达B处,测 得A在船的西北方向,问再向西航行多少海里,船离电视 塔最近?归纳:反思习惯.学生 解题后,师生 订正指导学生交流，谈收获,体会, 师生总结这组题是本章知识的深化运A北让学生构用,有一定的难度,与实数,有理建本章知识体式,勾股定理等知识综合运用.3亠0系，教师展示学（三）构建知识体系生的结构图,学生之间进行交（二次根式J流,肯定最优建（ 概念（性质）运算乘除运算）1加减运算1 1混合运算构三、小结归纳L复习巩
34、固二次根式知识,及于其他相关知识的联让学生阐系.述本节课有哪些收获,有何体2.进步理解本章知识，熟练解决相关问题.会,教师指导从3.补充课本未明确给出的概念及相关题目，拓展知识考査知识，易错与能力.题目，典型题，4.构建知识体系，纳入知识系统.解题技巧,思想方法等方面总四、作业设计结必做:P22： 1-8选做:P22： 9-11教 学 反 思教学时间课题22. 1 一元二次方程课小j,5授教学媒体教学II标知 识技 能1 .理解一元二次方程概念是以未知数的个数和次数为标准的.2 .掌握一元二次方程的一般形式以及三种特殊形式,能将一个一元 二次方程化为一般形式3,理解二次根式的根的概念,会判断一
35、个数是否是个一元二次方 程的根过程方 法1.通过根据实际问题列方程,向学生渗透知识来源于生活.2 .通过观察,思考,交流,获得一元二次方程的概念及其一般形式 和其它三种特殊形式.3 .经历观察,归纳元二次方程的概念,一元二次方程的根的概念,情感态 度通过生活学习数学,并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习 热情.教学重点一元二次方程的概念,一般形式和一元二次方程的根的概念教学难点通过提出问题,建立一元二次方程的数学模型,再由一元一次方程 的概念迁移到一元二次方程的概念.教学过程设计教学程序及教学内容师生行为二次备课、复习引入导语:小学五年级学习过简易方程,上初中后 学习了一元一次方程,二元一
36、次方程组,可化为 元一次方程的分式方程,运用方程方法可以解决众 多代数问题和几何求值问题,是非常常见的种数 学方法。从这节课开始学习一元二次方程知识.先来 学习一元二次方程的有关概念.二、探究新知探究课本问题2分析:1 .参赛的每两个队之间都要比赛一场是什么意 思?2 .全部比赛场数是多少?若设应邀请x个队参 赛,如何用含X的代数式表示全部比赛场数?整理所列方程后观察:1.方程中未知数的个数和次数各是多少?2,下列方程中和上题的方程有共同特点的方程 有哪些?4x+3=o ;x2+2x-4 = 0 .2x+y-4 = 0 ；x -15x+350= 0.- + 2x-6 = 0X点题，板书课 题.
37、学生读题找等 量关系列方程.学生观察所列 方程整理后的特点, 把握方程结构,初步 感知一元二次方程 概念.学生尝试叙述, 然后师生归纳概念归纳:1.一元二次方程定义:分析:首先它是整式方程,然后未知数的个数师生分析概念是1,最高次数是2.和一般形式.2.一元二次方程的一般形式:分析:.为什么规定。O?.方程左边各项之间的运算关系是什么?关于X的一元二次方程aWx-c = O（axO）的各项分别是什么?各项系数是什么?3.特殊形式：丁+陵=0（，0）； ax2+c = O（a*O）;学生根据相关ax2 = 0（a 0）概念作答,复习巩课本例题固.分析：类比元一次方程的去括号,移项,合并同类项，进
38、行同解变形,化为一般形式后再写出学生类比元各项系数,注意方程一般形式中的“-”是性质符号一次方程的解尝试负号,不是运算符号减号.叙述一元二次方程的根的概念1.类比元一次方程的根的概念获得一元二次方程的根的概念学生思考,讨论2.下面哪些数是方程x2+5x+6=0的根?完成,一4, 一3, 一2, 一!., 0, 1, 2, 3, 4.3.你能用以前所学的知识求出下列方程的根吗?(1) x2-64=0 (2) x2+l=0 (3) x2-3x=0 (4) x2 + 2x+l = 04 .思考:一元一次方程一定有一个根,一元二 次方程呢?5 .排球邀请赛问题中,所列方程r = 56的根是 8和一7,
39、但是答案只能有一个,应该是哪个?归纳:一元二次方程的根的情况一元二次方程的解要满足实际问题三、课堂训练1.课本练习2补充:1) .在下列方程中,一元二次方程的个数是 ().3x2+7=0ax2+bx+c=0(x-2)(x+5)5=x2-l 3x2-x=oA. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个2) .关于x的方程(a-1) x2+3x=0是一元二次 方程,则a范围.3) .已知方程5x2+mx-6=0的一个根是x=3,则m 的值为4) .关于x的方程(2m2+m) xm+l+3x=6可能是 一元二次方程吗?四、小结归纳学生独立完成， 教师巡视指导,了解 学生掌握情况,并集 中订正师生归纳总结，1. 一元二次方程的概念及其一般形式,能将 个一元二次方程化为一般形式,并正确指出其各项 系数.2. 一元二次方程的根的概念，能判断个数是 否是一个一元二次方程的根.五、作业设计必做:P28： 1-7选做