《2022-2023学年安徽省宿州第四中学中考五模数学试题含解析.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年安徽省宿州第四中学中考五模数学试题含解析.doc（21页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2023年中考数学模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1如图，在矩形ABCD中，AD=AB，BAD的平分线交BC于点E，DHAE于点H，连接BH并延长交CD于点F，连接DE交BF于点O，下列结论：AED=CED；OE=OD；BH=HF；BCCF=
2、2HE；AB=HF，其中正确的有（ ）A2个B3个C4个D5个2如图，一把带有60角的三角尺放在两条平行线间，已知量得平行线间的距离为12cm，三角尺最短边和平行线成45角，则三角尺斜边的长度为（）A12cmB12cmC24cmD24cm3如图，A，B是半径为1的O上两点，且OAOB，点P从点A出发，在O上以每秒一个单位长度的速度匀速运动，回到点A运动结束，设运动时间为x（单位：s），弦BP的长为y，那么下列图象中可能表示y与x函数关系的是（）ABC或D或4若点A（a，b），B（，c）都在反比例函数y的图象上，且1c0，则一次函数y（bc）x+ac的大致图象是（）ABCD5将不等式组的解集在数
3、轴上表示，下列表示中正确的是( )ABCD6用加减法解方程组时，若要求消去，则应（ ）ABCD7据浙江省统计局发布的数据显示，2017年末，全省常住人口为5657万人数据“5657万”用科学记数法表示为ABCD8下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（ ）ABCD9如图，则的度数为（ ）A115B110C105D6510如图，三棱柱ABCA1B1C1的侧棱长和底面边长均为2，且侧棱AA1底面ABC，其正（主）视图是边长为2的正方形，则此三棱柱侧（左）视图的面积为（ ）ABCD411下列实数中，无理数是（）A3.14B1.01001CD12的倒数的绝对值是（）ABCD二、填空题：（本大题共6个小
4、题，每小题4分，共24分）13抛物线y=2x2+4x2的顶点坐标是_14如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知折痕AE5cm， 且tanEFC，那么矩形ABCD的周长_cm15大连市内与庄河两地之间的距离是160千米，若汽车以平均每小时80千米的速度从大连市内开往庄河，则汽车距庄河的路程y(千米)与行驶的时间x(小时)之间的函数关系式为_16小明统计了家里3月份的电话通话清单，按通话时间画出频数分布直方图（如图所示），则通话时间不足10分钟的通话次数的频率是_17已知函数y=|x2x2|，直线y=kx+4恰好与y=|x2x2|的图象只有三个交点，则k的值为_18=_三
5、、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19（6分）如图，在ABC中，D为BC边上一点，AC=DC，E为AB边的中点，（1）尺规作图：作C的平分线CF，交AD于点F（保留作图痕迹，不写作法）；（2）连接EF，若BD=4，求EF的长20（6分）先化简，再求值：，其中.21（6分）解分式方程：=122（8分）为了贯彻落实市委政府提出的“精准扶贫”精神，某校特制定了一系列帮扶A、B两贫困村的计划，现决定从某地运送152箱鱼苗到A、B两村养殖，若用大小货车共15辆，则恰好能一次性运完这批鱼苗，已知这两种大小货车的载货能力分别为12箱/辆和8箱/辆，其运往A、B两村
6、的运费如表：车型 目的地A村（元/辆）B村（元/辆）大货车800900小货车400600（1）求这15辆车中大小货车各多少辆？（2）现安排其中10辆货车前往A村，其余货车前往B村，设前往A村的大货车为x辆，前往A、B两村总费用为y元，试求出y与x的函数解析式（3）在（2）的条件下，若运往A村的鱼苗不少于100箱，请你写出使总费用最少的货车调配方案，并求出最少费用23（8分）解方程：（x3）（x2）4=124（10分）某楼盘2018年2月份准备以每平方米7500元的均价对外销售，由于国家有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格连续两个月进行下调，4 月份下调
7、到每平方米6075元的均价开盘销售（1）求3、4两月平均每月下调的百分率；（2）小颖家现在准备以每平方米6075元的开盘均价，购买一套100平方米的房子，因为她家一次性付清购房款，开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：打9.8折销售；不打折，送两年物业管理费，物业管理费是每平方米每月1.5元，小颖家选择哪种方案更优惠？（3）如果房价继续回落，按此平均下调的百分率，请你预测到6月份该楼盘商品房成交均价是否会跌破4800元/平方米，请说明理由25（10分）如图，已知O中，AB为弦，直线PO交O于点M、N，POAB于C，过点B作直径BD，连接AD、BM、AP（1）求证：PMAD；（2）若BAP=2M
8、，求证：PA是O的切线；（3）若AD=6，tanM=，求O的直径26（12分）已知正方形ABCD的边长为2，作正方形AEFG（A，E，F，G四个顶点按逆时针方向排列），连接BE、GD，（1）如图，当点E在正方形ABCD外时，线段BE与线段DG有何关系？直接写出结论；（2）如图，当点E在线段BD的延长线上，射线BA与线段DG交于点M，且DG2DM时，求边AG的长；（3）如图，当点E在正方形ABCD的边CD所在的直线上，直线AB与直线DG交于点M，且DG4DM时，直接写出边AG的长27（12分）计算：sin30tan60+.参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的
9、四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、C【解析】试题分析：在矩形ABCD中，AE平分BAD，BAE=DAE=45，ABE是等腰直角三角形，AE=AB，AD=AB，AE=AD，又ABE=AHD=90ABEAHD（AAS），BE=DH，AB=BE=AH=HD，ADE=AED=（18045）=67.5，CED=1804567.5=67.5，AED=CED，故正确；AHB=（18045）=67.5，OHE=AHB（对顶角相等），OHE=AED，OE=OH，OHD=9067.5=22.5，ODH=67.545=22.5，OHD=ODH，OH=OD，OE=OD=OH，故正确；EBH=9067.5=22
10、.5，EBH=OHD，又BE=DH，AEB=HDF=45BEHHDF（ASA），BH=HF，HE=DF，故正确；由上述、可得CD=BE、DF=EH=CE，CF=CD-DF，BC-CF=（CD+HE）-（CD-HE）=2HE，所以正确；AB=AH，BAE=45，ABH不是等边三角形，ABBH，即ABHF，故错误；综上所述，结论正确的是共4个故选C【点睛】考点：1、矩形的性质；2、全等三角形的判定与性质；3、角平分线的性质；4、等腰三角形的判定与性质2、D【解析】过A作ADBF于D,根据45角的三角函数值可求出AB的长度，根据含30角的直角三角形的性质求出斜边AC的长即可.【详解】如图，过A作AD
11、BF于D，ABD=45，AD=12，=12，又RtABC中，C=30，AC=2AB=24，故选：D【点睛】本题考查解直角三角形，在直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半，熟记特殊角三角函数值是解题关键.3、D【解析】分两种情形讨论当点P顺时针旋转时，图象是，当点P逆时针旋转时，图象是，由此即可解决问题【详解】分两种情况讨论：当点P顺时针旋转时，BP的长从增加到2，再降到0，再增加到，图象符合；当点P逆时针旋转时，BP的长从降到0，再增加到2，再降到，图象符合故答案为或故选D【点睛】本题考查了动点问题函数图象、圆的有关知识，解题的关键理解题意，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题
12、型4、D【解析】将，代入，得，然后分析与的正负，即可得到的大致图象.【详解】将，代入，得，即，即与异号又，故选D【点睛】本题考查了反比例函数图像上点的坐标特征，一次函数的图像与性质，得出与的正负是解答本题的关键.5、B【解析】先解不等式组中的每一个不等式，再把不等式的解集表示在数轴上即可解：不等式可化为：，即在数轴上可表示为故选B“点睛”不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示6、C【解析】利用加减消元法消去y即可【详解】用加减法解方程组时，若要求消去y，则应5+3，故选C【点
13、睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法7、C【解析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数【详解】解：5657万用科学记数法表示为，故选：C【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值8、A【解析】分析：根据中心对称的定义，结合所给图形即可作出判断详解：A、是中心对称图形，故本选项正确；B、不是中心对称图形，故本选项错误；C、不是中
14、心对称图形，故本选项错误；D、不是中心对称图形，故本选项错误；故选：A点睛：本题考查了中心对称图形的特点，属于基础题，判断中心对称图形的关键是旋转180后能够重合9、A【解析】根据对顶角相等求出CFB65，然后根据CDEB，判断出B115【详解】AFD65，CFB65，CDEB，B18065115，故选：A【点睛】本题考查了平行线的性质，知道“两直线平行，同旁内角互补”是解题的关键10、B【解析】分析：易得等边三角形的高，那么左视图的面积=等边三角形的高侧棱长，把相关数值代入即可求解详解：三棱柱的底面为等边三角形，边长为2，作出等边三角形的高CD后，等边三角形的高CD=，侧（左）视图的面积为2
15、,故选B点睛：本题主要考查的是由三视图判断几何体解决本题的关键是得到求左视图的面积的等量关系，难点是得到侧面积的宽度11、C【解析】先把能化简的数化简，然后根据无理数的定义逐一判断即可得【详解】A、3.14是有理数；B、1.01001是有理数；C、是无理数；D、是分数，为有理数；故选C【点睛】本题主要考查无理数的定义，属于简单题12、D【解析】直接利用倒数的定义结合绝对值的性质分析得出答案【详解】解：的倒数为,则的绝对值是：.故答案选：D.【点睛】本题考查了倒数的定义与绝对值的性质，解题的关键是熟练的掌握倒数的定义与绝对值的性质.二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13、（1
16、，1）【解析】利用顶点的公式首先求得横坐标，然后把横坐标的值代入解析式即可求得纵坐标【详解】x=-=-1，把x=-1代入得：y=2-1-2=-1则顶点的坐标是（-1，-1）故答案是：（-1，-1）【点睛】本题考查了二次函数的顶点坐标的求解方法，可以利用配方法求解，也可以利用公式法求解14、36.【解析】试题分析：AFE和ADE关于AE对称，AFED90，AFAD，EFDE.tanEFC，可设EC3x，CF4x，那么EF5x，DEEF5x.DCDECE3x5x8x.ABDC8x.EFCAFB90, BAFAFB90,EFCBAF.tanBAFtanEFC，.AB8x,BF6x.BCBFCF10x
17、.AD10x.在RtADE中，由勾股定理，得AD2DE2AE2.（10x）2（5x）2（5）2.解得x1.AB8x8,AD10x10.矩形ABCD的周长8210236.考点：折叠的性质；矩形的性质；锐角三角函数；勾股定理.15、y16080x(0x2)【解析】根据汽车距庄河的路程y（千米）原来两地的距离汽车行驶的距离，解答即可.【详解】解：汽车的速度是平均每小时80千米，它行驶x小时走过的路程是80x，汽车距庄河的路程y16080x（0x2），故答案为：y16080x(0x2).【点睛】本题考查了根据实际问题确定一次函数的解析式，找到所求量的等量关系是解题的关键16、0.7【解析】用通话时间不
18、足10分钟的通话次数除以通话的总次数即可得【详解】由图可知：小明家3月份通话总次数为20+15+10+5=50（次）；其中通话不足10分钟的次数为20+15=35（次），通话时间不足10分钟的通话次数的频率是3550=0.7.故答案为0.7.17、11或1【解析】直线y=kx+4与抛物线y=-x1+x+1（-1x1）相切时，直线y=kx+4与y=|x1-x-1|的图象恰好有三个公共点，即-x1+x+1=kx+4有相等的实数解，利用根的判别式的意义可求出此时k的值，另外当y=kx+4过（1，0）时，也满足条件【详解】解：当y=0时，x1-x-1=0，解得x1=-1，x1=1，则抛物线y=x1-x
19、-1与x轴的交点为（-1，0），（1，0），把抛物线y=x1-x-1图象x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方，则翻折部分的抛物线解析式为y=-x1+x+1（-1x1），当直线y=kx+4与抛物线y=-x1+x+1（-1x1）相切时，直线y=kx+4与函数y=|x1-x-1|的图象恰好有三个公共点，即-x1+x+1=kx+4有相等的实数解，整理得x1+（k-1）x+1=0，=（k-1）1-8=0，解得k=11 ，所以k的值为1+1或1-1当k=1+1时，经检验，切点横坐标为x=-1不符合题意，舍去当y=kx+4过（1，0）时，k=-1，也满足条件，故答案为1-1或-1【点睛】本题考查了二次函数与几
20、何变换：翻折变化不改变图形的大小，故|a|不变，利用顶点式即可求得翻折后的二次函数解析式；也可利用绝对值的意义，直接写出自变量在-1x1上时的解析式。18、13【解析】2+94+613.故答案是：13.三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19、 (1)见解析；（1）1【解析】（1）根据角平分线的作图可得；（1）由等腰三角形的三线合一，结合E为AB边的中点证EF为ABD的中位线可得【详解】（1）如图，射线CF即为所求；（1）CAD=CDA，AC=DC，即CAD为等腰三角形；又CF是顶角ACD的平分线，CF是底边AD的中线，即F为AD的中点，E是AB的中
21、点，EF为ABD的中位线，EF=BD=1【点睛】本题主要考查作图-基本作图和等腰三角形的性质、中位线定理，熟练掌握等腰三角形的性质、中位线定理是解题的关键20、，4.【解析】先括号内通分，然后计算除法，最后代入化简即可【详解】原式= . 当时，原式=4.【点睛】此题考查分式的化简求值，解题关键在于掌握运算法则.21、x=1【解析】分式方程变形后去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【详解】化为整式方程得：23x=x2，解得：x=1，经检验x=1是原方程的解，所以原方程的解是x=1【点睛】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转
22、化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根22、（1）大货车用8辆，小货车用7辆；（2）y=100x+1（3）见解析. 【解析】（1）设大货车用x辆，小货车用y辆，根据大、小两种货车共15辆，运输152箱鱼苗，列方程组求解；（2）设前往A村的大货车为x辆，则前往B村的大货车为（8-x）辆，前往A村的小货车为（10-x）辆，前往B村的小货车为7-（10-x）辆，根据表格所给运费，求出y与x的函数关系式；（3）结合已知条件，求x的取值范围，由（2）的函数关系式求使总运费最少的货车调配方案【详解】（1）设大货车用x辆，小货车用y辆，根据题意得：解得：大货车用8辆，小货车用7辆（2）y=800x+900
23、（8-x）+400（10-x）+6007-（10-x）=100x+1（3x8，且x为整数）（3）由题意得：12x+8（10-x）100，解得：x5，又3x8，5x8且为整数，y=100x+1，k=1000，y随x的增大而增大，当x=5时，y最小，最小值为y=1005+1=9900（元）答：使总运费最少的调配方案是：5辆大货车、5辆小货车前往A村；3辆大货车、2辆小货车前往B村最少运费为9900元23、x1=，x2=【解析】试题分析：方程整理为一般形式，找出a，b，c的值，代入求根公式即可求出解试题解析：解：方程化为，1即，24、（1）10%；（2）方案一更优惠，小颖选择方案一：打9.8折购买；
24、（3）不会跌破4800元/平方米，理由见解析【解析】（1）设3、4两月平均每月下调的百分率为x，根据下降率公式列方程解方程求出答案；（2）分别计算出方案一与方案二的费用相比较即可；（3）根据（1）的答案计算出6月份的价格即可得到答案.【详解】（1）设3、4两月平均每月下调的百分率为x，由题意得：7500（1x）26075，解得：x10.110%，x21.9（舍），答：3、4两月平均每月下调的百分率是10%；（2）方案一：60751000.98595350（元），方案二：60751001001.524603900（元），595350603900，方案一更优惠，小颖选择方案一：打9.8折购买；（3
25、）不会跌破4800元/平方米因为由（1）知：平均每月下调的百分率是10%，所以：6075（110%）24920.75（元/平方米），4920.754800，6月份该楼盘商品房成交均价不会跌破4800元/平方米【点睛】此题考查一元二次方程的实际应用，方案比较计算，正确理解题意并列出方程解答问题是解题的关键.25、（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）1；【解析】（1）根据平行线的判定求出即可；（2）连接OA，求出OAP=BAP+OAB=BOC+OBC=90，根据切线的判定得出即可；（3）设BC=x，CM=2x，根据相似三角形的性质和判定求出NC=x，求出MN=2x+x=2.1x，OM=MN=
26、1.21x，OC=0.71x，根据三角形的中位线性质得出0.71x=AD=3，求出x即可【详解】（1）BD是直径，DAB=90，POAB，DAB=MCB=90，PMAD；（2）连接OA，OB=OM，M=OBM，BON=2M，BAP=2M，BON=BAP，POAB，ACO=90，AON+OAC=90，OA=OB，BON=AON，BAP=AON，BAP+OAC=90，OAP=90，OA是半径，PA是O的切线；（3）连接BN，则MBN=90tanM=，=，设BC=x，CM=2x，MN是O直径，NMAB，MBN=BCN=BCM=90，NBC=M=90BNC，MBCBNC，BC2=NCMC，NC=x，M
27、N=2x+x=2.1x，OM=MN=1.21x，OC=2x1.21x=0.71x，O是BD的中点，C是AB的中点，AD=6，OC=0.71x=AD=3，解得：x=4，MO=1.21x=1.214=1，O的半径为1【点睛】本题考查了圆周角定理，切线的性质和判定，相似三角形的性质和判定等知识点，能灵活运用知识点进行推理是解此题的关键，此题有一定的难度26、（1）结论：BEDG，BEDG理由见解析；（1）AG1；（3）满足条件的AG的长为1或1【解析】（1）结论：BEDG，BEDG只要证明BAEDAG（SAS），即可解决问题；（1）如图中，连接EG，作GHAD交DA的延长线于H由A，D，E，G四点共
28、圆，推出ADOAEG45，解直角三角形即可解决问题；（3）分两种情形分别画出图形即可解决问题；【详解】（1）结论：BE=DG，BEDG理由：如图中，设BE交DG于点K，AE交DG于点O四边形ABCD，四边形AEFG都是正方形，AB=AD，AE=AG，BAD=EAG=90，BAE=DAG，BAEDAG（SAS），BE=DG，AEB=AGD，AOG=EOK，OAG=OKE=90，BEDG（1）如图中，连接EG，作GHAD交DA的延长线于HOAGODE90，A，D，E，G四点共圆，ADOAEG45，DAM90，ADMAMD45， DG=1DM， H90，HDGHGD45，GHDH4，AH1，在RtA
29、HG中， （3）如图中，当点E在CD的延长线上时作GHDA交DA的延长线于H易证AHGEDA，可得GHAB1，DG4DMAMGH， DH8，AHDHAD6，在RtAHG中， 如图31中，当点E在DC的延长线上时，易证：AKEGHA，可得AHEKBC1ADGH， AD1，HG10，在RtAGH中， 综上所述，满足条件的AG的长为或【点睛】本题属于四边形综合题，考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，平行线分线段成比例定理，等腰直角三角形的性质和判定，勾股定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考压轴题27、 【解析】试题分析：把相关的特殊三角形函数值代入进行计算即可.试题解析：原式=.