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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1如图，在RtABC中，ABC=90，AB=6，BC=8，点E是ABC的内心，过点E作EFAB交AC于点F，则EF的长为( )ABCD2下列事件中是必然事件的是（）A早晨的太阳一定从东方升起B中秋节的晚上一定能看到月亮C打开电视机，正在播少儿节目D
2、小红今年14岁，她一定是初中学生3如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（1，-1），C（2，2），抛物线y=ax2（a0）经过ABC区域（包括边界），则a的取值范围是（）A或B或C或D4在快速计算法中，法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的，而后面“六到九”的运算就改用手势了如计算89时，左手伸出3根手指，右手伸出4根手指，两只手伸出手指数的和为7，未伸出手指数的积为2，则89=107+2=1那么在计算67时，左、右手伸出的手指数应该分别为（ ）A1，2B1，3C4，2D4，35如图，在ABC中，AC=BC，ACB=90，点D在BC上，BD=3，
3、DC=1，点P是AB上的动点，则PC+PD的最小值为（）A4B5C6D76如图，在半径为5的O中，弦AB=6，点C是优弧上一点（不与A，B重合），则cosC的值为（）ABCD7如图，在ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，DE：EC=2:3，则SDEF:SABF=（ ）A2：3B4：9C2：5D4：258如图，在平面直角坐标系中RtABC的斜边BC在x轴上，点B坐标为（1，0），AC=2，ABC=30，把RtABC先绕B点顺时针旋转180，然后再向下平移2个单位，则A点的对应点A的坐标为（）A（4，2）B（4，2+）C（2，2+）D（2，2）9如图：将一个矩形纸片，
4、沿着折叠，使点分别落在点处.若，则的度数为（ ）ABCD10一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（）A棱柱 B正方形 C圆柱 D圆锥二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11据国家旅游局数据中心综合测算，2018年春节全国共接待游客3.86亿人次，将“3.86亿”用科学计数法表示，可记为_12如图，在矩形ABCD中，对角线BD的长为1，点P是线段BD上的一点，联结CP，将BCP沿着直线CP翻折，若点B落在边AD上的点E处，且EP/AB，则AB的长等于_13如图，已知等边ABC的边长为6，在AC，BC边上各取一点E，F，使AE=CF，连接AF、BE相交于点P，当点E从点A运动到
5、点C时，点P经过点的路径长为_14将数字37000000用科学记数法表示为_15如图，在平面直角坐标系中，直线y3x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第一象限作正方形，点D恰好在双曲线上，则k值为_16在RtABC中，A是直角，AB=2，AC=3，则BC的长为_三、解答题（共8题，共72分）17（8分）如图，直线y=x+2与双曲线y=相交于点A（m，3），与x轴交于点C求双曲线的解析式；点P在x轴上，如果ACP的面积为3，求点P的坐标18（8分）如图，AB是O的直径，D为O上一点，过弧BD上一点T作O的切线TC，且TCAD于点C（1）若DAB50，求ATC的度数；（2）若O半径为
6、2，TC，求AD的长19（8分）如图（1），AB=CD，AD=BC，O为AC中点，过O点的直线分别与AD、BC相交于点M、N，那么1与2有什么关系？请说明理由；若过O点的直线旋转至图（2）、（3）的情况，其余条件不变，那么图（1）中的1与2的关系成立吗？请说明理由20（8分）如图，ABCD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于E，F两点，再分别以E，F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，连接AP，交CD于点M，若ACD=110，求CMA的度数_21（8分）用你发现的规律解答下列问题计算 探究 （用含有的式子表示）若的值为，求的值22（10分）（1）计算：|3|
7、2sin30+（）2（2）化简：.23（12分）如图所示，已知一次函数（k0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数（m0）的图象在第一象限交于C点，CD垂直于x轴，垂足为D若OA=OB=OD=1（1）求点A、B、D的坐标；（2）求一次函数和反比例函数的解析式24在平面直角坐标系中，已知直线yx+4和点M(3，2)(1)判断点M是否在直线yx+4上，并说明理由；(2)将直线yx+4沿y轴平移，当它经过M关于坐标轴的对称点时，求平移的距离；(3)另一条直线ykx+b经过点M且与直线yx+4交点的横坐标为n，当ykx+b随x的增大而增大时，则n取值范围是_参考答案一、选择题（共10小
8、题，每小题3分，共30分）1、A【解析】过E作EGAB，交AC于G，易得CG=EG，EF=AF，依据ABCGEF，即可得到EG：EF：GF，根据斜边的长列方程即可得到结论【详解】过E作EGBC，交AC于G，则BCE=CEGCE平分BCA，BCE=ACE，ACE=CEG，CG=EG，同理可得：EF=AFBCGE，ABEF，BCA=EGF，BAC=EFG，ABCGEFABC=90，AB=6，BC=8，AC=10，EG：EF：GF=BC：BC：AC=4：3：5，设EG=4k=AG，则EF=3k=CF，FG=5kAC=10，3k+5k+4k=10，k=，EF=3k=故选A【点睛】本题考查了相似三角形的
9、判定与性质，等腰三角形的性质以及勾股定理的综合运用，解决问题的关键是作辅助线构相似三角形以及构造等腰三角形2、A【解析】必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是1的事件，依据定义即可求解【详解】解：B、C、D选项为不确定事件，即随机事件故错误；一定发生的事件只有第一个答案，早晨的太阳一定从东方升起故选A【点睛】该题考查的是对必然事件的概念的理解；必然事件就是一定发生的事件3、B【解析】试题解析：如图所示：分两种情况进行讨论：当时，抛物线经过点时，抛物线的开口最小，取得最大值抛物线经过ABC区域（包括边界），的取值范围是： 当时，抛物线经过点时，抛物线的开口最小，取得最小值抛物线经过ABC区域
10、（包括边界），的取值范围是： 故选B.点睛：二次函数 二次项系数决定了抛物线开口的方向和开口的大小，开口向上，开口向下.的绝对值越大，开口越小.4、A【解析】试题分析：通过猜想得出数据，再代入看看是否符合即可解：一只手伸出1，未伸出4，另一只手伸出2，未伸出3，伸出的和为310=30，30+43=42，故选A点评：此题是定义新运算题型通过阅读规则，得出一般结论解题关键是对号入座不要找错对应关系5、B【解析】试题解析：过点C作COAB于O，延长CO到C，使OC=OC，连接DC，交AB于P，连接CP此时DP+CP=DP+PC=DC的值最小DC=1，BC=4，BD=3，连接BC，由对称性可知CBE=
11、CBE=41，CBC=90，BCBC，BCC=BCC=41，BC=BC=4，根据勾股定理可得DC=1故选B6、D【解析】解：作直径AD，连结BD，如图AD为直径，ABD=90在RtABD中，AD=10，AB=6，BD=8，cosD=C=D，cosC=故选D点睛：本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90的圆周角所对的弦是直径也考查了解直角三角形7、D【解析】试题分析：先根据平行四边形的性质及相似三角形的判定定理得出DEFBAF，从而DE：AB=DE：DC=2：5，所以SDEF:SABF=4：25试
12、题解析:四边形ABCD是平行四边形，ABCD，BA=DCEAB=DEF，AFB=DFE，DEFBAF，DE：AB=DE：DC=2：5，SDEF：SABF=4：25，考点：1.相似三角形的判定与性质；2.三角形的面积；3.平行四边形的性质8、D【解析】解：作ADBC，并作出把RtABC先绕B点顺时针旋转180后所得A1BC1，如图所示AC=2，ABC=10，BC=4，AB=2，AD=，BD=1点B坐标为（1，0），A点的坐标为（4，）BD=1，BD1=1，D1坐标为（2，0），A1坐标为（2，）再向下平移2个单位，A的坐标为（2，2）故选D点睛：本题主要考查了直角三角形的性质，勾股定理，旋转的性
13、质和平移的性质，作出图形利用旋转的性质和平移的性质是解答此题的关键9、B【解析】根据折叠前后对应角相等可知解：设ABE=x，根据折叠前后角相等可知，C1BE=CBE=50+x，所以50+x+x=90，解得x=20故选B“点睛”本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后角相等10、C【解析】试题解析：根据主视图和左视图为矩形可判断出该几何体是柱体，根据俯视图是圆可判断出该几何体为圆柱.故选C.二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11、3.86108【解析】根据科学记数法的表示（a10n
14、，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是非负数；当原数的绝对值1时，n是负数）形式可得：3.86亿=386000000=3.86108.故答案是：3.86108.12、 【解析】设CD=AB=a，利用勾股定理可得到RtCDE中，DE2=CE2-CD2=1-2a2，RtDEP中，DE2=PD2-PE2=1-2PE，进而得出PE=a2，再根据DEPDAB，即可得到，即，可得，即可得到AB的长等于【详解】如图，设CD=AB=a，则BC2=BD2-CD2=1-a2，由折叠可得，CE=BC，BP=EP，CE2
15、=1-a2，RtCDE中，DE2=CE2-CD2=1-2a2，PEAB，A=90，PED=90，RtDEP中，DE2=PD2-PE2=（1-PE）2-PE2=1-2PE，PE=a2，PEAB，DEPDAB，即，即a2+a-1=0，解得（舍去），AB的长等于AB=.故答案为.13、【解析】由等边三角形的性质证明AEBCFA可以得出APB=120，点P的路径是一段弧，由弧线长公式就可以得出结论【详解】：ABC为等边三角形，AB=AC，C=CAB=60，又AE=CF，在ABE和CAF中， ，ABECAF（SAS），ABE=CAF又APE=BPF=ABP+BAP，APE=BAP+CAF=60APB=1
16、80-APE=120当AE=CF时，点P的路径是一段弧，且AOB=120，又AB=6，OA=2，点P的路径是l=，故答案为【点睛】本题考查了等边三角形的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，弧线长公式的运用，解题的关键是证明三角形全等14、3.7107【解析】根据科学记数法即可得到答案.【详解】数字37000000用科学记数法表示为3.7107.【点睛】本题主要考查了科学记数法的基本概念，解本题的要点在于熟知科学记数法的相关知识.15、1【解析】作DHx轴于H，如图，当y=0时，-3x+3=0，解得x=1，则A（1，0），当x=0时，y=-3x+3=3，则B（0，3），四边形ABCD为正方
17、形，AB=AD，BAD=90，BAO+DAH=90，而BAO+ABO=90，ABO=DAH，在ABO和DAH中 ABODAH，AH=OB=3，DH=OA=1，D点坐标为（1，1），顶点D恰好落在双曲线y= 上，a=11=1故答案是：1.16、 【解析】根据勾股定理解答即可【详解】在RtABC中，A是直角，AB2，AC3，BC，故答案为：【点睛】此题考查勾股定理，关键是根据勾股定理解答三、解答题（共8题，共72分）17、（1）（2）(-6,0)或(-2,0).【解析】分析：（1）把A点坐标代入直线解析式可求得m的值，则可求得A点坐标，再把A点坐标代入双曲线解析式可求得k的值，可求得双曲线解析式；
18、 （2）设P（t，0），则可表示出PC的长，进一步表示出ACP的面积，可得到关于t的方程，则可求得P点坐标详解：（1）把A点坐标代入y=x+2，可得：3=m+2，解得：m=2，A（2，3）A点也在双曲线上，k=23=6，双曲线解析式为y=； （2）在y=x+2中，令y=0可求得：x=4，C（4，0）点P在x轴上，可设P点坐标为（t，0），CP=|t+4|，且A（2，3），SACP=3|t+4|ACP的面积为3，3|t+4|=3，解得：t=6或t=2，P点坐标为（6，0）或（2，0）点睛：本题主要考查函数图象的交点，掌握函数图象的交点坐标满足每个函数解析式是解题的关键18、（2）65；（2）2【
19、解析】试题分析：（2）连接OT，根据角平分线的性质，以及直角三角形的两个锐角互余，证得CTOT，CT为O的切线；（2）证明四边形OTCE为矩形，求得OE的长，在直角OAE中，利用勾股定理即可求解试题解析：（2）连接OT，OA=OT，OAT=OTA，又AT平分BAD，DAT=OAT，DAT=OTA，OTAC，又CTAC，CTOT，CT为O的切线；（2）过O作OEAD于E，则E为AD中点，又CTAC，OECT，四边形OTCE为矩形，CT=，OE=，又OA=2，在RtOAE中，AE，AD=2AE=2考点：2切线的判定与性质；2勾股定理；3圆周角定理19、详见解析.【解析】（1）根据全等三角形判定中的
20、“SSS”可得出ADCCBA，由全等的性质得DAC=BCA，可证ADBC，根据平行线的性质得出1=1；（1）（3）和（1）的证法完全一样先证ADCCBA得到DAC=BCA，则DABC，从而1=1【详解】证明：1与1相等在ADC与CBA中，ADCCBA（SSS）DAC=BCADABC1=1图形同理可证，ADCCBA得到DAC=BCA，则DABC，1=120、CMA =35【解析】根据两直线平行，同旁内角互补得出，再根据是的平分线，即可得出的度数，再由两直线平行，内错角相等即可得出结论【详解】ABCD，ACD+CAB=180又ACD=110，CAB=70，由作法知，是的平分线，又ABCD，CMA=
21、BAM=35【点睛】本题考查了角平分线的作法和意义，平行线的性质等知识解决问题解题时注意：两直线平行，内错角相等21、解：（1）；（2）；（3）n=17.【解析】（1）、根据给出的式子将各式进行拆开，然后得出答案；（2）、根据给出的式子得出规律，然后根据规律进行计算；（3）、根据题意将式子进行展开，然后列出关于n的一元一次方程，从而得出n的值.【详解】(1)原式=1+=1=.故答案为； (2)原式=1+=1=故答案为； (3) += (1+)=(1)=解得：n=17.考点：规律题.22、 (1)2;(2) xy【解析】分析：（1）本题涉及了二次根式的化简、绝对值、负指数幂及特殊三角函数值，在计
22、算时，需要针对每个知识 点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果（2）原式括号中两项利用同分母分式的减法法则计算,同时利用除法法则变形,约分即可得到结果.详解：（1）原式=342+4=2；（2）原式=xy点睛：（1）本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、二次根式的化简、绝对值及特殊三角函数值等考点的运算；（2）考查了分式的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.23、（1）A（1，0），B（0，1），D（1，0）（2）一次函数的解析式为 反比例函数的解析式为【解析】解：（1）OA=OB=OD=1，点A、B、D的坐标分别为A
23、（1，0），B（0，1），D（1，0）。（2）点A、B在一次函数（k0）的图象上，解得。一次函数的解析式为。点C在一次函数y=x+1的图象上，且CDx轴，点C的坐标为（1，2）。又点C在反比例函数（m0）的图象上，m=12=2。反比例函数的解析式为。（1）根据OA=OB=OD=1和各坐标轴上的点的特点易得到所求点的坐标。（2）将A、B两点坐标分别代入，可用待定系数法确定一次函数的解析式，由C点在一次函数的图象上可确定C点坐标，将C点坐标代入可确定反比例函数的解析式。24、（1）点M（1，2）不在直线y=x+4上，理由见解析；（2）平移的距离为1或2；（1）2n1【解析】（1）将x=1代入y=-
24、x+4，求出y=-1+4=12，即可判断点M（1，2）不在直线y=-x+4上；（2）设直线y=-x+4沿y轴平移后的解析式为y=-x+4+b分两种情况进行讨论：点M（1，2）关于x轴的对称点为点M1（1，-2）；点M（1，2）关于y轴的对称点为点M2（-1，2）分别求出b的值，得到平移的距离；（1）由直线y=kx+b经过点M（1，2），得到b=2-1k由直线y=kx+b与直线y=-x+4交点的横坐标为n，得出y=kn+b=-n+4，k=根据y=kx+b随x的增大而增大，得到k0，即0，那么，或，分别解不等式组即可求出n的取值范围【详解】（1）点M不在直线y=x+4上，理由如下：当x=1时，y=
25、1+4=12，点M（1，2）不在直线y=x+4上；（2）设直线y=x+4沿y轴平移后的解析式为y=x+4+b点M（1，2）关于x轴的对称点为点M1（1，2），点M1（1，2）在直线y=x+4+b上，2=1+4+b，b=1，即平移的距离为1；点M（1，2）关于y轴的对称点为点M2（1，2），点M2（1，2）在直线y=x+4+b上，2=1+4+b，b=2，即平移的距离为2综上所述，平移的距离为1或2；（1）直线y=kx+b经过点M（1，2），2=1k+b，b=21k直线y=kx+b与直线y=x+4交点的横坐标为n，y=kn+b=n+4，kn+21k=n+4，k=y=kx+b随x的增大而增大，k0，即0，或，不等式组无解，不等式组的解集为2n1n的取值范围是2n1故答案为2n1【点睛】本题考查了一次函数图象与几何变换，一次函数图象上点的坐标特征，一次函数的性质，解一元一次不等式组，都是基础知识，需熟练掌握