《2022-2023学年安徽省滁州全椒县联考中考一模数学试题含解析.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年安徽省滁州全椒县联考中考一模数学试题含解析.doc（25页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2023年中考数学模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回
2、。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AMCN，MN与AC交于点O，连接BO若DAC26，则OBC的度数为()A54B64C74D2622017年人口普查显示，河南某市户籍人口约为2536000人，则该市户籍人口数据用科学记数法可表示为（）A2.536104人B2.536105人C2.536106人D2.536107人3在平面直角坐标系中，函数的图象经过（ ）A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第一、三、四象限D第二、三、四象限4将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，
3、第1个图形有4个小圆，第2个图形有8个小圆，第3个图形有14个小圆，依次规律，第7个图形的小圆个数是()A56B58C63D725若不等式组无解，那么m的取值范围是（）Am2Bm2Cm2Dm26如图，在ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，若BC=6，则DE的长为（）A2B3C4D67如图，AC是O的直径，弦BDAO于E，连接BC，过点O作OFBC于F，若BD=8cm，AE=2cm，则OF的长度是（）A3cmB cmC2.5cmD cm8函数与在同一坐标系中的大致图象是（ ）A、 B、 C、 D、9点A（m4，12m）在第四象限，则m的取值范围是 （）AmBm4Cm4Dm410下列计算，正
4、确的是（）Aa2a2=2a2Ba2+a2=a4C（a2）2=a4D（a+1）2=a2+111如果一组数据6，7，x，9，5的平均数是2x，那么这组数据的中位数为（ ）A5B6C7D912下列图形中，周长不是32 m的图形是( )ABCD二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13如图，在菱形ABCD中，ABBD点E、F分别在AB、AD上，且AEDF连接BF与DE相交于点G，连接CG与BD相交于点H下列结论：AEDDFB；S四边形BCDGCG2；若AF2DF，则BG6GF其中正确的结论有_（填序号）14如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，垂足为点F，连接DF，分析下列四个结论
5、：；其中正确的结论有_15如图，已知点A是反比例函数的图象上的一个动点，连接OA，若将线段O A绕点O顺时针旋转90得到线段OB，则点B所在图象的函数表达式为_16分解因：=_17如图，将ABC绕点A逆时针旋转100，得到ADE.若点D在线段BC的延长线上，则的大小为_.18点G是三角形ABC的重心，那么 =_三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19（6分）如图1，抛物线y=ax2+bx+4过A（2，0）、B（4，0）两点，交y轴于点C，过点C作x轴的平行线与抛物线上的另一个交点为D，连接AC、BC点P是该抛物线上一动点，设点P的横坐标为m（m4）（
6、1）求该抛物线的表达式和ACB的正切值；（2）如图2，若ACP=45，求m的值；（3）如图3，过点A、P的直线与y轴于点N，过点P作PMCD，垂足为M，直线MN与x轴交于点Q，试判断四边形ADMQ的形状，并说明理由20（6分）解不等式组 ,并把解集在数轴上表示出来.21（6分）如图，正方形ABCD的边长为2，BC边在x轴上，BC的中点与原点O重合，过定点M(2，0)与动点P(0，t)的直线MP记作l.(1)若l的解析式为y2x4，判断此时点A是否在直线l上，并说明理由；(2)当直线l与AD边有公共点时，求t的取值范围22（8分）已知：如图，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE
7、，DF=BE，DFBE求证：（1）AFDCEB（2）四边形ABCD是平行四边形23（8分）某初级中学正在展开“文明城市创建人人参与，志愿服务我当先行”的“创文活动”为了了解该校志愿者参与服务情况，现对该校全体志愿者进行随机抽样调查根据调查数据绘制了如下所示不完整统计图条形统计图中七年级、八年级、九年级、教师分别指七年级、八年级、九年级、教师志愿者中被抽到的志愿者，扇形统计图中的百分数指的是该年级被抽到的志愿者数与样本容量的比请补全条形统计图；若该校共有志愿者600人，则该校九年级大约有多少志愿者？24（10分）如图，AB是O的直径，BE是弦，点D是弦BE上一点，连接OD并延长交O于点C，连接B
8、C，过点D作FDOC交O的切线EF于点F（1）求证：CBEF；（2）若O的半径是2，点D是OC中点，CBE15，求线段EF的长25（10分）某中学开展了“手机伴我健康行”主题活动，他们随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图，所示的统计图，已知“查资料”的人数是40人请你根据图中信息解答下列问题：(1)在扇形统计图中，“玩游戏”对应的圆心角度数是_；(2)补全条形统计图；(3)该校共有学生1200人，试估计每周使用手机时间在2小时以上(不含2小时)的人数.26（12分）每年的6月5日为世界环保日，为了提倡低碳环保，某公司决定购买10台节省能源的新设备
9、，现有甲、乙两种型号的设备可供选购，经调查：购买了3台甲型设备比购买2台乙型设备多花了16万元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少花6万元.求甲、乙两种型号设备的价格；该公司经预算决定购买节省能源的新设备的资金不超过110万元，你认为该公司有几种购买方案；在（2）的条件下，已知甲型设备的产量为240吨/月，乙型设备的产量为180吨/月，若每月要求总产量不低于2040吨，为了节约资金，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案.27（12分）如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别在AD、BC边上，且AE=CF求证：（1）ABECDF；（2）四边形BFDE是平行四边形参考答案一、选择题（本大题共12
10、个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、B【解析】根据菱形的性质以及AMCN，利用ASA可得AMOCNO，可得AOCO，然后可得BOAC，继而可求得OBC的度数【详解】四边形ABCD为菱形，ABCD，ABBC，MAONCO，AMOCNO，在AMO和CNO中，AMOCNO(ASA)，AOCO，ABBC，BOAC，BOC90，DAC26，BCADAC26，OBC902664故选B【点睛】本题考查了菱形的性质和全等三角形的判定和性质，注意掌握菱形对边平行以及对角线相互垂直的性质2、C【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确
11、定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】2536000人=2.536106人故选C【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3、A【解析】【分析】一次函数y=kx+b的图象经过第几象限，取决于k和b当k0，bO时，图象过一、二、三象限，据此作答即可【详解】一次函数y=3x+1的k=30，b=10，图象过第一、二、三象限，故选A【点睛】一次函数y=kx+b的图象经过第几象限，取决于x的系数和常
12、数项.4、B【解析】试题分析：第一个图形的小圆数量=12+2=4；第二个图形的小圆数量=23+2=8；第三个图形的小圆数量=34+2=14；则第n个图形的小圆数量=n(n+1)+2个，则第七个图形的小圆数量=78+2=58个.考点：规律题5、A【解析】先求出每个不等式的解集，再根据不等式组解集的求法和不等式组无解的条件，即可得到m的取值范围【详解】由得，xm，由得，x1，又因为不等式组无解，所以m1故选A【点睛】此题的实质是考查不等式组的求法，求不等式组的解集，要根据以下原则：同大取较大，同小较小，小大大小中间找，大大小小解不了6、B【解析】根据三角形的中位线等于第三边的一半进行计算即可【详解
13、】D、E分别是ABC边AB、AC的中点，DE是ABC的中位线，BC=6，DE=BC=1故选B【点睛】本题考查了三角形的中位线定理，中位线是三角形中的一条重要线段，由于它的性质与线段的中点及平行线紧密相连，因此，它在几何图形的计算及证明中有着广泛的应用7、D【解析】分析：根据垂径定理得出OE的长，进而利用勾股定理得出BC的长，再利用相似三角形的判定和性质解答即可详解：连接OB，AC是O的直径，弦BDAO于E，BD=1cm，AE=2cm在RtOEB中，OE2+BE2=OB2，即OE2+42=（OE+2）2解得：OE=3，OB=3+2=5，EC=5+3=1在RtEBC中，BC=OFBC，OFC=CE
14、B=90C=C，OFCBEC，即，解得：OF= 故选D点睛：本题考查了垂径定理，关键是根据垂径定理得出OE的长8、D【解析】试题分析：根据一次函数和反比例函数的性质，分k0和k0两种情况讨论：当k0时，一次函数图象过二、四、三象限，反比例函数中，k0，图象分布在一、三象限；当k0时，一次函数过一、三、四象限，反比例函数中，k0，图象分布在二、四象限故选D考点：一次函数和反比例函数的图象9、B【解析】根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标是负数列出不等式组，然后求解即可【详解】解：点A（m-1，1-2m）在第四象限， 解不等式得，m1，解不等式得，m所以，不等式组的解集是m1，即m的取值范围是m
15、1故选B【点睛】本题考查各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）10、C【解析】解：A.故错误；B. 故错误；C.正确；D.故选C【点睛】本题考查合并同类项，同底数幂相乘；幂的乘方，以及完全平方公式的计算，掌握运算法则正确计算是解题关键11、B【解析】直接利用平均数的求法进而得出x的值，再利用中位数的定义求出答案【详解】一组数据1，7，x，9，5的平均数是2x，解得：，则从大到小排列为：3，5，1，7，9，故这组数据的中位数为：1故选B【点睛】此题主要
16、考查了中位数以及平均数，正确得出x的值是解题关键12、B【解析】根据所给图形，分别计算出它们的周长，然后判断各选项即可【详解】A. L=(6+10)2=32，其周长为32.B. 该平行四边形的一边长为10，另一边长大于6，故其周长大于32.C. L=(6+10)2=32，其周长为32.D. L=(6+10)2=32，其周长为32.采用排除法即可选出B故选B.【点睛】此题考查多边形的周长，解题在于掌握计算公式.二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13、【解析】（1）由已知条件易得A=BDF=60，结合BD=AB=AD，AE=DF，即可证得AEDDFB，从而说明结论正确；（2）由
17、已知条件可证点B、C、D、G四点共圆，从而可得CDN=CBM，如图，过点C作CMBF于点M，过点C作CNED于点N，结合CB=CD即可证得CBMCDN，由此可得S四边形BCDG=S四边形CMGN=2SCGN，在RtCGN中，由CGN=DBC=60，CNG=90可得GN=CG，CN=CG，由此即可求得SCGN=CG2，从而可得结论是正确的；（3）过点F作FKAB交DE于点K，由此可得DFKDAE，GFKGBE，结合AF=2DF和相似三角形的性质即可证得结论成立.【详解】（1）四边形ABCD是菱形，BD=AB，AB=BD=BC=DC=DA，ABD和CBD都是等边三角形，A=BDF=60，又AE=D
18、F，AEDDFB，即结论正确；（2）AEDDFB，ABD和DBC是等边三角形，ADE=DBF，DBC=CDB=BDA=60，GBC+CDG=DBF+DBC+CDB+GDB=DBC+CDB+GDB+ADE=DBC+CDB+BDA=180，点B、C、D、G四点共圆，CDN=CBM，如下图，过点C作CMBF于点M，过点C作CNED于点N，CDN=CBM=90，又CB=CD，CBMCDN，S四边形BCDG=S四边形CMGN=2SCGN，在RtCGN中，CGN=DBC=60，CNG=90GN=CG，CN=CG，SCGN=CG2，S四边形BCDG=2SCGN，=CG2，即结论是正确的； （3）如下图，过点
19、F作FKAB交DE于点K，DFKDAE，GFKGBE，AF=2DF，AB=AD，AE=DF，AF=2DF，BE=2AE，BG=6FG，即结论成立.综上所述，本题中正确的结论是：故答案为点睛：本题是一道涉及菱形、相似三角形、全等三角形和含30角的直角三角形等多种几何图形的判定与性质的题，题目难度较大，熟悉所涉及图形的性质和判定方法，作出如图所示的辅助线是正确解答本题的关键.14、【解析】证明EAC=ACB，ABC=AFE=90即可；由ADBC，推出AEFCBF，得到，由AE=AD=BC，得到，即CF=2AF；作DMEB交BC于M，交AC于N，证明DM垂直平分CF，即可证明；设AE=a，AB=b，
20、则AD=2a，根据BAEADC，得到，即b=a，可得tanCAD=【详解】如图，过D作DMBE交AC于N，四边形ABCD是矩形，ADBC，ABC=90，AD=BC，BEAC于点F，EAC=ACB，ABC=AFE=90，AEFCAB，故正确；ADBC，AEFCBF，AE=AD=BC，即CF=2AF， CF=2AF，故正确；作DMEB交BC于M，交AC于N，DEBM，BEDM，四边形BMDE是平行四边形，BM=DE=BC，BM=CM，CN=NF，BEAC于点F，DMBE，DNCF，DM垂直平分CF，DF=DC，故正确；设AE=a，AB=b，则AD=2a，由BAEADC，即b=a，tanCAD=，故
21、错误；故答案为：【点睛】本题主要考查了相似三角形的判定和性质，矩形的性质，图形面积的计算以及解直角三角形的综合应用，正确的作出辅助线构造平行四边形是解题的关键15、【解析】点A是反比例函数的图象上的一个动点，设A（m，n），过A作ACx轴于C，过B作BDx轴于D，AC=n，OC=m，ACO=ADO=90，AOB=90，CAO+AOC=AOC+BOD=90，CAO=BOD，在ACO与ODB中，ACO=ODB，CAO=BOD，AO=BO，ACOODB，AC=OD=n，CO=BD=m，B（n，m），mn=2，n（m）=2，点B所在图象的函数表达式为，故答案为：16、 (x-2y)(x-2y+1)【解
22、析】根据所给代数式第一、二、五项一组，第三、四项一组，分组分解后再提公因式即可分解.【详解】=x2-4xy+4y2-2y+x=(x-2y)2+x-2y=(x-2y)(x-2y+1)17、40【解析】根据旋转的性质可得出ABAD、BAD100，再根据等腰三角形的性质可求出B的度数，此题得解【详解】根据旋转的性质，可得：ABAD，BAD100，BADB（180100）40故填：40.【点睛】本题考查了旋转的性质以及等腰三角形的性质，根据旋转的性质结合等腰三角形的性质求出B的度数是解题的关键18、【解析】根据题意画出图形，由，根据三角形法则，即可求得的长，又由点G是ABC的重心，根据重心的性质，即可
23、求得【详解】如图：BD是ABC的中线，=，=，点G是ABC的重心，=，故答案为： 【点睛】本题考查了三角形的重心的性质：三角形的重心到三角形顶点的距离是它到对边中点的距离的2倍，本题也考查了向量的加法及其几何意义，是基础题目三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19、（1）y=x23x+1；tanACB=；（2）m=；（3）四边形ADMQ是平行四边形；理由见解析.【解析】（1）由点A、B坐标利用待定系数法求解可得抛物线解析式为y=x2-3x+1，作BGCA，交CA的延长线于点G，证GABOAC得=，据此知BG=2AG在RtABG中根据BG2+AG2=A
24、B2，可求得AG=继而可得BG=，CG=AC+AG=，根据正切函数定义可得答案；（2）作BHCD于点H，交CP于点K，连接AK，易得四边形OBHC是正方形，应用“全角夹半角”可得AK=OA+HK，设K（1，h），则BK=h，HK=HB-KB=1-h，AK=OA+HK=2+（1-h）=6-h在RtABK中，由勾股定理求得h=，据此求得点K（1，）待定系数法求出直线CK的解析式为y=-x+1设点P的坐标为（x，y）知x是方程x2-3x+1=-x+1的一个解解之求得x的值即可得出答案；（3）先求出点D坐标为（6，1），设P（m，m2-3m+1）知M（m，1），H（m，0）及PH=m2-3m+1），O
25、H=m，AH=m-2，MH=1当1m6时，由OANHAP知=据此得ON=m-1再证ONQHMQ得=据此求得OQ=m-1从而得出AQ=DM=6-m结合AQDM可得答案当m6时，同理可得【详解】解：（1）将点A（2，0）和点B（1，0）分别代入y=ax2+bx+1，得，解得：；该抛物线的解析式为y=x23x+1，过点B作BGCA，交CA的延长线于点G（如图1所示），则G=90COA=G=90，CAO=BAG，GABOAC=2BG=2AG，在RtABG中，BG2+AG2=AB2，（2AG）2+AG2=22，解得： AG=BG=，CG=AC+AG=2+=在RtBCG中，tanACB（2）如图2，过点B
26、作BHCD于点H，交CP于点K，连接AK易得四边形OBHC是正方形应用“全角夹半角”可得AK=OA+HK，设K（1，h），则BK=h，HK=HBKB=1h，AK=OA+HK=2+（1h）=6h，在RtABK中，由勾股定理，得AB2+BK2=AK2，22+h2=（6h）2解得h=，点K（1，），设直线CK的解析式为y=hx+1，将点K（1，）代入上式，得=1h+1解得h=，直线CK的解析式为y=x+1，设点P的坐标为（x，y），则x是方程x23x+1=x+1的一个解，将方程整理，得3x216x=0，解得x1=，x2=0（不合题意，舍去）将x1=代入y=x+1，得y=，点P的坐标为（，），m=；（
27、3）四边形ADMQ是平行四边形理由如下：CDx轴，yC=yD=1，将y=1代入y=x23x+1，得1=x23x+1，解得x1=0，x2=6，点D（6，1），根据题意，得P（m， m23m+1），M（m，1），H（m，0），PH=m23m+1，OH=m，AH=m2，MH=1，当1m6时，DM=6m，如图3，OANHAP，=，ON=m1，ONQHMQ，OQ=m1，AQ=OAOQ=2（m1）=6m，AQ=DM=6m，又AQDM，四边形ADMQ是平行四边形当m6时，同理可得：四边形ADMQ是平行四边形综上，四边形ADMQ是平行四边形【点睛】本题主要考查二次函数的综合问题，解题的关键是掌握待定系数法求函
28、数解析式、相似三角形的判定与性质、平行四边形的判定与性质及勾股定理、三角函数等知识点20、不等式组的解集为，在数轴上表示见解析.【解析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可【详解】由2（x+2）3x+3，可得：x1，由，可得：x3，则不等式组的解为：1x3，不等式组的解集在数轴上表示如图所示：【点睛】本题考查了一元一次不等式组，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”，“”要用实心
29、圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示21、 (1)点A在直线l上，理由见解析；(2)t4.【解析】（1）由题意得点B、A坐标，把点A的横坐标x1代入解析式y2x4得出y的值，即可得出点A在直线l上；（2）当直线l经过点D时，设l的解析式代入数值解出即可【详解】(1)此时点A在直线l上BCAB2，点O为BC中点，点B(1，0)，A(1，2)把点A的横坐标x1代入解析式y2x4，得y2，等于点A的纵坐标2，此时点A在直线l上(2)由题意可得，点D(1，2)，及点M(2，0)，当直线l经过点D时，设l的解析式为ykxt(k0)，解得由(1)知，当直线l经过点A时，t4.当直线l与AD边有公共点时，t
30、的取值范围是t4.【点睛】本题考查的知识点是一次函数综合题，解题的关键是熟练的掌握一次函数综合题.22、证明见解析【解析】证明：（1）DFBE，DFE=BEF又AF=CE，DF=BE，AFDCEB（SAS）（2）由（1）知AFDCEB，DAC=BCA，AD=BC，ADBC四边形ABCD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）（1）利用两边和它们的夹角对应相等的两三角形全等（SAS），这一判定定理容易证明AFDCEB（2）由AFDCEB，容易证明AD=BC且ADBC，可根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形23、（1）作图见解析；（2）1【解析】试题分析：（1）根据百分比=计算
31、即可解决问题，求出八年级、九年级、被抽到的志愿者人数画出条形图即可；（2）用样本估计总体的思想，即可解决问题；试题解析：解：（1）由题意总人数=2040%=50人，八年级被抽到的志愿者：5030%=15人九年级被抽到的志愿者：5020%=10人，条形图如图所示：（2）该校共有志愿者600人，则该校九年级大约有60020%=1人答：该校九年级大约有1名志愿者24、（1）详见解析；（1）【解析】(1)连接OE交DF于点H，由切线的性质得出F+EHF =90，由FDOC得出DOH+DHO =90，依据对顶角的定义得出EHFDHO，从而求得F=DOH，依据CBE=DOH，从而即可得证； (1)依据圆周
32、角定理及其推论得出F=COE1CBE =30，求出OD的值，利用锐角三角函数的定义求出OH的值，进一步求得HE的值，利用锐角三角函数的定义进一步求得EF的值【详解】（1）证明：连接OE交DF于点H，EF是O的切线，OE是O的半径，OEEFF+EHF90FDOC，DOH+DHO90EHFDHO，FDOHCBEDOH， （1）解：CBE15，FCOE1CBE30O的半径是，点D是OC中点，在RtODH中，cosDOH，OH1 在RtFEH中， 【点睛】本题主要考查切线的性质及直角三角形的性质、圆周角定理及三角函数的应用，掌握圆周角定理和切线的性质是解题的关键25、（1）126；（2）作图见解析（3
33、）768【解析】试题分析：（1）根据扇形统计图求出所占的百分比，然后乘以360即可；（2）利用“查资料”人人数是40人，查资料”人占总人数40%，求出总人数100，再求出32人 ；(3)用部分估计整体.试题解析：（1）126 （2）4040%216183232人 （3）1200=768人考点：统计图26、（1）甲，乙两种型号设备每台的价格分别为12万元和10万元（2）有6种购买方案（3）最省钱的购买方案为，选购甲型设备4台，乙型设备6台【解析】(1)设甲、乙两种型号设备每台的价格分别为万元和万元，根据购买了3台甲型设备比购买2台乙型设备多花了16万元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少花6万
34、元可列出方程组，解之即可；(2)设购买甲型设备台，乙型设备台，根据购买节省能源的新设备的资金不超过110万元列不等式，解之确定m的值，即可确定方案；(3)因为公司要求每月的产量不低于2040吨，据此可得关于m的不等式，解之即可由m的值确定方案，然后进行比较，做出选择即可【详解】(1)设甲、乙两种型号设备每台的价格分别为万元和万元，由题意得：，解得：，则甲，乙两种型号设备每台的价格分别为12万元和10万元；(2)设购买甲型设备台，乙型设备台，则，,取非负整数，有6种购买方案；(3)由题意：，为4或5，当时，购买资金为：(万元)，当时，购买资金为：(万元)，则最省钱的购买方案是选购甲型设备4台，乙
35、型设备6台.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，一元一次不等式的应用，弄清题意，找准等量关系、不等关系列出方程组与不等式是解题的关键.27、（1）见解析；（2）见解析；【解析】（1）由四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形的对边相等，对角相等的性质，即可证得A=C，AB=CD，又由AE=CF，利用SAS，即可判定ABECDF（2）由四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形对边平行且相等，即可得ADBC，AD=BC，又由AE=CF，即可证得DE=BF根据对边平行且相等的四边形是平行四边形，即可证得四边形BFDE是平行四边形【详解】证明：（1）四边形ABCD是平行四边形，A=C，AB=CD，在ABE和CDF中，AB=CD，A=C，AE=CF，ABECDF（SAS）（2）四边形ABCD是平行四边形，ADBC，AD=BCAE=CF，ADAE=BCCF，即DE=BF四边形BFDE是平行四边形