分离工程第二章-3ppt.pptx

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1、第二章 传质分离过程的热力学基础2.3 闪蒸过程的计算泡点计算：泡点计算：泡点泡点温度温度计算：已知计算：已知xi，p，求解求解T，yi泡点泡点压力压力计算：已知计算：已知xi，T，求解求解P，yi露点计算：露点计算：露点露点温度温度计算：已知计算：已知yi，P，求解求解T，xi 露点露点压力压力计算：已知计算：已知yi，T，求解求解P，xi 上节内容回顾泡点方程：泡点方程：泡点方程：泡点方程：假定假定T已知已知P得到得到Ki Kixif(T)=|Kixi-1|yesT，yino调整调整T一、一、试差法试差法理想状态理想状态二、二、相对挥发度法相对挥发度法计算步骤计算步骤已知已知 xi,P 设

2、设TPis,Pks,.i=1,2,kcNYTTb，yi三、三、Newton-Raphson数值法、数值法、Richmond算法算法迭代迭代Tm+1非理想理想状态非理想理想状态严格计算法（计算机计算）严格计算法（计算机计算）牛顿迭代法：牛顿迭代法：牛顿迭代法：牛顿迭代法：一阶导数一阶导数一阶导数一阶导数 二阶导数二阶导数二阶导数二阶导数 TT初值可由初值可由初值可由初值可由相对挥发度求得相对挥发度求得相对挥发度求得相对挥发度求得,也也也也可取某组分可取某组分可取某组分可取某组分i i的的的的沸点沸点沸点沸点为初值。为初值。为初值。为初值。收敛快！收敛快！收敛快！收敛快！Y在在压压力力不不大大时时

3、，K主主要要受受温温度度影影响响，关关键键是是饱饱和和蒸蒸汽汽压压受受温温度度影影响响显显著著，从从安安托托尼尼方方程程可可知知，在在这这种种情情况况下下lnKi与与1/T近近似似线线性性关关系系，故故判判别别收收敛敛的的准准则则变变换换为为G（1T）=0计算计算计算计算KKi i和和和和y yi i因为因为 ，其中其中 未知，未知，故初次令故初次令 泡点温度计算框图（泡点温度计算框图（P50图图2-5）开开开开 始始始始输入输入输入输入P P、及有关参数及有关参数及有关参数及有关参数是否第一次迭代是否第一次迭代是否第一次迭代是否第一次迭代y yi i有无变化有无变化有无变化有无变化输出输出输

4、出输出T T、计算计算计算计算y yi ilnlny yi i设设T结结结结 束束束束YNNN设定设定设定设定T T并令并令并令并令 1 1作第一次迭代作第一次迭代作第一次迭代作第一次迭代圆整圆整计算计算计算计算计算计算P Pi is s、V Vi iL L、i is s、纯组分纯组分i 维里方程，维里方程，wilson(T,P,x x)当当T,PT,P一定时，一定时，-y y成对应。成对应。G（1T）非非线线性性,高高压压下下的的烃烃类类（非非理理想想）T的的调调 整整 采采 用用 抛抛 物物 线线 法法（Muller）；）；G（1T）线线性性,P20，用用牛牛顿顿拉拉普普森森（Neuton

5、-Raphson）迭迭代代法（线性）切线法。法（线性）切线法。先圆整先圆整 后计算后计算 Y调整调整调整调整T T 内循环内循环内循环内循环：在一定温度下，试差计算逸度系数在一定温度下，试差计算逸度系数在一定温度下，试差计算逸度系数在一定温度下，试差计算逸度系数 ，迭代计算，迭代计算，迭代计算，迭代计算外循环外循环外循环外循环：迭代计算泡点温度迭代计算泡点温度迭代计算泡点温度迭代计算泡点温度T T T Tb b b b 第一次迭代时第一次迭代时第一次迭代时第一次迭代时 泡点压力方程泡点压力方程泡点压力方程泡点压力方程：（1 1）简化计算）简化计算）简化计算）简化计算完全理想体系完全理想体系完全

6、理想体系完全理想体系 气相气相气相气相理想气体，液相理想气体，液相理想气体，液相理想气体，液相非理想溶液非理想溶液非理想溶液非理想溶液 （2 2 2 2）严格计算）严格计算）严格计算）严格计算压力不太高压力不太高压力不太高压力不太高 压力较高压力较高压力较高压力较高计算框图：计算框图：计算计算计算计算Y开始开始输入输入T、x及有关参数及有关参数估计估计P并令并令 作第一次迭代作第一次迭代 计算计算是否第一次迭代是否第一次迭代圆整圆整计算计算调整调整P 有无变化有无变化NYN输出输出P、y结束结束NY图图2-3同理同理同理同理因为因为因为因为1 1及及及及2 2是是是是P P及及及及y y的函数

7、，而的函数，而的函数，而的函数，而P P及及及及y y又未知，故需用数值方法求解。又未知，故需用数值方法求解。又未知，故需用数值方法求解。又未知，故需用数值方法求解。露点方程：露点方程：露点方程：露点方程：具体计算方法同泡点计算！具体计算方法同泡点计算！例例2-7 例例例例2-7 2-7 乙乙乙乙酸酸酸酸甲甲甲甲酯酯酯酯（1 1）-丙丙丙丙酮酮酮酮（2 2）-甲甲甲甲醇醇醇醇（3 3）三三三三组组组组分分分分蒸蒸蒸蒸汽汽汽汽混混混混合合合合物物物物的的的的组组组组成成成成为为为为y y1 1=0.33,=0.33,y y2 2=0.34=0.34，y y3 3=0.33(=0.33(摩摩摩摩尔

8、尔尔尔分分分分率率率率)。试求。试求。试求。试求5050时该蒸汽混合物之时该蒸汽混合物之时该蒸汽混合物之时该蒸汽混合物之露点压力露点压力露点压力露点压力。解解解解：汽汽汽汽相相相相假假假假定定定定为为为为理理理理想想想想气气气气体体体体，液液液液相相相相活活活活度度度度系系系系数数数数用用用用WilsonWilson方方方方程程程程表表表表示示示示。由有关文献查得或回收的所需数据为：由有关文献查得或回收的所需数据为：由有关文献查得或回收的所需数据为：由有关文献查得或回收的所需数据为：5050时各纯组分的饱和蒸汽压，时各纯组分的饱和蒸汽压，时各纯组分的饱和蒸汽压，时各纯组分的饱和蒸汽压，kPak

9、Pa例例2-75050时时时时各各各各组组组组分分分分液液液液体体体体摩摩摩摩尔尔尔尔体体体体积积积积，cmcm3 3/mol/molvv由由由由5050时时时时各各各各两两两两组组组组分分分分溶溶溶溶液液液液的的的的无无无无限限限限稀稀稀稀释释释释活活活活度度度度系系系系数数数数回回回回归归归归得得得得到到到到的的的的WilsonWilson常数：常数：常数：常数：开始开始输入输入T、及有关参数及有关参数估计估计P、值值计算计算计算计算K是否变化是否变化（）1输出输出P、结束结束圆整圆整调整调整PNNY取取xy初值初值内层：迭代内层：迭代内层：迭代内层：迭代x xi i 外层：迭代外层：迭代

10、外层：迭代外层：迭代P P 例例例例2-72-7计算框图计算框图计算框图计算框图由由由由x x和和和和 求求求求例例2-7-2-7-解解从多组分从多组分从多组分从多组分WilsonWilson方程方程方程方程同理同理同理同理 假假假假定定定定x x值值值值，取取取取x x1 1=0.33=0.33，x x2 2=0.34=0.34，x x3 3=0.33=0.33。按理想溶液确定按理想溶液确定按理想溶液确定按理想溶液确定P P初值初值初值初值例例2-7-解解求求求求 同理同理例例2-7-解解求求 圆整得圆整得圆整得圆整得 在在在在P=71.916kPaP=71.916kPa内层迭代汇总如下：内

11、层迭代汇总如下：内层迭代汇总如下：内层迭代汇总如下：迭迭代代次次数数液相组成液相组成平衡常数平衡常数12345670.330.29980.29290.29070.289970.289710.289640.340.34370.34060.33950.339090.338960.338910.330.35650.36640.36980.370940.371330.371451.30351.33281.34301.34631.34751.347791.34791.17131.18081.18481.18611.186561.186751.186751.09631.06551.05571.05241.

12、05131.050921.050820.84450.84520.845280.84530.845340.845350.84536例例2-7-解解 调整调整调整调整P P 在新的在新的在新的在新的P P下重复上述计算，迭代至下重复上述计算，迭代至下重复上述计算，迭代至下重复上述计算，迭代至P P达到所需精度。达到所需精度。达到所需精度。达到所需精度。最终结果：最终结果：最终结果：最终结果：露点压力露点压力露点压力露点压力 85.101 85.101kPakPa平衡液相组成：平衡液相组成：平衡液相组成：平衡液相组成：x x1 1=0.28958 =0.28958 x x2 2=0.33889 =0

13、.33889 x x3 3=0.37153=0.37153本节要点、重点(1)计算给定温度下的闪蒸时，需要核实闪蒸问题是否成立。如何判断闪蒸是否成立？(2)推导Rachford-Rice方程。(3)总结列出等温闪蒸的待求变量、计算步骤及其用到的方程。本节内容p闪蒸及部分冷凝概念p闪蒸设计变量及分类p等温闪蒸和部分冷凝p绝热闪蒸和部分冷凝一、闪蒸及部分冷凝概念p闪蒸是连续单级蒸馏过程p该过程使进料混合物部分气化或冷凝得到含易挥发组分角度的蒸汽和含难挥发组分较多的液体。p闪蒸特点：分离程度很低。p但是，用于闪蒸过程的计算方法极为重要！普通精馏塔中的平衡级就是一个简单绝热闪蒸级，可把闪蒸过程的计算方

14、法推广应用于塔的设计计算。二、闪蒸设计变量及分类（1）闪蒸 总变量（2）闪蒸 独立约束方程（3）闪蒸 设计变量三、等温闪蒸和部分冷凝（一）（一）Ki与组成无关（与组成无关（理想溶液理想溶液）1.核实闪蒸问题是否成立核实闪蒸问题是否成立计算给定温度下的闪蒸时，需要核实闪蒸问题是否成立。闪蒸成立的条件：TBTTD1.核实闪蒸问题是否成立核实闪蒸问题是否成立 TBT T TB 假设闪蒸温度为进料的泡点假设闪蒸温度为进料的泡点温度，则温度，则 K Ki iz zi i=1=1 若若 K Ki iz zi i 1 1,说明说明T TB。第二步：确定是否第二步：确定是否T 1 1,说明说明T TD。1.核

15、实闪蒸问题是否成立核实闪蒸问题是否成立反之，若反之，若 K Ki iz zi i 1 1,则为过冷液体；则为过冷液体；若若(z(zi iK Ki i)1 1,则为过热蒸汽。则为过热蒸汽。小结小结核实闪蒸问题是否成立过冷液体泡点液体两相混合物部分气化 or部分冷凝露点气体过热气体例1进料流率为1000kmol/h的轻烃混合物，其摩尔组成为：丙烯(1)30%，丙烷(2)35%，异丁烷(3)35%。在900kPa和40下闪蒸问题是否成立？过热蒸气，闪蒸不成立!练习1进料流率为1000kmol/h的轻烃混合物，其摩尔组成为：丙烯(1)30%，丙烷(2)35%，异丁烷(3)35%。在1000kPa和40

16、下闪蒸问题是否成立？1.汽液平衡常数与组成无关汽液平衡常数与组成无关 已知闪蒸温度和压力，已知闪蒸温度和压力，Ki值容易确定值容易确定如何求？如何求？a.P-T-K列列线图线图（烃类烃类物系）；物系）；uKi值的获得：值的获得：联立求解上述（联立求解上述（3C+3-C）即（）即（2C+3）个方程。）个方程。代入代入M-方程：方程：消去消去yi,得到：得到：将将 代入上式：代入上式：VFL-=(2-66)将将E-E-方程：方程：具体步骤：具体步骤：将上式代入相平衡将上式代入相平衡E方程方程代入式代入式汽化率汽化率（2-67）（2-68）u令：令：（其值在（其值在0-1之间）之间）(2-66)得到

17、：得到：得得（2-69）（2-70）（2-70）式减去（）式减去（2-69）式，）式，得到：得到：（2-71）闪蒸方程闪蒸方程将将（2-67）（2-68）代入代入S-方程，方程，得到：得到：通过闪蒸方程（通过闪蒸方程（2-71）求出汽化率）求出汽化率 后，由（后，由（2-67）和）和（2-68）式可分别求出）式可分别求出xi 和和yi，进而由总物料衡算式（，进而由总物料衡算式（2-64）可求出）可求出V 和和 L，由热量衡算式（，由热量衡算式（2-65）可求出）可求出Q。（2-67）（2-71）（2-68）（2-64）（2-65）一元高次方程如何求一元高次方程如何求？如何求？如何求？纯组分摩尔

18、焓纯组分摩尔焓uH的求取的求取对于理想混合物：对于理想混合物：对于非理想混合物：对于非理想混合物：需要实验测定混合焓数据，然后计算。需要实验测定混合焓数据，然后计算。u汽化率汽化率 的迭代：的迭代：（2-71）可采用可采用Newton-Raphson法迭代法迭代 ：（2-72）目标函数：目标函数：迭代公式：迭代公式：对对Zi在在50，200KP下进行泡点计算：下进行泡点计算：对对Zi在在50，200Kp下进行露点计算：下进行露点计算：所所以，规定的闪蒸温度介于进料的实际泡点温度和露以，规定的闪蒸温度介于进料的实际泡点温度和露点温度之间，闪蒸问题成立。点温度之间，闪蒸问题成立。也可试差求泡点露点

19、温度，与给定温度比较来核实。也可试差求泡点露点温度，与给定温度比较来核实。例例:液体混合物的汽化（烃类物系），进料流量为液体混合物的汽化（烃类物系），进料流量为1000kmol/h已知组分已知组分1、2、3、4的摩尔分率分别为的摩尔分率分别为30%、10%、15%、45%。求在求在50，200kPa下绝热闪蒸的下绝热闪蒸的气液相组成气液相组成及及流率流率。解：解：1.核实问题是否成立核实问题是否成立2.采用采用Rachford-Rice方程求方程求 烃类物系，烃类物系，K查查P-T-K图图（2-72）采用采用Newton-Raphson法迭代法迭代 ：3.计算计算xi，yi（2-67）（2-6

20、8）将将 代入上两式，求代入上两式，求xi，yi4.计算计算V，L5.核实核实 Ki不不仅仅是温度和是温度和压压力的函数而且力的函数而且还还是是组组成的函数。成的函数。根据根据x，y与与 是分步迭代还是同时迭代，有两种普遍化算是分步迭代还是同时迭代，有两种普遍化算法。法。2.汽液平衡常数与组成有关汽液平衡常数与组成有关 并计算并计算K，重新迭代，重新迭代，直至，直至x和和y没有变化为止。没有变化为止。需先初估需先初估xi，yi求求Ki，然后迭代求然后迭代求至收敛，至收敛，用收敛的用收敛的再估算新的一组再估算新的一组x和和y，由由(2-67),(2-68)计算计算x，y迭代迭代x，y值值开始开始

21、给定给定F，Z，P，T估计初值估计初值x，y由由Rachford-Rice方程迭代至收敛方程迭代至收敛 比较比较x，y的估计值和的估计值和 计算值计算值不不收收敛敛收敛收敛输出输出u对对 x、y、分层迭代：分层迭代：u对对 x、y、同时迭代：同时迭代：迭代迭代x，y值值不不收收敛敛收敛收敛输出输出开始开始给定给定F，Z，P，T由由(2-67),(2-68)计算计算x，y由由Rachford-Rice方程迭代方程迭代估计初值估计初值x，y,2.3.1 绝热闪蒸过程绝热闪蒸过程规定：规定：P、Q=0计算：计算：T,V,L,yi,xi 计算方程：计算方程：MESH方程方程迭代变量：迭代变量：T、迭代

22、收敛判据：迭代收敛判据：闪蒸闪蒸(R-R)方程或热量衡算方程或热量衡算(H)方程方程2.3.1.1宽沸程混合物闪蒸的序贯迭代法宽沸程混合物闪蒸的序贯迭代法u宽沸程混合物宽沸程混合物 构成混合物的各组分挥发度相差悬殊，其中一些很容易构成混合物的各组分挥发度相差悬殊，其中一些很容易挥发，而另一些则很难挥发。挥发，而另一些则很难挥发。u宽沸程混合物特点宽沸程混合物特点u 对对T不敏感，离开闪蒸罐时各相的量几乎完全取决于不敏感，离开闪蒸罐时各相的量几乎完全取决于Ki。在很宽的温度范围内，易挥发组分主要在蒸汽相中，而在很宽的温度范围内，易挥发组分主要在蒸汽相中，而难挥发组分主要留在液相中。进料焓值的增加

23、将使平衡温度难挥发组分主要留在液相中。进料焓值的增加将使平衡温度升高，但对汽液流率升高，但对汽液流率 V 和和 L 几乎无影响。几乎无影响。热量平衡式热量平衡式-H方程：方程：绝热闪蒸绝热闪蒸Q=0，所以，所以H方程可以整理为：方程可以整理为：u进料焓值的增加将使平衡温度升高，但对汽液流率进料焓值的增加将使平衡温度升高，但对汽液流率 V 和和 L 几乎无影响，所以宽沸程的物料衡算更主要地取决于温度，几乎无影响，所以宽沸程的物料衡算更主要地取决于温度，而不是而不是。即。即u序贯算法迭代变量的排列原则：序贯算法迭代变量的排列原则：最好是使内层循环中迭代变量的收敛值对于外层循环迭代最好是使内层循环中

24、迭代变量的收敛值对于外层循环迭代变量的取值不敏感，变量的取值不敏感，即外层变量取值不太影响内层收敛值。即外层变量取值不太影响内层收敛值。对宽沸程闪蒸，因为对宽沸程闪蒸，因为 对对T的取值不敏感，所以的取值不敏感，所以作为内作为内层迭代变量是合理的。层迭代变量是合理的。用热量衡算方程迭代用热量衡算方程迭代T T；用闪蒸方程迭代；用闪蒸方程迭代：外层循环外层循环 内层循环内层循环 u序贯算法迭代收敛方程序贯算法迭代收敛方程2.3.1.1窄沸程混合物闪蒸的序贯迭代法窄沸程混合物闪蒸的序贯迭代法 对于窄沸程闪蒸问题，由于各组分的沸点相近，因而热对于窄沸程闪蒸问题，由于各组分的沸点相近，因而热量衡算主要

25、受汽化潜热的影响，反映在受气相分率的影响。量衡算主要受汽化潜热的影响，反映在受气相分率的影响。改变进料热焓会使汽液相流率发生变化，而平衡温度没有太改变进料热焓会使汽液相流率发生变化，而平衡温度没有太明显的变化。明显的变化。显然，应该通过热量衡算计算显然，应该通过热量衡算计算 (即即 V 和和 L)，解闪蒸，解闪蒸方程式确定闪蒸温度方程式确定闪蒸温度T。并且，由于收敛的并且，由于收敛的 T 值对值对 的取值不敏感，故应在内层的取值不敏感，故应在内层循环迭代循环迭代 T，外层循环迭代，外层循环迭代 。用热量衡算方程迭代用热量衡算方程迭代 ；用闪蒸方程迭代；用闪蒸方程迭代T T ：外层循环外层循环 内层循环内层循环 u序贯算法迭代收敛方程序贯算法迭代收敛方程