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1、本资料来源本资料来源统计学导论统计学导论曾五一曾五一 肖红叶肖红叶 主编主编李泽华李泽华 讲授讲授第一章第一章 绪论绪论第一节第一节 什么是统计什么是统计第二节第二节 统计学的种类及其性质统计学的种类及其性质第三节第三节 统计学的基本概念统计学的基本概念第一节第一节 什么是统计什么是统计一、无处不在的统计一、无处不在的统计 2009 2009年年6 6月月2020日，笔者利用日，笔者利用“谷歌谷歌”对互联网进对互联网进行搜索，得到的结果是：包含行搜索，得到的结果是：包含“统计统计”这一词这一词汇的网页高达汇的网页高达85,700,000项，包含项，包含“粮食粮食”这一这一词汇的网页有词汇的网页
2、有 22,800,000项，前者是后者的项，前者是后者的4 4倍。倍。在诺贝尔经济学获奖者中，三分之二以上的研究在诺贝尔经济学获奖者中，三分之二以上的研究成果与统计和定量分析有关。因此，著名经济学成果与统计和定量分析有关。因此，著名经济学家萨缪尔森在其经典的教科书，经济学家萨缪尔森在其经典的教科书，经济学1212版版中特别提到：中特别提到：“在许多与经济学有关的学科中，在许多与经济学有关的学科中，统计学是特别重要的统计学是特别重要的”。（。（诺贝尔经济学奖得主诺贝尔经济学奖得主）美国杜邦公司的总经理理查德曾经指出美国杜邦公司的总经理理查德曾经指出“现代现代公司在许多方面是根据统计来行事的。公司
3、在许多方面是根据统计来行事的。”（转（转引自马夸德特谈统计学家的重要作用，引自马夸德特谈统计学家的重要作用，统计教育统计教育19941994年第年第3 3期）。期）。美国总统布什的年薪已经达到美国总统布什的年薪已经达到4040万美元，在各万美元，在各国元首中名列首位，但根据美国工作等级年国元首中名列首位，但根据美国工作等级年鉴一书的排名，总统一职并未进入最好工作鉴一书的排名，总统一职并未进入最好工作之列。根据该书的统计，在美国，工作环境最之列。根据该书的统计，在美国，工作环境最好的工作是：统计学家。（转引自好的工作是：统计学家。（转引自20022002年年3 3月月7 7日扬子晚报）日扬子晚报
4、）19811981年，首届国际红楼梦研讨会在年，首届国际红楼梦研讨会在美国召开，威斯康星大学讲师陈炳藻独美国召开，威斯康星大学讲师陈炳藻独树一帜，宣读了题为从词汇上的统计树一帜，宣读了题为从词汇上的统计论红楼梦作者的问题的论文。他论红楼梦作者的问题的论文。他从字、词出现频率入手，通过计算机进从字、词出现频率入手，通过计算机进行统计、处理、分析，对红楼梦后行统计、处理、分析，对红楼梦后4040回系高鹗所作这一流行看法提出异议，回系高鹗所作这一流行看法提出异议，认为认为120120回均系曹雪芹所作。回均系曹雪芹所作。数学家的幽默数学家的幽默统计学家调侃数学家：你们不是说若统计学家调侃数学家：你们不
5、是说若且，则吗！那么想必且，则吗！那么想必你若喜欢一个女孩，那么这个女孩喜欢你若喜欢一个女孩，那么这个女孩喜欢的男生你也喜欢吧？的男生你也喜欢吧？数学家反问道：那么你把左手放到一锅数学家反问道：那么你把左手放到一锅一百度的开水中，右手放到一锅零度的一百度的开水中，右手放到一锅零度的冰水里想来也没事吧！因为它们平均不冰水里想来也没事吧！因为它们平均不过是五十度而已！过是五十度而已！”在终极的分析中，一切知识都是历史在终极的分析中，一切知识都是历史在抽象的意义下，一切科学都是数学在抽象的意义下，一切科学都是数学在理性的基础上，所有的判断都是统计学在理性的基础上，所有的判断都是统计学 C.R.C.R
6、.劳劳 美美 对统计学的一知半解常常造成不必要的上当受骗对统计学的一知半解常常造成不必要的上当受骗对统计学的一概排斥往往造成不必要的愚昧无知。对统计学的一概排斥往往造成不必要的愚昧无知。C.R.C.R.劳劳 美美 n由上可知，统计与数量有关，同时它已由上可知，统计与数量有关，同时它已经渗透到社会经济活动和科学研究的方方经渗透到社会经济活动和科学研究的方方面面，统计无处不在。那么究竟何为统计面面，统计无处不在。那么究竟何为统计？统计是如何开展研究的？作为一门科学？统计是如何开展研究的？作为一门科学的统计学与其他学科有何区别与联系？这的统计学与其他学科有何区别与联系？这些正是本章所要介绍的主要内容
7、。些正是本章所要介绍的主要内容。二、统计二、统计(Statistics)的涵义的涵义统计是人们认识客观世界总体统计是人们认识客观世界总体数量变动关系和变动规律的活数量变动关系和变动规律的活动的总称，是认识客观世界的动的总称，是认识客观世界的有力工具。有力工具。统计的研究对象的特点：统计的研究对象的特点：（一）数量性。（一）数量性。统计数据是客观事统计数据是客观事物量的反映。物量的反映。（二）总体性。（二）总体性。统计的数量研究是统计的数量研究是对现象总体中各单位普遍存在的对现象总体中各单位普遍存在的事实进行大量观察和综合分析。事实进行大量观察和综合分析。（三）变异性。（三）变异性。总体各单位的
8、特征总体各单位的特征表现存在着差异，而且这些差异表现存在着差异，而且这些差异并不是事先可以预知的。并不是事先可以预知的。日常生活中，日常生活中，“统计统计”的的3种含义种含义统计工作（又称统计实践）是搜集、整理、分析统计工作（又称统计实践）是搜集、整理、分析和提供关于社会经济现象的数字资料工作的总称。和提供关于社会经济现象的数字资料工作的总称。英文中的统计英文中的统计statisticsstatistics与与“国家国家”同一词根，可同一词根，可以说，自从有了国家，就有统计实践活动。以说，自从有了国家，就有统计实践活动。统计数据是统计实践活动的成果。统计数据是统计实践活动的成果。如：经济增长速
9、度、价格指数等。如：经济增长速度、价格指数等。对统计数据要求：客观性、准确性和及时性。对统计数据要求：客观性、准确性和及时性。统计学是研究如何测定、收集、整理、归纳和分统计学是研究如何测定、收集、整理、归纳和分析反映客观现象总体数量的数据，以便给出正确析反映客观现象总体数量的数据，以便给出正确认识的认识的方法论科学方法论科学。统计学与统计实践活动的关系是理论与实践的关系，统计学与统计实践活动的关系是理论与实践的关系，理论源于实践，理论又高于实践，反过来又指导实践理论源于实践，理论又高于实践，反过来又指导实践 三、统计研究的基本环节三、统计研究的基本环节统计设计统计设计收集数据收集数据整理与分析
10、整理与分析资料积累资料积累开发应用开发应用统计学理论与相关实质性学科理论描述统计推断统计统计调查、实验第二节第二节 统计学的种类及其性质统计学的种类及其性质一、统计学的产生与发展一、统计学的产生与发展（一）政治算术学派（一）政治算术学派最早的统计学源于最早的统计学源于1717世纪英国。其代表人物是威廉世纪英国。其代表人物是威廉配第配第(William Patty(William Patty，1623168716231687年年)。威廉。威廉佩第佩第在政治算术一书中在政治算术一书中,写到：本书写到：本书“不用比较级、不用比较级、最高级进行思辨或议论，而是用数字最高级进行思辨或议论，而是用数字来表
11、达自己来表达自己想说的问题想说的问题借以考察在自然中有可见的根据的原借以考察在自然中有可见的根据的原因。因。”政治算术学派主张用大量观察和数量分析等政治算术学派主张用大量观察和数量分析等方法对社会经济现象进行研究的主张，为统计学的发方法对社会经济现象进行研究的主张，为统计学的发展开辟了广阔的前景。展开辟了广阔的前景。（二）国势学派（二）国势学派最早使用最早使用“统计学统计学”这一术语的是德国国势学派。国这一术语的是德国国势学派。国势学派虽然创造了统计学这一名词，但他们主要使用势学派虽然创造了统计学这一名词，但他们主要使用文字记述方法对国情国力进行研究，其学科内容与现文字记述方法对国情国力进行研
12、究，其学科内容与现代统计学有较大差别。代统计学有较大差别。（三）社会统计学派（三）社会统计学派18501850年，德国的统计学家克尼斯年，德国的统计学家克尼斯(K.G.A.knies)(K.G.A.knies)发表发表了题为独立科学的统计学的论文，提出统计学是了题为独立科学的统计学的论文，提出统计学是一门独立的社会科学，是一门对社会经济现象进行数一门独立的社会科学，是一门对社会经济现象进行数量对比分析的科学，他主张以量对比分析的科学，他主张以“国家论国家论”作为国势学作为国势学的科学命名，而以的科学命名，而以“统计学统计学”作为作为“政治算术政治算术”的科的科学命名。学命名。在德国、日本和前苏
13、联，社会统计学派都在德国、日本和前苏联，社会统计学派都曾有相当大的影响。曾有相当大的影响。各国学者在社会经济统计指标的设定与计算、指数的各国学者在社会经济统计指标的设定与计算、指数的编制、资料的收集与整理、统计调查的组织和实施、编制、资料的收集与整理、统计调查的组织和实施、经济社会的数量分析和预测等方面做出的贡献已成为经济社会的数量分析和预测等方面做出的贡献已成为现代统计学的重要组成部分。例如，现代统计学的重要组成部分。例如，“恩格尔系数恩格尔系数”，至今仍为人们广泛使用。国民收入和国内生产总，至今仍为人们广泛使用。国民收入和国内生产总值的核算方法被称为值的核算方法被称为“20“20世纪最伟大
14、的发明之一。世纪最伟大的发明之一。”（四）数理统计学派（四）数理统计学派创始人是比利时统计学家凯特勒创始人是比利时统计学家凯特勒(Adolphe(Adolphe QueteletQuetelet，1796187417961874年年)。他所著的代表作社。他所著的代表作社会物理学等将概率论和统计方法引入社会经济会物理学等将概率论和统计方法引入社会经济方面的研究。方面的研究。认为统计学是一门通用的方法论科学。认为统计学是一门通用的方法论科学。从从1919世纪中叶到世纪中叶到2020世纪中叶，数理统计学得到迅世纪中叶，数理统计学得到迅速发展。速发展。英国生物学家高尔顿提出并阐述了英国生物学家高尔顿提
15、出并阐述了“相关相关”的概念；的概念；皮尔逊提出了计算复相关和偏相关的方法。皮尔逊提出了计算复相关和偏相关的方法。戈塞特建立了戈塞特建立了“小样本理论小样本理论”，即所谓的，即所谓的“t“t分布分布”；费歇尔在样本相关系数的分布、方差分析、实验设计等费歇尔在样本相关系数的分布、方差分析、实验设计等方面的研究中做出了重要贡献。方面的研究中做出了重要贡献。到到2020世纪中期，数理统计学的基本框架已经形成。数理世纪中期，数理统计学的基本框架已经形成。数理统计学派成为英美等国统计学界的主流。统计学派成为英美等国统计学界的主流。二、理论统计学和应用统计学二、理论统计学和应用统计学历经历经300300多
16、年的发展，统计学目前已经成为横跨社多年的发展，统计学目前已经成为横跨社会科学和自然科学领域的多科性的科学。会科学和自然科学领域的多科性的科学。“统计学是有关如何测定、收集和分析反映客观统计学是有关如何测定、收集和分析反映客观现象总体数量的数据，以便给出正确认识的方法现象总体数量的数据，以便给出正确认识的方法论科学。论科学。”从横向看，各种统计学都具有上述共从横向看，各种统计学都具有上述共同点，因而能够形成一个学科同点，因而能够形成一个学科“家族家族”。从纵向。从纵向看，统计学方法应用于各种实质性科学，同它们看，统计学方法应用于各种实质性科学，同它们相结合，产生了一系列专门领域的统计学。相结合，
17、产生了一系列专门领域的统计学。由此可见，现代统计学可以分为两大类：一类是由此可见，现代统计学可以分为两大类：一类是以抽象的数量为研究对象，研究一般的收集数据、以抽象的数量为研究对象，研究一般的收集数据、整理数据和分析数据方法的整理数据和分析数据方法的理论统计学理论统计学。另一类。另一类是以各个不同领域的具体数量为研究对象的是以各个不同领域的具体数量为研究对象的应用应用统计学统计学。图图1-2 统计学学科体系统计学学科体系 经经济济学学社社会会学学教教育育学学其其他他社社科科物物理理学学生生物物学学医医学学其其他他理理工工农农经经济济统统计计社社会会统统计计教教育育统统计计其其他他社社科科统统计
18、计统统计计学学物物理理统统计计生生物物统统计计医医药药统统计计其其他他理理工工农农统统计计理论统计学理论统计学把研究对象一般化、抽象化，以数学中的把研究对象一般化、抽象化，以数学中的概率论为基础，从纯理论的角度，对统计方法加以推概率论为基础，从纯理论的角度，对统计方法加以推导论证，其中心内容是以归纳方法研究随机变量的一导论证，其中心内容是以归纳方法研究随机变量的一般规律。理论统计学的特点是计量不计质，它具有通般规律。理论统计学的特点是计量不计质，它具有通用方法论的理学性质。用方法论的理学性质。应用统计学应用统计学是有具体对象的方法论。所谓应用既包括是有具体对象的方法论。所谓应用既包括一般统计方
19、法的应用，更包括各自领域实质性科学理一般统计方法的应用，更包括各自领域实质性科学理论的应用。应用统计学从所研究的领域或专门问题出论的应用。应用统计学从所研究的领域或专门问题出发，视研究对象的性质采用适当的指标体系和统计方发，视研究对象的性质采用适当的指标体系和统计方法，解决所需研究的问题。应用统计学不仅要进行定法，解决所需研究的问题。应用统计学不仅要进行定量分析，还需要进行定性分析。所以应用统计学通常量分析，还需要进行定性分析。所以应用统计学通常具有边缘交叉和复合型学科的性质。具有边缘交叉和复合型学科的性质。理论统计学和应用统计学总是互相促进，共同提高的。理论统计学和应用统计学总是互相促进，共
20、同提高的。理论统计的研究为应用统计提供方法论基础，应用统理论统计的研究为应用统计提供方法论基础，应用统计学在对统计方法的实际应用中，又常常会对理论统计学在对统计方法的实际应用中，又常常会对理论统计学提出新的问题，开拓理论统计学的研究领域。计学提出新的问题，开拓理论统计学的研究领域。三、统计学与有关学科的联系与区别三、统计学与有关学科的联系与区别数学与统计学。数学与统计学。数学与统计学都是研究数量规律的，都要利用各种公数学与统计学都是研究数量规律的，都要利用各种公式进行运算。数学中的概率论，为统计学提供了数量式进行运算。数学中的概率论，为统计学提供了数量分析的理论基础。统计学中的理论统计学以抽象
21、的数分析的理论基础。统计学中的理论统计学以抽象的数量为研究对象，其大部分内容也可以看作是数学的分量为研究对象，其大部分内容也可以看作是数学的分支。支。统计学与数学的区别。统计学与数学的区别。从研究对象看，数学以最一般的形式研究数量的联系和空间从研究对象看，数学以最一般的形式研究数量的联系和空间形式。统计学特别是应用统计学则总是与客观的对象联系在形式。统计学特别是应用统计学则总是与客观的对象联系在一起的。一起的。从研究方法看，数学主要是逻辑推理和演绎论证的方法。而从研究方法看，数学主要是逻辑推理和演绎论证的方法。而统计本质上是归纳的方法。统计学家特别是应用统计学家需统计本质上是归纳的方法。统计学
22、家特别是应用统计学家需要深入实际，进行调查或实验去取得数据，研究时不仅要运要深入实际，进行调查或实验去取得数据，研究时不仅要运用统计的方法，而且还要掌握某一专门领域的知识。用统计的方法，而且还要掌握某一专门领域的知识。统计学与经济学统计学与经济学统计学与相关的实质性学科如经济学等，有密统计学与相关的实质性学科如经济学等，有密切的联系。切的联系。统计学是开展经济研究不可或缺的重要工具。通过统计学是开展经济研究不可或缺的重要工具。通过统计的实证研究，可以帮助人们认识有关的数量规统计的实证研究，可以帮助人们认识有关的数量规律，同时检验经济学理论的真实性和完善程度。律，同时检验经济学理论的真实性和完善
23、程度。经济学等实质性学科对经济统计学起着重要的指导经济学等实质性学科对经济统计学起着重要的指导作用。不仅统计指标的设定离不开实质性学科的指作用。不仅统计指标的设定离不开实质性学科的指导，而且应用统计方法也在很大的程度上受所研究导，而且应用统计方法也在很大的程度上受所研究对象性质的影响。对象性质的影响。统计学与相关实质性学科的区别。统计学与相关实质性学科的区别。实质性学科研究该领域现象的本质关系并对有关规律作出实质性学科研究该领域现象的本质关系并对有关规律作出合理的解释和论证。而统计学只是为实质性学科研究和认合理的解释和论证。而统计学只是为实质性学科研究和认识数量规律提供专门的方法和工具，并不直
24、接对规律产生识数量规律提供专门的方法和工具，并不直接对规律产生的原因和机理作进一步的分析。的原因和机理作进一步的分析。统计学家未必是经济统计学家未必是经济学家，经济学家也未学家，经济学家也未必是统计学家。但经必是统计学家。但经济统计学家应当既是济统计学家应当既是统计学家又是经济学统计学家又是经济学家。家。经济学数学统计学第三节第三节 统计学的基本概念统计学的基本概念一、总体与总体单位一、总体与总体单位统计总体统计总体是根据一定目的确定的所要研究的事物的全是根据一定目的确定的所要研究的事物的全体。它是由客观存在的、具有某种共同性质的许多个体。它是由客观存在的、具有某种共同性质的许多个别事物构成的
25、整体。例如要研究全国城镇居民的收支别事物构成的整体。例如要研究全国城镇居民的收支情况，就以全国城镇居民作为一个总体。情况，就以全国城镇居民作为一个总体。同质性是确定统计总体的基本标准，它是根据统计的同质性是确定统计总体的基本标准，它是根据统计的研究目的而定的。研究目的而定的。研究目的不同，则所确定的总体也不同，其同质性的研究目的不同，则所确定的总体也不同，其同质性的意义也随之变化。例如，研究城镇居民贫困户的生活意义也随之变化。例如，研究城镇居民贫困户的生活状况，那么，贫困线下的城镇居民户则构成了统计总状况，那么，贫困线下的城镇居民户则构成了统计总体，贫困线下的城镇居民户是同质的，而贫困线上的体
26、，贫困线下的城镇居民户是同质的，而贫困线上的城镇居民户是非同质的。城镇居民户是非同质的。统计总体还应具备大量性。统计总体应该由足够数量统计总体还应具备大量性。统计总体应该由足够数量的同质性单位构成。的同质性单位构成。总体单位（简称单位）总体单位（简称单位）是组成总体的各个个体。根据研究目的的不同，单位可以是人、物、机构等实物单位，也可以是一种现象或活动等非实物单位。总体和单位的概念是相对而言的总体和单位的概念是相对而言的，随研究目的不同，总体范围不同而变化。同一研究对象，在一种情况下为总体，但在另一情况下又可能变成单位。根据总体所包含的单位数量，总体可以分为有限总体和无限总体有限总体和无限总体
27、两类。有限总体是由有限量的单位构成的总体。当总体单位数难以确定，其数量可能是无限时，便构成无限总体。二、样本二、样本当总体单位数量很多甚至无限时，不必要或不可能对当总体单位数量很多甚至无限时，不必要或不可能对构成总体的所有单位都进行调查。这时，需要采用一构成总体的所有单位都进行调查。这时，需要采用一定的方式，从由作为研究对象的事物全体构成的总体定的方式，从由作为研究对象的事物全体构成的总体（又称母体）中，抽取一部分单位，作为总体的代表（又称母体）中，抽取一部分单位，作为总体的代表加以研究。这种由总体的部分单位组成的集合称为样加以研究。这种由总体的部分单位组成的集合称为样本（又称子样）。样本也由
28、一定数量的单位构成的，本（又称子样）。样本也由一定数量的单位构成的，样本所包含的总体单位数称为样本容量。样本所包含的总体单位数称为样本容量。三、标志三、标志总体各单位普遍具有的属性或特征称为标志。例如每总体各单位普遍具有的属性或特征称为标志。例如每个工人都具有性别、工种、文化程度、技术等级、年个工人都具有性别、工种、文化程度、技术等级、年龄、工龄、工资等属性和特征，这些就是工人作为总龄、工龄、工资等属性和特征，这些就是工人作为总体单位的标志。体单位的标志。标志分为品质标志和数量标志两种。品质标志表明单标志分为品质标志和数量标志两种。品质标志表明单位属性方面的特征，品质标志的表现只能用文字、语位
29、属性方面的特征，品质标志的表现只能用文字、语言来描述如工人的性别。数量标志表明单位数量方面言来描述如工人的性别。数量标志表明单位数量方面的特征，可以用数值来表现，如年龄。的特征，可以用数值来表现，如年龄。如果一个总体中各单位有关标志的具体表现都相同，如果一个总体中各单位有关标志的具体表现都相同，称之为不变标志。例如在工人这一总体中，职业是不称之为不变标志。例如在工人这一总体中，职业是不变标志。在一个总体中，当一个标志在各单位的具体变标志。在一个总体中，当一个标志在各单位的具体表现有可能不同时，这个标志便称为变异标志。例如表现有可能不同时，这个标志便称为变异标志。例如各人的工龄可能表现不同，因而
30、是可变标志。各人的工龄可能表现不同，因而是可变标志。一个总体至少要有一个不变标志，才能够使各单位结一个总体至少要有一个不变标志，才能够使各单位结合成一个总体。不变标志是总体同质性的基础。合成一个总体。不变标志是总体同质性的基础。作为总体，同时必须存在变异标志，这表示所研究的作为总体，同时必须存在变异标志，这表示所研究的现象在各单位之间存在着差异，才需要进行统计研究。现象在各单位之间存在着差异，才需要进行统计研究。四、统计指标与指标体系四、统计指标与指标体系统计指标是反映统计总体数量特征的概念和数统计指标是反映统计总体数量特征的概念和数值。如值。如2002年我国国内生产总值年我国国内生产总值10
31、4790.6亿元。亿元。统计指标由两项基本要素构成，即指标的概念（名称）统计指标由两项基本要素构成，即指标的概念（名称）和指标的取值。和指标的取值。指标的概念（名称）是对所研究现象本质的抽象概括，指标的概念（名称）是对所研究现象本质的抽象概括，也是对总体数量特征的质的规定性。确定统计指标必也是对总体数量特征的质的规定性。确定统计指标必须有一定的理论依据，使之与社会经济或科学技术的须有一定的理论依据，使之与社会经济或科学技术的范畴相吻合。同时，又必须对理论范畴和计算口径加范畴相吻合。同时，又必须对理论范畴和计算口径加以具体化。以具体化。指标的数值反映所研究现象在具体时间、地点、条件指标的数值反映
32、所研究现象在具体时间、地点、条件下的规模和水平。在观察指标数值时，必须了解其具下的规模和水平。在观察指标数值时，必须了解其具体的时间状态、空间范围、计量单位、计量方法等限体的时间状态、空间范围、计量单位、计量方法等限定，同时注意由于上述条件的变化而引起数值的可比定，同时注意由于上述条件的变化而引起数值的可比性问题。性问题。指标与标志的关系指标与标志的关系标志反映总体单位的属性和特征，而指标则反映标志反映总体单位的属性和特征，而指标则反映总体的数量特征。标志和指标的关系是个别和整总体的数量特征。标志和指标的关系是个别和整体的关系。需要通过对各单位标志的具体表现进体的关系。需要通过对各单位标志的具
33、体表现进行汇总和计算才能得到相应的指标。行汇总和计算才能得到相应的指标。总体和单位的概念会随着研究目的不同而变化，总体和单位的概念会随着研究目的不同而变化，因此指标与标志的概念也是相对而言的。例如，因此指标与标志的概念也是相对而言的。例如，所要研究的是全国工业企业的情况，则各企业的所要研究的是全国工业企业的情况，则各企业的职工人数、固定资产、工业增加值等都是总体单职工人数、固定资产、工业增加值等都是总体单位（即各个企业）的标志，如果研究目的变成研位（即各个企业）的标志，如果研究目的变成研究某一企业的职工状况，则该企业变成一个总体，究某一企业的职工状况，则该企业变成一个总体，企业职工人数变成了统
34、计指标，每个职工的文化企业职工人数变成了统计指标，每个职工的文化程度、技术等级、性别等就成为标志。程度、技术等级、性别等就成为标志。统计指标可以分为数量指标和质量指标。统计指标可以分为数量指标和质量指标。凡是反映现象总规模、总水平的统计指标称为数凡是反映现象总规模、总水平的统计指标称为数量指标。例如人口总数、企业总数、商品进出口量指标。例如人口总数、企业总数、商品进出口总额等等，这些指标反映现象或过程的总规模和总额等等，这些指标反映现象或过程的总规模和水平，所以也称为总量指标，用绝对数来表示。水平，所以也称为总量指标，用绝对数来表示。凡是反映现象相对水平和工作质量的统计指标称凡是反映现象相对水
35、平和工作质量的统计指标称为质量指标，例如职工平均工资、人口密度、工为质量指标，例如职工平均工资、人口密度、工人出勤率等等。质量指标是总量指标的派生指标，人出勤率等等。质量指标是总量指标的派生指标，用相对数或平均数来表示，以反映现象之间的内用相对数或平均数来表示，以反映现象之间的内在联系和对比关系。在联系和对比关系。统计指标体系是由一系列相互联系的统计指统计指标体系是由一系列相互联系的统计指标所组成的有机整体。用以反映所研究现象标所组成的有机整体。用以反映所研究现象各方面相互依存相互制约的关系。例如，工各方面相互依存相互制约的关系。例如，工业企业统计指标体系。业企业统计指标体系。五、统计数据五、
36、统计数据（一）变量与变量值（一）变量与变量值说明现象的某一数量特征的概念也被称为变量，变量说明现象的某一数量特征的概念也被称为变量，变量的具体取值是变量值，统计数据就是统计变量的具体的具体取值是变量值，统计数据就是统计变量的具体表现。表现。例如，固定资产是一个变量，各企业固定资产的具体数值是例如，固定资产是一个变量，各企业固定资产的具体数值是变量值。变量值。为了区别，在本书中，凡是变量均用大写的英文字母表示，为了区别，在本书中，凡是变量均用大写的英文字母表示，而变量值则用小写英文字母表示。而变量值则用小写英文字母表示。连续型变量是指变量的取值在数轴上连续不断，无法连续型变量是指变量的取值在数轴
37、上连续不断，无法一一列举，即在一个区间内可以取任意实数值。一一列举，即在一个区间内可以取任意实数值。例如，气象上的温度、湿度，零件的尺寸等。例如，气象上的温度、湿度，零件的尺寸等。离散型变量是指变量的其取值是整数值，可以一一列离散型变量是指变量的其取值是整数值，可以一一列举。举。例如，企业数，职工人数等。例如，企业数，职工人数等。确定性变量是受确定性因素影响的变量，即确定性变量是受确定性因素影响的变量，即影响变量值变化的因素是明确的，是可解释影响变量值变化的因素是明确的，是可解释和可控制的。和可控制的。随机变量则是受许多微小的不确定因素（又随机变量则是受许多微小的不确定因素（又称随机因素）影响
38、的变量。变量的取值无法称随机因素）影响的变量。变量的取值无法事先确定。事先确定。社会经济现象既有确定性变量也有随机变量。社会经济现象既有确定性变量也有随机变量。统计学所研究的主要是随机变量。统计学所研究的主要是随机变量。（二）数据的计量尺度（二）数据的计量尺度统计数据是总体单位标志或统计指标的具体统计数据是总体单位标志或统计指标的具体数量表现。数量表现。根据对研究对象计量的不同精确程度，人们根据对研究对象计量的不同精确程度，人们将计量尺度由低到高、由粗略到精确分为四将计量尺度由低到高、由粗略到精确分为四个层次：定类尺度、定序尺度、定距尺度和个层次：定类尺度、定序尺度、定距尺度和定比尺度。定比尺
39、度。1.定类尺度定类尺度是按照客观现象的某种属性对其进行分是按照客观现象的某种属性对其进行分类。这一场合的所使用的数值只是作为各种分类类。这一场合的所使用的数值只是作为各种分类的代码，并不反映各类的优劣、量的大小或顺序。的代码，并不反映各类的优劣、量的大小或顺序。例如，人口按性别分为男女，用例如，人口按性别分为男女，用“1”表示男性，用表示男性，用“0”表示女性。定类尺度的主要数学特征是表示女性。定类尺度的主要数学特征是“=”或或“”。在统计处理中，对于不同的类别，虽然可以。在统计处理中，对于不同的类别，虽然可以计算单位数，但它不能表明第一类的一个单位可计算单位数，但它不能表明第一类的一个单位
40、可以相当于第二类的几个单位。以相当于第二类的几个单位。2.定序尺度定序尺度是对客观现象各类之间的等级差或顺序是对客观现象各类之间的等级差或顺序差的一种测度。利用定序尺度不仅可以将研究对差的一种测度。利用定序尺度不仅可以将研究对象分成不同的类别，而且还可以反映各类的优劣、象分成不同的类别，而且还可以反映各类的优劣、量的大小或顺序。例如，学生成绩可以分为优、量的大小或顺序。例如，学生成绩可以分为优、良、中、及格和不及格等五类。在这里，定序尺良、中、及格和不及格等五类。在这里，定序尺度虽然无法表明一个优等于几个良，但却能确切度虽然无法表明一个优等于几个良，但却能确切地表明优高于良，良又高于中地表明优
41、高于良，良又高于中。定序尺度的。定序尺度的主要数学特征是主要数学特征是“”。3.定距尺度定距尺度是对现象类别或次序之间间距的测度。定是对现象类别或次序之间间距的测度。定距尺度不但可以用数表示现象各类别的不同和顺序距尺度不但可以用数表示现象各类别的不同和顺序大小的差异，而且可以用确切的数值反映现象之间大小的差异，而且可以用确切的数值反映现象之间在量方面的差异。定距尺度使用的计量单位一般为在量方面的差异。定距尺度使用的计量单位一般为实物单位实物单位(自然或物理自然或物理)或者价值单位。定距尺度的或者价值单位。定距尺度的主要数学特征是主要数学特征是“+”或或“”。统计中的总量指标就是。统计中的总量指
42、标就是运用定距尺度计量的。运用定距尺度计量的。4.定比尺度定比尺度。定比尺度是在定距尺度的基础上，确定。定比尺度是在定距尺度的基础上，确定相应的比较基数，然后将两种相关的数加以对比而相应的比较基数，然后将两种相关的数加以对比而形成相对数形成相对数(或平均数或平均数)，用于反映现象的结构、比，用于反映现象的结构、比重、速度、密度等数量关系。例如，将一个企业创重、速度、密度等数量关系。例如，将一个企业创造的增加值与该企业的职工人数对比，计算全员劳造的增加值与该企业的职工人数对比，计算全员劳动生产率，以此反映该企业的生产效率。定比尺度动生产率，以此反映该企业的生产效率。定比尺度的主要数学特征是的主要
43、数学特征是“”或或“”。(三三)数据的类型数据的类型横截面数据又称为静态数据，它是指在横截面数据又称为静态数据，它是指在同一时间对同一总体内不同单位的数量同一时间对同一总体内不同单位的数量进行观察而获得的数据。进行观察而获得的数据。时间序列数据又称为动态数据，它是指时间序列数据又称为动态数据，它是指在不同时间对同一总体的数量表现进行在不同时间对同一总体的数量表现进行观察而获得的数据。观察而获得的数据。例如，例如，2005年全国各省市自治区的国内生产年全国各省市自治区的国内生产总值就属于横截面数据。而总值就属于横截面数据。而“十五十五”期间我国期间我国历年的国内生产总值就属于时间序列数据。历年的国内生产总值就属于时间序列数据。