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1、第四章第四章 水驱油理论基础水驱油理论基础 oo饱和度分布饱和度分布 oo平面一维流动的产量公式平面一维流动的产量公式 oo面积波及系数面积波及系数 oo油层纵向非均质性油层纵向非均质性 oo体积波及系数体积波及系数 oo各种井网的注水量各种井网的注水量 1第四章第四章 水驱油理论基础水驱油理论基础 注水开发油田的动态预测方法注水开发油田的动态预测方法注水开发油田的动态预测方法注水开发油田的动态预测方法 解析解方法解析解方法解析解方法解析解方法 数值模拟方法数值模拟方法数值模拟方法数值模拟方法水驱油的机理分析水驱油的机理分析水驱油的机理分析水驱油的机理分析 面积波及系数面积波及系数面积波及系数
2、面积波及系数 油层纵向非均质性油层纵向非均质性油层纵向非均质性油层纵向非均质性 体积波及系数体积波及系数体积波及系数体积波及系数 24-1 4-1 饱和度分布饱和度分布 一、分流量方程（任一过流断面上的含水率方程）一、分流量方程（任一过流断面上的含水率方程）一、分流量方程（任一过流断面上的含水率方程）一、分流量方程（任一过流断面上的含水率方程）供给边界供给边界排液道排液道单向渗流模型单向渗流模型 忽略毛管力和重力影忽略毛管力和重力影忽略毛管力和重力影忽略毛管力和重力影响的分流方程：响的分流方程：响的分流方程：响的分流方程：34-1 4-1 饱和度分布饱和度分布 一、分流量方程（任一过流断面上的
3、含水率方程）一、分流量方程（任一过流断面上的含水率方程）一、分流量方程（任一过流断面上的含水率方程）一、分流量方程（任一过流断面上的含水率方程）不同水油粘度比下含水不同水油粘度比下含水不同水油粘度比下含水不同水油粘度比下含水与饱和度的关系与饱和度的关系与饱和度的关系与饱和度的关系44-1 4-1 饱和度分布饱和度分布 一、分流量方程（任一过流断面上的含水率方程）一、分流量方程（任一过流断面上的含水率方程）一、分流量方程（任一过流断面上的含水率方程）一、分流量方程（任一过流断面上的含水率方程）各种粘度比下含水率各种粘度比下含水率各种粘度比下含水率各种粘度比下含水率导数与导数与导数与导数与S S
4、S Sw w w w的关系的关系的关系的关系 54-1 4-1 饱和度分布饱和度分布 二、二、两相渗流区中含水饱和度的分布两相渗流区中含水饱和度的分布两相渗流区中含水饱和度的分布两相渗流区中含水饱和度的分布等饱和度面移动方程等饱和度面移动方程等饱和度面移动方程等饱和度面移动方程（贝克莱（贝克莱（贝克莱（贝克莱-列维尔特方程）列维尔特方程）列维尔特方程）列维尔特方程）两相渗流区中含水饱和度的分布两相渗流区中含水饱和度的分布64-1 4-1 饱和度分布饱和度分布 三、两相渗流区中含水饱和度的分布特点三、两相渗流区中含水饱和度的分布特点三、两相渗流区中含水饱和度的分布特点三、两相渗流区中含水饱和度的
5、分布特点前缘含水饱和度和见水前两相渗流区中平均含水饱和度前缘含水饱和度和见水前两相渗流区中平均含水饱和度前缘含水饱和度和见水前两相渗流区中平均含水饱和度前缘含水饱和度和见水前两相渗流区中平均含水饱和度 前缘含水饱和度和平均含前缘含水饱和度和平均含前缘含水饱和度和平均含前缘含水饱和度和平均含水饱和度确定示意图水饱和度确定示意图水饱和度确定示意图水饱和度确定示意图74-1 4-1 饱和度分布饱和度分布 三、三、三、三、两相渗流区中含水饱和度的分布特点两相渗流区中含水饱和度的分布特点两相渗流区中含水饱和度的分布特点两相渗流区中含水饱和度的分布特点见水后出口端含水饱和度和两相渗流区平均含水饱和度见水后
6、出口端含水饱和度和两相渗流区平均含水饱和度见水后出口端含水饱和度和两相渗流区平均含水饱和度见水后出口端含水饱和度和两相渗流区平均含水饱和度 出口端含水率和含出口端含水率和含出口端含水率和含出口端含水率和含水饱和度确定水饱和度确定水饱和度确定水饱和度确定84-1 4-1 饱和度分布饱和度分布 三、两相渗流区中含水饱和度的分布特点三、两相渗流区中含水饱和度的分布特点三、两相渗流区中含水饱和度的分布特点三、两相渗流区中含水饱和度的分布特点见水后出口端含水饱和度和两相渗流区平均含水饱和度见水后出口端含水饱和度和两相渗流区平均含水饱和度见水后出口端含水饱和度和两相渗流区平均含水饱和度见水后出口端含水饱和
7、度和两相渗流区平均含水饱和度 采出程度：采出程度：采出程度：采出程度：见水后平均含水见水后平均含水见水后平均含水见水后平均含水饱和度确定饱和度确定饱和度确定饱和度确定9101112131415161718194-2 4-2 平面一维流动的产量公式平面一维流动的产量公式 供给边界供给边界排液道排液道单向非活塞式水驱油单向非活塞式水驱油水水油油水水+油油 产量公式为：产量公式为：产量公式为：产量公式为：其中：其中：其中：其中：204-2 4-2 平面一维流动的产量公式平面一维流动的产量公式 供给边界供给边界排液道排液道水水油油水水+油油面积积分法示意图214-2 4-2 平面一维流动的产量公式平面
8、一维流动的产量公式 总阻力中，总阻力中，总阻力中，总阻力中，224-3 4-3 面积波及系数面积波及系数 一、油水界面的移动规律一、油水界面的移动规律一、油水界面的移动规律一、油水界面的移动规律 假设在无穷大假设在无穷大假设在无穷大假设在无穷大地层上原始油水接地层上原始油水接地层上原始油水接地层上原始油水接触面为一直线，距触面为一直线，距触面为一直线，距触面为一直线，距油水接触面油水接触面油水接触面油水接触面a a a a处有一处有一处有一处有一口生产井。口生产井。口生产井。口生产井。在油水粘度相在油水粘度相在油水粘度相在油水粘度相等，油藏均质等厚的条件下，从距井中心等，油藏均质等厚的条件下，
9、从距井中心等，油藏均质等厚的条件下，从距井中心等，油藏均质等厚的条件下，从距井中心r r r r。处运动到。处运动到。处运动到。处运动到r r r r处处处处所需的时间为：所需的时间为：所需的时间为：所需的时间为：直线含油边界向一口井收缩234-3 4-3 面积波及系数面积波及系数 一、油水界面的移动规律一、油水界面的移动规律一、油水界面的移动规律一、油水界面的移动规律 即：即：即：即：若若若若r=rr=rr=rr=rwwww则有：则有：则有：则有：，可得：可得：可得：可得：t t t t为油水界面上极角为为油水界面上极角为为油水界面上极角为为油水界面上极角为 的点运动到井底所需的时间，的点运
10、动到井底所需的时间，的点运动到井底所需的时间，的点运动到井底所需的时间，并称为并称为并称为并称为 为水淹角。为水淹角。为水淹角。为水淹角。直线含油边界向一口井收缩244-3 4-3 面积波及系数面积波及系数 一、油水界面的移动规律一、油水界面的移动规律一、油水界面的移动规律一、油水界面的移动规律 例：求水沿最例：求水沿最例：求水沿最例：求水沿最短距离进入井底时短距离进入井底时短距离进入井底时短距离进入井底时油水接触面的位置。油水接触面的位置。油水接触面的位置。油水接触面的位置。解：根据公式解：根据公式解：根据公式解：根据公式可得水沿最短距离运动到井底的时间为：可得水沿最短距离运动到井底的时间为
11、：可得水沿最短距离运动到井底的时间为：可得水沿最短距离运动到井底的时间为：此时，油水接触面上其余各点的位置为：此时，油水接触面上其余各点的位置为：此时，油水接触面上其余各点的位置为：此时，油水接触面上其余各点的位置为：直线含油边界向一口井收缩直线含油边界向一口井收缩254-3 4-3 面积波及系数面积波及系数 一、油水界面的移动规律一、油水界面的移动规律 计算结果如表计算结果如表计算结果如表计算结果如表所示：所示：所示：所示：直线含油边界向一口井收缩直线含油边界向一口井收缩见水时的油水接触面的位置见水时的油水接触面的位置55151530304545606075759090r r0.09a0.0
12、9a0.27a0.27a0.58a0.58aa a1.73a1.73a3.73a3.73a264-3 4-3 面积波及系数面积波及系数 一、油水界面的移动规律一、油水界面的移动规律一、油水界面的移动规律一、油水界面的移动规律 布井方式不同，油层非均质影响，使得油水界面沿布井方式不同，油层非均质影响，使得油水界面沿布井方式不同，油层非均质影响，使得油水界面沿布井方式不同，油层非均质影响，使得油水界面沿不同的方向移动速度不同，油水界面形态各异。不同的方向移动速度不同，油水界面形态各异。不同的方向移动速度不同，油水界面形态各异。不同的方向移动速度不同，油水界面形态各异。反九点井网系统反九点井网系统反
13、五点井网系统反五点井网系统反五点井网系统反五点井网系统274-3 4-3 面积波及系数面积波及系数 一、油水界面的移动规律一、油水界面的移动规律一、油水界面的移动规律一、油水界面的移动规律五点井网系统五点井网系统五点井网系统五点井网系统284-3 4-3 面积波及系数面积波及系数 一、油水界面的移动规律一、油水界面的移动规律一、油水界面的移动规律一、油水界面的移动规律高渗透条带高渗透条带294-3 4-3 面积波及系数面积波及系数 一、油水界面的移动规律一、油水界面的移动规律一、油水界面的移动规律一、油水界面的移动规律高渗透条带高渗透条带304-3 4-3 面积波及系数面积波及系数 一、油水界
14、面的移动规律一、油水界面的移动规律一、油水界面的移动规律一、油水界面的移动规律各种井网的油水接触面各种井网的油水接触面各种井网的油水接触面各种井网的油水接触面(a)(a)(a)(a)五点系统；五点系统；五点系统；五点系统；(b)(b)(b)(b)(b)(b)(b)(b)七点系统；七点系统；七点系统；七点系统；(c)(c)(c)(c)(c)(c)(c)(c)行列注水系统行列注水系统行列注水系统行列注水系统314-3 4-3 面积波及系数面积波及系数 二、二、面积波及系数面积波及系数 面面面面积积积积波波波波及及及及系系系系数数数数：水水水水淹淹淹淹面面面面积积积积与与与与井井井井网网网网控控控控
15、制制制制面面面面积积积积之之之之比比比比称称称称为为为为面面面面积积积积波及系数。波及系数。波及系数。波及系数。面积波及系数的影响因素面积波及系数的影响因素面积波及系数的影响因素面积波及系数的影响因素 1.1.1.1.井网类型的影响井网类型的影响井网类型的影响井网类型的影响 根据面积注水系统流体移动前缘微分方程的解，可确定根据面积注水系统流体移动前缘微分方程的解，可确定根据面积注水系统流体移动前缘微分方程的解，可确定根据面积注水系统流体移动前缘微分方程的解，可确定不同井网的面积波及系数。不同井网的面积波及系数。不同井网的面积波及系数。不同井网的面积波及系数。直线系统：直线系统：直线系统：直线系
16、统：（M1M1M1M1、d/a1d/a1d/a1d/a1）324-3 4-3 面积波及系数面积波及系数 二、二、二、二、面积波及系数面积波及系数面积波及系数面积波及系数 其中，其中，其中，其中，M M M M为水（驱替剂）与油的流度比，可由下式确定：为水（驱替剂）与油的流度比，可由下式确定：为水（驱替剂）与油的流度比，可由下式确定：为水（驱替剂）与油的流度比，可由下式确定：或：或：或：或：334-3 4-3 面积波及系数面积波及系数 二、二、二、二、面积波及系数面积波及系数面积波及系数面积波及系数 面积波及系数的影响因素面积波及系数的影响因素面积波及系数的影响因素面积波及系数的影响因素 2.2
17、.2.2.水水水水油油油油流流流流度度度度比比比比与与与与含含含含水水水水率率率率的的的的影影影影响响响响（可可可可从从从从确确确确定定定定均均均均匀匀匀匀井井井井网网网网波波波波及及及及系系系系数的标准曲线反映出来）数的标准曲线反映出来）数的标准曲线反映出来）数的标准曲线反映出来）五点井网的流度比与波及系数的关系五点井网的流度比与波及系数的关系344-3 4-3 面积波及系数面积波及系数 二、二、面积波及系数面积波及系数 面积波及系数的影响因素面积波及系数的影响因素面积波及系数的影响因素面积波及系数的影响因素 2.2.2.2.水水水水油油油油流流流流度度度度比比比比与与与与含含含含水水水水率
18、率率率的的的的影影影影响响响响（可可可可从从从从确确确确定定定定均均均均匀匀匀匀井井井井网网网网波波波波及及及及系系系系数的标准曲线反映出来）数的标准曲线反映出来）数的标准曲线反映出来）数的标准曲线反映出来）直线井排井网的流度比与波及系数直线井排井网的流度比与波及系数的关系（井距与排距相等）的关系（井距与排距相等）直线交错井网的流度比与波及系数的关直线交错井网的流度比与波及系数的关系系(井距与排距相等井距与排距相等)354-3 4-3 面积波及系数面积波及系数 二、二、二、二、面积波及系数面积波及系数面积波及系数面积波及系数 面积波及系数的影响因素面积波及系数的影响因素面积波及系数的影响因素面
19、积波及系数的影响因素 2.2.2.2.水水水水油油油油流流流流度度度度比比比比与与与与含含含含水水水水率率率率的的的的影影影影响响响响（可可可可从从从从确确确确定定定定均均均均匀匀匀匀井井井井网网网网波波波波及及及及系系系系数的标准曲线反映出来）数的标准曲线反映出来）数的标准曲线反映出来）数的标准曲线反映出来）反九点在各种边井含水率反九点在各种边井含水率(f(fiswisw)下波及系下波及系数与流度比关系数与流度比关系(角井与边井产量比为角井与边井产量比为0.50.5，边井极限含水，边井极限含水95%)95%)反九点在各种角井含水率反九点在各种角井含水率(f(fiswisw)下波及系下波及系数
20、与流度比关系数与流度比关系(角井与边井产量比为角井与边井产量比为0.50.5，边井极限含水，边井极限含水95%)95%)364-3 4-3 面积波及系数面积波及系数 二、二、二、二、面积波及系数面积波及系数面积波及系数面积波及系数 面积波及系数的影响因素面积波及系数的影响因素面积波及系数的影响因素面积波及系数的影响因素 2.2.2.2.水水水水油油油油流流流流度度度度比比比比与与与与含含含含水水水水率率率率的的的的影影影影响响响响（可可可可从从从从确确确确定定定定均均均均匀匀匀匀井井井井网网网网波波波波及及及及系系系系数的标准曲线反映出来）数的标准曲线反映出来）数的标准曲线反映出来）数的标准曲
21、线反映出来）反九点在各种不同边井含水率反九点在各种不同边井含水率反九点在各种不同边井含水率反九点在各种不同边井含水率(f(f(f(fiswiswiswisw)下波下波下波下波及系数与流度比关系及系数与流度比关系及系数与流度比关系及系数与流度比关系(角井与边井产量比角井与边井产量比角井与边井产量比角井与边井产量比为为为为1.01.01.01.0，边井极限含水，边井极限含水，边井极限含水，边井极限含水95%)95%)95%)95%)反九点在不同角井含水率反九点在不同角井含水率反九点在不同角井含水率反九点在不同角井含水率(f(f(f(fiswiswiswisw)下波及系下波及系下波及系下波及系数与流
22、度比关系数与流度比关系数与流度比关系数与流度比关系(角井与边井产量比为角井与边井产量比为角井与边井产量比为角井与边井产量比为1.01.01.01.0，边井极限含水，边井极限含水，边井极限含水，边井极限含水95%)95%)95%)95%)374-3 4-3 面积波及系数面积波及系数 二、二、二、二、面积波及系数面积波及系数面积波及系数面积波及系数 面积波及系数的影响因素面积波及系数的影响因素面积波及系数的影响因素面积波及系数的影响因素 3.3.3.3.地层平面非均质及注水方向性的影响地层平面非均质及注水方向性的影响地层平面非均质及注水方向性的影响地层平面非均质及注水方向性的影响最大与最小渗透率比
23、值为最大与最小渗透率比值为最大与最小渗透率比值为最大与最小渗透率比值为16161616的水平各向异性的水平各向异性的水平各向异性的水平各向异性层上五点井网的波及系数与流度比关系层上五点井网的波及系数与流度比关系层上五点井网的波及系数与流度比关系层上五点井网的波及系数与流度比关系(最最最最大渗透率方向与注水井排方向一致大渗透率方向与注水井排方向一致大渗透率方向与注水井排方向一致大渗透率方向与注水井排方向一致)最大与最小渗透率比值为最大与最小渗透率比值为最大与最小渗透率比值为最大与最小渗透率比值为16161616的水平各向异性层上的水平各向异性层上的水平各向异性层上的水平各向异性层上五点井网的波及
24、系数与流度比关系五点井网的波及系数与流度比关系五点井网的波及系数与流度比关系五点井网的波及系数与流度比关系(最大渗透率方最大渗透率方最大渗透率方最大渗透率方向与注水井和生产井连线方向一致向与注水井和生产井连线方向一致向与注水井和生产井连线方向一致向与注水井和生产井连线方向一致)384-3 4-3 面积波及系数面积波及系数 二、二、二、二、面积波及系数面积波及系数面积波及系数面积波及系数 面积波及系数的影响因素面积波及系数的影响因素面积波及系数的影响因素面积波及系数的影响因素 3.3.3.3.地层平面非均质及注水方向性的影响地层平面非均质及注水方向性的影响地层平面非均质及注水方向性的影响地层平面
25、非均质及注水方向性的影响裂缝方向与注水井和生产井连线平行时裂缝方向与注水井和生产井连线平行时,裂缝长度对裂缝长度对波及系数的影响波及系数的影响394-4 4-4 油层纵向非均质性油层纵向非均质性 几几几几乎乎乎乎所所所所有有有有的的的的油油油油藏藏藏藏都都都都是是是是多多多多层层层层的的的的，不不不不仅仅仅仅各各各各小小小小层层层层之之之之间间间间的的的的渗渗渗渗透透透透率率率率可可可可以以以以有有有有很很很很大大大大的的的的差差差差异异异异，就就就就是是是是同同同同一一一一小小小小层层层层平平平平面面面面上上上上和和和和纵纵纵纵向向向向的的的的渗渗渗渗透透透透率变化也很大；率变化也很大；率变
26、化也很大；率变化也很大；油藏的非均质会影响水驱效果；油藏的非均质会影响水驱效果；油藏的非均质会影响水驱效果；油藏的非均质会影响水驱效果；人人人人们们们们永永永永远远远远不不不不可可可可能能能能准准准准确确确确测测测测出出出出油油油油藏藏藏藏内内内内每每每每一一一一点点点点渗渗渗渗透透透透率率率率值值值值，所所所所以以以以绝绝绝绝对对对对精精精精确确确确地地地地知知知知道道道道渗渗渗渗透透透透率率率率分分分分布布布布是是是是不不不不可可可可能能能能。但但但但是是是是可可可可通通通通过过过过一一一一定定定定数数数数量量量量取取取取芯芯芯芯井井井井所所所所获获获获得得得得的的的的渗渗渗渗透透透透率率
27、率率数数数数据据据据，有有有有一一一一定定定定把把把把握握握握地地地地判判判判断断断断油油油油层的渗透率分布。层的渗透率分布。层的渗透率分布。层的渗透率分布。404-4 4-4 油层纵向非均质性油层纵向非均质性 一、一、一、一、基本概念基本概念基本概念基本概念 母体：母体：母体：母体：指所研究的数量指标可能取的各种不同数值的指所研究的数量指标可能取的各种不同数值的指所研究的数量指标可能取的各种不同数值的指所研究的数量指标可能取的各种不同数值的全体。全体。全体。全体。母体分布：母体分布：母体分布：母体分布：指数量指标取不同数值比率的分布。可用分布指数量指标取不同数值比率的分布。可用分布指数量指标
28、取不同数值比率的分布。可用分布指数量指标取不同数值比率的分布。可用分布密度、分布函数表现出来。密度、分布函数表现出来。密度、分布函数表现出来。密度、分布函数表现出来。母体分布数字母体分布数字母体分布数字母体分布数字特征特征特征特征：指相应随机变量的数字特征。：指相应随机变量的数字特征。：指相应随机变量的数字特征。：指相应随机变量的数字特征。子样：子样：子样：子样：从母体中取得一部分个体，母体中的这一部分个从母体中取得一部分个体，母体中的这一部分个从母体中取得一部分个体，母体中的这一部分个从母体中取得一部分个体，母体中的这一部分个体称为子样或样本。子样值（体称为子样或样本。子样值（体称为子样或样
29、本。子样值（体称为子样或样本。子样值（x x x x1 1 1 1，x x x x2 2 2 2，x x x x3 3 3 3，x x x xn n n n)。子样子样子样子样平均数平均数平均数平均数：子样子样子样子样方差方差方差方差：子样子样子样子样标准差标准差标准差标准差：S S S S414-44-4 油层纵向非均质性油层纵向非均质性 一、一、一、一、基本概念基本概念基本概念基本概念 置信区间：置信区间：置信区间：置信区间：参数点估计是由子样求出未知参数的一个估参数点估计是由子样求出未知参数的一个估参数点估计是由子样求出未知参数的一个估参数点估计是由子样求出未知参数的一个估计值，其估计范
30、围称为置信区间。计值，其估计范围称为置信区间。计值，其估计范围称为置信区间。计值，其估计范围称为置信区间。置信度：置信度：置信度：置信度：即置信概率，表示未知数落在置信区间中的可即置信概率，表示未知数落在置信区间中的可即置信概率，表示未知数落在置信区间中的可即置信概率，表示未知数落在置信区间中的可靠程度。靠程度。靠程度。靠程度。渗透率分布函数：通常以累计渗透率分布曲线表示。渗透率分布函数：通常以累计渗透率分布曲线表示。渗透率分布函数：通常以累计渗透率分布曲线表示。渗透率分布函数：通常以累计渗透率分布曲线表示。渗透率分布密度渗透率分布密度渗透率分布密度渗透率分布密度 ：不同区间内渗透率所占的比例
31、就叫不同区间内渗透率所占的比例就叫不同区间内渗透率所占的比例就叫不同区间内渗透率所占的比例就叫做渗透率的分布密度做渗透率的分布密度做渗透率的分布密度做渗透率的分布密度 。渗透率渗透率渗透率渗透率均值均值均值均值：渗透率渗透率渗透率渗透率变异系数变异系数变异系数变异系数：424-4 4-4 油层纵向非均质性油层纵向非均质性 二、二、二、二、渗透率理论分布确定方法渗透率理论分布确定方法渗透率理论分布确定方法渗透率理论分布确定方法 概概概概率率率率纸纸纸纸法法法法。将将将将分分分分析析析析数数数数据据据据（样样样样本本本本值值值值）点点点点描描描描到到到到对对对对数数数数正正正正态态态态概概概概率率
32、率率纸纸纸纸上上上上，所所所所有有有有点点点点子子子子基基基基本本本本位位位位于于于于一一一一条条条条直直直直线线线线上上上上，就就就就可可可可以以以以认认认认为为为为渗渗渗渗透透透透率率率率服服服服从从从从对对对对数数数数正正正正态态态态分分分分布布布布。对对对对数数数数正正正正态态态态概概概概率率率率纸纸纸纸的的的的横横横横坐坐坐坐标标标标按按按按自自自自然然然然对对对对数数数数标标标标度度度度，纵纵纵纵坐坐坐坐标标标标依依依依正正正正态态态态分分分分布布布布标标标标度度度度。根根根根据据据据需需需需要要要要也也也也可可可可以以以以印印印印制制制制 和和和和 概率坐标纸。概率坐标纸。概率坐
33、标纸。概率坐标纸。曲曲曲曲线线线线拟拟拟拟合合合合法法法法。将将将将分分分分析析析析样样样样品品品品所所所所得得得得数数数数据据据据点点点点描描描描绘绘绘绘到到到到与与与与理理理理论论论论分分分分布布布布坐坐坐坐标标标标相相相相同同同同的的的的透透透透明明明明图图图图上上上上，然然然然后后后后与与与与理理理理论论论论分分分分布布布布曲曲曲曲线线线线相相相相映映映映照照照照，看看看看它它它它与与与与哪哪哪哪一一一一条条条条理理理理论论论论分分分分布布布布曲曲曲曲线线线线符符符符合合合合的的的的好好好好，就就就就认认认认为为为为渗渗渗渗透透透透率率率率服服服服从从从从该曲线所代表的理论分布。该曲线
34、所代表的理论分布。该曲线所代表的理论分布。该曲线所代表的理论分布。试凑法。试凑法。试凑法。试凑法。434-4 4-4 油层纵向非均质性油层纵向非均质性 三、实例（三、实例（三、实例（三、实例（概率纸法）概率纸法）概率纸法）概率纸法）设有设有设有设有10101010口井（口井（口井（口井（AJAJAJAJ）的岩心分析数据，每口井）的岩心分析数据，每口井）的岩心分析数据，每口井）的岩心分析数据，每口井10101010块样品，共有块样品，共有块样品，共有块样品，共有100100100100个渗个渗个渗个渗透率值。试求其渗透率的分布规律。透率值。试求其渗透率的分布规律。透率值。试求其渗透率的分布规律。
35、透率值。试求其渗透率的分布规律。A AB BC CD DE EF FG GH HI IJ J2228.2228.0 02.92.97.47.430.430.43.83.88.68.614.514.539.939.92.32.312.012.029.029.02228.2228.3 311.311.31.71.717.617.624.624.65.55.55.35.34.84.83.03.00.60.699.099.02228.2228.7 72.12.121.221.24.44.42.42.45.05.01.01.03.93.98.48.48.98.97.67.62229.2229.0 016
36、7.0167.01.21.22.62.622.022.011.711.76.76.774.074.025.525.51.51.55.95.92229.2229.3 33.63.6920.0920.037.037.010.410.416.516.511.011.0120.0120.04.14.13.53.533.533.52229.2229.7 719.519.526.626.67.87.832.032.010.710.710.010.019.019.012.412.43.33.36.56.52230.2230.0 06.96.93.23.213.113.141.841.89.49.412.91
37、2.955.255.22.02.05.25.22.72.72230.2230.50.450.435.235.20.80.818.418.420.120.127.827.822.722.747.447.44.34.366.066.02230.2230.6 616.016.071.571.51.81.814.014.084.084.015.015.06.06.06.36.344.544.55.75.72231.2231.0 023.523.513.513.51.51.517.017.09.89.88.18.14.64.64.64.69.19.160.060.0444-4 4-4 油层纵向非均质性油
38、层纵向非均质性 三、实例（三、实例（三、实例（三、实例（概率纸法）概率纸法）概率纸法）概率纸法）不考虑深度，将渗透率从大到小排列，分成不考虑深度，将渗透率从大到小排列，分成不考虑深度，将渗透率从大到小排列，分成不考虑深度，将渗透率从大到小排列，分成1515151520202020级，统级，统级，统级，统计计计计每每每每组组组组内内内内落落落落入入入入的的的的样样样样品品品品数数数数及及及及累累累累计计计计样样样样品品品品数数数数，并并并并计计计计算算算算累累累累计计计计百百百百分分分分比比比比 。渗透率区间渗透率区间30302828|30302626|28282424|26262222|242
39、42020|22221818|20201616|18181414|16161212|14141010|12128 8|10106 6|8 84 4|6 62 2|4 40 0|2 2样品数样品数20201 12 22 22 23 33 33 34 45 56 68 87 7121213139 9样品累计数样品累计数202021212323252527273030333336364040454551515959666678789191100100累积百分比，累积百分比，%202021212323252527273030333336364040454551515959666678789191100
40、100454-4 4-4 油层纵向非均质性油层纵向非均质性 三、实例（三、实例（三、实例（三、实例（概率纸法）概率纸法）概率纸法）概率纸法）以累积百分比为横坐标，以相应各组的下限值为纵坐标，以累积百分比为横坐标，以相应各组的下限值为纵坐标，以累积百分比为横坐标，以相应各组的下限值为纵坐标，以累积百分比为横坐标，以相应各组的下限值为纵坐标，在对数正态概率纸上描点，近似得一直线。在对数正态概率纸上描点，近似得一直线。在对数正态概率纸上描点，近似得一直线。在对数正态概率纸上描点，近似得一直线。对于正态分布，均值对于正态分布，均值对于正态分布，均值对于正态分布，均值为为为为 ，方差为，方差为，方差为，
41、方差为 的随机变的随机变的随机变的随机变量的区间量的区间量的区间量的区间 内的内的内的内的概率为概率为概率为概率为0.6820.6820.6820.682，在，在，在，在 内的概率为内的概率为内的概率为内的概率为0.3410.3410.3410.341。所以累。所以累。所以累。所以累积百分比为积百分比为积百分比为积百分比为84.1%84.1%84.1%84.1%处的渗透处的渗透处的渗透处的渗透率值与渗透率均值之差正好率值与渗透率均值之差正好率值与渗透率均值之差正好率值与渗透率均值之差正好为一个标准差为一个标准差为一个标准差为一个标准差 ，变异系，变异系，变异系，变异系数为数为数为数为V V V
42、 V。对数正态分布图对数正态分布图对数正态分布图对数正态分布图464-5 4-5 体积波及系数体积波及系数 体积波及系数体积波及系数体积波及系数体积波及系数（volumetric sweep efficiencyvolumetric sweep efficiencyvolumetric sweep efficiencyvolumetric sweep efficiency）：）：）：）：把把把把水所波及到的孔隙体积与所研究的注水单元的孔隙体积之水所波及到的孔隙体积与所研究的注水单元的孔隙体积之水所波及到的孔隙体积与所研究的注水单元的孔隙体积之水所波及到的孔隙体积与所研究的注水单元的孔隙体积之比
43、称为体积波及系数。可以用面积波及系数与纵向波及系比称为体积波及系数。可以用面积波及系数与纵向波及系比称为体积波及系数。可以用面积波及系数与纵向波及系比称为体积波及系数。可以用面积波及系数与纵向波及系数的乘积来表示。数的乘积来表示。数的乘积来表示。数的乘积来表示。油层非均质性对体积波及系数的影响油层非均质性对体积波及系数的影响油层非均质性对体积波及系数的影响油层非均质性对体积波及系数的影响 五点井网见水时的波及系数474-5 4-5 体积波及系数体积波及系数 重力对体积波及系数的影响重力对体积波及系数的影响重力对体积波及系数的影响重力对体积波及系数的影响 因为油水比重的差异，所以水倾向于沿地层底
44、部向井突因为油水比重的差异，所以水倾向于沿地层底部向井突因为油水比重的差异，所以水倾向于沿地层底部向井突因为油水比重的差异，所以水倾向于沿地层底部向井突进。油层越厚，重力影响就越大。对于均质地层，液体质进。油层越厚，重力影响就越大。对于均质地层，液体质进。油层越厚，重力影响就越大。对于均质地层，液体质进。油层越厚，重力影响就越大。对于均质地层，液体质点运动速度高，重力影响相对要小。点运动速度高，重力影响相对要小。点运动速度高，重力影响相对要小。点运动速度高，重力影响相对要小。可用粘滞压力损失与油水重力差异的比值做为一个参可用粘滞压力损失与油水重力差异的比值做为一个参可用粘滞压力损失与油水重力差
45、异的比值做为一个参可用粘滞压力损失与油水重力差异的比值做为一个参数，研究它对体积波及系数的影响。数，研究它对体积波及系数的影响。数，研究它对体积波及系数的影响。数，研究它对体积波及系数的影响。线性系统的线性系统的线性系统的线性系统的粘滞压差粘滞压差粘滞压差粘滞压差为：为：为：为：对于对于对于对于五点井网五点井网五点井网五点井网：484-5 4-5 体积波及系数体积波及系数 重力对体积波及系数的影响重力对体积波及系数的影响重力对体积波及系数的影响重力对体积波及系数的影响 垂直方向上的油水重力差异为：垂直方向上的油水重力差异为：垂直方向上的油水重力差异为：垂直方向上的油水重力差异为：对于对于对于对
46、于线性系统线性系统线性系统线性系统：对于对于对于对于五点系统五点系统五点系统五点系统：直线井网见水时的体积波及系数直线井网见水时的体积波及系数直线井网见水时的体积波及系数直线井网见水时的体积波及系数五点井网见水时的体积波及系数五点井网见水时的体积波及系数494-5 4-5 体积波及系数体积波及系数 毛细管力对体积波及系数的影响毛细管力对体积波及系数的影响毛细管力对体积波及系数的影响毛细管力对体积波及系数的影响 从严格理论观点分析，在前缘处的饱和度跃变是由于从严格理论观点分析，在前缘处的饱和度跃变是由于从严格理论观点分析，在前缘处的饱和度跃变是由于从严格理论观点分析，在前缘处的饱和度跃变是由于忽
47、略毛管力造成的。考虑毛管力时，饱和度连续分布。不忽略毛管力造成的。考虑毛管力时，饱和度连续分布。不忽略毛管力造成的。考虑毛管力时，饱和度连续分布。不忽略毛管力造成的。考虑毛管力时，饱和度连续分布。不过，在前缘处的一段很小距离内，饱和度变化较大。在一过，在前缘处的一段很小距离内，饱和度变化较大。在一过，在前缘处的一段很小距离内，饱和度变化较大。在一过，在前缘处的一段很小距离内，饱和度变化较大。在一般工程计算中忽略毛管压力是完全允许的。般工程计算中忽略毛管压力是完全允许的。般工程计算中忽略毛管压力是完全允许的。般工程计算中忽略毛管压力是完全允许的。邻层之间渗透率的邻层之间渗透率的邻层之间渗透率的邻
48、层之间渗透率的差异程度和流度比对层差异程度和流度比对层差异程度和流度比对层差异程度和流度比对层间互渗影响最大。层间间互渗影响最大。层间间互渗影响最大。层间间互渗影响最大。层间渗透率相差越悬殊，互渗透率相差越悬殊，互渗透率相差越悬殊，互渗透率相差越悬殊，互渗的影响越严重。渗的影响越严重。渗的影响越严重。渗的影响越严重。层间窜通对采出程度和水油比的影响层间窜通对采出程度和水油比的影响504-5 4-5 体积波及系数体积波及系数 注水速度对体积波及系数的影响注水速度对体积波及系数的影响注水速度对体积波及系数的影响注水速度对体积波及系数的影响 注水速度低，在油层亲水条件下，有利于充分发挥油水注水速度低
49、，在油层亲水条件下，有利于充分发挥油水注水速度低，在油层亲水条件下，有利于充分发挥油水注水速度低，在油层亲水条件下，有利于充分发挥油水前缘后的水由高渗层向低渗层的渗吸作用，从而提高了前缘后的水由高渗层向低渗层的渗吸作用，从而提高了前缘后的水由高渗层向低渗层的渗吸作用，从而提高了前缘后的水由高渗层向低渗层的渗吸作用，从而提高了体积波及系数。体积波及系数。体积波及系数。体积波及系数。油层厚度较大时，由于水比油的密度大，水易由油层底油层厚度较大时，由于水比油的密度大，水易由油层底油层厚度较大时，由于水比油的密度大，水易由油层底油层厚度较大时，由于水比油的密度大，水易由油层底部流向井底。流水速度越慢，
50、重力分异作用越显著，因部流向井底。流水速度越慢，重力分异作用越显著，因部流向井底。流水速度越慢，重力分异作用越显著，因部流向井底。流水速度越慢，重力分异作用越显著，因此，从克服重力影响着眼，注水速度还是高一点为好。此，从克服重力影响着眼，注水速度还是高一点为好。此，从克服重力影响着眼，注水速度还是高一点为好。此，从克服重力影响着眼，注水速度还是高一点为好。一般认为，在油田实际所使用的注水速度范围内，注水一般认为，在油田实际所使用的注水速度范围内，注水一般认为，在油田实际所使用的注水速度范围内，注水一般认为，在油田实际所使用的注水速度范围内，注水速度对波及系数没有显著影响。速度对波及系数没有显著