系统工程第5章决策分析.pptx

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1、 Introduction to Systems Engineering 石石 英英 武汉理工大学自动化学院武汉理工大学自动化学院 E-mail:a_ 教教学学内内容容w 第一章第一章绪论绪论（1学时）学时）w 第二章第二章 系统分析与系统建模（系统分析与系统建模（3 3学时）学时）w 第三章第三章 最优化技术（最优化技术（2 24 4学时）学时）w 第四章第四章系统优化（系统优化（2学时）学时）w 第五章第五章 决策分析（决策分析（2学时）学时）系统工程概论系统工程概论第五章第五章 决策分析决策分析E-mail:a_ 武汉理工大学自动化学院武汉理工大学自动化学院 石英石英5-1 5-1 概述

2、概述 5-2 5-2 风险型决策风险型决策5-3 5-3 不不确定型决策确定型决策5-1 5-1 概述概述系统工程概论系统工程概论E-mail:a_ 武汉理工大学自动化学院武汉理工大学自动化学院 石英石英决策分析概述决策分析概述一、基本概念一、基本概念 决决策策是是管管理理的的重重要要职职能能，它它是是决决策策者者对对系系统统方方案案所所做做决决定定的的过过程程和和结结果果，决决策策是是决决策策者的行为和职责。者的行为和职责。按按照照H.A.H.A.西西蒙蒙(H.A.Simon)H.A.Simon)的的观观点点，“管管理理就就是是决决策策”。因因此此，决决策策分分析析的的一一般般过过程程也也即

3、管理系统分析的过程。即管理系统分析的过程。概概 述述不确定型决策不确定型决策风险型决策风险型决策系统工程概论系统工程概论E-mail:a_ 武汉理工大学自动化学院武汉理工大学自动化学院 石英石英决策分析概述决策分析概述二、决策问题的基本模式和常见类型二、决策问题的基本模式和常见类型 Wijij=f(A=f(Ai i,j j)i=1,m)i=1,m，j=1,nj=1,n其中：其中：Ai决策者的第决策者的第i种策略或第种策略或第i种方案。属于决策种方案。属于决策变量，是决策者的可控因素。变量，是决策者的可控因素。j决决策策者者和和决决策策对对象象(决决策策问问题题)所所处处的的第第j种种环环境境条

4、条件件或或第第j种种自自然然状状态态。属属于于状状态态变变量量，是是决决策策者者不不可可控控制的因素。制的因素。Wij决决策策者者在在第第j j种种状状态态下下选选择择第第i i种种方方案案的的结结果果，是决策问题的价值函数值，一般叫益损值、效用值。是决策问题的价值函数值，一般叫益损值、效用值。概概 述述不确定型决策不确定型决策风险型决策风险型决策系统工程概论系统工程概论E-mail:a_ 武汉理工大学自动化学院武汉理工大学自动化学院 石英石英决策分析概述决策分析概述 完全把握完全把握 确定性决策确定性决策.不完全把握不完全把握 风险性决策风险性决策 完全不把握完全不把握 对自然不确定对自然不

5、确定 不确定性决策不确定性决策 对人的不确定对人的不确定 对抗性决策（对策）对抗性决策（对策）决策问题的要素决策问题的要素决策问题的类型决策问题的类型 根据决策问题的基本模式，可划分决策问题的类型，根据决策问题的基本模式，可划分决策问题的类型，其结果如下图所示。其中依照其结果如下图所示。其中依照j j的不同所得到的四种类型的不同所得到的四种类型是最基本和最常见的划分。是最基本和最常见的划分。概概 述述不确定型决策不确定型决策风险型决策风险型决策系统工程概论系统工程概论E-mail:a_ 武汉理工大学自动化学院武汉理工大学自动化学院 石英石英决策分析概述决策分析概述概概 述述不确定型决策不确定型

6、决策风险型决策风险型决策三、几类基本决策问题的分析三、几类基本决策问题的分析 1.1.确定型决策确定型决策 条条件件：(1)(1)存存在在决决策策者者希希望望达达到到的的明明确确目目标标(收收益益大大或或损损失失小小等等)；(2)(2)存存在在确确定定的的自自然然状状态态；(3)(3)存存在在着着可可供供选选择择的的两两个个以以上上的的行行动动方方案案；(4)(4)不不同同行行动动方方案案在在确确定状态下的益损值可以计算出来。定状态下的益损值可以计算出来。方方法法：在在方方案案数数量量较较大大时时，常常用用运运筹筹学学中中规规划划论论等等方法来分析解决，如线性规划、目标规划。方法来分析解决，如

7、线性规划、目标规划。严严格格地地来来讲讲，确确定定型型问问题题只只是是优优化化计计算算问问题题，而而不不属于真正的管理决策分析问题。属于真正的管理决策分析问题。系统工程概论系统工程概论E-mail:a_ 武汉理工大学自动化学院武汉理工大学自动化学院 石英石英决策分析概述决策分析概述概概 述述不确定型决策不确定型决策风险型决策风险型决策2.2.风险型决策风险型决策 条条件件：(1)(1)(同同确确定定型型)；(2)(2)存存在在两两个个以以上上不不以以决决策策者者主主观观意意志志为为转转移移的的自自然然状状态态，但但决决策策者者或或分分析析人人员员根根据据过过去去的的经经验验和和科科学学理理论论

8、等等可可预预先先估估算算出出自自然然状状态态的的概概率值率值P(j)P(j)；(3)(3)(同确定型同确定型)；(4)(4)(同确定型同确定型)。方法方法：期望值、决策树法。：期望值、决策树法。风风险险型型决决策策问问题题是是一一般般决决策策分分析析的的主主要要内内容容。在在基基本本方方法法的的基基础础上上，应应注注意意把把握握信信息息的的价价值值及及其其分分析析和和决决策者的效用观等重要问题。策者的效用观等重要问题。系统工程概论系统工程概论E-mail:a_ 武汉理工大学自动化学院武汉理工大学自动化学院 石英石英决策分析概述决策分析概述概概 述述不确定型决策不确定型决策风险型决策风险型决策3

9、.3.不确定型决策不确定型决策 条条件件：(1)(1)(同同确确定定型型)；(2)(2)自自然然状状态态不不确确定定，且且其其出出现的概率不可知；现的概率不可知；(3)(3)(同确定型同确定型)；(4)(4)(同确定型同确定型)。方方法法：乐乐观观法法(最最大大最最大大原原则则)、悲悲观观法法(最最小小最最大大原原则则)、等等概概率率法法(LaplaceLaplace准准则则；也也是是一一种种特特殊殊的的风风险险型型决决策策)、后悔值法、后悔值法(SavageSavage准则或后悔值最大最小原则准则或后悔值最大最小原则)。对对于于不不确确定定型型决决策策分分析析问问题题，若若采采用用不不同同求

10、求解解方方法法，则则所所得得的的结结果果也也会会有有所所不不同同，因因为为这这些些决决策策方方法法是是各各自自从从不不同同的的决决策策准准则则出出发发来来选选择择最最优优方方案案的的。而而具具体体采采用用何何种种方方法法，又又视视决决策策者者的的态态度度或或效效用用观而定，在理论上还不能证明哪种方法是最为合适的。观而定，在理论上还不能证明哪种方法是最为合适的。系统工程概论系统工程概论第五章第五章 决策分析决策分析E-mail:a_ 武汉理工大学自动化学院武汉理工大学自动化学院 石英石英5-1 5-1 概述概述 5-2 5-2 风险型决策风险型决策5-3 5-3 不不确定型决策确定型决策系统工程

11、概论系统工程概论E-mail:a_ 武汉理工大学自动化学院武汉理工大学自动化学院 石英石英风风 险险 型型 决决 策策概概 述述不确定型决策不确定型决策风险型决策风险型决策5-25-2 风险型分析决策风险型分析决策 风风险险决决策策是是指指决决策策者者对对客客观观情情况况不不甚甚了了解解，但但对对将将发发生生各各事事件件的的概概率率是是已已知知的的。决决策策者者往往往往通通过过调调查查，根根据据过过去去的的经经验验或或主主观观估估计计等等途途径径获获得得这这些些概概率率。在在风风险险决决策策中中一一般般采采用用期期望望值值作作为为决决策策准准则则，常常用用的的有有最大期望收益决策准则最大期望收

12、益决策准则。系统工程概论系统工程概论E-mail:a_ 武汉理工大学自动化学院武汉理工大学自动化学院 石英石英风风 险险 型型 决决 策策概概 述述不确定型决策不确定型决策风险型决策风险型决策1.1.期望值法期望值法 期期望望值值法法就就是是利利用用概概率率论论中中随随机机变变量量的的数数学学期期望望公公式式算算出出每每个个行行动动方方案案的的益益损损期期望望值值并并加加以以比比较较。若若采采用用决决策策目目标标(准准则则)是是期期望望收收益益最最大大，则则选选择择收收益益期期望望值值最最大大的的行行动动方方案案为为最最优优方方案案；反反之之，若若决决策策目目标标是是期期望望费费用用最最小小，

13、则则采采用用费费用用期期望望值值最最小小的的方方案案为为最最优方案。优方案。系统工程概论系统工程概论E-mail:a_ 武汉理工大学自动化学院武汉理工大学自动化学院 石英石英风风 险险 型型 决决 策策概概 述述不确定型决策不确定型决策风险型决策风险型决策 最大期望收益决策准则最大期望收益决策准则 (Expected Monetary ValueExpected Monetary Value,EMVEMV )决策矩阵的各元素代表决策矩阵的各元素代表“策略策略事件事件”对的收对的收益值。各事件发生的概率为益值。各事件发生的概率为p pj j ，先计算各策略的期望先计算各策略的期望收益值，然后从这

14、些期望收益值中选取最大者，它对收益值，然后从这些期望收益值中选取最大者，它对应的策略为决策应选策略。即：应的策略为决策应选策略。即：系统工程概论系统工程概论E-mail:a_ 武汉理工大学自动化学院武汉理工大学自动化学院 石英石英风风 险险 型型 决决 策策概概 述述不确定型决策不确定型决策风险型决策风险型决策例例5-1:5-1:设某工厂是按批生产某种产品并按批销售，每设某工厂是按批生产某种产品并按批销售，每件产品的成本为件产品的成本为3030元，批发价格为每件元，批发价格为每件3535元。若每月元。若每月生产的产品当月销售不完，则每件损失生产的产品当月销售不完，则每件损失1 1元。工厂每投元

15、。工厂每投产一批是产一批是1010件，最大月生产能力是件，最大月生产能力是4040件，决策者可选件，决策者可选择的生产方案为择的生产方案为0 0，1010，2020，3030，4040五种。假设决策者五种。假设决策者对其产品的需求情况一无所知，试问这时的决策者应对其产品的需求情况一无所知，试问这时的决策者应如何决策？如何决策？系统工程概论系统工程概论E-mail:a_ 武汉理工大学自动化学院武汉理工大学自动化学院 石英石英风风 险险 型型 决决 策策概概 述述不确定型决策不确定型决策风险型决策风险型决策分析：分析：这个问题可用决策矩阵来描述。决策者可拱选这个问题可用决策矩阵来描述。决策者可拱选

16、择的行动方案有五种，这是它的策略集合，记作择的行动方案有五种，这是它的策略集合，记作 S Si i，i=1,2,5i=1,2,5。经分析他可断定将发生五种销售情经分析他可断定将发生五种销售情况：即销售量为况：即销售量为0 0，1010，2020，3030，4040，但不知他们发生，但不知他们发生的概率。这就是事件的集合，记作的概率。这就是事件的集合，记作 E Ej j,j=1,2,5,j=1,2,5。每个每个“策略策略事件事件”对都可以计算出相应的收益值对都可以计算出相应的收益值或损失值。如当选择月产量为或损失值。如当选择月产量为2020件时，而销出量为件时，而销出量为1010件。这时收益额为

17、：件。这时收益额为：10 10(35-30)-1(35-30)-1(20-10)=40(20-10)=40（元）（元）系统工程概论系统工程概论概概 述述不确定型决策不确定型决策风险型决策风险型决策对例对例5-15-1收益值进行计算，见表收益值进行计算，见表5-15-1。表表5-1 5-1 E Ei i S Si i 事事 件件(销售量）销售量）EMVEMV0 010102020303040400.10.10.20.20.40.40.20.20.10.1策策略略(生生产产量量)0 00 00 00 00 00 00 01010-10-10505050505050505044442020-20-2

18、0404010010010010010010076763030-30-30303090901501501501508484maxmax4040-40-40202080801401402002008080系统工程概论系统工程概论E-mail:a_ 武汉理工大学自动化学院武汉理工大学自动化学院 石英石英风风 险险 型型 决决 策策概概 述述不确定型决策不确定型决策风险型决策风险型决策这时：这时：maxmax（0 0，4444，7676，8484，8080）=84=84S S4 4，即即选择策略选择策略S S4 4=0=0。EMV EMV 决策准则适用于一次决策多次重复进行生决策准则适用于一次决策多

19、次重复进行生产的情况，所以它是平均意义下的最大收益。产的情况，所以它是平均意义下的最大收益。根据准则所做决策是概率意义下的最优。单次生产不一定能获得最优结果。系统工程概论系统工程概论E-mail:a_ 武汉理工大学自动化学院武汉理工大学自动化学院 石英石英风风 险险 型型 决决 策策概概 述述不确定型决策不确定型决策风险型决策风险型决策2.2.决策树法决策树法 期期望望有有些些决决策策问问题题，当当进进行行决决策策后后又又产产生生一一些些新新情情况况，并并需需要要进进行行新新的的决决策策，接接着着又又有有一一些些新新情情况况，又又需需要要进进行行新新的的决决策策。这这样样决决策策、情情况况、决

20、决策策构构成成一一个个序序列列，这这就就是是序序列列决决策策。描描述述序序列列决决策策的的有有力力工工具具是是决决策策树树，决决策策树树是是由由决决策策点点，事事件件及及结结果果构构成成的的树树形形结结构构图图。一一般般选选用用最最大大收收益益期期望望值值和和最最大大效效用用期期望望值值或或最最大大效效用用值值为为决决策策准准则则，下下面面用用例例子子加加以以说说明。明。系统工程概论系统工程概论E-mail:a_ 武汉理工大学自动化学院武汉理工大学自动化学院 石英石英风风 险险 型型 决决 策策概概 述述不确定型决策不确定型决策风险型决策风险型决策例例5-25-2：某洗衣机厂，根据市场信息认为

21、单缸洗衣某洗衣机厂，根据市场信息认为单缸洗衣机将不受消费者欢迎，双缸洗衣机可以上马，现在机将不受消费者欢迎，双缸洗衣机可以上马，现在有两种方案可供选择：有两种方案可供选择：A A1 1：把原生产单缸洗衣机生把原生产单缸洗衣机生产线改造扩建为生产双缸机的生产线；产线改造扩建为生产双缸机的生产线；A A2 2：保留原保留原生产单缸机的生产线，新建一条生产双缸机的专门生产单缸机的生产线，新建一条生产双缸机的专门生产线。据预测，双缸机销路好的概率估计为生产线。据预测，双缸机销路好的概率估计为0.7,0.7,销路不好的概率为销路不好的概率为0.30.3。在两种情况下各方案的益损。在两种情况下各方案的益损

22、值如下表值如下表5-25-2，试求最优方案。，试求最优方案。系统工程概论系统工程概论E-mail:a_ 武汉理工大学自动化学院武汉理工大学自动化学院 石英石英风风 险险 型型 决决 策策概概 述述不确定型决策不确定型决策风险型决策风险型决策表表5-25-2 益损值单位：百万元益损值单位：百万元 Si AiS1：销路好销路好S2：销路差销路差p1=0.7 p2=0.3A18030A2100-30解：根据以上资料，可绘出如下图解：根据以上资料，可绘出如下图5.15.1所示的决策树：所示的决策树：系统工程概论系统工程概论E-mail:a_ 武汉理工大学自动化学院武汉理工大学自动化学院 石英石英风风

23、险险 型型 决决 策策概概 述述不确定型决策不确定型决策风险型决策风险型决策 1A1A2S1:p1=0.7S2:p2=0.3S1:p1=0.7S2:p2=0.38030100-306561 65图图5.1 图中，图中，方格方格表示表示决策点决策点，从决策点引出的分支称为方案，从决策点引出的分支称为方案分支（或策略分支），分支数就是可能的方案数，如本例分支（或策略分支），分支数就是可能的方案数，如本例中有两个方案即从方格引出两条方案分支中有两个方案即从方格引出两条方案分支A A1 1、A A2 2 。系统工程概论系统工程概论E-mail:a_ 武汉理工大学自动化学院武汉理工大学自动化学院 石英石

24、英风风 险险 型型 决决 策策概概 述述不确定型决策不确定型决策风险型决策风险型决策 圆圈圆圈表示表示状态点状态点，从状态点引出全部状态分支，从状态点引出全部状态分支(或或概率分支概率分支)。在状态分支上标明该状态出现的概率。在状态分支上标明该状态出现的概率。三角形三角形表示表示结果点结果点，旁边的数字表示这一方案在相，旁边的数字表示这一方案在相应状态下的益损值。应状态下的益损值。在绘制决策树时，对决策点和状态点进行在绘制决策树时，对决策点和状态点进行编号编号，号，号码就写在方格或圆圈中。对各状态点计算益损值的期望码就写在方格或圆圈中。对各状态点计算益损值的期望值，写在圆圈的上方。值，写在圆圈

25、的上方。系统工程概论系统工程概论E-mail:a_ 武汉理工大学自动化学院武汉理工大学自动化学院 石英石英风风 险险 型型 决决 策策概概 述述不确定型决策不确定型决策风险型决策风险型决策 在本例中：在本例中：状态点状态点2 2：E E1 1=0.7=0.7 80+0.380+0.3 30=6530=65 状态点状态点3 3：E E2 2=0.7=0.7 100+0.3100+0.3(-30)=61(-30)=61 因此在状态点因此在状态点2 2和和3 3的上方分别标上的上方分别标上6565和和6161。1A1A2S1:p1=0.7S2:p2=0.3S1:p1=0.7S2:p2=0.38030

26、100-306561 65图图5.1系统工程概论系统工程概论E-mail:a_ 武汉理工大学自动化学院武汉理工大学自动化学院 石英石英风风 险险 型型 决决 策策概概 述述不确定型决策不确定型决策风险型决策风险型决策 计计算算完完从从一一个个决决策策点点引引出出的的所所有有方方案案分分枝枝所所连连接接的的状状态态点点的的期期望望值值后后，按按目目标标要要求求删删去去不不合合要要求求的的方方案案分分枝枝，把把保保留留下下来来的的方方案案分分枝枝所所连连接接的的状状态态点点上上的的数数字字移移到到决决策策点点上上方方。本本例例中中，要要求求期期望望值值较较大大，因因此此删删去去A A2 2分分枝枝

27、（图图中中用用卄卄表表示示）。保保留留A A1 1分分枝枝，把把状状态态点点2 2上上的的数数字字移移到到决决策策点点的的上上方方。现现在在决决策策树树已已绘绘完完，最最优优决决策策方案是方案是A A1 1 。系统工程概论系统工程概论E-mail:a_ 武汉理工大学自动化学院武汉理工大学自动化学院 石英石英风风 险险 型型 决决 策策概概 述述不确定型决策不确定型决策风险型决策风险型决策小小结结：决决策策树树的的绘绘制制可可分分为为建建树树和和计计算算期期望望值值两两个个步步骤骤。建建树树时时，从从左左到到右右依依次次绘绘出出所所有有的的决决策策点点、方方案案分分枝枝、状状态态点点、状状态态分

28、分枝枝、结结果果点点。然然后后标标上上相相应应的的概概率率，按按上上法法从从右右到到左左（即即从从结结果果点点开开始始）计算期望值，删除一些分枝就可得到完整的决策树。计算期望值，删除一些分枝就可得到完整的决策树。系统工程概论系统工程概论第五章第五章 决策分析决策分析E-mail:a_ 武汉理工大学自动化学院武汉理工大学自动化学院 石英石英5-1 5-1 概述概述 5-2 5-2 风险型决策风险型决策5-3 5-3 不不确定型决策确定型决策系统工程概论系统工程概论E-mail:a_ 武汉理工大学自动化学院武汉理工大学自动化学院 石英石英不不 确确 定定 型型 决决 策策概概 述述不确定型决策不确

29、定型决策风险型决策风险型决策5-3 5-3 不不确定型决策确定型决策 所谓不确定型的决策是指决策者对环境情况一无所所谓不确定型的决策是指决策者对环境情况一无所知。这时决策者是根据自己的主观倾向进行决策，由决知。这时决策者是根据自己的主观倾向进行决策，由决策者的主观态度不同基本可分为四种准则。它们是：策者的主观态度不同基本可分为四种准则。它们是：悲悲观主义准则观主义准则、乐观主义准则乐观主义准则、等可能性准则等可能性准则、最小机会最小机会准则准则。以下用例。以下用例5-15-1分别说明之。分别说明之。系统工程概论系统工程概论E-mail:a_ 武汉理工大学自动化学院武汉理工大学自动化学院 石英石

30、英不不 确确 定定 型型 决决 策策概概 述述不确定型决策不确定型决策风险型决策风险型决策5.3.1 5.3.1 悲观主义（悲观主义（max minmax min）决策准则决策准则 悲观主义决策准则亦称保守主义决策准则。当决悲观主义决策准则亦称保守主义决策准则。当决策者面临着各事件的发生概率不清时，决策者考虑可策者面临着各事件的发生概率不清时，决策者考虑可能由于决策错误而造成重大经济损失。由于自己的经能由于决策错误而造成重大经济损失。由于自己的经济实力比较脆弱，他在处理问题时就比较谨慎。他分济实力比较脆弱，他在处理问题时就比较谨慎。他分析各种最坏的可能结果，从中选择最好者，以它对应析各种最坏的

31、可能结果，从中选择最好者，以它对应的策略为决策策略。用符号表示即为：的策略为决策策略。用符号表示即为：max min max min 决策决策准则。在收益矩阵中先从各策略所对应的可能发生的准则。在收益矩阵中先从各策略所对应的可能发生的“策略策略事件事件”对的结果中选出最小值，将它们列对的结果中选出最小值，将它们列于表的最右列。在从此列的数值中选出于表的最右列。在从此列的数值中选出最大者最大者，以它，以它对应的策略为决策者应选的决策策略，计算见表对应的策略为决策者应选的决策策略，计算见表5-35-3。系统工程概论系统工程概论E-mail:a_ 武汉理工大学自动化学院武汉理工大学自动化学院 石英石

32、英不不 确确 定定 型型 决决 策策概概 述述不确定型决策不确定型决策风险型决策风险型决策根据根据 max min max min 决策准则有：决策准则有：max max（0 0，-10-10，-20-20，-30-30，-40-40）=0=0 它对应的策略为它对应的策略为 S S1 1，即为决策者应选的策略。在这即为决策者应选的策略。在这里是里是“什么也不生产什么也不生产”，这结论似乎荒谬，但在实际中，这结论似乎荒谬，但在实际中表示先看一看，以后再作决定。上述计算公式表示为：表示先看一看，以后再作决定。上述计算公式表示为：系统工程概论系统工程概论E-mail:a_ 武汉理工大学自动化学院武汉

33、理工大学自动化学院 石英石英不不 确确 定定 型型 决决 策策概概 述述不确定型决策不确定型决策风险型决策风险型决策 Ei Si事事 件件 min010203040策策略略0000000max10-1050505050-1020-2040100100100-2030-303090150150-3040-402080140200-40系统工程概论系统工程概论E-mail:a_ 武汉理工大学自动化学院武汉理工大学自动化学院 石英石英不不 确确 定定 型型 决决 策策概概 述述不确定型决策不确定型决策风险型决策风险型决策5.3.2 5.3.2 乐观主义（乐观主义（max maxmax max）决策准

34、则决策准则 持乐观主义（持乐观主义（max maxmax max）决策准则的决策者对待风决策准则的决策者对待风险的态度与悲观主义者不同，当他面临情况不明的策险的态度与悲观主义者不同，当他面临情况不明的策略问题时，他决不放弃任何一个可获得最好结果的机略问题时，他决不放弃任何一个可获得最好结果的机会，以争取好中之好的乐观态度来选择他的决策策略。会，以争取好中之好的乐观态度来选择他的决策策略。决策者在分析收益矩阵各策略的决策者在分析收益矩阵各策略的“策略策略事件事件”对对的结果中选出最大者，记在表的最右列。再从该列数的结果中选出最大者，记在表的最右列。再从该列数值中选择最大者，以它对应的策略为决策策

35、略，见表值中选择最大者，以它对应的策略为决策策略，见表5-45-4。系统工程概论系统工程概论不不 确确 定定 型型 决决 策策概概 述述不确定型决策不确定型决策风险型决策风险型决策 表表5-45-4 E Ei i S Si i 事事 件件 maxmax0 01010202030304040策策略略0 00 00 00 00 00 00 01010-10-10505050505050505050502020-20-2040401001001001001001001001003030-30-30303090901501501501501501504040-40-402020808014014020

36、0200200 200 maxmax系统工程概论系统工程概论E-mail:a_ 武汉理工大学自动化学院武汉理工大学自动化学院 石英石英不不 确确 定定 型型 决决 策策概概 述述不确定型决策不确定型决策风险型决策风险型决策根据根据max maxmax max决策准则有：决策准则有：maxmax（0 0，5050，100100，150150，200200）=200=200它对应的策略为它对应的策略为S S5 5 。用公式表示为：用公式表示为：系统工程概论系统工程概论E-mail:a_ 武汉理工大学自动化学院武汉理工大学自动化学院 石英石英不不 确确 定定 型型 决决 策策概概 述述不确定型决策不

37、确定型决策风险型决策风险型决策5.3.3 5.3.3 等可能性（等可能性（LaplaceLaplace）准则准则 等可能性（等可能性（LaplaceLaplace）准则是十九世纪数学家准则是十九世纪数学家LaplaceLaplace 提出的。他认为：当一人面临着某事件集合，提出的。他认为：当一人面临着某事件集合，在没有什么确切理由来说明这一事件比那一事件有更多在没有什么确切理由来说明这一事件比那一事件有更多发生机会时，只能认为各事件发生的机会是均等的。即发生机会时，只能认为各事件发生的机会是均等的。即每一事件发生的概率都是每一事件发生的概率都是1/1/事件数。决策者计算各策略事件数。决策者计算

38、各策略的收益期望值，然后在所有这些期望值中选择最大者，的收益期望值，然后在所有这些期望值中选择最大者，以它对应的策略为决策策略。以它对应的策略为决策策略。系统工程概论系统工程概论E-mail:a_ 武汉理工大学自动化学院武汉理工大学自动化学院 石英石英不不 确确 定定 型型 决决 策策概概 述述不确定型决策不确定型决策风险型决策风险型决策见表见表5-55-5。然后按：。然后按：决定决策策略。在本例中：决定决策策略。在本例中：maxmaxE E(S Si i)=max0)=max0，3838，6464，7878，80=8080=80它对应的策略它对应的策略S S5 5 为决策策略。为决策策略。系

39、统工程概论系统工程概论概概 述述不确定型决策不确定型决策风险型决策风险型决策 表表5-55-5 E Ei i S Si i 事事 件件 0 010102020303040401/51/51/51/51/51/51/51/51/51/5策策略略0 00 00 00 00 00 00 01010-10-10505050505050505038382020-20-20404010010010010010010064643030-30-303030909015015015015078784040-40-40202080801401402002008080maxmax系统工程概论系统工程概论E-mail

40、:a_ 武汉理工大学自动化学院武汉理工大学自动化学院 石英石英不不 确确 定定 型型 决决 策策概概 述述不确定型决策不确定型决策风险型决策风险型决策5.3.4 5.3.4 最小机会损失准则最小机会损失准则 最小机会损失决策准则亦称最小遗憾值决策准最小机会损失决策准则亦称最小遗憾值决策准则或则或SavageSavage 决策准则。首先将收益矩阵中各元素变决策准则。首先将收益矩阵中各元素变换为每一换为每一“策略策略事件事件”对的机会损失值（遗憾值，对的机会损失值（遗憾值，后悔值）。其含义是：当某一事件发生后，由于决策后悔值）。其含义是：当某一事件发生后，由于决策者没有选用收益最大的策略，而形成的

41、损失值。若发者没有选用收益最大的策略，而形成的损失值。若发生生k k 事件，各策略的收益为事件，各策略的收益为a aikik ，i=i=1,2,51,2,5，其其中最大者为：中最大者为：这时各策略的机会损失值为：这时各策略的机会损失值为：系统工程概论系统工程概论概概 述述不确定型决策不确定型决策风险型决策风险型决策计算结果见表计算结果见表5-65-6 E Ei i S Si i 事事 件件 maxmax0 01010202030304040策策略略0 00 05050100100150150200200200200101010100 050501001001501501501502020202

42、010100 0505010010010010030303030202010100 050505050404040403030202010100 040 40 minmin系统工程概论系统工程概论E-mail:a_ 武汉理工大学自动化学院武汉理工大学自动化学院 石英石英不不 确确 定定 型型 决决 策策概概 述述不确定型决策不确定型决策风险型决策风险型决策从从所所有有最最大大机机会会损损失失值值选选取取最最小小者者，它它对对应应的的策策略略为决策策略。用公式表示为：为决策策略。用公式表示为：本例的决策策略为：本例的决策策略为：min min（200200，150150，100100，5050，

43、4040）=40=40 S S5 5 在分析产品废品率时，应用本决策准则就比较方便。在分析产品废品率时，应用本决策准则就比较方便。系统工程概论系统工程概论E-mail:a_ 武汉理工大学自动化学院武汉理工大学自动化学院 石英石英不不 确确 定定 型型 决决 策策概概 述述不确定型决策不确定型决策风险型决策风险型决策5.3.5 5.3.5 折衷主义准则折衷主义准则 当用当用min maxmin max决策准则或决策准则或max minmax min决策准则来处理决策准则来处理问题时，有的决策者认为这样太极端了。于是提出把问题时，有的决策者认为这样太极端了。于是提出把这两种决策准则给予综合这两种决

44、策准则给予综合,令令 为乐观系数为乐观系数,且且0 0 1 1。并用以下关系式表示：。并用以下关系式表示：H Hi i=a aimaximax+(1-(1-)a aiminimin a aimaximax、a aimin imin 分别表示第分别表示第i i个策略可能得到的最大个策略可能得到的最大收益值与最小收益值。设收益值与最小收益值。设 =1/3=1/3，将计算得到的，将计算得到的 H Hi i 值记在表值记在表5-75-7的右端。然后选择：的右端。然后选择：系统工程概论系统工程概论E-mail:a_ 武汉理工大学自动化学院武汉理工大学自动化学院 石英石英不不 确确 定定 型型 决决 策策

45、概概 述述不确定型决策不确定型决策风险型决策风险型决策本例的决策策略为：本例的决策策略为：max（0，10，20，30，40）=40 S5 系统工程概论系统工程概论E-mail:a_ 武汉理工大学自动化学院武汉理工大学自动化学院 石英石英概概 述述不确定型决策不确定型决策风险型决策风险型决策 表表5-7 E Ei i S Si i 事事 件件 maxmax0 01010202030304040策策略略0 00 00 00 00 00 00 01010-10-10505050505050505010102020-20-20404010010010010010010020203030-30-303

46、030909015015015015030304040-40-40202080801401402002004040maxmax系统工程概论系统工程概论E-mail:a_ 武汉理工大学自动化学院武汉理工大学自动化学院 石英石英概概 述述不确定型决策不确定型决策风险型决策风险型决策不不 确确 定定 型型 决决 策策 在不确定性决策中是因人因地因时选择决策在不确定性决策中是因人因地因时选择决策准则的，但是实际中当决策者面临不确定性决策准则的，但是实际中当决策者面临不确定性决策问题时，他首先是获取有关各事件发生的信息，问题时，他首先是获取有关各事件发生的信息，使不确定性决策问题转化为风险决策。使不确定性决策问题转化为风险决策。系统工程概论系统工程概论决决 策策 分分 析析 决策分析常用词汇决策分析常用词汇概概 述述不确定型决策不确定型决策风险型决策风险型决策确定型 deterministic 随机 random最大期望收益决策准则 Expected Monetary Value,EMV 悲观主义（max min）乐观主义（max max）不管系统工程是不是你们未来的专业，运用定量方法、追求最优效果应该成为伴随今生的思维方式。由于本人水平有限，授课过程难免不妥之处，恳请批评，不要原谅！课程结束了，缘分没有结束，无论何时何地遇到相关问题，致电于我，一定鼎力相助！结结 束束 语语