《序贯决策博弈概论.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《序贯决策博弈概论.pptx（85页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、序贯决策博弈第一部分 同时博弈与序贯博弈 主要内容本章主要介绍：本章主要介绍：1 1、如何用正规型表示和展开型表示来表述、如何用正规型表示和展开型表示来表述 同同一个博弈。一个博弈。2 2、博弈论中的两个重要概念：信息集和不完、博弈论中的两个重要概念：信息集和不完美信息。美信息。3 3、考察包含同时决策行动和序贯决策行动的、考察包含同时决策行动和序贯决策行动的复合型博弈（混合博弈）的纳什均衡。复合型博弈（混合博弈）的纳什均衡。第一节第一节 博弈的正规型表示与展开型表示博弈的正规型表示与展开型表示第二节第二节 同时决策与序贯决策的混合博弈同时决策与序贯决策的混合博弈 第三节第三节 树形博弈的子博
2、弈树形博弈的子博弈 第四节第四节 子博弈精炼纳什均衡子博弈精炼纳什均衡 第五节第五节 完美博弈的库恩定理完美博弈的库恩定理第六节第六节 动态博弈的运用动态博弈的运用 第一节 博弈的正规型表示与展开型表示一、如何将博弈的展开型形式转化为正规型表示一、如何将博弈的展开型形式转化为正规型表示案例：案例：“进入障碍进入障碍”博弈博弈进入者进入者进入进入不进不进垄断者垄断者容忍容忍抵抗抵抗容忍容忍抵抗抵抗（1，5）（-2，2）（0，10）（0，4）垄断者垄断者abc“进入障碍”的矩阵表达1 1，5 5-2-2，2 2-2-2，2 21 1，5 50 0，10100 0，4 40 0，10100 0，4
3、4进进入入者者垄断者垄断者进进进进入入入入不进不进入入 容忍，容忍容忍，容忍容忍，容忍容忍，容忍 抵抗，抵抗抵抗，抵抗抵抗，抵抗抵抗，抵抗 抵抗，容忍抵抗，容忍抵抗，容忍抵抗，容忍 容忍，抵抗容忍，抵抗容忍，抵抗容忍，抵抗 二、如何将正规型的博弈转化为展开型比前面简单，尤其是序贯博弈，但如果是同时博弈，如比前面简单，尤其是序贯博弈，但如果是同时博弈，如何表示？何表示？信息集信息集案例：情侣博弈案例：情侣博弈2，10，00，01，2足球足球芭蕾芭蕾足球足球芭蕾丈丈 夫夫妻妻子子夫妻之争夫妻之争信息集根据同时博弈的定义，每个局中人决策时不知道别人的策略，即每个局中人在做自己的行动选择时，并不知道自
4、己处在哪个决策节点上。例如妻子在选芭蕾时，并根据同时博弈的定义，每个局中人决策时不知道别人的策略，即每个局中人在做自己的行动选择时，并不知道自己处在哪个决策节点上。例如妻子在选芭蕾时，并不知道丈夫选的是芭蕾还是足球。不知道丈夫选的是芭蕾还是足球。局中人不能是别人对方局中人不能是别人对方“已经已经”做出的行动或决策，就等于同时行动或决策。做出的行动或决策，就等于同时行动或决策。此时，我们用一个扁椭圆形的虚线的圈，把所论局中人的若干决策节点罩起来，成为他的一个此时，我们用一个扁椭圆形的虚线的圈，把所论局中人的若干决策节点罩起来，成为他的一个信息集信息集。即局中人知道博弈已经进行到他的这个信息集，但
5、不知道博弈究竟进行到这个信息集中的哪个即局中人知道博弈已经进行到他的这个信息集，但不知道博弈究竟进行到这个信息集中的哪个决策节点。决策节点。信息集妻子虽然知道博弈已经进行到她的信息集，但不知道妻子虽然知道博弈已经进行到她的信息集，但不知道进行到信息集中的那个决策点，即她不知道丈夫会选进行到信息集中的那个决策点，即她不知道丈夫会选什么，因此是同时博弈。什么，因此是同时博弈。丈夫丈夫足球足球芭蕾芭蕾妻子妻子妻子妻子足球足球芭蕾芭蕾足球足球芭蕾芭蕾（2，1）（0，0）（-1，-1）（1，2）妻子妻子妻子妻子注 意一个信息集罩住的必须是一个信息集罩住的必须是同一个局中人同一个局中人的决策点。的决策点。
6、必须是同一个局中人必须是同一个局中人在同一个时点在同一个时点的决策节点。的决策节点。ABBA不制止制止（-2，5）（2，2）（10，4）（5，5）不仿冒（0，10）仿冒不制止制止仿冒不仿冒这两个这两个虚线罩虚线罩住的都住的都不是信不是信息集。息集。注 意同时，即使是同一个人在同一时点进行决策，也不一同时，即使是同一个人在同一时点进行决策，也不一定构成一个信息集，他还必须满足：在每一个决策点定构成一个信息集，他还必须满足：在每一个决策点他的他的行动选择集合必须是相同的行动选择集合必须是相同的。因为局中人在做行。因为局中人在做行动选择时并不知道自己位于哪个决策点，因此，他不动选择时并不知道自己位于
7、哪个决策点，因此，他不可能做出不同的行动选择。可能做出不同的行动选择。A AB BB B该虚线罩住的不是信该虚线罩住的不是信息集。息集。其必须满足：同集同其必须满足：同集同注，即从各个决策点注，即从各个决策点出发的策略选择数目出发的策略选择数目相同，名称也相同。相同，名称也相同。单点集和非单点集我们把不被扁椭圆虚线罩住的每个决策节点也给以信我们把不被扁椭圆虚线罩住的每个决策节点也给以信息集的地位，称为单点集。息集的地位，称为单点集。因此，每一个决策位置都是一个信息集，只有单点集因此，每一个决策位置都是一个信息集，只有单点集和非单点集之分。和非单点集之分。A AB BB B非单非单点集点集单点单
8、点集集完美信息博弈和不完美信息博弈当博弈走到一个单点集的信息集时，面临决策的局中人当博弈走到一个单点集的信息集时，面临决策的局中人对于博弈迄今的对于博弈迄今的历史清清楚楚历史清清楚楚，他清楚了博弈具体走到，他清楚了博弈具体走到了他的这个决策节点而不是别的决策点。我们把这种历了他的这个决策节点而不是别的决策点。我们把这种历史清楚的博弈称为史清楚的博弈称为完美信息博弈完美信息博弈。但是当博弈走到一个非单点集的信息集时，面临决策的但是当博弈走到一个非单点集的信息集时，面临决策的局中人对于博弈迄今的局中人对于博弈迄今的历史是不清楚的历史是不清楚的，他不清楚博弈，他不清楚博弈具体走到了他的这个信息集里面
9、的那个决策点。我们把具体走到了他的这个信息集里面的那个决策点。我们把这种历史不清楚的博弈称为这种历史不清楚的博弈称为不完美信息博弈不完美信息博弈。如果一个序贯博弈的如果一个序贯博弈的每个信息集都是一个单点集每个信息集都是一个单点集，那么，那么该序贯博弈就是完美信息博弈，否则他就是不完美信息该序贯博弈就是完美信息博弈，否则他就是不完美信息博弈。博弈。信息集举例情爱博弈的扩展式表述男足球芭蕾女女芭蕾足球芭蕾(1,2)(-1，-1)（0，0)(2,1)xx女足球芭蕾男男芭蕾足球芭蕾(1,2)(-1，-1)（0，0)(2,1)xxA开发不开发NN大小1/21/2大小1/21/2BBBB开发不开发开发不
10、开发开发不开发开发不开发(4,4)(8,0)(-3,-3)(1,0)(0,8)(0,0)(0,1)(0,0)房地产开发博弈A开发不开发NN大小1/21/2大小1/21/2BBBB开发不开发开发不开发开发不开发开发不开发(4,4)(8,0)(-3,-3)(1,0)(0,8)(0,0)(0,1)(0,0)B知道自然的选择;但不知道A的选择(或A、B同时决策)房地产开发博弈银行挤兑博弈案例案例情况：案例情况：两个投资者每人存入银行一笔存款两个投资者每人存入银行一笔存款D D，银行已将这些存，银行已将这些存款投入款投入一个一个长期项目。如果在该项目到期前银行被迫对长期项目。如果在该项目到期前银行被迫对
11、投资者变现，共可收回投资者变现，共可收回2r2r，这里，这里DrD/2DrD/2。不过，如果。不过，如果银行允许投资项目到期，则项目共可取得银行允许投资项目到期，则项目共可取得2R2R，这里，这里RDRD。有两个时间，投资者可以从银行提款有两个时间，投资者可以从银行提款:在银行的投资项目在银行的投资项目到期之前或者在到期之后。为使分析简化，假设不存在到期之前或者在到期之后。为使分析简化，假设不存在贴现。贴现。两个投资者的提款日期可以有如下可能：两个投资者的提款日期可以有如下可能：A A、两个都提前，都得到、两个都提前，都得到r rB B、一个提前提取另一个不动，则第一人得、一个提前提取另一个不
12、动，则第一人得D,D,另一人得另一人得2r-D.2r-D.C C、两个在到期后提，各得、两个在到期后提，各得R RD D、两个都不提，等到投资项目结束，都得到、两个都不提，等到投资项目结束，都得到R RE E、如果一个人在期满后提取，另一人不动则分别得：、如果一个人在期满后提取，另一人不动则分别得：2R-D,D2R-D,D。如下图所示：如下图所示：我们使用逆向归纳法分析问题我们使用逆向归纳法分析问题从日期从日期2 2开始先考虑日期开始先考虑日期2 2的标准式博弈，由于明显的的标准式博弈，由于明显的RD,RD,也就是说也就是说2R-DR2R-DR。我们可以得到这个博弈的纳什。我们可以得到这个博弈
13、的纳什均衡（均衡（R,RR,R）。）。由于不存在贴现，我们可以直接带入日期由于不存在贴现，我们可以直接带入日期1 1的博弈矩阵的博弈矩阵表示式。表示式。由于由于rD(rD(并且由此可得并且由此可得2r-D r)2r-D r)，这一由两阶段博弈变形，这一由两阶段博弈变形得到的单阶段博弈存在两个纯战略纳什均衡得到的单阶段博弈存在两个纯战略纳什均衡:(1):(1)两个投两个投资者都提款，最终收益情况为资者都提款，最终收益情况为(r,r);(r,r);两个投资者都不提两个投资者都不提款，最终收益为款，最终收益为(R,R)(R,R)。从而，最初的两阶段银行挤提博。从而，最初的两阶段银行挤提博弈就有弈就有
14、2 2个子博弈精炼解。个子博弈精炼解。银行挤兑(1)王则柯“银行挤兑的成因和预防”银行挤兑(3)日期1周瑜诸葛亮抽回不抽回抽回70,70100,40不抽回40,100140,140 前一种结果可以解释为对银行的一次挤提。如果投资者前一种结果可以解释为对银行的一次挤提。如果投资者1 1相信投资者相信投资者2 2将在日期将在日期1 1提款、则投资者提款、则投资者1 1的最优反应的最优反应也是去提款，即使他们等到日期也是去提款，即使他们等到日期2 2再去提款的话两人的再去提款的话两人的福利都会提高。福利都会提高。这里的银行挤提博弈在一个很重要的方面不同于第这里的银行挤提博弈在一个很重要的方面不同于第
15、1 1章章中讨论的囚徒困境中讨论的囚徒困境:虽然两个博弈都存在一个对整个社会虽然两个博弈都存在一个对整个社会是低效率的纳什均衡是低效率的纳什均衡;但在囚徒困境中这一均衡是惟一的但在囚徒困境中这一均衡是惟一的(并且是参与者的严格占优战略并且是参与者的严格占优战略)，而在这里还同时存在，而在这里还同时存在另一个有效率的均衡。从而，这一模型并不能预侧何时另一个有效率的均衡。从而，这一模型并不能预侧何时会发生对银行的挤提，但的确显示出挤提会作为一个均会发生对银行的挤提，但的确显示出挤提会作为一个均衡结果而出现。衡结果而出现。经典案例之 关税竞争在国际争端中，关税与贸易争端最为激烈。由于贸易能增进双方的
16、福利，而关税是阻碍贸易自由的最大障碍。在早期，政府自由选择关税税率时将如何决策？考虑两个完全相同的国家（i=1,2），考虑两个完全相同的国家（i=1,2），政府负责确定关税税率(t1,t2)；考虑两个完全相同的国家（i=1,2），一个政府负责确定关税税率(t1,t2)；企业1制造产品h1供给本国,及出口e1；考虑两个完全相同的国家（i=1,2），一个政府负责确定关税税率(t1,t2)；企业1制造产品h1供给本国,及出口e1；企业制造产品供给本国(h1,h2)及出口(e1,e2)；考虑两个完全相同的国家（i=1,2），政府负责确定关税税率(t1,t2)；企业制造产品供给本国(h1,h2)及出口(
17、e1,e2)；市场1：Q1=h1+e2考虑两个完全相同的国家（i=1,2），政府负责确定关税税率(t1,t2)；企业制造产品供给本国(h1,h2)及出口(e1,e2)；两个市场：Qi=hi+ej考虑两个完全相同的国家（i=1,2），政府负责确定关税税率(t1,t2)；企业制造产品供给本国(h1,h2)及出口(e1,e2)；两个市场：Qi=hi+ej,pi(Qi)=a-Qi考虑两个完全相同的国家（i=1,2），每个国家有一个政府负责确定关税税率(t1,t2)；一个企业制造产品供给本国(h1,h2)及出口(e1,e2)；博弈的时间顺序如下：(1)政府同时选择关税税率t1和t2；(2)企业观察到关税
18、税率，并同时选择其提供国内消费和出口的产量(h1,e1)和(h2,e2)；企业的收益为其利润i：i(ti,tj,hi,ei,hj,ej)=a-(hi+ej)hi +a-(hj+ei)ei-c(hi+ei)-tjei由于由于 i i (t(ti i,t,tj j,h,hi i,e,ei i,h,hj j*,e*,ej j*)*)可表示为可表示为:企业企业I I 在市场在市场i i的利润的利润 +在市场在市场j j的利润的利润即即i(ti,tj,hi,ei,hj,ej)=a-(hi+ej)hi +a-(hj+ei)ei-c(hi+ei)-tjei也即也即i(ti,tj,hi,ei,hj,ej)=a
19、-(hi+ej)hi -chi +a-(hj+ei)ei-cei-tjei企业企业i i在市场的最优化问题就可拆为一对问在市场的最优化问题就可拆为一对问题，在每个市场分别求解题，在每个市场分别求解 企业的收益为其利润i：i(ti,tj,hi,ei,hj,ej)=a-(hi+ej)hi -chi +a-(hj+ei)ei-cei-tjeil企业企业i在市场的最优在市场的最优化问题就可拆为一对化问题就可拆为一对问题，在每个市场分问题，在每个市场分别求解别求解 h hi i*须满足：须满足：max hmax hi ia-(ha-(hi i+e+ej j*)-c,*)-c,h hi i 0 0l企业的
20、收益为其利润i：i(ti,tj,hi,ei,hj,ej)=a-(hi+ej)hi-chi+a-(hj+ei)ei-cei-tjeie ei i*必须满足：必须满足：maxemaxei ia-(ea-(ei i+h+hj j*)-c-t*)-c-tj je ei ieei i 0 0l企业的收益为其利润i：i(ti,tj,hi,ei,hj,ej)=a-(hi+ej)hi+a-(hj+ei)ei-c(hi+ei)-tjeih hi i*须满足：须满足：max max h hi i a-(ha-(hi i+e+ej j*)-c,*)-c,h hi i 0 0e ei i*必须满足：必须满足：max
21、max e ei i a-(ea-(ei i+h+hj j*)c -t*)c -tj je ei ieei i 0 0l企业的收益为其利润i：i(ti,tj,hi,ei,hj,ej)=a-(hi+ej)hi+a-(hj+ei)ei-c(hi+ei)-tjeih hi i*须满足：须满足：maxhmaxhi ia-(ha-(hi i+e+ej j*)-c,*)-c,h hi i 0 0且且e ei i*必须满足：必须满足：maxemaxei ia-(ea-(ei i+h+hj j*)-c-t*)-c-tj je ei ieei i 0 0l企业的收益为其利润i：i(ti,tj,hi,ei,hj,
22、ej)=a-(hi+ej)hi+a-(hj+ei)ei-c(hi+ei)-tjei解得解得hi*=(a-ej*-c)/2ei*=(a-hj*-c-tj)/2同理，若政府给定关税税率t1和t2，则第二个企业j将选择产量(hj*,ej*)，即同理，若政府给定关税税率t1和t2，则第二个企业j将选择产量(hj*,ej*)，即hj*=(a-c+tj)/3 ej*=(a-c-2ti)/3若政府给定关税税率t1和t2，则企业i将选择产量(hi*,ei*)，即hj*=(a-c+tj)/3 ej*=(a-c-2ti)/3则利润为则利润为i(ti,tj,hi,ei,hj,ej)=a-(hi+ej)hi+a-(h
23、j+ei)ei-c(hi+ei)-tjei若政府给定关税税率t1和t2，则企业i将选择产量(hi*,ei*)，即hj*=(a-c+tj)/3 ej*=(a-c-2ti)/3则利润为则利润为i(ti,tj,hi,ei,hj,ej)=a-(hi+ej)hi+a-(hj+ei)ei-c(hi+ei)-tjei政府的收益回到第一阶段回到第一阶段政政府府的的收收益益则则为为其其本本国国的的总总福福利利w wi i，它它由由消消费者剩余、企业利润及关税构成，即：费者剩余、企业利润及关税构成，即：w wi i(t(ti i,t,tj j,h,hi i,e,ei i,h,hj j,e,ej j)=)=(h(h
24、i i+e+ej j)2 2/2 +/2 +i i(t(ti i,t,tj j,h,hi i,e,ei i,h,hj j,e,ej j)+t)+ti ie ej j回到第一阶段回到第一阶段政政府府的的收收益益则则为为其其本本国国的的总总福福利利w wi i，它它由由消消费费者者剩剩余余、企企业业利利润润及及关关税税构成，即：构成，即：w wi i(t(ti i,t,tj j,h,hi i,e,ei i,h,hj j,e,ej j)=)=(h(hi i+e+ej j)2 2/2 +/2 +i i(t(ti i,t,tj j,h,hi i,e,ei i,h,hj j,e,ej j)+t)+ti i
25、e ej j回到第一阶段回到第一阶段把第一阶段的结果代入得把第一阶段的结果代入得回到第一阶段回到第一阶段求解一阶条件求解一阶条件回到第一阶段回到第一阶段求解一阶条件求解一阶条件回到第一阶段回到第一阶段求解一阶条件求解一阶条件得得有该博弈的子博弈完美纳什均衡：有该博弈的子博弈完美纳什均衡：以及对应的纳什均衡结果以及对应的纳什均衡结果 在子博弈精炼解中，每个市场上的总量为在子博弈精炼解中，每个市场上的总量为 ，。进一步分析我们发现，如果政府选择进一步分析我们发现，如果政府选择0 0关税税率，则每个关税税率，则每个市场上的总量为市场上的总量为 ，。于是，政府就有动因。于是，政府就有动因签订一个相互承
26、诺签订一个相互承诺0 0关税税率的协定，即自由贸易。关税税率的协定，即自由贸易。第三节 树形博弈的子博弈定义：由一个动态博弈第定义：由一个动态博弈第一阶段以外的某阶段开始一阶段以外的某阶段开始的后续博弈阶段构成的，的后续博弈阶段构成的，有初始信息集和进行博弈有初始信息集和进行博弈所需要的全部信息，能够所需要的全部信息，能够自成一个博弈的原博弈的自成一个博弈的原博弈的一部分，称为原动态博弈一部分，称为原动态博弈的一个的一个“子博弈子博弈”。乙甲不借借不分分（1，0）（0，4）（2，2）乙（-1，0）注意1 1、子博弈不能从第一个阶段开始，因为原来的博弈、子博弈不能从第一个阶段开始，因为原来的博弈
27、（母博弈）本身不能称为子博弈，即子博弈集合是一（母博弈）本身不能称为子博弈，即子博弈集合是一个真子集合。个真子集合。2 2、子博弈不能分割原来博弈（母博弈）的信息集。、子博弈不能分割原来博弈（母博弈）的信息集。A AB BC CDDE EF FG GHHI ID、E、F、G点以后点以后都不能构都不能构成子博弈成子博弈.这个博弈这个博弈有几个子有几个子博弈博弈?第四节 子博弈精炼纳什均衡定义：如果一个定义：如果一个完美信息完美信息的动态博弈中，的动态博弈中，各博弈方的策略构成的一个策略组合满足，各博弈方的策略构成的一个策略组合满足，在整个动态博弈及它的所有子博弈中都构在整个动态博弈及它的所有子博
28、弈中都构成纳什均衡，那么这个策略组合称为该动成纳什均衡，那么这个策略组合称为该动态博弈的一个态博弈的一个“子博弈完美纳什均衡子博弈完美纳什均衡”。子博弈完美纳什均衡能够排除均衡策略中子博弈完美纳什均衡能够排除均衡策略中不可信的不可信的威胁威胁(允诺允诺)和承诺和承诺，因此是真正稳，因此是真正稳定的。定的。逆推归纳法逆推归纳法(倒推法倒推法)是求完美信息动态博弈是求完美信息动态博弈子博弈完美纳什均衡子博弈完美纳什均衡的基本方法。的基本方法。注意子博弈精炼纳什均衡本身也是纳什均衡，但却比纳什子博弈精炼纳什均衡本身也是纳什均衡，但却比纳什均衡更强的均衡概念。均衡更强的均衡概念。子博弈精炼纳什均衡能够
29、排除不是结果的纳什均衡。子博弈精炼纳什均衡能够排除不是结果的纳什均衡。例如：情侣博弈中，（足球，例如：情侣博弈中，（足球，足球，足球足球，足球）和（芭）和（芭蕾，蕾，芭蕾，芭蕾芭蕾，芭蕾）策略不是子博弈精炼纳什均衡，）策略不是子博弈精炼纳什均衡，因此不是最终的结果。图见因此不是最终的结果。图见P179P179。如果一个策略组合的某个策略成分有偏离的激励，我如果一个策略组合的某个策略成分有偏离的激励，我们可以说这个策略组合缺乏局部稳定性，不是子博弈们可以说这个策略组合缺乏局部稳定性，不是子博弈精炼纳什均衡。精炼纳什均衡。完美博弈的库恩定理：完美信息的有限序贯博弈都有完美博弈的库恩定理：完美信息的
30、有限序贯博弈都有纳什均衡。纳什均衡。动态博弈分析中为什么要引进子博弈完美纳什均衡，它与纳什均衡是什么关系？子博弈完美纳什均衡是一种策略组合子博弈完美纳什均衡是一种策略组合,它们它们不仅在整个博弈中构成纳什均衡，而且在不仅在整个博弈中构成纳什均衡，而且在所有的子博弈中也构成纳什均衡。在动态所有的子博弈中也构成纳什均衡。在动态博弈分析中，引进子博弈完美纳什均衡的博弈分析中，引进子博弈完美纳什均衡的原因在于可以消除原因在于可以消除不可信的威胁（允诺）不可信的威胁（允诺）和承诺和承诺，使得求的纳什均衡更具有稳定性。，使得求的纳什均衡更具有稳定性。子博弈完美纳什均衡一定是纳什均衡，但子博弈完美纳什均衡一
31、定是纳什均衡，但纳什均衡不一定是子博弈完美纳什均衡。纳什均衡不一定是子博弈完美纳什均衡。(1,2)(1,2)(-1,-1)(-1,-1)(0,0)(0,0)(2,1)(2,1)(1,2)(1,2)(-1,-1)(-1,-1)(0,0)(0,0)(2,1)(2,1)(1,2)(1,2)(-1,-1)(-1,-1)(0,0)(0,0)(2,1)(2,1)(1,2)(1,2)(-1,-1)(-1,-1)(0,0)(0,0)(2,1)(2,1)(1,2)(1,2)(-1,-1)(-1,-1)(0,0)(0,0)(2,1)(2,1)(1,2)(1,2)(-1,-1)(-1,-1)(0,0)(0,0)(2
32、,1)(2,1)(1,2)(1,2)(-1,-1)(-1,-1)(0,0)(0,0)(2,1)(2,1)(1,2)(1,2)(-1,-1)(-1,-1)(0,0)(0,0)(2,1)(2,1)Of 8 strategy combination,3 are Nash 不可信的威胁和承诺这个博弈有几个纳什均衡?1.1.用虚线排除确定法得到博弈的纳什均衡用虚线排除确定法得到博弈的纳什均衡 甲乙共有四种策略组合甲乙共有四种策略组合,其中第其中第1 1和第和第4 4种策略组合是纳什种策略组合是纳什均衡均衡（给，（给，不实施，实施不实施，实施）（给，（给，不实施，不实施不实施，不实施）（不给，（不给，不实
33、施，实施不实施，实施）（不给，（不给，不实施，不实施不实施，不实施）2.2.用比较优势划线法用比较优势划线法,得到博弈的纳什均衡得到博弈的纳什均衡（给，（给，不实施，实施不实施，实施）（不给，（不给，不实施，不实施不实施，不实施）3.3.用倒推法找到子博弈完美纳什均衡用倒推法找到子博弈完美纳什均衡:（不给，（不给，不实施，不实施不实施，不实施）,而（给，而（给，不实施，实施不实施，实施）这个策略组合里乙在甲不给情况下实施是个不可）这个策略组合里乙在甲不给情况下实施是个不可信的威胁信的威胁,所以这个纳什均衡不是子博弈完美纳什均所以这个纳什均衡不是子博弈完美纳什均衡衡,它的稳定性比子博弈完美纳什均衡要差一些它的稳定性比子博弈完美纳什均衡要差一些.颤抖手均衡(类似一个人用手抓东西时，手一颤抖，他就抓不住他想抓的东西)。2,111,221,110,02,32