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1、第九章第九章 审计抽样技术审计抽样技术 本章内容：本章内容：l第一节第一节 审计抽样概述审计抽样概述l第二节第二节 控制测试：属性抽样控制测试：属性抽样l第三节第三节 细节测试：变量抽样细节测试：变量抽样l重点：抽样风险、样本选取、重点：抽样风险、样本选取、PPS抽样抽样l难点：固定样本量抽样、难点：固定样本量抽样、PPS抽样抽样第一节第一节 审计抽样概述审计抽样概述l一、审计测试的方法一、审计测试的方法l（一）（一）选取全部项目测试（一网打尽法）选取全部项目测试（一网打尽法）l更适用于细节测试而不适合控制测试适用于细节测试而不适合控制测试。l采用该法的情形：l（1）总体由少量的大额项目构成。
2、l（2）存在特别风险。主要包括：l管理层高度参与的或错报可能性较大的交易事项或账户余额；l非常规的交易事项或账户余额，特别是与关联方第一节第一节 审计抽样概述审计抽样概述l有关的交易或余额；l长期不变的账户余额，如滞销的存货余额或账龄较长的应收账款余额；l可疑的或非正常的项目，或明显不规范的项目；l以前发生过错误的项目；l期末人为调整的项目；l其他存在特别风险的项目。l（3）由于信息系统自动执行的计算或其他程序具有重复性（符合成本效益）。l（4）截止测试。第一节第一节 审计抽样概述审计抽样概述l（二）（二）选取特定项目测试（挑三拣四法）选取特定项目测试（挑三拣四法）l1.选取哪些特定项目？l（
3、1）大额或关键项目；l（2）超过某一金额的全部项目；l（3）被用于获取某些信息的项目；l（4）被用于测试控制活动的项目。l2.为何选取这些项目？l（1）按照覆盖率。选取数量较少、金额较大的项目进行测试，从而使测试项目的金额占审计对象第一节第一节 审计抽样概述审计抽样概述l总体金额很大的百分比。l（2）按照风险因素选取测试项目。l（3）风险评估程序。选取特定项目选取特定项目审计抽样审计抽样特定项目并不能代表审计对象总体的特定项目并不能代表审计对象总体的特征，不能根据所测试项目中发现的特征，不能根据所测试项目中发现的误差推断总体的误差。误差推断总体的误差。注意噢注意噢第一节第一节 审计抽样概述审计
4、抽样概述l（三）（三）审计抽样测试（以小见大法）审计抽样测试（以小见大法）l1.审计抽样的涵义l审计抽样是指对某类交易或账户余额中低于100%的项目实施审计程序，使所有抽样单元都有被选取的机会，以形成对总体的结论。l三个基本特征：（1）对某类交易或账户余额中低于百分之百的项目实施审计程序；（2）所有抽样单元都有被选取的机会；（3）审计测试的目的是为了评价该账户余额或交易类型的某一特征。第一节第一节 审计抽样概述审计抽样概述l2.审计抽样的运用情形审计程序审计程序目的目的是否适用审计抽样是否适用审计抽样风险评估风险评估程序程序用来识别重大用来识别重大错报风险领域错报风险领域通常不涉及审计抽样通常
5、不涉及审计抽样控制测试控制测试测试内部控制测试内部控制的有效性的有效性控制的运行留下轨迹时，可以考虑使用审控制的运行留下轨迹时，可以考虑使用审计抽样计抽样未留下运行轨迹的控制，比如询问、观察未留下运行轨迹的控制，比如询问、观察等审计程序，不涉及审计抽样等审计程序，不涉及审计抽样实质性程实质性程序（细节序（细节测试和分测试和分析程序）析程序）直接用以发现直接用以发现认定层次重大认定层次重大错报错报在对交易和账户余额实施细节测试时，可在对交易和账户余额实施细节测试时，可以使用审计抽样获取证据以使用审计抽样获取证据在实施分析程序时，不宜使用审计抽样；在实施分析程序时，不宜使用审计抽样；在获取列报的证
6、据时不采用审计抽样在获取列报的证据时不采用审计抽样第一节第一节 审计抽样概述审计抽样概述l【例【例.多选】在以下各项目中，不宜采用审计抽样的是多选】在以下各项目中，不宜采用审计抽样的是（）。）。lA A长期股权投资：有长期股权投资：有8 8笔金额较大的投资占全年投资笔金额较大的投资占全年投资总额的总额的80%80%以上以上lB B存货：存货：20062006年审计时发现了大量虚报冒领情况，年审计时发现了大量虚报冒领情况，经提请经提请Y Y公司管理层后均已调整，并辞退了上年参与公司管理层后均已调整，并辞退了上年参与舞弊的职员。舞弊的职员。20072007年全年领用年全年领用1 1万余次，每次按规
7、定万余次，每次按规定只能领取只能领取3030公斤公斤lC C销售收入：销售收入：1212月底发生月底发生2020笔，金额均在笔，金额均在80008000万元万元以上，除以上，除9 9笔年末尚未收回外，其余均已在笔年末尚未收回外，其余均已在20072007年年1212月月底之前收回底之前收回第一节第一节 审计抽样概述审计抽样概述lD D库存现金：了解是否按月盘点现金的控制的设计库存现金：了解是否按月盘点现金的控制的设计和确定这一控制是否得到执行的同时，计划和实施检和确定这一控制是否得到执行的同时，计划和实施检查收付款凭证查收付款凭证l【答案】【答案】ABCABClA A不宜抽样：宜选取特定不宜抽
8、样：宜选取特定8 8个项目进行审计；个项目进行审计；lB B不宜抽样，原因是上年审计发现过大量的错误，不宜抽样，原因是上年审计发现过大量的错误，CPACPA应将该项目视为特别风险较高的项目。应将该项目视为特别风险较高的项目。lC C不宜抽样，原因是年底大量销售，采用截止测试即不宜抽样，原因是年底大量销售，采用截止测试即可；可；lD D：会涉及审计抽样。：会涉及审计抽样。第一节第一节 审计抽样概述审计抽样概述l二、审计抽样的风险与种类二、审计抽样的风险与种类l（一）审计（一）审计抽样风险抽样风险l1.抽样风险l抽样风险是指注册会计师根据样本得出的结论，和对总体全部项目实施与样本同样的审计程序得出
9、的结论存在差异的可能性，也就是抽出的样本不能代表总体的风险。第一节第一节 审计抽样概述审计抽样概述l（1）控制测试中的抽样风险情形情形被审计单位控制活动、政策或程序的实被审计单位控制活动、政策或程序的实际有效性际有效性内部控制有效内部控制有效内部控制无效内部控制无效注册会计注册会计师根据样师根据样本结果得本结果得出的结论出的结论内部内部控制控制有效有效正确结论正确结论信赖过度风险：评信赖过度风险：评估的控制风险太低估的控制风险太低（影响审计效果）（影响审计效果）内部内部控制控制无效无效信赖不足风险：评信赖不足风险：评估的控制风险太高估的控制风险太高（影响审计效率）（影响审计效率）正确结论正确结
10、论第一节第一节 审计抽样概述审计抽样概述l（2）细节测试中的抽样风险情形情形被审计单位交易或账户余额记录被审计单位交易或账户余额记录的实际状况的实际状况不存在重大错不存在重大错报报存在重大错报存在重大错报注册会计注册会计师根据样师根据样本结果得本结果得出的结论出的结论交易或账户余交易或账户余额记录不存在额记录不存在重大错报重大错报正确结论正确结论误受风险（影误受风险（影响审计效果）响审计效果）交易或账户余交易或账户余额记录存在重额记录存在重大错报大错报误拒风险（影误拒风险（影响审计效率）响审计效率）正确结论正确结论第一节第一节 审计抽样概述审计抽样概述l小结：l抽样风险分为两种类型：l（1）影
11、响审计效果的抽样风险，包括控制测试中的信赖过度险和细节测试中的误受风险；l（2）影响审计效率的抽样风险，包括控制测试中的信赖不足险和细节测试中的误拒风险。第一节第一节 审计抽样概述审计抽样概述l【思考】l如何降低抽样风险？l抽样风险与样本规模呈反方向变动：样本规模越小，抽样风险越大；样本规模越大，抽样风险越小。可以通过扩大样本规模降低抽样风险。第一节第一节 审计抽样概述审计抽样概述l2.非抽样风险l非抽样风险是指由于某些与样本规模无关的因素而导致注册会计师得出错误结论的可能性。l导致非抽样风险的原因：l选择的样本不适合于测试目标。l未能适当地定义控制偏差或错报，导致注册会计师未能发现样本中存在
12、的偏差或错报。l选择了不适用于实现特定目标的审计程序。l未能适当地评价审计发现的情况。l其他原因。第一节第一节 审计抽样概述审计抽样概述l（二）审计（二）审计抽样的种类抽样的种类l审计抽样分为统计抽样与非统计抽样。统计抽样统计抽样非统计抽样非统计抽样定义定义同时具备：（同时具备：（1 1）随机选取样本；）随机选取样本；（2 2）运用概率论评价样本结果）运用概率论评价样本结果不同时具备统计抽样的两个不同时具备统计抽样的两个条件条件优点优点客观计量抽样风险，并通过调整样客观计量抽样风险，并通过调整样本规模精确地控制风险本规模精确地控制风险如果设计适当，也能提供与如果设计适当，也能提供与设计适当的统
13、计抽样方法同设计适当的统计抽样方法同样有效的结果样有效的结果高效地设计样本，计量所获取证据高效地设计样本，计量所获取证据的充分性，以及定量评价样本结果的充分性，以及定量评价样本结果缺点缺点可能发生额外的成本可能发生额外的成本不能精确地测定抽样风险不能精确地测定抽样风险第一节第一节 审计抽样概述审计抽样概述l三、样本的选取三、样本的选取l（一）随机选样（一）随机选样l其步骤为：l1.获取随机数字l有两种获取途径：l（1）从随机数表获取。随机数表也称乱数表，见。P191。l（2）从计算机程序获取。如电子表格程序、随机数码生成程序、通用审计软件程序等。第一节第一节 审计抽样概述审计抽样概述l2.对总
14、体项目进行编号l可以利用凭证或记录原有的号码，原来没有号码时可以重新编号。编号可以是连续的，也可以是不连续的。l如：P190销售通知单的编号（可以只取后两位数）。l3.建立总体项目编号与随机数的对应关系l如：销售通知单后两位数字与随机数表的后两位数字相对应。第一节第一节 审计抽样概述审计抽样概述l4.确定选样起点l可以是随机数表中任一行和任一列相交的数字。l如：选取第2行第4列为起点。l5.确定选样路线l向上下左右的行走路线。l如：确定选样路线为向右向下。l6.选取样本号码l如：假定选10个样本，则样本号码为：42、11、37、30、25、41、61、46、16、38。第一节第一节 审计抽样概
15、述审计抽样概述随机数表（部分）随机数表（部分）1 132044320446903769037296552965592114921148103481034405824058201584015847718477184857628576246505465052 223821238219607096070825928259281642816420897108971074110741109037090378153081530561955619598425984253 382383823839498794987664416644128677286779596195961783467834637916379
16、160941609416424384243848432484324 468310683102179221792716357163586089860893815738157956209562096718967187955479554502095020917705177055 59485694856769407694022165221650141401414014130141337231372310550905509374893748956459564595298352983第一节第一节 审计抽样概述审计抽样概述l随机选样在统计抽样和非统计抽样中均适用，尤其适用于统计抽样。第一节第一节 审计抽样概
17、述审计抽样概述l练一练：练一练：l上例中，如果销售通知单编号与随机数的前两位上例中，如果销售通知单编号与随机数的前两位对应，选样起点为第对应，选样起点为第5 5行第行第8 8列的数字，选样路线列的数字，选样路线为向下向左，应选取哪些号码的销售通知单为样为向下向左，应选取哪些号码的销售通知单为样本？本？l答案：答案：3737、4545、5252、0303、2020、l 01 01、0909、0505、3636、32 32第一节第一节 审计抽样概述审计抽样概述l（二）系统选样（二）系统选样l系统选样也称等距选样，是指按照相同的间隔从审计对象总体中等距离地选取样本的一种选样方法。l其步骤如下：l1.
18、计算选样间距l 选样间距=总体规模/样本规模l2.确定选样起点l3.选取样本第一节第一节 审计抽样概述审计抽样概述l如：P190的实例中：l抽样间距=65/10=6.57（向上凑为整数）l抽样起点：假设为03（最好是0107之间，也可以是任意号码）。l选取样本：03、10、17、24、31、38、45、52、59、01。第一节第一节 审计抽样概述审计抽样概述l系统选样在统计抽样和非统计抽样汇总均可使用，用于统计抽样时，总体必须是随机分布。如果总体是规律性排列，则不宜使用此法。为了提高样本的代表性，系统选样可以选择多个随机起点。l如：前例中，如果选择两个随机起点。则：l间距=65/1102=13
19、l假定选样起点为05、11。l选取样本：05、18、31、44、57、11、24、37、50、63。第一节第一节 审计抽样概述审计抽样概述l（三）随意选样（三）随意选样l随意选样也叫任意选样，是指注册会计师不带任何偏见地选取样本，即注册会计师不考虑样本项目的性质、大小、外观、位置或其他特征而选取总体项目。l随意选样的主要缺点在于很难完全无偏见地选取样本项目，只能在非统计抽样中运用。第二节第二节 控制测试：属性抽样控制测试：属性抽样l一、固定样本量抽样一、固定样本量抽样l（一）样本设计阶段（一）样本设计阶段l1.确定测试目标l控制测试的目标是提供关于控制运行有效性的审计证据，以支持计划的重大错报
20、风险估计水平。l【复习】控制评估的三种结论？l【例】测试目标是确认现金支付授权控制运行的【例】测试目标是确认现金支付授权控制运行的有效性，以支持对现金账户确定的重大错报风险有效性，以支持对现金账户确定的重大错报风险估计水平（低水平）。估计水平（低水平）。第一节第一节 审计抽样概述审计抽样概述l2.定义总体l考虑三个因素：l（1）同质性。总体中的所有项目具有相同的特征。l（2）适当性。总体适合于特定的审计目标。l（3）完整性。代表总体的实物的完整性。l【例】要测试某时期现金支付授权控制是否有效【例】要测试某时期现金支付授权控制是否有效运行，总体就是该时期的所有的运行，总体就是该时期的所有的1 0
21、00张现金支付单张现金支付单据。据。第一节第一节 审计抽样概述审计抽样概述l3.定义抽样单元l抽样单元，是指构成总体的个体项目。抽样单元通常是能够提供控制运行证据的一份文件资料、一个记录或其中一行。l例如，如果测试目标是确定付款是否得到授权，且设定的控制要求授权人在付款单据上签字，抽样单元可能被定义为每一张付款单据。如果一张付款单据包含了对几张发票的付款，且设定的控制要求每张发票分别得到授权，那么付款单据上与发票对应的一行就可能被定义为抽样单元。第一节第一节 审计抽样概述审计抽样概述l【例】本例中注册会计师定义的抽样单元为每张【例】本例中注册会计师定义的抽样单元为每张现金支付单据。现金支付单据
22、。l4.定义偏差l偏差表示内部控制未能得到有效运行，是内部控制目标未能实现所表现出来的特征。l【例】在本例中，偏差被定义为现金支付单据上【例】在本例中，偏差被定义为现金支付单据上没有授权人签字或越权签字。没有授权人签字或越权签字。l5.定义测试期间l（略）第一节第一节 审计抽样概述审计抽样概述l（二）选取样本阶段（二）选取样本阶段l1.确定可接受的信赖过度风险l可接受的信赖过度风险与样本规模反向变动。l一般将信赖过度风险确定为 5%10%，特别重要的测试则可以将信赖过度风险确定为 5%。l信赖过度风险的反面就是可信赖程度，即控制测试结论的可靠性。l【例】本例中假定确定的可接受信赖过度风险为【例
23、】本例中假定确定的可接受信赖过度风险为 5%5%。第一节第一节 审计抽样概述审计抽样概述l2.确定可容忍偏差率l可容忍偏差率是指CPA可以接受的内控的最大偏差水平。l可容忍偏差率与样本规模反向变动。l在确定可容忍偏差率时，应考虑计划评估的控制有效性。计划评估的控制有效性越高，意味着注册会计师在评估重大错报风险时越依赖控制运行的有效性，确定的可容忍偏差率相应越低，实施控制测试的范围也越大。第一节第一节 审计抽样概述审计抽样概述l通常，可容忍偏差率与计划评估的控制有效性水平之间的关系如下：l【例】本例中注册会计师预期现金支付授权控制【例】本例中注册会计师预期现金支付授权控制运行有效，确定的可容忍偏
24、差率为运行有效，确定的可容忍偏差率为 7%7%。计划评价的控制有效性计划评价的控制有效性可容忍偏差率可容忍偏差率高高37%中中612%低低1120%最低最低不进行控制测试不进行控制测试第一节第一节 审计抽样概述审计抽样概述l3.确定预计总体偏差率l预计总体偏差率与样本规模正向变动。l如何估计预计总体偏差率？l（1）根据对控制设计和执行情况的了解（计划评估的控制有效性）；l（2）根据从总体中抽取少量项目检查的结果；l（3）根据上年测试结果和控制环境等因素。l【例】本例中，注册会计师根据上年测试结果和【例】本例中，注册会计师根据上年测试结果和对控制的初步了解，预计总体的偏差率为对控制的初步了解，预
25、计总体的偏差率为 1%1%。第一节第一节 审计抽样概述审计抽样概述l4.确定样本规模l查表可以确定样本规模（P197）。l【例】本例中，样本规模为【例】本例中，样本规模为66(1)66(1)。l5.选取样本l6.测试样本l【例】本例中，假定样本测试有三种情况：【例】本例中，假定样本测试有三种情况：lA.1A.1个偏差个偏差lB.0B.0个偏差个偏差lC.2C.2个偏差个偏差第一节第一节 审计抽样概述审计抽样概述l（三）评价样本结果阶段（三）评价样本结果阶段l1.计算总体偏差率l以样本偏差率代表总体偏差率。l【例】本例中，总体偏差率为：【例】本例中，总体偏差率为：lA.A.总体偏差率总体偏差率=
26、1/66=1.52%=1/66=1.52%lB.B.总体偏差率总体偏差率=0/66=0=0/66=0lC.C.总体偏差率总体偏差率=2/66=3.03%=2/66=3.03%第一节第一节 审计抽样概述审计抽样概述l2.分析偏差的性质和原因l分析：有意还是无意？经常发生还是偶然发生？系统的还是随机的？l考虑：存在重大舞弊的可能性。l3.确定偏差率上限（也可以不确定）l可以根据公式计算确定，也可以根据“控制测试统计抽样结果评价表”（P198）查表确定。l【例】本例中：【例】本例中：lA.A.偏差率上限偏差率上限=7%=7%（不需要查表）（不需要查表）第一节第一节 审计抽样概述审计抽样概述lB.B.
27、查表、利用插值法计算。查表、利用插值法计算。l5/1=-0.4/(x-4.6)5/1=-0.4/(x-4.6)lX=4.52X=4.52，即偏差率上限为，即偏差率上限为4.52%4.52%。lC.C.偏差率上限为偏差率上限为9.3%9.3%。656670154.6x4.2X-4.6-0.4第一节第一节 审计抽样概述审计抽样概述l4.得出总体结论l【例】本例中，结论为：【例】本例中，结论为：lA.A.结论：有结论：有95%95%的把握保证总体偏差率不超过的把握保证总体偏差率不超过7%7%。lB.B.结论：有结论：有95%95%的把握保证总体偏差率不超过的把握保证总体偏差率不超过4.5%4.5%（
28、7%7%）。）。lC.C.结论：总体偏差率超过结论：总体偏差率超过9.3%9.3%的可能性为的可能性为5%5%，超，超过了过了7%7%的可容忍偏差率。此时，的可容忍偏差率。此时，CPACPA有两种作法：有两种作法：第一节第一节 审计抽样概述审计抽样概述l（1 1）扩大控制测试的样本量，重新得出结论。）扩大控制测试的样本量，重新得出结论。l（2 2）修改预期的对控制有效性的保证水平，扩大）修改预期的对控制有效性的保证水平，扩大实质性程序的范围。实质性程序的范围。第一节第一节 审计抽样概述审计抽样概述l二、其他统计属性抽样方法二、其他统计属性抽样方法l（一）停（一）停走抽样走抽样l停走抽样是固定样
29、本量抽样的一种特殊形式。l固定样本量抽样的缺陷：如果预计总体偏差率大大高于实际偏差率，会导致选取过度的样本，降低审计效率。l停走抽样从预计总体偏差率为零开始，边抽样边评估，如果结果可以接受，就停止抽样得出结论，如果结果不能接受，就扩大样本量继续检查直至得出结论。第一节第一节 审计抽样概述审计抽样概述l（二）发现抽样（二）发现抽样l发现抽样是固定样本量抽样的另一种特殊形式。l它将预计总体偏差率直接定为0，一旦发现一个偏差就立即停止抽样而选取全部项目进行检查；如果没有发现偏差就可以得出结论。l发现抽样适合于查找重大舞弊或非法行为。第三节第三节 细节测试：变量抽样细节测试：变量抽样l一、传统变量抽样
30、一、传统变量抽样l（一）均值估计抽样（一）均值估计抽样l均值估计抽样是指通过抽样审查确定样本的平均值，再根据样本平均值推断总体的平均值和总值的一种变量抽样方法。l总体估计金额和总体账面金额之间的差额就是推断的总体错报。第三节第三节 细节测试：变量抽样细节测试：变量抽样l【例】注册会计师对存货项目进行计价测试。存【例】注册会计师对存货项目进行计价测试。存货总体规模为货总体规模为 1 000 1 000 个明细账，总体金额为个明细账，总体金额为48600004860000元。样本项目为元。样本项目为 200 200 个明细账，金额为个明细账，金额为1 1 008 000008 000元。对样本进行
31、测试后的审定金额为元。对样本进行测试后的审定金额为986 986 000000元。则：元。则：l样本均值样本均值=986 000/200=4 930=986 000/200=4 930元元l估计总体值估计总体值=1 0004 930=4 930 000=1 0004 930=4 930 000元元l估计总体错报估计总体错报=4 930 000=4 930 0004 860 000=7 0004 860 000=7 000元元第三节第三节 细节测试：变量抽样细节测试：变量抽样l（二）差额估计抽样（二）差额估计抽样l差额估计抽样是以样本的平均差额来估计总体的平均差额，然后再以这个平均差额乘以总体规
32、模，从而求出总体的实际金额与账面金额的差额（即总体错报）的一种方法。l差额估计抽样的计算公式如下：l平均错报=样本实际金额与账面金额的差额样本规模l推断的总体错报=平均错报总体规模 第三节第三节 细节测试：变量抽样细节测试：变量抽样l【例】注册会计师对存货项目进行计价测试。存【例】注册会计师对存货项目进行计价测试。存货总体规模为货总体规模为 1 000 1 000 个明细账，总体金额为个明细账，总体金额为48600004860000元。样本项目为元。样本项目为 200 200 个明细账，金额为个明细账，金额为10080001008000元。对样本进行测试后的审定金额为元。对样本进行测试后的审定
33、金额为986000986000元。则：元。则：l样本平均错报（样本平均错报（986000 98600010080001008000）/200/200l -110-110 元元l估计总体错报估计总体错报-110 -110 元元1 0001 000-110 000-110 000 元元第三节第三节 细节测试：变量抽样细节测试：变量抽样l（三）比率估计抽样（三）比率估计抽样l比率估计抽样是指以样本实际金额与账面金额之间的比率估计总体实际金额与账面金额之间的比率，从而求出估计的总体实际金额的一种抽样方法。比率估计抽样法的计算公式如下：l比率=样本审定金额样本账面金额l估计的总体实际金额=总体账面金额比
34、率l推断的总体错报=估计的总体实际金额总体账面金额 第三节第三节 细节测试：变量抽样细节测试：变量抽样l【例】注册会计师对存货项目进行计价测试。存【例】注册会计师对存货项目进行计价测试。存货总体规模为货总体规模为 1 000 1 000 个明细账，总体金额为个明细账，总体金额为48600004860000元。样本项目为元。样本项目为 200 200 个明细账，金额为个明细账，金额为1 1 008 000008 000元。对样本进行测试后的审定金额为元。对样本进行测试后的审定金额为986 986 000000元。则：元。则：l比率比率=986 000/1 008 000=0.9781746=98
35、6 000/1 008 000=0.9781746l估计总体金额估计总体金额=4 860 0000.9781746=4 860 0000.9781746l =4 753 928 =4 753 928元元l估计总体错报估计总体错报=4 753 928-4 860 000=106 071=4 753 928-4 860 000=106 071元元第三节第三节 细节测试：变量抽样细节测试：变量抽样l如果未对总体进行分层，通常不使用均值估计抽样，因为此时所需的样本规模可能太大，以至于对一般的审计而言不符合成本效益原则。比率估计抽样和差额估计抽样都要求样本项目存在错报。如果样本项目的审定金额和账面金额之
36、间没有差异，这两种方法使用的公式所隐含的机理就会导致错误的结论。如果注册会计师决定使用统计抽样，且预计只发现少量差异，就不应使用比率估计抽样和差额估计抽样，而考虑使用其他的替代方法，如均值估计抽样或PPS抽样。第三节第三节 细节测试：变量抽样细节测试：变量抽样l二、概率比例规模抽样法（二、概率比例规模抽样法（PPS）l（一）概率比例规模抽样法概述（一）概率比例规模抽样法概述l传统变量抽样将一组账户或交易定义为总体，而PPS将构成总体账面价值的金额定义为总体。l比如：被审计年度主营业务收入共发生2 000笔业务，发生额8 265万元。传统变量抽样下的总体是含有2 000笔业务的总体，每笔业务是一
37、个总体单位。PPS下的总体是含有82 650 000元的总体，每1元是一个总体单位。因此，PPS又称货币单位抽样。第三节第三节 细节测试：变量抽样细节测试：变量抽样lPPS下，某一项目被选作样本的概率为该项目的金额与总体金额的比率，概率比例规模抽样法的(Probability Proportionate to Size Sampling)名称来源于此。项目金额大，被选作样本的机会就大。PPS有助于CPA将审计重点放在金额较大的余额或交易上。l但CPA不是对每一个货币单位（1元）进行检查，而是对包含被选取的货币单位的余额或交易进行检查，被检查的余额或交易被称为逻辑单元或物理单元。第三节第三节 细
38、节测试：变量抽样细节测试：变量抽样l（二）概率比例规模抽样法的步骤（二）概率比例规模抽样法的步骤l1.定义测试目标l注册会计师实施审计程序的目标就是确定相关认定是否存在重大错报，尤其是存在或发生、计价认定。l【例】被审计单位存货项目年末余额为【例】被审计单位存货项目年末余额为3 000 0003 000 000元，由元，由50 000 50 000 个明细账组成。期末存货计价采用个明细账组成。期末存货计价采用加权平均法。审计测试的目标就是要确定加权平均法。审计测试的目标就是要确定 3 000 3 000 000 000 元存货的计价是否存在重大错报。元存货的计价是否存在重大错报。第三节第三节
39、细节测试：变量抽样细节测试：变量抽样l2.定义偏差l偏差即构成错报的各种情形。l【例】本例中，构成存货计价错报的情形包括：【例】本例中，构成存货计价错报的情形包括：l（1 1）期末存货数量不实（实存大于账存或账存大）期末存货数量不实（实存大于账存或账存大与实存）；与实存）；l（2 2）计算错误（加权平均单价或期末存货金额计）计算错误（加权平均单价或期末存货金额计算错误）。算错误）。第三节第三节 细节测试：变量抽样细节测试：变量抽样l3.定义待抽样的总体和抽样单元l【例】抽样总体为含有【例】抽样总体为含有 3 000 000 3 000 000 元的存货，抽样元的存货，抽样单元为构成总体的每单元
40、为构成总体的每1 1元。元。l4.确定可容忍错报和可接受误受险l可容忍错报即重要性水平。l【例】可容忍错报为【例】可容忍错报为60 00060 000元，可接受误受险为元，可接受误受险为5%5%。l5.估计预期总体错报l【例】预期总体错报为【例】预期总体错报为0 0。第三节第三节 细节测试：变量抽样细节测试：变量抽样l6.确定样本规模l可以直接使用控制测试中的统计抽样样本量表，但可容忍错报和预期总体错报用相对数表示。l【例】可容忍错报率为【例】可容忍错报率为60 000/3 000 000=2%60 000/3 000 000=2%，预，预期总体错报率为期总体错报率为0 0。l查表（查表（P1
41、97P197）得样本规模为）得样本规模为149149。第三节第三节 细节测试：变量抽样细节测试：变量抽样l7.选取样本lPPS中，样本的选取可以采用随机选样法和系统选样法。以系统选样法为例，其步骤为：l（1）选样间隔（d）=总体金额/样本规模；l（2）在1d之间选取随机数r，作为选样起点；l（3）以r为起点，按间隔d顺序选取总计n个货币单元；l（4）将包含所选取的货币单元的逻辑单元“钩出”，构成样本。第三节第三节 细节测试：变量抽样细节测试：变量抽样l【例】从【例】从1212笔应收账款中选取笔应收账款中选取4 4笔作为样本，见下笔作为样本，见下表：表：l选样间距选样间距=7 376/4=1 8
42、44=7 376/4=1 844l选样起点，假设为选样起点，假设为1 2001 200l样本的货币单元：样本的货币单元：1 2001 200，3 0443 044，4 8884 888，67326732。l选择逻辑单元构成样本：选择逻辑单元构成样本：2 2，6 6，9 9，1111第三节第三节 细节测试：变量抽样细节测试：变量抽样总总体体项项目（目（逻辑单逻辑单元）元）账账面金面金额额累累计计合合计计数数相关的相关的货币单货币单元区元区间间135735713572128116383581638360169816391698457322711699227156912962227229626143
43、3105296331057142545303106453082784808453148089942575048095750108266576575165761140469806577698012396737669817376第三节第三节 细节测试：变量抽样细节测试：变量抽样l8.测试样本l【例】对【例】对149149个样本所对应的逻辑单元进行测试，个样本所对应的逻辑单元进行测试，假定有两种结果：假定有两种结果：lA.A.没有发现错报。没有发现错报。lB.B.发现了发现了2 2个错报：个错报：l（1 1）逻辑单元编号）逻辑单元编号70587058，账面金额，账面金额1 0001 000元，有元，
44、有500500元高估错报；元高估错报；l（2 2）逻辑单元编号）逻辑单元编号12751275，账面金额，账面金额2 0002 000元，有元，有16001600元的高估错报。元的高估错报。第三节第三节 细节测试：变量抽样细节测试：变量抽样l9.推断总体l（1）样本中没有发现错报l如果样本中没有发现错报，推断的错报就是零，抽样风险允许限度小于或等于样本设计时使用的可容忍错报。在这种情况下，注册会计师通常不需进行额外的计算就可得出结论：在既定的误受风险下，总体账面金额高估不超过可容忍错报。l【例】本例中，如果是【例】本例中，如果是A A情况，结论为：有情况，结论为：有95%95%的的把握保证存货总
45、体计价错误不超过把握保证存货总体计价错误不超过60 00060 000元。元。第三节第三节 细节测试：变量抽样细节测试：变量抽样l（2）样本中发现了错报l如果样本中发现了错报，注册会计师需要计算推断错报和抽样风险允许限度。l【例】本例中，如果是【例】本例中，如果是B B情况：情况：l（1 1）计算错报比例，从大到小排序：）计算错报比例，从大到小排序：lt t1 1=1 600/2 000=0.8=1 600/2 000=0.8lt t2 2=500/1 000=0.5=500/1 000=0.5l（2 2）计算最大错报）计算最大错报第三节第三节 细节测试：变量抽样细节测试：变量抽样错报错报数数
46、偏差率偏差率上限上限偏差率上偏差率上限增量限增量错报错报比例比例总体金额总体金额最大错报最大错报金额金额0 00.0200.0200.0200.0201 13 000 0003 000 00060 00060 0001 10.0320.0320.0120.0120.80.83 000 0003 000 00028 80028 8002 20.0420.0420.0100.0100.50.53 000 0003 000 00015 00015 000合计合计103 800103 800l结论：结论：CPACPA有有95%95%的把握认为存货计价错报不超过的把握认为存货计价错报不超过103 800103 800元。由于元。由于103 800103 800超过了可容忍错报，超过了可容忍错报，CPACPA应当决定不接受存货账面金额。应当决定不接受存货账面金额。