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1、第八章第八章 审计抽样审计抽样n主要内容：审计抽样的涵义主要内容：审计抽样的涵义,抽样技术的运用抽样技术的运用n重点掌握：审计抽样基本判断及结论的推断重点掌握：审计抽样基本判断及结论的推断n讲授方式讲授方式:教师讲解教师讲解,案例讨论案例讨论n课时安排课时安排:3:3课时课时n参考法规参考法规:n中国注册会计师审计准则第中国注册会计师审计准则第13141314号号审计抽审计抽样和其他选取测试项目的方法样和其他选取测试项目的方法 一、一、审计抽样概述审计抽样概述n(一一)审计抽样的涵义审计抽样的涵义n1 1、概念、概念n是是指指注注册册会会计计师师对对某某类类交交易易或或账账户户余余额额中中低低
2、于于百百分分之之百百的的项项目目实实施施审审计计程程序序，使使所所有有抽抽样样单单元元都都有有被被选选取取的的机机会会；这这使使注注册册会会计计师师能能够够获获取取和和评评价价与与被被选选取取项项目目的的某某些些特特征征有有关关的的审审计计证证据据，以以形形成成或或帮帮助助形形成成对对从中抽取样本的总体的结论从中抽取样本的总体的结论 n抽样单元抽样单元:指构成总体的个体项目。指构成总体的个体项目。n总总体体:指指注注册册会会计计师师从从中中选选取取样样本本并并据据此此得得出出结结论论的的整整套数据。套数据。n2 2、理解、理解n（1 1）风险评估程序）风险评估程序 通常不涉及使用审计抽样和其他
3、选取测试项目的方法。但通常不涉及使用审计抽样和其他选取测试项目的方法。但如果注册会计师在了解控制的设计和确定其是否得到执行如果注册会计师在了解控制的设计和确定其是否得到执行时，一并计划和实施控制测试，则会涉及审计抽样和其他时，一并计划和实施控制测试，则会涉及审计抽样和其他选取测试项目的方法。选取测试项目的方法。n（2 2）控制测试（必要时或决定测试时）控制测试（必要时或决定测试时）当控制的运行留下轨迹时，注册会计师可以考虑使用审计当控制的运行留下轨迹时，注册会计师可以考虑使用审计抽祥和其他选取测试项目的方法实施控制测试。抽祥和其他选取测试项目的方法实施控制测试。n（3 3）实质性程序）实质性程
4、序 在实施细节测试时，可以使用审计抽样和其他选取测试项在实施细节测试时，可以使用审计抽样和其他选取测试项目的方法。目的方法。在实施实质性分析程序时，注册会计师不宜使用审计抽样在实施实质性分析程序时，注册会计师不宜使用审计抽样和其他选取测试项目的方法。和其他选取测试项目的方法。(二二)审计抽样的种类审计抽样的种类n按抽样决策的依据不同按抽样决策的依据不同:分为统计抽样和分为统计抽样和非统计抽样非统计抽样;n按审计抽样所了解的总体特征的不同按审计抽样所了解的总体特征的不同:分分为属性抽样和变量抽样为属性抽样和变量抽样;1.1.统计抽样与非统计抽样统计抽样与非统计抽样n统统计计抽抽样样是是指指同同时
5、时具具备备下下列列特特征征的的抽抽样样方法：方法：（1 1）随机选取样本；）随机选取样本；（2 2）运运用用概概率率论论评评价价样样本本结结果果，包包括括计计量抽样风险。量抽样风险。n不不同同时时具具备备上上述述两两个个特特征征的的抽抽样样方方法法为为非统计抽样。非统计抽样。2.2.属性抽样和变量抽样属性抽样和变量抽样n :在精确度界限和可靠程度一定在精确度界限和可靠程度一定的条件下的条件下,为了测定总体特征的发生频率为了测定总体特征的发生频率而采用的一种方法而采用的一种方法.即根据控制测试的目即根据控制测试的目的和特点所采用的审计抽样的和特点所采用的审计抽样;n :用来估计总体金额而采用的一
6、用来估计总体金额而采用的一种方法种方法,即根据实质性程序的目的和特点即根据实质性程序的目的和特点所采用的审计抽样所采用的审计抽样.属性抽样属性抽样变量抽样变量抽样属性抽样和变量抽样属性抽样和变量抽样抽样技术抽样技术测试种类测试种类目目 标标属性抽样属性抽样控制测试控制测试估计总体既定控制的偏差估计总体既定控制的偏差率率(次数次数)变量抽样变量抽样细节测试细节测试估计总体总金额或者总体估计总体总金额或者总体中的错误金额中的错误金额(三三)样本的设计样本的设计n基基本本要要求求 :在在设设计计审审计计样样本本时时，注注册册会会计计师师应应当考虑审计程序的目标和抽样总体的属性。当考虑审计程序的目标和
7、抽样总体的属性。n样本涉及时应考虑的因素：样本涉及时应考虑的因素：审计目的审计目的;审计对象总体及抽样单位审计对象总体及抽样单位;抽样风险和非抽样风险抽样风险和非抽样风险;可信赖程度可信赖程度 可容忍误差可容忍误差 预期总体误差预期总体误差 分层分层1.1.审计目标审计目标 n审计人员的实施审计抽样前，必须明确本次测审计人员的实施审计抽样前，必须明确本次测试的目标。如证实销售过程内部控制设计和执试的目标。如证实销售过程内部控制设计和执行的有效性，或证实应收账款余额的真实性行的有效性，或证实应收账款余额的真实性n从测试目标看，其中最为重要的审计抽样是属从测试目标看，其中最为重要的审计抽样是属性抽
8、样和变量抽样。一般用于控制测试目标的性抽样和变量抽样。一般用于控制测试目标的审计抽样为属性抽样。一般用于实质性程序目审计抽样为属性抽样。一般用于实质性程序目标的审计抽样为变量抽样标的审计抽样为变量抽样2.2.审计对象总体及抽样单元审计对象总体及抽样单元n审审计计对对象象总总体体，即即审审计计人人员员为为形形成成审审计计结结论论，实实现现审审计计目目标标，拟拟采采用用抽抽样样方方法法审审计计的的经经济济业业务务及及有有关关会会计计或或其其他他资资料料的全部项目的全部项目n抽抽样样单单元元是是构构成成审审计计对对象象总总体体的的个个别别项项目目 3.3.抽样风险与非抽样风险抽样风险与非抽样风险n抽
9、样风险和非抽样风险可能影响重大错抽样风险和非抽样风险可能影响重大错报风险的评估和检查风险的确定。报风险的评估和检查风险的确定。n 是指注册会计师根据样本得出是指注册会计师根据样本得出的结论，与对总体全部项目实施与样本的结论，与对总体全部项目实施与样本同样的审计程序得出的结论存在差异的同样的审计程序得出的结论存在差异的可能性。可能性。抽样风险与样本量成反比抽样风险与样本量成反比抽样风险抽样风险 抽样风险抽样风险分为：分为：n（1 1）在在实实施施控控制制测测试试时时，注注册册会会计计师师推推断断的的控控制制有有效效性性高高于于其其实实有有效效性性的的风风险险；或或在在实实施施细细节节测测试试时时
10、，注注册册会会计计师师推推断断某某一一重重大大错错报报不不存存在在而而实际上存在的风险。实际上存在的风险。此此类类风风险险影影响响审审计计的的效效果果，并并可可能能导导致致注注册册会会计计师发表不恰当的审计意见。师发表不恰当的审计意见。n（2 2）在在实实施施控控制制测测试试时时，注注册册会会计计师师推推断断的的控控制制有有效效性性低低于于其其实实际际有有效效性性的的风风险险；或或在在实实施施细细节节测测试试时时，注注册册会会计计师师推推断断某某一一重重大大错错报报存存在在而而实际上不存在的风险。实际上不存在的风险。此类风险影响审计的效率。此类风险影响审计的效率。非非抽抽样样风风险险是是指指由
11、由于于注注册册会会计计师师因因采采用用不不适适当当的的审审计计程程序序或或方方法法，误误解解审审计计证证据据等而未能发现重大误差的可能性等而未能发现重大误差的可能性n产生这种风险的原因有：产生这种风险的原因有：（1 1）认认为为错错报报，如如未未能能找找出出样样本本文文件件中中的的 错误等错误等（2 2）运用了不切合审计目标的程序）运用了不切合审计目标的程序（3 3）错误解释样本结果）错误解释样本结果4.4.可信赖程度可信赖程度 n可信赖程度可信赖程度:预计抽样结果能够代表审计预计抽样结果能够代表审计对象总体特征的百分比对象总体特征的百分比n与样本量成正向关系与样本量成正向关系5.5.可容忍误
12、差可容忍误差n概念概念:是指注册会计师可接受的总体中的是指注册会计师可接受的总体中的最大误差。最大误差。n可容忍误差可容忍误差与样本量成反向关系与样本量成反向关系6.6.推断总体误差推断总体误差nCPACPA应根据前期审计所发现的误差应根据前期审计所发现的误差,被审被审计单位经营业务和经营环境的变化计单位经营业务和经营环境的变化,内部内部控制的评价及分析性程序的结果等控制的评价及分析性程序的结果等,来确来确定审计对象总体的预期误差定审计对象总体的预期误差n若存在总体误差，则需较多样本若存在总体误差，则需较多样本7.7.分层分层n概念概念:是指将一个总体划分为多个子总体的过程，是指将一个总体划分
13、为多个子总体的过程，每个子总体由一组具有相同特征（通常为货币金额每个子总体由一组具有相同特征（通常为货币金额）的抽样单元组成）的抽样单元组成n分层时应该注意以下几点注意分层时应该注意以下几点注意:(1)(1)总体中的每一抽样单位必须属于一个层次总体中的每一抽样单位必须属于一个层次,并且只属于并且只属于这一层次这一层次;(2)(2)必须有事先能够确定的必须有事先能够确定的,有形的有形的,具体的差别来区分不同具体的差别来区分不同的层次的层次;(3)(3)必须能够事先确定每一层次中抽样单元的准确数字必须能够事先确定每一层次中抽样单元的准确数字n划分的次级总体越多划分的次级总体越多,需选取的样本量越大
14、需选取的样本量越大 (四四)样本的选取样本的选取基本要求基本要求：在样本选取时应使审计对象总：在样本选取时应使审计对象总体内所有项目均有被选取的机会，以使样体内所有项目均有被选取的机会，以使样本能够代表总体本能够代表总体选取方法选取方法:随机数表随机数表;计算机辅助审计技术选样计算机辅助审计技术选样;系统选样系统选样;随意选样。随意选样。随机选样随机选样n1.1.建立随机数表与总体中项目的一一对建立随机数表与总体中项目的一一对应关系应关系;n2.2.选择一个起点和一个选号路线选择一个起点和一个选号路线;n 重号不选重号不选;大于总体的号码不选大于总体的号码不选注意注意:n系统选样（等距选样）系
15、统选样（等距选样）也称等距选样，时指按照相同的间隔从审计对也称等距选样，时指按照相同的间隔从审计对象总体中等距离的选取样本的一种选样方法象总体中等距离的选取样本的一种选样方法 步骤步骤：(1)(1)确定间隔区间数（确定间隔区间数（L L）固定间隔区间数（固定间隔区间数（L L）=审计对象总体项目数（审计对象总体项目数（N N）样本量（样本量（n n）(2)(2)确定随机起点（确定随机起点（a a）该起点应为样本的第一项。该起点应为样本的第一项。(3)(3)选取样本选取样本 其中：其中：n n1 1=a=an当当a+(ia+(i1)LN1)LN时，时，n ni i=a+(i=a+(i1)L1)L
16、 (i=2,3,4,)(i=2,3,4,)n当当a+(ia+(i1)L1)LN N时，时，n ni i=a+(i=a+(i1)L1)LN N (i=2,3,4,)(i=2,3,4,)（五）实施审计程序（五）实施审计程序注册会计师应当针对选取的每个项目，实施注册会计师应当针对选取的每个项目，实施适合于具体审计目标的审计程序。如果选取的适合于具体审计目标的审计程序。如果选取的项目不适合实施审计程序，注册会计师通常使项目不适合实施审计程序，注册会计师通常使用替代项目。用替代项目。注册会计师应当考虑样本的结果、已识别的注册会计师应当考虑样本的结果、已识别的所有误差的性质和原因，以其对具体审计目标所有误
17、差的性质和原因，以其对具体审计目标和审计的其他方面所可能产生的影响和审计的其他方面所可能产生的影响 (六六)评价样本结果评价样本结果n注注册册会会计计师师在在对对样样本本实实施施必必要要的的审审计计后后，应应当当评评价价样样本本结结果果，以以确确定定对对总总体体相相关关特特征征的的评评估估是是否否得到证实或需要修正。得到证实或需要修正。n在在实实施施控控制制测测试试时时，如如果果样样本本的的误误差差率率超超出出预预期期，注注册册会会计计师师应应当当修修正正评评估估的的重重大大错错报报风风险险从从而而修修改改实实质质性性程程序序，或或进进一一步步获获取取审审计计证证据据支支持持初初始始评估结果。
18、评估结果。n在实施细节测试时，如果样本的误差额超出预期，在实施细节测试时，如果样本的误差额超出预期，除非有进一步的证据证明不存在重大错报，注册除非有进一步的证据证明不存在重大错报，注册会计师应当认为所测试的交易或账户余额存在重会计师应当认为所测试的交易或账户余额存在重大错报大错报n分析样本误差分析样本误差n推断总体误差推断总体误差n形成审计结论形成审计结论评价样本结果评价样本结果二二.控制测试中的审计抽样控制测试中的审计抽样n在在控控制制测测试试中中使使用用的的抽抽样样方方法法主主要要是是属属性抽样。性抽样。n所所谓谓属属性性，是是指指审审计计对对象象总总体体的的质质量量特特征征，即即被被审审
19、计计业业务务或或被被审审计计内内部部控控制制是是否遵循了既定的标准及存在的误差水平否遵循了既定的标准及存在的误差水平 n主主要要有有固固定定样样本本量量抽抽样样、停停走走抽抽样样和和发现抽样三种方法发现抽样三种方法(一一)基本概念基本概念n1.1.误差误差 注册会计师认为使控制程序失去效能的注册会计师认为使控制程序失去效能的所有控制无效事件所有控制无效事件.n2.2.审计对象总体审计对象总体 属性抽样时属性抽样时,应使总体所有的项目被选取应使总体所有的项目被选取的概率应是相同的，即总体所有项目的的概率应是相同的，即总体所有项目的特征应是相同的。特征应是相同的。n3.3.风险与可信赖程度风险与可
20、信赖程度 可信赖程度可信赖程度:样本性质能够代表总体性质样本性质能够代表总体性质的可靠性程度的可靠性程度.风险与可信赖程度是互补的风险与可信赖程度是互补的,即即:1-1-可信赖程度可信赖程度=风险风险n4.可容忍误差可容忍误差(二二)属性抽样的具体方法属性抽样的具体方法n1.1.固定样本量抽样固定样本量抽样n常用于估计审计对象总体中支付某种误差发生常用于估计审计对象总体中支付某种误差发生的比例的比例.n步骤有八步骤有八:确定审计目标确定审计目标 定义定义“误差误差”定义审计对象总体和抽样单位定义审计对象总体和抽样单位 确定样本选取方法确定样本选取方法 确定样本量的大小确定样本量的大小 选取样本
21、，并进行审计选取样本，并进行审计 评价抽样结果评价抽样结果 书面说明抽样程序书面说明抽样程序n假设审计人员对签发销售发票是否符合内部控假设审计人员对签发销售发票是否符合内部控制制度进行测试制制度进行测试,已知全年签发销售发票已知全年签发销售发票8050080500张张,以往三年签发销售发票违反内部控制制度以往三年签发销售发票违反内部控制制度的错误率分别为的错误率分别为0.5%,0.9%,0.7%0.5%,0.9%,0.7%n第一步第一步:确定审计目标确定审计目标n测试签发销售发票的控制程序执行的有效性测试签发销售发票的控制程序执行的有效性;n第二步第二步:定义定义“误差误差”n对于每一张销售发
22、票对于每一张销售发票,如发现存在下列情况之如发现存在下列情况之一者一者,视为视为“误差误差”:”:(1)(1)发票无依据发票无依据;(2);(2)发票无复核人签章发票无复核人签章;(3)(3)发票金额计算有误发票金额计算有误;(4)(4)发票与提货单所记载的数量不符发票与提货单所记载的数量不符n第三步第三步:定义审计对象总体定义审计对象总体n已签发的所有销售发票已签发的所有销售发票;抽样单位为每张抽样单位为每张发票发票n第四步第四步:确定样本选取方法确定样本选取方法n因为凭单是连续编号的因为凭单是连续编号的,审计人员决定采审计人员决定采用随机抽样法选取样本用随机抽样法选取样本n第五步第五步:确
23、定样本量确定样本量n预期总体误差率为预期总体误差率为1%;1%;可容忍误差率为可容忍误差率为4%;4%;信赖过度风险为信赖过度风险为5%5%n查表查表(95%(95%的可信赖水平下控制测试样本的可信赖水平下控制测试样本表表)预期总体预期总体误差误差(%)(%)可容忍误差率可容忍误差率2%2%3%3%4%4%5%5%6%6%7%7%8%8%9%9%10%10%0.000.00149(0149(0)99(0)99(0)74(0)74(0)59(0)59(0)49(0)49(0)42(0)42(0)36(0)36(0)32(0)32(0)29(0)29(0)0.250.25236(1236(1)15
24、7(1157(1)117(1117(1)93(1)93(1)78(1)78(1)66(1)66(1)58(1)58(1)51(1)51(1)46(1)46(1)0.500.50*157(1157(1)117(1117(1)93(1)93(1)78(1)78(1)66(1)66(1)58(1)58(1)51(1)51(1)46(1)46(1)0.750.75*208(1208(1)117(1117(1)93(1)93(1)78(1)78(1)66(1)66(1)58(1)58(1)51(1)51(1)46(1)46(1)1.001.00*93(1)93(1)78(1)78(1)66(1)66(1
25、)58(1)58(1)51(1)51(1)46(1)46(1)1.251.25*156(1156(1)124(2124(2)78(1)78(1)66(1)66(1)58(1)58(1)51(1)51(1)46(1)46(1)1.501.50*124(2124(2)103(2103(2)88(3)88(3)77(2)77(2)51(1)51(1)46(1)46(1)1.751.75*227(4227(4)153(3153(3)103(2103(2)88(2)88(2)77(2)77(2)51(1)51(1)46(1)46(1)2.002.00*181(4181(4)127(3127(3)88(2
26、)88(2)77(2)77(2)68(2)68(2)46(1)46(1)2.252.25*208(5208(5)127(3127(3)88(2)88(2)77(2)77(2)68(2)68(2)61(2)61(2)95%95%的可信赖程度下控制测试样本量表的可信赖程度下控制测试样本量表(部分部分)192(3)192(3)156(1)156(1)n查表查表:可容忍误差率为可容忍误差率为4%,4%,预期总体误差预期总体误差率为率为1%,1%,应选取的样本量为应选取的样本量为156156项项,样本中样本中的预期误差数为的预期误差数为1;1;n若在样本中发现两个或两个以上的误差若在样本中发现两个或两个
27、以上的误差,就说明抽样结果不能支持审计人员对内就说明抽样结果不能支持审计人员对内部控制的预期信赖程度部控制的预期信赖程度n (随机取样随机取样法选法选156156张凭单审计张凭单审计););n第七步第七步:评价抽样结果评价抽样结果第六步第六步:选取样本并进行审计选取样本并进行审计结论结论nA.A.若通过抽样查出的误差数为若通过抽样查出的误差数为1,1,且没有且没有发现有欺诈舞弊或逃避内部控制的情况发现有欺诈舞弊或逃避内部控制的情况,由于发现的误差数不超过预期误差数由于发现的误差数不超过预期误差数,审审计人员得出计人员得出:总体误差率不超过总体误差率不超过4%4%的可信的可信赖程度为赖程度为95
28、%95%nB.B.若通过抽样查出的误差数为若通过抽样查出的误差数为3,3,且没有且没有发现有欺诈舞弊或逃避内部控制的情况发现有欺诈舞弊或逃避内部控制的情况,由于发现的误差数超过预期误差数由于发现的误差数超过预期误差数1,1,则则要求增加样本量要求增加样本量,审计人员不能以审计人员不能以95%95%的的可信赖程度保证总体误差率不超过可信赖程度保证总体误差率不超过4%.4%.n此时此时,审计人员应减少对这一内部控制的审计人员应减少对这一内部控制的可信赖程度可信赖程度,实施其他审计程序实施其他审计程序,如扩大如扩大实质性程序范围实质性程序范围,增加样本量或不再进行增加样本量或不再进行抽样审计抽样审计
29、,而进行详细审计等而进行详细审计等.2.2.停停-走抽样走抽样n从预期总体误差为零开始从预期总体误差为零开始,通过边抽样边通过边抽样边评价来完成抽样审计工作评价来完成抽样审计工作.n步骤有步骤有:n(1)(1)确定可容忍误差和风险水平确定可容忍误差和风险水平n(2)(2)确定初始样本确定初始样本n(3)(3)进行停进行停-走抽样决策走抽样决策例子例子n1.CPA1.CPA确定的可容忍误差为确定的可容忍误差为5%,5%,风险水平风险水平为为5%;5%;n2.2.查表查表(停停-走抽样初始样本量表走抽样初始样本量表,当预当预期总体误差为零期总体误差为零)得知得知,样本量为样本量为60;60;n3.
30、3.进行停进行停-走抽样决策走抽样决策停停-走抽样初始样本量表走抽样初始样本量表(预期总体误差为零预期总体误差为零)10%5%2.5%10%2430279%2734428%3038477%3543536%4050625%48744%6075933%801001242%1201501851%24030027060停停-走抽样样本量扩展及总体误差评估表走抽样样本量扩展及总体误差评估表(部分部分)10%5%2.5%02.43.03.713.95.625.47.336.78.848.09.210.359.310.611.7610.611.913.1711.813.214.5813.014.515.89
31、14.316.017.14.86.37.8结论结论n(1)(1)如在如在6060个项目中找出一个误差个项目中找出一个误差,则总则总体误差在体误差在5%5%风险水平下为风险水平下为8%(8%(风险系数除风险系数除以样本量以样本量,即即4.8/60),4.8/60),比可容忍误差比可容忍误差5%5%大大,CPA,CPA需要增加需要增加3636个样本个样本,样本扩大到样本扩大到9696个个(风险系数风险系数/可容忍误差可容忍误差,即即4.8/5%),4.8/5%),如果如果对增加的对增加的3636个样本审计后没有发现误差个样本审计后没有发现误差,则则CPACPA可有可有95%95%的把握确信总体误差
32、不超的把握确信总体误差不超过过5%;5%;n(2)(2)如首次对如首次对6060个样本审计后发现了两个误差个样本审计后发现了两个误差,则总体误差率在则总体误差率在10.5%(10.5%(即即6.3/60),6.3/60),比可容忍误比可容忍误差差5%5%大很多大很多,CPA,CPA应决定增加应决定增加6666个样本个样本(即即6.3/5%-60),6.3/5%-60),如果对增加的如果对增加的6666个样本审计后没个样本审计后没有发现误差有发现误差,则则CPACPA可有可有95%95%的把握确信总体误的把握确信总体误差不超过差不超过5%;5%;如果又发现了一个误差如果又发现了一个误差,则总体误
33、则总体误差率为差率为6.2%(7.8/126),6.2%(7.8/126),这时这时CPACPA应该决定是再应该决定是再扩大样本量至扩大样本量至156156个个(即即7.8/5%),7.8/5%),还是将上述过还是将上述过程得出的结果作为选用固定样本量抽样的预期程得出的结果作为选用固定样本量抽样的预期总体误差而改变抽样方法总体误差而改变抽样方法n一般一般,样本量不易扩大到初始样本量的样本量不易扩大到初始样本量的3 3倍倍3.3.发现抽样发现抽样n发发现现抽抽样样是是在在既既定定的的可可信信赖赖程程度度下下，假假定定误误差差以以既既定定的的误误差差率率存存在在于于总总体体之之中中，至至少少查查出
34、出一一个误差的抽样方法个误差的抽样方法n步步骤骤：确确定定可可容容忍忍误误差差率率、可可信信赖赖程程度度以以及及总总体体量量的的大大小小；然然后后根根据据发发现现抽抽样样表表确确定定样样本本量量；抽抽取取样样本本，并并对对抽抽取取的的样样本本进进行行审审查查，当当发发现现一一个个误误差差时时，则则停停止止，转转而而进进行行全全面面审审查查。如如果没有发现误差，则可得出结论果没有发现误差，则可得出结论 n实实质质性性程程序序中中运运用用的的抽抽样样技技术术主主要要是是变变量量抽抽样样。变变量量抽抽样样是是通通过过对对总总体体进进行行定定量量估估计计，取取得得总总体的数量特征，从而形成对总体的结论
35、体的数量特征，从而形成对总体的结论n变变量量抽抽样样主主要要应应用用于于审审查查应应收收账账款款的的余余额额、存存货的数量和金额、工资费用、交易活动等方面货的数量和金额、工资费用、交易活动等方面n变变量量抽抽样样主主要要有有单单位位平平均均估估计计抽抽样样、比比率率估估计计抽样抽样和和差额估计抽样差额估计抽样三种三种方法方法三三.实质性程序中的审计抽样实质性程序中的审计抽样(一一)单位平均估计抽样单位平均估计抽样n通过样本检查确定样本的平均值通过样本检查确定样本的平均值,再根据样本再根据样本平均值推断总体的平均值和总值的方法平均值推断总体的平均值和总值的方法.nn=Ur.S.N n=Ur.S.
36、N 2 ,n=2 ,n=nn pa1+nNn其中其中:nUr-Ur-可信赖程度系数可信赖程度系数;nS-S-估计的总体标准离差估计的总体标准离差;nN-N-总体项目个数总体项目个数;nPa-Pa-计划的抽样误差计划的抽样误差;nn-n-放回抽样的样本量放回抽样的样本量;nn-n-不放回抽样的样本量不放回抽样的样本量步骤有步骤有:n确定抽样目标确定抽样目标n定义审计对象总体定义审计对象总体n选择抽样方法选择抽样方法n确定样本量确定样本量 n确定样本选取方法确定样本选取方法n选取样本，并进行审计选取样本，并进行审计n评价抽样结果评价抽样结果n假定某公司假定某公司20032003年年1212月月31
37、31日期末应收帐款有日期末应收帐款有20002000个客户个客户,审计人员拟通过抽样函证来审查审计人员拟通过抽样函证来审查应收帐款的帐面价值应收帐款的帐面价值n第一步第一步:确定审计目的确定审计目的-期末应收帐款的帐面期末应收帐款的帐面价值价值;n第二步第二步:定义审计对象总体定义审计对象总体-2000-2000个明细个明细;n第三步第三步:选定抽样方法选定抽样方法-单位平均估计抽样单位平均估计抽样n第四步第四步:确定样本量确定样本量n计划抽样误差为计划抽样误差为:60000:60000元元,可信赖程度为可信赖程度为95%,95%,可信赖程度系数为可信赖程度系数为1.96,1.96,估计总体的
38、标准估计总体的标准离差为离差为150150元元n确定样本量n=1.96 150 2000 2 =96 60000nn=96 1+96/2000=92n第五步第五步:确定样本选取方法确定样本选取方法-随机选样法随机选样法,从从应收帐款明细帐中选取应收帐款明细帐中选取9292个客户个客户n第六步第六步:选取样本并审计选取样本并审计n函证结果表明函证结果表明:样本平均值为样本平均值为4032.364032.36元元,样本样本标准离差为标准离差为136136元元,实际抽样误差为实际抽样误差为5429254292元元,实实际抽样误差小于计划抽样误差际抽样误差小于计划抽样误差,则审计人员估则审计人员估计的
39、总体金额是计的总体金额是80647208064720元元(即即4032.36 4032.36 2000).2000).n审计人员可以这样作出结论审计人员可以这样作出结论:有有95%95%的把握保证的把握保证20002000个应收帐款帐户的真实总体金额落在个应收帐款帐户的真实总体金额落在8064720 542928064720 54292元之间元之间,即在即在8010428-8010428-81190128119012元之间元之间n第七步第七步:评价抽样结果评价抽样结果n如被审计单位应收帐款的帐面价值为如被审计单位应收帐款的帐面价值为80200008020000元元,处于处于8010428-81
40、190128010428-8119012元之间元之间,则其应收帐款金额并无重大误差则其应收帐款金额并无重大误差,审计人审计人员应将估计的总体金额员应将估计的总体金额80637208063720元与元与80200008020000元之间的差额视为审计差异元之间的差额视为审计差异,并并在对会计报表发表审计意见时予以考虑在对会计报表发表审计意见时予以考虑;n如抽样结果表明被审计单位应收帐款的如抽样结果表明被审计单位应收帐款的帐面价值没有落入帐面价值没有落入8010428-81190128010428-8119012元之元之间间,则审计人员应要求被审计单位详细检则审计人员应要求被审计单位详细检查其应收
41、帐款查其应收帐款,并加以调整并加以调整(二二)比率估计抽样比率估计抽样n 是是以以样样本本实实际际价价值值与与账账面面价价值值之之间间的的比比率率关关系系来来估估计计总总体体实实际际价价值值与与账账面面价价值值之之间间的的比比率率关关系系，然然后后再再以以这这个个比比率率去去乘乘总总体体的的账账面面价价值值，从从而而求求出出总总体体实实际际价价值值的的估估计计金金额额的的一一种种抽抽样方法样方法n比率比率=样本实际价值样本实际价值/样本帐面价值样本帐面价值n估计的总体实际价值估计的总体实际价值=总体帐面价值总体帐面价值/比率比率比率估计抽样比率估计抽样(三三)差额估计抽样差额估计抽样n 是以样本实际价值与账面是以样本实际价值与账面价值的平均差额来估计总体实际价值与价值的平均差额来估计总体实际价值与账面价值的平均差额，然后再以这个平账面价值的平均差额，然后再以这个平均差额乘以总体项目个数，从而求出总均差额乘以总体项目个数，从而求出总体的实际价值与账面价值差额的一种抽体的实际价值与账面价值差额的一种抽样方法样方法.n平均差额平均差额=样本实际价值与帐面价值的差额样本实际价值与帐面价值的差额/样本量样本量n估计的总体差额估计的总体差额=平均差额平均差额/总体项目个数总体项目个数差额估计抽样差额估计抽样