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1、4.3 4.3 角（第角（第3 3课时）课时）4.3.2 4.3.2 角的比较与运算（角的比较与运算（1 1）如图，已知线段如图，已知线段AB、CD,你有哪些办法你有哪些办法比较它们的大小？比较它们的大小？1.叠合法叠合法2.度量法度量法请同学们回忆一下，前面我们学习了线请同学们回忆一下，前面我们学习了线段的哪些内容？段的哪些内容？温故知新，引入课题温故知新，引入课题如图如图,已知已知AOB，用量角器量出，用量角器量出它的度数它的度数.AOB1 1.对中对中角的顶点对量角器的中心角的顶点对量角器的中心;3.读数读数读出角的另一边所对的度数读出角的另一边所对的度数.2.重合重合角的一边与量角器的
2、零线重合角的一边与量角器的零线重合;用量角器度量角的方法用量角器度量角的方法:类比线段大小的比较，你认为该如何比类比线段大小的比较，你认为该如何比较两个角的大小？试着画图来解决较两个角的大小？试着画图来解决.观察思考，探究新知观察思考，探究新知1.度量法度量法ABC DEFBCAFED70302.叠合法叠合法观察思考，探究新知观察思考，探究新知步骤：步骤：1.将两个角的顶点及一边将两个角的顶点及一边重合重合,2.两个角的另一边落在重合一边的两个角的另一边落在重合一边的同侧同侧,3.由两个角的另一边的位置确定两个角由两个角的另一边的位置确定两个角的大小的大小.1.如果如果EC与与OD重合，那么重
3、合，那么AEC等于等于 BOD，记作，记作AECBOD.EACOBD 2.如果如果EC落在落在BOD的内部，那么的内部，那么AEC小于小于BOD，记作，记作AECBOD.EACOBD 3.如果如果EC落在落在BOD的外部，那的外部，那AEC 大于大于BOD，记作，记作AECBOD.OBDEAC你能总结出两个角的你能总结出两个角的大小关系有几种吗？大小关系有几种吗？问题问题1：图中共有几个角？它们之间有图中共有几个角？它们之间有什么关系？什么关系？答：有三个角，关系是：答：有三个角，关系是：BOC是是 AOC与与 AOB的差，的差，记作记作 BOCAOCAOB.AOC是是AOB与与 BOC的和，
4、的和，记作记作 AOCAOBBOC，AOB是是 AOC与与 BOC的差，的差，记作记作 AOBAOCBOC，观察思考，探究新知观察思考，探究新知 问题问题2 如图，如果如图，如果AOBBOC,那么那么 AOC2AOB2 ,AOBBOC .AOCBOC我们把射线我们把射线OB叫做叫做AOC的角平分线的角平分线.类比线段中点的定义，你类比线段中点的定义，你能给角平分线下定义吗？能给角平分线下定义吗？从一个角的顶点出从一个角的顶点出发，把这个角分成相等发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫这的两个角的射线，叫这个角的平分线个角的平分线观察思考，探究新知观察思考，探究新知角的三等分线角的三等分线角的四
5、等分线角的四等分线 问题问题4 如何作一个角的平分线？你如何作一个角的平分线？你能想到什么方法？能想到什么方法？度量法度量法折纸法折纸法练习巩固，应用新知练习巩固，应用新知 1如图所示：如图所示：（1）AOC是哪两个角的和？是哪两个角的和？AOCAOBBOC.（2）AOB是哪两个角的差？是哪两个角的差？AOBAOCBOC或或AODBOD.（3）如果）如果AOBCOD，则，则AOC与与 BOD的大小关的大小关系如何？系如何？AOCBOD.2如图，如图，O是直线上一点，是是直线上一点，是O的平分线，已知的平分线，已知AOC 120求求OE的度数的度数3如图，如图，AOB90，OC平分平分AOB，OE平分平分AOD，若，若EOC60，分别求出分别求出AOC ，AOD的度数的度数 今天你学到了哪些知识？今天你学到了哪些知识？小结与回顾小结与回顾