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1、“课标课标”解读与新解读与新课程的实施课程的实施北京师范大学北京师范大学内容框架内容框架引言引言引言引言 几个基本出发点几个基本出发点几个基本出发点几个基本出发点第一部分：课标解读第一部分：课标解读第一部分：课标解读第一部分：课标解读一、一、一、一、“课标课标课标课标”强调最多的是对数学、数学价值、数学教育价强调最多的是对数学、数学价值、数学教育价强调最多的是对数学、数学价值、数学教育价强调最多的是对数学、数学价值、数学教育价值的认识和理解值的认识和理解值的认识和理解值的认识和理解二、二、二、二、“课标课标课标课标”最大的变化是课程的结构：模块最大的变化是课程的结构：模块最大的变化是课程的结构
2、：模块最大的变化是课程的结构：模块+专题专题专题专题三、三、三、三、“课标课标课标课标”最明显的特点是选择性最明显的特点是选择性最明显的特点是选择性最明显的特点是选择性四、四、四、四、“课标课标课标课标”倡导丰富和改进教与学的方式倡导丰富和改进教与学的方式倡导丰富和改进教与学的方式倡导丰富和改进教与学的方式五、教师在新课程实施中的地位和角色五、教师在新课程实施中的地位和角色五、教师在新课程实施中的地位和角色五、教师在新课程实施中的地位和角色第二部分：新课程的实施第二部分：新课程的实施第二部分：新课程的实施第二部分：新课程的实施一、新课程实施带来的变化一、新课程实施带来的变化一、新课程实施带来的
3、变化一、新课程实施带来的变化二、新课程实施中的主要问题二、新课程实施中的主要问题二、新课程实施中的主要问题二、新课程实施中的主要问题三、如何面对新课程实施中出现的一些问题三、如何面对新课程实施中出现的一些问题三、如何面对新课程实施中出现的一些问题三、如何面对新课程实施中出现的一些问题引言：几个基本出发点引言：几个基本出发点1 1要继承发扬我国数学教育的优势要继承发扬我国数学教育的优势n n教材教材教材教材具有体系结构严谨，逻辑性强；语言叙述条具有体系结构严谨，逻辑性强；语言叙述条具有体系结构严谨，逻辑性强；语言叙述条具有体系结构严谨，逻辑性强；语言叙述条理清晰，文字简洁、流畅；有利于教师组织教
4、学，理清晰，文字简洁、流畅；有利于教师组织教学，理清晰，文字简洁、流畅；有利于教师组织教学，理清晰，文字简洁、流畅；有利于教师组织教学，注重对学生进行基础训练等优点。注重对学生进行基础训练等优点。注重对学生进行基础训练等优点。注重对学生进行基础训练等优点。n n教学教学教学教学强调对概念的理解和基本技能的训练；强调强调对概念的理解和基本技能的训练；强调强调对概念的理解和基本技能的训练；强调强调对概念的理解和基本技能的训练；强调为学生铺设合理的认知台阶；强调变式训练；有为学生铺设合理的认知台阶；强调变式训练；有为学生铺设合理的认知台阶；强调变式训练；有为学生铺设合理的认知台阶；强调变式训练；有各
5、级教研机构引导教学研究等优点。各级教研机构引导教学研究等优点。各级教研机构引导教学研究等优点。各级教研机构引导教学研究等优点。n n学生学生学生学生的数学基础扎实；常规运算能力和逻辑推理的数学基础扎实；常规运算能力和逻辑推理的数学基础扎实；常规运算能力和逻辑推理的数学基础扎实；常规运算能力和逻辑推理能力强；学习刻苦努力等优点。能力强；学习刻苦努力等优点。能力强；学习刻苦努力等优点。能力强；学习刻苦努力等优点。2.2.要正视我国数学教育存在的问题要正视我国数学教育存在的问题n n数学教学数学教学重重知识知识轻轻心理需要缺乏学习的心理需要缺乏学习的激情。激情。n n缺乏问题意识。缺乏问题意识。n
6、n重重结果结果轻轻过程，过程，“掐头去尾烧中段掐头去尾烧中段”。n n重重解题技能技巧解题技能技巧轻轻通性通法和数学中一通性通法和数学中一般思考方法的概括；机械模仿多独立思般思考方法的概括；机械模仿多独立思考少；数学思维层次不高；考少；数学思维层次不高；n n“讲逻辑而少讲或不讲思想讲逻辑而少讲或不讲思想”。3 3应处理好课程改革中的几个关系应处理好课程改革中的几个关系n n学生主体与教师主导学生主体与教师主导学生主体与教师主导学生主体与教师主导关键在于教师主导；关键在于教师主导；关键在于教师主导；关键在于教师主导；n n接受学习与发现学习接受学习与发现学习接受学习与发现学习接受学习与发现学习
7、关键在于启迪思维；关键在于启迪思维；关键在于启迪思维；关键在于启迪思维；n n生活化情境化与数学化（直观与逻辑、形象与抽生活化情境化与数学化（直观与逻辑、形象与抽生活化情境化与数学化（直观与逻辑、形象与抽生活化情境化与数学化（直观与逻辑、形象与抽象等）象等）象等）象等）关键在于有助于对数学的认识和理解关键在于有助于对数学的认识和理解关键在于有助于对数学的认识和理解关键在于有助于对数学的认识和理解n n过程与结果过程与结果过程与结果过程与结果体现学习的自然过程；体现学习的自然过程；体现学习的自然过程；体现学习的自然过程；n n独立思考与合作交流独立思考与合作交流独立思考与合作交流独立思考与合作交
8、流基础还是独立思考；基础还是独立思考；基础还是独立思考；基础还是独立思考；n n面向全体与因材施教面向全体与因材施教面向全体与因材施教面向全体与因材施教n n基础与创新基础与创新基础与创新基础与创新n n数学知识、能力与情感态度数学知识、能力与情感态度数学知识、能力与情感态度数学知识、能力与情感态度第一部分第一部分 课标解读课标解读一、一、“课标课标”强调最多的强调最多的 对数学、数学价值、数学教育价值的认对数学、数学价值、数学教育价值的认识和理解识和理解（一）对数学的认识和理解（一）对数学的认识和理解 1.数学是研究空间形式和数量关系的数学是研究空间形式和数量关系的科学科学，是刻画自然规律和
9、社会规律的科，是刻画自然规律和社会规律的科学语言和有效学语言和有效工具工具。数学科学是自然科。数学科学是自然科学、技术科学等科学的学、技术科学等科学的基础基础，并在经济，并在经济科学、社会科学、人文科学的发展中发科学、社会科学、人文科学的发展中发挥越来越大的作用。挥越来越大的作用。2.2.要用动态的、多元的观点来认识数学，要认识数学的要用动态的、多元的观点来认识数学，要认识数学的要用动态的、多元的观点来认识数学，要认识数学的要用动态的、多元的观点来认识数学，要认识数学的一些基本要素一些基本要素一些基本要素一些基本要素如：如：如：如：（1 1）数学有两个側面，即数学的两重性）数学有两个側面，即数
10、学的两重性）数学有两个側面，即数学的两重性）数学有两个側面，即数学的两重性数学内容数学内容数学内容数学内容的形式性和数学发现的经验性，正如波利亚指出的：的形式性和数学发现的经验性，正如波利亚指出的：的形式性和数学发现的经验性，正如波利亚指出的：的形式性和数学发现的经验性，正如波利亚指出的：数学有两个侧面，一方面它是欧几里得式的严谨科学，数学有两个侧面，一方面它是欧几里得式的严谨科学，数学有两个侧面，一方面它是欧几里得式的严谨科学，数学有两个侧面，一方面它是欧几里得式的严谨科学，从这方面看，数学象是一门系统的演绎科学，但另一从这方面看，数学象是一门系统的演绎科学，但另一从这方面看，数学象是一门系
11、统的演绎科学，但另一从这方面看，数学象是一门系统的演绎科学，但另一方面，创造过程中的数学，看起来象是一门试验性的方面，创造过程中的数学，看起来象是一门试验性的方面，创造过程中的数学，看起来象是一门试验性的方面，创造过程中的数学，看起来象是一门试验性的归纳科学；归纳科学；归纳科学；归纳科学；（2 2）要认识数学的基本要素，这就是柯朗所说的）要认识数学的基本要素，这就是柯朗所说的）要认识数学的基本要素，这就是柯朗所说的）要认识数学的基本要素，这就是柯朗所说的逻辑和直觉、分析和构造、一般性和个别性；逻辑和直觉、分析和构造、一般性和个别性；逻辑和直觉、分析和构造、一般性和个别性；逻辑和直觉、分析和构造
12、、一般性和个别性；（3 3）要认识数学是一门动态的发展的科学，正如）要认识数学是一门动态的发展的科学，正如）要认识数学是一门动态的发展的科学，正如）要认识数学是一门动态的发展的科学，正如“人人人人人关心数学教育的未来人关心数学教育的未来人关心数学教育的未来人关心数学教育的未来”中指出的中指出的中指出的中指出的“数学是一门有待数学是一门有待数学是一门有待数学是一门有待探索的、动态的、进化的思维训练，而不是僵化的、探索的、动态的、进化的思维训练，而不是僵化的、探索的、动态的、进化的思维训练，而不是僵化的、探索的、动态的、进化的思维训练，而不是僵化的、绝对的、封闭的规则体系；数学是一种科学，而不是绝
13、对的、封闭的规则体系；数学是一种科学，而不是绝对的、封闭的规则体系；数学是一种科学，而不是绝对的、封闭的规则体系；数学是一种科学，而不是一堆原则，数学是关于模式的科学，而不是仅仅关于一堆原则，数学是关于模式的科学，而不是仅仅关于一堆原则，数学是关于模式的科学，而不是仅仅关于一堆原则，数学是关于模式的科学，而不是仅仅关于数的科学数的科学数的科学数的科学”。3.在数学教学中应该把握好数学的这些要素在数学教学中应该把握好数学的这些要素 例如，关于数学的两个側面，我们要使学生能认例如，关于数学的两个側面，我们要使学生能认例如，关于数学的两个側面，我们要使学生能认例如，关于数学的两个側面，我们要使学生能
14、认识数学的这两个側面，学习数学发现和形成数学理识数学的这两个側面，学习数学发现和形成数学理识数学的这两个側面，学习数学发现和形成数学理识数学的这两个側面，学习数学发现和形成数学理论过程中归纳和演绎这两个側面，学习数学的论过程中归纳和演绎这两个側面，学习数学的论过程中归纳和演绎这两个側面，学习数学的论过程中归纳和演绎这两个側面，学习数学的基本基本基本基本思考方式。思考方式。思考方式。思考方式。“课标课标课标课标”在内容部分重视从丰富的实例出发，其目的在内容部分重视从丰富的实例出发，其目的在内容部分重视从丰富的实例出发，其目的在内容部分重视从丰富的实例出发，其目的之一就是强调学习数学中对数学之一就
15、是强调学习数学中对数学之一就是强调学习数学中对数学之一就是强调学习数学中对数学“归纳归纳归纳归纳”这一个側这一个側这一个側这一个側面的认识，但同时又非常强调要抽象概括，抽象概面的认识，但同时又非常强调要抽象概括，抽象概面的认识，但同时又非常强调要抽象概括，抽象概面的认识，但同时又非常强调要抽象概括，抽象概括为数学的概念和结论，注重演绎推理，数学内部括为数学的概念和结论，注重演绎推理，数学内部括为数学的概念和结论，注重演绎推理，数学内部括为数学的概念和结论，注重演绎推理，数学内部规律的真确性必须通过演绎推理来得到。在选修系规律的真确性必须通过演绎推理来得到。在选修系规律的真确性必须通过演绎推理来
16、得到。在选修系规律的真确性必须通过演绎推理来得到。在选修系列列列列1 1、2 2中新增加的中新增加的中新增加的中新增加的“推理与证明推理与证明推理与证明推理与证明”的内容中，关于的内容中，关于的内容中，关于的内容中，关于两种推理的学习也是一个具体体现两种推理的学习也是一个具体体现两种推理的学习也是一个具体体现两种推理的学习也是一个具体体现这也正是新这也正是新这也正是新这也正是新课程的一个变化。课程的一个变化。课程的一个变化。课程的一个变化。4.注重联系提高对数学整体的认识注重联系提高对数学整体的认识n n注重联系是数学特点的要求；注重联系是数学特点的要求；n n是学生学习心理的要求；是学生学习
17、心理的要求；n n是新课程模块的结构和对数学应用的要求，更是新课程模块的结构和对数学应用的要求，更应关注数学不同内容、不同分支之间的联系，应关注数学不同内容、不同分支之间的联系，数学与日常生活的联系，以及数学与其它科学数学与日常生活的联系，以及数学与其它科学的联系；的联系；n n是教学现状中的不足和存在问题的需要是教学现状中的不足和存在问题的需要几个几个“三步曲三步曲”n n函数性质教学中的函数性质教学中的“三步曲三步曲”，体现的，体现的是人们认识的一个自然过程是人们认识的一个自然过程认识上认识上的整体性。的整体性。n n运用向量方法的运用向量方法的“三步曲三步曲”体现方体现方法上的整体性。法
18、上的整体性。n n解析几何中数形结合的解析几何中数形结合的“三步曲三步曲”更为完整地体现解析几何中数形结合的更为完整地体现解析几何中数形结合的方法，等等。方法，等等。进一步的案例进一步的案例案例案例案例案例1 1 通过内容之间的种种联系，通过与社会生活的通过内容之间的种种联系，通过与社会生活的通过内容之间的种种联系，通过与社会生活的通过内容之间的种种联系，通过与社会生活的联系，理解函数的概念及其应用，体会为什么函数联系，理解函数的概念及其应用，体会为什么函数联系，理解函数的概念及其应用，体会为什么函数联系，理解函数的概念及其应用，体会为什么函数是高中数学的核心概念。是高中数学的核心概念。是高中
19、数学的核心概念。是高中数学的核心概念。n n在学习函数时，要结合函数的图象了解函数的零点在学习函数时，要结合函数的图象了解函数的零点在学习函数时，要结合函数的图象了解函数的零点在学习函数时，要结合函数的图象了解函数的零点与方程根的联系，根据具体函数的图象，借助计算与方程根的联系，根据具体函数的图象，借助计算与方程根的联系，根据具体函数的图象，借助计算与方程根的联系，根据具体函数的图象，借助计算器或计算机求相应方程的近似解；器或计算机求相应方程的近似解；器或计算机求相应方程的近似解；器或计算机求相应方程的近似解；n n还可在平面解析几何的学习中通过类比、联想，体还可在平面解析几何的学习中通过类比
20、、联想，体还可在平面解析几何的学习中通过类比、联想，体还可在平面解析几何的学习中通过类比、联想，体会直线的斜截式与一次函数的联系；会直线的斜截式与一次函数的联系；会直线的斜截式与一次函数的联系；会直线的斜截式与一次函数的联系；n n在数列的学习中体会等差数列与一次函数的联系，在数列的学习中体会等差数列与一次函数的联系，在数列的学习中体会等差数列与一次函数的联系，在数列的学习中体会等差数列与一次函数的联系，等比数列与指数函数的联系；等比数列与指数函数的联系；等比数列与指数函数的联系；等比数列与指数函数的联系；n n在导数的学习中通过与前面函数性质学习的比较，在导数的学习中通过与前面函数性质学习的
21、比较，在导数的学习中通过与前面函数性质学习的比较，在导数的学习中通过与前面函数性质学习的比较，体会导数在研究函数性质时的一般性和有效性；通体会导数在研究函数性质时的一般性和有效性；通体会导数在研究函数性质时的一般性和有效性；通体会导数在研究函数性质时的一般性和有效性；通过具体实例，使学生感受并理解社会生活中所说的过具体实例，使学生感受并理解社会生活中所说的过具体实例，使学生感受并理解社会生活中所说的过具体实例，使学生感受并理解社会生活中所说的直线上升、指数爆炸、对数增长等不同的变化规律，直线上升、指数爆炸、对数增长等不同的变化规律，直线上升、指数爆炸、对数增长等不同的变化规律，直线上升、指数爆
22、炸、对数增长等不同的变化规律，说的就是一次函数、指数函数、对数函数等不同函说的就是一次函数、指数函数、对数函数等不同函说的就是一次函数、指数函数、对数函数等不同函说的就是一次函数、指数函数、对数函数等不同函数模型的增长含义；等等。数模型的增长含义；等等。数模型的增长含义；等等。数模型的增长含义；等等。案例案例案例案例2 2 在学习向量时或在学习向量后，要有意识地将向在学习向量时或在学习向量后，要有意识地将向在学习向量时或在学习向量后，要有意识地将向在学习向量时或在学习向量后，要有意识地将向量与三角恒等变形、与几何、与代数之间的相应内容进量与三角恒等变形、与几何、与代数之间的相应内容进量与三角恒
23、等变形、与几何、与代数之间的相应内容进量与三角恒等变形、与几何、与代数之间的相应内容进行有机的联系，并通过比较，感受和体验向量在处理三行有机的联系，并通过比较，感受和体验向量在处理三行有机的联系，并通过比较，感受和体验向量在处理三行有机的联系，并通过比较，感受和体验向量在处理三角、几何、代数等各不同数学分支问题中的独到之处和角、几何、代数等各不同数学分支问题中的独到之处和角、几何、代数等各不同数学分支问题中的独到之处和角、几何、代数等各不同数学分支问题中的独到之处和桥梁作用，认识数学的整体性。桥梁作用，认识数学的整体性。桥梁作用，认识数学的整体性。桥梁作用，认识数学的整体性。案例案例案例案例3
24、 3 要有目的、有意识地将算法思想渗透和应用在有要有目的、有意识地将算法思想渗透和应用在有要有目的、有意识地将算法思想渗透和应用在有要有目的、有意识地将算法思想渗透和应用在有关内容中，体会算法思想在解决问题和培养理性思维中关内容中，体会算法思想在解决问题和培养理性思维中关内容中，体会算法思想在解决问题和培养理性思维中关内容中，体会算法思想在解决问题和培养理性思维中的意义和作用。的意义和作用。的意义和作用。的意义和作用。案例案例案例案例4 4 把握好数学与现实生活、与其它学科之间的联系，把握好数学与现实生活、与其它学科之间的联系，把握好数学与现实生活、与其它学科之间的联系，把握好数学与现实生活、
25、与其它学科之间的联系，使学生对数学的应用有感性的认识。比如教学中要重视使学生对数学的应用有感性的认识。比如教学中要重视使学生对数学的应用有感性的认识。比如教学中要重视使学生对数学的应用有感性的认识。比如教学中要重视向量与力、速度、加速度的联系，三角函数与力学中单向量与力、速度、加速度的联系，三角函数与力学中单向量与力、速度、加速度的联系，三角函数与力学中单向量与力、速度、加速度的联系，三角函数与力学中单摆运动、波的传播、交流电之间的联系。导数与现实社摆运动、波的传播、交流电之间的联系。导数与现实社摆运动、波的传播、交流电之间的联系。导数与现实社摆运动、波的传播、交流电之间的联系。导数与现实社会
26、、与其他学科的联系，所描述的现实社会、以及其他会、与其他学科的联系，所描述的现实社会、以及其他会、与其他学科的联系，所描述的现实社会、以及其他会、与其他学科的联系，所描述的现实社会、以及其他学科中的学科中的学科中的学科中的种种变化率种种变化率种种变化率种种变化率，如：绿地面积的增长率、人口的，如：绿地面积的增长率、人口的，如：绿地面积的增长率、人口的，如：绿地面积的增长率、人口的增长率、排污率、运动物体的瞬时速度和加速度、药物增长率、排污率、运动物体的瞬时速度和加速度、药物增长率、排污率、运动物体的瞬时速度和加速度、药物增长率、排污率、运动物体的瞬时速度和加速度、药物浓度在人体内的瞬时变化率，
27、等等。浓度在人体内的瞬时变化率，等等。浓度在人体内的瞬时变化率，等等。浓度在人体内的瞬时变化率，等等。(二）对数学价值的认识和理解二）对数学价值的认识和理解 数学的应用越来越广泛，正在不断地渗透到数学的应用越来越广泛，正在不断地渗透到社会生活的方方面面，它与计算机技术的结合在社会生活的方方面面，它与计算机技术的结合在许多方面直接为社会创造价值，推动着社会生产许多方面直接为社会创造价值，推动着社会生产力的发展。力的发展。数学在形成人类理性思维和促进个人智力发数学在形成人类理性思维和促进个人智力发展的过程中发挥着独特的、不可替代的作用。数展的过程中发挥着独特的、不可替代的作用。数学是人类文化的重要
28、组成部分，数学素质是公民学是人类文化的重要组成部分，数学素质是公民所必须具备的一种基本素质。所必须具备的一种基本素质。数学正在从幕后走向台前，高新技术本质上数学正在从幕后走向台前，高新技术本质上是数学技术。信息、环境、材料、生命等四大技是数学技术。信息、环境、材料、生命等四大技术都离不开数学技术。术都离不开数学技术。（三）对数学教育价值的认识和理解（三）对数学教育价值的认识和理解数学教育作为教育的组成部分，在发展和完善人的教数学教育作为教育的组成部分，在发展和完善人的教数学教育作为教育的组成部分，在发展和完善人的教数学教育作为教育的组成部分，在发展和完善人的教育活动中、在形成人们认识世界的态度
29、和思想方法方面、育活动中、在形成人们认识世界的态度和思想方法方面、育活动中、在形成人们认识世界的态度和思想方法方面、育活动中、在形成人们认识世界的态度和思想方法方面、在推动社会进步和发展的进程中起着重要的作用。在推动社会进步和发展的进程中起着重要的作用。在推动社会进步和发展的进程中起着重要的作用。在推动社会进步和发展的进程中起着重要的作用。在现代社会中，数学教育又是终身教育的重要方面，在现代社会中，数学教育又是终身教育的重要方面，在现代社会中，数学教育又是终身教育的重要方面，在现代社会中，数学教育又是终身教育的重要方面，它是公民进一步深造的基础，是终身发展的需要。它是公民进一步深造的基础，是终
30、身发展的需要。它是公民进一步深造的基础，是终身发展的需要。它是公民进一步深造的基础，是终身发展的需要。数学教育在学校教育中占有特殊的地位，它使学生掌数学教育在学校教育中占有特殊的地位，它使学生掌数学教育在学校教育中占有特殊的地位，它使学生掌数学教育在学校教育中占有特殊的地位，它使学生掌握数学的基础知识、基本技能、基本思想，使学生表达握数学的基础知识、基本技能、基本思想，使学生表达握数学的基础知识、基本技能、基本思想，使学生表达握数学的基础知识、基本技能、基本思想，使学生表达清晰、思考有条理，使学生具有实事求是的态度、锲而清晰、思考有条理，使学生具有实事求是的态度、锲而清晰、思考有条理，使学生具
31、有实事求是的态度、锲而清晰、思考有条理，使学生具有实事求是的态度、锲而不舍的精神，使学生学会用数学的思考方式解决问题、不舍的精神，使学生学会用数学的思考方式解决问题、不舍的精神，使学生学会用数学的思考方式解决问题、不舍的精神，使学生学会用数学的思考方式解决问题、认识世界。认识世界。认识世界。认识世界。1.1.“课标课标课标课标”的一个基本理念就是以人为本，突出的一个基本理念就是以人为本，突出的一个基本理念就是以人为本，突出的一个基本理念就是以人为本，突出学生的发展。学生的发展。学生的发展。学生的发展。因此，因此，因此，因此，“课标课标课标课标”提倡知识与技能、过程提倡知识与技能、过程提倡知识与
32、技能、过程提倡知识与技能、过程与方法（在过程中培养能力、形成意识）、情感态度与方法（在过程中培养能力、形成意识）、情感态度与方法（在过程中培养能力、形成意识）、情感态度与方法（在过程中培养能力、形成意识）、情感态度价值观的有机整合，强调过程与结果的有机结合。教价值观的有机整合，强调过程与结果的有机结合。教价值观的有机整合，强调过程与结果的有机结合。教价值观的有机整合，强调过程与结果的有机结合。教师首先要把学生看成是发展中的人，关注学生全面和师首先要把学生看成是发展中的人，关注学生全面和师首先要把学生看成是发展中的人，关注学生全面和师首先要把学生看成是发展中的人，关注学生全面和谐的发展，每个学生
33、都有其发展的潜力，谐的发展，每个学生都有其发展的潜力，谐的发展，每个学生都有其发展的潜力，谐的发展，每个学生都有其发展的潜力，数学教育的数学教育的数学教育的数学教育的最终目的是育人，利用数学的特点提高学生的数学素最终目的是育人，利用数学的特点提高学生的数学素最终目的是育人，利用数学的特点提高学生的数学素最终目的是育人，利用数学的特点提高学生的数学素养，提高整体素质。养，提高整体素质。养，提高整体素质。养，提高整体素质。而对学生发展的正确认识也具体而对学生发展的正确认识也具体而对学生发展的正确认识也具体而对学生发展的正确认识也具体表现在我们在教学中要教什么、给学生一些什么东西、表现在我们在教学中
34、要教什么、给学生一些什么东西、表现在我们在教学中要教什么、给学生一些什么东西、表现在我们在教学中要教什么、给学生一些什么东西、给学生留下什么东西，如果过分强调知识点，过多的给学生留下什么东西，如果过分强调知识点，过多的给学生留下什么东西，如果过分强调知识点，过多的给学生留下什么东西，如果过分强调知识点，过多的反复强化训练，而缺乏对学生在学习中需要的学习策反复强化训练，而缺乏对学生在学习中需要的学习策反复强化训练，而缺乏对学生在学习中需要的学习策反复强化训练，而缺乏对学生在学习中需要的学习策略、学习方法的具体指导，缺乏对略、学习方法的具体指导，缺乏对略、学习方法的具体指导，缺乏对略、学习方法的具
35、体指导，缺乏对“双基双基双基双基”发展的认发展的认发展的认发展的认识，缺乏对学生潜力的认识，缺乏对哪些是学生发展识，缺乏对学生潜力的认识，缺乏对哪些是学生发展识，缺乏对学生潜力的认识，缺乏对哪些是学生发展识，缺乏对学生潜力的认识，缺乏对哪些是学生发展中需要的基本数学素养的认识，那么，我们的教学就中需要的基本数学素养的认识，那么，我们的教学就中需要的基本数学素养的认识，那么，我们的教学就中需要的基本数学素养的认识，那么，我们的教学就会失去方向。会失去方向。会失去方向。会失去方向。2.数学教材呈现在我们面前的是按逻辑演绎系统数学教材呈现在我们面前的是按逻辑演绎系统展开的知识内容，因此，在以往的教学
36、中我们更展开的知识内容，因此，在以往的教学中我们更多的是教知识、教技术。事实上，逻辑体系所展多的是教知识、教技术。事实上，逻辑体系所展现的只是数学产品，而不能告诉学习者这些数学现的只是数学产品，而不能告诉学习者这些数学结果是如何一步一步被揭开、发展出来的，因此，结果是如何一步一步被揭开、发展出来的，因此，这只是数学技巧，不是数学思考。这只是数学技巧，不是数学思考。3.数学教学就应该不只是教知识技能，教技巧，数学教学就应该不只是教知识技能，教技巧，还要教数学思考，教思想，把数学的学术形态转还要教数学思考，教思想，把数学的学术形态转换为教育形态，努力去体现数学的价值和数学的换为教育形态，努力去体现
37、数学的价值和数学的教育价值，培养能力，培育意识、观念，形成良教育价值，培养能力，培育意识、观念，形成良好的品质。好的品质。从典型实例出发引出函数概念从典型实例出发引出函数概念目的是：目的是：n n加强背景，体现加强背景，体现“函数模型函数模型”思想；思想；n n加强概念形成过程；加强概念形成过程；n n在学生头脑中形成丰富的函数例证。在学生头脑中形成丰富的函数例证。抽象概念的学习要从具体例证开始抽象概念的学习要从具体例证开始抽象概念的学习要从具体例证开始抽象概念的学习要从具体例证开始理解抽象概念需要具体例证的支持理解抽象概念需要具体例证的支持理解抽象概念需要具体例证的支持理解抽象概念需要具体例
38、证的支持案例一：函数概念的处理案例一：函数概念的处理加强对数学思考和数学学习一般思维加强对数学思考和数学学习一般思维方式的引导：方式的引导：“三步曲三步曲”几何直观几何直观几何直观几何直观自然语言描述自然语言描述自然语言描述自然语言描述用数学符号用数学符号用数学符号用数学符号语言形式化的表述。语言形式化的表述。语言形式化的表述。语言形式化的表述。n n观察图象观察图象观察图象观察图象 ，描述变化规律描述变化规律描述变化规律描述变化规律 （上升、下降）；（上升、下降）；（上升、下降）；（上升、下降）；n n结合图、表，用自然语言描述变化规律（结合图、表，用自然语言描述变化规律（结合图、表，用自然
39、语言描述变化规律（结合图、表，用自然语言描述变化规律（y y y y随随随随x x x x的增大而增大或减小）；的增大而增大或减小）；的增大而增大或减小）；的增大而增大或减小）；n n用数学符号语言表述变化规律。用数学符号语言表述变化规律。用数学符号语言表述变化规律。用数学符号语言表述变化规律。案例二：函数性质的讨论案例二：函数性质的讨论案例三：三角函数内容的处理案例三：三角函数内容的处理n n突出三角函数作为描述周期变化的数学突出三角函数作为描述周期变化的数学突出三角函数作为描述周期变化的数学突出三角函数作为描述周期变化的数学模型模型模型模型这一本质。这一本质。这一本质。这一本质。n n以以
40、以以“实际问题实际问题实际问题实际问题定义、诱导公式定义、诱导公式定义、诱导公式定义、诱导公式图象与性质图象与性质图象与性质图象与性质实际应用实际应用实际应用实际应用”为内容为内容为内容为内容线索线索线索线索。n n类少了，公式少了，更强调类少了，公式少了，更强调类少了，公式少了，更强调类少了，公式少了，更强调基楚性基楚性基楚性基楚性和数学的和数学的和数学的和数学的简约性简约性简约性简约性，删，删，删，删去了余切、正割、余割的定义，公式只保留了去了余切、正割、余割的定义，公式只保留了去了余切、正割、余割的定义，公式只保留了去了余切、正割、余割的定义，公式只保留了11111111个，突个，突个，
41、突个，突出基本变换公式的推导过程，出基本变换公式的推导过程，出基本变换公式的推导过程，出基本变换公式的推导过程，重在培养学生的推理和运重在培养学生的推理和运重在培养学生的推理和运重在培养学生的推理和运算能力。算能力。算能力。算能力。n n删去了大纲中删去了大纲中删去了大纲中删去了大纲中“已知三角函数值求角已知三角函数值求角已知三角函数值求角已知三角函数值求角”、“反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数”等内容；降低了等内容；降低了等内容；降低了等内容；降低了“给角求值给角求值给角求值给角求值”、“三角恒等式证明三角恒等式证明三角恒等式证明三角恒等式证明”、公式推导等要求。公式推导等要求。公式
42、推导等要求。公式推导等要求。“削枝强干削枝强干削枝强干削枝强干”，加强新课程的基础性和思想性。，加强新课程的基础性和思想性。，加强新课程的基础性和思想性。，加强新课程的基础性和思想性。不只不只不只不只是教知识技能，教技巧，还要教数学思考，教思想，培是教知识技能，教技巧，还要教数学思考，教思想，培是教知识技能，教技巧，还要教数学思考，教思想，培是教知识技能，教技巧，还要教数学思考，教思想，培养能力，培育意识。养能力，培育意识。养能力，培育意识。养能力，培育意识。案例四：立体几何案例四：立体几何不变的是立体几何的研究对象；不变的是立体几何的研究对象；不变的是立体几何的研究对象；不变的是立体几何的研
43、究对象；改变的是：改变的是：改变的是：改变的是：1.1.1.1.从整体到局部的设计；从整体到局部的设计；从整体到局部的设计；从整体到局部的设计；2.2.2.2.立体几何的体系结构立体几何的体系结构立体几何的体系结构立体几何的体系结构:分阶段、分层次的分阶段、分层次的分阶段、分层次的分阶段、分层次的递进设计递进设计递进设计递进设计;3.3.3.3.合情推理与逻辑推理的有机结合，对推合情推理与逻辑推理的有机结合，对推合情推理与逻辑推理的有机结合，对推合情推理与逻辑推理的有机结合，对推理能力培养的递进过程；全面看待几何课程理能力培养的递进过程；全面看待几何课程理能力培养的递进过程；全面看待几何课程理
44、能力培养的递进过程；全面看待几何课程的教育功能。的教育功能。的教育功能。的教育功能。4.4.4.4.增加了三视图、空间坐标系。增加了三视图、空间坐标系。增加了三视图、空间坐标系。增加了三视图、空间坐标系。从整体到局部的设计从整体到局部的设计，先整体后局部，先整体后局部，先几何直观，后逻辑推理，与大纲教材从局部先几何直观，后逻辑推理，与大纲教材从局部到整体的安排相比，到整体的安排相比，这是一个大的变化。这是一个大的变化。必修数学必修数学22第一章第一章 空间几何体，第二空间几何体，第二章章 点、直线、平面之间的位置关系。点、直线、平面之间的位置关系。其目的：其目的：一是希望更贴近学生的认知规一是
45、希望更贴近学生的认知规律；律；二是对现实立体几何教与学中问二是对现实立体几何教与学中问题的思考，希望降低立体几何入门的门槛，把题的思考，希望降低立体几何入门的门槛，把学习的难点分散。具体来说：学习的难点分散。具体来说：立体几何的研究对象是现实世界中物体的立体几何的研究对象是现实世界中物体的立体几何的研究对象是现实世界中物体的立体几何的研究对象是现实世界中物体的形状、大形状、大形状、大形状、大小和位置关系小和位置关系小和位置关系小和位置关系这是不变的。这是不变的。这是不变的。这是不变的。形状是空间几何体的结构特征，教材首先用大量的形状是空间几何体的结构特征，教材首先用大量的形状是空间几何体的结构
46、特征，教材首先用大量的形状是空间几何体的结构特征，教材首先用大量的实物图片，通过观察、思考等活动，概括出柱、锥、台、实物图片，通过观察、思考等活动，概括出柱、锥、台、实物图片，通过观察、思考等活动，概括出柱、锥、台、实物图片，通过观察、思考等活动，概括出柱、锥、台、球的结构特征，结合画三视图和直观图作进一步认识球的结构特征，结合画三视图和直观图作进一步认识球的结构特征，结合画三视图和直观图作进一步认识球的结构特征，结合画三视图和直观图作进一步认识这是一个变化。这是一个变化。这是一个变化。这是一个变化。对柱、锥、台、球的表面积和体积的计算公式不要对柱、锥、台、球的表面积和体积的计算公式不要对柱、
47、锥、台、球的表面积和体积的计算公式不要对柱、锥、台、球的表面积和体积的计算公式不要求作严格证明，只是强调会用公式。因此，求作严格证明，只是强调会用公式。因此，求作严格证明，只是强调会用公式。因此，求作严格证明，只是强调会用公式。因此，对这部分内容对这部分内容对这部分内容对这部分内容的要求是：会看、会算、会画，不强调会证的要求是：会看、会算、会画，不强调会证的要求是：会看、会算、会画，不强调会证的要求是：会看、会算、会画，不强调会证这是一个这是一个这是一个这是一个变化。变化。变化。变化。位置关系的内容是以长方体为载体，借助于长方体位置关系的内容是以长方体为载体，借助于长方体位置关系的内容是以长方
48、体为载体，借助于长方体位置关系的内容是以长方体为载体，借助于长方体这个学生熟悉的对象，引入线线（平行、垂直）、线面这个学生熟悉的对象，引入线线（平行、垂直）、线面这个学生熟悉的对象，引入线线（平行、垂直）、线面这个学生熟悉的对象，引入线线（平行、垂直）、线面（平行、垂直）、面面（平行、垂直）等概念，贴近学生（平行、垂直）、面面（平行、垂直）等概念，贴近学生（平行、垂直）、面面（平行、垂直）等概念，贴近学生（平行、垂直）、面面（平行、垂直）等概念，贴近学生的认识和生活实际的认识和生活实际的认识和生活实际的认识和生活实际这是一个变化这是一个变化这是一个变化这是一个变化。当然，在具体教学中，整体与局
49、部、宏观与微观应当然，在具体教学中，整体与局部、宏观与微观应当然，在具体教学中，整体与局部、宏观与微观应当然，在具体教学中，整体与局部、宏观与微观应该是有机联系的，应注重三种语言的使用和转换训练。该是有机联系的，应注重三种语言的使用和转换训练。该是有机联系的，应注重三种语言的使用和转换训练。该是有机联系的，应注重三种语言的使用和转换训练。变化的原由变化的原由 1.1.关注学生的认知特点，体现几何学关注学生的认知特点，体现几何学习中习中直观感知、操作确认、思辨论证、直观感知、操作确认、思辨论证、度量计算这一度量计算这一自然的认识过程；关注通自然的认识过程；关注通性通法；性通法；2.2.对几何课程
50、教育价值的全面认识；对几何课程教育价值的全面认识；3.3.对现实教学状况的思考。对现实教学状况的思考。二、二、“课标课标”最大的变化最大的变化课程的结构：模块课程的结构：模块+专题专题 1.必修课程必修课程5个模块个模块 2.选修课程系列选修课程系列1、系列、系列2共共5个模块产党个模块产党 3.选修课程系列选修课程系列3、系列、系列4共共16（10）个）个专题专题三、三、“课标课标”最明显的特点是选择最明显的特点是选择性性 学生的兴趣、志向与自身条件不同，不同高学生的兴趣、志向与自身条件不同，不同高校、不同专业对学生数学方面的要求也不同，甚校、不同专业对学生数学方面的要求也不同，甚至同一专业