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1、电路基本定律电路基本定律电路基本定律电路基本定律-基尔霍夫定律基尔霍夫定律基尔霍夫定律基尔霍夫定律第第5节节一、基本概念一、基本概念二二、电电流流定定律律KCL三、三、电压定律电压定律KVL比较以下两个电路的不同比较以下两个电路的不同1.1.1.1.电路中只有电路中只有电路中只有电路中只有1 1 1 1个电源个电源个电源个电源1.1.1.1.电路中有电路中有电路中有电路中有2 2 2 2个电源个电源个电源个电源2.2.2.2.可以用电阻的串并联化简可以用电阻的串并联化简可以用电阻的串并联化简可以用电阻的串并联化简2.2.2.2.不能用电阻的串并联化简不能用电阻的串并联化简不能用电阻的串并联化简
2、不能用电阻的串并联化简分析方法分析方法分析方法分析方法 分析方法分析方法分析方法分析方法 基尔霍夫简介古斯塔夫古斯塔夫罗伯特罗伯特基尔霍夫基尔霍夫（Gustav Robert Kirchhoff，1824 1887）德国物理学家，柏林科学院院士德国物理学家，柏林科学院院士 u18471847年发表的两个电路定律年发表的两个电路定律（基尔霍夫电压定律和基尔霍夫电流（基尔霍夫电压定律和基尔霍夫电流定律），定律），发展了欧姆定律，对电路理论有重大发展了欧姆定律，对电路理论有重大作用。作用。基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律 （Kirchhoff s Current LawKirchhoff s Cur
3、rent Law，KCLKCL）基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律 （KirchhoffKirchhoff s Voltage Law s Voltage Law，KVL)KVL)常用术语常用术语一、复杂电路中的基本概念一、复杂电路中的基本概念2.2.节点节点：三条或三条以上支路的会聚的点。1.1.支路：支路：由一个或几个元件首尾相接构成的无分支电路。右图中有 条支路：E E1 1和R R1 1串联构成一条支路上图中A 和 B 为节点；下图中 a为节点。E E2 2和R R2 2串联构成一条支路R R3 3单独构成另一条支路3R1E1E2R2R3ABI I1 1I I2 2I I3 3I I4
4、4I I4 4a a思考思考同一支路中的电流有什么关系？同一支路中的电流有什么关系？3 3.回路回路：电路中从任一点出发，经过一定路径又回到该点形成的闭合路径闭合路径。考虑：图中共有 个回路，分别是：A B D M AA N C B A3M N C D M一、复杂电路中的基本概念一、复杂电路中的基本概念R1E1E2R2R3ABCDMN4.网孔：网孔：最简单的、不可再分的回路。思考思考网孔和回路有什么关系？网孔和回路有什么关系？上述的回路中哪些是网孔？上述的回路中哪些是网孔？支路：由一个或几个元件串联组成的无分支电路。1、支路：三条节点：三条或三条以上支路的汇交点叫节点。2、节点：b、e回路：电
5、路中任一闭合路径。3、回路：abeda、bcfeb、abcfeda网孔：内部不含有支路的回路。4、网孔：abeda、bcfeb帮帮 助助回路回路：7个个节点节点：4个个支路支路：6条条 网孔网孔：3个个例例例例1 1：支路：支路：支路：支路：abab、bcbc、caca、（共（共（共（共6 6条）条）条）条）回路：回路：回路：回路：abdaabda、abcaabca、adbca adbca （共（共（共（共7 7 个）个）个）个）结点结点结点结点：a a、b b、c c、d d (共共共共4 4个）个）个）个）adbcE+GR3R4R2I2I4IGI1I3IR1 基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定
6、律(KCL定律定律)1 1定律定律定律定律 即即即即:入入入入=出出出出 在任一瞬间，流向任一结点的电流等于流出该结在任一瞬间，流向任一结点的电流等于流出该结点的电流。点的电流。对节点对节点 a：I1+I2=I3ba+U2R2+R3R1U1I1I2I3（一）基尔霍夫电流定律（一）基尔霍夫电流定律（KCL）1.内容：电路中任意一个节点上，在任意时刻，流入节电的内容：电路中任意一个节点上，在任意时刻，流入节电的电流之和等于流出节点的电流之和。电流之和等于流出节点的电流之和。2.2.表达式表达式：根据右图写出节点电流定律的数学表达式I1+I3=I2+I4+I5变形得：I1+I3+(-I2)+(-I4
7、)+(-I5)=0 如果规定流入节点的电流为正，流出节点的电流为负，则可得出下面的结论：即：在任一电路的任一节电上，电流的代数和永远等于零。即：在任一电路的任一节电上，电流的代数和永远等于零。I=0I=0I I1 1I I2 2I I3 3I I4 4I I4 4a a【例【例1 1】如图所示电桥电路，已知如图所示电桥电路，已知I I1 1=2A=2A，I I2 2=-3A=-3A，I I3 3=-2 A=-2 A，试求电流试求电流I I4 4。方法：1、先确定各支路电流方向。2、列写KCL方程。3、有N个节点，可列出N个方程。教学难点教学难点:式中括号外正负号是由基尔霍夫第一定律根式中括号外
8、正负号是由基尔霍夫第一定律根据电流据电流 的参考方向确定的，括号内数字前的负号则是的参考方向确定的，括号内数字前的负号则是表示实际电流方向和参考方向相反。表示实际电流方向和参考方向相反。由基尔霍夫第一定律可知由基尔霍夫第一定律可知代入已知值代入已知值可得：可得：电路如下图所示，求电流电路如下图所示，求电流 。AB对对A A节点节点因为因为所以所以同理，对同理，对B B节点：节点：因为因为也得也得由此可知，没有构成闭合回路的单支路电流为零由此可知，没有构成闭合回路的单支路电流为零1、电路如图所示，求、电路如图所示，求I1、I2的大小。的大小。3A10AI1I22A10A5AAB试一试试一试基尔霍
9、夫电流定律的应用基尔霍夫电流定律的应用例：求电路中的电流例：求电路中的电流I I1和和I I23A10A5A10A2AI I1 1I I2 2分析：分析：电路中有两个节点，为电路中有两个节点，为A、BABI I1 1为节点为节点A一支路电流，其它支路电流已知一支路电流，其它支路电流已知I I2 2为节点为节点A一支路电流，其它支路电流已知一支路电流，其它支路电流已知可以利用基尔霍夫电流定律求解可以利用基尔霍夫电流定律求解解：解：对节点AI I1 1=3A+10A+5A=3A+10A+5A对节点B5A5A=I=I2 2+2A+10A+2A+10A=18A=18A整理：I I2 2=5A-2A-1
10、0A5A-2A-10A=-7A=-7A注意注意：应用基尔霍夫电流定律时必须首先假设电流的参考方向，若求出电流为负值，则说明该电流实际方向与假设的参考方向相反。可知：I1的方向与参考方向相同，I2的实际方向是向下的 已已知知I1=25 mA，I3=16 mA，I4=12 mA，试试求其余电阻中的电流求其余电阻中的电流I2、I5、I6解：节点解：节点a a：I1=I2+I3 则则I2=I1 I3=25 16=9mA 节点节点d d：I1=I4+I5 则则I5=I1 I4=25 12=13mA 节点节点b b：I2=I6+I5 则则I6=I2 I5=9 13=-4mA实例进阶实例进阶结论：结论：任意
11、假定的参考方向任意假定的参考方向,计算结计算结果为果为正正值，电流的实际方向与参考方值，电流的实际方向与参考方向向相同相同；结果为；结果为负负值，电流的实际方值，电流的实际方向与参考方向向与参考方向相反相反-4mA：电流的实际方向与标出的参电流的实际方向与标出的参考方向考方向相反相反1 1、内容：在任一时刻，对任一闭合回路，沿回路绕行方、内容：在任一时刻，对任一闭合回路，沿回路绕行方向上各段电压代数和等于零。向上各段电压代数和等于零。2 2、公式：、公式：请用基尔霍夫第二定律请用基尔霍夫第二定律列出右图回路电压方程列出右图回路电压方程电 工 基 础 教 程基尔霍夫第二定律基尔霍夫第二定律回路电
12、压定律回路电压定律电源电动势之和电源电动势之和=电路电压降之和电路电压降之和 攀登总高度攀登总高度=下降总高度下降总高度 方法：1、先设下回路的绕行方向。可顺时针，也可逆。2、确定各段电压的参考方向。电阻上电压的参考方向与所取电流的一致，电源部分的电压方向由电源的正极指向负极。3、凡是参考方向与绕行方向一致的电压取正，反之取负。4、电阻上电压的大小等于该电阻阻值与流经该电阻的电流的乘积；电源部分的电压等于该电源的电动势。5、沿回路绕行一周，列出KVL方程。下图电路中，下图电路中，E E1=1=E E2=17V2=17V，R R1=21=2，R R2=12=1，R R3=53=5，求各支路电流。
13、，求各支路电流。1.标出各支路电流参考方向和独立回路的绕行方向，应标出各支路电流参考方向和独立回路的绕行方向，应 用基尔霍夫第一定律列出节点电流方程用基尔霍夫第一定律列出节点电流方程.2.2.应用基尔霍夫第二定律列出回路电压方程应用基尔霍夫第二定律列出回路电压方程 对于回路对于回路1 1有有 对于回路对于回路2 2有有整理得联立方程整理得联立方程3 3、解联立方程得、解联立方程得电电流流方方向向和和假假设设方方向向相相同同1列方程前列方程前标注标注回路绕行方向（顺时针）；回路绕行方向（顺时针）；U=0 I2R2 U2+UBE=02应用应用 U=0列方程时列方程时列方程时列方程时，等号右边写等号
14、右边写等号右边写等号右边写0 0，左边要注意，左边要注意，左边要注意，左边要注意电压的符号：电压的符号：对于电源：从正极到负极取对于电源：从正极到负极取对于电源：从正极到负极取对于电源：从正极到负极取+号，反之取号，反之取号，反之取号，反之取-号。号。号。号。对于电阻：电流方向与绕行方向相同取对于电阻：电流方向与绕行方向相同取对于电阻：电流方向与绕行方向相同取对于电阻：电流方向与绕行方向相同取+号，反之取号，反之取号，反之取号，反之取-号号号号3.开口电压可按回路处理开口电压可按回路处理 注意：注意：1 1对回路对回路1：U1UBEE+B+R1+U2R2I2_作业：找出电路中的节点、支路、回路、网孔。列写KCL、KVL方程