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1、第3章 土的压缩性与土力学土力学教学课件地基沉降计算函他窗俊韭滁盔紫榴寡覆燃复迷钵挞扣牌唉宝挎帐优天秒震挪舀牌枉署占土力学-土的压缩性与地基沉降计算土力学-土的压缩性与地基沉降计算 土力学土力学土力学土力学3 3 土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算本章研究土的压缩性与地基沉降计算，这部分内容为土力学的重点。因为不少建筑工程事故，包括建筑物倾斜、建筑物严重下沉、墙体开裂、基础断裂，等等，都是土的压缩性高或压缩性不均匀，引起地基严重沉降或不均匀沉降造成的。客观地分析：地基土层承受上部建筑物的荷载，必然会产生变形，从而引起建筑物基础沉降。当建筑场地土质坚实时，地基的沉降较小，对工程正常
2、使用没有影响。但若地基为软弱土层且厚薄不均，或上部结构荷载轻重变化悬殊时，基础将发生严重的沉降和不均匀沉降，其结果将使建筑物发生上述各类事故，影响建筑物的正常使用与安全。分析地基土层发生变形的主要因素：其内因是土具有压缩性；其外因主要是建筑物荷载的作用。因此，为计算地基土的沉降，必须研究土的压缩性；同时研究在上部荷载作用下，地基中的应力分布情况。扫顷孔排胁次罕李拟不打贸吞屹极坑熊须绪厉赫甭才崖昨利限堕饶摈跳层土力学-土的压缩性与地基沉降计算土力学-土的压缩性与地基沉降计算 土力学土力学土力学土力学3 3 土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算3.1土的变形特性土的变形特性土的变形特性
3、土的变形特性1、土的压缩性大3.1.1基本概念基本概念外因建筑物荷载作用。这是普遍存在的因素。地下水位大幅度下降。相当于施加大面积荷载=(-)h施工影响，基槽持力层土的结构扰动.振动影响，产生震沉。温度变化影响，如冬季冰冻，春季融化浸水下沉，如黄土湿陷，填土下沉。2、地基土产生压缩的原因蜀辐犊廊呕流潘疮棉憨乃各凄补憋蕊烧粪熟蛰芍姿度雀囤铅挎训驶疚函裤土力学-土的压缩性与地基沉降计算土力学-土的压缩性与地基沉降计算 土力学土力学土力学土力学3 3 土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算3.1土的变形特性土的变形特性土的变形特性土的变形特性3.1.1基本概念基本概念内因土是三相体，土体受
4、外力引起的压缩包括三部分:固相矿物本身压缩，极小，物理学上有意义，对建筑工程来说无意义；土中液相水的压缩，在一般建筑工程荷载（100600）Kpa作用下，很小，可忽略不计；土中孔隙的压缩，土中水与气体受压后从孔隙中挤出，使土的孔隙减小。2、地基土产生压缩的原因土体的压缩变形主要是由于孔隙减小引起的。上述因素中，建筑物荷载作用是主要外因，通过土中孔隙的压缩这一内因发生实际效果。速稽菏绵唾柳落萎察橙乖留听芭潦课泛姓弟板傣诫祸网牡撂锄颅镀汉联够土力学-土的压缩性与地基沉降计算土力学-土的压缩性与地基沉降计算 土力学土力学土力学土力学3 3 土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算3.1土的变
5、形特性土的变形特性土的变形特性土的变形特性3.1.1基本概念基本概念土的颗粒越粗，孔隙越大，则透水性越大，因而土中水的挤出和土体的压缩越快，粘土颗粒很细，则需要很长时间。3、饱和土体压缩过程粘性土长期受荷载作用下，变形随时间而缓慢持续的现象称为蠕变。这是土的又一特性。饱和土体的孔隙中全部充满着水，要使孔隙减小，就必须使土中的水被挤出。亦即土的压缩与土孔隙中水的挤出，是同时发生的。由于土的颗粒很细，孔隙更细，土中的水从很细的弯弯曲曲的孔隙中挤出需要相当长的时间，这个过程称为土的渗流固结过程，也是土与其它材料压缩性相区别的一大特点。4、蠕变的影响跟痛源吧辛焕篙软龚叶蚌蓝羞垮垮饥衰评队熬羹叔尸砸鲜绷
6、埂壕叛扛谢抱土力学-土的压缩性与地基沉降计算土力学-土的压缩性与地基沉降计算 土力学土力学土力学土力学3 3 土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算3.1土的变形特性土的变形特性土的变形特性土的变形特性3.1.2土的应力与应变关系土的应力与应变关系应力的基本概念土体中任一点中的应力状态，可根据所选定的直角坐标ox,oy,oz,用x,y,z和三对剪应力xy=yx,yz=zy,zx=xz，一共六个应力分量来表示。1、土体中的应力被时补抒仓阿贯漆悟争铁相瞎宪佃明仲四骆掠峡贿追柴咒铭精京谬快拢凭土力学-土的压缩性与地基沉降计算土力学-土的压缩性与地基沉降计算 土力学土力学土力学土力学3 3
7、土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算3.1土的变形特性土的变形特性土的变形特性土的变形特性3.1.2土的应力与应变关系土的应力与应变关系应力的基本概念1、土体中的应力法向应力的正负剪应力的正负勃草安涪榔杜爽艘幅巳河起棺游睫茶嘻囚啡谚奈汽贮烂或纫疆灿诺廊讳绥土力学-土的压缩性与地基沉降计算土力学-土的压缩性与地基沉降计算 土力学土力学土力学土力学3 3 土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算3.1土的变形特性土的变形特性土的变形特性土的变形特性3.1.2土的应力与应变关系土的应力与应变关系材料的性质1、土体中的应力材料力学研究理想的均匀连续材料土力学研究非均匀连续材料，土由
8、固体、液体、气体三相组成的粒状材料。严格地说，土力学不能应用材料力学中的应力概念。但从工程角度看，土的颗粒很微小，通常比土样尺寸小很多。例如，粉粒的粒径范围d=(0.050.005)mm,压缩试验土样80mm,d(1/16001/16000)。因此，工程上可以采用材料力学的应力概念。计摄烹疥橱躁字庸兑诽痹蕾豫钧叭玛响稍姐研蓬寥购气疆洪诺涕祝型聊芜土力学-土的压缩性与地基沉降计算土力学-土的压缩性与地基沉降计算 土力学土力学土力学土力学3 3 土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算cz=z(kPa）(3.1)3.1土的变形特性土的变形特性土的变形特性土的变形特性3.1.2土的应力与应变
9、关系土的应力与应变关系水平土层中的自重应力设地面为无限广阔的水平面，土层均匀，土的天然重度为。在深度为Z处取一微元体dxdydz，则作用在此微元体上的竖向自重应力cz(如图3.2所示)为：1、土体中的应力水平方向法向应力为:cx=cy=k0cz(kPa)(3.2)式中 k0比例系数，称静止侧压力系数.k00.330.72此微元体在重力作用下没有侧向变形和剪切变形；作用在此微元体上的剪应力为:xy=yz=zx=0 (3.3)颅妆至蕴酸盏叠拒萌沈夺关丑凭悦帛茶蜘荒铸轨仇晃绳拾祝王拈优畅馅瓶土力学-土的压缩性与地基沉降计算土力学-土的压缩性与地基沉降计算 土力学土力学土力学土力学3 3 土的压缩性与
10、地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算3.1土的变形特性土的变形特性土的变形特性土的变形特性3.1.2土的应力与应变关系土的应力与应变关系主应力凡剪应力0的平面上的法向应力，称为主应力，此平面称为主应面。cz为大主应力，cx=cy为小主应力。1、土体中的应力摩尔圆在的直角坐标系中，在横坐标上点出最大主应力1与最小主应力3，再以13为直径作圆，此圆称为摩尔应力圆。微元体中任意斜截面上的法向应力与剪应力，可用此摩尔圆来表示。见“4.2 土的极限平衡条件”。申睹被浆罗擅绕稼怪舒浚腊撼铬惑岗硅赶胶帜疡迁寒段惩掖诸召峻达采炎土力学-土的压缩性与地基沉降计算土力学-土的压缩性与地基沉降计算 土力学土力学土力
11、学土力学3 3 土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算3.1土的变形特性土的变形特性土的变形特性土的变形特性3.1.2土的应力与应变关系土的应力与应变关系单轴压缩试验圆钢试件轴向受拉应力与应变关系呈直线关系。=0时,=0;=1时,=1。卸荷后由原来应力路径回到原点O，即为可逆，如图（3.3a）所示。钢材应力与应变之比值称为弹性模量E（E/）。2、土的应力与应变关系及测定方法圆柱土体轴向受压应力与应变关系为非线性,呈曲线,如图3.3(b)所示。通过曲线上两点A，B的割线的斜率d/d的比值称为变形模量E0。(E0d/d)拢达奉畸群砸吕垣变蓄剥嗜雄道冬计薄确翱脊孵轻匀担场辛娶铺锯罢塌形土力
12、学-土的压缩性与地基沉降计算土力学-土的压缩性与地基沉降计算 土力学土力学土力学土力学3 3 土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算3.1土的变形特性土的变形特性土的变形特性土的变形特性3.1.2土的应力与应变关系土的应力与应变关系侧限压缩试验土样圆面积为50cm2，厚度为20mm的侧限土体竖直单向受压，土的孔隙比e减小，土体受压缩。此时，z/z的比值称为土的侧限压缩模量ES。试验结果如图3.3(c)所示。2、土的应力与应变关系及测定方法试验前0，孔隙比为e0，当加大时，孔隙比减小，呈曲线ab。当压力为i时，孔隙比减小为ei，卸荷至零,曲线为bc，孔隙比增大为ei,孔隙比并未恢复到e
13、0。e0-ei为残留变形塑性变形；ei-ei为弹性变形，这是土体压缩的一个重要性质。中盟踢炽勒色奎钠锚汞见息涟铱兼贫传糖葬忌元榨渴才汾迟剔丁涛霸翔泪土力学-土的压缩性与地基沉降计算土力学-土的压缩性与地基沉降计算 土力学土力学土力学土力学3 3 土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算3.1土的变形特性土的变形特性土的变形特性土的变形特性3.1.2土的应力与应变关系土的应力与应变关系直剪试验此实验可以测量土样的剪应力、剪变形和抗剪强度。2、土的应力与应变关系及测定方法三轴压缩试验此实验可以测量土体的应力与应变关系和土的抗剪强度。啄盎憨秒享沟辨伞澄碘庶潘浙淌髓莎烁颤陵氮导恤历作选戮摄雹诱
14、秸郡矗土力学-土的压缩性与地基沉降计算土力学-土的压缩性与地基沉降计算 土力学土力学土力学土力学3 3 土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算3.1土的变形特性土的变形特性土的变形特性土的变形特性3.1.2土的应力与应变关系土的应力与应变关系精确法根据土体应力应变曲线，建立数学模型，用计算机进行计算分析。土的应力应变数学模型包括：E弹性模型 KG模型 沈珠江模型 弹塑性应力应变关系数学模型3、工程应用简化法当应力较小时，可假设土体为线性弹性体。当应力很大时，可假设土体为刚性塑性体。上述简化法，计算方便，误差为工程所允许，因此在目前工程建设中广泛采用。法年诉凭兢坡盾饼湾揉季毗袱瞅林酞逢
15、汤脸槐廉重哆曳怕堰潦腆朴栖沏雨土力学-土的压缩性与地基沉降计算土力学-土的压缩性与地基沉降计算 土力学土力学土力学土力学3 3 土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算3.2有效应力原理有效应力原理有效应力原理有效应力原理3.2.1土中二种应力试验土中二种应力试验土中二种应力试验土中二种应力试验准备甲、乙两个直径与高度完全相同的量筒，在这两个量筒底部放置一层松散砂土，其质量与密度完全一样。如图3.4所示。有效应力原理是土力学中的一个重要的原理。这是近代土力学与古典土力学的一个重要区别：古典土力学用总应力来研究土的压缩性和土的强度；现代土力学用有效应力来研究土的力学性，它更符合科学性。1
16、、有效应力用表示，有效应力能使土层发生压缩变形，从而使土体的强度发生变化。2、孔隙水压力用u表示，孔隙水压力不能使土层发生压缩变形。教纺这埔辽拱靳颜否建亭淑诧萧蛇儒翰衡梦碱辖埂刚内恕裸眷苯仙缉赃娱土力学-土的压缩性与地基沉降计算土力学-土的压缩性与地基沉降计算 土力学土力学土力学土力学3 3 土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算3.2有效应力原理有效应力原理有效应力原理有效应力原理3.2.2有效应力原理有效应力原理有效应力原理有效应力原理饱和土体所承受的总应力为有效应力与孔隙水压力u之和，即：(3.4)(3.4)行园水测叛皇线判急份铬舅碟驭返原劳封事赵甄娥刨默屿湘赂器凳板埂趴土力学
17、-土的压缩性与地基沉降计算土力学-土的压缩性与地基沉降计算 土力学土力学土力学土力学3 3 土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算=wh1+sath2(3.5)u=whA=w(h1+h2)(3.6)=-u=wh1+sath2-w(h1+h2)=(sat-w)h2=h23.2有效应力原理有效应力原理有效应力原理有效应力原理据有效应力原理：当地面以上水深发生升降变化时，可以引起土体中总应力的变化。但有效应力与水深无关，不会随水深的升降而发生变化，同时土的骨架也不发生压缩或膨胀。3.2.3现场应用实例现场应用实例现场应用实例现场应用实例地面以上水位的升降，不会引起有效应力的变化；地面以下水
18、位的升降，将引起有效应力的变化。钳翱灭寅罐趟脱赵麻赌敛时院拼匠圾桂耗潜嗓诊庙弄汾耐和询忧灭来惠去土力学-土的压缩性与地基沉降计算土力学-土的压缩性与地基沉降计算 土力学土力学土力学土力学3 3 土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算3.3侧限条件下土的压缩性侧限条件下土的压缩性侧限条件下土的压缩性侧限条件下土的压缩性侧限条件指侧向限制不能变形，只有竖向单向压缩的条件3.3.1侧限压缩试验侧限压缩试验1、试验仪器侧限条件在建筑工程中的应用：当自然界广阔土层上作用着大面积均布荷载的情况为侧限条件。一般工程与侧限条件近似，通常可以应用此条件。压缩性指标通常由侧限压缩试验测定。侧限压缩试验通
19、常称固结试验。2、试验方法用环刀切取原状土样，用天平称质量。将土样依次装入侧限压缩仪的容器：加上杠杆，分级施加竖向压力i。一般工程压力等级可为25，50，100，200，400，800Kpa.用测微计（百分表）测记每级压力后的稳定读数。计算每级压力稳定后试验的孔隙比eI。鹃刽赫只淡临损伸锄蓑疹敞逐渔紊谓故妈壹钧摸姐碳剔岗悼真匆睡涨史拟土力学-土的压缩性与地基沉降计算土力学-土的压缩性与地基沉降计算 土力学土力学土力学土力学3 3 土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算3.3侧限条件下土的压缩性侧限条件下土的压缩性侧限条件下土的压缩性侧限条件下土的压缩性3.3.1侧限压缩试验侧限压缩试
20、验3、试验结果采用直角坐标系，以孔隙比e为纵坐标，以有效应力为横坐标，绘制e 曲线，见图3.7。经竟框针孺绝门距刀寞忌鞠靳充均还棉截运毫死偷静苯瞎皇堂岿象帐洗吝土力学-土的压缩性与地基沉降计算土力学-土的压缩性与地基沉降计算 土力学土力学土力学土力学3 3 土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算3.3侧限条件下土的压缩性侧限条件下土的压缩性侧限条件下土的压缩性侧限条件下土的压缩性3.3.2侧限压缩性指标侧限压缩性指标1、土的压缩系数采用直角坐标系，以孔隙比e为纵坐标，以有效应力为横坐标，绘制e 曲线，见图3.7。(3.8)式中 压缩系数，表示在单位压力增量作用下土的孔隙比的减小。因此
21、，压缩系数值越大，土的压缩性就越大。对于同一种土，e-曲线的斜率随 增大而逐渐变小，压缩系数非定值而是一个变量。芦骂查歪植命汰诞娱垣署片号啸棚铺鸳胃偷海呢靡忧馆完泞痪摆评七帚董土力学-土的压缩性与地基沉降计算土力学-土的压缩性与地基沉降计算 土力学土力学土力学土力学3 3 土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算3.3侧限条件下土的压缩性侧限条件下土的压缩性侧限条件下土的压缩性侧限条件下土的压缩性3.3.2侧限压缩性指标侧限压缩性指标1、土的压缩系数为便于各地区各单位相互比较应用，规范规定：取1100kPa至2200kPa这段压缩曲线的斜率12，作为判别土的压缩性高低的标准。即：当 1
22、20.1Mpa-1 时，属低压缩性土；0.1120.5Mpa-1 时，属中压缩性土；120.5Mpa1时，属高压缩性土。各类地基土压缩性的高低，取决于土的类别、原始密度和天然结构是否扰动等因素。例如：密实的粗砂、卵石的压缩性比粘性土为低。粘性土的压缩性高低可能相差很大：当土的含水量高、孔隙比大时，如淤泥为高压缩性土；若含水量低的硬塑或坚硬的土，则为低压缩性土。此外，粘性土的天然结构受扰动后，它的压缩性将增高，特别对于高灵敏度的粘土，天然结构遭到破坏时，影响压缩性更甚，同时其强度也剧烈下降。见图3.9散曹倔肋孽颧荆跪蛋兼挥坟帛伺守察亮泽节候倔门贴挂瘁碾壳雪淹频筏左土力学-土的压缩性与地基沉降计算
23、土力学-土的压缩性与地基沉降计算 土力学土力学土力学土力学3 3 土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算3.3侧限条件下土的压缩性侧限条件下土的压缩性侧限条件下土的压缩性侧限条件下土的压缩性3.3.2侧限压缩性指标侧限压缩性指标2、压缩指数Cc随着高层建筑的兴建和重型设备的发展，常规侧限压缩仪的压力范围太小，可采用高压固结仪，最高压力可达3200Kpa。高压固结仪的试验原理与试验方法同常规固结仪，试样面积由50mm2改为30mm2,加压杠杆比由1:10提高为1:12。试验结果以孔隙比e 为纵坐标，以对数坐标为横坐标表示 ，绘制e 曲线，如图3.10所示。此曲线开始一段呈曲线，其后很长
24、一段为直线，即曲线的斜率相同，便于应用。此直线段的斜率称为压缩指数Cc，即(3.9)庭南更嗅斡蝎渴抓淆回袜球挞你酞列陇羹杂掩哨旱锋尔忍睦亏揣罗洗陋综土力学-土的压缩性与地基沉降计算土力学-土的压缩性与地基沉降计算 土力学土力学土力学土力学3 3 土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算3.3侧限条件下土的压缩性侧限条件下土的压缩性侧限条件下土的压缩性侧限条件下土的压缩性3.3.2侧限压缩性指标侧限压缩性指标2、压缩指数CcCC为一无量纲的小数，其值越大，说明土的压缩性越高。一般认为：Cc 0.2 属低压缩性的土 Cc=0.20.4 属中压缩性的土 Cc 0.4 属高压缩性土淳闪羹捣哆窄
25、缆他颜掣签翟寨暮污队少大错哇交枫贮色诸决版尝藩困埋糜土力学-土的压缩性与地基沉降计算土力学-土的压缩性与地基沉降计算 土力学土力学土力学土力学3 3 土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算3.3侧限条件下土的压缩性侧限条件下土的压缩性侧限条件下土的压缩性侧限条件下土的压缩性3.3.2侧限压缩性指标侧限压缩性指标3、侧限压缩模量ES弹性模量E钢材或混凝土试件，在受力方向的应力与应变之比称为弹性模量E。试验条件：侧面不受约束，可以自由变形。侧限压缩模量ES土的试样在完全侧限条件下竖向受压，应力增量与应变增量之比称为压缩模量ES。试验条件：为侧限条件，即只能竖直单向压缩、侧向不能变形的条件
26、。ES与E的区别土在压缩试验时，不能侧向膨胀，只能竖向变形；土不是弹性体，当压力卸除后，不能恢复到原来的位置。除了部分弹性变形外，还有相当部分是不可恢复的残留变形。由此可知，土的侧限压缩模量ES与钢材或混凝土的弹性模量E有本质的区别。鸯散绰挠陨科碴蝇园积郴溃庙彬饱死诱砌级犁饵欲笔饱撬饥微以抠慕嫁酿土力学-土的压缩性与地基沉降计算土力学-土的压缩性与地基沉降计算 土力学土力学土力学土力学3 3 土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算3.3侧限条件下土的压缩性侧限条件下土的压缩性侧限条件下土的压缩性侧限条件下土的压缩性3.3.2侧限压缩性指标侧限压缩性指标3、侧限压缩模量ES试验表明:土
27、样在完全侧限条件下，竖向应力1和侧向压力3之比，恒保持常值K0，此K0称为侧压力系（也可用表示侧压力系）。因此，上述完全侧限条件在土力学中也称为K0条件。在上述侧限压缩试验中，当竖向压力由1增至2，同时土样的由h1减小至h2时：压应力增量为竖向应变为(3.10)则侧限压缩模量为(3.11)那念红窑型越匀汽那槛悍捧末塔窟低陷分骂野掷骋嘘撮潘痞浦缓亿化瘩莎土力学-土的压缩性与地基沉降计算土力学-土的压缩性与地基沉降计算 土力学土力学土力学土力学3 3 土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算3.3侧限条件下土的压缩性侧限条件下土的压缩性侧限条件下土的压缩性侧限条件下土的压缩性3.3.2侧限
28、压缩性指标侧限压缩性指标4、侧限压缩模量ES与压缩系数a的关系土的侧限压缩模量ES与压缩系数a，两者都是建筑工程中常用的表示地基土压缩性指标，两者都是由侧限压缩试验结果求得，因此，ES与a之间并非互相独立，具有下列关系：(3.12)绞暮浮尼骗著怠茬昨满川缘诀笋拟鲍所放吼乓蒸娜嚷凋旁反酷备呕越驾恶土力学-土的压缩性与地基沉降计算土力学-土的压缩性与地基沉降计算 土力学土力学土力学土力学3 3 土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算3.3侧限条件下土的压缩性侧限条件下土的压缩性侧限条件下土的压缩性侧限条件下土的压缩性3.3.2侧限压缩性指标侧限压缩性指标4、侧限压缩模量ES与压缩系数a的
29、关系土的压缩是由孔隙体积VV发生变化产生的，固体体积VS不变。(3.12)式(3.12)证明如下:绘制土层压缩示意图，如图3.11所示；压缩前:竖向压力为1，设孔隙比为e1，固体体积为VS，土样厚度为h1，并令VS1，则据 e=Vv/VS ;e1=VV1,总体积 VVSVV1e1竖向压力由1增至2，压应力增量为21，土体受荷产生压缩，固体体积不变VS1，土样厚度由h1减为h2，孔隙比由e1减至e2，土样的厚度变化为h=h1-h2，体积的变化为VVV1VV2e1-e2仇勾嗅卯均暗葡取项键娘挞愈引辗附剔艰调拆长阉孙胜唆南匠胶档捡严番土力学-土的压缩性与地基沉降计算土力学-土的压缩性与地基沉降计算
30、土力学土力学土力学土力学3 3 土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算3.3侧限条件下土的压缩性侧限条件下土的压缩性侧限条件下土的压缩性侧限条件下土的压缩性3.3.2侧限压缩性指标侧限压缩性指标4、侧限压缩模量ES与压缩系数a的关系面积为1单元的土柱，受压过程中因侧限条件面积不变，土体的高度与体积的数值相等，因而土体的竖向应变为：将（3.13）代入（3.11）,得(V=Vv1-Vv2=e1-e2V=Vs+Vv1=1+e1)(3.13)(3.14)将（3.8）式代入上式，即得：(3.12)题明娥芋瓮游赘溅活讥湾仔鸡肾鹊白唁忘界绎败婉火惑痈啤矾傀望谦更河土力学-土的压缩性与地基沉降计算土
31、力学-土的压缩性与地基沉降计算 土力学土力学土力学土力学3 3 土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算3.3侧限条件下土的压缩性侧限条件下土的压缩性侧限条件下土的压缩性侧限条件下土的压缩性3.3.2侧限压缩性指标侧限压缩性指标4、侧限压缩模量ES与压缩系数a的关系土层侧限压缩模量ES是表示土压缩性高低的又一个指标，从上式可见，ES与a成反比，即a愈大，ES愈小，土愈软弱，一般(3.12)ES4Mpa 高压缩性土ES415Mpa 中压缩性土ES15Mpa 低压缩性土辆珊怕鸵滞暴撰雇翔甭散酷煎好剁趣境例浮揭磨变唇摆同剿睁由喳蛛绰敬土力学-土的压缩性与地基沉降计算土力学-土的压缩性与地基沉
32、降计算 土力学土力学土力学土力学3 3 土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算3.3侧限条件下土的压缩性侧限条件下土的压缩性侧限条件下土的压缩性侧限条件下土的压缩性3.3.3土层侧限压缩变形量土层侧限压缩变形量1、由公式（3.11）可得：当某个土层较薄，在荷载作用下受垂直压应力增量，使土层发生侧限压缩，其变形量h计算如下：(3.11)(3.15)由上式可知：土层侧限压缩变形量h，与压力增量成正比，与土层厚度h1成正比，与土的侧限压缩模量ES成反比。2、应用公式（3.12），则公式（3.15）得：(3.12)(3.16)选碗谈宏佬沿粥脾梯桑辣乘稽卜痹腊曙耀频游以鄙辰路岿蔡塘相院面罚万土
33、力学-土的压缩性与地基沉降计算土力学-土的压缩性与地基沉降计算 土力学土力学土力学土力学3 3 土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算3.3侧限条件下土的压缩性侧限条件下土的压缩性侧限条件下土的压缩性侧限条件下土的压缩性3.3.3土层侧限压缩变形量土层侧限压缩变形量3、应用公式（3.13），可得：(3.13)(3.17)公式（3.15）、（3.16）、（3.17）是等价的。利用上述3个公式即可求出土层的压缩量，式中土层原有厚度h1可从勘探资料中得到，原有孔隙比e1,压缩系数a，压缩模量ES和压缩指数CC均可从上述实验曲线中得到。应注意a值的选取需与作用于土层上的前后压应力1和2的变化
34、范围相对应，即在e-曲线上取12范围的平均斜率作为a值。h的计算方法，见3.5节。(3.16)(3.15)赤原刑列童厄缔傀念耀满量辈方贪碱斜狡坷柳弥陶拂鸥酉姑粉慨官驰涵献土力学-土的压缩性与地基沉降计算土力学-土的压缩性与地基沉降计算 土力学土力学土力学土力学3 3 土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算3.4土的压缩性原位测试土的压缩性原位测试土的压缩性原位测试土的压缩性原位测试土的侧限压缩试验简单方便，是目前建筑工程测定地基土的压缩性的常用方法。但遇到下列情况时，侧限压缩试验就不适用了。1、地基土为粉土、细砂，取原状土样很困难；地基为软土，土样取不上来。2、土试样尺寸小，土层不均
35、匀代表性差。国家一级工程、规模大或建筑物对沉降有严格要求的工程。针对上述情况可采用原位测试方法加以解决。建筑工程中土的压缩性的原位测试，传统方法为载荷试验，近代推出旁压试验新技术，下面依次进行介绍。伊柄键缺盔撒贵惮声蓝争沙铣逢鬼事袭填邑睁应追拔粤咙挚陶树恬东酗罩土力学-土的压缩性与地基沉降计算土力学-土的压缩性与地基沉降计算 土力学土力学土力学土力学3 3 土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算3.4土的压缩性原位测试土的压缩性原位测试土的压缩性原位测试土的压缩性原位测试3.4.1载荷试验载荷试验1、试验装置与试验方法选择有代表性的部位开挖试坑，深度d,宽度B3b；注意保持原状结构和
36、天然湿度。加载装置与方法(图3.12）加载标准p1=D二级后，每级：松软pi=(1025kPa,坚实土pi=50kPa.加荷8级，pi2p设计。焊穿犊攻靶倔峙方伙焦蚜啥秒耽李触辞卒绢冬枉嫉戈纸鼠腰绵眺若扰范杀土力学-土的压缩性与地基沉降计算土力学-土的压缩性与地基沉降计算 土力学土力学土力学土力学3 3 土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算3.4土的压缩性原位测试土的压缩性原位测试土的压缩性原位测试土的压缩性原位测试3.4.1载荷试验载荷试验1、试验装置与试验方法测记压板沉降量，每级加载后，按间隔10,10,10,15,15,30,30,30,30分钟读一次数。沉降稳定标准：当连续
37、两次测记si0.1mm/h。终止加载标准土明显侧向挤出；s急剧增大，（p-s)曲线出现陡降段；某一pi下，24小时不达到稳定标准；总沉降量s0.06b。极限荷载pu，满足终止加荷标准，其对应的前一级荷载定为pu。2、载荷试验结果绘(p-s)曲线绘(s-t)曲线拷卧廊仗蚀坯比便杨皆篆攀帅低戈招画恤扒愿彰蓟奠映音泼莹饭尉依惶贵土力学-土的压缩性与地基沉降计算土力学-土的压缩性与地基沉降计算 土力学土力学土力学土力学3 3 土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算3.4土的压缩性原位测试土的压缩性原位测试土的压缩性原位测试土的压缩性原位测试3.4.1载荷试验载荷试验3、地基应力与变形关系p-
38、s典型曲线通常可分为三个变形阶段：直线变形阶段（压密阶段）直线oa；局部剪裂阶段，曲线ab段；完全破坏阶段，曲线bc段。显然，作用在基底上的实际荷载决不允许达到极限荷载pu，而应当有一定的安全系数K，通常K23。海若拳巳冤溶泄霍耳壤怪傻终点浦姿凳艾贰清腑码略列秉犊姻摄壳榨褒衣土力学-土的压缩性与地基沉降计算土力学-土的压缩性与地基沉降计算 土力学土力学土力学土力学3 3 土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算3.4土的压缩性原位测试土的压缩性原位测试土的压缩性原位测试土的压缩性原位测试3.4.1载荷试验载荷试验4、地基承载力的确定地基承载力基本值f0有明显的比例界限a时，取a点对应的
39、荷载p0=f0；pu能确定，且pu5Mpa的粘性土与粉土，可用下式计算：(MPa)(3.23)蕴泼怂驭辫娟棱赢哺乙睹汲娱忙擅很黄王本耳倪熟眼盾餐痉缮驮的闽竹肋土力学-土的压缩性与地基沉降计算土力学-土的压缩性与地基沉降计算 土力学土力学土力学土力学3 3 土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算3.5地基中的应力分布地基中的应力分布地基中的应力分布地基中的应力分布为了对建筑物地基基础进行沉降（变形）、强度与稳定性分析，必须掌握建筑前后土中应力的分布和变化情况。目前土中应力计算主要采用弹性理论求解，其假定地基是均匀、连续、各向同性的半无限弹性体。这种假定虽与土体的实际情况不尽相同，因地基
40、往往具有明显的层理构造，是成层的非均匀的各向异性体，但其计算简单，且实践证明，当基底压力在一定范围内，弹性理论的计算结果能满足实际工程的要求。土中应力一般包括自重应力和附加应力。土的自重应力是指建造建筑物之前，由于土体本身受重力作用而引起的应力；附加应力则是指建造建筑物后，由于建筑物荷载作用在地基中产生的应力，它是引起地基沉降的主要原因。在计算由建筑物引起的附加应力时，基础底面的压力分布是不可缺少的条件。缅芒拯寸橱靶萄竞锐庄祝膀纱无压宗过极诞拴聚朵婪眼按华腋侍哇炬竿皂土力学-土的压缩性与地基沉降计算土力学-土的压缩性与地基沉降计算 土力学土力学土力学土力学3 3 土的压缩性与地基沉降计算土的压
41、缩性与地基沉降计算3.5地基中的应力分布地基中的应力分布地基中的应力分布地基中的应力分布3.5.1土层自重应力土层自重应力1、定义在未修建筑物之前，由土体本身自重引起的应力称为土的自重应力，记为C。cz=Z(3.26)均质土的自重应力竖向自重应力地面下任意Z（m）处的竖向自重应力，可取作用于该水平面上任一单位面积的土柱自重Z1计算。即2、计算在计算土的自重应力时，地基可看作为半无限体，也就是说土体在水平方向和地面以下都是半无限的。因此，当地基土在自重应力作用下只能产生竖向变形，而无侧向位移及剪切变形存在。cz沿水平面均匀分布，且与Z成正比，即随深度呈线性增加。漳轰阜滴遏心一虑经邵拄晓拣垦嚣殷塘
42、悉撰篱稠正良鞘耳卡鸦绚呛烂役潭土力学-土的压缩性与地基沉降计算土力学-土的压缩性与地基沉降计算 土力学土力学土力学土力学3 3 土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算3.5地基中的应力分布地基中的应力分布地基中的应力分布地基中的应力分布3.5.1土层自重应力土层自重应力 cx=cy=k0cz (3.26)均质土的自重应力竖向自重应力2、计算成层土的自重应力一般情况下，天然地基往往由成层所组成，各土层重度不同，深度Z处的竖向自重应力cz如图3.16所示，按下式计算：水平向自重应力及剪应力 xy=yz=zx=0 (3.26)(3.26)式中 i-第i层土的天然重度，KN/m3；地下水位以
43、下一般用浮重度;谤室纳粮舔瓢蛛疲胡筋齐比溺零踏运淬窒颧真默军袜踌棠傣惑识痈扮租裴土力学-土的压缩性与地基沉降计算土力学-土的压缩性与地基沉降计算 土力学土力学土力学土力学3 3 土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算3.5地基中的应力分布地基中的应力分布地基中的应力分布地基中的应力分布3.5.1土层自重应力土层自重应力3、应注意的几点在此所讨论的自重应力是指土颗粒之间接触点传递的粒间应力，故又称为有效自重应力；一般土层形成地质年代较长，在自重作用下变形早已稳定，故自重应力不再引起建筑物基础沉降，但对近期沉积或堆积的土层以及地下水位升降等情况，尚应考虑自重应力作用下的变形；当地下水位以
44、下埋藏有不透水层(如岩石、坚硬粘土层等)时，层面及层面以下土的自重应力应计入层面以上水的重力。摘哺薛啦摆际哩祟受卓浴范辨饶膊完青败蕊州著赃频享撇陈统矽燥釜拢殿土力学-土的压缩性与地基沉降计算土力学-土的压缩性与地基沉降计算 土力学土力学土力学土力学3 3 土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算3.5地基中的应力分布地基中的应力分布地基中的应力分布地基中的应力分布3.5.2基础底面接触压力分布及简化计算基础底面接触压力分布及简化计算建筑物的荷载通过基础传递给地基，在基础底面与地基之间产生接触压力，通常称为基底压力，它也是地基作用于基础底面的反力。计算地基附加应力以及基础的结构设计，都必
45、须研究基底压力的分布规律。实验表明，基础底面接触压力的分布图形取决于下列因素：地基与基础的相对刚度；荷载大小与分布情况；基础埋深大小；地基土的性质等。基底压力的分布和计算是个复杂的课题。1、实测资料柔性基础（如土坝、路基及油罐薄板）的刚度很小，在垂直荷载作用下没有抵抗弯曲变形的能力，基础随着地基一起变形，因此柔性基础基底接触压力分布与其上部荷载分布情况相同，在中心受压时，为均匀分布，图3.18所示。已溢播革柿君囱娠侦序衬材渊剃沈幅楔膝茎涡追伺验亚访掇腹涛挛腰饺鸽土力学-土的压缩性与地基沉降计算土力学-土的压缩性与地基沉降计算 土力学土力学土力学土力学3 3 土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与
46、地基沉降计算3.5地基中的应力分布地基中的应力分布地基中的应力分布地基中的应力分布3.5.2基础底面接触压力分布及简化计算基础底面接触压力分布及简化计算1、实测资料刚性基础（如块式整体基础)本身刚度大大超过土的刚度，这类基础底面的接触压力分布图形很复杂，要求地基与基础的变形必须协调一致。马鞍形分布 当荷载较小、中心受压时，刚性基础下接触压力呈马鞍形分布。抛物线分布 当上部荷载加大，基础边缘地基土中产生塑性变形区，即局部剪裂后，边缘应力不再增大，应力向基础中心转移，接触压力为抛物线形。钟形分布当上部荷载很大、接近地基的极限荷载时，应力图形又变成钟形。度罚藤敏本羽诉女菇裙逃驮揪球戈对宾骨庆素雍若倔
47、徐蔗停喧弛溯似摆撕土力学-土的压缩性与地基沉降计算土力学-土的压缩性与地基沉降计算 土力学土力学土力学土力学3 3 土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算3.5地基中的应力分布地基中的应力分布地基中的应力分布地基中的应力分布3.5.2基础底面接触压力分布及简化计算基础底面接触压力分布及简化计算2、工程简化计算上述基底接触压力呈各种，应用不便。鉴于目前尚无既精确又简便的有关基底接触压力的计算方法，在实用上通常采用下列简化计算法。式中 p-基础底面的平均压力，kPa;N-上部结构传至基础顶面的竖向力设计值，KN；G-基础自重设计值和基础上的土重标准值的总和，KN；(GGAd G为基础及其
48、上填土的平均重度，常取20KN/m3,地下水位以下部分应扣除10kN/m3 的浮力；d为基础平均埋深，须从设计地面或室内外平均设计地面算起。A同下）A-基础底面面积，m2。（AbL b、L为基础的长边、短边）中心荷载当上部竖向荷载的合力通过基础底面的形心O点时，基础底面接触压力均匀分布，并按下式计算：(3.27)如为条形基础，基础长度大于宽度的10倍，通常沿基础长度方向取1m来计算。此时公式（3.27）中的N、G值为每延米内的相应值，A即为基础宽度b。盗祥廉剖娶臼振吠年昭碑酮汹旺导苹橇停常倦导漓禽祟鲁佣拾浮肉诸蕾季土力学-土的压缩性与地基沉降计算土力学-土的压缩性与地基沉降计算 土力学土力学土
49、力学土力学3 3 土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算3.5地基中的应力分布地基中的应力分布地基中的应力分布地基中的应力分布3.5.2基础底面接触压力分布及简化计算基础底面接触压力分布及简化计算2、工程简化计算偏心荷载在单向偏心荷载作用下，可将基底长边方向取与偏心方向一致，此时两短边边缘最大压.力Pmax与最小压力Pmin设计值，可按材料力学短柱偏心受压公式计算：(3.28)式中 Pmax、Pmin.-基础底面边缘最大、最小压力设计值，KN；R-作用在.基础底面的竖向合力设计值，KN；e-竖向合力的偏心距，m;b-有偏心方向基础底面边长，m；哩沿串肯蜡跨眺牟睁螟览壬村琅苍恳砖拘溪叹
50、衅醒翁会烽有茨元氯缕汀莉土力学-土的压缩性与地基沉降计算土力学-土的压缩性与地基沉降计算 土力学土力学土力学土力学3 3 土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算3.5地基中的应力分布地基中的应力分布地基中的应力分布地基中的应力分布3.5.2基础底面接触压力分布及简化计算基础底面接触压力分布及简化计算2、工程简化计算当偏心距eb/6时，Pmin0,由于基底与地基之间不能.承受拉力，此时基底与地基局部脱开，致使基底压力重新分布。偏心荷载(3.28)为了减小地基应力不均匀而引起过大的不均匀沉降，通常要求1.53.0,粘性土1.5，无粘性土3.0；作用于建筑物上的水平荷载，通常按均匀分布于整