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1、12023/4/12电工电子学C电路分析基础南京工业大学信息科学与工程学院电子系南京工业大学信息科学与工程学院电子系第二章2第二章 电路分析基础2.1 2.1 基尔霍夫定律的应用基尔霍夫定律的应用2.2 2.2 叠加原理叠加原理2.3 2.3 等效法等效法2023/4/12电工电子学C32023/4/12电工电子学C本章的基本要求：本章的基本要求：1 1、掌握用支路电流法求解电路、掌握用支路电流法求解电路2 2、熟练掌握叠加原理的应用、熟练掌握叠加原理的应用3 3、熟练掌握电阻的串联和并联、熟练掌握电阻的串联和并联4 4、掌握电压源和电流源的相互转换、掌握电压源和电流源的相互转换5 5、熟练掌
2、握戴维南定理应用、熟练掌握戴维南定理应用42023/4/12电工电子学C2.1 2.1 基尔霍夫定律的应用基尔霍夫定律的应用一、支路电流法一、支路电流法：以支路电流为未知量、利用基尔霍夫定律列方程求解。以支路电流为未知量、利用基尔霍夫定律列方程求解。（支支路数：路数：b=3 结点数：结点数：n=2）52023/4/12电工电子学C解题步骤解题步骤:1 1、在图中标注各支路电流的参考方向，对选定的回路标注循、在图中标注各支路电流的参考方向，对选定的回路标注循 行方向。行方向。2 2、应用、应用 KCL KCL 对结点对结点列出列出(n(n1)1)个独立的结点电流方程。个独立的结点电流方程。3 3
3、、应用、应用 KVL KVL 对回路对回路列出列出 b b(n n1)1)个独立的回路电压方个独立的回路电压方 程程（通常可取（通常可取网孔网孔列出）列出）。4 4、联立求解、联立求解 b b 个方程，求出各支路电流。个方程，求出各支路电流。62023/4/12电工电子学C列电流方程：列电流方程：对对 a 结点：结点：对对 b 结点：结点：列回路电压方程：列回路电压方程：列列(n-1)个个电流方程电流方程可取网孔列回可取网孔列回路电压路电压方程方程72023/4/12电工电子学C 举例：举例：b=6n=4(2)(2)对（对（n n1 1）节点，根据）节点，根据KCLKCL列方程；列方程；节点节
4、点 1：i1+i2 i6=0节点节点 2：i2+i3+i4=0节点节点 3：i4 i5+i6=0(1)(3)(3)选定选定b-n+1b-n+1个独立个独立回路，根据回路，根据KVLKVL，列写回路电压方程，列写回路电压方程:R1 i1+R2 i2+R3 i3=0R3 i3+R4 i4 R5 i5=0 R1 i1+R5 i5+R6 i6 uS=0（2）(1)(1)标定各支路电流、电压的参考方向；标定各支路电流、电压的参考方向；（4 4）联立方程组求解。）联立方程组求解。82023/4/12电工电子学C例例1 1：US1=130V,US2=117V,R1=1,R2=0.6,R3=24。求各支路电流
5、。求各支路电流。I1I3US1US2R1R2R3ba+I2节点节点a：I1I2+I3=0(1)n1=1个个KCL方程：方程：解解:(2)bn+1=2个个KVL方程：方程：R1I1R2I2=US1US20.6I2+24I3=117I10.6I2=130117=13R2I2+R3I3=US212(3)联立求解联立求解I1I2+I3=00.6I2+24I3=117I10.6I2=130117=13解之得解之得I1=10 AI3=5 AI2=5 A92023/4/12电工电子学C列写如图电路的支路电流方程列写如图电路的支路电流方程(含无伴含无伴电流源电流源支支路路)。例例2:2:解题思路：解题思路：除
6、除了了支支路路电电流流外外，将将无无伴伴电电流流源源两两端端的的电电压压作作为为一一个个求求解解变变量量列列入入方方程程，虽虽然然多多了了一一个个变变量量，但但是是无无伴伴电电流流源源所所在在的的支支路路的的电电流流为为已已知知，故故增增加加了了一一个回路电流的附加方程，电路可解。个回路电流的附加方程，电路可解。支路中含有恒流源的情况：支路中含有恒流源的情况：102023/4/12电工电子学C解解:KCLKCL方程：方程：-i1-i2+i3=0 (1)-i3+i4-i5=0 (2)KVLKVL方程：方程：R1 i1-R2i2 =uS (3)i5=iS (6)-R4 i4+u=0 (5)R2 i
7、2+R3i3+R4 i4=0 (4)R1 i1-R2i2 =uS (3)i5=iS (5)R2 i2+R3i3+R4 i4=0 (4)112023/4/12电工电子学C支路电流法的优缺点：支路电流法的优缺点：优点：优点：支路电流法是电路分析中最基本的方法。只要支路电流法是电路分析中最基本的方法。只要 根据基尔霍夫定律、欧姆定律列方程，就能得根据基尔霍夫定律、欧姆定律列方程，就能得 出结果。出结果。缺点：缺点：电路中支路数多时，所需方程的个数较多，求电路中支路数多时，所需方程的个数较多，求 解不方便。解不方便。122023/4/12电工电子学C2.2 2.2 叠加原理叠加原理一、一、定理内容：定
8、理内容：在在线性电路线性电路中，任一支路电流中，任一支路电流(或电压或电压)都是都是 电路中电路中各个独立电源单独作用各个独立电源单独作用时，在该支路时，在该支路 产生的电流产生的电流(或电压或电压)的的代数和代数和。单独作用：单独作用：一个电源作用，其余电源不作用一个电源作用，其余电源不作用不作用的不作用的电压源电压源（Us=0)短路短路电流源电流源 (Is=0)开路开路132023/4/12电工电子学C根据总电路和分电路的电流的根据总电路和分电路的电流的参考方向，可得：参考方向，可得：142023/4/12电工电子学C例：例：运用叠加原理求解各支路电流，参数见例运用叠加原理求解各支路电流，
9、参数见例2 21 1。解：根据所给的参数和参考方向，可得解：根据所给的参数和参考方向，可得叠加：叠加：152023/4/12电工电子学C例例1:求图中电压求图中电压u。解解:(1)10V电压源单独作用，电压源单独作用，4A电流源开路电流源开路；(2)4A电流源单独作用，电流源单独作用，10V电压源短路；电压源短路；+10V6+4 u4A6+4 uu=4Vu=-4 2.4=-9.6V共同作用：共同作用：u=u+u=4+(-9.6)=-5.6V162023/4/12电工电子学C1、叠加定理只、叠加定理只适用于适用于线性电路线性电路求电压求电压和和电流，电流，不适用于不适用于 非线性电路，非线性电路
10、，不能用叠加定理求功率不能用叠加定理求功率(功率为电源的功率为电源的 二次函数；二次函数；)4、应用时电路的结构参数必须、应用时电路的结构参数必须前后一致前后一致；应用叠加定理时注意以下几点：应用叠加定理时注意以下几点：5、叠加时注意在叠加时注意在参考方向参考方向下求下求代数和代数和。2、不作用的、不作用的电压源电压源短路短路，不作用的，不作用的电流源电流源开路开路；3、含受控源、含受控源(线性线性)电路亦可用叠加，电路亦可用叠加，受控源受控源应始终应始终保留保留(了了解解)；172023/4/12电工电子学C2.3 2.3 等效法等效法等效：等效：等效是对等效是对外部电路外部电路而言，即用化
11、简后的电路代替而言，即用化简后的电路代替原复杂电路后，它对外电路的原复杂电路后，它对外电路的作用效果作用效果不变。不变。等效电路：等效电路：具有不同内部结构的一端口网络或多端口网络，具有不同内部结构的一端口网络或多端口网络，如果它们的两个端子或相应的各端子对外部电路有完如果它们的两个端子或相应的各端子对外部电路有完全相同的电压和电流，则它们是等效的。全相同的电压和电流，则它们是等效的。182023/4/12电工电子学C一、电阻的串并联等效变换：一、电阻的串并联等效变换：两个或更多个电阻一个接一个的顺序相联，流过同两个或更多个电阻一个接一个的顺序相联，流过同一电流。一电流。1 1、电阻的串联：电
12、阻的串联：令：令：则：则：R为两个串联电阻的等效电阻为两个串联电阻的等效电阻192023/4/12电工电子学C特点：特点：分压：分压：(1)(1)各个电阻流过各个电阻流过同一电流同一电流；(2)(2)等效电阻等于各个等效电阻等于各个电阻之和电阻之和；(3)(3)串联电阻各个电阻的串联电阻各个电阻的分压与其阻值成正比分压与其阻值成正比；应用：应用：分压、限流分压、限流202023/4/12电工电子学C 两个或更多个电阻连接在两个公共的节点之间，两个或更多个电阻连接在两个公共的节点之间，承受同一电压。承受同一电压。2 2、电阻的并联：电阻的并联：令：令：则：则：R为两个并联电阻的等效电阻为两个并联
13、电阻的等效电阻212023/4/12电工电子学C特点：特点：分流：分流：(1)(1)各个电阻两端承受各个电阻两端承受相同电压相同电压；(2)(2)等效电阻的等效电阻的倒数等于倒数等于各个电阻各个电阻倒数之和倒数之和；(3)(3)并联电阻各个电阻的并联电阻各个电阻的分流与其阻值成反比分流与其阻值成反比；应用：应用：分流分流222023/4/12电工电子学C二、电压源和电流源的等效变换：二、电压源和电流源的等效变换：电压源模型电压源模型电流源模型电流源模型比较两式，可知，满足：比较两式，可知，满足：（1 1）（2 2）（3 3）（4 4）电压源和电流源对外电路就等效电压源和电流源对外电路就等效23
14、2023/4/12电工电子学C几点结论：几点结论：1 1、理想电压源和理想电流源本身没有等效关系；、理想电压源和理想电流源本身没有等效关系；2 2、只有电压相等的电压源才允许并联，只有电流相等、只有电压相等的电压源才允许并联，只有电流相等 的电流源才允许串联的电流源才允许串联(理想理想)；3 3、理想电压源与任何一条支路并联后，其等效电源仍、理想电压源与任何一条支路并联后，其等效电源仍 为电压源；为电压源；242023/4/12电工电子学C4 4、理想电流源与任何一条支路串联后，其等效电源仍、理想电流源与任何一条支路串联后，其等效电源仍 为电流源；为电流源；252023/4/12电工电子学C例
15、例1 1：将电源模型等效转换为另一形式。：将电源模型等效转换为另一形式。262023/4/12电工电子学C例例2 2：求电流：求电流I I。272023/4/12电工电子学C解：解：abab以左等效化简以左等效化简282023/4/12电工电子学C最后得：最后得：292023/4/12三、等效电源定理：三、等效电源定理：1 1、戴维南定理：戴维南定理：任何一个线性有源二端口网络，对外电路来说，可任何一个线性有源二端口网络，对外电路来说，可 以用一个以用一个电动势为电动势为E、内阻为、内阻为R0的等效电压源的等效电压源来代替；其来代替；其 中电压源的电动势等于端口中电压源的电动势等于端口开路电压
16、开路电压Uococ，内阻等于端口，内阻等于端口 中所有独立电源置零后中所有独立电源置零后两端之间的等效电阻两端之间的等效电阻。不作用的电压源要视为短路，不作用的电流源要视不作用的电压源要视为短路，不作用的电流源要视为开路。为开路。电工电子学C302023/4/12电工电子学C2 2、诺顿定理：不要求诺顿定理：不要求 任何一个线性有源二端口网络，对外电路来说，可任何一个线性有源二端口网络，对外电路来说，可 以用一个以用一个电流为电流为IS、内阻为、内阻为R0的等效电流源的等效电流源来代替；其中来代替；其中 电流源的电流为有源二端网络的电流源的电流为有源二端网络的短路电流短路电流IS，内阻等于端，
17、内阻等于端 口中所有独立电源置零口中所有独立电源置零两端之间的等效电阻两端之间的等效电阻。其中三个参数的关系为：其中三个参数的关系为：E=R0Is312023/4/12电工电子学C例例1 1：已知：已知：R1=20 、R2=30 R3=30 、R4=20 E=10V求：当求：当 R5=10 时，时，I5=?R1R3+_R2R4R5EI5等效电路等效电路R5I5R1R3+_R2R4E有源二端有源二端网络网络解：解：322023/4/12电工电子学C第一步：求开路电压第一步：求开路电压U0U0R1R3+_R2R4EABCD+_+_+-第二步：求等效电源的内阻第二步：求等效电源的内阻 R0CR0R1
18、R3R2R4ABD=2030+3020=24332023/4/12电工电子学C+_E0R0R5I5等效电路等效电路R5I5R1R3+_R2R4E第三步：求未知电流第三步：求未知电流 I5时时E0=UX=2V342023/4/12电工电子学C+_ER0I3R3例例2：电路如图：已知：电路如图：已知E1=40V，E2=20V，R1=R2=4，R3=13 ，试用戴维南定理求电流试用戴维南定理求电流I3。E1I1E2I2R2I3R3+R1+解：解：第一步：求开路电压第一步：求开路电压 UAB+-+-E1E2R1R2ABUABI+-352023/4/12电工电子学B最后，最后，接入待求支路求接入待求支路
19、求 I3+_ER0I3R3第二步：求等效内阻第二步：求等效内阻 R0Ro=R1/R2=2 R2R1R0362023/4/12电工电子学CUoc+R03 UR-+解：解：(1)求开路电压求开路电压uoc：I1=9/9=1AUoc=9V3 6 I1+9V+uoc+6I1已知如图，求已知如图，求UR。例例3：3 6 I1+9V+UR+6I13 Uoc=6I1+3I1372023/4/12电工电子学C(2)求等效电阻求等效电阻R0：方法方法1：开路电压、短路电流；开路电压、短路电流；3 6 I1+9VIsc+6I13I1=-6I1I1=0则：则：Isc=1.5A6+9VIscR0=uoc/Isc=9/
20、1.5=6 382023/4/12方法方法2:加压求流（加压求流（独立源置零，受控源保留独立源置零，受控源保留）；）；U=6I1+3I1=9I1I1=I 6/(6+3)=(2/3)IReq=U/I=6 3 6 I1+6I1U=9 (2/3)I=6I(3)等效电路：等效电路：Uoc+R03 UR-+电工电子学C392023/4/12电工电子学C 戴维南定理和诺顿定理注意几点戴维南定理和诺顿定理注意几点：1 1、被等效的有源二端网络是线性的，被等效的有源二端网络是线性的，且且与外电路之间不与外电路之间不 能有耦合关系能有耦合关系；2 2、求等效电路的求等效电路的 R0 时，应将网络中的所有独立源置零，时，应将网络中的所有独立源置零，而受控源保留而受控源保留；3 3、当当R00和和时，有源二端网络既有戴维南等效电路时，有源二端网络既有戴维南等效电路 又有诺顿等效电路，又有诺顿等效电路，并且并且三者存在如下关系：三者存在如下关系：Uoc=R0Is40作业2-3、2-7(选或改为支路电流法)、2-8、2-9、2-19、2-20计算结果用分数表示2023/4/12电工电子学C