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1、食品质量统计食品质量统计试验设计是数理统计学的一个重要的分支。试验设计是数理统计学的一个重要的分支。多数数理统计方法主要用于分析已经得到的数据，而试多数数理统计方法主要用于分析已经得到的数据，而试验设计却是用于确定数据收集的方法。验设计却是用于确定数据收集的方法。试验设计方法主要探讨如何合理地支配试验以及试验所试验设计方法主要探讨如何合理地支配试验以及试验所得的数据如何分析等。得的数据如何分析等。一、试验设计方法一、试验设计方法例例1 1 某某工工厂厂想想提提高高某某产产品品的的质质量量和和产产量量，对对工工艺艺中中三三个个主主要要因因素素各各按按三三个个水水平平进进行行试试验验（见见表表1
2、1）。试试验验的的目目的是为提高合格产品的产量，寻求最适宜的操作条件。的是为提高合格产品的产量，寻求最适宜的操作条件。水水平平因素因素温度温度压力压力PaPa加水量加水量kgkg符号符号T Tp pm m1 12 23 3T T1 1(80(80)T T2 2(100)(100)T T3 3(120)(120)p p1 1(5.0)(5.0)p p2 2(6.0)(6.0)p p3 3(7.0)(7.0)m m 1 1(2.0)(2.0)m m2 2(2.5)(2.5)m m3 3(3.0)(3.0)表表1因素水平因素水平对此实例该如何进行试验方案的设计呢？对此实例该如何进行试验方案的设计呢？
3、很简洁想到的是全面搭配法方案（如图很简洁想到的是全面搭配法方案（如图1 1所示）：所示）：图图1 1 全面搭配法方案全面搭配法方案v 此方案数据点分布的匀整性极好，因素和水平的搭配特别此方案数据点分布的匀整性极好，因素和水平的搭配特别全面，唯一的缺点是试验次数多达全面，唯一的缺点是试验次数多达33332727次（指数次（指数3 3代表代表3 3个个因素，底数因素，底数3 3代表每因素有代表每因素有3 3个水平）。个水平）。v因素、水平数愈多，则试验次数就愈多。因素、水平数愈多，则试验次数就愈多。v 例如，做一个例如，做一个6 6因素因素3 3水平的试验，就需水平的试验，就需3636729729
4、次试验，明次试验，明显难以做到。因此须要找寻一种合适的试验设计方法。显难以做到。因此须要找寻一种合适的试验设计方法。在质量管理中，它也是质量决策的一个重要内容。在质量管理中，它也是质量决策的一个重要内容。目的：目的：在少做试验的状况下得到最佳工艺参数，从而提高产品在少做试验的状况下得到最佳工艺参数，从而提高产品质量。质量。二、试验设计二、试验设计 试验的成功与否取决于试验条件是否选择得当。试验的成功与否取决于试验条件是否选择得当。如何科学地选择作为组成试验条件的指标、因素和如何科学地选择作为组成试验条件的指标、因素和水平，是进行试验设计极为重要的探讨课题。水平，是进行试验设计极为重要的探讨课题
5、。（一）试验条件一）试验条件（1 1）指标）指标 指在试验中依据试验目的而选定的、用来衡量或考指在试验中依据试验目的而选定的、用来衡量或考核试验效果的质量特性。核试验效果的质量特性。指标可分为定量指标和定性指标两种，前者如重量、指标可分为定量指标和定性指标两种，前者如重量、大小等；后者如外观、颜色、味道、风味等。大小等；后者如外观、颜色、味道、风味等。依据在一个试验中同时考察指标个数的不同，还可依据在一个试验中同时考察指标个数的不同，还可将试验分为单指标试验和多指标试验。将试验分为单指标试验和多指标试验。例例1 1的试验指标为合格产品的产量。的试验指标为合格产品的产量。（2 2）因素）因素 指
6、对试验指标可能指对试验指标可能(怀疑怀疑)有影响，而且在试验中提有影响，而且在试验中提出了明确的条件能加以区分、对比的缘由。出了明确的条件能加以区分、对比的缘由。在试验中，因素是应重点考察的内容。在试验中，因素是应重点考察的内容。因素可分为定量因素和定性因素，前者如温度、因素可分为定量因素和定性因素，前者如温度、pHpH值、时间等。后者如品种、方法等。值、时间等。后者如品种、方法等。如例如例1 1的温度、压力、水的用量。的温度、压力、水的用量。（3 3）水平）水平 指因素变更的多种状态和条件指因素变更的多种状态和条件 依据试验中各因素所取水平个数的不同，试验可分依据试验中各因素所取水平个数的不
7、同，试验可分为二水平、三水平、四水平试验等。为二水平、三水平、四水平试验等。若各因素所取水平数不等，则称其为混合水平试验。若各因素所取水平数不等，则称其为混合水平试验。如如:例例1 1的温度有的温度有3 3个水平。温度用个水平。温度用T T表示，下标表示，下标1 1、2 2、3 3表示因素的不同水平，分别记为表示因素的不同水平，分别记为T T1 1、T T2 2、T T3 3。因素通常用大写字母表示，水平通常用阿拉伯数字因素通常用大写字母表示，水平通常用阿拉伯数字表示。表示。如因素如因素A A取三个水平可分别表示为取三个水平可分别表示为A A1 1、A A2 2、A A3 3。例：例：T1(8
8、0)T2(100)T3(120)为因素为因素A A的三个水平的三个水平 水平水平因素因素温度温度压力压力PaPa加水量加水量kgkg符号符号T Tp pm m1 12 23 3T T1 1(80)(80)T T2 2(100)(100)T T3 3(120)(120)p p1 1(5.0)(5.0)p p2 2(6.0)(6.0)p p3 3(7.0)(7.0)m m 1 1(2.0)(2.0)m m2 2(2.5)(2.5)m m3 3(3.0)(3.0)通过探讨人员，限制其他不予考察的因素，使它不通过探讨人员，限制其他不予考察的因素，使它不能影响试验结果，从而探讨试验因素的存在对试验结果能
9、影响试验结果，从而探讨试验因素的存在对试验结果的影响的影响.同时，考察试验因素变更后对结果所产生的影响。同时，考察试验因素变更后对结果所产生的影响。（二）基本原理（二）基本原理（三）单因素试验（三）单因素试验实际中最简洁的试验问题是单目标、单实际中最简洁的试验问题是单目标、单因素的问题。因素的问题。单因素试验：只有一个因素变更而其它单因素试验：只有一个因素变更而其它因素固定因素固定v 从例从例1 1可看出，接受全面搭配法方案，需做可看出，接受全面搭配法方案，需做2727次次试验。那么接受简洁比较法方案又如何呢？试验。那么接受简洁比较法方案又如何呢？v 先固定先固定T1T1和和p1p1，只变更，
10、只变更m m，视察因素，视察因素m m不同水不同水平的影响，做了如图平的影响，做了如图2 2（1 1）所示的三次试验，发觉）所示的三次试验，发觉 m mm2m2时的试验效果最好（好的用时的试验效果最好（好的用 表示），合格表示），合格产品的产量最高，因此认为在后面的试验中因素产品的产量最高，因此认为在后面的试验中因素m m应应取取m2m2水平。水平。v固定固定T1T1和和m2m2，变更，变更p p的三次试验如图的三次试验如图2 2（2 2）所示，发觉）所示，发觉p pp p时的试验效果最好，因此认为因素时的试验效果最好，因此认为因素p p应取应取p p水平。水平。v固定固定p p和和m2m2，
11、变更，变更T T 的三次试验如图的三次试验如图2 2（3 3）所示，发觉因）所示，发觉因素素T T 宜取宜取T2T2水平。水平。v因此可以引出结论：为提高合格产品的产量，最适宜的操作因此可以引出结论：为提高合格产品的产量，最适宜的操作条件为条件为T2pT2pm2m2。与全面搭配法方案相比，简洁比较法方案。与全面搭配法方案相比，简洁比较法方案的优点是试验的次数少，只需做的优点是试验的次数少，只需做9 9次试验。次试验。v 指出，简洁比较法方案的试验结果是不行靠的。因指出，简洁比较法方案的试验结果是不行靠的。因为：为：v 在变更在变更m m值（或值（或p p值，或值，或T T值）的三次试验中，说值
12、）的三次试验中，说m2m2（或（或p p或或T2 T2）水平最好是有条件的。在）水平最好是有条件的。在T TT T，p p pp时，时，m2 m2 水平不是最好的可能性是有的。水平不是最好的可能性是有的。v 在变更在变更m m的三次试验中，固定的三次试验中，固定T T T T，p p p p 应当说也是可以的，是随意的，故在此方案中数据点的应当说也是可以的，是随意的，故在此方案中数据点的分布的匀整性是毫无保障的。分布的匀整性是毫无保障的。v 用这种方法比较条件好坏时，只是对单个的试验用这种方法比较条件好坏时，只是对单个的试验数据进行数值上的简洁比较，不能解除必定存在的试验数据进行数值上的简洁比
13、较，不能解除必定存在的试验数据误差的干扰。数据误差的干扰。（四）正交试验法（四）正交试验法它是在实践阅历与理论学问的基础上，借助一种它是在实践阅历与理论学问的基础上，借助一种规格化的规格化的“正交表正交表”，从众多的试验条件中确定若干代，从众多的试验条件中确定若干代表性较强的试验条件，科学地支配试验，然后再对试验表性较强的试验条件，科学地支配试验，然后再对试验结果进行综合比较、统计分析，探求各因素水平的最佳结果进行综合比较、统计分析，探求各因素水平的最佳组合，从而求得最优或较优试验方案的一种数学方法。组合，从而求得最优或较优试验方案的一种数学方法。例如，要考察保水剂用量、滚揉时间和静置时间对肉
14、例如，要考察保水剂用量、滚揉时间和静置时间对肉制品出成的影响。每个因素设置制品出成的影响。每个因素设置3个水平进行试验个水平进行试验。A因素是保水剂用量，设因素是保水剂用量，设A1、A2、A33个水平；个水平；B因因素是滚揉时间，设素是滚揉时间，设B1、B2、B33个水平；个水平；C因素为静因素为静置时间，设置时间，设C1、C2、C33个水平。这是一个个水平。这是一个3因素因素3水水平的试验，各因素的水平之间全部可能组合有平的试验，各因素的水平之间全部可能组合有27种种。全面试验：可以分析各因素的效应全面试验：可以分析各因素的效应，交互作用，也可，交互作用，也可选出最优水平组合。但全面试验包含
15、的水平组合数较多，选出最优水平组合。但全面试验包含的水平组合数较多，工作量大工作量大，在有些状况下无法完成，在有些状况下无法完成。若试验的主要目的是寻求最优水平组合，则若试验的主要目的是寻求最优水平组合，则可利用可利用正交表来设计支配试验。正交表来设计支配试验。正交试验设计的基本特点是：用部分试验正交试验设计的基本特点是：用部分试验来代替全面试验，通过对部分试验结果的分来代替全面试验，通过对部分试验结果的分析，了解全面试验的状况。析，了解全面试验的状况。正因为正交试验是用部分试验来代替全面正因为正交试验是用部分试验来代替全面试验的，它不行能像全面试验那样对各因素试验的，它不行能像全面试验那样对
16、各因素效应、交互作用一一分析；当交互作用存在效应、交互作用一一分析；当交互作用存在时，有可能出现交互作用的混杂。虽然正交时，有可能出现交互作用的混杂。虽然正交试验设计有上述不足，但它能通过部分试验试验设计有上述不足，但它能通过部分试验找到最优水平组合找到最优水平组合，因，因而而很很受实际工作者受实际工作者青睐。青睐。如如对对于于上上述述3因因素素3水水平平试试验验，若若不不考考虑虑交交互互作作用用，可可利利用用正正交交表表L9(34)支支配配，试试验验方方案案仅仅包包含含9个个水水平平组组合合，就就能能反反映映试试验验方方案案包包含含27个个水水平平组组合合的的全全面面试试验验的的状状况况，找
17、找出出最最佳的生产条件。佳的生产条件。1.2正交试验设计的基本原理正交试验设计的基本原理在试验支配中在试验支配中，每个因素在探讨的范围内选几个水平，就好比在选优，每个因素在探讨的范围内选几个水平，就好比在选优区内打上网格区内打上网格，假如网上的每个点都做试验，就是全面试验。，假如网上的每个点都做试验，就是全面试验。2、作用、作用支协作理，经济高效。支协作理，经济高效。对于多因素试验，若为全面考察因素与指标间的关系，从而接受对于多因素试验，若为全面考察因素与指标间的关系，从而接受排列组合法时，则对排列组合法时，则对4个因素、个因素、3个水平需做个水平需做3481次试验。次试验。而接受正交表而接受
18、正交表L9(34)仅需做仅需做9次试验，大大削减了试验次数。次试验，大大削减了试验次数。分清主次，找出关键。分清主次，找出关键。通过正交试验，能从众多的影响因素中，分清主通过正交试验，能从众多的影响因素中，分清主次，找出影响试验结果的关键因素。次，找出影响试验结果的关键因素。简洁易懂，便于推广简洁易懂，便于推广在日本，有在日本，有“不懂正交试验只能算是半个工程师不懂正交试验只能算是半个工程师”的说的说法。法。驾驭规律，有效限制。驾驭规律，有效限制。正交试验有助于搞清因素与指标间的因果关系，正交试验有助于搞清因素与指标间的因果关系，从而驾驭内在规律，对质量指标进行有效限制。从而驾驭内在规律，对质
19、量指标进行有效限制。指明方向，效果明显。指明方向，效果明显。正交试验是一种方法论的科学，它不须要投资，正交试验是一种方法论的科学，它不须要投资，但又能从试验设计结果的分析中，进行预料、估计，为但又能从试验设计结果的分析中，进行预料、估计，为试验指明方向，因而其经济效果特别显著。试验指明方向，因而其经济效果特别显著。范例：范例：L9(34)表示该表最多能考察表示该表最多能考察4个因素，每个因素可取个因素，每个因素可取3个个水平，共需做水平，共需做9次试验。次试验。L8(4X24)表示一个因素是表示一个因素是4个水平，个水平，4个因素各为个因素各为2个水平的个水平的混合水平正交表，共需做混合水平正
20、交表，共需做8次试验。次试验。3 3、常用正交表的种类、常用正交表的种类依据水平数的相同与否分类依据水平数的相同与否分类相同水平的正交表相同水平的正交表各试验因素接受的水平数都相同各试验因素接受的水平数都相同如：如：L4(23)L4(23)、L9(34)L9(34)、L8(27)L8(27)L27(313)L27(313)、L16(45)L16(45)、L25(56)L25(56)等等v正交试验设计方法是用正交表来支配试验的。对于正交试验设计方法是用正交表来支配试验的。对于例例1 1适用的正交表是适用的正交表是L9L9（3434），其试验支配见表），其试验支配见表2 2。水平水平因素因素温度温
21、度压力压力PaPa加水量加水量kgkg符号符号T Tp pm m1 12 23 3T T1 1(80(80)T T2 2(100(100)T T3 3(120(120)p p1 1(5.0(5.0)p p2 2(6.0(6.0)p p3 3(7.0(7.0)m m 1 1(2.0)(2.0)m m2 2(2.5)(2.5)m m3 3(3.0)(3.0)表表2试验试验支配表支配表3 34 41 12 23 34 45 56 67 78 89 91 11 11 1（T T1 1）2 2（T T2 2）2 2（T T2 2）2 2（T T2 2）3 3（T T3 3）3 3（T T3 3）3 3（
22、T T3 3）1 12 23 3（p p3 3）1 1（p p1 1）2 2（p p2 2）3 3（p p3 3）1 1（p p1 1）2 2（p p2 2）3 3（p p3 3）1 12 2（m m2 2）3 3（m m3 3）2 2（m m2 2）3 3（m m3 3）1 1（m m1 1）3 3（m m3 3）1 1（m m1 1）2 2（m m2 2）1 12 23 33 31 12 22 23 31 1L9(34)表表2试验试验支配表支配表试验号试验号列号列号1 12 23 34 4因素因素温度温度压力压力PaPa加碱量加碱量kgkg符号符号T Tp pm m1 12 23 34 4
23、5 56 67 78 89 91 1（T T1 1）1 1（T T1 1）1 1（T T1 1）2 2（T T2 2）2 2（T T2 2）2 2（T T2 2）3 3（T T3 3）3 3（T T3 3）3 3（T T3 3）1 1（p p1 1）2 2（p p2 2）3 3（p p3 3）1 1（p p1 1）2 2（p p2 2）3 3（p p3 3）1 1（p p1 1）2 2（p p2 2）3 3（p p3 3）1 1（m m1 1）2 2（m m2 2）3 3（m m3 3）2 2（m m2 2）3 3（m m3 3）1 1（m m1 1）3 3（m m3 3）1 1（m m1 1
24、）2 2（m m2 2）1 12 23 33 31 12 22 23 31 1混合水平的正交表混合水平的正交表各试验因素接受的水平数都不同各试验因素接受的水平数都不同如：如：L12(3X24)L12(3X24)、L12(6X22)L12(6X22)L18(2X37)L18(2X37)、L12(3X23)L12(3X23)L16(42X29)L16(42X29)等等vL8（4124）v2水平列的列数为水平列的列数为4v4水平列的列数为水平列的列数为1v试验的次数正交表的代号试验的次数正交表的代号v各列水平数不相同的正交表，叫混合水平正交表，下面各列水平数不相同的正交表，叫混合水平正交表，下面就是
25、一个混合水平正交表名称的写法：就是一个混合水平正交表名称的写法：vL8（4124）常简写为）常简写为L8（424）。此混合水平正）。此混合水平正交表含有交表含有1个个4水平列，水平列，4个个2水平列，共有水平列，共有145列。列。4 4、正交表的特点、正交表的特点均衡分散性均衡分散性 在随意一列中，每个水平的重复次数是相等的。在随意一列中，每个水平的重复次数是相等的。范例：范例：L9(34)L9(34)中任一列中每个水平重复出现中任一列中每个水平重复出现3 3次。次。v 全部的正交表与全部的正交表与L9L9（3434）正交表一样，都具有以下两个）正交表一样，都具有以下两个特点：特点：v（1 1
26、）在每一列中，各个不同的数字出现的次数相同。在）在每一列中，各个不同的数字出现的次数相同。在表表L9L9（3434）中，每一列有三个水平，水平）中，每一列有三个水平，水平1 1、2 2、3 3都是各都是各出现出现3 3次。次。v（2 2）表中随意两列并列在一起形成若干个数字对，不同）表中随意两列并列在一起形成若干个数字对，不同数字对出现的次数也都相同。数字对出现的次数也都相同。v在表在表L9L9（3434）中，随意两列并列在一起形成的数字对共）中，随意两列并列在一起形成的数字对共有有9 9个：（个：（1,11,1），（），（1,21,2），（），（1,31,3），（），（2,12,1），），（
27、2,22,2），（），（2,32,3），（），（3,13,1），（），（3,23,2），（），（3,33,3），每一），每一个数字对各出现一次。个数字对各出现一次。可伸可缩，效用明确可伸可缩，效用明确正交表正交表LaLa（bcbc）中）中c c代表最多可考察的因素数代表最多可考察的因素数范例：范例：L9(34)L9(34)最多可支配最多可支配4 4个因素，但依据试验的实际个因素，但依据试验的实际须要，可支配少于须要，可支配少于4 4个的因素数，也可考察因素间的交互个的因素数，也可考察因素间的交互作用，但考察的因素和因素间的互作数不能大于作用，但考察的因素和因素间的互作数不能大于4 4。存在基本
28、列和交互列存在基本列和交互列在正交表中，基本列是用来支配试验因素的，交在正交表中，基本列是用来支配试验因素的，交互列是用来考察因素间交互作用的。互列是用来考察因素间交互作用的。假如不考虑因素间的交互作用，交互列也可用来假如不考虑因素间的交互作用，交互列也可用来支配试验因素。支配试验因素。当一个因素对试验值的影响与另一个因素所取水当一个因素对试验值的影响与另一个因素所取水平有关系时，就称这两个因素之间存在交互作用。平有关系时，就称这两个因素之间存在交互作用。严格来说，因素之间总是存在着或大或小的交互作严格来说，因素之间总是存在着或大或小的交互作用，因此，交互作用是多因素试验中常常遇到的一个问用，
29、因此，交互作用是多因素试验中常常遇到的一个问题。题。l正交表中有的可以用来考察两因素间的交互作用正交表中有的可以用来考察两因素间的交互作用l有的正交表在支配试验时不能考虑两因素间的交互作用。有的正交表在支配试验时不能考虑两因素间的交互作用。5 5、正交试验设计、正交试验设计范例：范例：以从柑桔果皮中提取果胶的探讨，来说明正交试以从柑桔果皮中提取果胶的探讨，来说明正交试验设计的步骤。验设计的步骤。背景背景果胶的用途甚广，食品工业中广泛地用作增稠剂、果胶的用途甚广，食品工业中广泛地用作增稠剂、稳定剂、乳化剂等。稳定剂、乳化剂等。生产果胶的原料主要为柑桔皮渣。我国是柑桔主生产果胶的原料主要为柑桔皮渣
30、。我国是柑桔主要产国之一，可以供应生产果胶的原料是特别足够的。要产国之一，可以供应生产果胶的原料是特别足够的。明确试验目的，确定试验指标明确试验目的，确定试验指标在此试验中，试验目的是寻求从柑桔皮中提取果在此试验中，试验目的是寻求从柑桔皮中提取果胶的最佳条件，试验指标以综合指标评分为依据，分值胶的最佳条件，试验指标以综合指标评分为依据，分值越高，说明提取效果越好。越高，说明提取效果越好。挑因素、选水平，制定因素水平表挑因素、选水平，制定因素水平表主要依据试验目的查找的有关资料、试验人员的主要依据试验目的查找的有关资料、试验人员的实践阅历和试验的具体条件，确定相关因素。实践阅历和试验的具体条件，
31、确定相关因素。一般试验中，因素以不超过一般试验中，因素以不超过4 4个为好。个为好。因素挑好后，就要依据资料和实际状况选水平。因素挑好后，就要依据资料和实际状况选水平。一般水平数选一般水平数选2-42-4个为宜。个为宜。每个因素的水平可以相等，也可以不等。每个因素的水平可以相等，也可以不等。水平间间隔可以相等，也可以不等。水平间间隔可以相等，也可以不等。重要的因素或者特殊希望具体了解的因素，水平数重要的因素或者特殊希望具体了解的因素，水平数可多一些，其余可少一些。可多一些，其余可少一些。在因素水平表中每一因素的水平次序排列，也可随在因素水平表中每一因素的水平次序排列，也可随机确定。机确定。但一
32、旦确定，在整个试验过程中，就不能随意更但一旦确定，在整个试验过程中，就不能随意更动。动。提取果胶的主要方法有酸提取法、离子交换法、提取果胶的主要方法有酸提取法、离子交换法、微生物法等几种。微生物法等几种。本探讨接受酸提取法。本探讨接受酸提取法。其工艺流程如下：其工艺流程如下：果实果实热烫去皮热烫去皮灭酶灭酶漂洗漂洗加酸调整加酸调整pHpH值值在确定温度下萃取在确定温度下萃取过滤、冷却过滤、冷却沉淀沉淀洗涤洗涤烘干烘干粉碎粉碎包装包装成品成品有关果胶提取资料的探讨表明：有关果胶提取资料的探讨表明：在酸提取法中，在酸提取法中，pHpH值、温度、时间和酸种类是影响值、温度、时间和酸种类是影响提胶的主
33、要因素。提胶的主要因素。ABCDpH温度（温度（）时间（时间（min）酸种类酸种类2.06030亚硫酸亚硫酸2.57050盐酸盐酸3.08070酒石酸酒石酸3.59090硫酸硫酸表表3-1果胶提取因素水平表果胶提取因素水平表选取合适的正交表选取合适的正交表提取果胶的试验，是一个提取果胶的试验，是一个4个因素个因素4个水平的相同个水平的相同水平的试验，而且不考虑因素间的交互作用，因此选用水平的试验，而且不考虑因素间的交互作用，因此选用L16(45)正交表。正交表。依据试验因素和水平的多少，以及是否须要估计依据试验因素和水平的多少，以及是否须要估计交互作用，选择合适的正交表。交互作用，选择合适的正
34、交表。当试验的主要目的是找寻事物内部变更的规律，当试验的主要目的是找寻事物内部变更的规律，必需探讨因素间的交互作用，而且试验的工作量与经费必需探讨因素间的交互作用，而且试验的工作量与经费能够解决时，恶意选择较大的正交表。能够解决时，恶意选择较大的正交表。当试验的目的主要是寻求较好的水平组合而不着当试验的目的主要是寻求较好的水平组合而不着重因素间的交互作用，而且客观条件又不允许做太多试重因素间的交互作用，而且客观条件又不允许做太多试验时，就可选择较小的正交表。验时，就可选择较小的正交表。试试验验号号因素因素pH温度（温度（）时间时间（min）酸种类酸种类空列空列11233223412232434
35、3442113513144631314721131843321表表3-2L16(45)正交表正交表试试验验号号因素因素pH温度（温度（）时间时间（min）酸种类酸种类空列空列9114231033233112341212412421314211143244115222241644434作表头设计作表头设计指将试验方案中的各因素科学地支配指将试验方案中的各因素科学地支配到正交表的各列，从而形成试验方案。到正交表的各列，从而形成试验方案。通过表头设计可以得到试验方案表。通过表头设计可以得到试验方案表。一般接受不探讨交互作用的表头设计。一般接受不探讨交互作用的表头设计。这种表头设计特别简洁，各因素确定
36、这种表头设计特别简洁，各因素确定的哪一列上随意选定。的哪一列上随意选定。同一试验，即使接受同一张正交表，同一试验，即使接受同一张正交表，可以有不同的表头设计方案，但这并不影可以有不同的表头设计方案，但这并不影响最终的结果分析。响最终的结果分析。试试验验号号因素因素pH温度（温度（）时间（时间（min）酸种类酸种类空列空列11（2.0）2（70）3（70）3（酒石酸）（酒石酸）223（3.0）4（90）1（30）2（盐（盐酸）酸）232（2.5）4（90）3（70）4（硫（硫酸）酸）344（3.5）2（70）1（30）1（亚硫酸）（亚硫酸）351（2.0）3（80）1（30）4（硫（硫酸）酸）4
37、63（3.0）1（60）3（70）1（亚硫酸）（亚硫酸）472（2.5）1（60）1（30）3（酒石酸）（酒石酸）184（3.5）3（80）3（70）2（盐（盐酸）酸）1表表3-3 果胶提取正交试验设计方案果胶提取正交试验设计方案试试验验号号因素因素pH温度（温度（）时间（时间（min）酸种类酸种类空列空列91（2.0）1（60）4（90）2（盐（盐酸）酸）3103（3.0）3（80）2（50）3（酒石酸）（酒石酸）3112（2.5）3（80）4（90）1（亚硫酸）（亚硫酸）2124（3.5）1（60）2（50）4（硫（硫酸）酸）2131（2.0）4（90）2（50）1（亚硫酸）（亚硫酸）11
38、43（3.0）2（70）4（90）4（硫（硫酸）酸）1152（2.5）2（70）2（50）2（盐（盐酸）酸）4164（3.5）4（90）4（90）3（酒石酸）（酒石酸）4为了便于对试验结果进行方差分析，在表头设计为了便于对试验结果进行方差分析，在表头设计时时应尽量留出空列并设置23次重复试验进行试验，收集试验数据进行试验，收集试验数据对于试验方案表的实施，既可以按表对于试验方案表的实施，既可以按表中试验号依次来做，也可将试验号按随机中试验号依次来做，也可将试验号按随机排列的依次来做。排列的依次来做。但不能将各个试验号中处理组合的内但不能将各个试验号中处理组合的内容随意更改。容随意更改。在试验过
39、程中，要加强管理，试验结在试验过程中，要加强管理，试验结束，刚好收集有关试验指标数据，并进行束，刚好收集有关试验指标数据，并进行分析。分析。试试验验号号因素因素综合指综合指标标pH温度（温度（）时间（时间（min）酸种类酸种类11（2.0）2（70）3（70）3（酒石酸）（酒石酸）190.4523（3.0）4（90）1（30）2（盐（盐酸）酸）82.7532（2.5）4（90）3（70）4（硫（硫酸）酸）195.9544（3.5）2（70）1（30）1（亚硫酸）（亚硫酸）110.5051（2.0）3（80）1（30）4（硫（硫酸）酸）131.5063（3.0）1（60）3（70）1（亚硫酸）（
40、亚硫酸）140.8072（2.5）1（60）1（30）3（酒石酸）（酒石酸）76.9084（3.5）3（80）3（70）2（盐（盐酸）酸）87.25表表3-4 果胶提取正交试验的结果果胶提取正交试验的结果试试验验号号因素因素综合指综合指标标pH温度（温度（）时间（时间（min）酸种类酸种类91（2.0）1（60）4（90）2（盐（盐酸）酸）163.95103（3.0）3（80）2（50）3（酒石酸）（酒石酸）185.40112（2.5）3（80）4（90）1（亚硫酸）（亚硫酸）54.85124（3.5）1（60）2（50）4（硫（硫酸）酸）41.35131（2.0）4（90）2（50）1（亚硫
41、酸）（亚硫酸）141.65143（3.0）2（70）4（90）4（硫（硫酸）酸）52.05152（2.5）2（70）2（50）2（盐（盐酸）酸）130.20164（3.5）4（90）4（90）3（酒石酸）（酒石酸）167.15对试验结果进行分析对试验结果进行分析对正交试验的结果分析，可接受直观分析法和方对正交试验的结果分析，可接受直观分析法和方差分析法。差分析法。直观分析法直观分析法是对各试验结果进行干脆比较，并由是对各试验结果进行干脆比较，并由试验结果求出各因素每个水平的试验结果试验结果求出各因素每个水平的试验结果综合值与平均值，再求出每个因素的极差，综合值与平均值，再求出每个因素的极差，由
42、极差确定因素主次，由平均值确定最佳由极差确定因素主次，由平均值确定最佳工艺水平组合。工艺水平组合。优点：优点：该分析方法简洁明白，便于推广，对于寻该分析方法简洁明白，便于推广，对于寻求较好条件的可能位置以及确定下批试验的水平求较好条件的可能位置以及确定下批试验的水平具有重要作用。具有重要作用。缺点：缺点：直观分析法不能估计试验过程中以及试验结果中直观分析法不能估计试验过程中以及试验结果中必定存在的误差的大小，因而不能区分某因素各水平所必定存在的误差的大小，因而不能区分某因素各水平所对应的试验结果间的差异原委是真正由因素水平不同所对应的试验结果间的差异原委是真正由因素水平不同所引起的，还是由试验
43、误差所引起的，因此不能知道分析引起的，还是由试验误差所引起的，因此不能知道分析的精度。的精度。同时，对于多水平的试验，当要考虑交互作用时，同时，对于多水平的试验，当要考虑交互作用时，由于三水平以上的因素的交互作用要占两列以上。由于三水平以上的因素的交互作用要占两列以上。因此，直观分析法主要用于正交试验中既没有空因此，直观分析法主要用于正交试验中既没有空列，又不设置重复的试验的结果分析。列，又不设置重复的试验的结果分析。方差分析法方差分析法可以对试验误差进行估计，并可进行各因素的显可以对试验误差进行估计，并可进行各因素的显著性检验，适合于在正交试验中有空列存在或设置重复著性检验，适合于在正交试验
44、中有空列存在或设置重复的试验结果的分析。的试验结果的分析。6、正交试验的直观分析方法、正交试验的直观分析方法1）干脆比较，找出试验的好结果）干脆比较，找出试验的好结果对试验结果进行干脆比较，找出在正交试验中指对试验结果进行干脆比较，找出在正交试验中指标最好的因素水平的组合。假如在实际生产中时间比较标最好的因素水平的组合。假如在实际生产中时间比较紧，可将找出的好结果短暂用于生产中。紧，可将找出的好结果短暂用于生产中。范例：范例：在果胶提取试验中，综合指标最好的是第在果胶提取试验中，综合指标最好的是第3号试验，号试验，其因素组合是其因素组合是A2B4C3D4,即即pH为为2.5，温度为，温度为90
45、，时，时间为间为70min，酸种类为硫酸。，酸种类为硫酸。2）分别计算各因素各水平的指标之和）分别计算各因素各水平的指标之和某因素某水平的指标之和，等于该因素水平相对某因素某水平的指标之和，等于该因素水平相对应指标值相加应指标值相加。各因素、各水平的指标之和应相等。各因素、各水平的指标之和应相等。依次可检查计算是否正确。依次可检查计算是否正确。范例：范例：A因素的各水平的指标之和因素的各水平的指标之和3）分别计算各因素各水平的平均指标）分别计算各因素各水平的平均指标某因素某水平的指标平均值，等于该列该水平的某因素某水平的指标平均值，等于该列该水平的指标之和除以该水平出现的次数。指标之和除以该水
46、平出现的次数。各因素各水平的指标的平均值的和应相等。各因素各水平的指标的平均值的和应相等。依次可检查计算是否正确。依次可检查计算是否正确。范例：范例：A因素的各水平的平均指标因素的各水平的平均指标对于水平数相同的试验，也可以不计算各因素各对于水平数相同的试验，也可以不计算各因素各水平的指标之和的平均值，而用指标之和干脆进行下步水平的指标之和的平均值，而用指标之和干脆进行下步极差的计算。极差的计算。对于有拟水平因素的试验，要留意有拟水平的这对于有拟水平因素的试验，要留意有拟水平的这一列的计算。一列的计算。范例：范例：将将A1拟为拟为A3时时在计算在计算A1的指标之和时，应将的指标之和时，应将A1
47、和和A3所对应的各所对应的各指标值相加，而不另行计算指标值相加，而不另行计算A3的指标之和。的指标之和。在计算在计算A1的指标之和平均值时，应将前述计算的的指标之和平均值时，应将前述计算的A1的指标之和除以的指标之和除以A1和和A3在试验中出现的次数。在试验中出现的次数。4）计算各因素的极差）计算各因素的极差某因素的极差某因素的极差R，等于该因素各水平指标的平均值，等于该因素各水平指标的平均值中，最大的数减去最小的数中，最大的数减去最小的数范例：范例：A因素因素R=156.89-101.56=55.33对于水平不同的正交试验，在计算出极差后，还对于水平不同的正交试验，在计算出极差后，还需计算调
48、整极差需计算调整极差R，因此一般接受相同水平的正交表。，因此一般接受相同水平的正交表。试试验验号号因素因素综合指综合指标标pH温度（温度（）时间（时间（min）酸种类酸种类11（2.0）2（70）3（70）3（酒石酸）（酒石酸）190.4523（3.0）4（90）1（30）2（盐（盐酸）酸）82.7532（2.5）4（90）3（70）4（硫（硫酸）酸）195.9544（3.5）2（70）1（30）1（亚硫酸）（亚硫酸）110.5051（2.0）3（80）1（30）4（硫（硫酸）酸）131.5063（3.0）1（60）3（70）1（亚硫酸）（亚硫酸）140.8072（2.5）1（60）1（30）
49、3（酒石酸）（酒石酸）76.9084（3.5）3（80）3（70）2（盐（盐酸）酸）87.25表表3-5 果胶提取正交试验的直观分析结果果胶提取正交试验的直观分析结果试试验验号号因素因素综合指综合指标标pH温度（温度（）时间（时间（min）酸种类酸种类91（2.0）1（60）4（90）2（盐（盐酸）酸）163.95103（3.0）3（80）2（50）3（酒石酸）（酒石酸）185.40112（2.5）3（80）4（90）1（亚硫酸）（亚硫酸）54.85124（3.5）1（60）2（50）4（硫（硫酸）酸）41.35131（2.0）4（90）2（50）1（亚硫酸）（亚硫酸）141.65143（3.
50、0）2（70）4（90）4（硫（硫酸）酸）52.05152（2.5）2（70）2（50）2（盐（盐酸）酸）130.20164（3.5）4（90）4（90）3（酒石酸）（酒石酸）167.15指标指标之和之和K1627.55423.00401.65447.80K2457.90483.20498.60464.15K3461.00459.00614.45619.90K4406.25587.50438.00420.85平均平均值值K1156.89105.75100.41111.95K2114.48120.80124.65116.04K3115.25114.75153.61154.98K4101.5614