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1、为什么要学习量子力学和统计物理学？为什么要学习量子力学和统计物理学？1960年头，著名微波电子学家Pirls曾说，量子力学、统计物理学是高度抽象的科学，不需要全部的人都懂得这种理论物理科学。然而，在1990年头，随着高技术科学的发展，要求我们必需驾驭理论物理学，包括量子力学和统计物理学。例如：微电子器件的集成度越来越高，组成器件的每一个元件的体积越来越小。目前，元件的尺寸可以达到nm级。1这面临着两个问题：1、信号电磁波所覆盖的区域包括大量的元件，每个元件的工作状态有随机性，但器件的响应具有统计性；2、构成元件的材料的体积属于原子团物理的范畴，即每个粒子含有有限个原子（102109个原子）。这
2、时的统计平均具有显著的涨落，必需考虑量子效应。2量子力学南京工业高校理学院 吴高建第一章 绪论31.1 经典物理学的困难4 19世纪末，物理学界建立了牛顿力学、电动力学、热力学与统计物理，统称为经典物理学。其中的两个结论为 1、能量恒久是连续的。2、电磁波（包括光）是这样产生的：带电体做加速运动时，会向外辐射电磁波。5牛顿力学牛顿力学-支配天体和力学对象的运动；支配天体和力学对象的运动；杨氏衍射试验杨氏衍射试验-确定了光的波动性；确定了光的波动性；MaxwellMaxwell方程组的建立方程组的建立-把光和电磁现象建立在把光和电磁现象建立在坚固的基础上；坚固的基础上；统计力学的建立。统计力学的
3、建立。经典物理学的成就经典物理学的成就6 而而一一旦旦深深化化到到分分子子、原原子子领领域域，一一些些试试验验事事实实就就与与经经典典理理论论发发生生冲冲突突或或者无法理解。者无法理解。720世纪初物理学界遇到的几个难题1 两朵乌云（W.Thomson)电动力学中的“以太”：人们无法通过实验测出以太本身的运动速度物体的比热：视察到的物体比热总是低于经典物理学中能量均分定理给出的值。82 原子的稳定性问题原子塌缩 依据经典理论，电子将掉到原子核里，原子的寿命约为1ns。3 黑体辐射问题紫外灾难 依据经典理论，黑体向外辐射电磁波的能量E与频率 的关系为E9 4.光电效应的说明光照射到金属材料上，会
4、产生光电子。但产生条件与光的频率有关，与光的强度无关。Light beamelectric currentmetal 10能量量子化的假设w造成以上难题的缘由是经典物理学认为能量恒久是连续的。w假如能量是量子化的，即原子吸取或放射电磁波，只能以“量子”的方式进行，那末上述问题都能得到很好的说明。11能量量子化概念对难题的说明w原子寿命原子寿命w原子中的电子只能处于一系列分立的能原子中的电子只能处于一系列分立的能级之中。即级之中。即E1,E2,.En。w当电子从能级当电子从能级En变更到变更到Em时，将伴随时，将伴随着能量的吸取或放射，能量的形式是电磁着能量的吸取或放射，能量的形式是电磁波。能量
5、的大小为波。能量的大小为E=h=EnEm w由此，提出了产生电磁波的量子论观点，由此，提出了产生电磁波的量子论观点，即电磁波源于原子中电子能态的跃迁。从即电磁波源于原子中电子能态的跃迁。从而，电子就不会掉到原子核里，原子的寿而，电子就不会掉到原子核里，原子的寿命就会很长。命就会很长。12能量量子化概念对难题的说明w黑体辐射w 从能量量子化假设动身，可以推导出同试验观测极为吻合的黑体辐射公式，即Planck公式13普朗克（Planck）大胆假设：无论是黑体辐射也好，还是固体中原子振动也好，它们都是以分立的能量 显示，即能量模式是不连续的。所以，辐射的平均能量可如此计算得：14经典的能量分布几率
6、所以对于连续分布的辐射平均能量为 （玻尔兹曼几率分布）在 能量范围内，15而对于Planck假设的能量分布几率，则为 从而16于是，用电动力学和统计力学导出的公式 （RayleighJeans）这就是Planck假设下的辐射本事，它与试验完全符合。应改为17 当当 （高频区）（高频区）Wein公式 当当 （低频区）（低频区）RayleighJeans公式 18能量量子化概念对难题的说明w对光电效应的说明w 假如电子处于分立能级且入射光的能量也是量子化的，那么只有当光子的能量（E=h）大于电子的能级差，即E=h EnEm时，光电子才会产生。假如入射光的强度足够强，但频率足够小，光电子是无法产生的
7、。191.2 光的波粒二象性20爱因斯坦方程 对光电效应的说明是爱因斯坦于1905年做出的，他也因此获得诺贝尔奖。其中，他 对 光 子 的 能 量E是 如 此 假 定 的21光子的能量与动量 并用=c/和狭义相对论中的公式p=E/c推出光子的动量p为p=h/，E=h.频率，波长，h普朗克常数22光的波粒二象性w波粒二象性，又称为波动粒子两重性，是指物体，小到光子、电子、原子，大到子弹、足球、地球，都既有波动性，又有粒子性。w频率为的单色光波是由能量为E=h 的一个个粒子组成的，这样的粒子被称为光子，或光量子。w光子的粒子性光电效应；w光子的波动性光的衍射和干涉。23光的波粒二象性杨氏干涉试验和
8、惠更斯衍射试验都表明白光的波动性。光电效应又证明白光子的粒子性。241.3 微粒的波粒二象性251 物质波的概念w法国人De Broglie从光的量子论中得到启发，假设任何物体，无论是静止质量为零的光子，还是静止质量不为零的实物粒子，都具有粒子波动两重性。其中的波动，通称为物质波。认为物质波的频率和波长分别为 w=E/h，=h/pw 这就是著名的德布罗意公式。262 实物粒子的波动w从德布罗意物质波的观点动身，就会得出一种违反常理的结论：躲在靶子后面仍旧会被绕过来的子弹打中。w子弹之所以不能绕到靶子后面，是因为子弹的波长=h/p太小了。h6.6210-34Js，p=mv273 电子与分子的衍射
9、与干涉试验w电子衍射 C60分子干涉图284 波粒二象性既不是经典的粒子，也不是经典的波5 物理意义：概率波与概率幅概率波（M.Born,1926)：物质波描述了粒子在各处发觉的概率。概率幅：波函数也叫概率幅，概率密度波的叠加是概率幅叠加，而非概率叠加291.4 不确定关系30w物质波的观点干脆导致这样一个结论：w 无法同时精确测量一个粒子的坐标和动量wq坐标，p动量另有：能量和时间的不确定关系：另有：能量和时间的不确定关系：31量子力学的特点：w能量量子化；w波粒二象性；w不确定关系。w须要用一个完整的理论将这些离散的假设和概念统一起来：量子力学应运而生。32量子力学的作用w一般工科：建立概
10、念与启迪思维，重点在了解。w材料学：重点是建立正确的、系统的、完整的概念，为后续课程以及将来从事材料学领域的探讨奠定基础。w理科：四大力学之一，应当精通，并作为日后从事探讨的工具。33学习量子力学时应留意的问题w概念是灵魂建立起清晰的概念w数学是桥梁不必过分拘泥于数学推导w结论是收获牢记结论在材料学中的作用34学习量子力学，其困难在于：a.发觉它与我们熟悉的经典物理学中的习惯b.或概念不一样；c.b.量子力学中的新的物理概念不是直观的；d.c.处理问题时，与经典物理学在手法上截然e.不同。它的重要性在状态，算符和演化。35所以，我们强调a.驾驭试验事实，及它给我们的启示，不直b.接与主观阅历联系，不先入为主；c.b.驾驭和理解量子力学的基本概念。新的概d.念的依据和特点，新在什么地方，如何理解；e.c.驾驭理论中建立的方程和所用的数学方法f.以及处理它们的思路和步骤。36参考书目w曾谨言量子力学，科学出版社w周世勋量子力学教程，高等教化出版社37