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1、抛物线数学方法抛物线数学方法解决平抛运动解决平抛运动平抛运动轨迹方程：平抛运动轨迹方程：yx V0yx V0yxhV01.1.一个小球从楼梯顶以一个小球从楼梯顶以1.6m/s1.6m/s的水平速度的水平速度抛出，全部阶梯均为抛出，全部阶梯均为20cm20cm宽、宽、20cm20cm高，问高，问球首先落在第几级阶梯上？球首先落在第几级阶梯上？答案：答案：首先落在第三级阶梯上首先落在第三级阶梯上2.2.有一个小滑块，放在半径为的有一个小滑块，放在半径为的R R半球的顶半球的顶端，若要使滑块离开半球做平抛运动，而端，若要使滑块离开半球做平抛运动，而且运动过程中不与球面相碰，给滑块的水且运动过程中不与
2、球面相碰，给滑块的水平速度至少为多大？平速度至少为多大？3.3.如图所示是做平抛运动的物体在空中运如图所示是做平抛运动的物体在空中运动的曲线的一部分，试依据图示状况确定动的曲线的一部分，试依据图示状况确定物体平抛的初速度（物体平抛的初速度（方向为水平方向）及方向为水平方向）及抛出点坐标。抛出点坐标。4.4.如图所示，从高为如图所示，从高为H H的的A A点平抛一物体，点平抛一物体，其水平射程为其水平射程为2s2s；在；在A A点正上方的高为点正上方的高为2H2H的的B B点，以同方向平抛另一物体，其水平射程点，以同方向平抛另一物体，其水平射程为为s s，两物体在空中运行的轨道在同一竖直，两物体
3、在空中运行的轨道在同一竖直平面内，且都从同一屏的顶端擦过，求屏平面内，且都从同一屏的顶端擦过，求屏M M的高度？的高度？解析：解析：使物体从使物体从A A、B B两点抛出后的运动的轨迹两点抛出后的运动的轨迹都是顶点在都是顶点在y y轴上的抛物线。设两抛物线方程分轴上的抛物线。设两抛物线方程分别为：别为：y=-ay=-aA Ax x2 2+H+H 和和 y=-a y=-aB Bx x2 2+2H+2H把把E E（2s2s，0 0）、）、F F（s s，0 0）两点分别代入两个方程求解系数得：两点分别代入两个方程求解系数得：a aA A=H/4s=H/4s2 2,a aB B=2H/s=2H/s2
4、 2；由此确定两个平抛运动的轨迹由此确定两个平抛运动的轨迹方程并联立：方程并联立：这个方程组的解的纵坐标这个方程组的解的纵坐标y=6H/7y=6H/7即为屏的高度。即为屏的高度。5.5.一带有乒乓球放射机的乒乓球台如图所示。水平台一带有乒乓球放射机的乒乓球台如图所示。水平台面的长和宽分别为面的长和宽分别为L1L1和和L2L2，中间球网高度为，中间球网高度为h h。放射机。放射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平放射乒乓球，放射点距台面高度为同方向水平放射乒乓球，放射点距台面高度为3h3h。不。不计空气的作用，重力加速度大小为计空气的作用，重力加速度大小为g g。若乒乓球的放射。若乒乓球的放射速率速率v v在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则球落到球网右侧台面上，则v v的最大取值范围是的最大取值范围是()DD