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1、山东省XX年夏季普通高中学生学业水平考试全真模拟数学全真模拟第一卷(选择题共45分)一、选择题(15 X3=45 )1、已知角的终边通过点(-3, 4),则tanx等于3344A - B - C - D -44332、已知 lg2=a, lg3=b,则 1g 等于 2A a-b B b-a C - D - ab3、设集合M二(1,2),则下列关系成立的是A leM B 2eM C (1,2) eMD (2, 1) eM4、直线x-y+3=0的倾斜角是A 30 B 45 C 60 D 905、底面半径为2,高为4的圆柱，它的侧面积是A 8 n B 16 n C 20 n D 24 Ji 6、若b
2、 C -ba+b b ajr47、已知 x , o), cosx=,则 tanx 等于2 53 344A - B - C - D -4 4338、已知数列%的前n项与sp4l,则a,等于 n + 2A B C D 20242832 9、在 ABC中，sinA, sinB-cosA, cosB在空间中，a、b、c是两两不重合的三条直线，a、8、丫是两两不重合的三 个平面，下列命题正确的是A若两直线a、b分别与平面a平行，则abB若直线a与平面B内的一条直线b平行，则aBC若直线a与平面B内的两条直线b、c都垂直，则D若平面B内的一条直线a垂直平面丫，则丫，B 12、不等式(x+1) (x+2)
3、0的解集是A x-2x-l B xx-l cjc|1 x 2) D xx 2) 13、正四棱柱ABCD-ABCD中,A、3与BD 所在直线所成角的大小是A 30 B 45 C 60 D 9014、某数学兴趣小组共有张云等10名实力相当的组员，现用简单随机抽样的方法从中抽取3人参加比赛，则张云被选中的概率是A 10% B 30% C 33.3% D 37.5%15、如图所示的程序框图，假如输入三个实数a, b, c, 要求输出这三个数中最大的数，那么在空白处的推断框中， 应该填入下面四个选项中的（注：框图中的赋值符号“二”也能够写成“一”或者“：二”）A cx B xc C cb D bc第二卷
4、（非选择题共55分）二、填空题（5义4=20）16、已知a0, b0, a+b=l贝l ab的最大值是17、若直线2ayT=0与直线（3aT）x+yT=0平行，则实数a等于18、已知函数/=*。4）那么f （5）的值为19、在-n内，函数y = sin（%-均为增函数的区间是 20、设 | a | =12, | b | =9, a b=54五, 则a与b的夹角0为三、解答题(共5小题，共35分)21、已知 a = (2, 1) b= ( X , -2),若 a, b,求人的值22、(6)已知一个圆的圆心坐标为(-1, 2),且过点P (2, -2),求这个圆的 标准方程23、(7)已知%是各项
5、为正数的等比数列，且a2+a3=6,求该数列前10 项的与Sn24、(8 )已知函数/(x) =sinx-icosx,xe/? 22求f(x)的最大值，并求使f(x)取得最大值时x的集合25、(8)已知函数 f(x)满足 xf(x)=b+cf(x), bWO, f(2)=-1,且 f(-x)=-f(x+l) 对两边都有意义的任意x都成立(1)求f(x)的解析式及定义域(2)写出f(x)的单调区间，并用定义证明在各单调区间上是增函数还是减函数？山东省2012年普通高中学生学业水平考试数学全真模拟参考答案一、 选择题DBCBB, DBABD,DADBA二、填空题16、-17、-18、819、20、
6、436 64三、解答题21、解：Vab, a b=0,又 TaF (2, 1), b =(入，- 2),入-2=0, A X=1 22、解:依题意可设所求圆的方程为(x+1) 2+ (y-2) Wo 二点P (2, -2)在圆上, r2= (2+1) 2+ (-2-2) =25所求的圆的标准方程是(x+1) 2+ (y-2) 2=52 o 23、解：设数列。的公比为q,由也+83=6得:q+q2=6,即 q2+q-6=0,解得q=-3 (舍去)或者q=2Sio= 210-1 = 1023q 1 2=sin(x一令V3 .171. 7124 解：V f (x)=24 解：V f (x)=sin
7、x cosx = sin xcoscosxsin ，f(x)取到最大值为1x- = 2k?i + ,k e Z,即x = 2k7i + 7i,k e ZH寸，f (x)取到最大值为 1 623，f(x)取到最大值时的X的集合为卜I X = 2k7l + 7l kcZ25、解:(1)由 xf (x)=b+cf (x), bWO, h二xWc,得/(x) =,x-c由 f (l-x)=-f(x+1)得 二c= 1由 f(2)=T,得T=,即 b=T 2-1-1 1 f()-7 - -x-l l-xTxWO,即f(x)的定义域为卜1x0 1(2) f(x)的单调区间为(-00, 1), (1, +8)且都为增区间 证明：当* (-00, 1)时,设 XiX2l,则 1- X10, 1- x2011X - X, fW-f(x2) = - 二 ，1-Xj 1 - X2 (1 - %1 )(1 - X2)VI- xt0, 1- x2011Xi-X2 zn即F(M) /氏)，&)在(-8，1)上单调递增。同理f(x)在(1，+8)上单调 递增。