《8.1功与功率（第二课时）（解析版）.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《8.1功与功率（第二课时）（解析版）.docx（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第1节 功与功率（第二课时）【方法突破】 一、变力做功的分析和计算 方法归纳.化变力为恒力：力在全程是变力，但在每一个阶段是恒力，这样就可以先计算每个阶段的功，再利用求和 的方法计算整个过程中变力做的功。1 .平均值法:当力的方向不变，大小随位移按线性规律变化时，即尸是位移/的线性函数，则平均力产由W=&cosq求功。2 .微元法：当力的大小不变，力的方向时刻与速度同向（或反向）时，把物体的运动过程分为很多小段，这样 每段可以看成直线，先求力在每段上的功，再求和即可。3 .用产一工图像求功：若已知产一工图像，则图像与x轴所围的面积表示功，如图所示，在位移次内力尸做 的功卬=冬侬【例1】以前机械
2、化生产水平较低，人们经常通过“驴拉磨”的方式把粮食颗粒加工成粗面来食用，如图所示， 假设驴拉磨的平均作用力大小为500N,运动的半径为1m,则驴拉磨转动一周所做的功为（）A. OB. 500JC. 500JD. lOOOJ【答案】D【详解】驴对磨的拉力沿圆周切线方向，拉力作用点的速度方向也在圆周切线方向，故可认为拉磨过程中 拉力方向始终与速度方向相同，故根据微分原理可知，拉力对磨盘所做的功等于拉力的大小与拉力作用点 沿圆周运动弧长的乘积，则磨转动周，弧长L = 2M? = 2mn所以拉力所做的功皿=也=500*2幻=1000加故选D。【针对训练1】静置于水平地面上质量为1kg的物体，在水平拉力
3、F=4+2x （式中产为力的大小、x为位移的 大小，力F、位移x的单位分别是N、m）作用下，沿水平方向移动了 5m。已知物体与地面间的动摩擦因 数为0.2,取重力加速度g=10m/s2,则在物体移动5m的过程中拉力所做的功为（）B.平衡车的额定输出功率为P = %“=8OxlOW=8OOW选项B正确;p QAQC.平衡车匀加速阶段的牵引力F=ma+f=160N匀加速结束时的速度方苍二；777mzs=5m/s则匀加速的时间为 F 160r = - = 5s则在10s末的功率为额定功率800W,选项c正确； aD.平衡车假设一直匀加速到10m/s,则在30s内的位移为s = ?x30m=150m因
4、平衡车先做匀加速运动，后做加速度减小的变加速运动，可知在30s内的位移不等于150m,选项D错误。故选BC。A. 35JB. 45JC. 55JD. 65J【答案】B【详解】水平拉力尸=4+2%则当物体移动5m时拉力的平均值为万=4 +27)N=9N则拉力的功1V = Fx = 9x5J=45J 故选二、机车启动的两种方式方法归纳1.两种启动方式比较2.几个物理量的求法以恒定功率启动以恒定加速度启动P-t图像与Vt图像P %k1C0 to t O M tf tC7 c运动规律04段：做加速度逐渐减小的变加 速直线运动；A8段：做速度为l，m的匀速直线运 动0A段：以加速度。做匀加速直线运动；A
5、3段：做加速度逐渐减小的变加速直线运动；BC段：做速度为Vm的匀速直线运动过程分析FFn 。4段：埒n尸一:1不一加“；4B 段：F= F=0=P =F m-vmp-pin段：a m 不变=不变=埒=尸一户埒，直到 P=P=F vi；p 都FFaAB 段：叫=F ；l=a JiBC段：尸一尸用n40=u达到最大值，vm r rm分析机车启动问题，要抓住两个核心方程：牛顿第二定律方程，尸一6= 也联系着力和加速度，P=&联系 着力和速度。(1)机车的最大速度Um的求法。机车最终匀速前进时速度最大，此时牵引力?等于阻力R，故胴=*=。匀加速启动持续时间的求法。牵引力/=”+居，匀加速的最后速度端时
6、间餐子。瞬时加速度的求法。据尸=求出牵引力，则加速度。=三互。【例2】汽车保持恒定功率夕在平直公路由静止启动，启动后能达到的最大速度为也已知汽车所受阻力恒 定，泽汽车运动过程中所受阻力大小等于()P P 2P 4PA. -B. C. D. v 2v v v【答案】AP【详解】汽车保持恒定功率，可得汽车的牵引力为尸二一，v增大，F不断减小，达到最大速度时，此时牵 vP引力最小，合外力为零，此时有了 =尸=一，BCD错误，A正确。故选A。v【针对训练2】一辆小汽车在水平路面上由静止启动，在前5s内做匀加速直线运动，5s末达到额定功率， 之后保持额定功率运动，其UT图像如图所示。已知汽车的质量为加=
7、2xl()3kg,汽车受到地面的阻力为车重 的 0.1 倍，g 取 lOm/sa,则()A.汽车在前5s内的牵引力为4x103nB.汽车在前5s内的牵引力为6x103nC.汽车的额定功率为50kWD.汽车的最大速度为40m/s【答案】B【详解】AB.汽车受到的阻力为/= kg=0.1x2xl0il0N = 2xl0N前5s内，由图知=2m/s2,由牛顿第二定律产-/ =，加解得尸= / + - = (2x1(V+2x103x2)N = 6x103N 故 A 错误，B 正确；C. r=5s末功率达到额定功率为尸=人=6 x 1 ()3 x 1 ow = 60kW故C错误;p p 6()()(X)
8、D.汽车的最大速度为 =w = 7 = F-m/s = 30m/s故D偌误。故选B, r J ZUUU【对点检测】一、随堂检测一物体所受的力产随位移X变化的图像如图所示，求在这一过程中，力尸对物体做的功为()A. 3JB. 6JC. 7JD. 8J【答案】B【详解】力/对物体做的功等于图线与横轴x所包围面积的代数和，0-4s这段时间内力对物体做的功为 叱=gx(3 + 4)x2J = 7J, 4-5s这段时间内力”对物体做的功为叱=-gx(5-4)x2J = -lJ全过程中，力尸对 物体做的功为W=7J-1J = 6J故选BoR2.如图所示的装置由一半径为R的半圆管与半径为的半圆管组合而成，将
9、装置固定在水平面上，一直径 略小于圆管内径的小球置于M点，该小球受到一方向始终沿轨道切线方向的外力，且保持其大小尸不变， 当小球由M点运动到管口的另一端N点时:该外力对小球所做的功为()3A. OB. FRC. -FRO. 2ttFR2【答案】C【详解】处理本题的关维是能将变力做功利用微元法转化为恒力做功进行求解。虽然外力方向时刻改变， 但力与运动方向始终一致，用微兀法，在很小的一段位移内外力可以看成恒力，小球的路程为乃R+乃，3则外力做的功为:乃用；故选C。3 . 一质量为?的小轿车以恒定功率P启动，沿平直路面行驶，若行驶过程中受到的阻力大小不变，能够达 到的最大速度为v，当小轿车的速度大小
10、为弓时，其加速度大小为()4Pmv2P n Pc 3P、 A. B. C. D.mv 2mv 2mv【答案】A【详解】小轿车速度达到最大后，将匀速前进，设阻力为了，牵引力为B，根据功率与速度的关系式代人 和力的平衡条件得代人七B才,当小轿车的速度大小为1时，设牵引力为后，则有尸=尸25根据牛顿第二定2尸律得F2-frma联立解得a-故选A mv.如图所示，一物体放在水平地面上，物体在水平向右的推力作用下由静止开始运动。已知推力的功率恒 定，水平地面各处粗糙程度相同。则关于该物体运动过程中的速度大小-随时间/变化的大致图像，下列正 确的是（）【答案】C【详解】开始时，由牛顿第二定律户其中尸=则
11、7-/随着速度的增加，加速度减小，当加速 V =tn度为零时速度达到最大，以后将保持这个最大速度做匀速运动，故图像C正确，ABD错误。故选C。二、课后检测.如图所示，摆球质量为机，（视为质点）悬线的长为3把悬线拉到水平位置后放手。设在摆球运动过程中空气阻力了的大小不变，重力加速度为g,则在摆球从A到8的过程中，下列说法正确的是（）A.重力做功为加gLB.绳的拉力做功为0C.空气阻力/做功为“gLD.空气阻力/做功为孝儿【答案】AB【详解】A.重力做功为?gL, A正确;B.绳的拉力始终与运动方向垂直，故拉力不做功，B正确；CD.由于空气阻力大小不变，始终与运动方向相反，采用微元法可得，所做的功
12、为吗=-/：23二-卷儿CD错误。故选AB。6.如图所示，个完全相同，边长足够小且互不粘连的小方块依次排列，总长度为/,总质量为M，它们一 起以速度I，在光滑水平面上滑动，某时刻开始滑上粗糙水平面.小方块与粗糙水平面之间的动摩擦因数为小 若小方块恰能完全进入粗糙水平面，则摩擦力对所有小方块做功的数值为0A.；iiMgi。. giMgi【答案】AC【详解】AB.小方块恰能完全进入粗糙水平面，说明小方块进入粗糙水平面后速度为零，以所有小方块为研究对象，根据动能定理得叼所以所有小方块克服摩擦力做功为故A正确，B错误.722CD.由于摩擦力是变力，联立号=&和晨=华x,得号=华工.画出写-1图象如图所
13、示：号-x图象围成的面积代表克服摩擦力的功，故C正确，D错误.7. 一玩具电动小汽车在水平面上由静止以恒定功率启动，其回图像如图所示，已知小汽车质量为1kg,所 受阻力恒为1N,以下说法正确的是（）A.小汽车做匀加速宜线运动B.小汽车10s内位移为10mC.小汽车额定功率为2WD.小汽车速度为lm/s时加速度为Im/s?【答案】CD【详解】A. I，“图像的斜率表示加速度，由题图可知小汽车做加速度逐渐减小的变加速运动，故A错误;X图像与，轴所围的面积表示位移，由题图可知小汽车10s内位移大于10m,故B错误;C.当小汽车速度达到最大值时，牵引力与阻力大小相等，所以小汽车的额定功率为?= /Vm
14、=2W故(:正确；D.根据牛顿第二定律可知小汽车速度为Im/s时加速度为，_ y .Im/故D正确。故选CD。 ci 一 1 m / sm8. 一辆汽车在水平路面上由静止启动，在前5 s内做匀加速直线运动，5 s末达到额定功率，之后保持额定功率运动，其VT图象如图所示。已知汽车的质量为， = 2xl03 kg,汽车受到地面的阻力为车重的0.1, g取10 m/s2,则()A.汽车在前5 s内的牵引力为6x103 n.汽车在前5 s内的牵引力做功为6xl0$JC.汽车的额定功率为60 kWD.汽车的最大速度为30 m/s【答案】ACD【详解】A.前5s内，由图可知汽车加速度为=竺=211小2；
15、/ = 吆= 2xl0N由牛顿第二定律可得 ArF-f = ma.尸= 6x1()3N 故 A 正确；B.由面积法求位移可得s = ；x5xl0 = 25m根据功的基本表达式，牵引力做功为卬=有=1.5乂1通 故B错误；C.经分析5s末汽车达到额定功率，由功率表达式可得% = Fu = 6xlOilOW = 6xlO“WROkW故C正确；D.经分析 =0时，速度最大，由平衡方程可得F = / = 0.12g = 2xl()3N； %”=冬=301】论故D正确。 F故选ACD0【提升训练】.质量为m的物体静止在光滑的水平而上，物体在下列四种变化规律不同的合外力F作用下都通过相同的位移X。，下列说
16、法正确的是()A.甲图和乙图合外力做功相等B.丙图和丁图合外力做功相等C.四个图合外力做功均相等D.四个图中合外力做功最多的是丙图【答案】AD【详解】尸-4图象中，图象与坐标轴围成的面积表示力尸所做的功，由图象可知，甲乙的面积相等，丙的面 积最大，丁的面积最小，故甲乙做功相等，丙做功最多，丁做功最小，选项A、D正确.8 .放在粗糙水平地面上的滑块，受到随时间/变化的水平拉力力如图甲所示，其运动的图像如图乙所 示，重力加速度g=10m/s2,则下列说法正确的（）A.第1s末滑块所受摩擦力的大小为4NB.滑块与水平面间的动摩擦因数 =（）44s内，力/对滑块做功为48J4s内，摩擦力对滑块做功为-
17、16J【答案】ABC【详解】A.从甲、乙两图可以看出，滑块在0-2s内，处于静止状态，F=4N的拉力未能时滑块运动状态发生改变，依然处于静止状态，受力平衡，则静摩擦力/ = =4N,故A正确；4-0B.滑块在2s-4s内，做匀加速直线运动，由牛顿第二定律得F2 rimg = ma从图象可得 =m/s? = 2m/s2 4-2在4-6s内，滑块做匀速直线运动,则有号联立方程得用= 2kg, = 0.4,故B正确;C.在0-2s内，力尸未做功，由图象的面积可知，在前4s内，滑块走过的位移S=4m,所以力广做的功W = -S = 12x4J = 48J 故 C 正确;D.在0-4s内，前2s内静摩擦
18、力不做功，所以叼=-川阳-5=一32故口错误。故选ABC, 11.汽车的质量为5000kg,汽车发动机的额定功率为100kW,汽车在水平路面上行驶时，其所受的阻力是车重的0.1倍，g取lOm/s。则（）A.汽车行驶的最大速度为20m/sB.若汽车以额定功率从静止启动，当汽车的速度为5Ws时，加速度为3m/s2C.若汽车匀加速启动，汽车需保持额定功率不变D.若汽车以的加速度从静止开始匀加速启动，经过20s汽车功率达到额定值【答案】AB【详解】A.汽车行驶的最大速度为L = =八JI怨:八m/s = 20m/s选项a正确； f 0.1x5000x1()B.若汽车以额定功率从静止启动，当汽车的速度为
19、5m/s时，加速度为P ,10()000 八,v 0r f0.1 x 5000x 10住 了7； 丁 r/ta = j=3 m/s 2选项B正确；m m5000C.若汽车匀加速启动，则牵引力不变，则随速度的增加，汽车额定功率增大，选项C错误；D.若汽车以的加速度从静止开始匀加速启动，则牵引力产=，m + / = 10000N当达到额定功率时p 1(XjfX)OVv = - =nVs=10nVs则经过的时间，=上=10s选项D错误。故选AB.F 10000a12.小明骑电动平衡车从静止开始以a = lm/s2的恒定加速度在水平直路上启动，经过，=30s速度达到最大 vm=l0m/so已知小明和电动平衡车的总质量，= 80kg,摩擦阻力/ = 80N恒定不变。下列判断正确的是( )A.平衡车在30s内一直做匀加速运动B.平衡车的额定输出功率为800WC.平衡车在10s末的功率为800WD.平衡车在30s内的位移为150m【答案】BC【详解】A.平衡车在30s内先做匀加速运动，当达到额定功率时做加速度减小的变加速运动，当加速度为 零时速度最大，选项A错误;