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1、6.3 “碰撞类”模型问题GGa忌一、碰撞的特点和分类1 .碰撞的特点时间特点：碰撞现象中，相互作用的时间极短，相对物体运动的全过程可忽略 不计。(2)相互作用力特点：在碰撞过程中，系统的内力远大于外力,所以动量守恒。2 .碰撞的分类(1)弹性碰撞：系统动量守恒，机械能守恒。非弹性碰撞：系统动量守恒,机械能减少,损失的机械能转化为内能。完全非弹性碰撞：系统动量守恒，碰撞后合为一体或具有it回的速度，机械能 损失最大。3 .爆炸：一种特殊的“碰撞”特点1：系统动量守恒。特点2：系统动能增加。二、弹性正碰模型1 .“一动碰一静”模型mim2Vf= T V1 mi -vmi 当02 = 0时，有c2
2、-1 。2=-T- I m -rmi2.如果两个相互作用的物体，满足动量守恒的条件，且相互作用过程初、末状态 的总机械能不变，广义上也可以看成弹性正碰。三、碰撞可能性分析判断碰撞过程是否存在的依据1 .满足动量守恒：pi+p2=pi+p2。2 .满足动能不增加原理：Eki+Ek2Ekiz+Ek2zo3 .速度要符合情景(1)如果碰前两物体同向运动，那么后面物体的速度必大于前面物体的速度，即。后 前，否那么无法实现碰撞。碰撞后，原来在前的物体的速度一定增大，且原来在 前的物体的速度大于或等于原来在后的物体的速度01三0碰撞过程中系统损失的机械能:解得损=热。8。(2)当小物块A、C上升到最大高度
3、时，A、B、。系统的速度相等，根据动量 守恒定律：mvo=(m+m+3m)vi解得切=/o根据机械能守恒得2mgh=7：X2mgh=7：XX5m解得h=40g“滑块一木板”碰撞模型模型 图示771口 M |/V/水平地面光滑侬“/水平地面光滑模型 特点(1)假设子弹未射穿木块或滑块未从木板上滑下，当两者速度相等时木块或 木板的速度最大，两者的相对位移(子弹为射入木块的深度)取得极值(完 全非弹性碰撞拓展模型)(2)系统的动量守恒，但机械能不守恒，摩擦力与两者相对位移的乘积等 于系统减少的机械能(3)根据能量守恒，系统损失的动能八反一町打0,可以看出，子弹(或滑块)的质量越小，木块(或木板)的质
4、量越大，动能损失越多(4)该类问题既可以从动量、能量角度求解，相当于非弹性碰撞拓展模 型，也可以从力和运动的角度借助图示求解例题4.如下图，质量 =1.0 kg的木板静止在光滑水平面上，质量m=0.495 kg的物块(可视为质点)放在木板的左端，物块与木板间的动摩擦因数=0.4。质 量mo=0.005 kg的子弹以速度yo=3OO m/s沿水平方向射入物块并留在其中(子 弹与物块作用时间极短)，木板足够长，g取10m/s2。求:7777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777.(1)物块的最大速度研；(2)木板的最大速度
5、02；(3)物块在木板上滑动的时间to【答案】(1)3 m/s (2)1 m/s (3)0.5 s【解析】(1)子弹射入物块后一起向右滑行的初速度即为物块的最大速度，取向右 为正方向，根据子弹和物块组成的系统动量守恒得：解得 0i = 3 m/So(2)当子弹、物块和木板三者速度相同时，木板的速度最大，根据三者组成的 系统动量守恒得：(m+mo)y i = (M+m+mo)U2解得：s=l m/so(3)对木板，根据动量定理得：/(m+mo)gt=Mvi0解得：t=0.5 So如下图，质量m=l kg的小物块静止放置在固定水平台的最左 端，质量M=2kg的小车左端紧靠平台静置在光滑水平地面上，
6、平台、小车的长 度均为0.6 m且上外表等高.现对小物块施加一水平向右的恒力区使小物块开 始运动，当小物块到达平台最右端时撤去恒力尸，小物块刚好能够到达小车的右 端.小物块大小不计，与平台间、小车间的动摩擦因数均为0.5,重力加速度 g IX 10 m/s2,求：777777777777777777777777777777(1)小物块离开平台时速度的大小；(2)水平恒力/对小物块冲量的大小.【答案】(1)3 m/s (2)5 N- s【解析】(1)设撤去水平向右的恒力/时小物块的速度大小为。()，小物块和小车的共同速度大小为01 .从撤去恒力到小物块到达小车右端过程，以。0的方向为正方向, 对
7、小物块和小车组成的系统：由动量守恒：mvo=(m+M)V由能量守恒:由能量守恒:vi2+Limgl联立以上两式并代入数据得：次)=3 m/s(2)1殳水平恒力/对小物块冲量的大小为/，小物块在平台上相对平台运动的时间 为/.小物块在平台上相对平台运动的过程，对小物块：由动量定理：I/Limgt=mvo07)0由运动学规律：l=ft联立并代入数据得：/=5Ns.如下图，厚度均匀的长木板。静止在光滑水平面上，木板上距左端L处放有小物块及某时刻小物块A以某一初速度从左端滑上木板向右运 动，A、5均可视为质点，A、5与C间的动摩擦因数均为A、B、。三者 的质量相等，重力加速度为g。(1)求A刚滑上木板
8、时，A、B的加速度大小。(2)要使A、5不发生碰撞，求A的初速度应满足的条件。(3)假设A的初速度为00,且A、8之间发生弹性碰撞，碰撞前后A、B均 沿同一直线运动。要保证A、3均不会从木板上掉下，木板的最小长度是多少？,2【答案】(l)g竽(2)初W炳Z (3)黄【解析】(1)对 A 有Limg=maA得 04 =g对 BC 有umg=2maB解得双=号。(2)假设A、8刚好不发生碰撞，那么三者正好到达共同速度，由动量守恒有机切= 3mv 共且有加济一义3机旅解得 vWl3NgL。（3）由于发生弹性碰撞，A、8碰后交换速度，等同于A与C相对静止一起向 前加速，3继续减速，刚好不滑下木板时，三
9、者到达共同速度，由动量守恒有wo = 3mv 共且有 /urngL 总=；wo2一共设联立解得心总=新嘴境缭合提开练.（多项选择）如下图，水平光滑轨道宽度和轻弹簧自然长度均为力 两小球质量分 别为mi、m2, m2,侬的左边有一固定挡板.由图示位置静止释放mi m2, 当如与侬相距最近时mi的速度为即，那么在以后的运动过程中（ ）A.如的最小速度是0B.3 日 I、士士日 21一72如的取小速度7EQ而研C.C.m2的最大速度是vD.侬的最大速度是扁【答案】BD【解析】由题意结合题图可知，当加1与22相距最近时，侬的速度为0,此后，mi在 前，做减速运动，侬在后，做加速运动，当再次相距最近时，
10、如减速结束，m2 加速结束，因此此时如速度最小，加2速度最大，在此过程中系统动量和机械能 均守恒，根 101 =772101 +/my2, 2miV2 = 2mVl f 2+1m2022,解得 V1 =-+力01,9/17102=诉菽I，B、D选项正确.1 .如图，光滑冰面上静止放置一外表光滑的斜面体，斜面体右侧一蹲在滑板上的 小孩和其面前的冰块均静止于冰面上.某时刻小孩将冰块以相对冰面3 m/s的速 度向斜面体推出，冰块平滑地滑上斜面体，在斜面体上上升的最大高度为力=0.3 m(小于斜面体的高度).小孩与滑板的总质量为如=30kg,冰块的质量为 侬=10 kg,小孩与滑板始终无相对运动.取重
11、力加速度的大小g=10 m/s2.(1)求斜面体的质量；(2)通过计算判断，冰块与斜面体别离后能否追上小孩？【答案】20kg (2)不能，理由见解析【解析】(1)规定向左为正方向.冰块在斜面体上上升到最大高度时两者到达共同速度, 设此共同速度为v9斜面体的质量为侬.对冰块与斜面体，由水平方向动量守恒 和机械能守恒定律得m200 =(侬+加3)。gm 20()2 =；(租 2 _|_ /%3)庐 + m2gh式中00=3 m/s为冰块推出时的速度，联立式并代入题给数据得v=l m/s,侬=20 kg(2)设小孩推出冰块后的速度为。1,对小孩与冰块，由动量守恒定律有 mivi+m2Vo=O(4)代
12、入数据得oi = -1 m/s设冰块与斜面体别离后的速度分别为s和。3,对冰块与斜面体，由动量守恒定 律和机械能守恒定律有m2V0 m2V2 + 772303 m2Vo2=m2V22-l-m3V32联立式并代入数据得V2= l m/s由于冰块与斜面体别离后的速度与小孩推出冰块后的速度相同且冰块处在小孩 后方，故冰块不能追上小孩.3 .(多项选择)如下图，质量分别为M和制的两滑块甲、乙用轻弹簧连接，以恒定 的速度。沿光滑水平面运动，与位于正前方的质量为m的静止滑块丙发生碰撞， 碰撞时间极短.在甲、丙碰撞瞬间，以下情况可能发生的是()AAAAAAAAAAZ7/7777/77777777777777
13、777777777777/77777777777A.甲、乙、丙的速度均发生变化，分别为01、02、03,而且满足（M+相0%=1 + 4 2002 + mV3B.乙的速度不变，甲和丙的速度变为01和02,而且满足0 =肱71+根02C.乙的速度不变，甲和丙的速度都变为苏，且满足施=（41+加）苏D.甲、乙、丙速度均发生变化，甲、乙的速度都变为。I,丙的速度变为。2,且 满足（A/+ 加0）0 = （M+m（）u i + mV2【答案】BC【解析】碰撞的瞬间滑块甲和丙组成的系统动量守恒，滑块乙的速度不变，以滑块甲的 初速度方向为正方向，假设碰后滑块甲和丙的速度分别变为切和02,由动量守恒 定律得
14、Mv=Mv+mv2；假设碰后滑块甲和丙的速度相同，由动量守恒定律得Mv = （M+m）vf ,故 B、C 正确.4 .（多项选择）如下图，质量为M的楔形物体静止在光滑的水平地面上，其斜面光滑 且足够长，与水平方向的夹角为。.一个质量为m的小物块从斜面底端以初速度 为沿斜面向上开始运动.当小物块沿斜面向上运动到最高点时，速度大小为0, 距地面高度为九 重力加速度为g,那么以下关系式中正确的选项是（）mvoQn+M)vA. mvocos 3(m+M)vC.m(i?osin ）匕-2%司 S/WWsAzZ A x7AAAAA/v|B/777777777777777777777777777777777
15、7甲乙A.人物体的质量为3机. A物体的质量为2m3C.弹簧压缩最大时的弹性势能为前。?D.弹簧压缩最大时的弹性势能为相如2【答案】AC【解析】对题图甲，设物体A的质量为由机械能守恒定律可得，弹簧压缩x时弹 性势能稣=：加0（）2；对题图乙，物体A以2。0的速度向右压缩弹簧，A、8组成的 系统动量守恒，弹簧到达最大压缩量时，A、B二者速度相等，由动量守恒定律 有跖200=（+2）由能量守恒定律有环（200）2；（+加诏 联立解得知= 3m, EP=o2=,选项 A、C 正确，B、D 错误.8.如下图，光滑的水平桌面上有等大的质量分别为=0.4 kg、加=0.1 kg的 两个小球，中间夹着一个被
16、压缩的具有p=4.0J弹性势能的轻弹簧（弹簧与两球 不相连），原来处于静止状态，现突然释放弹簧，球机脱离弹簧滑向与水平相切 的竖直放置的光滑半圆形轨道，到达最高点3时小球对轨道的压力为3 N, g取 10 m/s2,求:啊耐(1)两小球离开弹簧时的速度大小；(2)半圆形轨道半径。【答案】(1)8 m/s 2 m/s (2)0.8 m【解析】(1)弹簧弹开过程系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：加切A/t;2 = 0,由机械能守恒定律得：;勿加+：死7彳=耳，解得：oi = 8m/s, s=2m/s;(2)小球机到达8点过程机械能守恒，由机械能守恒定律得：仁mg.2R小球在圆形轨道上
17、做圆周运动，在B点、,由牛顿第二定律得：mg+F= v2.小解得：7?=0.8 mo9.在光滑水平地面上放有一质量M=3kg带四分之一光滑圆 弧形槽的小车，质量为m=2 kg的小球以速度加=5 m/s沿水 平槽口滑上圆弧形槽槽口距地面的高度/z=0.8 m,重力加速 度g取10 m/s2o求：(1)小球从槽口开始运动到最高点(未离开小车)的过程中，小球对小车做的功 W；(2)小球落地瞬间，小车与小球间的水平间距Lo【答案】(1)6 J (2)2 m【解析】(1)小球上升至最高点时，两物体水平速度相等，小车和小球水平方向动量 守恒，得：mvo=(m+对小车由动能定理得：卬=为加2联立式解得：W=
18、6 Jo(2)小球回到槽口时，小球和小车水平方向动量守恒，得：机00 =机01+02小球和小车由功能关系得：加济+与就联立式可解得：01 = 1 m/s02=4 m/s 小球离开小车后，向右做平抛运动，小车向左做匀速运动L = (V2 V)t联立式可得：L=2mo10.如下图，一轻质弹簧的一端固定在滑块5上，另一端与滑块C接触但未连 接，该整体静止放在离地面高为“=5m的光滑水平桌面上.现有一滑块A从光 滑曲面上离桌面7z= 1.8 m高处由静止开始滑下，与滑块6发生碰撞并粘在一起 压缩弹簧推动滑块C向前运动，经过一段时间，滑块。脱离弹簧，继续在水平 桌面上匀速运动一段距离后从桌面边缘飞出.m
19、= kg, =2 kg, mc=3 kg，取g=10m/s2,不计空气阻力.求：滑块A与滑块B碰撞结束瞬间的速度大小；被压缩弹簧的最大弹性势能；(3)滑块。落地点与桌面边缘的水平距离.【答案】2m/s (2)3 J (3)2 m【解析】(1)滑块A从光滑曲面上。高处由静止开始滑下的过程机械能守恒，设其滑到 水平桌面时的速度为vi,由机械能守恒定律有mAgh=mAV2,解得oi=6m/s 滑块A与8碰撞的过程，A、8系统的动量守恒，碰撞结束瞬间具有共同速度, 设为V2,由动量守恒定律有mAV = (mA+mB)V29 解得。2=铲1 =2 m/s (2)滑块A、8发生碰撞后与滑块。一起压缩弹簧，
20、压缩的过程机械能守恒，被压 缩弹簧的弹性势能最大时，滑块A、B、。速度相等，设为S,由动量守恒定律 有 mAV 1 = (mA + mB+mc)V3,由机械能守恒定律有如果碰前两物体是相向运动，那么碰后两物体的运动方向不可能都不改变，除非 两物体碰撞后速度均为零。假设碰后沿同向运动，那么前面物体的速度大于或等于 后面物体的速度，即。前三。后。“滑块一弹簧”模型.模型图示1 .模型特点（1）动量守恒：两个物体与弹簧相互作用的过程中，假设系统所受外力的矢量和为零, 那么系统动量守恒.机械能守恒：系统所受的外力为零或除弹簧弹力以外的内力不做功，系统机械 能守恒.弹簧处于最长（最短）状态时两物体速度相
21、等，弹性势能最大，系统动能通常最小（相当于完全非弹性碰撞，两物体减少的动能转化为弹簧的弹性势能）.（4）弹簧恢复原长时，弹性势能为零，系统动能最大（相当于刚完成弹性碰撞）.例题1.（多项选择）如图甲所示，一个轻弹簧的两端与质量分别为mi和m2的两物块A、B相连接并静止在光滑的水平地面上.现使A以3 m/s的速度向B运动压缩弹 簧，速度一时间图像如图乙，那么有（）o-1A.在力、时刻两物块到达共同速度1 m/s,且弹簧都处于压缩状态B.从办到/4时刻弹簧由压缩状态恢复原长C.两物块的质量之比为如：m2=1 ： 2D.在短时刻A与8的动能之比Eki ：仄2=1 ： 8【答案】CD【解析】由题图乙可
22、知力、办时刻两物块到达共同速度1 m/s,且此时系统动能最小，根据系统机械能守恒可知，此时弹性势能最大，力时刻弹簧处于压缩状态，而时 刻处于伸长状态，故A错误；结合图像弄清两物块的运动过程，开始时A逐渐解得耳=3 J被压缩弹簧再次恢复自然长度时，滑块。脱离弹簧，设此时滑块A、3的速度 为04,滑块。的速度为仍，由动量守恒定律和机械能守恒定律有(mA+mn)V2 = (mA+itib)V4+mcV5解得。4=0, V5 = 2 m/s滑块。从桌面边缘飞出后做平抛运动19x=V5t, H=gr 解得x=2 m.减速，3逐渐加速，弹簧被压缩，力时刻二者速度相同，系统动能最小，势能最 大，弹簧被压缩到
23、最短，然后弹簧逐渐恢复原长，8仍然加速，A先减速为零, 然后反向加速，/2时刻，弹簧恢复原长状态，由于此时两物块速度相反，因此弹 簧的长度将逐渐增大，两物块均减速，在时刻，两物块速度相等，系统动能最 小，弹簧最长，因此从到14过程中弹簧由伸长状态恢复原长，故B错误；根 据动量守恒定律，1=0时刻和，=力时刻系统总动量相等,有mV = m+mi)V2, 其中。i = 3m/s, s=lm/s,解得小i ： /篦2= 1 ： 2,故C正确；在尬时刻A的速度 为 va= 1 m/s, B 的速度为 vb=2 m/s,根据 m :刃2=1 ： 2,求出 Eki ： &2= 1 ： 8,故D正确.如下图
24、，质量分别为1 kg、3 kg的滑块4 B位于光滑水平面上,现使滑块A以4 m/s的速度向右运动，与左侧连有轻弹簧的滑块B发生相互作用.求二者在发生相互作用的过程中，7777777777777777777777777777777弹簧的最大弹性势能；滑块3的最大速度.【答案】(1)6 J (2)2 m/s,方向向右【解析】(1)当弹簧压缩到最短时，弹簧的弹性势能最大，此时滑块A、5同速.系统动量守恒，以向右为正方向,由动量守恒定律得mAVo=(mA + mB)v解得v=解得v=1X4?+3m/s = 1 m/s弹簧的最大弹性势能即此时滑块A、3损失的动能当弹簧恢复原长时，滑块5获得最大速度，由动
25、量守恒定律和能量守恒定律得mAVo=mAVA+mBVmmAVt)2 =mBVm- +mAVA1解得0m=2 m/s,方向向右.asaasa两物块4b用轻弹簧相连，质量均为2 kg,初始时弹簧处于原长， A、3两物块都以0=6m/s的速度在光滑的水平地面上运动，质量为4kg的物块 c静止在前方，如下图.8与C碰撞后会粘在一起运动.在以后的运动(1)当弹簧的弹性势能最大时，物块A的速度为多大？系统中弹性势能的最大值是多少？【答案】(1)3 m/s (2)12 J【解析】(1)弹簧压缩至最短时，弹性势能最大， 由动量守恒定律得：(mA+mB)v=(勿+ms+mc)VA解得 va = 3 m/s(2)
26、8、。碰撞过程系统动量守恒msv = (mB+mc)vc故 vc=2 m/s碰后弹簧压缩到最短时弹性势能最大，故 Ep=7：mAV2+(7725+mvc1+mB+mc)v = 12 J.“滑块一斜(曲)面”模型1 .模型图示水平地面光滑2 .模型特点上升到最大高度：机与M具有共同水平速度。共，此时机的竖直速度4=0.系 统水平方向动量守恒，moo = (M+m,)0共；系统机械能守恒，wo2=(m+用力共2+ mgh,其中。为滑块上升的最大高度，不一定等于弧形轨道的高度(相当于完全 非弹性碰撞，系统减少的动能转化为加的重力势能).(2)返回最低点：m与M别离点、.水平方向动量守恒，加00=加0
27、1+。2；系统机械能守恒，mvo2=1myi2+相当于完成了弹性碰撞）.A.小球以后将向左做平抛运动B.小球将做自由落体运动C.此过程小球对小车做的功为;出公 AD.2小球在圆弧轨道上上升的最大高度为端例题2.（多项选择）质量为M的带有;光滑圆弧轨道的小车静止置于光滑水平面上，如 图所示，一质量也为M的小球以速度如水平冲上小车，到达某一高度后，小球 又返回小车的左端，重力加速度为g,那么（【答案】BC【解析】小球上升到最高点时与小车相对静止，有相同的速度小 ,由动量守恒定律和110（）2机械能守恒定律有: Mv = 2X（Mvf 2）+图儿联立解得力=1,故D错误；从小球滚上小车到滚下并离开小
28、车过程，系统在水平方向上动量守 恒，由于无摩擦力做功，机械能守恒，此过程类似于弹性碰撞，作用后两者交换 速度，即小球速度变为零，开始做自由落体运动，小车速度变为00,动能为当必公, 即此过程小球对小车做的功为之死（）2,故B、C正确，A错误.如下图，光滑弧形滑块P锁定在光滑水平地面上，其弧形底端切线水平，小球。（视为质点）的质量为滑块P的质量的一半，小球。从滑块P顶 端由静止释放，。离开尸时的动能为Eki.现解除锁定，仍让。从滑块顶端由静止 释放，。离开P时的动能为反2, Eki和后2的比值为（）A1卜4A，2C，2 D.g【答案】C【解析】设滑块P的质量为2祖，那么。的质量为根，弧形顶端与底
29、端的竖直距离为h;P锁定时，Q下滑过程机械能守恒，由机械能守恒定律得：mgh=Eki, P解除锁 定，。下滑过程，P、。组成的系统在水平方向动量守恒，以向左为正方向，由动量守恒定律得：加OQ 2mp = 0,由机械能守恒定律得：刃g/? = $WQ2+；.2加0P2,Q离开P时的动能：Ek2=5W02,解得Q离开P时的动能：Ek2=5W02,解得Eki 3故C正确.G国软如下图，半径均为R、质量均为/、内外表光滑的两个完全相同的;圆槽A和3并排放在光滑的水平面上，图中4、c分别为A、B槽的最高点, b、b分别为A、B槽的最低点，A槽的左端紧靠着竖直墙壁，一个质量为加的 小球C从圆槽A顶端的。点
30、无初速度释放.重力加速度为g,求：(1)小球C从。点运动到b点时的速度大小及A槽对地面的压力大小;(2)小球。在B槽内运动所能到达的最大高度；(3*的最大速度的大小.【答案】(1八/5踵3mg-Mg (2)消勺【解析】(1)小球。从a点运动到b点的过程，机械能守恒，有mgR=mvo2解得小球到b点时的速度大小为。0=耳期0()2在最低点b9根据牛顿第二定律可得Fmg=rrr解得F=3mg由牛顿第三定律可知，小球。对A的压力 外，=FN = 3mg, A静止，处于平衡状态，由平衡条件可知，地面对A的支持力b=八, +Mg=3mg+Mg,由牛顿 第三定律可知，A对地面的压力尸=F=3mg+Mg.(
31、2)3、C组成的系统在水平方向动量守恒，以向右为正方向，小球C在5槽内运 动至所能到达的最大高度h处时，两者共速，由动量守恒定律可知mvo=(M+ tn)v由机械能守恒定律，有invo1=g(A/+m)v2 + mgh解得得.M+m当小球回到5槽的底端6点时，8的速度最大，根据动量守恒定律，有机00 = mv+Mv2由能量守恒定律可知;20()2 = mv 12 +Ms2解得。2=八q2gR.M+mv“物体与物体”正碰模型1 .碰撞遵守的规律(1)动量守恒，即 pi+p2=pi+p2。(2)动能不增加，即氏+如*+瓜2,或端+蝙索+黑。(3)速度要符合情景：如果碰前两物体同向运动，那么后面物体
32、的速度必大于前 面物体的速度，即。后前，否那么无法实现碰撞。碰撞后，原来在前面的物体的 速度一定增大，且原来在前面的物体的速度大于或等于原来在后面的物体的速度, 即。前2。后，否那么碰撞没有结束。如果碰前两物体相向运动，那么碰后两物体的运 动方向不可能都不改变，除非两物体碰撞后速度均为零。2 .碰撞模型类型(1)弹性碰撞两球发生弹性碰撞时应满足动量守恒和机械能守恒。以质量为m.速度为切的小球与质量为m2的静止小球发生正面弹性碰撞 为例，有mvmwr-mW2rm2V2f25/口 Gmm2) vi2mivi解传租l+22，02; 亦赢。结论:当两球质量相等时，=0,两球碰撞后交换了速度。当质量大的
33、球碰质量小的球时，。/0,。20,碰撞后两球都沿速度。1的方向运动。当质量小的球碰质量大的球时，0/0,碰撞后质量小的球被反弹回来。撞前相对速度与撞后相对速度大小相等。完全非弹性碰撞撞后共速。有动能损失，且损失最多。例题3.甲、乙两个物块在光滑水平桌面上沿同一直线运动，甲追上乙，并与乙发 生碰撞，碰撞前后甲、乙的速度随时间的变化如图中实线所示。甲的质量为 1kg,那么碰撞过程中两物块损失的机械能为（）6.04.0I-2.0-2.0A. 3 JC. 5 JB. 4 JD. 6 J【答案】A【解析】设乙物块的质量为m乙，由动量守恒定律有机甲O甲+机乙。J,代入图中数据解得相乙=6kg,进而可求得碰
34、撞过程中两物块损失的机械能为E损乙。乙A代入图中数据解得已员=3 J,A正确。如下图，光滑水平面上有A、B两物块，A物块的质量如=2 kg,且国，叵D. 3.5 m/s, 0.86 kg28-208-4m/s = 2 m/s, A、8碰撞过程中动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒以一定的初速度向右运动，与静止的物块8发生碰撞并一起运动，碰撞前后的位 移一时间图像如下图(规定向右为正方向)，那么碰撞后的速度及物体B的质量分 别为()A. 2m/s, 5 kgC. 3.5 m/s, 2.86 kg【答案】B【解析】20由图像可知，碰前A的速度。1=彳 m/s = 5 m/s,碰后AB的共同速度s =定律得 mAV 1 = (mA+,解得 mB=3 kg, B 正确。如下图，在水平面上依次放置小物块A、。以及曲面劈B,其中A与C的质量相等均为相，曲面劈3的质量=3根，曲面劈3的曲面下端与水 平面相切，且劈足够高，各接触面均光滑。现让小物块。以水平速度。0向右运 动，与A发生碰撞，碰撞后两个小物块黏在一起滑上曲面劈8。求：(1)碰撞过程中系统损失的机械能；(2)碰后物块A与。在曲面劈6上能够到达的最大高度。【答案】髭涕 【解析】(1)小物块C与物块A发生碰撞黏在一起，以00的方向为正方向 由动量守恒定律得：侬)=2根。解得0=/0；