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1、专题13万有引力与航天-2021高考备考绝密押题资源突破题集1.如下图，发射地球同步卫星的一般程序是：先让卫星进入一个近地的圆轨道L然后在P点变轨，进入椭圆形转移轨道n,到达远地点Q时再次变轨，进入同步轨道ni。以下说法正确的选项是（）A.同步卫星可定位于北京正上方B.卫星在轨道I上的运行速度大于7.9km/sC.卫星在轨道n上运行时，在。点的加速度小于在。点的加速度D.卫星由轨道n进入同步轨道ni,需在Q点加速2.以下说法正确的选项是（）A.牛顿是国际单位制中的基本单位B.研究原子核结构时，因原子核很小，可把原子核看作质点C.在铁路的转弯处，通常要求外轨比内轨高，目的是减轻轮缘与轨道间的侧向
2、挤压D. “和谐号”动车组高速行驶时，在地面上测得的其车厢长度明显变短3.卫星绕某一行星的运动轨道可近似看成是圆轨道，观察发现每经过时间3卫星运动所通过的弧长为/,该弧长对应的圆心角为。引力常量为G,由此可计算该行星的质量为（）I2/3A.源B斯c. AD. aGOt2G3t24.如下图，。、b,。是在地球大气层外圆形轨道上运动的3颗卫星，以下说法正确的选项是（）A. b、c的线速度大小相等，且大于。的线速度h. c的向心加速度大小相等，且小于的向心加速度C.。加速可追上同一轨道上的。，b减速可等候同一轨道上的cD.。卫星由于某种原因，轨道半径缓慢减小，那么其机械能逐渐增大5.据报道，2020
3、年我国将发射首颗“人造月亮”，其亮度是月球亮度的8倍，可提供夜间照明。假设“人造 月亮“绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为同步卫星轨道半径工。以下有关“人造月亮”的说法正确的选项是6（ ）A.发射速度小于第一宇宙速度B.角速度小于同步卫星绕地球运行的角速度C.向心加速度大于地球外表的重力加速度D.运行周期约为98min6.最近美国宇航局公布了开普勒探测器最新发现的一个奇特的行星系统，命名为“开普勒-11行星系统“，该 系统拥有6颗由岩石和气体构成的行星围绕一颗叫做“k叩ler-U”的类太阳恒星运行。经观测，其中被称为 “kepler-11 b”的行星与“kepler-11 ”之间的距离是地日距离
4、的工，“kepler-11 ”的质量是太阳质量的左倍，那么“kepler-llb”的公转周期和地球公转周期的比值是：（A. N-3左7B. N-3左7C. N3k7. 2018年12月8日2时23分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭成功发射嫦娥四号探测器, 开启了月球探测的新旅程。嫦娥四号探测器经历地月转移、近月制动、环月飞行，最终于2019年1月3日 10时26分实现人类首次月球反面软着陆，开展月球反面就位探测及巡视探测，此过程中探测器的成功变轨 至关重要。如下图，月球半径为R,月球外表的重力加速度为go,探测器在距月球外表高度为3R的 轨道I上做匀速圆周运动，在轨道【上A点点火变
5、轨进入椭圆轨道H,在轨道H的近月点5再次点火进入 近月轨道III,绕月球做匀速圆周运动，不考虑其他星球的影响，那么（）A.由于探测器在A点和5点处点火后，动能都减少，故探测器在轨道山运动的速率小于在轨道I运动的 速率B.只有万有引力作用的情况下，探测器在轨道II上通过B点时加速度的大小等于在轨道m上通过B点时加 速度的大小C.探测器在轨道ffl上绕月球运行一周所需的时间为T=2nld.由题中条件可求出探测器在轨道I上的运行周期，但不能求出在轨道n上的运行周期8.如下图，卫星1为地球同步卫星，卫星2是周期为3小时的极地卫星，只考虑地球引力的作用，卫星 1和卫星2均绕地球做匀速圆周运动，两轨道平面
6、相互垂直，运动过程中卫星1和卫星2在某时刻同时处于 地球赤道某一点的正上方。以下说法正确的选项是（）A.卫星1和卫星2的角速度大小之比为1 : 88 .卫星1和卫星2的速度大小之比为1 : 2C.卫星1和卫星2的向心力大小之比为1 ： 16D.卫星1和卫星2相邻两次同时处在地球赤道某一点正上方的时间间隔为3小时.嫦娥五号是我国首个实施无人月面取样返回的月球探测器。2020年11月29日，嫦娥五号从椭圆环月轨 道变轨为圆形环月轨道，环月轨道对应的周期为7,离月面高度为心 如下图。月球半径为R,万有 引力常量为G。（1）求月球的质量M;求月球外表的重力加速度大小g；假设未来的你是宇航员，登陆月球后
7、，要测量月球外表的重力加速度，请简要写出一种测量方案。9 .如下图，由运载火箭将飞船送入近地点为A、远地点为8的椭圆轨道上，A点距地面的高度为历，飞 船飞行五圈后进行变轨，进入预定圆轨道在预定圆轨道上飞行N圈所用时间为上地球外表重力加速度 为g,地球半径为R。求：飞船在A点的加速度大小公；远地点B距地面的高度/12； 沿着椭圆轨道从A到B的时间?ABo10 .我国于2016年9月15日发射“天宫二号”空间实验室，之后发射“神舟十一号”飞船于10月19日凌晨与“天 宫二号”对接成功。假设“天宫二号”与“神舟十一号”都围绕地球做匀速圆周运动，为了实现飞船与空间实验 室的对接，以下措施可行的是（）A
8、.使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后飞船加速追上空间实验室实现对接B.使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后空间实验室减速等待飞船实现对接C.飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速，加速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对 接D.飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速，减速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对 接.（多项选择）GPS全球定位系统有24颗卫星在轨运行，每个卫星的环绕周期为12小时。系统的卫星与地球同 步卫星相比拟，下面说法正确的选项是（）A. GPS系统的卫星轨道半径是地球同步卫星的倍GPS系统的卫星轨道半径是地球同步卫星的芋倍B. GPS系统的卫星线
9、速度是地球同步卫星的噌倍GPS系统的卫星线速度是地球同步卫星的汨倍13.（2018河北省保定市高三调研考试）如下图，地球赤道上空人造卫星先沿椭圆轨道运行，其近地点P到 地球中心的距离为一，远地点。到地球中心的距离为8%该卫星在远地点。处点火变轨进入地球同步轨道, 成为一颗沿圆轨道运行的地球同步卫星，以下说法中正确的选项是（）A.卫星在近地点和远地点的加速度之比为8 ： 1B.卫星变轨前从P处运动到。处的过程中，引力势能增加，机械能减少C.卫星在远地点。处变轨前瞬间加速度减小，速度变大D.卫星在椭圆轨道运行的周期小于12小时14.（多项选择）随着地球资源的枯竭和空气污染（如雾霾）的加重，星球移民
10、也许是最好的解决方案之一。美国NASA 于2016年发现一颗迄今为止与地球最类似的太阳系外的行星，与地球的相似度为0.98,并且可能拥有大气 层和流动的水，这颗名叫Kepler-452b的行星距离地球约1 400光年，公转周期约37年，它的半径大约是地 球的1.6倍，重力加速度与地球相近。地球外表第一宇宙速度为7.9km/s,那么以下说法正确的选项是（ ） A.飞船在Kepler -452b外表附近运行时的速度小于7.9 km/sB.该行星的质量约为地球质量的L6倍C该行星的平均密度约是地球平均密度的彦 OD.在地球上发射航天器到达该星球，航天器的发射速度至少要到达第三宇宙速度15.（多项选择
11、）如下图，。为静止在地球赤道上的一个物体，b为绕地球做匀速圆周运动的近地卫星，c为地球 的同步卫星，其轨道半径为八设地球半径为上 以下说法正确的选项是（）A. 与c的周期之比为 北B.8与c的周期之比为入gRC.。与。的线速度大小之比为TD. a与c的线速度大小之比为心.（2016全国乙卷17）利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯。 目前，地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的6.6倍。假设地球的自转周期变小，假设仍仅用三颗同步卫星 来实现上述目的，那么地球自转周期的最小值约为（）A. 1 hC. 8hB. 4hD. 16h16 .我国发射的“嫦娥一号”探月卫
12、星沿近似于圆形的轨道绕月飞行。为了获得月球外表全貌的信息，让卫星 轨道平面缓慢变化。卫星将获得的信息持续用微波信号发回地球。设地球和月球的质量分别为M和加，地 球和月球的半径分别为R和月球绕地球的轨道半径和卫星绕月球的轨道半径分别为一和门，月球绕地 球转动的周期为兀假定在卫星绕月运行的一个周期内卫星轨道平面与地月连心线共面，求在该周期内卫星 发射的微波信号因月球遮挡而不能到达地球的时间（用M、加、R、4、八.和T表示，忽略月球绕地球转 动对遮挡时间的影响）。17 .假设宇宙中存在一些离其它恒星较远的、由质量相等的四颗星组成的四星系统，设其它星体对它们的引 力作用可忽略。稳定的四星系统存在两种基
13、本的构成形式，一种形式是三颗星位于等边三角形的三个 顶点上，第四颗位于其中心，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行；另一种形式是四颗星位于正方形的 四个顶大靛围绕正方形的中心做圆轨道运行。设每颗星体的质量均为2,它们做圆周运动的半径为R,试分别求出这两种情况下四星系统的运动周 期，和72。(万有引力常量为G)18 .土星周围有许多大小不等的岩石颗粒，其绕土星的运动可视为圆周运动。其中有两个岩石颗粒A和8与 土星中心距离分别为以= 8.0xl()4km和”=L2xl()5km。忽略所有岩石颗粒间的相互作用。求岩石颗粒A和B的线速度之比。求岩石颗粒A和B的周期之比。20.2007年10月24日18时
14、05分,在我国西昌卫星发射中心，长三甲运载火箭成功将“嫦娥一号”送上太空。 实现了中华民族千年飞天梦，它标志着我国载人航天技术有了新的突破。(1)假设长三甲运载火箭起飞时总质量为4300kg,起飞推动力为9.6x1()4n,运载火箭发射塔高100m。假设 运载火箭起飞时推动力不变，忽略空气阻力及运载火箭质量的变化，求长三甲运载火箭需多长时间才能 飞离发射塔？(2) 10月25日17时55分，北京航天飞行控制中心按照预定计划，向在太空飞行的嫦娥一号卫星发出变 轨指令，对其实施远地点变轨。指令发出130秒后，嫦娥一号卫星近地点高度由约200公里抬高到约600 公里，第一次变轨圆满成功。把嫦娥一号卫
15、星的运动看作匀速圆周运动，那么嫦娥一号卫星在变轨前绕地球 做匀速圆周运动的周期是多少?(将地球视作均匀球体，地球外表重力加速度g=10m/s2,地球半径R = 6400km,结果保存两位有效数字)2L天文工作者观测到某行星的半径为Ri，自转周期为7,它有一颗卫星，轨道半径为绕行星公转周期 为72。假设万有引力常量为G,求：(1)该行星的平均密度；(2)要在此行星的赤道上发射一颗质量为根的近地人造卫星，使其轨道平面与行星的赤道平面重合，设 行星上无气体阻力，那么对卫星至少应做多少功？22 .小玉所在的学习小组在研究了“嫦娥一号”相关报道后得知，绕月卫星在完成其绕月的伟大历史使命后， 最终将通过撞
16、击月球外表完成最后的多项科学使命，对此同学们做了相关的研究并提出了相应的问题。（1）“嫦娥一号”探月卫星执行的一项重要任务就是评估月壤中氨3的分布和储量。两个笊核聚变生成一个 氮3的核反响方程是：2HHe+3.26MeV,请在横线上写出相应粒子的符号。（2）同学们提出假设“嫦娥一号”以速率u竖直撞击月球后，可弹回到距月球外表大约为的高度，设此过程 动能损失了 50%,那么由此可推算出月球外表的重力加速度式多大？（3）设月球半径约为地球半径的1/4,月球的质量约为地球质量的1/81,不考虑月球自转的影响，在月球 上要发射一颗环月卫星，那么最小发射速度多大？（地表处的重力加速度g取lOmH,地球半
17、径R=6400km, 计算结果保存两位有效数字）.我国成功发射了“嫦娥一号”探测卫星，标志着中国航天正式开始了深空探测新时代.月球的半径约 为地球的月球外表的重力加速度约为地球的地球半径R地=6.4xl（）3km,地球外表的重力加速度g二 4623 8m/s2.求绕月球飞行的卫星的周期最短约为多少？（计算结果保存1位有效数字）24.10月24日，“中国嫦娥一号，告别“故乡”发射升空，开始出使月球的旅程。它首先被送入近地点200公里、 远地点约5.1万公里、运行周期约为16小时的地球同步转移轨道，在此轨道上运行总计数10小时之后，嫦 娥一号卫星进行第1次近地点加速，将自己送入周期为24小时的停泊
18、轨道上，在停泊轨道飞行3天后，嫦 娥一号实施第2次近地点加速，将自己送入远地点高度12.8万公里、周期为48小时的大椭圆轨道，10月 31日，嫦娥一号实施第3次近地点加速，进入远地点高度为38万公里的奔月轨道，开始向着月球飞去。11 月5日，来到月球面前的高速飞行的嫦娥一号卫星放缓了自己的脚步，开始第一次“刹车”制动，以使自己被 月球捕获，之后，经过第二次、第三次的制动，嫦娥一号卫星绕月运行的椭圆轨道逐步变为轨道周期127 分钟、轨道高度200公里的环月轨道。月球的半径为L7xl（）6m,那么月球外表的重力加速度为多少？地球表 面的重力加速度约为月球外表重力加速度的几倍？（地球外表g=9.8m
19、/s2）25.欧洲科学家宣布在太阳之外发现了一颗可能适合人类居住的类地行星Gliese581co这颗围绕红矮星 Gliese581运行的星球有类似地球的温度，外表可能有液态水存在，距离地球约为20光年，直径约为地球的 1.5倍，质量约为地球的5倍，绕红矮星Gliese581运行的周期约为13天。假设有一艘宇宙飞船飞临该星 球外表附近轨道，以下说法正确是 （）A.飞船在Gliese581c外表附近运行的周期约为13天B.飞船在Gliese581c外表附近运行时的速度大于7.9km/sC.人在Gliese581c上所受重力比在地球上所受重力大D. Gliese581c的平均密度比地球平均密度小26
20、.美国的一个研究小组宣布，他们在蛇夫星座中发现一颗富含水份的行星“GJ1214b”。“GJ1214b”距离地球约40 光年，体积约为地球的2.7倍，质量约是地球的6.5倍，环绕着一颗比太阳小且温度低的红矮星运行，轨道半 径为209万公里，公转周期为38小时。地球半径为6400km,地球外表的重力加速度g取9.8m/s2,引力常量G取6.67xl(yiNm2.kg-2.由以上信息可估算出A.红矮星的质量A.红矮星的质量B.红矮星的密度C. “G J1214b”行星的质量D. “G J1214b”行星的密度27.火星直径约为地球的一半，质量约为地球的十分之一，它绕太阳公转的轨道半径约为地球公转半径
21、的L5 倍。根据以上数据，以下说法正确的选项是A.火星外表重力加速度的数值比地球外表小B.火星公转的周期比地球的长C.火星公转的线速度比地球的大D.火星公转的向心加速度比地球的大28.太阳系中的8大行星的轨道均可以近似看成圆轨道.以下4幅图是用来描述这些行星运动所遵从的某一规 律的图像。图中坐标系的横轴是/g(777b),纵轴是/g(K/Ro);这里T和区分别是行星绕太阳运行的周期和相应 的圆轨道半径，7b和Ro分别是水星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径.以下4幅图中正确的选项是0 1 2 30 1 2 30 1 2 30 12 3ABCd29 .经过天文望远镜的长期观测，人们在宇宙中已经发
22、现了许多双星系统，通过对它们的研究，使我们对宇 宙中物质的存在形式和分布情况有了较深刻的认识。双星系统由两个星体构成，其中每个星体的线度都远 小于两星体之间的距离。一般双星系统距离其他星体很远，可以当作孤立系统处理。现根据对某一双星系统的光学测量确定，该双星系统中每个星体的质量都是两者间相距L它们正围绕 两者连线的中点做圆周运动。(1)试计算该双星系统的运动周期T；(2)假设实验上观测到运动周期为兀 为了解释两者的不同，目前有一种流行的理论认为，在宇宙中可能存 在一种望远镜观测不到的暗物质。作为一种简化的模型，我们假定在以这两个星体连线为直径的球体内均 匀分布着密度为的暗物质，而不考虑其它暗物
23、质的影响，并假定暗物质与星体间的相互作用同样遵守万 有引力定律。试根据这一模型计算该双星系统的运动周期Fo.牛顿在1684年提出这样一些理论：当被水平抛出物体的速度到达一定数值也时，它会沿着一个圆形轨 道围绕地球飞行而不落地，这个速度称为环绕速度；当抛射的速度增大到另一个临界值也时，物体的运动 轨道将成为抛物线，它将飞离地球的引力范围，这里的也我们称其为逃离速度，对地球来讲逃离速度为 11.2km/so法国数学家兼天文学家拉普拉斯于1796年曾预言：“一个密度如地球而直径约为太阳250倍的发 光恒星，由于其引力作用，将不允许任何物体(包括光)离开它。由于这个原因，宇宙中有些天体将不会 被我们看见。”这种奇怪的天体也就是爱因斯坦在广义相对论中预言的“黑洞(blackhole) ”。对任何密度均匀的球形天体，也恒为次的血倍，万有引力恒量为G,地球的半径约为6400km,太阳 半径为地球半径的109倍，光速c=3.0xl()8m/s。请根据牛顿理论求：(1)求质量为M、半径为R的星体逃离速度也的大小；(2)如果有一黑洞，其质量为地球的10倍，那么其半径应为多少？(3)假设宇宙中一颗发光恒星，直径为太阳的248倍，密度和地球相同，试通过计算分析，该恒星能否被我 们看见。