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1、概率论与数理统计复习之21 .随机事件A与B相互独立,且P(AU B) = 07P(A) = 05那么P(3) =.设X是10次独立重复试验成功的次数，假设每次试验成功的概率为0.4,那么O(X) =.设二维随机向量(x,y)服从区域N+IRwi上的均匀分布，那么(x,y)的概率密 度函数是,f(%, y);2 .设随机变量X服从参数为2的指数分布,那么E(X?) =.设二维随机向量(X,y)的联合分布列为右表，那么 px + y = o=； (x+y)=.随机变量x和丫相互独立，且它们分别在区间(-1,3)和(2,4)上服从均匀分布，那么E(xy)=.来自正态总体XN(，0.32)容量为9的
2、简单随机样本，测得样本均值了 = 6.53,那么未知参数的置信度为0.95的置信区间为(其中(其中Z0.025= 1.96, z0 05 = 1.65 )8.假设二维随机向量(X,Y)的联合概率密度为7(x,y),那么PX 2=(A) f dxJ 00 J(A) f dxJ 00 J+00于(X, y)dyco(B)f(x, y)dx(C)f2 f(x,y)dxj -00广9.对于任意两个随机变量x和y,。是常数，那么以下等式不成立的是() (A) E(cX) = cE(X)(B) D(X + Y) = D(X) +D(Y) + 2Cov(X,Y)(C) D(XY) = D(X)D(Y) (D
3、) E(X-cY) = E(X)-cE(Y)10 .设X1,X2,XI0是来自总体N(0,l)的样本，那么Xj+x?+X1服从的分布 是( )(A) /(10)(B) z2(9)(C) r(10)(D) t(9).设(x)为标准正态分布函数，fiA发牛Xj=#人i = l, 2,，且P(A) = ，X、X八、X相互独立，令0,其他一y = x1+x2+.+x,由中心极限定理知丫的分布函数/)近似于()(A)(y) (B) 0( ,ynp )(C)(y-中)(D) 0( ynp )npQ- p)秋(1 - P).设随机变量XN(O,1),求随机变量y =，的概率密度函数.11 .设随机变量X的概
4、率密度函数为A.x H0 x 12，0 其他求：(1)常数A； (2) D(X)； (3) X 的分布函数b(x)； (4) POX 3x0为未知参数,XX2,X 为来自总体X的一个简单样本，求。的极大似然估计量.14 .某仪器装有3只独立工作的同型号电子元件，其寿命X (单位：小时)都服从参数为4 =的指数分布.求：(I)电子元件的寿命超过1000小时 1000的概率；(2)仪器使用的最初1000小时内，至少有一只电子元件损坏的概 率.18,设二维随机变量（x,y）的联合概率密度函数为02/3+4、）x0,y0小加|。其他求：（I）X、y的边缘概率密度函数，并判断x与丫是否相互独立;（2）px + yi.