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1、习题课2常用逻辑用语的应用（1分钟）1 .进一步理解充分条件、必要条件与充要条件的意义，提升数学抽象和逻辑推理素养.2 .进一步理解全称量词与存在量词的意义，能正确对含有一个量词的命题进行否认.3 .通过根据充要关系或命题间的逻辑关系，求参数的取值范围，提升逻辑推理和数学运算 素养.基础巩固练习（必做题,约253。分钟）1 .命题3xgCrQ, x3GQ的否认是().A.3xCrQ, x3eQB.3xe CrQ, V建qC.VxCrQ, 3eQD.VxeCRQ, R在q2 .以下“非形式的命题中，是假命题的是().A.&不是有理数BQ3.14C.方程29+31+21=0没有实根D.等腰三角形不
2、可能有120。的角3 .命题，q,那么“的否认为真命题”是“和q至少一个为假命题”的0.A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4 .假设m8都是正整数，那么岳成立的充要条件是0.A.4=b=lB.a,匕至少有一个为1C.a=b=2D.a 且 b5 .（此题为多项选择题）有以下四个命题，其中是真命题的是（）.A.假设x, y互为倒数，那么工尸1“面积相等的三角形全等”的否认B. aVml, /_2x+加=0有实数解”的否认D.假设 AM% 那么 AUB6 . “+氏3”的一个充分不必要条件是.7 .命题“至少有一个正实数x满足方程x2+2（Q-l）x+2a+6=
3、0”的否认是.8 .命题“VxR, 3/ieN*,使得eN”的否认形式是().A.X/xER, 3/iGN 使得/B.VxER, VN*,使得C3xeR, 3/iGN*,使得D3xeR, VhGN% 使得l或x0),命题q：实数x满足2x5.假设。=1,且p与q都为真命题，求实数x的取值范围；假设是q的必要不充分条件，求实数。的取值范围.星级素养提升练习)一(选做题，约46分钟)一11 .求证：关于x的方程or2+/?x+c=0有一个根为1的充要条件是a+/?+c=O.二星级培优练习_)(选做题，约69分钟)12 .从给出的三个条件 =1,=2，=3中选出一个合适的条件，补充在下面问题中, 并
4、完成解答.集合4=0, +2, B=0, 1, a2.假设是的充分不必要条件，求实数4的值；(2)，假设集合C含有两个元素且满足CG(AUB),求集合C(1分钟)做错题目的题号原因分析：知识口方法口技能口题意理解口本课时的疑惑是否解决，解决的途径和程度如何？疑问情况： 解决口未解决口解决途径：与同学讨论交流口询问老师口解决程度：一般口良好口其他参考答案1 .【答案】D.【答案】D【解析】对于A,四是无理数，不是有理数，故A为真命题.对于B,兀是无理数，故B为 真命题.对于C, 一元二次方程根的判别式为/=32-4x2x21=-1590,所以方程没有实数根， 故C为真命题.对于D,存在三个角分别
5、为120。，30, 30。的等腰三角形，故D为假命题. 应选D.2 .【答案】A【解析】由P的否认为真命题知P为假命题，那么P和乡至少一个为假命题；反之，假设P和 至少一个为假命题，那么P为假命题”不一定成立，即“的否认为真命题”不一定成立.因此，“p的否认为真命题”是“和q至少一个为假命题”的充分不必要条件.3 .【答案】B【解析】因为所以(q-1)S-1)0,解得心1,所以，怔1, N_2x+%o有实数解，是真命题，故其否认是假命题，故 C是假命题；假设AnB=S那么故D是假命题.应选AB.5 .【答案】。=1,氏2(答案不唯一)【解析】%+。=3”的一个充分不必要条件是 1, b=2”
6、.6 .【答案】所有正实数x都不满足方程/+2(-1.+2+6=0【解析】把量词“至少有一个”改为“所有”，“满足”改为“都不满足”，得命题的否 定.7 .【答案】D【解析】由于存在量词命题的否认形式是全称量词命题，全称量词命题的否认形式是存在 量词命题，所以“VxR,血N*,使得佗的否认形式为VN*,使得9【答案】al【解析】由q是p的充分不必要条件，知生1.10 .【解析】当。=1时，P：实数x满足lvx4, q：实数无满足2Vx5,1 % 4因为与夕都为真命题，所以解得2x0, B-x2x5,因为是q的必要不充分条件，所以8星A,(a 2:所以解得泊$2,4a 之 5,4所以实数a的取值
7、范围是a J a 2).11 【解析】必要性：关于X的方程 加+区+片。有一个根为1,/.x=l 满足方程。f+x+cuO,.a-12+/?- l+c-O,即 +Z?+c=O.充分性：.q+Z?+c=O,:,c=-a-b,代入方程qN+bx+g。中，可得+区也/二。，即(x- 1)卬+份=0,故方程Qp+bx+cuO有一个根为1.综上所述，关于x的方程ax2+bx+c=O有一个根为1的充要条件是a+b+c=O.12 .【解析】(1)因为“xWA”是的充分不必要条件，所以A麋&当 4+2=1 时，6Z1,得 3=0, 1, 1,不合题意；当 +2=层时,。=-1(舍去)或=2,得4=0, 4, B=0, 1, 4),满足题意.所以。=2.(2)根据题意，假设选择条件，那么8=0, 1, 1,不合题意；假设选择条件，那么 A=0, 4, B=Q, 1, 4,所以 AUB=0, 1, 4),所以。=0, 1或 C=0, 4或 C=1, 4.假设选择条件，那么人二0, 5, 3二0, 1, 9,所以 AU3=0, 1, 5, 9),所以 C=0, 1或。=0, 5或。=0, 9或。=1, 5或。=1, 9或。=5, 9.