小学数学总复习归类讲解及训练优秀PPT.ppt

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1、主要内容:主要内容:求一个数比另一个数多(少)百分之几、纳税问题求一个数比另一个数多(少)百分之几、纳税问题学习目标:学习目标:1、使学生在现实情境中,理解并驾驭、使学生在现实情境中,理解并驾驭“求一个数比求一个数比另一个数多(少)百分之几另一个数多(少)百分之几”的基本思索方法,并能的基本思索方法,并能正确解决相关的实际问题。正确解决相关的实际问题。2、使学生在探究、使学生在探究“求一个数比另一个数多(少)百求一个数比另一个数多(少)百分之几分之几”方法的过程中,进一步加深对百分数的理解,方法的过程中,进一步加深对百分数的理解,体会百分数与日常生活的亲密联系,增加自主探究和体会百分数与日常生

2、活的亲密联系,增加自主探究和合作沟通的意识,提高分析问题和解决问题的实力。合作沟通的意识,提高分析问题和解决问题的实力。3、使学生初步相识纳税和税率,理解和驾驭应纳税、使学生初步相识纳税和税率,理解和驾驭应纳税额的计算方法。额的计算方法。4、初步培育学生的纳税意识,接着感知数学就在身、初步培育学生的纳税意识,接着感知数学就在身边,提高学问的应用实力。边,提高学问的应用实力。5、培育和解决简洁的实际问题的实力,体会生活中、培育和解决简洁的实际问题的实力,体会生活中到处有数学。到处有数学。考点分析:考点分析:1、一个数比另一个数多(少)百分之几、一个数比另一个数多(少)百分之几=一个数比一个数比另

3、一个数多(少)的量另一个数多(少)的量另一个数。另一个数。2、应当缴纳的税款叫做应纳税额,应纳税额与各种、应当缴纳的税款叫做应纳税额,应纳税额与各种收入的比率叫做税率,应纳税额收入的比率叫做税率,应纳税额=收入收入 税率税率小学数学总复习归类讲解及训练(一)小学数学总复习归类讲解及训练(一)例例1、(解决、(解决“求一个数比另一个数多百分之几求一个数比另一个数多百分之几”的实际问题)的实际问题)向阳客车厂原支配生产客车向阳客车厂原支配生产客车5000辆,实际生产辆,实际生产5500辆。实际比支配多生产百分之几辆。实际比支配多生产百分之几?分析与解:要求分析与解:要求“实际比支配多生产百分之几实

4、际比支配多生产百分之几”,就是求实际比支配多生产的辆数占支,就是求实际比支配多生产的辆数占支配产量的百分之几,把原支配产量看作单位配产量的百分之几,把原支配产量看作单位“1”。两者之间的关系可用线段图表示。两者之间的关系可用线段图表示。解答:方法1:55005000=500(辆)实际比支配多生产500辆5005000=0.1=10实际比支配多生产百分之几方法2:55005000=110实际产量相当于原支配的110110-100=10实际比支配多生产百分之几答:实际比支配多生产10。例2、(解决“求一个数比另一个数少百分之几”的实际问题)向阳客车厂原支配生产客车5000辆,实际生产5500辆。支

5、配比实际少生产百分之几?分析与解分析与解:要求要求“支配比实际少生产百分之几支配比实际少生产百分之几”,就是求支配比实际少生产的,就是求支配比实际少生产的辆数占实际产量的百分之几,把实际产量看作单位辆数占实际产量的百分之几,把实际产量看作单位“1”。两者之。两者之间的关系可用线段图表示。间的关系可用线段图表示。解答:解答:方法方法1:5500 5000=500(辆)(辆)支配比实际少生产支配比实际少生产500辆辆500 5500 9.1 支配比实际少生产百分之几支配比实际少生产百分之几方法方法2:5500 5500 90.9 支配产量相当于实际的支配产量相当于实际的90.9100-90.9 9

6、.1 支配比实际少生产百分之几支配比实际少生产百分之几答:答:支配比实际少生产支配比实际少生产9.1。点评:点评:想一想,在分数乘法应用题中的最想一想,在分数乘法应用题中的最基本的数量关系式:基本的数量关系式:“单位单位1 分分率率=分率对应的量分率对应的量”,假如和百分,假如和百分数应用题结合起来,求一种量比另数应用题结合起来,求一种量比另一种量多(少)百分之几,事实上一种量多(少)百分之几,事实上就是求分率。就用就是求分率。就用“多(少)的量多(少)的量 单位单位1”。例例3、(难点突破)一筐苹果比一筐梨重、(难点突破)一筐苹果比一筐梨重20,那么一,那么一筐梨就比一筐苹果轻筐梨就比一筐苹

7、果轻20分析与解:分析与解:苹果比梨重苹果比梨重20,表示苹果比梨重的部分占梨,表示苹果比梨重的部分占梨的的20,把梨的质量看作单位,把梨的质量看作单位“1”;而梨比;而梨比苹果轻苹果轻20则表示梨比苹果轻的部分占苹果的则表示梨比苹果轻的部分占苹果的20,把苹果的质量看作单位,把苹果的质量看作单位“1”,两个单,两个单位位“1”不同,切忌将两个问题混为一谈。一不同,切忌将两个问题混为一谈。一筐苹果比一筐梨重筐苹果比一筐梨重20,是把梨看作单位,是把梨看作单位“1”,梨有,梨有100份,苹果就是份,苹果就是100+20=120份;份;一筐梨比一筐苹果轻百分之几一筐梨比一筐苹果轻百分之几=一筐梨比

8、一筐一筐梨比一筐苹果轻的部分苹果轻的部分 苹果苹果=(120-100)12016.7答:答:一筐苹果比一筐梨重一筐苹果比一筐梨重20,那么一筐梨就比一筐苹,那么一筐梨就比一筐苹果轻果轻16.7在求一个数比另一个数多(少)百分之几的在求一个数比另一个数多(少)百分之几的百分数应用题中,关键还是要找准单位百分数应用题中,关键还是要找准单位“1”的量。从结论可以得出的量。从结论可以得出“一个数比另一个数比另一个数多百分之几,另一个数就比一个数少一个数多百分之几,另一个数就比一个数少百分之几。百分之几。”这句话是错的。为什么呢?把这句话是错的。为什么呢?把两个百分之几比较一下,就可以得出这两个两个百分

9、之几比较一下,就可以得出这两个百分之几对应的量是一个数比另一个数多的百分之几对应的量是一个数比另一个数多的量或另一个数比一个数少的量,而这两种说量或另一个数比一个数少的量,而这两种说法是相同的,也就表示的是同一个量;而单法是相同的,也就表示的是同一个量;而单位位“1”一个是梨,一个是苹果,所以这两一个是梨,一个是苹果,所以这两个百分之几是不行能相等的。个百分之几是不行能相等的。点评:点评:例例4、(、(考点透视考点透视)一种电子产品,原价每台5000元,现在降低到3000元。降价百分之几?降低到降低到3000元,即现价为元,即现价为3000元,说明降低了元,说明降低了2000元。元。求降价百分

10、之几,就是求降低的价格占原价的百分之几。求降价百分之几,就是求降低的价格占原价的百分之几。分析与解:分析与解:5000 3000=2000(元)(元)2000 5000=40答:答:降价降价40。例例5、(考点透视)一项工程,原支配、(考点透视)一项工程,原支配10天完成,实际天完成,实际8天就完成天就完成了任务,实际每天比原支配多修百分之几?了任务,实际每天比原支配多修百分之几?分析与解:分析与解:依据依据“原支配原支配10天完成天完成”,可以得到:原支配每天完,可以得到:原支配每天完成这项工程的成这项工程的;依据;依据“实际实际8天完成天完成”,可以得到:实,可以得到:实际每天完成这项工程

11、的际每天完成这项工程的。用。用“实际比原支配每天多完实际比原支配每天多完成的量成的量 原支配每天完成的量原支配每天完成的量”,就可以求出实际每,就可以求出实际每天多修百分之几。天多修百分之几。答:实际每天比原支配多修答:实际每天比原支配多修25。点评:点评:找准解决问题的数量关系式是解答好找准解决问题的数量关系式是解答好这一题的关键,题目中要求的是每天这一题的关键,题目中要求的是每天完成的任务量,而不能用完成的任务量,而不能用10和和8去求,去求,因为因为10和和8是工作时间,在解答时简是工作时间,在解答时简洁发生错误。洁发生错误。例例6、(应纳税额的计算方法)益民五金公司去年的营业、(应纳税

12、额的计算方法)益民五金公司去年的营业总额为总额为400万元。假如按营业额的万元。假如按营业额的3缴纳营业税,去年应缴纳营业税,去年应缴纳营业税多少万元?缴纳营业税多少万元?分析与解:分析与解:假如按营业额的假如按营业额的3缴纳营业税,是把营业额看作单位缴纳营业税,是把营业额看作单位“1”。缴纳营业税占营业额的缴纳营业税占营业额的3,即,即400万元的万元的3。求一个数的百分之几是多少,也用乘法计算。计算时可求一个数的百分之几是多少,也用乘法计算。计算时可将百分数化成分数或小数来计算。将百分数化成分数或小数来计算。答:去年应缴纳营业税答:去年应缴纳营业税12万元。万元。点评:在现实社会中,各种税

13、率是不一样的。应纳税点评:在现实社会中,各种税率是不一样的。应纳税额的计算从根本上讲是求一个数的百分之几是多少。额的计算从根本上讲是求一个数的百分之几是多少。例例7、(和应纳税额有关的简洁实际问题)王叔叔买了一、(和应纳税额有关的简洁实际问题)王叔叔买了一辆价值辆价值16000元的摩托车。按规定,买摩托车要缴纳元的摩托车。按规定,买摩托车要缴纳10的车辆购置税。王叔叔买这辆摩托车一共要花多少钱?的车辆购置税。王叔叔买这辆摩托车一共要花多少钱?王叔叔买这辆摩托车所需的钱应包含购买价和王叔叔买这辆摩托车所需的钱应包含购买价和10的车的车辆购置税两部分,而车辆购置税是占摩托车购买价的辆购置税两部分,

14、而车辆购置税是占摩托车购买价的10,可先算出要缴纳的车辆购置税。也可以这样想:车,可先算出要缴纳的车辆购置税。也可以这样想:车辆购置税占购买价的辆购置税占购买价的10,把购买价看作单位,把购买价看作单位“1”,王,王叔叔买这辆摩托车所需的钱相当于购买价的(叔叔买这辆摩托车所需的钱相当于购买价的(1+10),),即求即求16000元的元的110是多少,也用乘法计算。是多少,也用乘法计算。分析与解:分析与解:解答:解答:方法方法1:方法方法2:16000 10+16000=1600+16000=17600(元)(元)16000(1+10)=16000 1.1=17600(元)(元)答:王叔叔买这辆

15、摩托车一共要花答:王叔叔买这辆摩托车一共要花17600元钱。元钱。例例8、扬州某风景区、扬州某风景区2007年年“十一十一”黄金周接待游客黄金周接待游客9万人万人次,门票收入达次,门票收入达270万元。按门票的万元。按门票的5缴纳营业税计算,缴纳营业税计算,“十一十一”黄金周期间应缴纳营业税黄金周期间应缴纳营业税0.45万元万元对吗?对吗?营业税是按门票的营业税是按门票的5缴纳,是占门票收入的缴纳,是占门票收入的5,而不,而不是占游客人数的是占游客人数的5分析与解:分析与解:解答:解答:2705=13.5(万元)(万元)答:答:“十一十一”黄金周期间应缴纳营业税黄金周期间应缴纳营业税13.5万

16、元。万元。模拟试题模拟试题一、填空。一、填空。1、篮球个数是足球的、篮球个数是足球的125,篮球比足球多,篮球比足球多(),足球个数是篮球的(),足球个数是篮球的(),足球),足球个数比篮球少(个数比篮球少()。)。2、排球个数比篮球多、排球个数比篮球多18,排球个数相当,排球个数相当于篮球的(于篮球的()。)。3、足球个数比篮球少、足球个数比篮球少20。排球个数比篮。排球个数比篮球多球多18,(,()球个数最多,()球个数最多,()球个数)球个数最少。最少。4、果园里种了、果园里种了60棵果树,其中棵果树,其中36棵是苹果棵是苹果树。苹果树占总棵数的(树。苹果树占总棵数的(),其余的果),其

17、余的果树占总棵数的(树占总棵数的()。)。5、女生人数占全班的百分之几、女生人数占全班的百分之几=()()杨树的棵数比柏树多百分之几杨树的棵数比柏树多百分之几=()()实际节约了百分之几实际节约了百分之几=()()比支配超产了百分之几比支配超产了百分之几=()()6、20的的40是(是(),),36的的10是(是(),),50千克的千克的60是(是()千克,)千克,800米的米的25是(是()米。)米。7、进口价元的一批货物,税率和运费都、进口价元的一批货物,税率和运费都是货物价值的是货物价值的10,这批货物的成本是(,这批货物的成本是()元。)元。二、解决实际问题二、解决实际问题1、白兔有、

18、白兔有25只,灰兔有只,灰兔有30只。灰兔比白兔多百分之只。灰兔比白兔多百分之几?几?2、四美食盐厂上月支配生产食盐、四美食盐厂上月支配生产食盐450吨,实际生产了吨,实际生产了480吨。实际比支配多生产了百分之几?吨。实际比支配多生产了百分之几?3、小明家八月份用电、小明家八月份用电80千瓦时,小亮家比小明家节千瓦时,小亮家比小明家节约约10千瓦时,小亮家比小明家八月份节约用电百分之千瓦时,小亮家比小明家八月份节约用电百分之几?几?4、某化肥厂、某化肥厂9月份实际生产化肥月份实际生产化肥5000吨,比支配超产吨,比支配超产500吨。比支配超产百分之几?吨。比支配超产百分之几?5、蓝天帽业厂去

19、年收入总额达、蓝天帽业厂去年收入总额达900万元,按国家的税万元,按国家的税率规定,应缴纳率规定,应缴纳17的增值税。一共要缴纳多少万元的增值税。一共要缴纳多少万元的增值税?的增值税?6、爸爸买了一辆价值、爸爸买了一辆价值12万元的家用轿车。按规定需万元的家用轿车。按规定需缴纳缴纳10的车辆购置税。爸爸买这辆车共需花多少钱的车辆购置税。爸爸买这辆车共需花多少钱?小学数学总复习归类讲解及(二)主要内容:主要内容:应用百分数解决实际问题:利息、折扣问题应用百分数解决实际问题:利息、折扣问题学习目标:学习目标:1、了解储蓄的含义。、了解储蓄的含义。2、理解本金、利率、利息的含义。、理解本金、利率、利

20、息的含义。3、驾驭利息的计算方法,会正确地计算存款利息。、驾驭利息的计算方法,会正确地计算存款利息。4、进一步驾驭折扣的有关学问及计算方法。、进一步驾驭折扣的有关学问及计算方法。5、使学生进一步积累解决问题的阅历,增加数学的应用意识。、使学生进一步积累解决问题的阅历,增加数学的应用意识。考点分析考点分析1、存入银行的钱叫做本金,取款时银行除还给本金外,另外付给、存入银行的钱叫做本金,取款时银行除还给本金外,另外付给的钱叫做利息,利息占本金的百分率叫做利率。的钱叫做利息,利息占本金的百分率叫做利率。2、利息、利息=本金本金利率利率时间。时间。3、几折就是特别之几,也就是百分之几十。、几折就是特别

21、之几,也就是百分之几十。4、商品现价、商品现价=商品原价商品原价 折数。折数。四、典型例题四、典型例题例1、(解决税前利息)李明把500元钱按三年期整存整取存入银行,到期后应得利息多少元?存期(整存整取)存期(整存整取)年利率年利率一年一年3.873.87二年二年4.504.50三年三年5.225.22分分析析与与解解:依依据据储储蓄蓄年年利利率率表表,三三年年定定期年利率期年利率5.22。税前应得利息税前应得利息=本金本金利率利率时间时间5005.223=78.3(元)(元)答:到期后应得利息答:到期后应得利息78.3元。元。例例2、(解决税后利息)、(解决税后利息)依依据据国国家家税税法法

22、规规定定,个个人人在在银银行行存存款款所所得得的的利利息息要要按按5的的税税率率缴缴纳纳利利息息税税。例例1中中纳纳税税后后李李明明实实得得利息多少元?利息多少元?分析与解:从应得利息中扣除利息税剩下的就是实得利息。分析与解:从应得利息中扣除利息税剩下的就是实得利息。税后实得利息税后实得利息=本金本金 利率利率 时间时间(1-5)500 5.22 3=78.3(元)(元)应得利息应得利息78.3 5 =3.915(元)(元)利息税利息税78.3 3.915=74.385 74.39(元)(元)实得利息实得利息或者或者 500 5.22 3 (1-5)=74.385(元)(元)74.39(元)(

23、元)答:纳税后李明实得利息答:纳税后李明实得利息74.39元。元。例例3、方明将、方明将1500元存入银行,定期二年,年利率是元存入银行,定期二年,年利率是4.50。两年。两年后方明取款时要按后方明取款时要按5缴纳缴纳 利息税,到期后方明实得利息多少元?利息税,到期后方明实得利息多少元?错误会答:错误会答:1500 4.50(1-5)=64.125(元)(元)64.13(元)(元)分析缘由:税后实得利息分析缘由:税后实得利息=本金本金 利率利率 时间时间(1-5),这里漏),这里漏乘了时间。乘了时间。正确解答:正确解答:1500 2 4.50(1-5)=128.25(元)(元)答:到期后方明实

24、得利息答:到期后方明实得利息128.25元。元。点评:求利率依据实际状况有时要扣掉利息税,依据国家规定利息点评:求利率依据实际状况有时要扣掉利息税,依据国家规定利息税的税率是税的税率是5,所以利息分税前利息和税后利息,在做题时要留,所以利息分税前利息和税后利息,在做题时要留意区分。但也有一些是不须要缴利息税的,比如:国家建设债券、意区分。但也有一些是不须要缴利息税的,比如:国家建设债券、教化储蓄等。教化储蓄等。例例4、(求折扣)一本书现价、(求折扣)一本书现价6.4元,比原价便宜元,比原价便宜1.6元。这本书是打元。这本书是打几折出售的?几折出售的?分析与解:打了几折是求实际售价是原价的百分之

25、几,只要用实际分析与解:打了几折是求实际售价是原价的百分之几,只要用实际售价除以原价。售价除以原价。6.4+1.6=8(元)(元)6.4 8=80=八折八折答:这本书是打八折出售的。答:这本书是打八折出售的。点点评评:几几折折就就是是百百分分之之几几十十,几几几几折折就就是是百百分分之之几几十十几几,同同一一商商品品打打的的折折数数越越低低,售售价价也也就就越越低低。在在折折数数的的题题目目中中,打打几几折折就就是是按按原原价价的的百百分分之之几几十十出出售售,它它并并不不代代表表增加或削减的数额。增加或削减的数额。例例5、(已知折扣求原价)、(已知折扣求原价)“国庆国庆”商场促销,一套西服打

26、八五折出售是商场促销,一套西服打八五折出售是1020元,这套西服原元,这套西服原价多少元?价多少元?分析与解:打八五折出售,即实际售价相当于原价的分析与解:打八五折出售,即实际售价相当于原价的85。已知原。已知原价的价的85是是1020元,要求原价是多少,可以列方程解答。元,要求原价是多少,可以列方程解答。原价原价 85=实际售价实际售价解:设这套西服原价元。解:设这套西服原价元。85=1020=1020 85=1200检验:(检验:(1)用现价除以原价看是否打了八五折。)用现价除以原价看是否打了八五折。1020 1200=0.85=85(2)看原价的)看原价的85是不是是不是1020元。元。

27、1200 85=1020(元)(元)经检验,答案符合题意。经检验,答案符合题意。答:这套西服原价答:这套西服原价1200元。元。例例6、一台液晶电视、一台液晶电视6000元,若打七五折出售,可降价元,若打七五折出售,可降价2000元。元。分析缘由:分析缘由:6000元为原价,打七五折出售,要先算出实际售价再相元为原价,打七五折出售,要先算出实际售价再相减,或者先算出降价部分占原价的减,或者先算出降价部分占原价的25。正确解答:正确解答:6000-600075=1500(元)(元)或或6000(1-75)=1500(元)(元)答:可降价答:可降价1500元。元。例例7、(和应纳税额有关的简洁实际

28、问题)、(和应纳税额有关的简洁实际问题)一批电冰箱,原来每台售价一批电冰箱,原来每台售价2000元,现促销打九折出售,有一顾客元,现促销打九折出售,有一顾客购买时,要求再打九折,假如能够成交,售价是多少元?购买时,要求再打九折,假如能够成交,售价是多少元?分析与解:分析与解:“促销打九折出售促销打九折出售”就是按原价的百分之九十出售,用就是按原价的百分之九十出售,用“原价原价90”,“再打九折再打九折”是在促销价的基础上打九折,要用是在促销价的基础上打九折,要用促销价乘促销价乘90。2000 90 90=1800 90=1620(元)(元)答:假如能够成交,售价是答:假如能够成交,售价是162

29、0元。元。题目的关键是题目的关键是“再打九折再打九折”表示的表示的意思是在促销价的基础上再打九折,意思是在促销价的基础上再打九折,单位单位“1”的量是促销价,即原价打的量是促销价,即原价打九折后的价钱,这是易错点,要多九折后的价钱,这是易错点,要多加留意。加留意。点评:点评:例例8、(考点透视)、(考点透视)商店以商店以40元的价钱卖出一件商品,亏了元的价钱卖出一件商品,亏了20。这件商品原价多少。这件商品原价多少元,亏了多少元?元,亏了多少元?分析与解:以分析与解:以40元的价钱卖出,说明实际售价是元的价钱卖出,说明实际售价是40元;元;亏了亏了20,即亏了原价的,即亏了原价的20,因此实际

30、售价相当于原,因此实际售价相当于原价的(价的(1-20)。)。解:设这件商品原价元。(1-20)=4080=40=5050 20=10(元)答:这件商品原价50元,亏了10元。例例9、(考点透视)、(考点透视)某商店同时卖出两件商品,每件各得某商店同时卖出两件商品,每件各得30元,其中一件盈利元,其中一件盈利20,另一件亏本另一件亏本20。这个商店卖出这两件商品总体上是盈利还是亏。这个商店卖出这两件商品总体上是盈利还是亏本?具体是多少?本?具体是多少?分分析析与与解解:盈盈利利20,即即售售出出价价是是成成本本价价的的(1+20);亏亏本本20,即即售售出出价价是是成成本本价价的的(1-20)

31、。两两件件商商品品的的售出价都是售出价都是30元,可分别算出两件商品的成本价。元,可分别算出两件商品的成本价。30 30(1+20)=25(元)(元)30 30(1-20)=37.5(元)(元)25+37.5=62.525+37.5=62.5(元)(元)62.5 60=2.562.5 60=2.5(元)(元)答:答:这个商店卖出这两件商品总体上是亏本,亏本这个商店卖出这两件商品总体上是亏本,亏本2.5元。元。模拟试题模拟试题1、李叔叔于、李叔叔于2000年年1月月1日在银行存了活期储蓄日在银行存了活期储蓄1000元,假如每元,假如每月的利率是月的利率是0.165,存款三个月时,可得到利息多少元

32、,存款三个月时,可得到利息多少元?本金和本金和利息一共多少元利息一共多少元?2、叔叔今年存入银行、叔叔今年存入银行10万元,定期二年,年利率万元,定期二年,年利率4.50%,二年后,二年后到期,扣除利息税到期,扣除利息税5%,得到的利息能买一台,得到的利息能买一台6000元的电脑吗?元的电脑吗?3、小华妈妈是一名光荣的中国共产党员,按党章规定,工资收、小华妈妈是一名光荣的中国共产党员,按党章规定,工资收入在入在400-600元的,每月党费应缴纳工资总额的元的,每月党费应缴纳工资总额的0.5%,在,在600-800元的应缴纳元的应缴纳1%,在,在800-1000元的,应缴纳元的,应缴纳1.5%,

33、在,在1000以上的应以上的应缴纳缴纳2%,小华妈妈的工资为,小华妈妈的工资为2400元,她这一年应缴纳党费多少元元,她这一年应缴纳党费多少元?4、填空:、填空:八折八折=()%九五折九五折=()%40%=()折)折 75%=()折)折5、只列式不计算。、只列式不计算。买一件买一件T恤衫,原价恤衫,原价80元,假如打八折出售是多少元?元,假如打八折出售是多少元?有一种型号的手机,原价有一种型号的手机,原价1000元,现价元,现价900元,打几折出售?元,打几折出售?老师在商店里花了老师在商店里花了56元钱买了一条牛仔裤,因为那儿的牛仔裤元钱买了一条牛仔裤,因为那儿的牛仔裤正在打七折销售。这条牛

34、仔裤原价多少元?正在打七折销售。这条牛仔裤原价多少元?6、算出折数。、算出折数。在日常生活中打在日常生活中打“折折”现象随处可见。这儿有一家快餐店也在搞现象随处可见。这儿有一家快餐店也在搞促销,你能算出这些美食分别打几折吗?每人可任选一种计算一促销,你能算出这些美食分别打几折吗?每人可任选一种计算一下。下。食品原价食品原价4元,现价元,现价3元。元。食品原价食品原价5元,现价元,现价4元。元。食品原价食品原价10元,现价元,现价7元。元。7、常熟新开了一家永乐生活电器,“十一”节日期间,那里的商品降价幅度很大。有一种款式的MP3,原价280元,现在打三折出售。依据这个信息,你想计算什么?现价多

35、少元?现价比原价便宜了多少元?改编:(1)有一种款式的MP3,打三折出售是84元,原价多少元?(2)有一种款式的MP3,打三折出售比原价便宜了196元,原价多少元?8、一种矿泉水,零售每瓶卖2元,生产厂家为感谢广袤顾客对产品的厚爱,特开展“买四赠一”大酬宾活动,生产厂家的做法优惠了百分之几?(留意解题策略的多样性。)9、一辆自行车200元,在原价基础上打八折,小明有贵宾卡,还可以再打九折,小明买这辆车花了多少钱?10、小红在书店买了两本打八折出售的书,共花了12元,小红买这两本书便宜了多少钱。小学数学总复习归类讲解及训练(三)主要内容主要内容列方程解稍困难的百分数实际问题列方程解稍困难的百分数

36、实际问题学习目标学习目标1、引导学生在已学会的一些基本的百分数实际问题的基础上,引、引导学生在已学会的一些基本的百分数实际问题的基础上,引出列方程解一些稍困难的百分数实际问题的方法。出列方程解一些稍困难的百分数实际问题的方法。2、能依据题中的信息,娴熟地找出基本的数量关系,培育学生的、能依据题中的信息,娴熟地找出基本的数量关系,培育学生的分析解题实力。分析解题实力。3、通过练习,沟通百分数和分数的联系,提高学生解决相关问题、通过练习,沟通百分数和分数的联系,提高学生解决相关问题的实力。的实力。考点分析考点分析1、解答稍困难的百分数应用题和稍困难的分数应用题的解题思路、解答稍困难的百分数应用题和

37、稍困难的分数应用题的解题思路、解题方法完全相同。解题方法完全相同。2、用字母或含有字母的式子表示题中两个未知的数量,找出数量、用字母或含有字母的式子表示题中两个未知的数量,找出数量间的相等关系。依据求一个数的百分之几是多少用乘法列方程求解,间的相等关系。依据求一个数的百分之几是多少用乘法列方程求解,或者依据除法的意义,干脆解答。或者依据除法的意义,干脆解答。3、“已知比一个数多(少)百分之几的数是多少,求这个数已知比一个数多(少)百分之几的数是多少,求这个数”的的实际问题,可以依据数量间的相等关系列方程求解;或者依据除法实际问题,可以依据数量间的相等关系列方程求解;或者依据除法的意义,干脆解答

38、。的意义,干脆解答。4、敏捷运用本单元所学学问,、解决稍困难的百分数实际问题,、敏捷运用本单元所学学问,、解决稍困难的百分数实际问题,沟通分数、百分数应用题之的联系。沟通分数、百分数应用题之的联系。典型例题典型例题例例1、(列方程解答和倍问题)、(列方程解答和倍问题)一一根根绳绳子子长长48米米,截截成成甲甲、乙乙两两段段,其其中中乙乙绳绳长长度度是是甲甲绳绳的的60。甲甲、乙乙两两绳绳各各长长多多少米?少米?分析与解:分析与解:乙绳长度是甲绳的乙绳长度是甲绳的60,把甲绳长度看作单位,把甲绳长度看作单位“1”。等量关系式:甲绳长度等量关系式:甲绳长度+乙绳长度乙绳长度=总长度总长度解答:解答

39、:设甲绳长米,则乙绳长设甲绳长米,则乙绳长6060米。米。+60+60 =48=48 1.6 1.6 =48=48 =30=306060 =30 60=30 60 =18=18答:答:甲绳长甲绳长3030米,则乙绳长米,则乙绳长1818米。米。检验:检验:30+18=4830+18=48(米),符合甲、乙两绳共长(米),符合甲、乙两绳共长4848米。米。18 30=60 18 30=60,符合乙绳长度是甲绳的,符合乙绳长度是甲绳的6060。例例2、(列方程解答差倍问题)、(列方程解答差倍问题)体体育育馆馆内内排排球球的的个个数数是是篮篮球球的的75,篮篮球球比比排排球球多多6个个。篮篮球球和和

40、排球各有多少个?排球各有多少个?分析与解:排球的个数是篮球的分析与解:排球的个数是篮球的75,是把篮球个数看作单位,是把篮球个数看作单位“1”。等量关系式:篮球等量关系式:篮球 排球排球=6个个解答:解答:设篮球有个,则排球有设篮球有个,则排球有75个。个。-75=6 0.25 0.25=6 =247575=240.75=18答:答:篮球有篮球有24个,排球有个,排球有18个。个。你会自己检验吗?你会自己检验吗?检检验验:24 24-18 18=6 6(个个),符合篮球比排球多符合篮球比排球多6个。个。18 18 24=75,符符合合排排球球的的个数是篮球的个数是篮球的75。点点评评:在在列列

41、方方程程解解答答和和倍倍、差差倍倍问问题题的的题题目目时时,要要留留意意找找准准单单位位“1”的的量量,通通常常状状况况下下设设单单位位“1”的的量量为为,再再用用另另一一个个量量和和单单位位“1”之之间间的的关关系系,用用含含有有的的式式子子表表示示出出另另一一个个量量,最最终终依依据据它们的和或差列出方程。它们的和或差列出方程。例例3、六六年年级级男男生生比比女女生生少少40人人,六六年年级级女女生生人人数数相相当当于于男男生生人人数数的的140,六年级男生有多少人?,六年级男生有多少人?错误会法:设:女生有人,男生就有错误会法:设:女生有人,男生就有140人。人。140-=400.4=4

42、0=100140=1001.4=140分析与解:依据分析与解:依据“六年级女生人数相当于男生人数的六年级女生人数相当于男生人数的140”,可以把男生人数看作单位可以把男生人数看作单位“1”的量,设男生人数为人,女生的量,设男生人数为人,女生人数就是人数就是140人,再依据人,再依据“六年级男生比女生少六年级男生比女生少40人人”,可,可以得出数量关系式:以得出数量关系式:“女生人数女生人数男生人数男生人数=40”,依据此数,依据此数量关系式列出方程。量关系式列出方程。正确解答:设正确解答:设男生有人,女生就有男生有人,女生就有140人。人。140140-=40 0.4 0.4=40 =100答

43、:答:男生有男生有100人。人。点评:解错此题的缘由是单位点评:解错此题的缘由是单位“1”的量找错了,要记住找单位的量找错了,要记住找单位“1”的的量时候,首先要去找分率(百分率),量时候,首先要去找分率(百分率),因为没有分率就没有单位因为没有分率就没有单位“1”的量,的量,就不能看到就不能看到“比比”,而,而“比比”后面的后面的那个量就是单位那个量就是单位“1”的量。的量。例例4、(列方程解决、(列方程解决“已知比一个数少百分之几的数是多少,求已知比一个数少百分之几的数是多少,求这个数这个数”的百分数实际问题)的百分数实际问题)白兔有白兔有36只,比灰兔少只,比灰兔少20。灰兔有多少只?。

44、灰兔有多少只?分析与解:白兔比灰兔少分析与解:白兔比灰兔少20,把灰兔看作单位,把灰兔看作单位“1”。等量关系式:灰兔的只数等量关系式:灰兔的只数 白兔比灰兔少的只数白兔比灰兔少的只数=白兔的只数白兔的只数解答:设灰兔有只。解答:设灰兔有只。-20=36 0.8=36 =45答:灰兔有答:灰兔有45只。只。检验:检验:454520=36或(4536)45=20,符合题意。例例5、(、(列方程解决列方程解决“已知比一个数多百分之几的数是多少,求这已知比一个数多百分之几的数是多少,求这个数个数”的百分数实际问题的百分数实际问题)白兔有)白兔有48只,比灰兔多只,比灰兔多20。灰兔有多。灰兔有多少只

45、?少只?分析与解:白兔比灰兔多分析与解:白兔比灰兔多20,把灰兔看作单位,把灰兔看作单位“1”。等量关系式:灰兔的只数等量关系式:灰兔的只数+白兔比灰兔多的只数白兔比灰兔多的只数=白兔的只数白兔的只数解答:设灰兔有只。解答:设灰兔有只。+20=48 1.2=48 =40答:灰兔有答:灰兔有40只。只。检验:检验:40+40 20=48 或或(48 40)40=20,符合题意。,符合题意。点评:和前面例题一样,都是去求单位点评:和前面例题一样,都是去求单位“1”的量。在解题时的量。在解题时同样要留意找准单位同样要留意找准单位“1”的量,看问题求什么,确定用什么的量,看问题求什么,确定用什么方法计

46、算。方法计算。例例6、(难点突破)、(难点突破)某商品假如按现价某商品假如按现价18元出售,则亏了元出售,则亏了25,原来成本是多少元?假,原来成本是多少元?假如想盈利如想盈利25,应按多少元出售该商品?,应按多少元出售该商品?分析与解:不管是亏分析与解:不管是亏25,还是盈利,还是盈利25,单位,单位“1”都是这件商品的成本。都是这件商品的成本。所以要先求这件商品的成本。所以要先求这件商品的成本。18元亏元亏25,说明,说明18元比成本少元比成本少25,即是成本,即是成本的(的(1-25)。盈利)。盈利25,说明盈利的是原来成本的,说明盈利的是原来成本的25,实际售价是原来成,实际售价是原来

47、成本的(本的(1+25)。)。解答:设原来成本是元。解答:设原来成本是元。-25=18 0.75=18 =2424 (1+25)=30(元)(元)答:原来成本是答:原来成本是24元,应按元,应按30元出售该商品。元出售该商品。点评:通常状况下,商品的盈利和亏损都是以成本作单位点评:通常状况下,商品的盈利和亏损都是以成本作单位“1”的的。解答这道题目的关键是确定好单位。解答这道题目的关键是确定好单位“1”,这也是,这也是解百分数应用题时最重要的。解百分数应用题时最重要的。例例7、(考点透视)、(考点透视)水果批发部要运进一批水果,第一次运进总量的水果批发部要运进一批水果,第一次运进总量的22,其

48、次次运进,其次次运进1.5吨,两次共运进这批水果的吨,两次共运进这批水果的62,这批水果一共有多少吨?,这批水果一共有多少吨?分析与解:依据题意可以画出下面的线段图:分析与解:依据题意可以画出下面的线段图:从图中可以看出:两次一共运的吨数从图中可以看出:两次一共运的吨数-第一次运的吨数第一次运的吨数=1.5吨,单位吨,单位“1”的量是这的量是这批水果的总吨数,设这批水果一共有吨,那么两次一共运了批水果的总吨数,设这批水果一共有吨,那么两次一共运了62吨,第一次运进吨,第一次运进了了22吨。吨。解:设这批水果一共有吨。解:设这批水果一共有吨。62-22=1.5 40=1.5 =3.75答:这批水

49、果一共有答:这批水果一共有3.75吨。吨。点评:在解答稍困难的百分数应用题时,点评:在解答稍困难的百分数应用题时,要学会画线段图,它的好处是:使题目要学会画线段图,它的好处是:使题目的条件变得简洁,找数量关系式时更加的条件变得简洁,找数量关系式时更加简洁、便利。画图的时候,要先找准单简洁、便利。画图的时候,要先找准单位位“1”的量,用一根线段表示出单位的量,用一根线段表示出单位“1”的量之后,再去表示其他的量。的量之后,再去表示其他的量。模拟试题模拟试题一、基本训练:一、基本训练:1、找出下列各题中的单位、找出下列各题中的单位“1”。男生人数占女生人数男生人数占女生人数60%。男生人数比女生人

50、数多男生人数比女生人数多20%。女生人数比男生人数少女生人数比男生人数少25%。加工一批零件,已完成了加工一批零件,已完成了80%。今年的猪肉单价比去年上涨了今年的猪肉单价比去年上涨了80%。2、依据所给信息,说出数量间的相等关系、依据所给信息,说出数量间的相等关系一条路,已修了全长的一条路,已修了全长的60%一种彩电,现价比原价降低一种彩电,现价比原价降低10%松树的棵数比柏树多松树的棵数比柏树多13 4、列式计算:、列式计算:(1)一个数的)一个数的75%比比30的的25%多多1.5,求这个数。,求这个数。(2)一个数的)一个数的25%比它的比它的75%少少30,求这个数。,求这个数。二、

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