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1、单元测试卷（一）一、选择题.如图，已知线段0A交。0于点B,且OB=AB,点P是。上的一个动点，那么NOAP 的最大值是A. 90 B. 60 C. 45 D. 30.如图，四边形ABCD是菱形，ZA=60 , AB=2,扇形BEF的半径为2,圆心角为60 , 则图中阴影部分的面积是a 2万百2万 值a/3aA. B.，3C. tc D. 7C y/33232.如图，AB是半圆的直径，点D是AC的中点，ZABC = 50,则NDAB等于C. 65D. 703 .如图，。0的半径是3,点P是弦AB延长线上的一点，连接OP,若0P=4, ZAP0=30 , 则弦AB的长为A. 2逐B. V5C.
2、2713 D.历.已知圆锥底面圆的半径为2,母线长是4,则它的全面积为A. 4B. 8C. 12% D. 167r.如图，半圆。与等腰直角三角形两腰CA、CB分别切于D、E两点，直径FG在AB上,若BG二世-1,贝U/ABC的周长为.OP OB nn 8 r Qf，曰 与 a=, 即一=一, 解得 r = 2、/2。AC BC 2r 2。0的半彳空为2后。0的半彳空为2后。:ADE 是直角三角形，0A=OE,，0D=0A=0E。，点D在。0上。(2)证明：AD是NBAC的角平分线，NCAD二NDAB。V0D=0A, AZ0AD=Z0DAo A ZCAD=Z0DAoACOD。 AZ0DB=ZC=
3、90 。，BC是。的切线。(3)在 RtZkACB 中,AC=6, BC=8, 根据勾股定理得：AB=10o 设 0D=0A二0E=x,则 0B=10-x,VACOD, A AACBAODBo =AC BA BC.3党解得:.3党解得:15x o442 20D= , BE=10-2x=10- - = -o15. OD BD p 4 BD 到汨. =，BP =,解得：BD=5oAC BC 68过 E 作 EHBD, VEHOD, AABEHABODo5.BE EH2 EH冷刀汨 3=，即差=y 解得：EH二一。BO OD25 152T J e Sabde= - BD EH= o(1)直线BD与。
4、的位置关系是相切,、15(2)423. (1)连接 0E,贝IJNOEB=NABC二NCAE, AZAEC+Z0EB=90 ,：.ZAE0=90 ,AE与。0相切.答案第2页，总2页(2) CE = x2 = 3, BE = -9 AB = A,3335. OB _ 6 _ 5V13 3 18；.0B = 1813325. (1) y = -x2+-x + 2 (2) y = x + 2 (3) MC 与。P 的位置关系是相切 224Q( 160)26. (1) C (8, 10), M (0, 4) ； (2)相切；(3)7 , 265+10A、4 + 2V2B、6 C、 2 + 2V2I）
5、、47.如图，AB是。的切线，B为切点,数为【】AO与。交于点C,若NBA0=40,则N0CB的度D. 759.如图，点A、B、P在。0上，且NAPB二50。若点M是。0上的动点，要使aABM为等腰三角形，则所有符合条件的点M有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个.如图，OC过原点，且与两坐标轴分别交于点A、点B,点A的坐标为(0, 3), M是第三象限内OB上一点，ZBM 0=120,则。C的半径长为【】A. 6A. 6B. 5C. 3Do 3V2.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCO的顶点A、C分别在y轴、x轴上，以AB为弦的。M与x轴相切.若点A的坐标为(0, 8),则圆心M
6、的坐标为()yBAm bC XA. (-4, 5)B. ( - 5, 4)C. (5, - 4)D. (4, - 5)10 .如图，在直角坐标系中，。的半径为1,则直线y = -2x +石与。的位置关系是是F,则EF的长【C.等于6 D.随P点轴交于A. B两点，P是。M上异 以CD为直径的ON与x轴交于E、14 .如图，A点在半径为2的。上，过线段0A上的一点P作直线2,与。过A点的切线交于点B,且NAPB=60。，设OP=x,则4PAB的面积y关于x的函数图像大致是二、填空题.如图，AB 为。0 的直径，弦 CDJ_AB 于点 E,若 CD=6, MAE： BE=1： 3,则 AB 二15
7、 .如图，点A、B、C、D都在。0上，ZABC=90 ,AD=3,CD=2,则。0的直径的长是.如图，的直径 CDLEF,垂足为 G, Z OEG=30,则N DCF二16 .如图，在oABCD中，AD=2, AB=4, NA=30。，以点A为圆心，AD的长为半径画弧 交AB于点E,连接CE,则阴影部分的面积是 （结果保留71）.17 .如图（a）,有一张矩形纸片ABCD,其中AD=6cm,以AD为直径的半圆，正好与对边 BC相切，将矩形纸片ABCD沿DE折叠，使点A落在BC上，如图（b）.则半圆还露在外 面的部分（阴影部分）的面积为.18 .如图，设半径为3的半圆。0,直径为AB, C、D为
8、半圆上的两点，P点是AB上一 动点，若的度数为96,成）的度数为36,则PC+PD的最小值是。D三、解答题19 .已知：如图，AC。是的直径，BC是。0的弦，点P是。0外一点，ZPBA=ZC.(1)求证：PB是。的切线；(2)若 OPBC,且 OP=8, BC=2.求。0 的半径.20 .如图，在AABC中，ZC=90 , NBAC的平分线AD交BC于D,过点D作DE_LAD交 AB于E,以AE为直径作。0.(3)若 AO6, BC=8,求4BDE 的面积.21 .在RSACB中，NC=90。，点。在AB上，以。为圆心，0A长为半径的圆与AC, AB 分别交与点D, E,且NCBD=NA.(1
9、)判断直线BD与。的位置关系，并证明你的结论.(2)若 AD： AO=6： 5, BC=3,求 BD 的长.22 .如图，ZC=90 ， NCAE=/ABC, AO2, BC=3.(1)判断AE与。0的位置关系，并说明理由;(2)求OB的长；.如图，在平面直角坐标系中，坐标原点为0, A点坐标为(4, 0), B点坐标为(- 1, 0),以AB的中点P为圆心，AB为直径作。P的正半轴交于点C.M(1)求经过A、B、C三点的抛物线所对应的函数解析式；(2)设M为(1)中抛物线的顶点，求直线MC对应的函数解析式;(3)试说明直线MC与。P的位置关系，并证明你的结论.23 .如图，在直角坐标系中，A
10、(2,0), 3(8,0),以AB为直径作半。P交y轴于M,以AB为一边作正方形ABCD.(1)求C、M两点的坐标；(2)连结CM,试判断直线CM是否与。P相切？说明你的理由;(3)在x轴上是否存在一点Q,使AOMC周长最小？若存在，求出Q坐标及最小周长, 若不存在，请说明理由.参考答案A1. BCo2. AC3. ACo4. BD5. CA6. CCo7. D4G8. V1330c 兀33iq r. 9内 29. 3 冗cmV310. 解：（1）证明：连接OB,AC 是。0 直径，.-.ZABC=90 oV0C=0B, AZOBC=ZACBo? Z PBA= ZACB, Z. Z PBA= Z OBC。：.Z PBA+ Z OBA= Z OBC+ ZABO= ZABC=90 。 AOBlPBoOB为半径，PB是。的切线。(2)设。的半径为r,则AC=2r, 0B二R, V0P#BC, Z0BC=Z0CB, A ZP0B=Z0BC=Z0CBo VZPB0=ZABC=90 ， A APBOAABCo