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1、20202021学年河南省洛阳市偃师市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）x = 21.若是方程以-3），= 1的一个解，则4的值是（），=1A. 7A. 7B. 2C. -1D. -52 .我国已经进入5G时代，自动驾驶技术和远程外科手术技术得以进一步发展.下列通信公司标志中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）3 .若ab,则下列不等式变形不正确的是（A - 2a - 2bB. ambm4 .方程x+2y=8有几组正整数解？（）A. 2组B. 3组C. 4组D. 5组5.九章算术是中国传统数学重要的著作,奠定了中国传统数学的基本框架，其中磁不足卷记载了一道有趣的数
2、学问题：“今有共买物，人出八，嬴三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？ ”译文：“今有人合伙购物，每人出8钱，会多出3钱；每人出7钱，又差4钱，问人数，物价各多少？ ”设人数为x人，物价为），钱，根据题意，下面所列方程组正确的是（）A.8x + 3 = y7x-4 = y8x-3= y B.7x+4 = y曲+ 3 = y 7x+4 = y8x-3 = y7x-4 = y6 .如图，将AAOB绕点O按逆时针方向旋转40。后得到 COD,若NAOB=15。，则NAOD的度数是（）A. 45A. 45B. 55C. 60D. 657 .若关于x的不等式Iv - 0只有2个正整数解，则。的取值范围
3、是（）A. 46A. 46B. 4a6C. 4a6D. 468 .多边形的边数由3增加到2021时，其外角和的度数（A.增加B.减少C.不变D.不能确定.商店出售下列形状地砖：长方形；正方形；正五边形；正六边形.若只选购其中某一种地质 镶嵌地面，可供选择的地砖共有()A. 1种B. 2种C. 3种D. 4种.如图，48C的面积为1.第一次操作：分别延长A8, BC, CA至点4, S, Ci,使A田=49BiC= BC, C)A=C4,顺次连接4, Bi, Ci,得到481C.第二次操作:分别延长4口,BCi, B4至点员, G;使B2Ci=BiCi, C2Al = 14,顺次连接4, &,
4、C2,得到282c2,按此规律,要使得到的三角形的面积超过2021,最少经过()次操作.A. 2B. 3C. 4I). 5二、填空题(每小题3分，共15分)10 .三角形三边长分别为3, a, 8,则a的取值范围是.11 .如果一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，那么这个多边形是一边形.12 .如图，将透明直尺叠放在正五边形之上，若正五边形有两个顶点在直尺的边上，且有一边与直尺的边垂 直.则 Na= .13 .规定一种新运算：- 2，若2*U* ( - x) J=6,则x的值为.14 .在一个三角形中，如果一个角是另一个角的3倍，这样的三角形我们称之为“灵动三角形”.例如，三 个内角分别为
5、120。，40, 2()。的三角形是“灵动三角形”.如图，NMON=60。，在射线OM上找一点A, 过点A作交ON于点8,以A为端点作射线4Q,交线段08于点C (规定0。/04。60。).当 ABC为“灵动三角形”时，则NOAC的度数为.三、解答题(共8个小题，满分75分)3(x 2) W x 2(T)15 .解不等式组1 ,请按照下列步骤完成解答：3x2x-l(1)解不等式，得；(2)解不等式，得；(3)把不等式和的解集在数轴上表示出来；(4)原不等式组的解集为.16 .如图，已知ABC&ZXOE/, NA=30。，NB=48。，BF=2.求NOFE 的度数和 EC 的长.17 .如图，在
6、正方形网格中，ABC是格点三角形.(1)画出48G,使得人山iG和ABC关于直线/对称；(2)过点C画线段CD,使得C。八用且CD=人&(3)直接写出以4、B、C、。为顶点的四边形的面积为19.整式Lt+的值随X的取值不同而不同，下表是当工取不同值时对应的整式的值:X-2-1012nix+n-12-8-404求关于X方程-，内+=8的解.x-y=4m20 .已知关于“、y的二元一次方程组的解满足x+）-5,求?的取值范围. 2x+ y = -m + 321 .如图，在A3C中，AO是角平分线，E为边AB上一点,连接OE, ZEAD = ZEDA，过点七作 EF上BC，垂足为F.（1）。石与AC
7、平行吗？请说明理由；（2）若 NB4C = 105。，NB = 35。，求 NDEE 度数.22 .为进步提升摩托车、电动自行车骑乘人员和汽车驾乘人员安全防护水平，公安部交通管理局部署在全 国开展“一盔一带安全守护行动.某商店销售A, 8两种头盔，批发价和零售价格如表所示，请解答下列问 题.名称A种头盔8种头盔批发价（元/个）6040零售价（元/个）8050（1）第一次，该商店批发A, 3两种头盔共120个，用去5600元钱，求A, 3两种头盔各批发了多少个？（2）第二次，该商店用7200元钱仍然批发这两种头盔（批发价和零售价不变），要想将第二次批发的两种头盔全部售完后，所获利润不低于2160
8、元，则该超市第二次至少批发A种头盔多少个？23 .如图1,将一副直角三角板放 同一条直线A8上，其中NONM=30。，NOCO=45（1）观察猜想将图1中的三角尺。沿A8的方向平移至图的位置，使得点。与点N重合，C。与MN相交于点E,则 NCEN=度.（2）操作探究将图I中的三角尺OCO绕点O按顺时针方向旋转，使一边0。在NMON的内部，如图3,且0。恰好平分NMOM CD与NM相交于点E,求/CEN的度数；（3）深化拓展将图1中的三角尺。CO绕点。按沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，若边C。恰好与边MN平行， 请你求出此时旋转的角度.2020.2021学年河南省洛阳市偃师市七年级(下)期
9、末数学参考答案 一、选择题 1-5： BCBBB 6-10： BBCCC 二、填空题ll.5all12 .六.5414. -130。或 52.5三、解答题(1)解不等式，3(x-2)2x-l移项，合并同类项得：x - 1得：x - 1;(3)把不等式和的解集在数轴上表示出来；(4)原不等式组的解集为-IV烂2.故答案为：烂2, x - 1, - 1烂2.15. VZA=30, NB=48, NACB=1800 ZB= 180 - 30 - 48= 102, ZDFE= NACB= 102, EF=BC,:,EF - CF=BC - CF,即 EC=BF=2.16. (1)如图，48G为所作；(
10、2)如图，C。或为所作；(3)以 A、B、C、。为顶点的四边形的面积=3x4 x2x2 x 1 x2 x2x2 x2x 1 = 6 .2222故答案6.19 .由题意可得：当 x=0 时，mx+n= - 4, .?xO+= - 4,解得：=4,当 x=l 时，优+=0,/./Z/X1 - 4=0,解得：机=4,:.关于x的方程-mx+n=3为-4x - 4=8, 解得：x= - 3.20 .方程组上2x+ y = -m + 3i+得：3*=3?+3,解得:x=m+f把x=6+1代入得：加+1 - y=4m,解得：y= - 3m+,K = ? + 1方程组的解为.，y = -3m +1代入 A+
11、y 5 得：-2m+2 -5,7解得：?2160,解得：a72,答：第二次该商店至少批发72个A种头盔.22. (1) V ZC7V=45, NENC=30。, ZCE/V= 180-75 = 105o.故答案为 105.(2)0。平分NMON, ZDON= NMPN= x90=45, 22:/DON=ND=45。,：,CD/AB, NCEN= 180。- /MNO= 180。- 30。= 150。；(3)如图1, CD在AB上方时，设OM与CQ相交于F, : CD MN,NOFQ=NM=60。，在0。 中，ZMOD= 180 - ZD - ZOFD,= 180。-45。-60。，=75,当C。在48的下方时，设直线OM与CO相交于F, : CDMN,：.N。内O=NM=60。，在A。/中，ZD6F=1800- ND- ZDTO=180 - 45 - 60=75,，旋转角 750+180。=255。，综上所述，旋转的角度为75。或255。时，边C。恰好与边MN平行.故答案为75。或255。.