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1、挑战高考压轴题专题四：连接体与叠加体的力学问题、弹簧连接体一、单项选择题L （2分）2021成都模如图,水平地面上叠放着矩形物体A和B,细线一端连接A,另一端跨过定滑轮连接着物体C, A、B、C均静止.以下说法正确的选项是（）A. A共受到三个力作用B.B共受到四个力作用C.适当增加C的质量后D.适当增加C的质量后2.B, C仍静止在原位置,那么A对B的压力比原来大B,C仍静止在原位置,那么地面对B的摩擦力比原来大（2分）（2021高一上北海期末）如以下图,质量为m的小球放在光滑水平地面上,与连接在天花板 上的细线和连接在竖直墙上的水平轻弹簧连接,细线与竖直方向的夹角为45。,此时重物对水平地
2、面的压力大小等于中乔重力加速度为g,弹簧的劲度系 数为k,那么弹簧的伸长量为）3. 2分（2021惠民模拟）如以下图,一根细线绕过光滑斜面上的定滑轮,细线与斜面平行,其两端分别连接物块A, B.物块B通过细线连接物块C,轻弹簧上端与A相连,下端固定于挡板上.三个物块 的质量均为m,斜面倾角为30。，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g。以下说法正确的选项是（）A,剪断B,C间细线的瞬间,A, B间细线上的弹力大小为半B.剪断B, C间细线的瞬间，B的加速度大小为gC.剪断A, B间细线的瞬间，A的加速度大小为gD.剪断A, B间细线的瞬间，B, C间细线.上的弹力大小为mg.【答案】A,C,D
3、【考点】正交分解，物体的受力分析,牛顿第二定律【解析】【解答】A.对b受力分析可知，绳中的拉力大小为匕二乂烂由于两段绳的夹角为6.：,两段绳中的拉大小相等，由平行四边形定那么可知,绳中拉力的合力为F=2Tcos30p = 2 由 m R对滑轮受力分析由平衡条件可知,杆对轻滑轮的作用力大小为A符合题意；BC.将b、c看成整体，由平衡条件可得 二2. 一心照Nc= (4m + 3ni)- 7Sin30n=ag由牛顿第三定律可知,c对地面的压力为6mg, B不符合题意,C符合题意；D.剪断轻绳的瞬间,a的合外力为尸三二2HM由牛顿第二定律可知,加速度大小曰二fTT =D符合题意.故答案为：ACD.【
4、分析】1.对b受力分析,正交分解，绳力T=2mg,滑轮的力二两绳子力合力，两绳夹角60,合力为倍.2.bc看成整体，地面的摩擦二绳子力的水平分力.地面对c的支持力=be重力+绳子向上分力,求解即 可.4.轻绳剪断,a的合力与绳子等值方向，求加速度即可.6 .【答案】A,C【考点】牛顿第二定律【解析】【解答】A.以整体为研究对象,外力F有水平向右的分力，由水平方向受力平衡可得,地面对 斜 面体有向左的摩擦力,A符合题意；.由于不知道物体P是否处于临界状态,所以根据题给条件,无法判断斜面体对物块的P的最大静摩擦力 的大小,也就无法判断烧断细绳QF后物块P的状态,B不符合题意；C.烧断细绳.的瞬间，
5、由弹性绳的延时性特点,可判断小球Q的合力为二,理，小球M的合力为零，根据牛 顿第二定律可得小球Q和M的加速度分别为二E和0, C符合题意；D.由于不知道物块P的具体质量，故无法判断斜面体对物块P的摩擦力的方向；可能沿斜面向下，也可能 沿斜面向上,还可能没有摩擦力，因此也无法判断烧断橡皮筋后,物块P的摩擦力的变化情况,D不符合题 思.故答案为：AC.【分析】整个系统处于静止状态,利用平衡方程求解绳子的拉力，当绳子剪断后,拉力瞬间消失，但是由于 弹性绳来不及变化,故弹力不变,利用牛顿第二定律求解加速度即可.8 .【答案】C,D【考点】速度的合成与分解【解析】【解答】A、两滑块与绳构成绳连接体,沿绳
6、方向的加速度相等,那么A的分加速度等于B的加速 度；A不符合题意.B、绳连接体上的一对拉力做功不损失机械能，但B受到的斜面摩擦力对B做负功，由能量守恒可知滑块A 减小的机械能等于滑块B增加的机械能和摩擦生热之和；B不符合题意.C、绳连接体沿绳的速度相等,那么A沿绳的分速度等于B的运动速度,如以下图，即滑块A的速 度大于B的速度；C符合题意.D、对A受力分析可知，除重力外，只有细线的张长对滑块做功，由功能原理可知,细线上张力 对滑块A做的功等于滑块A机械能的变化量；D符合题意.故答案为：CD.【分析】根据沿绳的加速度相同分析两滑块的关系；由系统的机械能守恒的条件判断；由沿绳的速度相 等分析两滑块
7、的速度关系；由动能定理或能量守恒分析机械能的变化.9 .【答案】C,D【考点】动态平衡分析【解析】【解答】A、对Q进行受力分析，并且拉力F始终与右侧悬绳垂直，那么如以下图：mg当Q逐渐向上运动时，画出平行四边形如上图所示,可以弹簧的弹力逐渐减小,而拉力F逐渐增大，当悬 绳水平时,拉力F =嗯,此时弹簧的弹力减小到0,所以弹簧的长度逐渐减小,AB不符合题意；C、开始对P进行受力分析如mg开始当Q未动时，弹簧弹力为二叫：【，那么此时摩擦力r二-】叫Si:13/,沿斜面向下随着弹簧弹 力的减小，那么摩擦力减小，当弹力丁，明炉血3口摩擦力为f明空尸.二-，方向沿 斜面向上，即开始反 向并且随着弹力的减
8、小而增大,C符合题意；D、斜面对P的作用力即为P受到的摩擦力和支持力的合力,其大小与P受到的重力“唱和弹簧弹力T的 合力的大小相等、方向相反,随着弹簧弹力T的减小，那么重力咚和弹簧弹力T的合力也减小的小于 重力号），当弹簧弹力减小到。之后，二者合力大小等于重力用，即斜面对P的作用力先变小后变大， D符合题意.故答案为：CD【分析】对两个物体进行受力分析,都处于平衡状态,合力为零,结合绳子拉力方向的变化求解其他力的 变化.10 .【答案】A,D【考点】速度的合成与分解,动能定理的综合应用【解析】【解答】A.物块P位于A点时,假设弹簧伸长量为xl,贝陆丁二叱.里：由一匕，：代入求得1二口那么P位于
9、A点时，弹簧的伸长量为0.1m, A符合题意；BCD.经分析，此时OB垂直竖直杆,OB=0.3m,此时物块Q速度为0,下降距离为Jr - 0.5m - 0,3m - 0.2m即弹簧压缩-31 1弹性势能不变,对物块PQ及弹簧,根据能量守恒有莘，-妙二均叫弓解得 1： =*；11A对物块P有/广加志人二均町台解得Q机械能的减少量-0*2 - SJ=SJBC不符合题意，D符合题意.故答案为：AD.【分析】把物体P的速度分解到沿绳子的速度和垂直于绳子的速度,其中沿绳子的速度等于物体Q下滑 的速度,再利用几何关系分析速度的变化,利用动能定理求解拉力做功.三、综合题11 .【答案】（1）解：开始系统静止
10、时，对于物块B有2*7匕三二，：那么弹簧压缩量为二泮C刚离开D时,，对于物块C有2 口空1 口 3.；:匕二那么弹簧伸长量为：匚二半A、B的位移大小均为丁 = ?：-?. ，二三三物块C从静止到刚离开D的过程中，重力对B做功r二一 4芋一1心.：二-三苴2）解：C刚离开D时，设绳中张力大小为T,对A、B分别由牛顿第二定律有轴号灯：遇口； -二面仃T - （he# 2m八sin30。）-2即。胞sin30； 一 亡匚一二me： J屯加解得A的加速度匕微（3）解：物块C从静止到刚离开D过程中，初末态弹簧的弹性势能相等，对系统由功能关系得6咨T 口： 30； -二明 口 ：13.；二W 和门二解得二
11、.MJ系【考点】共点力平衡条件的应用，对单物体（质点）的应用，功能关系【解析】【分析】1）分别对三个物体进行受力分析，在重力、支持力、弹力的作用下，两个物体处于 平衡状态,合力为零,根据该条件列方程分析求解弹簧伸长量,进而求解位移,利用公式W=Fs求解做功；（2）对物体进行受力分析,在沿斜面方向和垂直于斜面两个方向上分解,在沿斜面方向利用牛顿第二定 律求解物体的加速度；3）三个物体组成系统能量守恒,利用能量守恒列方程分析求解即可.12 .【答案】（1）解：由图像可知A物块的初速度二二工1】时刻两物块达共速一上门5由动量守恒得心,尸薄；-5解得叱二上（2）解：由图像可知时刻弹簧的压缩量最大，此时
12、弹性势能最大，由能量守恒得fp = 5削1需-1 （价+酬办4解得二.V（3）解：B速度最大时,弹簧恢复原长，由动量守恒；式二二叫，上一叫丁 m由能量守恒二莉：】：一乎七】三解得二一上11宇A的速度大小为上11【考点】动量守恒定律,能量守恒定律【解析】【分析】1） AB组成的系统动量守恒，应用动量守恒可以求出物块B的质量；2）当两物块的速度相等时弹簧的形变量最大，此时弹性势能最大，两物块与弹簧组成系统机械能守恒, 应用机械能守恒定律可以求出弹簧的最大弹性势能；（3）AB与弹簧组成的系统动量守恒，机械能守恒，应用动量守恒与机械能守恒定律可以求出A的速度. 13 .【答案】 解：对mi和rr）2弹
13、开过程，取向左为正方向，由动量守恒定律有：O=mivm2V2解得vi=10m/s 剪断细绳前弹簧的弹性势能为：巨p=J超J那工为2解得 EP=19.5J（2）解：设m2向右减速运动的最大距离为x,由动能定理得：m2gx=0-三m2V22解得 x=3m(3)解：由动量守恒定律有明七二叫、一：，：；，用得二，超用+ 5 -2m*+fp当口二/时%二叠端当 ; 二 一 1时口：二行皿(4)解：物块a与弹簧别离前某时刻，设物块a的速度为Va2,物块b的速度为Vb2物块b与挡板碰撞前，有 0二上一加上物块b与挡板碰撞后，当物块a、b共速时弹簧弹性势能最大，设为E2,有 心三一励叫二加工白阳用冏+2jm*
14、+与解得二% 一整一?+磊湛由3)问可知内15当1二二时,E2最大,解得E二十二0二二当i上二-二时，E2最小,解得产宝所以弹簧最大弹性势能的取值范围为 寺N方仁三木八三【考点】动量守恒定律【解析】【分析】1)当b不动时，物块a做简谐运动，其从速度最大到0经历的振动时间等于周期的 四分之一；(2)当物块a与b别离时其a的速度最小,利用动量守恒定律及能量守恒定律可以求出物块a最小的速 度大小；13)由于系统不受外力,利用ab其动量守恒定律及能量守恒定律可以求出弹性势能的大小；（4）利用物块b与挡板碰撞前后与a为系统的动量守恒定律及能量守恒定律可以求出弹簧弹性势能的最 大值.15.【答案】解：在D
15、点,有二必卡从C到D,由动能定理,有一仙号，二上二-三3三莹在C点,有尸一 氏二.|十解得产二国咚由牛顿第三定律可知,物块A通过C点时对半圆形轨道的压力F =F=6叫g（2）解：弹簧释放瞬间，由动量守恒定律，有匚对物块A,从弹簧释放后运动到C点的过程,有一旺二胃】“三一小叱B滑上斜面体最高点时,对B和斜面体，由动量守恒定律,有三二！由机械能守恒定律,有解得二干3）解：物块B从滑上斜面到与斜面别离过程中，由动量守恒定律“n-B二班由机械能守恒，有三/解得、一一，,对竺33由功能关系知,物块B与斜面体相互作用的过程中，物块B对斜面体做的功】二弓上二解得T=心【考点】机械能守恒及其条件，动量守恒定律
16、【解析】【分析】1）利用牛顿第二定律结合动能定理可以求出压力的大小；（2）利用动量守恒定律结合动能定理和动量守恒定律可以求出斜面体的质量大小；（3）利用动量守恒定律结合机械能守恒定律和功能关系可以求出物体B对斜面体做功的大小.16 .【答案】（1）解：选择H为研究对象,T的受力如以下图p由共点力的平衡条件： 二啰皿0二鸟吧彳2） 速度最大且相等,在这个过程，由动能定理可得:解：以两球和杆为研究对象，当杆下降至水平时,两球的 “品敢匕16.= 2-对万球有动能定理可得：二联立以上方程解得：厂二号从管工轻杆对小球B所做的功vUU*. .X y Hl小球H再次回到尸点时,两球的受力如以下图：W 7加
17、位丁加gK设小球.T切向的加速度为口上，由牛顿第二定律有：界片一FfPEMD二出飞、球5切向的加速度为1,三，由牛顿第二定律有：阴弟in?. +尸jco犯VT=阴勺一碾南图度相片,即二鹏蟠抽血：二手也【考取施物体（质点）的应用，动能定理的综合应用【解析】【分析】1分别对两个物体进行受 力分析，在支持力、重力的作用下，两个物体处于平衡状态，合力为零d艮据该条件列方程分析求解即可；（2）两个小球组成的系统机械能守恒,结合两个小球速度关系求解即可；、* I4B * *一 * v 4 .一 人（3）分别对两个物体进行受力分析,结合小球的加速度,利用牛顿第二定律列方程求解作用力即可.17 .【答案】（1
18、）解：三个质量均为m=1.0kg,那么mA=mB二me二m二1kg.滑块C滑上传送带到速度达到传送带的速度v=4m岩所用的时何为t=1s,加速度大小为a=T7=m/s2 = lm/s2 ,由牛顿第二定律得：Rmg=ma,解得：尸0.1；根据速度图象可知：L=亍Th :+4 U.375 - 1） m=6m,滑s=0.4s平抛运动的水平位移x-vt=4x0.4m=1.6m落地点P与N端水平距离x=L+x= 7.6m答：滑块C与传送带的动摩擦因数为0.1,落地点P与N端水平距离为7.6m 2）解：设A、B碰撞后的速度为vi, A、B与C别离时的速度为V2,系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律
19、得：mAvo= （mA+mB）vi,解得：vi= 3.55m/s弹簧弹开过程中：（mA+mB） vi= （mA+mB） v2+mcvc ,根据速度图象可知碰撞后Vc=5m/s,解得：v2 = l.05m/s弹簧伸开的过程系块C平抛运动的时间3二统机械能守恒，由机械能守恒定律得：Ep+ % (mA+mB) vi2= %(mA+mB) V22+mcvc2 ,代入数据可解得：Ep=LOJ答：滑块B、C用细绳相连时弹簧的弹性势能为1J；解：在题设条件下，假设滑块A在碰撞前速度有最大值,那么碰撞后滑块C的速度有最大值,它减速运 动到传送带右端时,速度应当恰好等于传送带的速度v.设A与B碰撞后的速度为匕,
20、别离后A与B的速 度为,滑块C的速度为vd C在传送带上做匀减速运动的末速度为v=4m/s,加速度大小 为a=lm/s2, 由匀变速直线运动的速度位移公式得：V2- vl2= 2(-a) L,解得：v小$m/s=5.3m/s, A、B碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得:mAvma = (mA+mB)Vi, AmaxAB 1簧伸开过程，由动量守恒定律得：5a+eb)v/二mcVc+(mA+mB)V2，由能量守恒定律得：Ep+ (mA+mB)abi cc AB2PABv/i2= G (rriA+mB) v22+ -r mcvc2,解得:vmax-7.55m/s；假设滑块A在碰撞
21、前速度有最小值，那么碰撞 后滑 块C的速度有最小值,它加速运动到传送带右端时,速度应当恰好等于传送带的速度v.设A与B碰撞后的 速度为,别离后A与B的速度为v八2滑块C的速度为V”C在传送带上做匀加速 运动的末速度为 v=4m/s,加速度大小为a=lm/sz,由匀变速直线运动的速度位移公式得：V2- v,C2= 2aL,解得：vc = 2m/s, A、B碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：rriAVmin = (mA+mB) tS, 弹簧伸 开过程，由动量守恒定律得：(mA+mB)vi=mcvc+ (mA+mB)v,2,由能量守恒定律得：Ep+ % 能a+ftib) vi2
22、= q (mA+mB)v22+ -v mcvnc2 ,解得：vmin - 2m/s,滑块 A与滑块B碰撞前速度范围是2m/sv07.55m/s答：假设每次实验开始时弹簧的压缩情况相同,要使滑块C 总 能落至P点，那么滑块A与滑块B碰撞前速度范围是2m/sv07.55m/s.【考点】动能定理的综合应用，动量守恒定律【解析】【分析】(1)对物体进行受力分析，利用牛顿第二定律列方程求解动摩擦因数；物体做平抛运 动,水平方向匀速运动,竖直方向自由落体运动,利用竖直方向的距离求出运动时间,根据初速度求解 水平 方向的位移；(2)两个物体组成系统动量守恒和机械能守恒,利用动量守恒定律和机械能守恒列方程分析
23、求解即可； 同理,两个物体组成系统动量守恒和能量守恒,利用动量守恒定律和能量守恒列方程分析求解即可.试卷分析局部1 .试卷总体分布分析总分:130分分值分布客观题（占比）25 （19.2%）主观题（占比）105 （80.8%）题量分布客观题（占比）10（58.8%）主观题（占比）7 （41.2%）2 .试卷题量分布分析大题题型题目量（占比）分值（占比）单项选择题5（29.4%）10（7.7%）多项选择题5（29.4%）15 （11.5%）综合题7（41.2%）105 （80.8%）3 .试卷难度结构分析（2分）2021高一上西宁期末）如以下图，一倾角为 的斜面体C始终静止在水平地面上，它的底面
24、 粗糙,斜面光滑.细线的一端系在斜面体顶端的立柱上,另一端与A球连接,轻质弹簧两端分别与质量相 等的AB两球连接.弹簧、细线均与斜面平行，系统处于静止状态.在细线被烧断的瞬间，以下说法正确 的 是U序号难易度占比1容易5.9%2普通88.2%3困难5.9%A.两球的瞬时加速度均沿斜面向下，大小均为宇七语B.球A的瞬时加速度沿斜面向下，大小为二父匕6C.斜面体C对地面的压力等于AB和C的重力之和CD.地面对斜面体C无摩擦力2分（2021高三上太原月考）如以下图，倾角为庐30。的斜面体。置于水平地面上，滑块b置于光 滑斜面上,通过细绳跨过定滑轮与物体.连接,连接b的一段细绳与斜面平行,连接.的一段
25、细绳竖直，a下 端连接在竖直固定在地面的轻弹簧上，整个系统保持静止.物块a、b、。的质量分别为卬、4、，重力 加速度为g ,不计滑轮的质量和摩擦.以下说法中正确的选项是（）A.弹簧弹力大小为mgB.地面对c的摩擦力为零C.剪断轻绳的瞬间”对地面的压力为4废M gD,剪断轻绳的瞬间，a的加速度大小为g二、多项选择题4. （3分）（2021高三上临沂期中）如以下图，倾角为0=3.：的斜面体c置于水平地面上，滑块b置于光 滑斜面上,通过细绳跨过轻质定滑轮与物体a连接.连接b的一段细绳与斜面平行,连接a的一段细绳竖 直,a下端连接在竖直固定在地面的轻弹簧上，整个系统保持静止,物块a、b、c的质量分别为
26、5m、4m、 3m,重力加速度为g,不计滑轮的质量和摩擦，以下说法中正确的选项是（）4 .试卷知识点分析序号知识点（认知水平）分值（占比）对应题号1正交分解5(2.1%)1,62共点力平衡条件的应用21(8.6%)1,2,5,113物体的受力分析5(2.1%)2,64牛顿第二定律10(4.1%)$4,6,75速度的合成与分解6(2.5%)8,106动态平衡分析3 (1.2%)97动能定理的综合应用43 (17.7%)10,13,16,178对单物体（质点）的应用25 (10.3%)11,169功能关系15 (6.2%)1110动量守恒定律80 (32.9%)12,13,14,15,1711能量
27、守恒定律15 (6.2%)1212机械能守恒及其条件15 (6.2%)15A.杆对轻滑轮的作用力大小为卓】里B.地面对c的摩擦力为2mgC. c对地面的压力为6mgD.剪断轻绳的瞬间,a的加速度大小为0.4g7.3分）（2021高三上安徽月考）如以下图，顶端附有光滑定滑轮的斜面静止在粗糙水平面上，三条轻细 绳结于0点.外力F拉住细绳.4,绳。尸跨过定滑轮平行于斜面连接物块P,绳连接小球Q, Q下端通过弹 性绳连接小球M.小球Q和M的质量相等,重力加速度为g,整个系统处于静止状态.以下推 论正确的选A.地面对斜面体向左的摩擦力B.烧断细绳OF后,物块P将沿斜面加速下滑C.烧断细绳0g的瞬间，小球
28、Q和M的加速度分别为二.和0D.烧断弹性绳，物块P的摩擦力方向发生了改变13分）（2021鞍山模拟）如以下图，固定的光滑竖直杆上套一个滑块A,与滑块A连接的细线绕过光 滑的轻质定滑轮连接滑块B,细线不可伸长,滑块B放在粗糙的固定斜面上,连接滑块B的细线和斜面平 行，滑块A从细线水平位置由静止释放（不计轮轴处的摩擦），到滑块A下降到速度最大（A未落地,B 未上升至滑轮处）的过程中（）A.滑块A和滑块B的加速度大小一直相等B.滑块A减小的机械能等于滑块B增加的机械能C.滑块A的速度最大时,滑块A的速度大于B的速度D.细线上张力对滑块A做的功等于滑块A机械能的变化量3分（2021潍坊模拟）如以下图，
29、一倾角为30。的斜面固定在水平地面上，一轻弹簧左端拴接在质 量为m的物体P上,右端连接一轻质细绳,细绳跨过光滑的定滑轮连接质量为m的物体Q,整个系统处 于 静止状态,对Q施加始终与右侧悬绳垂直的拉力F,使Q缓慢移动至悬绳水平,弹簧始终在弹性限度内。贝IJ（）A.拉力F先变大后变小B.弹簧长度先增加后减小C. P所受摩擦力方向先向下后向上D.斜面对P的作用力先变小后变大（3分）（2021大连模拟）如图，劲度系数为100N/m的轻弹簧下端固定于倾角为0=53。的光滑斜面 底 端,上端连接物块Q, Q同时与斜面平行的轻绳相连,轻绳跨过定滑轮0与套在光滑竖直杆的物块P连 接，图中0、B两点等高，间距d
30、=0.3m.初始时在外力作用下,P在A点静止不动,A、B间距离h=0.4m,此 时轻绳中张力大小为50&P质量为0.8kg, Q质量为5kg.现将P由静止释放（不计滑轮大小及摩 擦，取 g=10m/s2, sin53=0.8, cos53=0.6）,以下说法正确的选项是（）A. P位于A点时，弹簧的伸长量为0.1mB. P上升至B点时的速度大小为zzzm/sC. P上升至B点的过程中，轻绳拉力对其所做的功为6JD. P上升至B点的过程中，细线拉力对P做的功等于Q机械能的减少量三、综合题11.15分）2021泰州模拟）如以下图，横截面为等腰三角形的光滑斜面，倾角0二30。,斜面足够长，物块B和C
31、用劲度系数为k的轻弹簧连接,它们的质量均为2m, D为一固定挡板,B与质量为6m的A通过不 可伸长的轻绳绕过光滑定滑轮相连接.现固定A,此时绳子伸直无弹力且与斜面平行，系统处于静止状态， 然后由静止释放A,那么：（1）物块C从静止到即将离开D的过程中，重力对B做的功为多少？（2）物块C即将离开D时,A的加速度为多少？（3）物块C即将离开D时,A的速度为多少？12. （15分）2021安庆模拟）如图甲所示，一轻弹簧的两端与质量分别为mi和rw的两物块A、B相连接,并静止在光滑的水平面上.现使A瞬时获得水平向右的速度3m/s,以此刻为计时起点,两物块的速 度随时间变化的规律如图乙所示,mi=lkg
32、,试求：* v/nVs（1）物块B的质量;（2）弹簧的最大弹性势能;（3） t2时刻B的速度达最大,求此时刻A物块速度的大小.13. （ 15分）2021吉林模拟）如以下图,光滑水平平台AB与竖直光滑半圆轨道4。平滑连接,C点切线 水平,长为L=4m的粗糙水平传送带BD与平台无缝对接.质量分别为mi=0.3kg和m2=lkg两个小物体中间 有一被压缩的轻质弹簧，用细绳将它们连接.传送带以v0=1.5m/s的速度向左匀速运动，小物体与传送带 间动摩擦因数为巧0.15.某时剪断细绳，小物体mi向左运动，m2向右运动速度大小为v2=3m/s, g取 10m/s2.求:nij mn n11剪断细绳前弹
33、簧的弹性势能Edp（2）从小物体m2滑上传送带到第一次滑离传送带的过程中，为了维持传送带匀速运动，电动机需对传送 带多提供的电能E（3）为了让小物体mi从C点水平飞出后落至AB平面的水平位移最大,竖直光滑半圆轨道AC的半径R 和小物体mi平抛的最大水平位移x的大小.14. （ 20分）2021青岛模拟）如图，质量为m的物块a与质量为2m的物块b静置于光滑水平面上, 物块b与劲度系数为k的水平轻质弹簧连接,物块a恰与弹簧左端接触.现给物块a水平向右的初速度 vo ,物块a与弹簧发生相互作用，最终与弹簧别离.全过程无机械能损失且弹簧始终处于弹性限度内.弹 簧振子做简谐运动的周期r二.,皑（1）假设
34、物块b固定不动,求物块a速度减为0过程经历的时间；2假设物块b可以自由滑动,求两物块相互作用过程中物块a的最小速度；（3）假设物块b可以自由滑动,在两物块相互作用过程中，求当物块a的速度大小为手时弹簧的弹性势（4）在（2）问中，如果在物块b的右侧固定一挡板（位置未知，图中也未画出），物块a与弹簧别离前 物块b与挡板发生弹性碰撞,碰撞后的瞬间立即撤去挡板,物块b与挡板的碰拉时间极短,求此后过程中 弹簧最大弹性势能可能的取值范围.15. 15分（2021黄冈模拟）如以下图，水平面上有A、B两个小物块（均视为质点），质量均为，两者 之间有一被压缩的轻质弹簧未与A、B连接）.距离物块A为L处有一半径为
35、L的固定光滑竖直半圆形 轨道,半圆形轨道与水平面相切于C点，物块B的左边静置着一个三面均光滑的斜面体（底部与水平面 平滑连接）.某一时刻将压缩的弹簧释放，物块A、B瞬间别离,A向右运动恰好能过半圆形轨道的最高点 D （物块A过D点后立即撤去，B向左平滑地滑上斜面体，在斜面体上上升的最大高度为LL小于斜面体的高度）.A与右侧水平面的动摩擦因数：4=0J,B左侧水平面光滑,重力加速度为，g求：物块A通过C点时对半圆形轨道的压力大小；斜面体的质量；（3）物块B与斜面体相互作用的过程中，物块B对斜面体做的功.16. （ 10分）（2021南京模拟）如图甲所示,半径为R的半圆形光滑轨道固定在竖直平面内，
36、它的两个端 点P、Q均与圆心。等高，小球A、B之间用长为R的轻杆连接，置于轨道上.小球A、B质量均为m,（1）求当两小球静止在轨道上时,轻杆对小球A的作用力大小1；（2）将两小球从图乙所示位置（此时小球A位于轨道端点P处）无初速释放.求： 从开始至小球B到达最大速度的过程中，轻杆对小球B所做的功W；小球A返回至轨道端点P处时,轻杆对它的作用力大小F2.17.（ 15分）（2021江西模拟）如以下图为某种弹射装置的示意图,光滑的水平导轨MN高H=0.8m,右端N 处与水平传送带理想连接,传送带以恒定速率沿顺时针方向匀速传送,三个质量均为m=1.0kg的滑 块 A、B、C置于水平导轨上，开始时滑块
37、B、C之间用细绳相连，其间有一压缩的轻弹簧，处于静止状 态.滑 块A以初速度v=7.1m/s沿B、C连线方向向B运动,A与B发生碰撞后黏合在一起，碰撞时间极 短，可认 为A与B碰撞过程中滑块C的速度仍为零.因碰撞使连接B、C的细绳受到扰动而忽然断开,弹簧伸展， 从而使C与A、B别离.滑块C脱离弹簧后滑上传送带,并从右端滑出落至地面上的P点.滑块C在传送 带上的运动如图乙所示,重力加速度g取10m/s2.求滑块B、C用细绳相连时弹簧的弹性势能Ed； p(3)假设每次实验开始时弹簧的压缩情况相同,要使滑块C总能落至P点,那么滑块A与滑块B碰撞前速度 范围是多少？(取-J3Z=5.3)答案解析局部一
38、、单项选择题1 .【答案】D【考点】正交分解，共点力平衡条件的应用【解析】【解答】A物体受到重力、物体B的支持力、绳子的拉力和水平向左的摩擦力，共四个力.B受 到重力、地面的支持力、A给B的压力、A对B的摩擦力和地面对B的摩擦力，共五个力.所以A项和B 项错.增加C的质量，绳子的拉力增大.选A为研究对象在竖直方向上,拉力分力变大，而重力不变，所 以,B对A的支持力变小.选AB作为整体,拉力变大,水平向右的分力变大,那么地面给B向左的摩擦力也 变大.所以C项错，D项对.故答案为：D【分析】分别研究八和8的受力时，应该把两个物体单独隔离出来，分析它们的受力.由于A和绳子直 接 连在一起,研究八和8
39、之间的压力时，应该把A隔离出来,分析在竖直方向的受力情况.研究地面对B的摩 擦力时,应该选AB作为整体进行研究.2 .【答案】A【考点】共点力平衡条件的应用，物体的受力分析【解析】【解答】对小球进行受力分析可得FCOS47二陷一亍咚整理得二节故答案为：A.【分析】对小球进行受力分析并正交分解,再根据平衡列方程求解.3 .【答案】A【考点】牛顿第二定律【解析】【解答】B.开始由平衡条件可得F-W,小上遇.，号剪断B、C间细线的瞬间，弹簧的弹力保持不变,AB一起运动,那么有 泰3c 联立解得二所以剪断B、C间细线的瞬间，B的加速度大小为:，那么B不符合题意；A.对C分析有一叫解得 ,二盘相8所以A
40、符合题意；C.剪断A, B间细线的瞬间,弹簧的弹力保持不变,有七解得官产工所以C不符合题意；D.剪断A, B间细线的瞬间，BC 一起运动向下做自由落体运动，那么B、C间细线上的弹力大小为0,所以D不符合题意；故答案为：A.【分析】根据平衡关系求出B的加速度；对C进行受力分析从而求出弹力的大小；剪短细线对A进行 受力分析从而求出A的加速度和B、C间细线的弹力.4 .【答案】B【考点】牛顿第二定律【解析】【解答】AB.烧断细线前,弹簧的弹力；二%烧断细线的瞬间，弹簧的弹力不变,对A加速度大小二三.*二二处11由对B那么有二二三二，：，A不符合题意，B符合题意；C.烧断细线的瞬间,A的加速度方向沿斜
41、面向下，将A的加速度分解为水平方向和竖直方向,对整体分析 可知,斜面体对地面的压力小于AB和C的重力之和,C不符合题意.D.烧断细线的瞬间,A的加速度方向沿斜面向下,在水平方向上有加速度,对整体分析,地面对斜面体 的摩 擦力不为零，D不符合题意.故答案为：B.【分析】断开绳子前,利用B的平衡方程可以求出弹簧弹力的大小；断开绳子后,弹簧的弹力瞬间保持不 变；利用牛顿第二定律可以求出AB加速度的大小；利用整体的牛顿第二定律可以判别斜面对地面的压力 小于整体的重力大小；利用加速度的大小可以判别地面对斜面存在摩擦力的作用.5 .【答案】A【考点】共点力平衡条件的应用【解析】【解答】A.以人为研究对象绳子拉力大小为：足4磔sin3(T=2侬再以石为研究对象,根据平衡条件可得：F= T+mg解得：T-mg故A正确；B.以6和。为研究对象水平方向根据平衡条件可得：地面对。的摩擦力为：二二族故B错误；C.剪断轻绳的瞬间的加速度方向沿斜面向下，处于失重状态，所以。对地面的压力小于4如仞g ,故C错误；D.剪断轻绳的瞬间，a的加速度大小为：仃二余二？故D错误.【分析】利用b的平衡方程可以求出拉力的大小；结合a的平衡可以求出弹力的大小；利用be的平衡可 以判别地面摩擦力的方向；利用b的加速度方向结合整体的牛顿第二定律可以判别c对地面的压力大小; 利用牛顿第二定律可以求出a的加速度大小.二、多项选择题