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1、管理运筹学期末考试一、单选题1、可行域是（）：DA.包含可行解的区域B.包含最优解的区域C.包含基本解的区域D.可行解的集合2、约束条件中常数项的百分之一百法则，对所有变化的约束条件的常数项，当 其允许增加百分比与允许减少百分比之和（）百分之一百时，（）不变：AA.不超过对偶价格B.超过对偶价格C.超过 最优解D.不超过 最优解3、某企业停止了生产一些已经不再获利的产品，这样就产生了一部分剩余生产 力。管理层考虑将这些剩余生产力用于新产品I、II、III的生产。可用的机器设 备是限制新产品产量的主要因素，具体数据如下表：机器设备类型每周可用机器台时数铳床500车床350磨床150每生产一件各种
2、新产品需要的机困台时数如下表:机器设备类型新产品I新产品II新广口口III铳床846车床430磨床301三种新产品的单位利润分别为0.5元、0.2元、0.25 7Eo若销售部门表示，新产 品I、I生产多少就能销售多少，而产品【II最少销售18件。试求出此时的最优 解与最优值：AA. (44, 10, 18)最优值为 28. 5、Sk+iTk (Sk,、Sk+iTk (Sk,、Sk+iTk (Sk,xk)B、Sk+iTk+i (Sk,xjC、Sk+尸 Tk (Sk.i,xjD、Sk.1=Tk(Sk, Xk”)23、存储论要解决的问题是：BCA.何人来决定补充物资。B.何时补充物资。C.当需要补充
3、物资时，补充的数量是多少。D.采用什么样方式来补充物资，例如，生产或购买。 24、下列成本中属于存储成本的是：ACD A.仓库管理人员的劳务费。B.采购人员的劳务费。C.储存仓库的费用。D.购买物资所用资金的利息。25、二人有限零和对策又称矩阵对策。(正确) 26、求解下面两人博弈的均衡：A参与人2A(2,2) B(5, 0) C(l,5) D(3,4)LRU参与人1D(2,2)(5,0)(1,5)(3,4)二、计算题1、运输问题设有三个车床厂(A,B,C)供应四个车间(/,/,“)的生产用车床。各车床厂年产量，各车间年需要量及从各车床厂到各车间运送一台车床的运价如表4-1 所示。试列出用运输
4、问题模型求解时的产销平衡运价表。单位运价表车床厂、/IIIIIIV产量（台）A1613221750B1413191560C19202350最低需求（台）3070010最高需求（台）507030不限解:产销平衡运输表地 产小、rrIIIIIIV1W产量（台）416161322171750B14141319151560C19192023MM50DM0M0M050销量3020703010502102、排队论去图书馆的一个借书台的顾客流服从泊松流，平均每小时50人，为顾客服 务的时间服从负指数分布，平均每小时可服务80人，求：（1）顾客来借书不必等待概率（2）柜台前平均顾客数（3）顾客在柜台前平均逗留
5、时间（4）顾客在柜台前平均等候时间解：M/M/1系统，4 = 50人/小时， =80人/小时。(1)4=1-4=0.375(2) L = 4 = 1.666 7(3) VV=! = 0.033 3W =- = 0.020 8 /(/ - 2)M/M/1系统，入二50人/小时，出80人/小时。4分(1) P0二 1-入/ 0. 3752 分(2) Ls-A/ (M A) =1.66672 分(3) Ws=l/ (M A)=0.03332 分忖入X) =0. 02082 分3、决策论给定不同自然状态立。= 1,2,3,4,5,6)下各个行动策略q(i = 1,2,3,4,5,)的收益如下表所示不同
6、自然状态下各个行动策略的收益X*$2$3$456%7964108“21037584%461191079461295685411分别用悲观主义准则、乐观主义准则（最大最大）及等可能准则选择最优策略。解：悲观主义原则最优策略：勺生，4，生，乐观主义原则最优策略：%，等可能准则最优策略：44、用图解法求解下面的线性规划min f = 6% + 4x2s.t. 2. + x2 13x + 4x2 3x, x2 0x =0 2解：由图解法可知有唯一解 一二/函数值为3. 6。x2 = 0.6B. (40, 10, 20)最优值为 27C. (40, 15, 20)最优值为 28D. (44, 15, 2
7、0)最优值为 304、线性规划max z = 2x, + 3x2s.t. xx + 2x? 0的可行域是()：DB.D.6、对偶价格小于0时，约束条件的常数项增加一个单位，则求min则函数值增 大。（正确）7、某咨询公司受厂商的委托对新上市的一种产品进行消费者反应的调查，该公 司采用了挨户调杳的方法，委托他们调杳的厂商及该公司的市场研究专家对该调 查提出下列几点要求：(a)必须(至少)调查2000户家庭 (b)在晚上调查的户数和白天调查的户数相等(O至少应调查700户有孩子的家庭 (d)至少应调查450户无孩子的家庭调查一户家庭所需费用如表所示：家庭白天调查晚上调查有孩子25元30元无孩子20
8、元24元设白天调查的有孩子的家庭的户数为xll,白天调查的无孩子的家庭的户数为X12,晚上调查的有孩子的家庭的户数为*21,晚上调查的无孩子的家庭的户数 为X22,问如何安排能够使调查费用最少，建立数学模型:BA、25xll+20xl2+30x21+24x22s.t. xll+x12+x214-x22 200()?工1|+工12 =工21+工22xn+x2i 450x12+x22 700X , 2，X2 1，22 0B、minf= 25X +20芭2+30X2+2422 工1 + 工,+工21+工22 - 2000? X+X2 = X2X22xH+x21 700x12+x22 450xu,xi
9、2ix2l,x22 0C、 minf = 25X +200+30 占1+24元s.t. xii+x12+x2I4-x22 2000? xH+x12 =x21+x22xil+x2l 2 700xl2+x22 450D、 minf = 25X1 1+20x12+30.v21+24x22s.t. xi-xi2-x2i-1-x22 2000? Xn+x12=x21+x22xH+x21 700X12+22 450 xlpx12,x21,x22 09、下例错误的结论是（）AA.检验数就是目标函数的系数B.检验数是用来检验可行解是否是最优解的数C.单纯形表中所有基变量的检验数必为0D.检验数是目标函数用非基
10、变量表达的变量系数10、求解目标函数值最大的线性规划问题中，在确定出基变量的时，根据加他选取入基变量的原因是（）DA.确保下一步迭代新得到的值都20B.确保下一步迭代新得到的电值都小0C.确保下一步迭代新得到的勺值都0D.确保下一步迭代新得到的勺值都2011、关于线性规划的原问题和对偶问题的关系，两个问题的最优解的值一致 （正确）12、求目标函数最大的线性规划时，求出最优单纯形表以后，再增加一列新的约 束条件系数，那么新的一列需与B的逆阵作用后才能填入表格，然后计算相应的 检验数。（正确）13、A工厂生产同一规格的设备，每季度的单位成本依次是1万元、1.2万元、1.3万元、1.5万元。设备当季
11、度卖出不产生任何存储、维护费用，若积压一季度 需存储、维护费用0.05万元，则设备的单位费用（单位：万元）为：DA.普季度 生产嗡4、1234111112/1.21.21.23/ / /1.31.34/1.5B.C.稠密叁度 生产菊r、1234111.051.11.1521.051.21.251.331.11.251.31.3541. 151.31.351.5D.消接季度 生产1234111.21.31.52，1.21.31.53/1.31.54/1.514、某同学用表上作业法求解运输问题，得到非基变量检验数如下表所示：C、请售季度 生产聚酸、1234111.051.11.152/1.21.2
12、51.33/1.31.354/1.5销地产地1234产量172110220140310150销量901006050A.此问题存在唯一最优解B.此问题无最优解C.此问题存在多个最优解D.不能确定15、某厂在三地选择建立两个分厂，用xlx2x3分别代表三个地区，用0-1规划 的思想写出其约束条件，可表示为：BA. 玉+工2 +工3 = 0B. x+x2+= 2C. xi+x2+ = 1D. xi+x2+ x3= 316、求解最大值问题时，整数规划的最优解与其对应的线性规划的最优解之间的 关系是：AA.整数规划的最优解小于等于其线性规划的最优解B.没法比较C.整数规划的最优解大于等于其线性规划的最优
13、解D.整数规划的最优解等于其线性规划的最优解17、单服务台泊松到达、任意服务时间的排队模型记为()。答案应该是CA. M/G/CB. M/M/1C. M/G/1D. M/M/C 18、M/M/C模型中，系统中的平均顾客数人与排队顾客数4的数量关系为()答案应该是AA. Ls = LqdNB. L、=4+(1-/1/)c. 4 = 4D. L、=LqXQn)19、设某工厂是按批生产某产品并按批销售，每件产品的成本为30元，批发价 格为每件35元。若每月生产的产品当月销售不完，则每件损失2元。工厂每投 产一批是10件。根据以往经验，该产品每月的销售量可能为10, 20, 30或40 件。损益矩阵为
14、()AA、C、Ei10E220Es30E440S1 1050505050S2 203()100100100S3 301080150150S4 401060130200B、EiE2E3e4广10203040S1 105()5()5()5()S2 2010030100100S3 308010150150S4 40601013020020、决策者把各自然状态的可能性看成是相同的，即每个自然状态发生的概率都o这样决策者可以计算各行动方案的收益期望值的准则是()准则。BEiE2段e4102()3()40S1 1050505050S2 2030100100100S3 301()15()8()15()S4 40-1013()60200D、EiE2E3e41()2()3040S1 1050505050S2 203()100100100S3 301()15015()80S4 401020013060A、最大最小准则B、等可能性准则C、乐观系数准则D、后悔值准则21、根据动态规划的时间参量是连续的还是离散的、决策过程的演变过程是确定性的还是随机性的，可以将动态规划的决策过程分为哪些决策过程？ ABCDA、离散确定性B、离散随机性C、连续确定性D、连续随机性22、令动态规划当前状态为Sk,所做的决策为xk,系统将转移到下一阶段的某个状态Sk+1,状态转移方程的一般函数形式为？ A