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1、自动控制原理实验指导书皖西学院机电学院图1-3不同阻尼比时系统的单位斜坡响应曲线2、自己编程求解除武装典型环节（比例、积分、惯性、比例积分、比例微分、 比例积分微分）阶跃、脉冲、斜坡响应曲线并考察参数变化对典型环节的动态特 性的影响实验报告要求1、画出相应的系统阶跃、脉冲、斜坡响应曲线。2、叙述振荡环节中阻尼系数对环节的影响。3、结合实验遇到的问题谈谈对实验的看法实验二线性系统时域响应分析一、实验目的1 .熟练掌握step ()函数和impulse ()函数的使用方法，研究线性系统在 单位阶跃、单位脉冲及单位斜坡函数作用下的响应。2 .通过响应曲线观测特征参量，和以对二阶系统性能的影响。3 .
2、熟练掌握系统的稳定性的判断方法。二、基础知识及MATLAB函数(一)基础知识时域分析法直接在时间域中对系统进行分析，可以提供系统时间响应的全部 信息，具有直观、准确的特点。为了研究控制系统的时域特性，经常采用瞬态响 应(如阶跃响应、脉冲响应和斜坡响应)。本次实验从分析系统的性能指标出发, 给出了在MATLAB环境下获取系统时域响应和分析系统的动态性能和稳态性能的 方法。用MATLAB求系统的瞬态响应时，将传递函数的分子、分母多项式的系数分 别以s的降幕排列写为两个数组num、den0由于控制系统分子的阶次m 一般小 于其分母的阶次n,所以num中的数组元素与分子多项式系数之间自右向左逐次 对齐
3、，不足部分用零补齐，缺项系数也用零补上。1.用MATLAB求控制系统的瞬态响应1)阶跃响应求系统阶跃响应的指令有：step(num,den)时间向量t的范围由软件自动设定，阶跃响应曲线随即绘出step(num,den,t)时间向量t的范围可以由人工给定(例如t=0：0.1:10)y, x=step(num,den)返回变量y为输出向量，x为状态向量在MATLAB程序中，先定义num,den数组，并调用上述指令，即可生成单位阶跃输入信号下的阶跃响应曲线图。考虑下列系统：C(5)_25(5) - 52 +45 + 25该系统可以表示为两个数组，每一个数组由相应的多项式系数组成，并且以s的降幕排列。
4、则MATLAB的调用语句:num=O 025;den=l 425;step(num,den) 线grid xlabel(t/s)ylabelCc(t)降幕排列。则MATLAB的调用语句:num=O 025;den=l 425;step(num,den) 线grid xlabel(t/s)ylabelCc(t)%定义分子多项式%定义分母多项式%调用阶跃响应函数求取单位阶跃响应曲网格标度线%给坐标轴加上说明图2-2定义时间范围的单位阶跃响应t/s (sec)title(4Unit-step Respinse of G=25/(sA2+4s+25) %给图形加上标题名则该单位阶跃响应曲线如图2-1所
5、示:图2-1二阶系统的单位阶跃响应为了在图形屏幕上书写文本，可以用text命令在图上的任何位置加标注。例如:text(3.4,-0.06,Yl) 和 text(3.4,1.4；Y29)第一个语句告诉计算机，在坐标点小3.4,尸-0.06上书写出Y1。类似地, 第二个语句告诉计算机，在坐标点x=3.4,y=1.4上书写出Y2，。若要绘制系统t在指定时间(OTOs)内的响应曲线，则用以下语句：num=0025;den=l 425;t=0:0.1:10;step(num,den,t)即可得到系统的单位阶跃响应曲线在0-10s间的部分，如图2-2所示。2)脉冲响应求系统脉冲响应的指令有：impulse
6、 (num,den) 时间向量t的范围由软件自动设定，阶跃响应曲线 随即绘出impulse (num,den,t)时间向量t的范围可以由人工给定(例如t=0:0.1:10)y,x=impulse(num,den) 返回变量y为输出向量，x为状态向量y,x,t=impulse(num,den,t) 向量t表示脉冲响应进行计算的时间例：试求下列系统的单位脉冲响应：3=G(s)= E(s)s2 + 0.2s + 1在MATLAB中可表示为0.20.21；num=0 den=l impulse(num,den) gridtitleCUnit-impulse Response of G(s)=l/(sA
7、2+0.2s+l)5) 由此得到的单位脉冲响应曲线如图2-3所示：Unit-Impulse Response of G(s)=1 /(s2+0.2s+1)1 111110.8 AJ；I0.6 J-1：!r!1。=C(5)= G(s)=R(s)1s1 + 0.2s +1 s? + 0.2s +Unit-Step Response of G(s)=1 /(s2+0.2s+1)图2-4单位脉冲响应的另一种表示法求脉冲响应的另一种方法应当指出，当初始条件为零时，G(s)的单位脉冲响应与sG(s)的单位阶跃响应 相同。考虑在上例题中求系统的单位脉冲响应，因为对于单位脉冲输入量，R=1 所以因此，可以将G
8、的单位脉冲响应变换成 sG的单位阶跃响应。向MATLAB输入卜列num和den,给 出阶跃响应命令，可以得到系统的单位脉冲 响应曲线如图2-4所示。num=0 10;den=l 0.2 1;step(num,den)gridtitle(6Unit-step Response of sG(s 尸 s/(sA2+Q2s+l)3)斜坡响应MATLAB没有直接调用求系统斜坡响应的功能指令。在求取斜坡响应时， 通常利用阶跃响应的指令。基于单位阶跃信号的拉氏变换为1/s,而单位斜坡信 号的拉氏变换为1人2。因此，当求系统G(s)的单位斜坡响应时，可以先用S除 G(s),再利用阶跃响应命令，就能求出系统的斜
9、坡响应。例如，试求下列闭环系统的单位斜坡响应。CG)R(s) S2 +5 + 1对于单位斜坡输入量，R(s)=l/s2 ,因此(52 + S + 1)5在MATLAB中输入以下命令，得到如图2-5所示的响应曲线：num=O 001;den=l110;step(num,den)title(6Unit-Ramp Response Cuve for System G(s)= 1 /(sA2+s+1)9- nd=o pueadu-2.特征参量6和0标准二阶系统的闭环传递函数为：。二 成R(s) $2 + 2cons + ：二阶系统的单位阶跃响应在不同的特征参量下有不同的响应曲线。1) 6对二阶系统性能
10、的影响设定无阻尼自然振荡频率q=l(md/s),考虑5种不同的二值： 。=0,0.25,0.5,1.0和2.0,利用MATLAB对每一种二求取单位阶跃响应曲线，分 析参数二对系统的影响。为便于观测和比较，在一幅图上绘出5条响应曲线(采用“hold”命令实现)。num=001;denl=l01;den2=l0.51;den3=l11;den4=l21;den5=141;t=0:0.1:10; step(num,den l,t) gridtext(4,1 .7Zeta=0); holdstep(num,den2,t)text (3.3,l.5,0.25)step(num,den3,t)text (
11、3.5.2/05)step(num,den4,t)text (3.3,0.9,l.0)step(num,den5,t)text (3.3,0.6/2.09title(6 Step-Response Curves fbr G(s)= 1 /sA2+2(zeta)s+1 9)由此得到的响应曲线如图2-6所示:apnad 专Time (sec)图2-6 .不同时系统的响应曲线2）以对二阶系统性能的影响同理，设定阻尼比？ = 0.25时，当以分别取1,2,3时，利用MATLAB求取 单位阶跃响应曲线，分析参数“对系统的影响。numl=O 01; denl=l 0.51;t=0:0.1:10;step(
12、num 1 ,den l,t);grid; hold ontext(3.1,1.4/wn=r) num2=004; den2=l 14;step(num2,den2,t); hold on text(1.7,1.4/wn=2,)num3=009; den3=l 1.59;step(num3,den3,t); hold on text(0.5,1.4/wn=35) 由此得到的响应曲线如图2-7所示：3.系统稳定性判断1)直接求根判稳roots。控制系统稳定的充要条件是其特征方程的根均具有负实部。因此，为了判别 系统的稳定性，就要求出系统特征方程的根，并检验它们是否都具有负实部。 MATLAB中对
13、多项式求根的函数为roots。函数。若求以下多项式的根/+101+35/+50s + 24 ,则所用的MATLAB指令为:roots(1, 10, 35, 50, 24)ans =-4. 0000-3. 0000-2. 0000-1. 0000特征方程的根都具有负实部，因而系统为稳定的。2)劳斯稳定判据routh ()劳斯判据的调用格式为：r, info =routh(den)该函数的功能是构造系统的劳斯表。其中，den为系统的分母多项式系数向 量，r为返回的routh表矩阵，info为返回的routh表的附加信息。以上述多项式为例，由routh判据判定系统的稳定性。den=1,10, 35,
14、 50, 24;r, info=routh(den)r=13524105003024042002400info 二由系统返回的routh表可以看出，其第一列没有符号的变化，系统是稳定的。3)赫尔维茨判据hurwitz ()赫尔维茨的调用格式为：H=hurwitz (den)。该函数的功能是构造hurwitz 矩阵。其中，den为系统的分母多项式系数向量。以上述多项式为例，由hurwitz判据判定系统的稳定性。den=l, 10, 35, 50, 24 ; H=hurwitz (den)H 二002405003524002405003524105013501001由系统返回的hurwitz矩阵可
15、以看出，系统是稳定的。与前面的分析结果完 全一致。注意：routh ()和hurwitz ()不是MATLAB中自带的功能函数，须加载 ctrllab3.1文件夹(自编)才能运行。三、实验内容1 .观察函数step()和inipulse()的调用格式，假设系统的传递函数模型2012年9月s + 3s + 754 +41 +6/ +4s + i可以用几种方法绘制出系统的阶跃响应曲线？试分别绘制。2 .对典型二阶系统G(s)=G(s)=S + S + CD1）分别绘出=2（囹d/s）, q分别取0。和2.0时的单位阶跃响应曲线，分析参数4对系统的影响，并计算，=0.25时的时域性能指标2）绘制出当
16、二二0.25,以分别取124,6时单位阶跃响应曲线，分析参数。 对系统的影响。3 .系统的特征方程式为2s4+s3+3s2+5s + io =。，试用三种判稳方式判别 该系统的稳定性。4 .单位负反馈系统的开环模型为G(s)=G(s)=(s +2)(5+ 4)(1+6s+ 25)试分别用劳斯稳定判据和赫尔维茨稳定判据判断系统的稳定性，并求出使得闭环 系统稳定的K值范围。四、实验报告1 .根据内容要求，写出调试好的MATLAB语言程序，及对应的MATLAB运算结果。2 .记录各种输出波形，根据实验结果分析参数变化对系统的影响。3 .总结判断闭环系统稳定的方法，说明增益K对系统稳定性的影响。4 .
17、写出实验的心得与体会。五、预习要求1 .预习实验中基础知识，运行编制好的MATLAB语句，熟悉MATLAB指令及 step()和 impulse()函数。2 .结合实验内容，提前编制相应的程序。3 .思考特征参量，和“对二阶系统性能的影响。4 .熟悉闭环系统稳定的充要条件及学过的稳定判据。实验三 应用MATLAB进行控制系统的根轨迹分析一、实验目的1 .学习MATLAB在控制系统中的应用；2 .熟悉MATLAB在绘制根轨迹中的应用；3 .掌握控制系统根轨迹绘制，应用根轨迹分系统性能的方法。二、实验内容1 .熟悉MATLAB中已知开环传递函数绘制闭环根轨迹的方法;2 .学习使用MATLAB进行一
18、阶、二阶系统仿真的基本方法。三.实验设备及仪器1 .计算机；2 . MATLAB 软件。、实验方法与步骤1.已知开环传递函数绘制闭环根轨迹命令格式：已知开环传递函数绘制闭环根轨迹rlocus(num,den) 求根轨迹上任一点处的增益rlocfind( num,den )绘制下列各开环传递函数对应的根轨迹。要求：记录根轨迹，并观察根轨迹的起点、终点，根轨迹与开环零、极点分布的关 系，实轴上的分离点、会合点，虚轴交点，出射角、入射角，和系统在不同K*值下的 工作状态。(1)G(s)H(s) =K*5 + 10(2)(2)G(s)”(s)=K*(S + 2)(S + 6)(3)G(s)H(s)=K
19、*(S + 2)(S + l)(S + 3产(4)(4)G(s)(s)=K*(S + 3)S(S + 2)(S2+10S + 50)、 K*(S + L5)(S2+4S + 5)(5) G(s)“(s) =S(5 + 2.5)(S2+5 + 2.5)提示：用num,den = zp2tf(z,p,k)语句将零极点模型转换为传递函数模型，再求根轨 迹，如：z= -1.5;p=0 -1 roots ( 1 10 50) 1； k=l;num,den=zp2tf(z,p,k);rlocus(num,den)rlocfind(num,den)五.实验报告内容与要求1 .记录绘制的根轨迹；2 .求出实轴
20、上的分离点、会合点，根轨迹与虚轴交点;3 .分别求K*=l, 10, 100时，系统地零、极点的值六.思考与练习1 .简述绘制根轨迹的幅值条件和相角条件；2 .分析增加开环极点对控制系统动态性能的影响;3 .增加开环零点对控制系统动态性能的影响。实验四 应用MATLAB进行控制系统的频域分析与设计一、实验目的1 .学习MATLAB在控制系统频域分析中的应用；2 .掌握系统的频域分析方法。二、实验内容1 .学习已知开环系统或典型环节传递函数，绘制幅相特性Nyquist图2 .已知开环系统或典型环节传递函数，绘制对数频率特性Bode图的方法;3 .幅值和相位裕量的计算。三.实验设备及仪器1 .计算
21、机；2 . MATLAB 软件。、实验方法与步骤.典型环节的开环系统幅相特性Nyquist图和对数频率特性Bode图的绘制。命令格式：已知环节的传递函数，绘制幅相特性Nyquist图 nyquist (sys) 已知环节的传递函数，绘制对数频率特性Bode图bode (sys)实验1：绘制下列各开环传递函数对应的Nyquist图和Bode图。要求：记录Nyquist图和Bode图图形，并观察各典型环节Nyquist图起点、终点的规 律，Bode图低频段、高频段渐近线，低频段斜率与系统型别的关系，及K值对Bode图的影响。(1)(2)(3)(4)(5)的影响。(6)(7)(8)(9)(10)比例
22、环节 纯积分环节 纯微分分环节 一阶滞后环节 一阶超前环节G(S)=K,观察 K1 时Bode图的变化。G(S) =G(S) =G(S) =G二1/TiS TdS 1/(TS+1) TS+1二阶 g(s)=( 丫;环节I1+ 2q$ + 1I %)3n若 3n=10, C =0. 1:0. 1:1.2,观察 C1, 1 C0. 707,0. 707 C 0 时Nyquist图和 Bode图特性的变化。其中Bode图绘制参考程序如下：。num=l;wn=10;zeta=0.1:0.1:1.0;hold onfor z=zetaden=(1/wn)A2 2*z/wn 1;sys=tf(num,de
23、n);bode(sys)endtitle振荡环节频率特性1 ) hold off比例积分调节器G(S)= KC(l+l/TiS)(6) 理想 PID 调节器 G (S)= KC (1+1/TiS+TdS)单位反馈系统开环传递函数的=250(S + 0.8)5(S + 0.2)(S2+4S + 100)实验2：将实验1中(9)所对应的Nyquist图和Bode图绘制在一张图上。用subplot语句将Nyquist图和Bode图绘制在一张图上，如(4) 一阶滞后环节(即惯 性环节)，绘图语句为：sys=tf ( 1, 5 1);subplot (2,1,1)nyquist(sys)subplot(
24、2,1,2) bode(sys).幅值和相位裕量。在分析系统性能的时候，经常涉及到系统的幅值和相位裕量的问题，使用控制系统工具 箱提供的margin。函数可以直接求出系统的幅值和相位裕量，该函数的调用格式为：Gm, Pm, Wcg, Wcp=margin (A, B, C, D)或Gm, Pm, Wcg, Wcp =margin （num, den）其中，Gm和Pm分别是求取的系统的幅值裕量和相角裕量，Wcg和Wcp是与之对应的幅值裕 量和相角裕量出相应的频率值。实验3：利用margin函数求实验1中（9）系统的幅值裕量和相角裕量，以及与之对应 的频率值。.五.实验报告内容与要求1.记录绘制的
25、各曲线；六.思考与练习1 .应用Nyquist稳定判据判别（9）的稳定性；2 .求（9）的幅值裕量和相角裕量，以及与之对应的频率值，并判别系统的稳定性；实验五 控制系统校正装置设计与仿真（电信专业选做）一、实验目的1 .熟悉系统校正的方法，掌握串联校正装置的设计;2 .学习SIMULINK工具的使用方法；3 .掌握SIMULINK在控制系统时域分析中的应用；4 .应用SINMULINK验证校正的结果。二、实验要求1 .选择校正装置并计算参数；2 .使用SIMULINK工具箱建模；3 .使用SIMULINK建模并对系统进行时域分析;4 .使用SIMULINK观察系统校正的效果。三、实验内容1 .
26、 了解仿真工具SIMULINK如果控制系统的结构很复杂，不借助专用的系统建模软件，很难准确地把一个控制 系统的复杂模型输入给计算机，然后对之进行进一步地分析与仿真。1990年Math Works 软件公司为MATLAB提供了新的控制系统模型图形输入与仿真工具，就是SIMULINK, 这一名字的含义是相当直观的，表明此软件的两个显著的功能：SIMU （仿真）与LINK （连接），提供的功能老对系统进行仿真和线性化分析，这样可以使得一个复杂的系统 的分析变得容易且直观。2 .控制系统框图模型的建立在进入MATLAB环境后，键入simulink命令则可打开相应的系统模型库，如图4.1 所示，包括的子
27、模型库有：Sources Sinks Discrete Math Continuous Functions&Tablcs Nonlinear Signals&Systems Subsystemso若想建立一个控制系统结构框图，则应该选择File|New菜单项，这样就会自动打开 一个空白的模型编辑窗口，润需用户输入自己的模型框图。:尹*s君 I- + +isssssl&DSP BloaksetiDevelop er，s Ki t. 。= TI DSPDlaJLs & G-eixxge s Bl o ales e t.F i 5c e d-F o i nt. Bl o cks e t.Fxxz z
28、y Logi a T o olt oxMFC BlocksNeiix- Ne t.w ox-k Bl o ales e t.Poweh Sys t. em Bl o cks e t.Re oil-Tim。W i ndLow s T ear ge t.Fixncti oxxs & TablesM -七hNoruL x ne x-S xs & Sys t. em sS i nksSoxax-aesSub sy s t. em sDis cir e t. e图4.1上述模块库中都包含相应的字模块，可根据需要利用鼠标点中，然后拖动到所打开 的模型窗口上。连接两个模块只需用鼠标先点一下起点的模块输出端，
29、然后拖动鼠标， 这是会出现一条带箭头的直线，将它的箭头拉到终点模块的输入端释放鼠标即可。这样 SIMULINK就会自动出现一条带箭头的连线，将两个模块连接起来。例1： PID控制系统的SIMULINK实现：按照上述方法将所有各个模块化连接好之 后，执行Simulition|Start命令就可以开始仿真了。若依靠示波器作输出时，则会自动地 将仿真结果从示波器上显示出来(如将参数设为Kp=10, Ki=3, Kd=2,且已知系统Transfer Fen 为 G(s) = T + 7s2 + 24s + 24)/(s, + 10s3 + 35s2 + 50s + 24) )o图4.2 PID控制系统
30、的SIMULINK实现3 .使用SIMULINK观察系统滞后校正的效果使用Simulink工具箱进行图4.3(a)所示结构不稳定系统仿真，并要求在该系统上 增加相应环节，使系统稳定，且对阶跃输入信号实现无差调节。实验一 基于Mat lab环境仿真基础实验实验目的.熟悉MATLAB实验环境，Simulink的基本操作。1 .利用Simulink建立系统的数学模型并仿真求解。2 .通过观察典型二阶系统在单位阶跃、脉冲、斜坡信号作用下的动态特性，熟悉各种典型 的响应曲线。3 .通过二阶系统定性及定量了解参数变化对动态特性的影响。实验原理MATLAB环境是一种为数值计算、数据分析和图形显示服务的交互式
31、的环境。MATLAB 有 3 种窗口，即：命令窗口 (The Command Window) m-文件编辑窗口 (The Edit Window) 和图形窗口(The Figure Window),而Simulink另外又有Simulink模型编辑窗口。1 .命令窗口 (The Command Window)当MATLAB启动后，出现的最大的窗口就是命令窗口。用户可以在提示符“”后面 输入交互的命令，这些命令就立即被执行。在MATLAB中，一连串命令可以放置在一个文件中，不必把它们直接在命令窗口内 输入。在命令窗口中输入该文件名，这一连串命令就被执行了。因为这样的文件都是以“.m” 为后缀，所
32、以称为m-文件。2 . m-文件编辑窗口(The Edit Window)我们可以用m-文件编辑窗口来产生新的m-文件，或者编辑已经存在的m-文件。在 MATLAB主界面上选择菜单“File/New/M-file”就打开了一个新的m-文件编辑窗口；选择 菜单“File/Open”就可以打开一个已经存在的m-文件，并且可以在这个窗口中编辑这个m- 文件。图4.3 (a)：原系统图4.3 (b)：校正后系统 (供参考)4.系统校正及基于SIMULINK的实现(以下3个题目按学号分配).设单位反馈系统的开环传递函数G(S) = V1-,试设计一串联校正装置，使系统满 足如下指标：(1) 相角裕量7
33、2 45；在单位斜坡输入下的稳态误差9 1.5rad /sK1) .设单位反馈系统的开环传递函数G(S) =5(5 + 1)(0.255 + 1)(1)若要求校正后系统的静态误差系数K-25,相角裕量试设计串联校正装置；(2)若除上述指标要求外，还要求系统校正后截止频率仁2 2Md/s,试设计串联校正装 置。K2) .设单位反馈系统的开环传递函数G(S)=,试设计串联校正装置,5(0.15 + 1)(0.015 + 1)使系统期望特性满足下列指标: (1)静态误差系数K, 2 250, (2)截止频率q. 30rad/s思考与练习1 .列举几种常用的控制规律，并说明其特性;2 .简述串联超前校
34、正装置的特性；3 .简述串联滞后校正装置的特性；4 .说明反馈校正的原理及参数确定方法。3.图形窗口(The Figure Window)图形窗口用来显示MATLAB程序产生的图形。图形可以是2维的、3维的数据图形， 也可以是照片等。Simulink是MATLAB的一个部件，它为MATLAB用户提供了一种有效的对反馈控制系 统进行建模、仿真和分析的方式。有两种方式启动Simulink:1 .在 Command window 中,键入 simulink,回车。2 .单击工具栏上Simulink图标。启动Simulink后，即打开了 Simulink库浏览器(Simulink library br
35、owser)。在该浏览器的窗 口中单击“Create a new model (创建新模型)”图标，这样就打开一个尚未命名的模型窗口。 把Simulink库浏览器中的单元拖拽进入这个模型窗口，构造自己需要的模型。对各个单元 部件的参数进行设定，可以双击该单元部件的图标，在弹出的对话框中设置参数。实验内容CD21、已知二价震荡环节的传递函数G(s)=1，其中 G =0.4, G从S2 +1CCD +CO2n n n0变化到2,求此系统的单位阶跃响应曲线、脉冲响应曲线和斜坡响应曲线。系统单位阶跃响应曲线的程序代码： syms sfor zeta=O, 0.4, 0.7, 0.9, 1.0, 1.5
36、;wn=0.4;wn=sym(num2str(wn);zet=sym(num2str(zeta);if zeta=0figure( 1)ezplot(ilaplace(wnA2/s/(sA2+wnA2),0 80 );grid ontitle(xi=O)elseif zeta-lezplot(ilaplace(wnA2/s/(s+wn)A2),0 80 );hold on;elseezplot(ilaplace(wnA2/s/(sA2+2*zet*wn*s+wnA2),0 80 );hold on;endendendgrid ontitle(xi:0,0.4,0.7,0.9,1.0,1.5,)
37、axis(0 80 0 1.8)gtext(O4)gtext(lO)gtext(20)如图1-1所示的系统阶跃响应曲线为不同阻尼比时所得到的运行结果。Step Response0 01020300 0102030Time (sec)40506008.4.21.8.42 11110.666 pnsEq图1-1不同阻尼比时系统的单位阶跃响应曲线系统脉冲响应曲线的程序代码：syms sfor zeta=0, 0.2, 0.4, 0.6, 1.0, 1.5;wn=0.4;wn=sym(num2str(wn);zet=sym(num2str(zeta);if zeta=0figure( 1)ezplot
38、(ilaplace(wnA2/(sA2+wnA2),0 80 );grid ontitle(xi=0)ezplot(ilaplace(wnA2/(s+wn)A2),0 80 );hold on;elseezplot(ilaplace(wnA2/(sA2+2*zet*wn*s+wnA2),0 80 );hold on;endendendgrid ontitle(xi:0,0.2,0.4,0.6.0.5,)axis(0 80 0 1.8)gtext(O4)gtextfLO1)gtext(2O)如图1-2所示的系统脉冲响应曲线为不同阻尼比时所得到的运行结果。Impulse FtesponseImpu
39、lse Ftesponse10203040Time (sec)506070图1-2不同阻尼比时系统的单位脉冲响应曲线系统斜坡响应曲线的程序代码：syms sfor zeta=0, 0.4, 0.7, 1.0, 1.5, 2.0;wn=().4;wn=sym(num2str(wn);zet=sym(num2str(zeta);if zeta=0figure(l)ezplot(ilaplace(wnA2/(sA2+wnA2),0 80 );grid ontitle(xi=O)ezplot(ilaplace(wnA2/sA2(s+wn)A2),0 80 ); hold on;elseezplot(ilaplace(wnA2/sA2(sA2+2*zet*wn*s+wnA2),0 80 );hold on;endendendgrid ontitIe(xi:O, 0.4,0.7,L01.5, 20)axis(O 80 0 1.8)gtext()4)gtextCLO1)gtext(2O)如图1-4所示的系统斜坡响应曲线在OW C2.0时所得到的运行结果。