《自动控制原理与系统》模拟试题标准答案2.docx

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1、2003级(05-06学年)自动控制原理试题(A)参考答案及评分标准1.如图示系统结构图1,试用结构图化简方法求传递函数旭。(15分) R(s)解: 1+G2(S)G3 C(s)1/GiG)解:开环传递函数G(s) =K(1 + s)G|(s)1+G2(s)G3(s) 兽-Jk 1-G(5)G2(5)+ 1 + G2(5)G3(5)-R(s) G(s)1+G2(s)G3(s)C(s).2-G.(5)G2(5)+ G2(5)G3(5)+ Q(5)+61(5)G2 (s)G3 (s)闭环传递函数b% = e-若/尸=0.2已知tp=一= 3(5)所以 =K, a分别为所以 =K, a分别为(In

2、o-)* 2 1(In 0.2)22 1 (in。求曲二的0.2)2(加)=-7 co1 +10 = 0令Im 0(/。) = 。3 +10刃=oCD = V10解得K = 7与虚轴的交点(0, Vi07)o 根轨迹如图示。5. 已知单位负反馈系统开环传递函数66)=半山,试概略绘制系s (1 +1)统的开环幅相频率特性曲线,并用奈氏判据判断系统的稳定性。(15分) 解:频率特性T2 /2 (汝楸邨 n g)T2 arctan o)Tx曲线位于第三象限,见图示(a),已知N=0, P=0,因此Z二P-2N=0-0二0,闭 环系统稳定。 TX 0+ cooo arctan a)T2 arctan

3、 gjT1 曲线位于第二象限,见图示(b),已知N=-2, PR,因此Z=P-2N=0- (-2) 二2,闭环系统不稳定。6. 某最小相角系统的开环对数幅频特性如图3所示。要求(1)写出系统开环传递函数;(2)利用相角裕度判断系统的稳定性;(3)将对数幅频特性向右平移十倍频程,截止频率和相角裕度会发生 什么变化? (15分)图3解(1)由题图可以写出系统开环传递函数如下:(2)系统的开环相频特性为截止频率CDc = VO. lx 10 =1相角裕度 7 = 180。+ o(&c)= 2.85。故系统稳定。(3)将对数幅频特性向右平移十倍频程后,得系统新的开环传递函数截止频率= lc = 1。相

4、角裕度答:对数幅频特性向右平移十倍频程,使截止频率变大,相角裕度不变。7. 离散控制系统如图4所示,采样周期T=ls。求系统稳定时K的取值范围。(15分)K l-e-TsG(z) = (l z)KZG(z) = (l z)KZd(s + 2)= (-z-l)KZ12/ 4s 4(s + 2)= (1 zpK1z-1 4 z-e2(z 1)2 4(z-1) 4(z e闭环特征方程1 _2_.劳斯判据,系统稳定对壳耍到铤所以使系统稳定的范围是40 K 5.823C(s) G| + GG2G3得传递函数为而J - 1 G& + GG2G3 + G2G3 +1 + G2.控制系统如图2所示,系统单位阶跃响应的峰值时间为3s、超调量为20%,求K, a值。(15分)1.已知系统特征方程为一+3/+3+24s2+32s + 48 = 0,试求系统在S右半平面的根的个数及虚根值。(10分)解:列Routh表

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