根深才能叶茂公开课.docx

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1、学科（领域）、类别：小学数学“根”深，期待“叶”茂 以“分数加减法”为例谈如何上好“生长课”【摘 要】2011年第2期人民教育发表了著名特级教师俞正强老师的文章种子 课：给知识以生长的力量，“种子课”一词开始走入老师们的视线。历时4年，老师们对“种 子课”的认识愈加深刻，对“种子课”的认同也更趋于内心。所谓“种子课”就是可供迁移、 可供生长的关键课。但是如何迁移，如何生长？相关研究较少。笔者通过相关理论和课例的 学习，在教学中对接“种子课”，致力挖掘知识的“根源”，尝试开发和研究“生长课”，形成 些许感想，述之成文，力图引发进一步的思考和交流。【关键词】明确根源注重本质加强联系有效迁移“种子课

2、”，在俞正强老师种子课个数学特级教师的思与行这本书中是这样解释的：如果将某一知识系统作为一棵树，这棵树的生长过程表现为假设干节“课”，那么，一定 有一些课需要“舒也假设子”，充分理透脉络；一定有一些课可以“置也假设弃”，让学生充分自 主。“商也假设子”的课，通常处于起点或节点，谓之“种子课”；“置也假设弃”的课，通常处 于点与点之间，谓之“生长课”。因而，“种子课”我们可以理解为是某一知识体系中的基础 课，是后续知识学习的基点，并能提供该知识开展的节点，是本知识体系的关键课。然而， 我们真的可以将“生长课”完全“置也假设弃”吗？当然不是！根据教学实际，在“种子课” “根系兴旺”的基础上，一些“

3、生长课”同样需要经过教师精心引导，学生充分体验，才能 精心培育出“种子”，长出硕大枝叶。【实践与探索】小学数学教材中，在每块教学内容的起始课中，我们都不难找到“种子课”的身影，如: 乘法的初步认识，面积和面积单位、分数的初步认识、小数的初步认识等等。这些课的教学 目标落实到位与否，都直接影响到了后续“生长课”的学习效果。在教学实践中，笔者尝试 对接“种子课”，挖掘数学知识本质，研磨“生长课”，多有体会。现结合“分数加减计算” （人教版五下）一课的教学实践谈谈自己对“生长课”教学的一些认识和体会。（-）揭题一一明确学习任务1 .师：今天这节课，老师要和同学们一起学习分数的加减计算。（板书：分数加

4、减法）我352们在三年级的时候已经学过了类似分数加减法（课件：-+ -）的计算，这节课我 00（/们不但要进一步学习分数加减法的计算方法（课件：方法）；掌握计算的道理（课件：算理）; 还要来研究分数加减法与整数加减法、小数加减法在算理上的相同之处（课件：联系）。23522.要求学生完成不+752+34、0. 56-0. 32四题的计算。O O /【意图：人教版教材分数加减法内容的编排分两个学段。一是三年级上册分数的 初步认识之后，教材编排了简单的分数加减计算，意在通过具体加减计算，借助数形结合, 加深学生对分数几个几分之一的认识，一般不涉及到计算方法的归纳提炼；二是五年级 下册，学生认识分数的

5、意义，了解分数单位之后，教材编排了 同、异分母分数加减法，对 分数加减法的算法与算理进行系统归纳。由于学生在三年级已经有了简单分数加减法的学习 经验，大局部学生知道怎么算，结合简图也能初步理解算理，故而如果再按教材的编排，将 同分母分数加减法单独上成一课时，甚至两课时的话，那么完全就是三年级的低效重 复，而非迁移生长因此，本课的目标定位不再是简单的让学生掌握同分母分数加减法 的计算方法、明确算理，而是通过对整数、小数、分数加减法三者算理的沟通，寻求加减 法计算的本质，从而在完成异分母分数加减法教学时，让学生实现迁移。基于这样的考虑, 课始，将简单的同分母分数加减法和整小数加减法同时呈现，让学生

6、复习计算，并开门见山 告知学生本节课的学习目标，既为学生提供学习素材，又让学生明确研究方向。】（二）培“根”一一比照沟通整数、小数、分数加减法算理本质1 .唤醒经验，归纳同分母分数加减法计算方法（完成计算、校对后，师生归纳）师：像这样的同分母分数加减法（板书：同分母），我们怎么计算？生：分母不变，分子相加或相减。（板书：分母不变，分子相加减）师：为什么可以这样算呢，你能结合加法说说这样算的道理吗？生：羡是2个!，1是3个），2个!加3个:是5个:，即。（课件图示帮助回顾） OO OOOOOO师：原来分母相同，就是分数单位相同，所以可以直接分子相加减。【意图：通过设问同分母分数加减法的计算方法，

7、师生共同归纳计算法那么。在此基础上 追问算理，唤醒三年级简单分数加减法的学习经验，为沟通整、小、分数加减法的算理，寻 求计算本质奠定基础。】2 .首次比拟，沟通整数、小数加减法计算本质师：整数、小数、分数加减法是否存在着相同的地方？哪些地方相同呢？我们先一起来 比一比整数加减法和小数加减法相同的地方。生：都要相同数位对齐。生：都从低位加起或减起。生：加法都是“满十进一”，减法都是“退一作十”。师：相同数位对齐代表着相加或相减的两个数的什么相同？（生同：计数单位）只有计 数单位相同，才能相加减。师：计数单位相同的两个数相加减后，所得结果的计数单位有没有变？（生同：没有） 实质上相加减的是什么？生

8、：相加减的是计数单位的个数。（教师结合具体题目，引导学生理解）师：确实，不管是整数加减法还是小数加减法，它们计算的实质是一样的，就是计数单 位始终不变，相加减的就是计数单位的个数。（板书：计数单位不变，计数单位的个数相加减）3 .再次比拟，沟通整（小）数加减法与分数加减法的计算本质师：整数（小数）这一类加减法和分数加减法，它们是否也存在着相同的地方呢？请讨 论交流。生：分数单位也是计数单位，分数单位相同，可以直接相加减。生：整数、小数在加减时，计数单位是不变的，分数加减法计算时，分数单位也不变， 也就是分母不变。生：整数、小数在加减时，把计数单位的个数相加或相减，分数加减时，就是把分数单 位的

9、个数相加减，也就是分子相加减。（教师根据学生回答，进行梳理，形成板书）2-8 5-72-8 5-73-8 2-7+ -5-8 3-7 - - + 8 - 7 - -分母不变，分子相加减。t1分数单位不变，分数单位的个数相加减。72+34 = 786752+ 347860.56-0.32 =0. 24624532 o.ao.计数单位不变，计数单位的个数相相减。师：通过比拟，我们发现：分数、整数、小数加减法，它们看似不同，本质却是一样的, 即：加减后计数单位不变，加减的就是计数单位的个数。所以不管是计算整数加减法、小数 加减法还是分数加减法，前提就是计数单位要相同。其次，在计数单位相同的情况下，加

10、减 的就是计数单位的个数。【意图：小学阶段的各类加减运算，至此学生已经全部接触到。像上述过程一样，安排 一个寻根的环节，让学生回忆一一比拟一一类化，帮助学生将一颗颗散碎的珍珠用丝 线串联，规整梳理，形成系统，显得必要且有效。在类比的过程中，安排两个步骤：先是通 过整数加减法和小数加减法的比拟，让学生明白加减的实质是分数单位不变，分数单位的 个数相加减；然后引导学生将已同化的整、小数加减法与分数加减法再次比拟，寻找三者之 间的本质联系。这样的教学条理清晰，既在学生的学习能力范围之内，又不限于学生的外表 重复，是组织学生对加减计算本质的理解和根源的明确，使得接下来学生异分母分数加 减法的迁移水到渠

11、成。】（三）长“叶”一一迁移完成异分数加减法计算12311学生试做+ m2.学情呈现| + | =0. 5+0. 4=0. 972549+5=To+To=103 _1945-62424=243 .反应交流师：上面解决异分母分数加减法的这几种方法，有什么共同的地方？生：都进行了转化。生：转化成了小数计算，或者转化成同分母分数加减法再计算。师：为什么要转化？生：因为转化前，分数单位不同，不能相加减。转化后计数单位相同了，就能相加减了。生：转化成小数后，计数单位都变成了 0.1,转化成同分母分数加减法后，分数单位都 变成了上或L O4 .回顾总结师：学到这儿，这节课你有什么收获？生：我知道了分数加减

12、法的计算方法。生：整数加减法、小数加减法、分数加减法是有联系的，加减的实质就是“计数单位不 变，计数单位的个数相加减”。生：知识之间是有联系的。我们要经常试着理理知识之间的联系，这样可以使我们学得 更扎实【意图：根深方能叶茂通过对整数、小数、分数加减法算理的比拟，学生明白 只有计数单位相同，才能相加减，加减计算的本质是计数单位不变，计数单位的个数相 加减。有了这样的认知基础，学生对异分母分数加减法的计算顺利实现迁移，自然而然想至I： 分母不同，即计数单位不同，不能直接相加减，必须通过转化，使得计数单位相同之后，再 相加或相减。所以在本课中，老师把算理沟通版块上扎实了，就等同于激活了原先种植 在

13、学生心中的那颗优质良性的种子，使其发芽茁壮。后面的异分母分数加减法教学，可以 定位为对同分母分数加减法的丰富拓展，是枝叶的自然生长。因而，本课的教学侧重点也与 传统教学有了区别，不再是异分母分数加减算法与算理的单一理解，而是努力要在学生的心 中构建一个完整的知识体系。】【认识与思考】“生长课”的前生是“种子课”，认识“生长课”，必须充分认识“种子课”。俞正强老 师的书中说到，我们要精心设计“种子课”的每一个环节，把它上成可供迁移、可供生长的 关键课，要把知识的种子埋在学生的心里，努力让它生根发芽，独立生长。确实，“知所先后, 那么近道矣”，数学教学如同打仗，一定要打好关键的几仗，关键的几仗打好

14、了，就成形成势, 其它仗就能势如破竹般地获得胜利。（-）“种子课”的深刻，造就“生长课”的简约种子的力量在于生长。在小学数学中，每一块知识都可以描述为从生活中来、到生活中 去的一个过程，这个过程具有内在联系，如果将这种内在联系的延续性视为生命过程，那么, “种子课”的落实完全可以改善学生的数学学习。在实际教学中，对于整数加减法和小数加减法算理的理解，我们一般要求学生理解到“相 同数位对齐，即计算单位相同才能相加减”，极少挖掘到加减的实质是“计数单位的个数相加 减”。而在本课中，教师引导学生真正关注加减计算的实质，让学生在已有的认知基础上再往 前迈一小步，真正明确知识的根源。课中，教师让学生通过

15、观察、思考、比拟，明确整数、 小数、分数加减法的计算实质是相同的，即“分数单位不变，分数单位的个数相加减”，尽管 对学生的要求相对有所提高，但是这样深层次的理解，让学生在学习异分母分数加减法时， 有了学习的参照，有了自我尝试的理论支撑，一切变得游刃有余，从而也使得教师后阶段的 教学轻松高效。因而，“种子课”上好了，学生学习才不会模糊，非基点或非节点的课才有可 能鼓励学生自己阅读、自己思考，才能造就“生长课”的简约。（二）教材解读，探寻“生长课”的“前世今生”设计好一节课既要关注学生起点，也要关注教材体系。每一节课的教学都应该从系统的 角度来思考，整体来把握一个知识块的前生、今世及后延，那么学习

16、认识的过程一定有其发 生的基点、开展的节点，这些基点与节点就是“种子课”，要花力气加以精雕细琢。同时， 作为“种子课”的后延，教师也应明确“生长课”的“前世”。在组织教学时，应该回忆的 地方回忆，应该唤醒的地方唤醒，应该比拟的地方比拟，应该追问的地方追问，确保教学不 是简单的重复，而能有新的“生长”。人教版教材五年级下册第六单元安排了 “同分母分数加减法”、“异分母分数加减法” 等多个课时，特别是“同分母分数”加减法有2个例题，既有计算方法的归纳，又有算理的 理解。而此前，三年级上册的时候，学生已经学过简单的分数加减法，对同分母分数加减法 计算方法的掌握和算理理解都没有困难，那么是否还需要单独

17、利用一到二个课时来单独学习 同分母分数加减法？同分母分数加减法教学是否可以与异分母分数加减法教学整合？两者的 学习是否有相通的地方？其根源又是什么？如果这些问题能考虑到，那么对教材的解读相对 比拟全面深入了，课的设计才有可能更为合理。（三）纵观全局，谋划“生长课”的教学策略有了 “种子课”的深刻，才有“生长课”简约高效的可能。如何壮大“根系”，培育“种 子”，让学生的知识大树“枝繁叶茂”，往往也值得总结与思考。1 . 了解起点，明确“根”源我们知道，“种子课”的真正意义，就是将数学知识植根于学生的经验之中。这样，学 生的所有经验都将成为“种子课”成长的“根”源，才会支撑“种子的芽”的生长。因此

18、学 生的认知起点是教师教学的出发点，教师不仅要了解教材的编排体系，更应了解学生已经知 道了什么，并充分利用它，使它生长。所以，我们在设计一节非“种子课”的时候，应该思考它的“前世”在哪里？谁是它前期埋下的“种子”？这些“种子”怎么激活？它的后延又 到哪里，即应该长成什么样？2 .注重比拟，凸显本质“种子课”理论的核心是“迁移”，即需要教师整体着眼、前后贯通、点面结合，帮助学 生打通知识之间的联系，形成体系，串珠成链，其中“比拟法”是非常有效的教学方法。教 师可以组织学生对新旧知识间的异同进行比拟，从而挖掘知识的本质，达成迁移同化，将新 的知识纳入原有的知识体系。相对于“生长课”后期的“比拟”，

19、“种子课”先前对于数学本 质的挖掘，于教师来说却是一个难点。局部老师在教学中往往疏于引导学生对意义的真正理 解，而偏重于记忆概念的外部表现形式。例如：在“面积和面积单位”教学时，经常看到有 些老师过多地围绕定义的本身去探讨“物体外表”、“平面图形”这些词语的意思，而淡忘 了 “面积的度量”这一 “种子课”的本质，这是一种舍本求末的方法，不能为“生长课”的 教学奠定良好基础。3 .适度挖掘，“枝繁叶茂”当“种子”的根深扎于学生的头脑，继而发芽、生长，从而到达数学课堂教学的最高 效，这往往就是到达了 “在树上再长片叶子而已”的效果。但长一片叶子够不够？能不能再 多长几片，甚至开出一朵花，结出一个果

20、实来？当然，我们的教学不能“贪多嚼不烂”，要尊 重学生基础，掌握教学的“度”，防止“携苗助长”。但在允许的范围内，我们是否可以把握 时机，顺水推舟，摘取几个信手拈来的“果子”呢？我想是可以的。所以要把“种子”生长 的力量尽量发挥出来，想想我的“生长课”还可以走到哪儿？即结合新旧知识间产生的新火 花，思考可以解决哪些新的教学难点和学生学困点。例如：对于类似“90 + 5+90 + 10”这样 的题目的解答方法，不少学生混淆“乘法分配律”，解答成90+ (5+10) =90 + 15=6。学生 始终很难辨清为什么“5 + 90+10 + 90”可以用“分配律”简算，而前一题那么不可以。在本课 完成

21、“分数加减法”教学后，组织学生进行下面习题的思考一一下面等式成立的是()A. 24-5+34-5= (2+3) 4-5 B. 54-2+54-3=54- (2+3)学生通过观察不难看出，将原式根据“分数与除法关系”可以转化为“同分母分数加法”和 “异分母分数加法”，在此基础上，不难判断出B项“2+* = 工”不符合异分母分数加减 2 3 2 + 3法计算方法。因此，这样的习题设计即全面沟通了 “分数与除法”、“分数加减法计算”等 知识，同时也有效化解了长期缠绕学生的学习困惑。参考文献：1俞正强.“种子课”：给知识以生长的力量【J】.人民教育.2011 (2)2孔企平.小学数学课程与教学论.浙江教育出版社3陶文中.数学概念中的问题及其解决方法【J】.小学数学教师.2011 (3)