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1、专题四有关平行四边形的存在性问题学习目标：1、学会平行四边形存在常见的几种形式2、学会平行四边形存在时，求动点的方法学习过程：类型一：三个定点，一个动点，探究平行四边形.例：如图：在平面直角坐标系中，已知点A (1, 0)、点B (4, 0)、点C (0, 2),请确定点 M,使得以点M、A、B、C为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点M的坐标。1、已知：在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A, B两点，点A在点B 的左侧，如果抛物线的对称轴为x=l,点A的坐标为(-1, 0)(1)求这个二次函数的解析式(2)设抛物线的顶点为C,抛物线上一点D的坐标为(-3,12)
2、,过点B、D的直线与抛物线 的对称轴交于点E,问：是否存在这样的点F,使得以点B、C、E、F为顶点的四边形是平行 四边形？如果存在，求出点F的坐标。如果不存在，请说明理由2、如图，抛物线y二ax&bx-3与x轴交于A, B两点，与y轴交于C点，且经过点(2, -3a) 对称轴是直线x=l,顶点是M.(1)求抛物线对应的函数表达式；(2)经过C、M两点作直线与x轴交于点N,在抛物线上是否存在这样的点P,使以点P、A、 C、N为顶点的四边形为平行四边形？类型二：二个定点，二个动点，探究平行四边形.例2：如图，已知抛物线y=ax?+bx+c经过A(-1,O),B0),C(0,-3)三点.(1)求抛物线对应的函数表达式；(2)点N是x轴上的一个动点，在抛物线上是否存在这样的点M,使以点M、A、C、N为顶 点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点M和点N坐标；若不存在，请说明理由。3、如图，已知抛物线y=-x2+bx+c与直线1相交于点A (-1, 0) ,C (2, 3)两点，与y 轴交于点N,抛物线的顶点为D.(1)求抛物线及直线1的函数表达式；(2)若抛物线的对称轴与直线1相交于点B, E为直线1上的任意一点，F是抛物线上任意 一点，以点B、D、E、F为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求点E的坐标；若不能, 请说明理由.