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1、Applied Physics1第四章第四章 碱金属原子碱金属原子 前前面面，我我们们探探讨讨了了氢氢原原子子光光谱谱和和能能级级的的特特点点，并并给给出出了了理理论论说明。说明。最最初初，Bohr利利用用量量子子化化思思想想解解决决了了氢氢原原子子问问题题，对对氢氢原原子子的的能能级级和和光光谱谱给给出出了了说说明明；后后来来，从从量量子子力力学学（Schrdinger方方程）理论动身，可更加完备地说明氢原子的运动特点。程）理论动身，可更加完备地说明氢原子的运动特点。本本章章，我我们们探探讨讨比比类类氢氢体体系系稍稍困困难难的的一一类类原原子子碱碱金金属属原原子子的的特特性性。碱碱金金属属元
2、元素素指指锂锂Li、钠钠Na、钾钾K、铷铷Rb、铯铯Cs、和钫和钫Fr，这些元素在周期表中属于同一族，具有相像的性质。，这些元素在周期表中属于同一族，具有相像的性质。从从这这些些元元素素的的化化学学性性质质和和物物理理性性质质可可以以推推究究它它们们的的原原子子结结构构。它它们们的的结结构构比比单单电电子子的的类类氢氢体体系系要要困困难难，但但比比其其他他原原子子相相对对简简洁洁。所所以以，在在探探讨讨了了类类氢氢体体系系的的光光谱谱和和原原子子结结构构之之后后，我我们们把把建建立立起起来来的的方方法法推推广广到到略略困困难难一一些些的的碱碱金金属属原原子子，探探讨讨它它们的光谱和能级结构。们
3、的光谱和能级结构。Applied Physics21 碱金属原子的光谱和能级碱金属原子的光谱和能级2 碱金属原子光谱的精细结构碱金属原子光谱的精细结构 3 电子自旋与轨道运动的相互作用电子自旋与轨道运动的相互作用4 单电子辐射跃迁的选择定则单电子辐射跃迁的选择定则5 氢原子光谱的精细结构与蓝姆移动氢原子光谱的精细结构与蓝姆移动本章主要内容：本章主要内容：Applied Physics31 1 碱金属原子的光谱和能级碱金属原子的光谱和能级碱金属原子的光谱和能级碱金属原子的光谱和能级一、光谱的特点一、光谱的特点1、谱线系、谱线系碱碱金金属属原原子子的的光光谱谱分分为为一一系系列列的的线线系系，最最
4、常常见见的的为为四四个个线线系系：主主线线系系、第第一一辅辅线线系系（漫漫线线系系）、其其次次辅辅线线系系（锐锐线线系系）、柏柏格曼系（基线系）。对于锂元素，有（见书格曼系（基线系）。对于锂元素，有（见书P116图）图）主线系：主要在紫外（第一条为红色）主线系：主要在紫外（第一条为红色）第一辅线系（漫线系）：可见光第一辅线系（漫线系）：可见光其次辅线系（锐线系）：可见光（第一条在红外）其次辅线系（锐线系）：可见光（第一条在红外）柏格曼系（基线系）：红外柏格曼系（基线系）：红外其它碱金属原子的光谱，也有类似规律，只是波长范围不同。其它碱金属原子的光谱，也有类似规律，只是波长范围不同。Applie
5、d Physics4赖曼（赖曼（Lyman）系：）系：帕邢（帕邢（Paschen）系：）系：布喇开（布喇开（Brackett）系：）系：普丰特（普丰特（Pfund）系：）系：巴耳末（巴耳末（Balmer）系：）系：2、谱线公式、谱线公式谱线系谱线系谱线系谱线系电子态电子态电子态电子态n n=2=23 34 45 56 67 7 第二辅线第二辅线系系s s ,l l=0=0Tn*43484.443484.41.5891.58916280.52.5968474.13.5985186.94.5993499.65.5992535.36.5790.40主线系主线系p p ,l l=1=1Tn*28581
6、.41.96012559.92.9567017.03.9544472.84.9543094.45.9552268.96.9540.05第一辅线第一辅线系系d d ,l l=2=2Tn*12202.52.9996862.53.9994389.25.0003046.96.0012239.47.0000.001柏格曼系柏格曼系 f f ,l l=3=3Tn*6855.54.0004381.25.0043031.00.000氢氢T27419.4 12186.46854.8 4387.1 3046.6 2238.3氢原子光谱氢原子光谱氢原子光谱氢原子光谱 指指线线系系限限的的波波数数（最最大大值值），n
7、 n*一一般般不不为整数，称为为整数，称为有效量子数有效量子数。=n n-n n*Applied Physics53、有效量子数、有效量子数 n n*的规律的规律 由由谱谱线线数数据据表表，可可发发觉觉如如下下规规律律（角角量量子子数数 l=0,1,2,3对对应应的电子状态称为的电子状态称为 s,p,d,f）：）：（1）n*都比都比n 略小或相等，可令略小或相等，可令n*=n-；（2）同同一一线线系系相相同同，可可表表示示为为s、p、d、f，分分别别对对应应其次辅线系、主线系、第一辅线系、柏格曼系的光谱项；其次辅线系、主线系、第一辅线系、柏格曼系的光谱项；（3）一一个个线线系系的的线线系系限限
8、波波数数是是另另一一个个线线系系的的其其次次光光谱谱项项中中最最大大的的。如如：两两个个辅辅线线系系的的线线系系限限相相同同，等等于于主主线线系系其其次次光光谱谱项项的的最最大大值值；柏柏格格曼曼系系的的线线系系限限，等等于于第第一一辅辅线线系系其其次次光光谱谱项项的的最最大大值值；主主线线系系的的线线系系限限，等等于于表表中中其其次次辅辅线线系系的的第第一一项项，该该值值并并不不是是二二辅辅系系实实际际的的其其次次光光谱谱项项的的最最大大值值，而而是是由由主主线线系系线线系系限算出的，但可看出，它与二辅系其次光谱项同类。限算出的，但可看出，它与二辅系其次光谱项同类。光谱项光谱项可表示为可表示
9、为Applied Physics6二、碱金属原子光谱波数表示与能级二、碱金属原子光谱波数表示与能级1、波数公式、波数公式谱线系谱线系谱线系谱线系电子态电子态电子态电子态n n=2=23 34 45 56 67 7 第二辅线第二辅线系系s s ,l l=0=0Tn*43484.443484.41.5891.58916280.52.5968474.13.5985186.94.5993499.65.5992535.36.5790.40主线系主线系p p ,l l=1=1Tn*28581.41.96012559.92.9567017.03.9544472.84.9543094.45.9552268.9
10、6.9540.05第一辅线第一辅线系系d d ,l l=2=2Tn*12202.52.9996862.53.9994389.25.0003046.96.0012239.47.0000.001柏格曼系柏格曼系 f f ,l l=3=3Tn*6855.54.0004381.25.0043031.00.000氢氢T27419.4 12186.46854.8 4387.1 3046.6 2238.3主线系主线系其次辅线系其次辅线系第一辅线系第一辅线系柏格曼系柏格曼系上上式式适适用用于于锂锂，其其它它碱碱金金属属原原子子也也有有类类似似形形式式，只只是是n取取值值不不同同。如如Na，主线系中第一项应为，
11、主线系中第一项应为3-s，其次项，其次项 n=3,4,5,。1、锂的四个线系、锂的四个线系 主主 线线 系：系：其次辅线系：其次辅线系：第一辅线系：第一辅线系：柏格曼系：柏格曼系：，n=2,3,4，n=3,4,5，n=3,4,5，n=4,5,6，n=3,4，n=4,5，n=3,4，n=4,52、钠的四个线系、钠的四个线系 主主 线线 系：系：其次辅线系：其次辅线系：第一辅线系：第一辅线系：柏格曼系：柏格曼系：Applied Physics82、能级、能级碱碱金金属属原原子子的的能能级级不不但但与与主主量量子子数数n n有有关关，还还和和角角量量子子数数l l 有有关关；且且对对于于同同一一 n
12、 n，都都比比氢氢(H)能能级级低。低。主主线线系系二辅系二辅系一辅系一辅系柏格曼系柏格曼系Applied Physics9三、碱金属的结构特点三、碱金属的结构特点1、电子数规律、电子数规律可可见见，碱碱金金属属原原子子中中，电电子子按按确确定定规规律律组组合合成成一一个个完完整整结结构构后后，多多余余一一个个电电子子。这这个个完完整整结结构构，称称为为原原子子实实；多多余余的的电电子子，一一般处于原子最外层，称为价电子。般处于原子最外层，称为价电子。碱碱金金属属原原子子是是由由原原原原子子子子实实实实和和价价价价电电电电子子子子构成的。构成的。Applied Physics102、电子的排列
13、、电子的排列碱碱金金属属原原子子由由原原子子实实和和价价电电子子构构成成。原原子子实实由由原原子子核核和和紧紧贴贴原原子子核核运运动动的的电电子子（占占据据内内层层轨轨道道）组组成成，原原子子核核和和电电子子作作用用较较强强，结结构构稳稳定定；价价电电子子占占据据原原子子实实以以外外的的轨轨道道，在在较较大大的的轨轨道道上上运运动动，与与原原子子实实的的结结合合不不坚坚固固，简简洁洁脱脱离离，也简洁被激发。也简洁被激发。所所以以，碱碱金金属属原原子子的的性性质主要由价电子确定。质主要由价电子确定。+Applied Physics113、对能级和光谱的说明、对能级和光谱的说明 碱金属原子由结构稳
14、定的碱金属原子由结构稳定的原子实原子实和外面的和外面的价电子价电子构成。构成。原原子子实实带带有有ZeZe正正正正电电电电荷荷荷荷（原原子子核核）和和(Z-1)e(Z-1)e负负负负电电电电荷荷荷荷，整整个个原原子子实实相相当当于于带带有有一一个个单单位位正正电电荷荷（+e+e），而而原原子子实实外外价价电电子子绕绕其运动。其运动。这这样样，碱碱金金属属原原子子可可认认为为具具有有与与氢氢原原子子类类似似的的结结构构（一一电电子绕一单位正电荷运动子绕一单位正电荷运动），其能级和光谱应与氢原子类似。），其能级和光谱应与氢原子类似。但但是是，碱碱金金属属原原子子的的原原子子实实和和氢氢原原子子的的
15、原原子子核核终终归归不不完完全全相相同同，例例如如原原子子实实比比氢氢原原子子核核大大得得多多，所所以以碱碱金金属属原原子子的的能能级级和光谱与氢原子有很多不同。和光谱与氢原子有很多不同。接下来，我们考虑如何说明这些差异？接下来，我们考虑如何说明这些差异？碱金属原子碱金属原子氢氢(H)原子原子Applied Physics12 原原子子实实带带有有一一个个单单位位正正电电荷荷，价价电电子子在在其其Coulomb场场中中运运动动。但但是是，价价电电子子对对原原子子实实的的作作用用会会使使原原子子核核与与负负电电荷荷中中心心发发生生偏偏移移，使使原原子子实实极极化化形形成成电电偶偶极极子子，电电偶
16、偶极极子子反反作作用用于于电电子子，使其，使其能量降低能量降低。四、影响能级的因素四、影响能级的因素1、原子实的极化、原子实的极化 价价电电子子的的轨轨道道也也为为椭椭圆圆轨轨道道，能能级级由由两两个个量量子子数数n、l(n)确确定定。但但在在碱碱金金属属原原子子中中，有有两两种种重重要要的的运运动动对对能能级级有有较较大大的的影响，这两种运动就是：原子实的极化和轨道的贯穿。影响，这两种运动就是：原子实的极化和轨道的贯穿。+l l 值值值值越越越越小小小小，椭椭椭椭圆圆圆圆轨轨轨轨道道道道偏偏偏偏心心心心率率率率越越越越大大大大，极极极极化化化化越越越越强强强强，能能能能量量量量降降降降低低低
17、低越越越越多多多多，即即即即 越大，这与试验一样。越大，这与试验一样。越大，这与试验一样。越大，这与试验一样。Applied Physics132、轨道的贯穿、轨道的贯穿 由由试试验验数数据据可可知知，Li、Na的的s 和和p能能级级比比氢氢原原子子能能级级低低得得多多。所以，除了原子实的极化外，还应有其它因素影响能级。所以，除了原子实的极化外，还应有其它因素影响能级。s s 和和p p对对应应的的为为偏偏心心率率很很大大的的轨轨道道，在在这这些些轨轨道道上上，价价电电子子很很可可能能穿穿入入原原子子实实，形形成成轨轨道道贯贯穿穿效效应应。而而这这种种效效应应，对对价价电电子子的的能能级级有有
18、较较大大的的影影响响。+价价电电子子在在原原子子实实外外时时，原原子子实实的的有有效效电电荷荷数数Z*=1Z*=1，能能级级接接近近氢氢能能级级；价价电电子子贯贯穿穿原原子子实实时时，价价电电子子比比原原子子实实中中部部分分电电子子更更接接近近原原子子核核，所所以以Z*1Z*1。则。则Applied Physics14能级与光谱项能级与光谱项碱金属原子的碱金属原子的能级能级光谱项光谱项因为因为所以所以 对对应应相相同同的的主主量量子子数数n，碱碱金金属属原原子子的的能能级级比比氢氢原原子子低低，这也与试验一样。这也与试验一样。4.1 4.1 已知已知已知已知 Li Li原子光谱主线系最长波长原
19、子光谱主线系最长波长原子光谱主线系最长波长原子光谱主线系最长波长 ，辅，辅，辅，辅线系系限波长线系系限波长线系系限波长线系系限波长 。求锂原子第一激发电势。求锂原子第一激发电势。求锂原子第一激发电势。求锂原子第一激发电势和电离电势。和电离电势。和电离电势。和电离电势。解：解：主线系最长波长是电子从第一激发态向基态跃迁产生的。主线系最长波长是电子从第一激发态向基态跃迁产生的。主线系最长波长是电子从第一激发态向基态跃迁产生的。主线系最长波长是电子从第一激发态向基态跃迁产生的。辅线系系限波长是电子从无穷处向第一激发态跃迁产生的。辅线系系限波长是电子从无穷处向第一激发态跃迁产生的。辅线系系限波长是电子
20、从无穷处向第一激发态跃迁产生的。辅线系系限波长是电子从无穷处向第一激发态跃迁产生的。设第一激发电势为设第一激发电势为设第一激发电势为设第一激发电势为 V V1 1，电离电势为，电离电势为，电离电势为，电离电势为 V V，则有：，则有：，则有：，则有：Applied Physics154.2 Na4.2 Na原子的基态原子的基态原子的基态原子的基态3S3S。已知其共振线波长为。已知其共振线波长为。已知其共振线波长为。已知其共振线波长为5893 5893 ，漫线系第一条的波长为，漫线系第一条的波长为，漫线系第一条的波长为，漫线系第一条的波长为8193 8193 ，基线系第一条的，基线系第一条的，基
21、线系第一条的，基线系第一条的波长为波长为波长为波长为18459 18459 ，主线系的系限波长为，主线系的系限波长为，主线系的系限波长为，主线系的系限波长为2413 2413 。试求试求试求试求3S3S、3P3P、3D3D、4F4F各谱项的项值。各谱项的项值。各谱项的项值。各谱项的项值。Applied Physics16解：解：共振线波长共振线波长意为主线系第一谱线，意为主线系第一谱线，将上述波长依次记为将上述波长依次记为由前面分析可知：由前面分析可知：两个辅线系的线系限相同，等于主线系其次光谱项的最大两个辅线系的线系限相同，等于主线系其次光谱项的最大值；柏格曼系的线系限，等于第一辅线系其次光
22、谱项的最值；柏格曼系的线系限，等于第一辅线系其次光谱项的最大值；主线系的线系限，等于表中其次辅线系的第一项，大值；主线系的线系限，等于表中其次辅线系的第一项，Applied Physics17Applied Physics18Applied Physics19Applied Physics20Applied Physics212 2 碱金属原子光谱的精细结构碱金属原子光谱的精细结构碱金属原子光谱的精细结构碱金属原子光谱的精细结构一、光谱精细结构特点一、光谱精细结构特点1、定义、定义用用高高辨辨别别率率光光谱谱仪仪视视察察，会会发发觉觉碱碱金金属属原原子子的的光光谱谱线线是是由由更更细细的两条或
23、三条谱线组成的，这称为光谱精细结构。的两条或三条谱线组成的，这称为光谱精细结构。2、特点、特点主主主主线线线线系系系系：每每每每条条条条谱谱谱谱线线线线皆皆皆皆为为为为双双双双线线线线且且且且双双双双线线线线间间间间隔隔隔隔渐渐渐渐渐渐渐渐减减减减小小小小，最最最最终终终终并并并并入入入入1 1线线线线系限；系限；系限；系限；二辅系：也由双线组成，双线间隔固定，最终有二辅系：也由双线组成，双线间隔固定，最终有二辅系：也由双线组成，双线间隔固定，最终有二辅系：也由双线组成，双线间隔固定，最终有2 2线系限；线系限；线系限；线系限；一一一一辅辅辅辅系系系系：由由由由三三三三线线线线组组组组成成成成
24、，最最最最外外外外2 2线线线线间间间间隔隔隔隔固固固固定定定定且且且且与与与与二二二二辅辅辅辅系系系系相相相相同同同同，中中中中间间间间一条与右侧间隔越来越小，最终有与二辅系相同的一条与右侧间隔越来越小，最终有与二辅系相同的一条与右侧间隔越来越小，最终有与二辅系相同的一条与右侧间隔越来越小，最终有与二辅系相同的2 2线系限。线系限。线系限。线系限。主线系主线系二辅系二辅系一辅系一辅系Applied Physics22主线系主线系二、精细结构对应的能级二、精细结构对应的能级1、推想能级、推想能级（1 1）主主主主线线线线系系系系：主主主主线线线线系系系系为为为为ps ps 的的的的跃跃跃跃迁迁
25、迁迁，而而而而谱谱谱谱线线线线为为为为双双双双线线线线。那那那那么么么么，如如如如p p 或或或或s s 能能能能级级级级有有有有一一一一个个个个为为为为双双双双层层层层，就就就就可可可可产产产产生生生生双双双双线线线线；又又又又双双双双线线线线间间间间隔隔隔隔渐渐渐渐渐渐渐渐减减减减小小小小，所所所所以以以以只只只只能能能能 p p 能能能能级级级级为为为为双双双双层层层层，而而而而s s 能能能能级为单层。级为单层。级为单层。级为单层。（2 2）二二二二辅辅辅辅系系系系：为为为为 s s p p 的的的的跃跃跃跃迁迁迁迁，而而而而 p p 能能能能级级级级为为为为双双双双层层层层，s s
26、能能能能级级级级为为为为单单单单层层层层。所所所所以以以以谱谱谱谱线线线线为为为为双双双双线线线线，而而而而双双双双线线线线间间间间隔隔隔隔由由由由末末末末态态态态 p p 能能能能级级级级的的的的间间间间隔隔隔隔确确确确定，间隔固定。定，间隔固定。定，间隔固定。定，间隔固定。二辅系二辅系主线系主线系二辅系二辅系Applied Physics23一辅系一辅系2、能级特点、能级特点（3 3）一一一一辅辅辅辅系系系系：为为为为 d d p p 的的的的跃跃跃跃迁迁迁迁，p p 能能能能级级级级为为为为双双双双层层层层，猜猜猜猜想想想想 d d 能能能能级级级级也也也也为为为为双双双双层层层层。所所
27、所所以以以以谱谱谱谱线线线线为为为为三三三三线线线线（试试试试验验验验发发发发觉觉觉觉上上上上下下下下的的的的跃跃跃跃迁迁迁迁不不不不能能能能发发发发生生生生），而而而而最最最最外外外外两两两两线线线线间间间间隔隔隔隔由由由由末末末末态态态态 p p 能能能能级级级级的间隔确定，间隔固定。的间隔确定，间隔固定。的间隔确定，间隔固定。的间隔确定，间隔固定。碱碱金金属属原原子子的的 s s 能能能能级级级级为为单单单单层层层层的的，其其余余能能能能级级级级（p,p,d d ,f f 等等等等）都都为为双双双双层层层层的的。对对同同一一 l l 值值值值，双双层层间间间间隔隔隔隔随随 n n 的的增
28、增大大而而减减小小；对对同同一一 n n 值值值值，双层双层间隔间隔间隔间隔随随 l l 的增大而减小。的增大而减小。碱金属原子的碱金属原子的 能级能级能级能级为什么是为什么是双层双层双层双层的？的？一辅系一辅系Applied Physics24作作 业业练习二十五（练习二十五（13）思索题：什么叫原子实？碱金属原子的价电子的运思索题：什么叫原子实？碱金属原子的价电子的运动有何特点？它给原子的能级带来什么影响？动有何特点？它给原子的能级带来什么影响？碱金属原子的碱金属原子的 能级能级能级能级为什么是为什么是双层双层双层双层的？的？Applied Physics253 3 电子自旋与轨道运动的相
29、互作用电子自旋与轨道运动的相互作用电子自旋与轨道运动的相互作用电子自旋与轨道运动的相互作用 碱碱金金属属原原子子光光谱谱精精细细结结构构的的探探讨讨，发发觉觉了了其其能能级级的的双双层层结结构，为什么具有这样的结构呢？构，为什么具有这样的结构呢？光光谱谱的的精精细细结结构构结结论论，结结合合Stern-Gerlach试试验验，人人们们发发觉觉，原原子子中中还还应应存存在在一一种种运运动动，表表征征该该运运动动的的力力学学量量在在某某一一方方向向的的取取值值只只有有2值值。这这样样就就可可以以说说明明精精细细结结构构光光谱谱和和Stern-Gerlach试试验。验。这这样样的的运运动动（力力学学
30、量量在在某某一一方方向向的的取取值值只只有有2值值）是是什什么么运运动呢？后来发觉，这种运动就是电子自旋。动呢？后来发觉，这种运动就是电子自旋。Applied Physics26一、电子的自旋运动一、电子的自旋运动1、电子的自旋假设、电子的自旋假设乌乌仑仑贝贝克克（Uhlenbeck）和和古古兹兹米米特特（Goudsmit）提提出出电电子子具具有自旋运动有自旋运动，并作如下假设：，并作如下假设：（1）电电子子具具有有自自旋旋角角动动量量 ，它它在在空空间间任任何何方方向向上上的的投投影影只只能能取取两个值两个值：（2）电电子子具具有有自自旋旋磁磁矩矩 ，它它在在空空间间任任何何方方向向上上的的
31、投投影影只只能能取取两个值两个值：Applied Physics272、自旋角动量与自旋量子数、自旋角动量与自旋量子数 提出提出电子具有自旋运动电子具有自旋运动，这是一个创举。，这是一个创举。自自旋旋运运动动与与宏宏观观物物体体机机械械运运动动的的自自转转完完全全不不同同。自自自自旋旋旋旋是是一一种种量量子子化化的的运运动动，是是是是微微微微观观观观粒粒粒粒子子子子的的的的固固固固有有有有属属属属性性性性。自自旋旋运运动动没没没没有有有有经经经经典典典典对应对应对应对应，完全，完全是微观粒子量子化运动的体现是微观粒子量子化运动的体现是微观粒子量子化运动的体现是微观粒子量子化运动的体现。由由量量
32、子子力力学学可可知知，对对应应角角量量子子数数 l l 的的轨轨道道角角动动量量，其其磁磁量量子子数数m m 可可取取 2 2l l+1+1 个个值值（-l l,-l l+1,0,+1,0,l l），即即轨轨道道角角动动量量在在磁磁场中的场中的取向取向将有将有 2 2l l+1+1 个。个。现现在在，自自旋旋角角动动量量在在任任何何方方向向的的投投影影只只有有2值值，即即其其取取向向只只有有 2 个，接受和轨道角动量相同的方式定义自旋量子数个，接受和轨道角动量相同的方式定义自旋量子数 s，则，则自旋磁量子数自旋磁量子数自旋磁量子数自旋磁量子数Applied Physics283、自旋角动量与轨
33、道角动量的作用、自旋角动量与轨道角动量的作用磁磁场场中中，自自自自旋旋旋旋角角角角动动动动量量量量的的取取取取向向向向只只有有 2 2 个：个：顺顺磁场和磁场和逆逆磁场。则磁场。则轨道角动量轨道角动量轨道角动量轨道角动量碱碱金金属属原原子子中中，价价电电子子的的总总总总角角角角动动动动量量量量（也也是是原原子子的的总总角角动动量量，因因为为原子实角动量为原子实角动量为0）为：）为：精精确确表表示式为示式为Applied Physics294、自旋能量、自旋能量 自自旋旋轨轨道道作作用用实实质质上上是是磁磁相相互互作作用用（因因为为自自旋旋运运动动和和轨轨道道运动都会产生磁场）。运动都会产生磁场
34、）。轨轨道道运运动动对对原原子子能能量量的的影影响响，前前面面已已经经探探讨讨了了。现现在在，考考虑虑自自旋旋对对能能级级的的影影响响。由由于于电电子子有有自自旋旋磁磁矩矩s，在在电电子子为为静静止止的的坐坐标标系系上上，核核电电荷荷Ze绕绕电电子子旋旋转转，并并产产生生磁磁场场B。自自旋旋磁磁矩与该磁场作用，其作用能为矩与该磁场作用，其作用能为 这就是由于这就是由于自旋运动自旋运动引起的能量的附加值引起的能量的附加值附加能量附加能量附加能量附加能量。附附附附加加加加能能能能量量量量有有两两两两个个个个取取取取值值值值，能能级级形形成成双双双双层层层层结结结结构构构构；对对于于s s态态，l
35、l=0 0,p pl l=0=0，无轨道运动，无轨道运动，B B=0,=0,E Els ls=0=0，为，为单层能级单层能级单层能级单层能级。碱金属原子的能级，就是这样形成的。碱金属原子的能级，就是这样形成的。Applied Physics30二、自旋对能级和光谱的影响二、自旋对能级和光谱的影响Z Z*e e r r-e-e 1、自旋磁矩、自旋磁矩2、磁感应强度、磁感应强度3、夹角、夹角 Applied Physics314、自旋附加能量、自旋附加能量考虑相对论修正（考虑相对论修正（1/2）里德伯常数里德伯常数精细结构常数精细结构常数Applied Physics325、光谱项的变更、光谱项的
36、变更双层间隔（双层间隔（n n,l l 相同，相同，s s 不变，不变，j j=l l s s）：）：这一结果与试验事实符合。这一结果与试验事实符合。Applied Physics33三、原子态的表示三、原子态的表示 价价电电子子的的状状态态确确定定了了碱碱金金属属原原子子的的状状态态（原原子子实实的的轨轨道道角角动量和自旋角动量都为动量和自旋角动量都为0）。）。价价电电子子的的状状态态由由轨轨道道角角动动量量 pl（l）、自自旋旋角角动动量量ps（s）和和总总角角动动量量pj（j）确确定定。所所以以，可可由由量量子子数数 l、s、j 表表征征原原子子状态。状态。1、电子态、电子态 电子的状态
37、，常常用其所处的轨道来表示，如：电子的状态，常常用其所处的轨道来表示，如：1s：电子的主量子数：电子的主量子数n=1，角量子数，角量子数 l=0。2p：电子的主量子数：电子的主量子数n=2，角量子数，角量子数 l=1。3d：电子的主量子数：电子的主量子数n=3，角量子数，角量子数 l=2。4f：电子的主量子数：电子的主量子数n=4，角量子数，角量子数 l=3。留意：角量子数留意：角量子数 l 取值小于主量子数取值小于主量子数 n。Applied Physics34碱金属原子态符号碱金属原子态符号 2j=j=+1/2 +1/2 j=j=-1/2-1/20,1,2,3,4,5,S,P,D,F,G2
38、 2s+1s+1 L j n nApplied Physics352、原子态、原子态 对对于于碱碱金金属属原原子子，用用大大写写的的字字母母S S、P P、D D、F F等等（对对应应角角量量子子数数 l l=0,1,2,3=0,1,2,3）表表示示原原子子的的状状态态，且且在在左左上上角角标标明明能能级级层层数数2 2，右下角标出总角动量量子数，右下角标出总角动量量子数 j j。能能级级层层数数由由自自旋旋量量子子数数s确定。即确定。即2=2s+1。常见原子态：常见原子态：也可加上主量子数，表示为也可加上主量子数，表示为S S属于双层系统属于双层系统Applied Physics364 4
39、单电子辐射跃迁的选择定则单电子辐射跃迁的选择定则单电子辐射跃迁的选择定则单电子辐射跃迁的选择定则 碱碱金金属属原原子子并并不不是是全全部部可可能能的的状状态态之之间间都都会会发发生生跃跃迁迁，只只有满足确定条件的跃迁才会发生有满足确定条件的跃迁才会发生跃迁满足选择定则。跃迁满足选择定则。1、选择定则、选择定则满足如下条件的跃迁才会发生：满足如下条件的跃迁才会发生：Applied Physics37主线系主线系锐线系锐线系其次辅线系其次辅线系漫线系漫线系第一辅线系第一辅线系基线系基线系柏格曼系柏格曼系这就是量子力学对碱金属光谱精细结构的理论说明。这就是量子力学对碱金属光谱精细结构的理论说明。选择
40、定则选择定则双线结构双线结构三线结构三线结构2P1/22P3/22S1/22P1/22P3/22S1/2双线结构双线结构三线结构三线结构2P1/22P3/22D3/22D5/22D3/22D5/22F5/22F7/22、实际光谱、实际光谱碱金属光谱的精细结构碱金属光谱的精细结构Applied Physics385 5 氢原子光谱的精细结构与蓝姆移动氢原子光谱的精细结构与蓝姆移动氢原子光谱的精细结构与蓝姆移动氢原子光谱的精细结构与蓝姆移动 前前面面，我我们们探探讨讨了了碱碱金金属属原原子子光光谱谱的的精精细细结结构构，发发觉觉了了其其能级的双层结构，并由此揭示出电子的自旋运动。能级的双层结构，并
41、由此揭示出电子的自旋运动。而而电电子子的的自自旋旋运运动动是是电电子子的的固固有有属属性性，所所以以任任何何原原子子的的能能级级都都应应考考虑虑自自旋旋运运动动的的影影响响，也也就就是是说说，任任何何原原子子的的光光光光谱谱谱谱都都具具有有精细结构精细结构精细结构精细结构。本本节节，我我们们分分析析氢氢原原子子的的能能级级和和光光谱谱的的精精细细结结构构特特点点。从从量量子子力力学学理理论论动动身身，给给出出不不但但适适用用于于氢氢原原子子，而而且且适适用用于于碱碱金金属属原原子子的的能能级级普普遍遍公公式式，并并由由此此分分析析氢氢原原子子能能级级和和光光谱谱的的一一般般特点。特点。Appl
42、ied Physics39一、精细结构能级一、精细结构能级1、三部分能量、三部分能量 氢氢原原子子和和碱碱金金属属原原子子的的能能能能级级级级由由三三三三部部部部分分分分组组成成，主主要要部部分分由由BohrBohr理论理论理论理论给出，另外还应考虑给出，另外还应考虑相对论效应相对论效应相对论效应相对论效应和和电子自旋电子自旋电子自旋电子自旋的影响。的影响。主要部分主要部分这这里里Z Z-=Z Z*为为有有效效电电荷荷数数，对对氢原子氢原子Z Z-=Z Z=1=1。相相对对论论效效应应的附加能量的附加能量这这是是量量子子力学形式力学形式电子自旋电子自旋的的附加能量附加能量Z Z-s s 也也是
43、是有有效效电电荷荷数数，但但与与Z Z-不不同同，所所以以用用不不同同符符号号表表示示，对对氢原子氢原子Z Z-s s=1=1。Applied Physics40关于能级的说明关于能级的说明碱碱金金属属原原子子中中，原原子子实实极极化化和和轨轨道道贯贯穿穿的的效效果果都都包包含含在在有有效效电电荷荷数数Z-和和Z-s 中中。但但需需留留意意，这这两两种种效效应应对对主主项项和和精精细细结结构构（相相对对论论效效应应和和自自旋旋）的的影影响响是是不不同同的的，分分别别和和(Z-)2及及(Z-s)4成正比。所以，碱金属原子的精细结构变更比氢原子大很多。成正比。所以，碱金属原子的精细结构变更比氢原子
44、大很多。总总能能量量说说明明：上上节节探探讨讨碱碱金金属属原原子子的的精精细细结结构构时时，没没有有考考虑虑相相对对论论效效应应，这这是是因因为为该该效效应应很很小小而而且且不不影影响响能能量量裂裂距距值值（同同一一 l）。也也就是说，相对论效应影响谱线位置但不影响精细结构裂距。就是说，相对论效应影响谱线位置但不影响精细结构裂距。留留意意：有有效效电电荷荷数数Z-和和Z-s 都都随随角角量量子子数数 l 变变更更，且且对对同同一一 l值值，Z-和和Z-s 不同。不同。Applied Physics412、能级形式、能级形式双层能级双层能级原原能能级级（E Enlnl）上上下下分分裂裂为为两两个
45、个能能级级双双层层能能级级。双双层层能级相对于原能级能级相对于原能级裂矩之比裂矩之比EnlApplied Physics423、能级特点、能级特点 这这就就是是碱碱金金属属原原子子和和氢氢原原子子能能级级的的一一般般表表示示。可可见见，能能级级分两部分，第一项是主要部分，其次项给出精细结构。分两部分，第一项是主要部分，其次项给出精细结构。能能级级表表示示式式中中不不含含 l。对对于于碱碱金金属属原原子子，不不同同 l 的的状状态态有有效效电荷数电荷数Z-和和Z-s 不同，能量不同。不同，能量不同。但但对对于于氢氢原原子子，有有效效电电荷荷数数Z-=Z-s=1，能能级级只只和和 n、j 有有关关
46、。而而同同一一 j，一一般般对对应应2个个 l，这这样样就就会会形形成成能能级级简简并并。如如22S1/2态和态和22P1/2态虽然态虽然 l 不同，但能量相同。不同，但能量相同。对对应应 n n、l l 的的能能级级 E Enl nl 分分裂裂成成的的两两个个能能级，级，能级裂距能级裂距（上下能级间隔）为（上下能级间隔）为光谱项的光谱项的裂距为裂距为由由光谱项的裂距光谱项的裂距可算出可算出精细结构的精细结构的光谱裂距光谱裂距Applied Physics43碱碱金金属属原原子子能能级级的的精精细细结结构构与与(Z-s)4成成正正比比，而而Z-s 1，所所以以碱碱金金属属原原子子光光谱谱的的精
47、精细细结结构构比比氢氢原原子子简简洁洁视视察察。但但要要留留意意：有有效效电荷数电荷数Z-和和Z-s 不同，而且与角量子数不同，而且与角量子数 l 有关。有关。主线系主线系二、光谱的精细结构二、光谱的精细结构1、对碱金属光谱精细结构的说明、对碱金属光谱精细结构的说明例例如如：对对钠钠主主线线系系3P3S3P3S跃跃迁迁的的黄黄光光=589.3nm589.3nm，精精细细结结构构双双线线为为 1 1=589.0nm=589.0nm、2 2=589.6nm=589.6nm，双线裂距为，双线裂距为=0.6nm=0.6nm。可得出可得出有效电荷数有效电荷数有效电荷数有效电荷数Z Zeffeff=Z Z
48、-s s=3.54=3.54利利用用此此结结果果，可可计计算算钠钠主主主主线线线线系系系系其它谱线精细结构裂距其它谱线精细结构裂距Applied Physics44原子内部的磁场为原子内部的磁场为原子内部的磁场原子内部的磁场 电电子子自自旋旋对对能能级级的的影影响响是是通通过过自自旋旋角角动动量量和和轨轨道道角角动动量量的的相相互互作作用用，这这一一作作用用实实质质上上是是磁磁相相互互作作用用。所所以以，原原子子内内部部应应存在存在磁场磁场。利用利用Na黄光黄光双线双线的的裂距裂距，可算出，可算出Na原子原子内部的内部的磁场磁场自旋附加能量自旋附加能量双线能量裂距双线能量裂距原原子子内内部部存
49、存在在一一个很强的个很强的磁场磁场Applied Physics452、氢原子能级的精细结构、氢原子能级的精细结构氢氢原原子子的的能能级图如右。级图如右。留留意意：能能级级有简并状况有简并状况如如：22S1/2与与22P1/2能能量量 相相 同同；32P3/2,32D3/2 能能量量相相同；同；42D5/2,42F5/2 能能量量相相同。同。Applied Physics463、氢原子光谱的精细结构、氢原子光谱的精细结构赖曼系赖曼系巴耳末系巴耳末系能能级级之之间间的的跃跃迁迁应应满满足足选择定则：选择定则：各各线线系系对对应应的的能能级级跃跃迁迁状况如右：状况如右：帕邢系帕邢系Applied
50、Physics47巴耳末系谱线的精细结构巴耳末系谱线的精细结构巴耳末系巴耳末系巴巴耳耳末末系系谱谱线线是是较较高高能能级级跃跃迁迁到到 n n=2=2 能能级级形形成成的的谱谱线线。接接下下来来，我我们们重重点点分分析析一一下下巴巴耳耳末末系系第第一一条条谱谱线线（3232）的）的精细结构精细结构。如如图图，巴巴耳耳末末系系第第一一条条谱谱线线（3232）的的可可能能跃跃迁迁共共有有7种种。但但由由于于能能级级简简并并，形形 成成 的的 谱谱 线线 只只 有有 5条条。3 32 2P P1/21/2222 2S S1/21/2的的跃跃迁迁与与3 32 2S S1/2 1/2 2 22 2P P