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1、丰台区2022年初三综合练习（二）数学试卷第一部分选择题一、选择题（共16分，每题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.L如图，下列水平放置的几何体中，侧面展开图是扇形的是(A)(B)(C)2. 2021年我国原油产量约1.99亿吨，连续3年回升.将199000000（D）用科学记数法表示应(A)199 x 106(B)1.99 x 108(C)1.99 x 109(D) 0.199 X 109858585868788c.该校七、八年级抽取的学生的测试成绩的数据的平均数、中位数、众数如下:平均数中位数众数七年级85.2m85八年级87.189.590根据以上信息，回答下列问题：
2、(1)写出表中m的值；(2)此次测试成绩90分及90分以上为优秀.记该校七年级抽取的学生中成绩优秀的人数是八年级抽取的学生中成绩优秀的人数为X)比较的大小，并说明理由；该校七、八年级各有200名学生，假设该校七、八年级学生全部参加此次测试，请估 计成绩优秀的学生总人数(直接写出结果).（1）求该抛物线的对称轴（用含q的式子表示）；（2）8（%乃为）为该抛物线上的两点，若 占=1 2a,x? = a + 1,且求q的取值范围.27.如图，在 力中，AB = ACf ABAC = 120,。是BC中点，连接40.点M在线段AD上（不与点AfD重合），连接MB,点E在C4的延长线上且ME = MB,
3、 连接EB.（1）比较4ABM与aAEM的大小，并证明；（2）用等式表示线段AMtABtAE之间的数量关系，并证明.给出如下定义：记AtB两点间的距离的最小值为p (规定：点力在。上时，p = 0 ), 最大值为q,那么把手的值称为点4与。的“关联距离 记作4(4。).(1)如图，点DtEtF的横、纵坐标都是整数.(1) d。0) =(2)若点M在线段EF上，求。)的取值范围； 若点N在直线y = V3x + 2V3 ,直接写出d(NQ。)的取值范围；(3)正方形的边长为7几若点P在该正方形的边上运动时，满足d(P,。)的最小值为1 ,最大值为V10,直接写出m的最小值和最大值.3.如图，AB
4、/CDtACD = 80fAACB = 的度数为CDCDCD(A) 50(B) 45(0 30(D) 254 .下列多边形中，内角和最大的是5 .实数afb在数轴上的对应点的位置如图所示，若实数c满足b c V 以是ba1 1.1I.1 1-3-2-10123(A) -3(B) -2(0 2(D)a,则c的值可(D) 36 .同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则两枚硬币全部正面向上的概率是.若n为整数，且几v V77 x 2/.解不等式组：卜厂2 /I k VX + 1.12 .已知 3a2 + b2 2 = 0,求代数式(q + b)2 + 2a(a b)的值.13 .已知：如图，射线AM.AM求
5、作：力BC,使得乙ABC = 90fABAC = 30.作法：(1)在射线AM上任取一点。(不与点力重合)；(2)以点。为圆心，OA长为半径画弧，交射线AM于4。两点；(3)以点C为圆心，CO长为半径画弧，交 弧AC于点B;(4)连接 ABtBC. ABC就是所求作的三角形.(1)使用直尺和圆规，依作法补全图形(保留作图痕迹)；(2)完成下面的证明：证明：连接OB.在 QO 中，OB = OC.在 O C 中,OC = BC.OB - OC - BC./. OCB是等边三角形. 乙ACB = 60. AC是。的直径，ABC = ()(填推理的依据). 乙ACB + ABAC = 90. .AB
6、AC = 30.21 .如图，在力BC 中，ABAC = 90f AD A. BC,垂足为 DtAE/BCt CE/DA.(1)求证：四边形AECD是矩形；(2)若 AB = 5； cosB = m 求力E 的长.22 .在平面直角坐标系xOy中，一次函数y = kx + b(k # 0)的图象由函数y x的图 象向下平移4个单位长度得到.(1)求这个一次函数的解析式；(2) 一次函数y = kx + b的图象与x轴的交点为4函数y = nix(jn 0)的图象与一次函数y = kx + b的图象的交点为B,记线段OA,AB,BO围成的区域(不含边界)为“,横、纵坐标都是整数的点叫做整点.若区
7、域W内恰有2个整点，直接写出m的取值 范围.23 .如图，48是。的直径，C为BA延长线上一点，过点C作。的切线，切点为D,过点B作BE _L CD于点E,连接ADfBD.DDDCA(1)求证：ABD =(DBE;(2)如果 CA = ABfBD = 4,求 BE 的长.24 .跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一.记运动员在该项目的运动过程中的某个位置与 起跳点的水平距离为x (单位：m ),竖直高度为y (单位：m ),下面记录了甲运动员 起跳 后的运动过程中的七组数据：x/m0102030405060y/m54.057.857.653.445.233.016.8F面是小明的探究过程，请补充完
8、整:(1)为观察y与之间的关系，建立坐标系，以x为横坐标，y为纵坐标，描出表中数 据对应的7个点，并用平滑的曲线连接它们；O 10 20 30 405060 70 x/m（2）观察发现，（1）中的曲线可以看作是 的一部分（填“抛物线”或“双曲线”）,结合图象，可推断出水平距离约为 m（结果保留小数点后一位）时，甲运动员起跳后达到最高点；（3）乙运动员在此跳台进行训练，若乙运动员在运动过程中的最高点的竖直高度达到61 n】， 则乙运动员运动中的最高点比甲运动员运动中的最高点 填写“高或“低”）约 m （结果保留小数点后一位）.25 . 2022年是中国共产主义青年团建团100周年.某校团委组织七、八年级学生开展主题 为 “成团百年，勇当先锋”的团史知识学习活动.为了解这两个年级学生团史知识的学习情况, 从七、八年级的学生中，各随机抽取了 20名学生进行测试，获得了他们的成绩（百分制，且 成绩均为整数），并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息.a.该校七年级抽取的学生测试成绩的数据的频数分布直方图如下（数据分为5组：75麴k80, 80 xv 85,85融 90,90 xv95,95黜 100):