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1、禅城区2020 - 2021学年第二学期初中学业质量监测七年级数学本卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分.共4页，满分120分，考试时间90分钟.注意事项:L试卷的选择题和非选择题都在答题卷上作答，不能作答在试卷上;2.要作图或画表，先用铅笔进行画线、绘画，再用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑.第I卷（选择题共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.1.下列图形中，不一定是轴对称图形的是（等腰三角形B.线段C.角D.直角三角形2.下列各式计算正确的是（A.5a - 3=3B. a2 a5=aiQa2D. (。2)A.4, 8, 7B.3, 4, 7C. 2, 3,
2、4D. 13, 12, 53.以下列各组数据为三角形的三边，不能构成三角形的是（）4.下列事件中，属于不可能事件的是（）A.掷一校骰子，朝上一面的点数为5B.任意画一个三角形，它的内角和是178C.某个数的相反数等于它本身D.在纸上画两条直线，这两条直线互相垂直5.如图，NAOC和N8OO都是直角，如果/。=28。，那么乙4。3的度数是（ ）A. 118B. 152C. 28D. 62一个不透明的盒子中装有2个红球，1个白球和1个黄球，它们除颜色外都相同，若从中任意摸出一个球,则摸到红球的可能性是（）1 11A. B. 1C. -D.一423.如图，直线。石经过点 A, DE/BC, ZB=4
3、5 , Zl=65 ,则N2=（）A. 65B.70C. 75D. 80.已知：1纳米=L0X10.9米，若用科学记数法表示125纳米，则正确的结果是（）A. 1.25X10-9 米B. 1.25X10-8 米c. L25X1CT7 米D. 125X1（）6 米9.如图，P是直线/外一点，从点尸向直线/引出，PB, PC,尸。几条线段，其中只有PB与/垂直，这儿 条线段中长度最短的是（）A. PAB. PBC. PCD. PD10 .在今年我市初中学业水平考试体育学科 女子800米耐力测试中，某考点同时起跑的小莹和小梅所跑的 路程S （米）与所用时间t （秒）之间的函数图象分别为线段OA和折线
4、OBCD,下列说法正确的是（）A.小莹的速度随时间的增大而增大B.小梅的平均速度比小莹的平均速度大C.在起跑后 18。秒时,两人相遇D.在起跑后5。秒时,小梅在小莹的前面第II卷（非选择题共90分）二、填空题（本题共7小题，每小题4分，共28分）11 .计算：（-。）2021 （一 ）2020 =.12 .如图，。是43上一点，。平分N80C, Zl=20 , N2的度数是.13 .如图， ABC 中，ZACB90, ADBC, BEAC, CFAB,垂足分别为 D、E、F, ABC 边 AC 上的高是.14 . 计算：（-2x） 2X3a.15 .下表为研究弹簧长度与所挂物体质量关系的实验表
5、格：则弹簧长度y与所挂物体重量x的之间的关系式为，当所挂物体质量为3.5kg时丁弹簧长度为.16 .对一批口罩进行抽检，统计合格口罩的只数，得到合格口罩的频率如下：抽取只数（只）50100150500100020001000050000合格频率0.820.830.820.830.840.840.840.84估计从该批次口罩中任抽一只口罩是合格品的概率为.17 .把正方形按图1画线，然后沿实线分割.从而得到一副七巧板（图2）所示，进行编号，号分别对应着七巧板的七块，如果编号对应的面积等于2,则由这七块拼成的正方形的面积等于二、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）18 .计算：-
6、22+ （ n - 3.14） +| - 2| X （ - - ） -219 .如图，小颖认为该转盘上共有三种不同 颜色，所以自由转动这个转盘，指针停在红色、黄色或蓝色区域的概率都是!，你认为小颖的说法对吗？请说明理由.320 .假设圆锥的高是6cm,当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积随着底面半径而变化，(圆锥的体积公式：V=-71/2,其中厂表示底面半径，力表示圆锥的高) 3(1)在这个变化过程中，自变量是，因变量是.(2)如果圆锥底面半径为r (cm),那么圆锥的体积V (cm3)与r (cm)的关系式为.(3)当由1cm变化到10cm 0寸，V由 cnP变化到 cm3三、解答题(
7、二)(本大题共3小题，每小题8分，共24分)21 .如图，在所给网格图(每小格均为边长是1正方形)中完成下列各题：(1)画出格点ABC (顶点均在格点上)关于直线。石对称的(2) 3c的面积是.(3)在。石上画出点P,使PB + PC最小.22 .先化简，再求值：(x - 2y) 2 - (2x - y) (2x+y) +x (3x - 2y) +2y,其中 x= , y= - 223 .解答下列问题(1)如图1,使用角尺这个工具，可以画出角平分线.做法如下：已知NAO-在边边03上分别取 OD=OE,移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与。，E重合，这时过角尺顶点尸的射线OP就是NA03 的平
8、分线，此处用到三角形全等的判定方法是.(2)如图2,在ABC中，AB=AC,。是CA延长线上的一点，点E是A3的中点.利用尺规作图作ND4B 的平分线AM,连接CE并延长交AM于点?(要求：在图中标明相应字母，保留作图痕迹，不写作法) 试猜想A尸与8c有怎样的关系，并说明理由.五、解答题(三)(本大题共2小题，每小题10分，共20分)24 .阅读理解，解答下列问题：利用平面图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式.(1)例如,根据下图，我们可以得到两数和的平方公式：(。+万)2 = 2 + 24。+抉根据图能得到的数学 公式是.(2)如图，请写出(+/?)、(a - b)、之间的等量关系是(3
9、)利用(2)的结论，解决问题：已知x+y=8, xy=29求(% - y) 2的值.(4)根据图，写出一个等式：.(5)小明同学用图中x张边长为。的正方形，y张边长为匕的正方形，z张宽、长分别为、匕的长方形 纸片，用这些纸片恰好拼出一个面积为(3+人)(。+3人)长方形，请画出图形，并指出x+y+z的值. 类似地，利用立体图形中体积的等量关系也可以得到某些数学公式.(6)根据图，写出一个等式：.25.4ABC中，是NB4C的角平分线，AE是ABC的高.(1)如图 1,若N3=40。, ZC=60 .求ND4E的度数.(2)如图2 (ZBZC),试说明ND4E与N3、NC的数量关系.(3)拓展：
10、如图3,四边形A3。中，AE是NB4C的角平分线，D4是NBOC的角平分线，猜想：ZDAE 与/B、NC的数量关系是否改变，说明理由.禅城区2020 - 2021学年第二学期初中学业质量监测七年级数学参考答案一、选择题1-5： DDBBB 6-10： CBCBD二、填空题11 .-Q.8013. BE12办214. y=2x+8 15cm0.8415. 16二、解答题(一)16. 原式=-4 + l + 2x4 = 5 .17. 不对，红色面积最大，且红色面积是黄色面积的2倍，也是蓝色面积的2倍，指针停在红色、黄色或蓝色区域的概率分别是 2 4 418. (1)由于圆锥的体积随之底面半径的变化
11、而变化，因此圆锥的底面半径为自变量，圆锥的体积为因变量，故答案为：圆锥的底面半径，圆锥的体积；(2)当/=6时，由圆锥的体积公式：V=兀必力可得，3由圆锥的体积公式：V= - 7CT2*/?可得，3V=2兀凡故答案为：V=2兀曰(3)当，=当加时,V 2ti (cm3),当r=10c根时，V=2兀xi()2 = 200兀(cm3),故答案为：271, 20071.三、解答题(二)(1)如图，的AIiG即为所求.(2) ABC 的面积=2x3-Llx3xlx2-L1x2 = 9 ,2222故答案为： 2(3)如图，点尸即为所求. (x - 2y) 2 - (2x - y) (2x+y) +x (
12、3x - 2y) -r2y代入 x=,，y= - 2,得： 3x(-2) 3x = 6 .2 v 73(1)由作法可得：OD=OE, PD=PE,又 OP=OP,:.AOPD义40PE (SSS), ZPOD=ZPOE,二OP为NAOB的平分线，故答案为：SSS；(2)如图所示：AF/BCAF=BC9 理由如下：TAM 平分 ND43, /FAB= /DAB,29AB=AC9:/B=/ACB,9： ZDABZB-ZACB,1:/B= /DAB, 2：.AF/BC,点七为AB中点,：.AE=BE,在AEb和BEC中/FAB = /B AE = BE , ZAEF = /BECAAAEFABEC
13、(ASA),：.AF=BC.五、(1)根据图各个部分面积之间的关系可得：(a - Z?) 2=a2 - 2ab-b29故答案为:(a - b) 2 = a2 - 2ab-b2；(2)图中，大正方形的面积为(+b) 2,小正方形的面积为(a-b) 2, 每个长方形的面积为劭，：.a + by =(6/-Z?)2 +4ab，故答案为：(a + )2=(a b)2+4H?；(3)利用(2)的结论，可知 =(尤+y)2_4 盯,/x+y=8, xy=2,(x - y) 2= (x+y) 2 - 4xy=64 - 8 = 56；(4)根据图，大正方形的面积可表示为(a+b+c) 2,:内部9块的面积分别
14、为：a2,b2,c2,ab.ab.ac,ac.be,be ,(+Z?+c) 2a1-b1-c1-2ab-2ac-2bc故答案为：(o+b+c) 2=6?2+/?2 + c2+lab+2ac+2bc；(5)(3。+)(a+3h) =34+3抉+10H,.x = 3, y = 3, z = 10,即需要3张边长为q的正方形，3张边长为人的正方形，10张宽、长分别为。、b的长方形纸片, 画图如下：，x+y+z= 16；(6)根据图，大正方体的体积为( +。)3,分割成8个“小块”的体积分别为：/ 6,a2b. a2b, a2b, ab1 ,ab2, ab2,(+/?) 3 = 6Z2+/?2 +3a
15、b1故答案为：(ab) 3 = a1+h2+3a1b+3ab2.25. (1) V ZB=40 , ZC=60 , ZBAC+ZB+ZC= 180 ,：.ZBAC=SQ ,Y。是NB4C角平分线，1A ZCAD= ZBAD= - ZBAC=40 , 2TAE是/VIBC的高，A ZAEC=90 ,VZC= 60 ,：.ZCAE=90 - 60 =30 ,A ZDAE ZCAD - ZCAE 10 ；(2) VZB/1C+ZS4-ZC=180o ,：.ZBAC=S0 - ZB - ZC, AO是NA4C的角平分线， ZCAD= ZBAD= - ABAC, 2 FE是ABC的高，A ZAEC=90
16、 ,：.ZCAE=90 - NGA ZDAE= ZCAD - ZCAE= - ABAC - (90 - ZC) =- (180 - ZB - ZC) 221 190 +ZC=-ZCZB, 22Nn 1 1即 ND4= NCZB；2 2(3)不变，理由：连接BC交A。于R过点A作于M,过点。作ON,5c于M人石是/24。的角平分线，AM是高，：.ZEAM=- CZACB- ZABC 2同理，ZADN= - (/BCD - NCBD), 2: /AFM=/DFN, /AMF=/DNF=90 ,ZMAD= /ADN,：.ZDAE= ZEAM+ZMAD= ZEAM+ZADN= - ( ZACB - ZABC) +- ( ZBCD - /CBD) =- ( ZACD 222-A ABD.