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1、【八下数学教学视频】数学教学中如何引导同学进行反思 闻名训练家弗赖登塔尔也指出：反思是数学思维活动的核心和动力。数学课程标准指出：通过数学学习，使同学初步形成反思意识以及进行质疑和独立思索的习惯。我个人认为反思是同学对一个问题的思维结果进行科学慎重的批判性回顾、分析和检查。教学的实质就是引导同学理解学习的过程，在教学中，培育同学的反思意识，引导同学多层次、多角度地对解决问题的思维过程进行全面的考察、分析和思索，可以深化对问题的理解，优化思维的过程，完善认知结构。在平常的课堂教学过程中，部分老师仅从认知的角度来考虑教学内容，关怀的是数学学问的连贯性和系统性，缺乏引导同学对学习过程和结果进行反思，
2、造成同学缺乏反思意识和反思力量，因此，需要老师针对数学学科的特点，有意识地探究培育同学的反思力量和反思习惯。 一、在反思中促进数学学问的内化 杜威认为：反思是一种以产生思维活动的怀疑、迟疑、困惑的状态，和一种为了发觉解决这种怀疑，消退这种困惑而进行探究的行为。从心理学上来说，反思是引起认知结构的冲突，从而唤起思维，激发探究、发觉、再创新的欲望，由学习者到讨论者的转变。但是，同学的思维活动只有内隐性和自动化的特征，缺乏反思意识和反思力量，所以，需要老师以认知理论作指导来培育同学的反思力量。 创设情境，激发内需 有乐观心情支持的反思过程是一个高效的学习过程。教学中，老师要营造布满爱好的教学情境，让
3、同学觉得宽松、自然，敢于质疑。例：在一次简洁的数据整理和简洁的统计表的公开课中，某老师这样创设问题情境：我们全校刚上星期去西山公园春游了，我感觉许多同学好象不太喜爱去西山公园，那你们有想去些什么地方呢？范围限定在家乡境内。抛出这么个话题后，同学纷纷举手，说了自己想去的地方。然后老师又抛出问题：可是，我们该怎么样才知道哪个地方想去的同学最多呢？同学看法纷纷 最终打算用投票的方法。投票之后，该老师又问：接下去该怎么办呢？同学们又纷纷发表看法。由于同学都急于想知道结果，所以自然而然的都参加进来了，同学的思维欲望由此被激发出来，寻求到了学问的本质和内在联系，这样的问题情境无疑是胜利的。 体验胜利，适时
4、鼓舞 在教学探究和反思活动中，老师要让同学有胜利的体验。如在讲授三角形的熟悉一课时，我设计了一个嬉戏化的教学场景，同学爱好很高。但同学对三角形三条边之间的关系熟悉很模糊。有个同学竟然问：老师，是不是全部的三根小棒都能围成三角形呢？我就让同学反思拼搭的过程，结果经过同学自己的实践、反思得出了结论，由此获得了胜利的体验。这时我对同学的探究与反思赐予了准时的确定，同学也因此爱好盎然，其反思意识亦越加剧烈。 因疑设疑，扶放结合 把思维的机会、时间和空间留给同学。对于同学的质疑不回避、不应付或置之不理，要让同学遇疑不慌、处疑不惊，老师要因疑引疑、设疑质疑，半扶半放、扶放结合，引导同学通过反思，把思索的学
5、问转化为力量。 二、在反思中促进数学思想的渗透 数学思想方法是数学学习和讨论的核心和灵魂。数学教学中，只有多方位、多途径、有方案、有步骤地反复渗透，才能使同学领悟到数学思想方法的价值，从而初步学会运用数学思想方法将所学学问由未知转化到已知。笛卡尔说：走过两遍的路就是方法。数学思想方法最终要为同学所领悟把握，回顾反思是一条必经之途。因此解完题后，老师要趁热打铁，督促、引导同学反思解题过程、回顾解题思维、体会解题中所使用的思想方法。这里回顾反思起到的是促使转化而不是代替转化的作用。在随时可能进行的反思中，老师可采纳因果假设与反思、比较归纳与反思、演化设问与反思、正误设问与反思、迁移设问与反思等方法
6、来对前面的反思进行再反思。使同学在反思沟通中学会反思与推理，以使达到理性沟通层次。例如在学习了平行四边形的面积之后，同学把握了通过拼、移、转化的方法去思索，在后续的三角形的面积、梯形的面积的学习过程中，只要引导同学反思上节课的探究过程，让同学在回顾中迁移，在反思中猜想，轻而易举地就能完成教学任务。同时，也使同学深刻体会到反思的优势所在，乐于在今后的学习中反思，有利于同学反思意识的培育。又如教学分数的基本性质时，老师引导同学反思分数与除法的联系，通过同学自己的分析争论，正向迁移得到分数的基本性质。不用老师苦口婆心的教授，通过同学内心重组已有的学问，反思新学问与旧学问的联系，得到新学问，这就能更深
7、刻地把握分数与除法的关系。同学通过举一反三、融会贯穿，自己发觉新学问，远比通过老师灌输获得学问，效果要好得多。 三、在反思中促进思维品质的提高 思维品质是思维发生和进展中所表现出来的个性差异。数学教学中，我们常常可以发觉，有的同学思维灵敏、思路开阔、有独创性；而有的同学思维速度很慢、思路狭窄、看问题片面简洁，这就是思维品质的差异。良好的数学思维品质需要培育，而培育思维品质的途径就是通过相应的思维训练。反思作为一种思维训练的方式，对提高数学思维的敏捷性、批判性和严谨性均能起到良好的作用。通过反思，能使同学思索问题符合规律、严密、精确；通过反思，可使同学对一个问题能从多方面进行广泛深化的思索和选择
8、，学会一题多解来查找最简捷的解题方法；通过反思，还能使同学发觉自己和他人原有认知的错误和不足，准时转向，快速找到解决问题的最佳途径和方法。 比较异同 让同学自己在比较中发觉问题，并自己反思解决问题的方法选择优化，不仅使同学知道怎样做，而且懂得怎样做才能做得更好，实现学问和力量的两个提高。如我要求同学运用已学过的乘法运算定律进行简便计算完成48125，同学出现了三种解法： （50-2）125=50125-2125=6250-250=6000； （40+8）125=40125+8125=5000+1000=6000； 68125=6（8125）=61000=6000。 老师在选择算法优化的时候，与
9、同学进行了如下的对话：从所得到的结果与解题过程中你发觉什么？同学发觉给48拆数后再依据定律改写算式，计算的每一步结果都能凑整，而且125与8凑千最便利。在呈现各种解法的时候，老师不急于下定论，让同学自己去比较，自己去发觉，同学经受了一个对自己认知的再认知，最终恍然大悟，得出最佳解法。同学也在体验、感悟和反思中把握了其中的内在规律，理解也更加深刻。 留有空白 学问的简洁积累并不能形成良好的认知结构，实现学问的内化，要适当留下空白，让同学反思。例角的分类教学中，同学经过学习沟通得出了角的分类表，在这张表中两边都空着，在周角与平角之间也空着，空白之处让人去体验，去感悟，去揣摩，激起了同学深化的反思：
10、比锐角还小的角有吗？比周角大的角有吗？比平角大而比周角小的角叫什么角？更有同学通过反思发出感慨：我们所学的只是大海里的一滴水，真是学无止境！ 集体反思 集体反思的结果可以强化个人的反思，突破学问的相对狭窄和有限，丰富思索方法，增加迁移力量。在一个分组测量并计算中队旗的面积的数学活动中，同学小组合作，通过小组争论、汇报得到了多种解决方案。接着，老师说：比较一下我们刚才找到的求中队旗面积的方法，你有什么发觉？最终在活动的结尾设计了一个点睛之笔，提问：下面请大家回顾一下刚才的活动过程，你有什么体会？在老师指导下的集体研讨过程中，同学对自己的学习结果进行反思，如不规章的图形面积的计算就是运用补和拆的方法把它们转化成已经学过的图形；对整个学习过程进行了反思，总结了自己的学习表现、合作中合理分工的优点、测量中方法的优劣、从同学中获得解决新学问的方法等各方面的内容，显示了良好的反思力量。 由此可见，反思不仅仅是对数学学习一般性的回顾或重复，更重要的是它能带动同学乐观、主动、探究性地投入到数学学习活动中，增加同学学会数学思维的灵敏性，提高同学的创新力量。从这个意义上说，反思其实是一把启迪同学数学才智的钥匙。