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1、圆与相似形黄冈中考专题1、（2001黄冈18题）已知，如图4,。1和。2内切于点尸，过点P的直线交。|于点 D,交。2于点E D4与。相切，切点为C （1）求证：PC平分乙4尸。；（2） PE= 3, E4=6,求 PC 的长.图4CB2、（2007黄冈19题）如图，AB是。的直径，BC是。的切线，切点为点B,点D是。上的一点，且ADOC.求证：AD BOOB BD3、（2010黄冈20题）如图，点P为AABC的内心，延长AP交AABC的处接圆于延长线上有一点E,满足AD?=ABAE,求证：DE是。的切线.4、（2006黄冈18题）如图，AB、AC分别是。的直径和弦，点D为劣弧AC上一点，弦E
2、D分别交。O于点E,交AB于点H,交AC于点F,过点C的切线方ED的延长线干占P.（1）若 PC=PF,求证：AB1ED；（2）点D在劣弧X3的什么位置时，才能使AD2=DE DF,为什/5、（2012黄冈22题）如图，在 ABC中，BA=BC,以AB为直径作半圆。0,交AC于点D,连接DB,过点D作DEJ_BC,垂足为点E.r（1）求证：DE为。的切线;（2）求证：BD2=AB-BE.6、（2011黄冈22题）在圆内接四边形ABC。中，CD为/BCA 外角的平分线，尸为弧AO上一点，BC=AF,延长。产与区4的 延长线交于E.求证43。为等腰三角形.（2）求证/A EA E7、（2013黄冈
3、20题）如图，AB为。O的直径，C为。上一点，AD的过C点够直线互 相垂直，垂足为D,且AC平分NDAB.（1）求证：DC为。的切线；上;（2）若。的半径为3, AD=4,求AC的长.8、（2004黄冈）如图1,已知AB是。的直径，AB垂直于弦CD,垂足为M,弦AE与 CD交于E 则有结论AD?=AEAF成立（不要求证明）.（1）若将弦CD向下平移至与O相切B点时，如图2,则AE-AF是否等于AG2?如果不 相等，请探求AEAF等于哪两条线段的积并给出证明；（2）当CD继续向下平移至与O相离时，如图3,在（1）中探求的结论是否还成立？并说 明理AAC F B(M) H D已知。的弦AB垂直于直径CD,垂足为F,点E在AB上，且EAECo(1)求证：AC 2 = AE AB；(2)延长EC到点P,连结PB,若PB=PE,试判断PB与。的位置关系，并说明理由。10、(2009黄冈)如图，已知A3是。O的直径，点。是。上一点，连结5C AC,过点C作直线CDJ_A3于点。，点是AB上一点，直线CE交。O于 点F,连结BF,与直线CD交于点G.求证：BC2 = BG.BFE/ D