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1、一、力的合成一、力的合成1 1合合力力与与分分力力：假假如如几几个个力力共共同同作作用用产产生生的的效效果果与与某某一一个个力单独作用时的效果相同，则这一个力为那几个力的力单独作用时的效果相同，则这一个力为那几个力的 ，那几个力为这一个力的，那几个力为这一个力的 2 2共共点点力力：几几个个力力都都作作用用在在物物体体的的同同一一点点，或或者者它它们们的的作作用线相交于一点，这几个力叫做共点力用线相交于一点，这几个力叫做共点力3 3力的合成：求几个力的力的合成：求几个力的 的过程的过程合力合力分力分力合力合力4平平行行四四边边形形定定则则：两两个个力力合合成成时时，以以表表示示这这两两个个力力
2、的的线线段段为为作平行四作平行四边边形，形，这这两个两个邻边邻边之之间间的的 就就表示合力的大小和方向表示合力的大小和方向邻边邻边对角线对角线二、力的分解二、力的分解1力的分解：求一个力的力的分解：求一个力的的的过过程程，力力的的分分解解与与力力的的合成互为合成互为2矢量运算法则矢量运算法则(1)平行四边形定则平行四边形定则(2)三三角角形形定定则则：把把两两个个矢矢量量的的首首尾尾顺顺次次连连结结起起来来，第第一一个个矢量的首到其次个矢量的尾的矢量的首到其次个矢量的尾的为合矢量为合矢量分力分力逆运算逆运算有向线段有向线段【特殊提示】【特殊提示】(1)合力不确定大于分力；合力不确定大于分力；(
3、2)合合力力与与它它的的分分力力是是力力的的效效果果上上的的一一种种等等效效替替代代关关系系，而而不不是力的本质上的替代是力的本质上的替代 基基础础自自测测1(2014昆明模昆明模拟拟)如如图图所示，所示，细绳细绳MO与与NO所能承受的最所能承受的最大拉力相同，大拉力相同，长长度度MONO，则则在不断增加重物在不断增加重物G的重力的重力过过程中程中(绳绳OC不会断不会断)()AON绳绳先被拉断先被拉断BOM绳绳先被拉断先被拉断CON绳绳和和OM绳绳同同时时被拉断被拉断D因无具体数据，故无法推断哪条因无具体数据，故无法推断哪条绳绳先被拉断先被拉断A2如如图图所示，物体所示，物体质质量量为为m，靠
4、在粗糙的，靠在粗糙的竖竖直直墙墙上，上，物体与物体与墙墙之之间间的的动动摩擦因数摩擦因数为为，若要使物体沿，若要使物体沿着着墙墙向下匀速运向下匀速运动动，则则外力外力F的大小的大小为为多少？多少？1共点力合成的常用方法共点力合成的常用方法(1)作作图图法法：从从力力的的作作用用点点起起，按按同同一一标标度度作作出出两两个个分分力力F1和和F2的的图图示示，再再以以F1和和F2的的图图示示为为邻邻边边作作平平行行四四边边形形，画画出出过过作作用用点点的的对对角角线线，量量出出对对角角线线的的长长度度，计计算算出出合合力力的的大大小小，量量出出对对角角线线与与某某一一力力的的夹夹角角确确定定合合力
5、力的的方方向向(如如图图所示所示)共点力合成的方法及合力范围的确定共点力合成的方法及合力范围的确定(2)计计算算法法：依依据据平平行行四四边边形形定定则则作作出出示示意意图图，然然后后利利用用解解三三角形的方法求出合力角形的方法求出合力几种特殊状况：几种特殊状况：(3)力的三角形法力的三角形法则则：将表示两个力的：将表示两个力的图图示示(或示意或示意图图)保持原保持原来的方向依次首尾相接，从第一个力的作用点，到其次个力来的方向依次首尾相接，从第一个力的作用点，到其次个力的箭的箭头头的有向的有向线线段段为为合力如合力如图图所示，三角形法所示，三角形法则则与平行四与平行四边边形定形定则则的的实质实
6、质是一是一样样的，但有的，但有时时三角形法三角形法则则比平行四比平行四边边形形定定则则画画图图要要简洁简洁2合力范围的确定合力范围的确定(1)两两个个共共点点力力的的合合力力范范围围：|F1F2|FF1F2，即即两两个个力力的的大大小小不不变变时时，其其合合力力随随夹夹角角的的增增大大而而减减小小当当两两个个力力反反向向时时，合合力力最最小小，为为|F1F2|；当当两两力力同同向向时时，合合力力最大，最大，为为F1F2.(2)三个共面共点力的合力范三个共面共点力的合力范围围三个力共三个力共线线且方向相同且方向相同时时，其合力最大，其合力最大为为FF1F2F3.以以这这三三个个力力的的大大小小为
7、为边边，假假如如能能组组成成封封闭闭的的三三角角形形，则则其其合合力力最最小小值值为为零零，若若不不能能组组成成封封闭闭的的三三角角形形，则则合合力力最最小小值值的大小等于最大的一个力减去另外两个力的和的确定的大小等于最大的一个力减去另外两个力的和的确定值值【特殊提示】【特殊提示】进行力的合成时，要留意正确理解合力与分力的关系进行力的合成时，要留意正确理解合力与分力的关系(1)效效果果关关系系：合合力力的的作作用用效效果果与与各各分分力力共共同同的的作作用用效效果果相相同同，它们具有等效替代性它们具有等效替代性(2)大大小小关关系系：合合力力与与分分力力谁谁大大谁谁小小要要视视具具体体状状况况
8、而而定定，不不能能形成合力总大于分力的固定思维形成合力总大于分力的固定思维如如图图甲所示，甲所示，轻绳轻绳AD跨跨过过固定在水平横梁固定在水平横梁BC右端的右端的定滑定滑轮轮挂住一个挂住一个质质量量为为10 kg的物体，的物体，ACB30；图图乙中乙中轻轻杆杆HP一端用一端用铰链铰链固定在固定在竖竖直直墙墙上，另一端上，另一端P通通过细绳过细绳EP拉拉住，住，EP与水平方向也成与水平方向也成30，轻轻杆的杆的P点用点用细绳细绳PQ拉住一个拉住一个质质量也量也为为10 kg的物体的物体g取取10 N/kg，求：，求：(1)轻绳轻绳AC段的段的张张力力FAC与与细绳细绳EP的的张张力力FEP之比；
9、之比；(2)横梁横梁BC对对C端的支持力；端的支持力；(3)轻轻杆杆HP对对P端的支持力端的支持力【审题指导】【审题指导】分别对分别对C点和点和P点受力分析如图所示点受力分析如图所示 针对训练针对训练1(2013上上海海单单科科，18)(多多选选)两两个个共共点点力力F1、F2大大小小不不同同，它它们们的合力大小的合力大小为为F，则则 ()AD AF1、F2同时增大一倍，同时增大一倍，F也增大一倍也增大一倍BF1、F2同时增加同时增加10 N，F也增加也增加10 NCF1增加增加10 N，F2削减削减10 N，F确定不变确定不变D若若F1、F2中的一个增大，中的一个增大，F不确定增大不确定增大
10、1按力产生的效果进行分解按力产生的效果进行分解下列是中学阶段常见的按效果分解力的情形下列是中学阶段常见的按效果分解力的情形力的分解的两种方法力的分解的两种方法 2.正交分解正交分解将已知力按相互垂直的两个方向进行分解的方法将已知力按相互垂直的两个方向进行分解的方法(1)一般选共点力的作用点为原点，建立坐标轴的原则如下：一般选共点力的作用点为原点，建立坐标轴的原则如下：静静力力学学中中：以以少少分分解解力力和和简简洁洁分分解解力力为为原原则则(即即尽尽量量多多的的力力在坐标轴上在坐标轴上)动动力力学学中中：以以加加速速度度方方向向和和垂垂直直加加速速度度方方向向为为坐坐标标轴轴建建立立坐标系，这
11、样使牛顿其次定律表达式变为坐标系，这样使牛顿其次定律表达式变为Fx0；Fymay.(2)方方法法：物物体体受受到到多多个个力力作作用用F1、F2、F3，求求合合力力F时时，可把各力沿相互垂直的可把各力沿相互垂直的x轴、轴、y轴分解轴分解关关键键一点一点(1)在在实实际际问问题题中中进进行行力力的的分分解解时时，有有实实际际意意义义的的分分解解方方法法是是按按力力的的实实际际效效果果进进行行分分解解，其其他他的的分分解解方方法法都都是是为为了了解解题题便便利而利用的利而利用的(2)力力的的正正交交分分解解是是在在物物体体受受三三个个或或三三个个以以上上的的共共点点力力作作用用下下求求合合力力的的
12、一一种种方方法法，分分解解的的目目的的是是为为了了更更便便利利地地求求合合力力，将将矢量运算矢量运算转转化化为为代数运算代数运算AC【归纳拓展】力的合成法、力的作用效果分解法、正交分【归纳拓展】力的合成法、力的作用效果分解法、正交分解法都是常见的解题方法，一般状况下，物体只受三个力的解法都是常见的解题方法，一般状况下，物体只受三个力的情形下，力的合成法、作用效果分解法解题较为简洁，在三情形下，力的合成法、作用效果分解法解题较为简洁，在三角形中找几何关系，利用几何关系或三角形相像求解；而物角形中找几何关系，利用几何关系或三角形相像求解；而物体受三个以上力的状况多用正交分解法，但也要视题目具体体受
13、三个以上力的状况多用正交分解法，但也要视题目具体状况而定状况而定 针对训练针对训练2(2012山山东东理理综综，17)如如图图所所示示，两两相相同同轻轻质质硬硬杆杆OO1、OO2可可绕绕其其两两端端垂垂直直纸纸面面的的水水平平轴轴O、O1、O2转转动动，在在O点点悬悬挂挂一一重重物物M，将将两两相相同同木木块块m紧紧压压在在竖竖直直挡挡板板上上，此此时时整整个个系系统统保保持持静静止止Ff表表示示木木块块与与挡挡板板间间摩摩擦擦力力的的大大小小，FN表表示示木木块块与与挡挡板板间间正正压压力力的的大大小小若若挡挡板板间间的的距距离离稍稍许许增大后，系增大后，系统统仍静止且仍静止且O1、O2始始
14、终终等高，等高，则则 ()AFf变变小小BFf不不变变CFN变变小小 DFN变变大大BD 热点题型探究力的合成法在平衡问题中的应用热点题型探究力的合成法在平衡问题中的应用如如图图所所示示是是骨骨折折病病人人的的牵牵引引装装置置示示意意图图，绳绳的的一一端端固固定定，绕绕过过定定滑滑轮轮和和动动滑滑轮轮后后挂挂着着一一个个重重物物，与与动动滑滑轮轮相相连连的的帆帆布布带带拉拉着着病病人人的的脚脚，整整个个装装置置在在同同一一竖竖直直平平面面内内为为了了使使脚所受的拉力增大，可实行的方法是脚所受的拉力增大，可实行的方法是()A A只增加绳的长度只增加绳的长度B B只增加重物的质量只增加重物的质量C
15、 C只将病人的脚向左移动只将病人的脚向左移动D D只将两定滑轮的间距增大只将两定滑轮的间距增大 BC【审题指导】解答本题时要留意以下几点：【审题指导】解答本题时要留意以下几点：(1)绕过滑轮的绳子的拉力大小相等绕过滑轮的绳子的拉力大小相等(2)合合力力的的大大小小不不仅仅与与合合力力的的大大小小有有关关，还还与与两两分分力力的的夹夹角角有有关关(1)物物体体在在三三个个共共点点力力作作用用下下平平衡衡时时，随随意意两两个个力力的的合合力力与第三个力等大反向与第三个力等大反向(2)当当两两个个力力之之间间的的夹夹角角减减小小时时，合合力力增增大大；夹夹角角增增大大时时，合力减小合力减小.1.(2
16、014山西太原模拟)我国国家大剧院外部呈椭球形，将国家大剧院的屋顶近似为半球形，一质量为m的警卫人员为执行特殊任务，必需冒险在半球形的屋顶上向上缓慢爬行，当他爬到图中的P点时，他与圆心的连线OP同竖直方向的夹角为，设他受屋顶的支持力大小为FN，受静摩擦力的大小为Ff，下列关系正确的是 ()CD 2.如图所示，质量分别为m1、m2的两个物体通过轻弹簧连接，在力F的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动(m1在地面，m2在空中)，力F与水平方向成角则m1所受支持力N和摩擦力f正确的是 ()ANm1gm2gFsinBNm1gm2gFcosCfFcosDfFsinAC 3(2013重庆理综，1)如图所示，
17、某人静躺在椅子上，椅子的靠背与水平面之间有固定倾斜角.若此人所受重力为G，则椅子各部分对他的作用力的合力大小为 ()AG BGsin CGcos DGtan A 4.4.(2014河南三市高三其次次调研，14)如图所示，斜面体A静止在水平面上，质量为m的物体B在水平外力F的作用下沿斜面对下做匀速运动，此时斜面体仍保持静止，则下列说法中正确的是 ()A地面对A的摩擦力方向向左B地面对A的摩擦力方向向右C若撤去力F，物体B沿斜面对下仍匀速运动D若撤去力F，物体B沿斜面对下减速运动A 5(2012广东理综，16)如图所示，两根等长的轻绳将日光灯悬挂在天花板上，两绳与竖直方向的夹角都为45，日光灯保持
18、水平，所受重力为G，左右两绳的拉力大小分别为 ()B 课时作业课时作业(五五)一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分，每小题至少有一个选项正确)1.如图所示，一个物体由绕过定滑轮的绳拉着，分别用图中所示的三种状况拉住，在这三种状况下，若绳的张力分别为F1、F2、F3，轴心对定滑轮的支持力分别为FN1、FN2、FN3.滑轮的摩擦、质量均不计，则 ()AF1F2F3，FN1FN2FN3BF1F2F3，FN1FN2FN3CF1F2F3，FN1FN2FN3DF1F2F3，FN1FN2FN3A 2(2014扬州调研)两物体M、m用跨过光滑定滑轮的轻绳相连，如图所示，OA、OB与水平面的夹角分别
19、为30、60，M、m均处于静止状态，则 ()A绳OA对M的拉力大小大于绳OB对M的拉力B绳OA对M的拉力大小等于绳OB对M的拉力Cm受到水平面的静摩擦力大小为零Dm受到水平面的静摩擦力的方向水平向左 D 3.(2014无锡模拟)如图所示，一个物体受到三个共点力F1、F2、F3的作用，若将它们平移并首尾相接，三个力矢量组成了一个封闭三角形，则物体所受这三个力的合力大小为 ()A2F1BF2C2F3 D0D 4(2014江西六校联考)在倾角为30的斜面上，有一重力为10 N的物块，被平行于斜面、大小为8 N的恒力F推着沿斜面匀速上升，如图所示在推力F突然撤去的瞬间，物块受到的合力为 ()A8 N，
20、方向沿斜面对下B5 N，方向沿斜面对下C8 N，方向沿斜面对上D3 N，方向沿斜面对上A 5.如图所示，质量为m的物体悬挂在轻质支架上，斜梁OB与竖直方向的夹角为.设水平横梁OA和斜梁OB作用于O点的弹力分别为F1和F2，以下结果正确的是 ()D 6.如右图所示，人屈膝下蹲时，膝关节弯曲的角度为，设此时大小腿部的肌肉群对膝关节的作用力F的方向水平向后，且大腿骨和小腿骨对膝关节的作用力大致相等，那么脚掌所受小腿骨沿竖直方向的力约为 ()()D 7(2014石家庄一模)如图所示，顶角为直角、质量为M的斜面体ABC放在粗糙的水平面上，A30，斜面体与水平面间的动摩擦因数为.现沿垂直于BC方向对斜面体
21、施加力F，斜面体仍保持静止状态，则关于斜面体受到地面对它的支持力FN和摩擦力Ff的大小，正确的是(已知重力加速度为g)()C 8.(2014北京模拟)如图所示，两根直木棍AB和CD(可视为相同的圆柱体)相互平行，固定在同一个水平面上，一个圆柱形工件P架在两木棍之间工作在水平向右的推力F的作用下，恰好能向右匀速运动若保持两木棍在同一水平面内，但将它们间的距离略微增大一些后固定，仍将该工件架在两木棍之间，用同样的水平推力F向右推该工件，则下列说法中正确的是 ()A工作静止不动B工作确定向右匀速运动C工件确定向右减速运动D工件确定向右加速运动A 9.(2014山东泰安3月)如图所示，一端装有定滑轮的
22、粗糙斜面体放在地面上，A、B两物体通过细绳连接，并处于静止状态(不计绳的质量和绳与滑轮间的摩擦)现用水平力F作用于物体B上，缓慢拉开一角度此过程中斜面体与物体A仍旧静止，则下列说法正确的是 ()A在缓慢拉开B的过程中，水平力不变B斜面体所受地面的支持力确定不变C斜面对物体A的作用力确定变大D斜面体所受地面的摩擦力确定变大BD 10如图所示，A、B两物体的质量分别为mA、mB，且mAmB，整个系统处于静止状态滑轮的质量和一切摩擦均不计，假如绳一端由Q点缓慢地向左移到P点，整个系统重新平衡后，物体A的高度和两滑轮间绳与水平方向的夹角变更状况是 ()A物体A的高度上升，角变大B物体A的高度降低，角变
23、小C物体A的高度上升，角不变D物体A的高度不变，角变小C 二、非选择题(本题共2小题，共30分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)11(15分)榨油在我国已有上千年的历史，较早时期运用的是干脆加压式榨油方法而现在已有较先进的榨油方法，某压榨机的结构示意图如右图所示，其中B点为固定铰链，若在A铰链处作用一垂直于壁的力F，则由于力F的作用，使滑块C压紧物体D，设C与D光滑接触，杆的重力及滑块C的重力不计压榨机的尺寸如图所示，l0.5 m，b0.05 m求物体D所受压力的大小是F的多少倍？12(15分)如图所示，用三根轻绳将质量为m的物体悬挂在空中，已知ac和bc与竖直方向的夹角分别为60和30，则绳ac和绳bc中的拉力分别为多少？