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1、Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。应变片-1.应变计的结构电阻丝应变片是用直径为0.025mm具有高电阻率的电阻丝制成的。为了获得高的阻值，将电阻丝排列成栅网状，称为敏感栅，并粘贴在绝缘的基片上，电阻丝的两端焊接引线。敏感栅上面粘贴有保护用的覆盖层。如图：图2.2典型应变计的结构及组成(a)丝式(b)箔式(c)半导体1敏感栅2基底3引线4盖层5粘结剂6电极应变计的结构型式很多，但其主要组成部分基本相同。图2.2示出了丝式、箔式和半导体等三种典型应变计的结构型式及其组成。(1)敏感栅应变计中实现应变-电阻转换的敏感元件。它通常由直径为0.
2、0150.05mm的金属丝绕成栅状，或用金属箔腐蚀成栅状。图中l表示栅长，b表示栅宽。其电阻值一般在100以上。(2)基底为保持敏感栅固定的形状、尺寸和位置，通常用粘结剂将它固结在纸质或胶质的基底上。应变计工作时，基底起着把试件应变准确地传递给敏感栅的作用。为此，基底必须很薄，一般为0.020.04mm。(3)引线它起着敏感栅与测量电路之间的过渡连接和引导作用。通常取直径约0.10.15mm的低阻镀锡铜线，并用钎焊与敏感栅端连接。(4)盖层用纸、胶作成覆盖在敏感栅上的保护层；起着防潮、防蚀、防损等作用。(5)粘结剂在制造应变计时，用它分别把盖层和敏感栅固结于基底；在使用应变计时，用它把应变计基
3、底再粘贴在试件表面的被测部位。因此它也起着传递应变的作用。2.测量原理用应变片测量时，将其粘贴在被测对象表面上。当被测对象受力变形时，应变片的敏感栅也随同变形，其电阻值发生相应变化，通过转换电路转换为电压或电流的变化，这是用来直接测量应变。通过弹性敏感元件，将位移、力、力矩、加速度、压力等物理量转换为应变，则可用应变片测量上述各量，而做成各种应变式传感器。应变片之所以应用得比较广泛，是由于它有如下的优点：.测量应变的灵敏度和精度高，性能稳定、可靠，可测12，误差小于1。.应变片尺寸小、重量轻、结构简单、使用方便、测量速度快。测量时对被测件的工作状态和应力分布基本上无影响。既可用于静态测量，又可
4、用于动态测量。.测量范围大。既可测量弹性变形，也可测量塑性变形。变形范围可从12。.适应性强。可在高温、超低温、高压、水下、强磁场以及核辐射等恶劣环境下使用。.便于多点测量、远距离测量和遥测。.价格便宜，品种多，工艺较成熟，便于选择和使用，可以测量各种物理量。二.应变片的类型、材料及粘贴（一）应变片的类型和材料1.金属丝式应变片金属丝式应变片有回线式和短接式二种，如图2.3所示。但回线式最为常用，制作简单，性能稳定，成本低，易粘贴，但其应百年横向效应较大。基片是用以保持敏感栅及引线的几何形状和相对位置，很薄。有用专门的薄纸制成的基片称为纸基。有用粘结剂和有机树脂薄膜制成的胶基。图2.3应变片a
5、、c回线式b、d短接式短接式应变片两端用直径比栅线直径大510倍的镀银丝短接。优点是克服了横向效应，但制造工艺复杂。常用材料：康铜、镍铬铝合金、铁铬铝合金以及铂、铂乌合金等。2.金属箔式应变片它是利用照相制版或光刻技术将厚约0.0030.01mm的金属箔片制成所需图形的敏感栅，也称为应变花。如图。优点：.可制成多种复杂的形状尺寸准确的敏感栅，其栅长l可做到0.2mm，以适应不同的测量要求；.与被测件粘贴结面积大；.散热条件好，允许电流大，提高了输出灵敏度.横向效应小图2.4金属箔式应变片.蠕变和机械滞后小，疲劳寿命长。缺点：电阻值的分散性比金属丝的大，有的相差几十欧姆，需做阻值调整。在常温下，
6、金属箔式应变片已逐步取代了金属丝式应变片。3.金属薄膜应变片它是薄膜技术发展的产物。采用真空蒸发或真空沉积等方法在膜的绝缘基片上形成厚度在0.1m以下的金属电阻材料薄膜的敏感栅，最后再加上保护层。优点：应变灵敏系数大，允许电流密度大，工作范围广，可达197317缺点：难于控制电阻与温度和时间的变化关系。（二）应变片的粘贴应变片是用粘结剂粘贴到被测件上的。粘结剂形成的胶层必须迅速地将被测件应变传递到敏感栅上。粘结剂的性能及粘贴工艺的质量直接影响着应变片的工作特性，如零漂、蠕变、滞后、灵敏系数等。可见选择粘结剂和正确的粘结工艺与应变片的测量精度有着极其重要的关系。1.粘结剂的选择粘结剂的主要功能是
7、要在切向准确传递试件的应变。因此，它应具备：(1)与试件表面有很高的粘结强度，一般抗剪强度应大于9.8106Pa；(2)弹性模量大，蠕变、滞后小，温度和力学性能参数要尽量与试件匹配；(3)抗腐蚀，涂刷性好，固化工艺简单，变形小，使用简便，可长期贮存；(4)电绝缘性能、耐老化与耐温耐湿性能均良好。一般情况下，粘贴与制作应变计的粘结剂是可以通用的(见表2-6)。但是，粘贴应变计时受到现场加温、加压条件的限制。通常在室温工作的应变计多采用常温、指压固化条件的粘结剂(见表2-6上部)；非金属基应变计若用在高温工作时，可将其先粘贴在金属基底上，然后再焊接在试件上。2.应变计的粘贴(1)准备：试件在粘贴部
8、位的表面，用砂布在与轴向成45的方向交叉打磨至Ra为6.3m清洗净打磨面划线，确定贴片坐标线均匀涂一薄层粘结剂作底；应变计外表和阻值检查刻划轴向标记清洗。(2)涂胶：在准备好的试件表面和应变计基底上均匀涂一薄层粘结剂。(3)贴片：将涂好胶的应变计与试件，按坐标线对准贴上用手指顺轴向滚压，去除气泡和多余胶液按固化条件固化处理。(4)复查：贴片偏差应在许可范围内；阻值变化应在测量仪器预调平范围内；引线和试件间的绝缘电阻应大于200M。(5)接线：根据工作条件选择好导线，然后通过中介接线片(柱)把应变计引线和导线焊接，并加以固定。(6)防护：在安装好的应变计和引线上涂以中性凡士林油、石蜡(短期防潮)
9、；或石蜡松香黄油的混合剂(长期防潮)；或环氧树脂、氯丁橡胶、清漆等(防机械划伤)作防护用，以保证应变计工作性能稳定可靠。常用的粘结剂类型：硝化纤维素型、氰基丙稀酸型、聚酯树脂型、环氧树脂类和酚醛树脂类等。粘贴工艺：被测件粘贴表面处理，贴片位置的确定、贴片、干燥固化、贴片质量检查、引线的焊接与固定，以及防护与屏蔽等。第二节电阻应变片的主要特性一.静态特性1.灵敏系数(K)当具有初始电阻值R的应变计粘贴于试件表面时，试件受力引起的表面应变，将传递给应变计的敏感栅，使其产生电阻相对变化R/R。实验证明，在一定的应变范围内，有下列关系：(2-9)式中x应变计轴向应变；K=(R/R)/x应变计的灵敏系数
10、。它表示：安装在被测试件上的应变计，在其轴向受到单向应力时引起的电阻相对变化(R/R)，与此单向应力引起的试件表面轴向应变(x)之比。必须指出，应变计的灵敏系数K并不等于其敏感栅整长应变丝的灵敏系数K0，一般情况下，KK0。这是因为，在单向应力产生双向应变的情况下，K除受到敏感栅结构形状、成型工艺、粘结剂和基底性能的影响外，尤其受到栅端圆弧部分横向效应的影响。应变计的灵敏系数直接关系到应变测量的精度。因此，K值通常采用从批量生产中每批抽样，在规定条件下通过实测确定即应变计的标定；故K又称标定灵敏系数。上述规定条件是：试件材料取泊松比0=0.285的钢；试件单向受力；应变计轴向与主应力方向一致。
11、2.横向效应及横向效应系数(H)金属应变计的敏感栅通常都呈栅状。它由轴向纵栅和圆弧横栅两部分组成，如图2.5(a)所示。由于试件承受单向应力时，其表面处于平面应变状态中，即轴向拉伸x和横向收缩y。粘贴在试件表面上的应变计，其纵栅和横栅各自主要分别敏感x和y如图2.5(b)，从而引起总的电阻相对变化为图2.5(a)应变计敏感栅的组成；(b)横向效应(2-10)式中Kx纵向灵敏系数，它表示当y0时，单位轴向应变x引起的电阻相对变化；Ky横向灵敏系数，它表示当x0时，单位横向应变y引起的电阻相对变化；双向应变比；双向应变灵敏系数比。式(2-10)为一般情况下应变-电阻转换公式。它表明：(1)在标定条
12、件下，有，则(2-11)式中由式(2-11)可见，在单位应力、双向应变情况下，横向应变总是起着抵消纵向应变的作用。应变计这种既敏感纵向应变，又同时受横向应变影响而使灵敏系数及相对电阻比都减小的现象，称为横向效应。其大小用横向效应系数H(百分数)来表示，即(2-12)(2)由于横向效应的存在，在非标定条件下(即试件取泊松比0.285的一般材料；主应力与应变计轴向不一致，由此引起的应变场为任意的x和y)，倘若仍用标定灵敏系数K的应变计进行测试，将会产生较大误差；其相对误差为(2-13)若单向应力与应变计轴向一致，则有a=-，则式(2-13)变成(2-14)3.机械滞后(Zj)由此可见，要消减横向效
13、应产生的误差，有效的办法是减小H。理论分析和实验表明：对丝绕式应变计，纵栅l0愈长，横栅r愈小，则H愈小。因此，采用短接式或直角式横栅见图2.3(b)、(d)，可有效地克服横向效应的影响。箔式应变计(花)见图2.4就是据此设计的。3.机械滞后(Zj)实用中，由于敏感栅基底和粘结剂材料性能，或使用中的过载，过热，都会使应变计产生残余变形，导致应变计输出的不重合。这种不重合性用机械滞后(Zj)来衡量。它是指粘贴在试件上的应变计，在恒温条件下增(加载)、减(卸载)试件应变的过程中，对应同一机械应变所指示应变量(输出)之差值，见图2.6所示。通常在室温条件下，要求机械滞后Zj310。实测中，可在测试前
14、通过多次重复预加、卸载，来减小机械滞后产生的误差。4.蠕变()和零漂(P0)粘贴在试件上的应变计，在恒温恒载条件下，指示应变量随时间单向变化的特性称为蠕变。如图2.7中所示。图2.6应变计的机械滞后特性图2.7应变计的蠕变和零漂特性当试件初始空载时，应变计示值仍会随时间变化的现象称为零漂。如图2.7中的P0所示。蠕变反映了应变计在长时间工作中对时间的稳定性，通常要求315s。引起蠕变的主要原因是，制作应变计时内部产生的内应力和工作中出现的剪应力，使丝栅、基底，尤其是胶层之间产生的“滑移”所致。选用弹性模量较大的粘结剂和基底材料，适当减薄胶层和基底，并使之充分固化，有利于蠕变性能的改善。5.应变
15、极限(lim)应当知道，应变计的线性(灵敏系数为常数)特性，只有在一定的应变限度范围内才能保持。当试件输入的真实应变超过某一限值时，应变计的输出特性将出现非线性。在恒温条件下，使非线性误差达到10%时的真实应变值，称为应变极限lim。如图2.8所示。应变极限是衡量应变计测量范围和过载能力的指标，通常要求lim8000。影响lim的主要因素及改善措施，与蠕变基本相同。图2.8应变计的应变极限特性二.动态特性实验表明，机械应变波是以相同于声波的形式和速度在材料中传播的。当它依次通过一定厚度的基底、胶层(两者都很薄，可忽略不计)和栅长l而为应变计所响应时，就会有时间的迟后。应变计的这种响应迟后对动态
16、(高频)应变测量，尤会产生误差。应变计的动态特性就是指其感受随时间变化的应变时之响应特性。1.对正弦应变波的响应图2.9应变计对正弦应变波的响应应变计对正弦应变波的响应是在其栅长l范围内所感受应变量的平均值。因此，响应波的幅值将低于真实应变波，从而产生误差。图2.9表示一频率为f，幅值为0的正弦波，以速度v沿着应变计纵向x方向传播时，在某一瞬时t的分布图。应变计中点xt的瞬时应变为，而栅长l范围xt（l/2）内的平均应变为(2-15)由此产生的相对误差为(2-16)考虑到，将展成级数，并略去高阶小量后可解得(2-17)由上式可见，粘贴在一定试件(v为常数)上的应变计对正弦应变的响应误差随栅长l
17、和应变频率f的增加而增大。在设计和应用应变计时，就可按上式给定的e、l、f三者关系，根据给定的精度e，来确定合理的l或工作频限f，即(2-18)2.对阶跃应变波的响应如图2.10所示：a试件产生的阶跃机械应变波；b传播速度为v的应变波，通过栅长l而迟后一段时间th=l/v的理论响应特性；c应变计对应变波的实际响应特性。它的：上升工作时间：tr=0.8l/v；工作频限：f图2.10应变计对阶跃应变波的响应0.44v/l3.疲劳寿命(N)以上讨论的应变计对动态应变的频响特性，当在(l/)1(通常为l/=1/101/20)的前提下，是能满足一般工程测试要求的。实际衡量应变计动态工作性能的另一个重要指
18、标是疲劳寿命。它是指粘贴在试件上的应变计，在恒幅交变应力作用下，连续工作直至疲劳损坏时的循环次数。它与应变计的取材、工艺和引线焊接、粘贴质量等因素有关，一般要求N=105107次。第三节测量电路电阻应变计把机械应变信号转换成R/R后，由于应变量及其应变电阻变化一般都很微小，既难以直接精确测量，又不便直接处理。因此，必须采用转换电路或仪器，把应变计的R/R变化转换成电压或电流变化。通常采用电桥电路实现这种转换。根据电源的不同，电桥分直流电桥和交流电桥。一.直流电桥1.直流电桥平衡条件电桥如图2.11（a）所示，图中U为供桥电源电压，R1、R2、R3和R4为桥臂，R为负载内阻，负载电流IL为图2.
19、11直流电桥IL0时电桥平衡，则平衡条件为：(2-19)这说明要使电桥平衡，其相邻两臂电阻的比值应相等或相对两臂电阻的乘积相等。2.直流电桥电压灵敏度应变片工作时，其电阻变化很小，电桥相应输出电压也很小。要推动记录仪工作，须将输出电压放大，为此必须了解R/R与电桥输出电压的关系。如图2.11(b)，设R1为工作应变片，由于应变使电阻变化R1，R2、R3和R4为固定电阻。U0为输出电压，并设R1，初始状态电桥平衡，U00，当有R1时，电桥输出电压(2-20)设桥臂比nR2/R1，由于电桥初始平衡有R2/R1R3/R4，略去分母中的R1/R1，可得(2-21)电桥灵敏度定义为：(2-22)可得单臂
20、工作应变片的电桥电压灵敏度为(2-23)显然，Su与电桥电源电压成正比，同时与桥臂比n有关。U值的选择受应变片功耗的限制。U值确定后，取，即可知n1时，即R1R2，R3R4时，Su电桥的电压灵敏度最高。此时由（221）得：(2-24)由（222）得：上二式说明，当电源电压U及应变片电阻相对变化一定时，电桥得输出电压及其电压灵敏度与各桥臂得阻值无关。由式（221）（222）得非线性误差为：式中U0为实际输出。如果n1，则将分母1+R1/2R1按幂级数展开：得第三节电阻应变片的主要特性可见非线性误差e与R1/R1成正比，有时能够达到可观得程度。为了减小和克服非线性误差，常采用差动电桥。如图2.12
21、（a），试件上安装两个工作应变片，一片受拉，一片受压，然后接入电桥相邻臂，跨在电源二端。电桥输出电压：(2-24)图2.12差动电桥设初始时R1R2R3R4，R1R2，则(2-25)可见输出电压U0与R1/R1成严格的线性关系，没有非线性误差，而且电桥灵敏度跟式（222）比显然提高了一倍，还具有温度补偿作用。为了提高电桥灵敏度或进行温度补偿，在电桥臂中往往安置多个应变片。电桥也可采用二臂或四臂等电桥。如图2.12（b）为四臂，同理可得电桥输出电压为：(2-26)电压灵敏度为：SuU，为单臂情况下的四倍（二臂情况下为单臂时的二倍）。利用电桥的特性不仅可以提高灵敏度，还可以抑制干扰信号，因为当电桥
22、的各臂或相邻两臂同时有某一个增量时，对电桥的输出没有影响。直流电桥的优点：高稳定度的直流电源易于获得，电桥调节平衡电路简单，传感器至测量仪表的连线导线的分布参数影响小等。但是后续要采用直流放大器，容易产生零点漂移，线路也比较复杂。因此应变电桥现在多采用交流电桥。二.交流电桥1.交流电桥的平衡条件直Z1、Z2、Z3、Z4为复阻抗，U为交流电压源，开路输出电压为U0，根据交流电路分析（和直流电路类似）可得平衡条件为：设(i=1,2,3,4)式中、各桥臂电阻和电抗；，各桥臂复阻抗的模和幅角。图1.13交流电桥因此，式(2-24)的平衡条件必须同时满足：(2-27)或(2-28)设交流电桥的初始状态时
23、平衡的，当工作应变片R1改变R1，引起Z1变化Z1，可算出：(2-29)略去Z1/Z1，并设初始时Z1Z2，Z3Z4，则(2-30)电桥的调平就是确保试件在未受载、无应变的初始条件下，应变电桥满足平衡条件(初始输出为零)。在实际的应变测量中，由于各桥臂应变计的性能参数不可能完全对称，加之应变计引出导线的分布电容如图1.14（其容抗与供桥电源频率有关），严重影响着交流电桥的初始平衡和输出特性。因此必须进行预调平衡。由图1.14和式(2-28)可见：R1R3=R2R4和R3C2=R4C1对全等臂电桥，上式即为R1=R2=R3=R4和C1=C2上式表明：交流电桥平衡时，必须同时满足电阻和电容平衡两个
24、条件。下面分别简介。图1.14交流电桥分布电容影响(1)电阻调平法a)串联电阻法如图2.15(a)所示，图中R5由下式确定：(2-31)式中r1和r3分别为桥臂R1与R2和R3与R4的偏差。图2.15电阻调平桥路(a)串联法；(b)并联法b)并联电阻法如图2.15(b)所示。多圈电位器R5对应于电阻应变仪面板上的“电阻平衡”旋扭。调节R5即可改变桥臂AD和CD的阻值比，使电桥满足平衡条件。其可调平衡范围取决于R6的值：R6愈小，可调范围愈大，但测量误差也愈大。因此，要在保证精度的前提下选得小些。R5可采用R6相同的阻值。R6可按下式确定：(2-32)(2)电容调平法a)差动电容法如图2.16(
25、a)所示。C3和C4为同轴差动电容；调节时，两电容变化大小相等，极性相反，以此调整电容平衡。图2.16电容调平桥路(a)差动法；(b)阻容法b)阻容调平法如图2.16(b)。它靠接入T形RC阻容电路起到电容预调平的作用。必须注意：在同时具有电阻、电容调平装置进行阻抗调平的过程中，两者应不断交替调整才能取得理想的平衡结果。第四节电阻应变计的温度效应和补偿一.温度误差用应变片测量时，希望其电阻只随应变而变，而不受其它因素的影响。但实际上环境温度变化时，也会引起电阻的相对变化，从而产生温度误差。设工作温度变化为t，则由此引起粘贴在试件上的应变计电阻的相对变化为(2-33)式中a敏感栅材料的电阻温度系
26、数；K应变计的灵敏系数；s、t分别为试件和敏感栅材料的线膨胀系数。上式即应变计的温度效应；相对的热输出为(2-34)由上式(2-36)和式(2-37)不难看出，应变计的温度效应及其热输出由两部分组成：前部分为热阻效应所造成；后部分为敏感栅与试件热膨胀失配所引起。在工作温度变化较大时，这种热输出干扰必须加以补偿。二.温度补偿热输出补偿就是消除对测量应变的干扰。常采用温度自补偿法和桥路补偿法。1.温度自补偿法这种方法是通过精心选配敏感栅材料与结构参数来实现热输出补偿的。(1)单丝自补偿应变计由式(2-34)可知，欲使热输出=0，只要满足条件(2-35)在研制和选用应变计时，若选择敏感栅的合金材料，
27、其、t能与试件材料的s相匹配，即满足式(2-35)，就能达到温度自补偿的目的。为使这种自补偿应变计能适用于不同s材料的试件，实际常选用康铜、卡玛、伊文、铁铬铝等合金作栅材，并通过改变合金成份及热处理规范来调整，以满足对不同材料试件的热输出补偿。这种自补偿应变计的最大优点是结构简单，制造、使用方便。图2.17双丝自补偿应变计(a)丝绕式；(b)短接式(2)双丝自补偿应变计这种应变计的敏感栅是由电阻温度系数为一正一负的两种合金丝串接而成，如图2.17所示。应变计电阻R由两部分电阻Ra和Rb组成，即R=Ra+Rb。当工作温度变化时，若Ra栅产生正的热输出与Rb栅产生负的热输出b，能大小相等或相近，就
28、可达到自补偿的目的，即(2-36)满足上式的参数，可在同种试件上通过试验确定。这种应变计的特点与单丝自补偿应变计相似，但只能在选定的试件上使用。2.桥路补偿法桥路补偿法是利用电桥的和、差原理来达到补偿的目的。(1)双丝半桥式这种应变计的结构与双丝自补偿应变计雷同。不同的是，敏感栅是由同符号电阻温度系数的两种合金丝串接而成，而且栅的两部分电阻R1和R2分别接入电桥的相邻两臂上：工作栅R1接入电桥工作臂，补偿栅R2外接串接电阻RB(不敏感温度影响)后接入电桥补偿臂；另两臂照例接入平衡电阻R3和R4，如图2.18所示。当温度变化时，只要电桥工作臂和补偿臂的热输出相等或相近，就能达到热补偿目的，即图2
29、.18双丝半桥式热补偿应变计(2-37)而外接补偿电阻为(2-38)式中、分别为工作栅和补偿栅的热输出。这种热补偿法的最大优点是通过调整RB值，不仅可使热补偿达到最佳状态，而且还适用于不同线膨胀系数的试件。缺点是对RB的精度要求高，而且当有应变时，补偿栅同样起着抵消工作栅有效应变的作用，使应变计输出灵敏度降低。为此应变计必须使用大、at小的材料作工作栅，选小、at大的材料作补偿栅。(2)补偿块法这种方法是用两个参数相同的应变图2.19补偿块半桥热补偿应变计计R1、R2。R1贴在试件上，接入电桥作工作臂，R2贴在与试件同材料、同环境温度，但不参与机械应变的补偿块上，接入电桥相邻臂作补偿臂(R3、
30、R4同样为平衡电阻)，如图2.19所示。这样，补偿臂产生与工作臂相同的热输出，通过差接桥，起了补偿作用。这种方法简便，但补偿块的设置受到现场环境条件的限制。(3)差动电桥补偿巧妙地安装应变片而不需补偿并能得到灵敏度的提高。如图2.20，测悬梁的弯曲应变时，将两个应变片分别贴于上下两面对称位置，R1、RB特性相同，所以两电阻变化值相同而符号相反。将R1、RB按图2.19装在R1、R2的位置，因而电桥输出电压比单片时增加1倍。当梁上下温度一致时，RB与R1可起温度补偿作用。图2.20差动电桥优点：简单可行，使用普通应变片可对各种试件在较大范围内进行补偿，因而最为常用。（4）热敏电阻补偿如图2.21热敏电阻Rt与应变片处在相同的温度下，当应变片的灵敏度随温度升高而下降时，热敏电阻Rt的阻值下降，使电桥的输入电压随温度升高而增加，从而提高电桥的输出电压。选择分流电阻R5的值，可以使应变片灵敏度下降对电桥输出的影响得到很好的补偿。在上述常用方法的补偿原理基础上作进一步扩展，还可引出其他一些补偿方法。如在测量电桥输出端接入热敏元件补偿法；采用共基底双栅(或四栅)应变计，接成半桥(或全桥)的补偿法等等。这里不再一一列举。图2.21热敏电阻补偿电路-