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1、圆面积的教学设计 兰村学校苗强华一、教学目标1 .知识与技能：通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运 用公式解答一些简单的实际问题。2 .过程与方法：激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生 的分析、观察和概括能力，开展学生的空间观念。3 .情感态度与价值观：在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲 为直的思想，渗透转化的数学思想和极限思想。二、教学重点正确运用圆面积公式计算圆的面积三、教学难点圆面积公式的推导四、教具准备 多媒体课件，圆片一、创设情境，引出问题每平方米草皮8元。我们学校铺一个直径为20米的圆形草坪的花坛，你 从图上能得到哪些信息？生1：每平方米草皮8元。
2、生2：这个花坛是个圆形。 生3：知道直径可以求圆形花坛的周长。生4：这个圆形花坛的占地面积就是 求圆面积。老师：今天我们就一起来学习圆的面积。（板书课题：圆的面积）【设计意图：从主题图入手，让学生自己去发现问题，同时让学生感悟到 今天要学习的内容与身边的生活息息相关、无处不在，可以激起学生学习的兴趣，又可以为后面圆面积的学习奠定基础，更可以让学生从课堂上涉猎生活中 的数学问题，让学生体验到数学来源于生活。】、游戏激趣，理解圆面积的概念，引出圆面积的概念 老师：同学们，我们先来玩个小游戏，大家说好不好？游戏规那么是这样的：选出一名男同学和一名女同学，给圆涂上颜色，比一比，谁涂得快。（涂完后，师：
3、同学们，你们有什么话要说吗？） 学生：这 个游戏不公平？男同学涂的圆大，女同学涂的圆小。老师：圆所占平面的大 小叫做圆的面积（板书：圆所占平面的大小叫做圆的面积） 老师：现在大 家知道男同学为什么涂得慢了吗？（引导学生说出男同学所涂的圆的面积大）【设计意图：通过涂色让学生在充分直观感知圆面积基础上，理解圆面积的含 义。】三、探究合作，推导圆面积1 .渗透转化的数学思想和方法师：怎样计算圆的面积呢？计算公式是什么？你们想知道吗？我们先来回 忆一下平行四边形面积是怎样推导出来的？生：沿着平行四边形的高切割成两局部，把这两局部拼成长方形。师：哦，请看是这样吗？（教师演示）生：是的，平行四边形的底等于
4、长方形的长，平行四边形的高等于长方形 的宽，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。师：同学们对原来的知识掌握的非常好，刚才我们是把一个图形先切，然 后拼，就转化成别的图形。这样有什么好处呢？生：这样就把一个不懂得问题转化成我们可以解决的问题。师：对，这是我们在学习数学的过程中的一种很好的方法，今天我们就用 这种方法把圆转化成已学过的图形。师：把圆转化成我们学过的什么图形呢？你们想知道吗？【设计意图：通 过这一环节，渗透一种数学重要的思想，那就是转化的思想，引导学抽象概括 出新的问题可以转化成旧的知识，利用旧知识解决新的问题。】.演示揭疑师：边演示边说明，把圆平均分成16份
5、，沿着直径来切，变成两个半圆, 拼成一个近似的平行四边形。师：我们如果，把圆平均分成32份，又会拼成一个什么图形？我们一起 看（课件演示）师：大家想想一下，如果老师在继续分下去，分的份数越多，每一份就会 越小，拼成的图形就会越接近于什么图形？（长方形）【设计意图：借助电脑课件的演示，深动形象的展示了化曲为直剪拼过程, 体会到极限的思想，学生在求知的过程中体会到数形结合的内在美，品尝到成 功的喜悦。】2 .学生合作探究，推导公式。同学们已经有了自己的研究方法，可以利 用一些学具开始探究。在小组能交流自己不同的方法，研究的过程可能会有困 难，老师相信你们，一定不怕困难勇于探索，遇到问题也可以向老师
6、寻求帮助。 出示小组合作学习提纲：（指生读）（1）你摆的是什么图形？ （2）你摆的 图形的面积与圆的面积有什么关系？（3）所摆图形的各局部相当于圆的什么？ （4）你是如何推导出圆的面积的？圆的面积公式是什么？（5）你能不能转化 成其它图形推导圆面积公式？（你想把圆转化成什么图形）4.哪个小组愿意 把你们的研究成果给大家展示一下？ 请大家关注同学们的发言，从中你一定 会受到启发或发现问题。小组汇报：拼成不同的图形来推导圆面积公式（学生表达拼的过程，教师 板书推导公式）【设计意图：通过小组合作，讨论学生进一步明确拼成的图 形与圆的对应关系，有效突破了难点，从而得出等分的份数愈多，拼成的图形 就越接
7、近长方形。在想象的过程中蕴含了另一个重要数学思想的渗透一一极限 思想。】四、发散思维，拓展知识1.如果给你一个圆，你能求出它的面积吗？（举起一个圆）谁能求出这 个圆的面积？那如果给你具体数据，你们想要什么具体数呀？都要几个？能说 说要半径的理由吗？那如果老师只给你周长怎么办啊？（根据周长公式求半 径）看来，求圆面积的关键条件是什么？（半径）那我们再来读一遍公式好吗？ 2.好，同学们还记得课前花坛铺草坪花多少钱吗？（课件演示）出例如lo （指生读题）【设计意图：让学生能灵活运用圆的面积公式解决问题，学以致 用，提升能力】五、总结反思，课外延伸师：你们对于圆面积的疑问现在解开了吗？又有了哪些新的收获？师：同学们，猜测验证、操作发现是我们在数学学习中探索未知领域时经 常要用到的方法，用好它相信同学们会有更多的发现！【设计意图：全课总结 不仅要重视学习结果的回顾再现，也要关注学习经验的反思提升。在这一过程 中，学生不仅获得了知识，更重要的是学到了科学探究的方法。】七、板书设计圆面积圆所占平面的大小叫做圆的面积长方形面积=长 x 宽圆的面积=圆周长的一半X 半径S =nr x r = nr2