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1、Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。固定资产投资与经济增长的计量经济学分析-我国固定资产投资与经济增长分析2009级金融专业蔡斯文学号：20091808020039在宏观经济学的理论中，投资是构成GDP的一部分，我国经济增长一般都用我国的GDP总量来衡量。从这一点来说，投资与经济增长之间应该存在着相关关系。为了探讨其具体的定量关系，我将用固定资产与GDP进行回归分析，探讨投资中的固定资产部分对GDP的贡献。一、理论基础在宏观经济学中，经济增长被定义为产量的增加。这里的产量可以表示为经济总产量，也可以表示为人均产量。高鸿业，西方经济学（宏观
2、部分），中国人民大学出版社，2004:686通常我们用我国的GDP总量的变化来反映我国的经济增长状况。再用支出法计算我国的GDP时，其中投资是四大项目之一。也就是说投资是构成GDP的一部分，因此其对经济增长有着非常重要的作用。投资分为固定资产投资和存货投资，。由于投资与经济增长存在着相互作用，因此，从理论上讲固定资产投资对经济增长也存在着相互作用、相互影响的关系。固定资产投资的增加可以推动我国经济总量的增长，同时经济增长的水平在一定程度上也决定着固定资产投资总量的水平。一般认为，固定资产投资与经济增长之间存在着正相关关系。我将对固定资产投资与GDP进行计量经济学的回归分析，做出他们之间的定量关
3、系。二、必要的统计计量分析一般情况下，我国对GDP或固定资产投资的统计都是在当年的价格水平下进行的，也就是说，统计的数据与往年的数据间存在着价格因素的影响。因此，要进行回归分析，不能直接用当年的数据，也就是不能直接用统计年鉴上统计的GDP和固定资产投资总额。为了排除在做回归时价格因素对数据的影响而影响回归结果，必须对数据进行必要的处理。下面就是78年到2009年，我国的按当年价格统计的GDP和固定资产投资总额，以及经过处理后的数值。单位：亿元年份固定资产投资价格指数（1978=100）全社会固定资产投资（当年价格）全社会固定资产投资（1978年价格）1978100668.72668.71979
4、102.1699.36685.01980105.3910.9865.11981108.6961884.91982111.11230.41107.51983113.81430.11256.71984118.51832.91546.819851272543.22002.51986135.13120.62309.81987142.23791.72666.51988161.54753.82943.519891754410.42520.2199018545172441.61991202.65594.52761.41992233.68080.13458.91993295.613072.34422.3199
5、4326.417042.15221.21995345.620019.35792.61996359.422913.56375.51997365.524941.16823.81998364.728406.27788.91999366.329854.78150.32000367.332917.738962.12001368.737213.4910093.22002369.543499.9111772.62003377.655566.6114715.72004398.770477.417676.8200540588773.6221919.42006411.1109998.226757.02007427
6、.1137323.9432150.22008465.1172828.437155.62009454.0224845.649527.2年份GDP平减指数（1978=100）GDP（当年价格）GDP（1978年价格）1978100.03645.23645.21979103.64062.63921.31980107.54545.64228.71981109.94891.64450.51982109.75323.44853.51983110.85962.75380.31984116.37208.16196.81985128.29016.07031.31986134.310275.27653.31987
7、141.212058.68539.81988158.315042.89503.11989171.816992.39889.31990181.818667.810268.91991194.321781.511211.51992210.226923.512808.11993242.135333.914596.71994292.048197.916506.01995332.060793.718309.31996353.471176.620141.81997358.778973.022014.31998355.584402.323738.81999351.089677.125547.72000358.
8、299214.627701.72001365.5109655.230001.02002367.7120332.732725.72003377.2135822.836006.62004403.3159878.339637.82005418.6183217.443773.22006433.6211923.548871.32007465.8257305.655243.72008499.5300670.060194.72009512.5335352.965431.7说明：GDP数据来源于近年中国统计年鉴，固定资产投资数据来自中国经济信息网，以及1999年中国统计年鉴，其中78、79年的固定资产投资来自
9、1983年中国统计年鉴，中国统计出版社。根据以上数据中剔除价格因素影响的数据作出GDP与固定资产投资的变化图：其中Y表示GDP，X表示固定资产投资。从上图我们可以看出，改革开放30年来，我国的GDP与固定资产投资都在不断的增长，为了研究他们的增长是否存在线性的关系，存在怎样的线性关系，我们必须进一步作回归分析。三、GDP与固定资产投资关系的参数估计1数量以及变量的确定这里用GDP作为衡量经济增长的指标，作为被解释变量，并用Y表示；固定资产投资作为解释变量，用X表示。其中，所用数据选择以1978年价格计算的数据，也就是说，使用剔除价格因素影响的数据。具体的就是上面以78年价格计算的GDP和固定资
10、产投资总额。为了对所做的模型进行检验，先对78年到2008年的数据进行回归，然后根据模型预测2009的数据，与上述2009年的真实数据进行比较，可以进一步对回归的线性关系的准确性进行检验。2模型的设定为了消除非平稳时间序列的异方差性并能反映变量之间的弹性系数，对实际的（剔除价格因素影响的）GDP和固定资产投资数据进行取对数变化。分别用LnYt和LnXt表示取对数后的GDP和固定资产投资总额。并根据投资与GDP的关系，认为固定资产投资与GDP成正比例关系，因此对他们进行一元回归分析。拟建一元回归方程：LnYt=+LnXt+t其中，Yt表示以78年价格计算的GDP，Xt表示以78年价格计算的固定资
11、产投资总额，、表示待测参数，t表示随机干扰项。3平稳性和协整检验时间序列数据可能是平稳的，可能是不平稳的，如果对不平稳的时间序列数据进行回归，可能就会成为伪回归。所以首先应该对数据进行平稳性检验，同时应该看两个变量之间是否存在着协整关系。用ADF方法对LnY和LnX两列数据进行检验，在5%的显著性水平下，我们经过操作看出对LnX，得出结果：在5%的显著性水平下，单位根检验的临界值-2.976263，t检验统计量值为-3.637391，小于相应临界值，从而拒绝原假设，LnX的差分序列不存在单位根，是平稳的。对于LnY，也是同样的方法，可以得到LnY也是是平稳的。为了检验两个变量之间的协整关系，首
12、先对他们做回归，然后检验回归残差的平稳性。出现结果：在5%的显著性水平下，t统计量值小于临界值，所以残差是平稳的。说明被解释变量与解释变量之间存在协整关系，也就是GDP与固定资产投资之间存在协整关系，也就表明了他们之间存在着长期的均衡关系。4参数估计由于在做协整检验时已经做了回归，得出了回归结果为：可以得出如下方程：LnYt=3.395719+0.736240LnXt（0.124872）（0.014735）t=（27.19351）（49.96698）R2=0.988518F=2496.699DW=0.292946四、模型的检验和修正1经济意义检验所估计的值为0.736240，说明固定资产投资每
13、增加1%，GDP增加0.73624%，并且参数前面符号为正号，表示GDP是和固定资产投资同方向变动的，这是符合经济学意义检验的。2拟合优度和统计检验根据上述得出的回归模型参数估计结果，可决系数系数为0.988518，说明所建立的模型整体上对样本数据拟合较好，即解释变量对被解释变量的绝大部分的差异做出了解释。对回归系数t的检验：从结果中可以看出，和的估计值对应的t值分别是27.19351和49.96698。取显著性水平为0.05，查t分布表得自由度为n-2=29的临界值为2.045。因为两个参数的估计值的t值都大于临界值，所以应该拒绝原假设。这也就表明固定资产投资对GDP有显著性的影响。F检验：
14、给定显著性水平为0.05，在F分布表中查出自由度为k-1=1和n-k=29的临界值为4.2，在结果中得到的F值为2496.699，远远大于临界值，应该拒绝原假设，说明回归方程显著，即说明固定资产投资对GDP确实有显著性影响。3计量经济学检验及修正之前已经对经济变量进行了平稳性检验和协整检验，这里就对模型中的随机扰动项是否存在自相关性和异方差性进行检验和修正。3.1自相关检验及修正从回归结果我们可以看出，DW=0.292946。根据DW检验法，在给定显著性水平0.05、样本容量为31，一个解释变量的模型，可以查DW统计表得dl=1.363，du=1.496，模型中的DWdl，所以误差项之间存在着
15、正自相关关系。对自相关的修正，可以用广义迭代法在模型中引进AR（1），AR（2）等来修正。首先在模型中加入AR（1），得到回归结果为：R2为0.989605，F=1285.253，变量的t统计量都通过检验，模型很显著。DW=2.266895，大大增加，duDW4-du，误差项之间无自相关。即修正成功。模型变为：LnYt=3.45523+0.72876LnXt+0.440579AR（1）t=(15.34518)(27.90004)(2.412868)其中AR(1)就是e=0.440579e(-1)+ue(-1)=LnYt-1-3.45523-0.72876LnXt-13.2异方差性的检验和修正下
16、面对模型进行White检验，进一步来检验模型是否存在异方差性。检验结果如下：nR2=3.50244，由White检验知，在5%的显著性水平下，查分布表得临界值为5.9915，由于计算的值小于临界值，也就是说nR25.9915,所以不能拒绝原假设，表明模型不存在异方差性。综上所述，经过对模型的经济意义检验、拟合优度和统计学检验、计量经济学检验，最终可以得到的回归方程为：LnYt=3.45523+0.72876LnXt+0.440579AR（1）其中AR(1)就是e=0.440579e(-1)+ue(-1)=LnYt-1-3.45523-0.72876LnXt-1五、模型估计结果的解释与评价根据上
17、述回归结果，R2=0.989605，F=1285.253,t=27.90004。通过可决系数、F检验、t检验可以看出模型拟合较好，整体上来看模型很好。在从计量经济学的角度对模型进行了检验发现，起始模型虽然有自相关性，但经过修正，效果非常好，模型不存在异方差性。经修正后的模型显示固定资产投资与国内生产总值之间存在着高度的相关性。从经济学的角度来看结果，可以发现固定资产每增加1%，GDP会增加0.72876%，也就是说，固定资产投资对于拉动我国经济增长有着非常重要的作用。还有根据上述结果，我们可以看出在修正自相关性时引进了移动平均项AR（1），其中存在着滞后一期的GDP和滞后一期的固定资产投资，说明前期的固定资产投资会影响后期的GDP增长。六、模型的预测由于模型数据使用了78年到2008年这改革开放31年的数据，我们可以使用模型对2009年的数据进行预测，然后与2009年的真实值进行比较，从而对模型的准确性进行进一步的检验。我们根据模型预测出2009年的GDP应该是83560.74亿元，与真实值65431.7亿元相差比较大。但是主要原因是，2008年金融危机引起的全球经济危机，我国也受到了一定程度的影响，我国为了保八，实行了大投资的政策，这对于模型的预测产生了一点影响。另外，我国的投资效率比较低，重复投资比较严重，这些有一定的影响。-