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1、平行与相交教学设计教学实录教学内容:教科书4849页教学目标:1 .结合生活情境,了解平面内两条直线的平行与相交的位置关系, 认识平行线。2 .通过自主探究和合作交流,学会用合适的方法画平行线。3 .学生在数学活动中感受数学知识在生活中的真实存在,增强学 生学习数学的兴趣。教学重点:通过分类比拟,认识同一平面内两条直线的位置关系,认识平行线。教学难点:平行线的画法。教具:多媒体课件、三角板、直尺、长方体。学具:白纸、彩笔、 三角板、直尺、小棒。教学过程:一、激趣导入:同学们,今天老师给你们带来了一位好朋友,你们看,他是谁?(孙 悟空)孙悟空有一件神奇的武器是?(金箍棒)那么,金箍棒有什么特 点
2、呢?生(预设):能大能小、能粗能细,可以向两端无限延长如果用数学的眼光看,它能够无限延长的特点,就像我们之前学过的什么?(直 线)因为直线是可以向两端无限延长的。二、探究新知1 .画一画其实,今天孙悟空带来了两根金箍棒,可是这两根金箍 棒不小心从空中掉了下来,同学们请看大屏幕,它们可能会落在哪里? 生:桌面和地面,同时落在桌面或地面接下来我们再看屏幕,一根落在 桌面上,一根落在地面上,也就是在不同的平面内。也可能同时落在地 面上或同时落在桌面上。也就是在同一平面内。这节课,我们就一起来 研究:同一平面内两条直线的位置关系。那两根金箍棒同时掉在桌面上, 会出现哪几种情况呢?下面,请同学们想一想、
3、试一试、画一画:把两 根小棒想象成金箍棒,如果它们同时掉落在桌面上,它们的位置关系会 发生哪几种情况?咱们先想一想,然后借助小棒试一试,把可能出现的 情况用两条直线在纸上画出来。2 .分类老师找了几幅具有代表性的作品,下面咱们给它们编上序 号123456那你可以给这几组直线分分类吗?同学们先自己想一想,然后在小组内交流一下你的想法小组: 12一类,3456 一类,因为12交叉了,3456没有交叉1256 一类 34一类,因为将56延长后会交叉,而34延长后不会交叉。12类,34一类,56类。因为12交叉了,34两条直线是平的,56是斜的。到底哪种分类方法最合理呢?3 .定义我们知道这些线都是直
4、线,直线可以无限延长,下面老师就 将没有交叉的这几组直线无限延长,看看会发生什么?同学们看一下发 生了什么?生:5、6交叉了,3、4没有交叉那你认为哪种分类方法最 合理?(1256 一类,34类)5、6延长后,两条直线都交叉了,变得 跟1、2 一样了。所以,我们就将像这样直接交叉的,以及这样延长后 会交叉的分为一类,叫做“相交”,其中,相交的这些点,我们就叫做 “交点”。3、4无限延长后,两条直线并没有相交,它们为什么延长后 不会相交呢?(因为这两条直线间的距离是相等的),所以,我们就将3、 4这样,在同一平面内,不相交的两条直线叫做“互相平行”,为什么 是互相呢?(必须两条或两条以上的直线才
5、能说是互相),所以,同一 平面内两条直线的位置关系就是:平行与相交哪位同学再来说一遍什么 是互相平行?在同一平面内不相交的两条直线互相平行,其中一条直线 是另一条直线的平行线。以直线a与直线b为例,谁来说说谁是谁的 平行线?(直线a是直线b的平行线 )下面请同学们自己小声 读一下这段话。4 .既然我们已经认识了平行与相交,下面老师就来考一考大家判断 下面的这些线是不是平行线呢?老师这里有一个立方体,同学们仔细观 察,一条直线是在上面,另一条直线是在侧面,他们是不是在同一平面内?不是,所以,这不是一组平行线。因为要判断一组平行线,有一个 重要的前提条件:在同一平面内。那么,这二两条直线是不是一组
6、平行 线?是。因为在同一平面内不相交的两条直线互相平行。5 .画平行线既然我们认识了平行线,那你们想不想自己画出一组平 行线?请同学们拿出学习单:在点子图上画出一组平行线。哪位同学台展示一下你的画法?师:我们可以横着画,先用直尺连接一行的点,再平移直尺连接另 一行的点,还可以竖着画、斜着画。但是,我们在平移的时候一定要保 持两条直线间的距离相等。假如没有点子图,怎样借助学具画出一组 平行线吗?同学们自学一下课本49页下面的几种画法,通过自学,相 信同学们已经了解了平行线的几种画法,我们画平行线可以用两支铅笔, 也可以用一把直尺,还可以借助点子图,还可以用直尺三角尺,但是无 论用哪种方法,我们一
7、定要注意:两条直线间的距离要相等。下面请同 学们选一种喜欢的方法在学习单上借助学具画出一组平行线。哪位同学 可以上台来画一下?生:师:他是把两只铅笔并在一起,然后沿着直尺的一条边画出两条直 线。生:师:他是用直尺的对边画出了一组平行线。生:用两把直尺画。(或者直尺与三角尺)师:他是借用的直尺(三角尺)画出了一组平行线。(想法很好, 但是画法不是很规范)如果我们想要会出一组规范的平行线,我们一般 借助两把直尺或一把直尺一把三角尺下面老师就用直尺与三角尺,演示 一遍平行线的规范画法。(边画边说)下面我们再通过大屏幕看一遍平 行线的画法。所以,画平行线主要有4步:一合二靠三移四画既然我们已经学会了画
8、平行线,下面请同学们在学习单上:经过 A点画出下面直线的平行线(学生上台展示,他画平行线的步骤对不对?) 下面就由老师演示一遍第3题的画法,画对的请举手。同学们,刚刚我们画的平行线都是借助的咱们的直尺或三角尺, 那假如我们没有直尺或三角尺,应该怎样形成一组平行线呢?请同学们 动脑筋想一想。(老师发现咱班孩子真聪明)6 .生活中的平行线既然我们认识了平行线,也学会了画平行线,你 能找出生活中的平行线吗?生:下面,我们一起欣赏一下生活中的平行 线以及平行的美。生活中的平行线美不美呀?三、回头看本节课我们是在给6组直线的分类过程中,知道了在同 一平面内两条直线的位置关系是平行与相交。又进一步认识了平行线、 学会了画平行线、找到了生活中的平行线。关于平行与相交的其他知识 我们将在今后的学习中继续探究。板书设计:平行与相交同一平面 相交:(学生作品展示)两条直线 互相平行:(学生作品展示)