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1、第八章沉降例题例821：求直径为40pn,密度为2700kg/m3的固体颗粒在20的常压空气中的自由沉降速度。20,常压状态下空气密度为1.205 kg/n?,粘度为1.81 X 10年2 解：（1）试差法假设颗粒的沉降处于层流区，并且由于夕夕夕，所以由式（8-2-6）得：RgdJ2700x9.81x(40x10-6)218/18x1.81x10-5=0.13m/s检验：ReP =尸夕 1.81xW5=0.346 Y 2所以在层流区，与假设相符，计算正确。（2）摩擦数群法首先计算摩擦数群的Re”?24x(40xl0-6)3cn Ken =1=z= o. J i3/3x(1.81x10-5)-假
2、设颗粒的球形度为1,那么由C/Re；与Re的关系曲线，可以查得Re为0.32因此,可得Re/?_ Q.3xL81xlQ-5 dpp -40xl0-6xl.205= 0.125 m/s由于查图得到的Re误差较大，所以可以作为判断颗粒沉降所处区域的依据，而,的计算仍然采用式（8-2-6）,(Pp-P)gd；18/2700x9.81x(40xl0-6)218x1.81x10-5= 0.13 m/s（3）判据法计算K判据得K _ d；gp(pp-p)(40x 10-6,* gw 1 x 1.205 x 2700金(1.81x10-5)2= 6.24y36所以可判断沉降位于层流区，由斯托克斯公式，可得:
3、(Pp-P)gd；18/2700x9.81x(40x10-6)2x= 0.13 m/s18x1.81x10-5例8-2-2密度为2000kg/m3的球状颗粒在20C的水中沉降，求服从斯托克斯公式的情 况下，颗粒的最大直径和最大沉降速度。解:20水的物性参数如下：密度为998. 2k水nA粘度为1. 005 mPa s。 由斯托克斯公式，可得颗粒的沉降速度duo将此式带入Re=上，并且令Re为24得 Re =d/卢 _d；gp3)-p)=2dp36储gQ(Pp-Q)36x (1.005 x 10-3)29.81x998.2x(2000-998.2)=1.55x10所以颗粒的最大粒径为155 u
4、m 所以最大沉降速度为(2000-998.2)x9.81x(1.55xl0-4)218xl.OO5xlO-3=1.3xl0-2m/s例8-2-3平流沉砂池是废水处理过程中沉砂池的一种常见形式，主要功能是去除比拟大的无 机颗粒。在平流沉砂池的设计计算中，通常按照去除比重2.65,粒径大于200 口 m的颗粒确 定参数。颗粒的沉降可以看作是在废水中的重力自由沉降。假设有效水深为1m,求污水在 沉砂池中的停留时间最小应该是多少。污水的物性参数为密度1000kg/m3,粘度为1. 2 mPa %。 解：首先计算颗粒的沉降速度假设沉降发生在层流区，根据斯托克斯公式(夕夕)gd； _(2650-1000)
5、x9.81x(200xlO-618/18x1.2x103=0.03 m/s检验ReP =dputp _ 200 x 10-6 x 0.03 x 10001.2x10-3=52,因此假设错误。重新假设沉降发生在过渡区，由式8-2-7 ut = 0.27du.p代入4得78O得78O(200 xlO-6 )L143 x(2650 -1000片1OOO-286 x(1.2x1O-3)0428=0.05 m/s检验:检验:RePdputp _ 200 x 10-6 x 0.05 x 1000-1.2 xlO3= 8.3在过渡区范围内，因此假设正确颗粒沉降到池底的时间为，=乜=-=20 sut 0.05
6、所以在假设条件下，沉砂池的停留时间应该不小于20秒，但是实际情况下，颗粒在沉砂池 中并不是理想的重力自由沉降，还要受到水流扰动等等因素的影响，因此选用的停留时间通 常都不小于30秒，为30到60秒。例8-3-1某标准型旋风别离器的圆筒局部直径D=400mm,入口高度人=口/2,入口宽度 B=D/4,气体在旋风器内旋转的圈数为N=5,别离气体的体积流量为lOOOnrVh,气体的密度 为0.6kg/m3,粘度为3.0X10-5pas,气体中粉尘的密度为4500kg/m3,求旋风别离器能够从 气体中别离出粉尘的临界直径。解：气体的入口速度(平均切线速度)为1000匕= L = 3.9m/sAB 0.
7、2 x 0.1将 u=3.0X10 5Pa s, B=0.1m, N=5, P P=4500kg/m3, Ui=13.9m/s,代入式(8-3-9), 得dc =dc =5.2 x ICT，m = 5.2 |im9x3x10-5x0.1 x5xl3.9x4500检验:检验:_ d；夕p%2 _(5.2x10-6)2 X4500X13.92Ut - 18以 -18x3xW5x0.15=0.29 m/s_ dcutp _ 5.2x 106一 一3xl()T=0.03 y 2所以，在层流区，符合斯托克斯公式，计算正确。例8-3-2含尘气体中颗粒的密度为2300 kg/nA气体流量为1000m3/h,
8、气体密度为0.674 kg/m3,粘度为3.6X10-5pas,采用与上例相同的标准旋风别离器除尘，别离器的粒级效率粒径范围u m0-55-1010-1515-20质量分数Xi0.100.550.300.05曲线如图8-3.3,烟尘颗粒的粒度分布如下表所示试计算除尘的总效率。解：首先计算别离器别离颗粒的临界直径1000气体的入口速度为 U =2-=360 =13.9 m/sAB 0.2 x 0.1临界直径为c V 兀 /PpN Vx5xl3.9x 2300检验 r=- = -D = 0A5，n 28ut =ut =42夕因2 _(8x10-6 ”2300x13918x3.6xW5x0.15=0
9、.29 m/sdcutp _ 8xl0_6 x 0.29x0.674 jLi 3.6 xlO5=0.043 Y 2粒径范围um质量分数Xi平均粒径umd/dc粒级效率n0-50.102.50.310.165-100.557.50.930.6910-150.3012.51.560.8215-200.0517.52.190.94在层流区，计算正确由烟尘的粒度分布和别离器的粒级效率曲线，可以计算总的除尘效率，如下表所以总的除尘效率为n%=2 % = 0 1 x 0.16 + 0.55 x 0.69 + 0.30x 0.82 + 0.05 x 0.94 = 0.69例8-3-3密度为2000 kg/n
10、?,直径为40 u m的球状颗粒在20的水中沉降，求在半径为5cm, 转速为1000转/min的离心机中的沉降速度。解：解C水的物性参数如下:密度为998. Zkg/i?,粘度为L 005 mPa s。离心机的角速度为69 = 100 = 33.31/s60假设沉降位于层流区 根据斯托克斯公式加2dpi (2。998.2)x0.05x(33.x(40xl。.61818xl.OO5xlO-3=4.84xIO-2 m/s检验Repdputp _40xl0-6 x4.84xl0-2 x998.21.005x10-3= 1.9 y2所以假设正确，颗粒的离心沉降速度为4.8410一2m/s同时，颗粒的自由沉降速度为_ (pP-p) gdp2 _(2000-998.2)x 9.81 x(40ut xW6V18418x1.005x10-3=8.69 x IO-4 m/s可见，离心沉降速度要比自由沉降速度大很多，在层流情况下，这个比值是_0.05x(33.3)29.81A- =-=/